(完整版)青岛版初二数学下册教案

青岛版初二数学下册教案

2014 12

6.4三角形中位线定理

一、学习目标

1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理

2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。

3.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

重点：三角形中位线定理及应用

难点：三角形中位线定理的证明及应用

二、学习过程：

温故知新：

1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。

2、三角形中位线及三角形中位线定理

（1） .三角形中位线定义：叫做三角形的中位线。

（2） :三角形中位线定理。

创设情境：

如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平■地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？6、三角形中位线有什么性质?

7、证明你的结论

已知：如图,DE是^ ABC勺中位线.

求证:DE// BC, DE=BC

（二）自学例

题:

如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求

证：四边形EFGH平行四边？

巩固提升：

1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm.

求：以各边中点为顶点的三角形的周长.

2、求证:三角形的一条中位线与第三边

课堂小结：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。达标检测：（学生独立完成）

1、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系

学习了三角形中位线就可以解决这个问题。

探索新知：

（一）自主学习课本的内容，回答下列问题：

1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗

2. 右图中的线段是怎样构成的？

.3、一个三角形有几条中位线？找出图中的中位线

（面积和周长）？说说你的理由。

2、已知：在四边形ABC呻，AB=CD E、F、G分别是

4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗?

5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系？3、已知:如图，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.

求证:四边形EGFH是平■行四边形