热处理炉温度场的三维数值模拟

文章编号:100221639(2001)0120017203热处理炉温度场的三维数值模拟匡　琦,潘健生,叶健松(上海交通大学高温材料及高温测试开放实验室,上海200030)摘要:提出了一个描述热处理炉三维非线性温度场的有限元模型,该模型综合考虑了辐射、材料热物性参数和边界条件等复杂因素。

根据此模型,使用大型非线性有限元软件M A RC对72k W井式渗碳炉进行模拟计算,计算机模拟结果与实测结果吻合较好。

由此提供了一种良好的热处理炉虚拟生产手段,可作为智能热处理CAD的核心技术之一。

关键词:热处理炉;计算机模拟;温度场;有限元;智能热处理中图分类号:T G151;T P273.5 文献标识码:A Three-d i m en siona l Nu m er ica l Si m ula tion of Te m pera ture F ield of Hea t Trea t m en t FurnacesKUAN G Q i,PAN J ian2sheng,YE J ian2song(H igh T emperatu re M aterials and T esting L ab.,Shanghai J iao tong U n iv.,Shanghai200030,Ch ina)Abstract:T h is paper p resen ts a fin ite elem en t model fo r describ ing the temperatu re field of heat treatm en t fu rnaces.In the model,such comp licated non linear facto rs as boundary conditi on s,physical p roperties and radiati on etc.are con sidered. Based on the model,the th ree di m en si onal non linear FE M analysis system M A RC is u sed to si m u late the temperatu re field of 72k W p it2type carbu rizing fu rnace,w here an increm en tal iterati on m ethod is also u sed.T he compu ter si m u lati on resu lts are w ell con sisten t w ith tho se of m easu rem en ts.T he w o rk p rovides an excellen t m ethod fo r the virtual operati o in of heat treatm en t fu rnaces.It m ay becom e one of the co re techno logies of in telligen t heat treatm en ts.Key words:heat treatm en t fu rnace;compu ter si m u lati on;temperatu re field;fin ite elem en t m ethod(FE M);in telligen t heat treatm en t1　前言热处理数学模型和计算机模拟技术是开发高度知识密集型热处理智能技术的关键,已日益为各国热处理界所重视。

目前,对热处理炉温度场模拟计算往往只限于二维模型,而筑炉材料的热物性参数、边界条件中换热系数及炉内的辐射传热也大都简化处理[1～4],从而导致计算结果与实测数据误差较大。

本文针对这一问题,建立了一个描述热处理炉的三维非线性稳态传热数学模型,全面考虑辐射、热物性参数和换热系数非线性变化对温度场的影响,以大型非线性有限元软件M A RC为平台模拟计算72k W 井式渗碳炉的温度场,并进行了实验验证,为热处理收稿日期:2000210218;修订日期:2000211227基金项目:国家“95”攻关项目——热处理CAD及其智能技术(962A01202201)作者简介:匡　琦(19752　),男,湖南双峰人,硕士研究生,从事计算机在材料科学中的应用研究工作;潘健生(19352　),男,教授,博士生导师,国际热处理与表面工程联合会数学模型与计算机模拟技术委员会主任,主要从事热处理过程的计算机数值模拟.炉的改造和优化设计提供了新的方法和途径。

2　热处理炉三维传热计算的数学模型对于三维非线性稳态传热问题,其传热方程和边界条件的基本数学表达式为5x(k x5Tx)+5y(k y5Ty)+5z(k z5Tz)+q=0(1)式中:T为温度;t为时间;k x,k y,k z为x,y,z方向的材料导热系数;q为内热源项。

边界条件数学表达式　k x5T5x n x+k y5T5y n y+k z5T5z n z-q+h∑(T-T∞)=0(2)式中:h∑为对流和辐射的综合换热系数;q是热流项;n x,n y,n z分别是x,y,z方向的方向余弦。

求解热处理炉温度场分布问题实际就是求解在边界条件(2)下满足稳态热传导方程(1)的场函数T (x,y,z)[5～6] 。

3　非线性问题的处理热处理炉温度场是一个复杂的非线性问题,其非线性主要来自以下两个方面:(1)筑炉材料的热物性参数(导热系数、密度、比热容)随温度的变化而变化;(2)换热系数中与温度有关的辐射换热和对流换热两项。

通常非线性方程的解法有迭代法、增量法。

迭代法的主要优点是简单易行,但缺点是不能保证收敛到精确解;增量法将载荷以微小增量形式逐渐施加,用分段线性化的办法来近似非线性问题,其主要优点是收敛性好和适应性强,除个别情况外,它能适应各种类型和各种程度的非线性问题。

本文中对材料热传导率、比热容、密度随温度变化所引起的中等非线性问题采用迭代法,而对于呈高度非线性的稳态温度场(即包含热辐射、强迫对流的稳态传热)则用增量迭代法处理[2,3]。

4　计算实例本文以72k W 井式渗氮炉为例,模拟计算其稳态工作时的温度场分布。

该炉的形状尺寸与材料分布如表1与图1(A 、B 、C 三点为实验测温点)。

计算表1　筑炉材料的导热系数(k =Α+bT )[7]　W ・(m ・℃)-1材料名称标号(图1)Αb高铝砖M 12.090.00186QN 06砖M 20.1650.00019硅酸钙M 30.0560.0001保温材料M 40.040.00022耐火纤维M 50.020.00012钢M 6520.000028密封圈M80.1628图1　简化炉体与测温点(A 、B 、C )示意图时认为炉内壁温度保持在工况温度550℃;炉壳外表面与环境主要以自然对流与辐射进行热交换,炉内则为强迫对流与辐射传热,在模型中通过给出表面对流系数、强迫对流系数和辐射函数对此进行了模拟。

根据炉体温度分布的实际情况,在炉盖与炉体结构过渡位置几个温度急变处采用细分网格,以提高计算精度。

图2与图3是温度场计算所使用的1 4部分炉盖与炉底有限元网格模型。

图2　炉盖1 4有限元网格模型图3　炉底1 4有限元网格模型5　数值模拟结果与分析通过模拟计算可得到炉体等温线如图4,炉体三部分的模拟结果与实测数据比较如图5～图7。

分析以上计算结果、实验数据,得到以下结论:(1)实测数据与模拟结果基本吻合,说明了本文所建立的传热模型及采用的各种传热边界条件的正确性,即考虑导热系数、热辐射率、对流换热系数随温度的变化,并给出各种边界的正确换热条件以后,应用有限元法能够正确模拟热处理炉的非线性温度场,从而为热处理炉的改造和优化设计提供了新的方法和途径。

(2)轴向位置A 的模拟计算结果与实测数据偏差较大,并且模拟值高于实测值,主要因为:①该气体渗碳炉在炉体上部开有6个风口,这些风口必然导致炉体上部散热量增大,温度应低于模拟中未考虑风口影响的计算值。

所以要进一步精确模拟出该炉的温度场,须考虑风口流场的影响。

②选择的测温点A 正好处于炉体温度R 、Z 方向温度变化幅度都很大的位置,位置稍有偏差,温度变化幅度就很大。

由于实验条件的限制,测温点的位置不可能很精确,这也是造成较大误差的一个原因。

如果制造炉子时便将热电偶埋入,可更好地定位。

图4　整个炉体温度等温分布图图5　轴向位置A模拟结果与计算结果的比较图6　轴向位置B模拟结果与计算结果的比较图7　轴向位置C 模拟结果与计算结果的比较6　结论本文建立了比较完善的热处理炉三维非线性温度场有限元模型,该模型综合考虑了辐射、材料热物性参数和边界条件非线性对温度场的影响。

其模型的正确性已得到实验的验证。

本文提出的计算机模拟方法相比较传统的设计方法具有明显的优越性,可以作为热处理炉虚拟生产中的核心技术,可作为智能热处理CAD 的核心技术之一。

参考文献:[1]　臧东慧.热处理设备的计算机辅助设计[D ].上海:上海交通大学,1994.[2]　顾剑锋,潘健生,胡明娟,等.冷轧辊淬冷过程数值模拟的研究[J ].金属热处理学报,1999,(2):127.[3]　田　东,胡明娟,潘健生,等.淬冷过程中三维传热的数值模拟[J ].兵器材料科学与工程,1998,(7):28232.[4]　袁文庆,陈　晓.工件加热三维非稳态温度场的计算机模拟[J ].金属热处理学报,1991,(2):35241.[5]　HOLM AN J P .H eat T ran sfer [M ].N ew Yo rk :M c 2Graw 2H ill Book Company ,1986.852104.[6]　孔祥谦.有限单元法在传热学中的应用[M ].北京:科学出版社,1998.127.[7]　吴光英.现代热处理炉[M ].北京:机械工业出版社,1990.5214.W Z 002729利用矩阵分类法选择高效工业炉结构——《МеталлургическаяиГорноруднаяПромышленность》,1999,N o .3,78～80(俄)对各种炉子的分析表明,炉子的结构2性能矩阵分类法可以作为探求新的炉子热工和结构系统的手段。

文中列出了这种矩阵的表格和各种炉子的类别。

通过计算和分析可以认为,工业炉是为了实现具体的工艺过程,应在一定的经济和生产技术条件下进行设计和建造。

该分类法是格林可夫的炉子一般理论研究工作的进一步发展。

表2参6[郭伯伟摘]。