第8课时 用商的变化规律简便计算
四年级数学上册6除数是两位数的除法6.2笔算除法第8课时运用商的变化规律进行简算习题课件
第8课时 运用商的变化规律进行简算
RJ 4年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．列竖式计算：840÷70＝ 12
我发现：被除数和除数同时( 除以10 )，也就是 同时去掉( 1 )个0，商不变。
2．用简便方法计算。 150÷25
＝(150×4)÷(25×__4__) ＝__6_0_0__÷__1_0_0__ ＝___6___
整十、整百 或整千的数
180÷15
4000÷125
180÷15
4000÷125
＝（180×2）÷（15×2） ＝（4000×8）÷（125×8）
＝12
＝32
知识点 2 运用商不变的性质计算时的余数问题
辨析：运用商不变 的性质计算时忽视 了余数的变化。
提升点 1 选择合适的方法简算
6．用你喜欢的方法计算。
480÷24
364÷28
20
13
280÷35
3 探究商和余数的变化规律
7．两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数 都扩大到原来的10倍，商是多少？余数是多少？
3．列竖式计算：8500÷400＝ 21……100
我发现：在被除数和除数的末尾同时 划去( 两 )个0，商不变，但余数发生了变化，需要 添上( 两 )个0，是( 100 )。
4．计算并验算。 7300÷500＝14……300 9700÷600＝16……100
验算略
易错辨析
5．下面的计算对吗？不对的请改正。
商是7，余数是60。
8．一列火车4小时可行480千米，火车比汽车每小时 快40千米，汽车行640千米需要几小时？
四年级上册6《商随除数或被除数变化的规律》人教新课标(20张PPT)
2 先说出商是几位数，再计算。
918÷18= 51
51 18 9 1 8
90 18 18 0
423÷84= 5……3 5
84 4 2 3 420
3
2 先说出商是几位数，再计算。
608÷62= 9……50
9 62 6 0 8
558 50
225÷45= 5 5
45 2 2 5 225
0
2 先说出商是几位数，再计算。
118÷29= 4……2
4 29 1 1 8
116
2
658÷47= 14
14 47 6 5 8
47 1 88 1 88
0
2 先说出商是几位数，再计算。
964÷24=40……4 40
24 9 6 4 96
4
828÷36= 23
23 36 8 2 8
72 1 08 1 08
0
不变 1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识 师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
从下往上进行观察：
（2） 2
200÷ 20 40
不变
÷20 100
÷2 = 10 5
计算下面两组题，你能发现什么？
①8×2=（ 16 ） ②8×20=（ 160） ③8×200=（1600）
①20×4=（ 80 ） ②10×4=（ 40 ） ③5×4=（ 20 ）
积的变化规律是 什么？
两个数相乘，一个因数不 变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘几 或除以相同的数。
积的变化规律是什么？
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握商的变化规律，能运用商的变化规律简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行复杂计算的简便方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现和总结商的变化规律。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体例子体会商的变化规律的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律的问题。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念和内涵。
3. 案例分析：给出具体例子，让学生观察和分析，总结商的变化规律。
4. 实践操作：让学生通过实际计算，运用商的变化规律进行简便计算。
5. 总结提升：引导学生总结运用商的变化规律进行计算的方法和技巧。
6. 巩固练习：给出练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商的变化规律的运用。
8. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。
9. 课后反思：教师对课堂进行反思，总结教学效果，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对商的变化规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在实际计算中运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 评价学生在团队合作中解决问题的能力和合作意识。
七、教学资源：1. PPT课件：用于展示商的变化规律的概念和案例分析。
2. 练习题：用于巩固学生对商的变化规律的运用。
3. 小组讨论工具：用于学生团队合作学习。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入和讲解商的变化规律。
2. 第二课时：案例分析和实践操作。
3. 第三课时：总结提升和巩固练习。
九、教学注意事项：1. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。
人教版四年级上册数学(新插图) 第8课时 用商的变化规律简便计算 教学课件
省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
【课本P21页 “做一做” 】
（1）923456000≈__9__亿 950228500≈_1_0__亿
（2）428000000 ≈4亿
5260230000 ≈53亿
49692000000 ≈497亿
1.把下面的数改写成用“亿”作单位的数。【课本P22页 “练习三” 第7题】 3000000000＝30亿 2400000000＝24亿 503000000000＝5030亿
=180万
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
3520000 ＝ 352万
1808500 ≈ 181万
大于5，向前一位进1，再 把它和右面的数全舍去， 改写成0。
是“舍”还是“入”， 需要看是省略部分的 最高位是小于5，还是 大于或等于5。
省略下面各数万位后面的尾数，求出它们的近似数。
30786500 ≈3079万
千位上的数6大于5，向前一位进1，再把万位后 面的尾数舍去。
55604000 ≈5560万
千位上的数4小于5，把万位后面的尾数舍去。
84705052 ≈8471万
千位上的数5等于5，向前一位进1，再把万位后 面的尾数舍去。
我们已经学过了亿以内数的改写和 求近似数，那亿以上的数该怎么改 写成用“亿”作单位的数呢？
540÷20 =27
15
27
40 6 0 0 4
20 20
20 5 4 0 4
14 14
0
0
840÷50＝_1_6_…__…__40
【课本P88页 例9】
被除数和除数的末尾同时 去掉几个0，写余数时就要
补上几个0。 余40。
16
验 16
四年级上册数学教案-第六单元 除数是两位数的除法 第8课时 用商的变化规律简便计算∣人教新课标
四年级上册数学教案-第六单元除数是两位数的除法第8课时用商的变化规律简便计算∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结的能力。
二、教学内容1. 除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 商的变化规律。
3. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是两位数的除法的基本计算方法，商的变化规律。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除数是一位数的除法，引导学生发现除数是两位数的除法的计算方法。
2. 讲解新课（1）除数是两位数的除法的基本计算方法通过实例讲解，让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
（2）商的变化规律通过观察实例，引导学生发现商的变化规律。
（3）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生学会运用商的变化规律进行简便计算。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生回家后，向家长讲解本节课所学内容。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总结：本节课通过讲解除数是两位数的除法的基本计算方法，引导学生发现商的变化规律，并学会运用商的变化规律进行简便计算。
在教学过程中，教师应注重学生的实践操作，培养学生的观察、分析、总结能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
在以上提供的教案中，需要重点关注的细节是“运用商的变化规律进行简便计算”。
这个细节是教学难点，也是学生掌握除法计算的关键。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：运用商的变化规律进行简便计算商的变化规律的理解商的变化规律是除法计算中的一个重要概念，它指的是在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
四年级上第8课时用商的变化规律简便计算
四年级上第8课时用商的变化规律简便计算在数学的奇妙世界里，四年级的同学们迎来了一个重要的知识点——用商的变化规律简便计算。
这就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们更轻松地解决许多数学难题。
首先，让我们来回顾一下商的变化规律。
规律一：被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）相同的数。
规律二：除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。
规律三：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的非 0的数，商不变。
那这些规律在简便计算中到底怎么用呢？我们来看几个例子。
比如，计算 780÷26，我们可以这样想：因为 26 ＝ 13×2，所以780÷26 ＝ 780÷（13×2）＝ 780÷13÷2 ＝ 60÷2 ＝ 30 。
这里我们就运用了商的变化规律，把除数 26 拆分成了 13×2，然后依次除以这两个数，使计算变得简单。
再比如 900÷25 ，我们知道 25×4 ＝ 100 ，那么我们可以根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘 4 ，得到（900×4）÷（25×4）＝3600÷100 ＝ 36 。
这样一来，原本复杂的除法就变成了简单的整百数除法。
还有像 120÷15 这样的题目，我们可以把 15 看成 3×5 ，那么120÷15 ＝ 120÷（3×5）＝ 120÷3÷5 ＝ 40÷5 ＝ 8 。
同学们，在运用商的变化规律进行简便计算时，一定要仔细观察算式中被除数、除数的特点，灵活选择合适的方法。
下面我们来做几道练习题巩固一下。
计算 450÷18 ，我们可以把 18 看成 9×2 ，那么 450÷18 ＝ 450÷（9×2）＝ 450÷9÷2 ＝ 50÷2 ＝ 25 。
四年级上册商的变化规律人教版1
（2）120÷15=_8______
被除数和除数都
方法一：
方法二：
乘4，商不变。
120÷15 =（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
例题分析 840÷50=_______
余4
余40
证谁 一说 下得
吗对 ？？
你
能 验计算过程。依源自“商×除数＋余数＝被除数”来验算， 即16×50＋40＝840，正好等于被除数，说明计 算结果正确。
=（120×4）÷（15×4）
1.应用商不变的规律，不仅可以使口算简便， 因此：840÷50＝16……40
因此小英那样做对，因为根据商不变的规律可以使计算简便。
（1）很快说出下面各题的得数。
还可以使笔算简便。 7200÷480＝15（小时）
依据“商×除数＋余数＝被除数”来验算，即16×50＋40＝840，正好等于被除数，说明计算结果正确。 （2）120÷15=_______ （1）780÷30=_______
作业1：请完成教材第45页练习十七第4、5、7题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
3
2.（1）很快说出下面各题的得数。 （选自教材P89练习十七第1题）
120÷30= 4 560÷80=7 480÷40=12 360÷90=4
（2）下面的题你会做吗？ 6300÷700= 9 3200÷400= 8 8100÷300= 27
3.用你喜欢的方法计算（。选自教材P89练习十七第2题） 560÷80= 7 630÷20= 31……10 700÷25= 28
7200÷480＝15（小时 ）答：要用15小时。
2.服装厂要加工900套衣服，已经加工了30天，还 差120套。平均每天加工多少套？
2023人教版小学四年级数学上册教学设计-【12.用商的变化规律简便计算】
第8课时用商的变化规律简便计算1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。
2今天我们一起来学习商的变化规律。
3根据360÷30=12，直接写出下面的商。
（课件出示：45÷3＝900÷60＝150÷10＝）写完了吗？你是怎么想的？我们一起来看。
从上往下观察，第二道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以10，商不变，所以商也是15。
第三道算式和第一道算式比，被除数和除数都乘2，商不变，所以商也是15。
第四道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以3，商不变，所以商还是15。
师：这么想的依据是什么？生：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：看来商的变化规律这一知识同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
4780÷30，这道题你会笔算吗？自己独立算一算。
我们来看看下面两位同学的计算。
这是小平同学的做法，他算得对吗？小平的计算方法是对的。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，78除以30，十位商2,30乘2等于60，余18，再把个位的0移下来，合成180除以30，个位商6,30乘6等于180,180减180等于0，结果是26。
这是笔算除数是两位数的除法的一般方法。
师：观察被除数和除数都有什么特点？生：被除数和除数末位都有一个0，都是整十数。
（没错。
）师：再来看小英是怎样做的？她把780和30末尾的0同时去掉了，用78除以3，商还是26。
师：她的做法对吗？为什么？她的做法是对的。
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10，商不变。
师：哪种方法更简便？利用商不变的规律，把780÷30转化成78÷3进行计算更简便。
它将除数是两位数的除法转化成了除数是一位数的除法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8课时商的变化规律简便计算
教科书第88页的内容及练习十七的习题。
1．巩固商变化的规律。
2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。
3．带领学生体会简算的优势。
理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。
利用商不变的规律，使一些计算更简便。
一、自主预习
1．请你说一说商不变的规律。
2．说说下面各组题的商是否相同。
为什么？
(1)49÷7(2)104÷8
490÷70 1040÷80
4900÷700 10400÷800
3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。
二、合作探究
1．教学例9(1)：780÷30＝
这道题有什么特点？
你能独立完成这一题的解答吗？
比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？
被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？
小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。
2．教学例9(2)：120÷15＝
(1)课件显示：120÷15
＝(120×4)÷(15×4)
＝480÷60
＝8
(2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？
(3)练习：第88页“做一做”第2题。
3．教学例10：840÷50
(1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。
(2)这两种结果，哪一种是对的？
小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。
除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。
三、引领提升
1．教科书第88页“做一做”第1题。
2．练习十七第1、2、3、4题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、变式练习
选择题。
(1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。
A．不变B．乘10 C．除以10
(2)被除数不变，除数除以5，商应当()。
A．不变 B．乘5 C．除以15
(3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。
A．80 B．20 C．40。