比和比例整理和复习
数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版
数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《比和比例的整理与复习》是人教版数学六年级上册的教学内容。
这部分内容是对比和比例知识的系统整理和复习，旨在帮助学生巩固和加深对比例概念的理解，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。
教材内容主要包括比例的意义、比例的基本性质、比例的计算、比例的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比和比例的基本知识，对比例的概念和计算方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对比例问题的理解和解决方法的掌握程度不同。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的自信心。
四. 说教学重难点1.重点：比例的意义，比例的基本性质和计算方法。
2.难点：比例在实际问题中的应用，解决比例问题的策略。
五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解比例知识，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习比的概念，引导学生回顾已学的比的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：介绍比例的概念，引导学生理解比例的意义，掌握比例的表示方法。
3.基本性质：讲解比例的基本性质，让学生通过实例体会比例的性质，并能灵活运用。
4.计算方法：复习比例的计算方法，引导学生掌握求解比例问题的步骤。
5.实际应用：分析比例在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
6.巩固练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检查学习效果。
比和比例的整理和复习
三、应用与反思
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1:6 ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（50:1），它们的比值
是（ 50 ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ 6:2=12:4 ）。
x×y=k(一定)
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什 么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例 ②分数的大小一定，它的分子和分母
成正比例 ③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例 ④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
二、讨论与交流
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5 分数 3
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上 是一样的。
试一试
×8
×3
24 ÷ （ 64 ）=
3 8
=（ 9 ）：24 =（0.375 ）%
×8
×3
二、讨论与交流
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例 意义 性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
两个数相除叫作两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫 作比例。
5 除法 3÷5
前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
后项 分母 除数
比值 分数值
商
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
=
4÷2 6÷2
=
2 3
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
比和比例的整理和复习(优秀课件)
正比例的意义：
一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
y 正比例关系可以用 k（一定）表示。 x
反比例的意义：
一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分 之几？
回忆与思考： 1、比的意义是什么？ 2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值 有什么区别？ 3、比与分数、除法有什么区别和联系？
两个数相除又叫两个数的比. 如: a÷b(b≠0)=a:b 利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数 比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所 得的商叫比值。
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共 要用3小时，甲乙两地相距多远？
解:设甲乙两地相距X千米。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 也可以用（ 进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ） ）
）
1 5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（ ）， 2 比值是（ ）。 20 6）( )成= — =( )÷20=0.8=( )℅=（ ）：60 （ ）
口答顶呱呱
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。
比和比例整理和复习课件.
2、选择 （1）5: 7的前项和后项都乘以3后，比值是 （ C） 5 A、15: 21 B、5: 7 C、 （2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙 数是甲数的（ B ）
7
2 A、 3
3 B、 2
2 C、 5
（3）20:25能够和（ C ）组成比例。 A、5: 4 B、6 : 7 C、 4 : 5
3、判断： （1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成 正比例。 （ ×）
答：需要280块。
（3）、某村要收割56公顷的小麦，前3天 共收割24公顷。照这样计算，余下的还要 收割多少天？ 解：设余下的还要收割X天。 （56－24） : X=24 : 3 32 : X=24 : 3 24X = 32×3 24X = 96 X=4
答：余下的还要收割4天。
比和比例整理与复习
比 意义
比例
表示两个比相等的式 表示两个数相除 子
各部分名称
9 ： 6 = 1.5 9 ： 6 = 3 ： 2
前项 比号 后项 比值
内项 外项
基本性质
比的前项和后项 在比例里，两个外项 同时乘或除以相 的积等于两个内项的 同的数（0除外）， 积。 比值不变。
化简比的根据
解比例的根据
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量却随 之缩小（或扩 大）。
xy=k (一定)
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6 小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨 每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数 及相应工作时间的比 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多 少小时？
（1）、如果A=C/B 那当（ A）一 定时，（C）和（ B ）成正比例。 当（C）一定时，（A ）和（ B）成 反比例。
比和比例整理复习课件
计算方法
通过交叉相乘或利用等式性质 进行计算。
应用场景
在几何学、统计学和经济学等 领域有广泛应用。
混合比与混合比例的运算
01
02
03
定义
混合比是不同单位的比值 的组合，混合比例是不同 比值的组合。
计算方法
需要先统一单位或找到公 共的比值基础，然后进行 计算。
应用场景
在处理复杂数据时，如金 融、物流和生产等领域， 需要使用混合比和混合比 例的概念。
性质
总结词
比和比例具有一些重要的性质，这些性质在解决数学问题时非常有用。
详细描述
比的性质包括合比性质、分比性质、反比性质和等比性质。比例的性质包括交 叉相乘性质、合分比性质、等比性质和等差性质。这些性质可以帮助我们简化 比和比例的计算，以及解决与比和比例相关的数学问题。
举例说明
总结词
通过具体的例子可以帮助我们更好地理解比和比例的概念。
02 03
题目2解析
根据三角形内角和为180度，三个内角的度数比是1:2:3，因此三个内角 分别为180×(1/(1+2+3))=30度，180×(2/(1+2+3))=60度， 180×(3/(1+2+3))=90度。
题目3解析
根据“甲、乙两数的比是5:4”和“乙、丙两数的比是3:2”，可以设甲、 乙、丙分别为5x、4x、2y。由此可得甲、丙两数的比为5x:2y。
比和比例的运算
比的运算
定义
种类
计算方法
应用场景
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关
系。
有正比、反比和等比三 种类型。
通过将两个数相除得到 比值。
在数据分析、科学实验 和工程设计中广泛使用。
比和比例(整理与复习)
(4)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和
截的段数成( 反 )比例关系。
பைடு நூலகம்
(5)如果
a b
＝
1 2
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成(正 )比
例关系。
综合训练：
1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照
( 一定的比 )分成几部分，求各部分的量是多少 的应用题。 (2)一般方法：把比转化成( 分数 )，看各部分的量 占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几 是多少的方法求出各部分的量。
用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律
变化规律
图像
正 比 例
两种量同时扩大、同时 缩小
表示正比例关系的图象是 一条由点(0，0)引出的
射线( )
反 比 例
一种量扩大(或缩小)， 另一种量反而缩小(或 扩大)
表示反比例关系的图象是 ( 曲线 )
正比例和反比例
名称
联系
变化规律
区别 关系式
正比例 反比例
4、正比例和反比例的意义
意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 正 如果这两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两 比 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例 用字母表示为 y x ＝k(一定)
反 比 例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
1
15000000× 500000 ＝30(cm) 答：应画30厘米。
(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每
比和比例的整理与复习
7 、什么时候要用到比的基本性质？ 什么时候要用到比的基本性质 比的基本性质？ 化简比， 化简比，求比值 8 、什么时候要用到比例的基本性质？ 什么时候要用到比例的基本性质 比例的基本性质？ 解比例。 解比例。
第 3关 ： 解比例： 解比例： 书64页第2题，在2号本上完成。 64页第 页第2 号本上完成。
第 6关 ： 1 、一副地图中某两地的图上距离是5cm， 一副地图中某两地的图上距离是5cm， 表示实际距离15km， 表示实际距离15km，这幅地Байду номын сангаас的比例尺是 （1 ︰300000 ）。 2 、比例尺1 ︰2000000改写成线段比例尺 比例尺1 2000000改写成线段比例尺 是（ D ）。
13、怎样求图上距离或实际距离？ 13、怎样求图上距离或实际距离？ 倍数法 分数法 解比例法
9 、怎样判断两个量是否成正比例？ 怎样判断两个量是否成正比例？ 相关联，比值一定。 相关联，比值一定。 10 、怎样判断两个量是否成反比例？ 怎样判断两个量是否成反比例？ 相关联，积一定。 相关联，积一定。
第 4关 ： 书64页第3题，2号本上完成，注意格式。 64页第 页第3 号本上完成，注意格式。
15、怎样应用比例解决问题？ 15、怎样应用比例解决问题？ 1 、确定哪个量是不变的； 确定哪个量是不变的； 2 、思考另外两个量是成正比例还是 成反比例； 成反比例； 3 、列出比例或方程； 列出比例或方程； 4 、解比例或方程。 解比例或方程。
第 9关 ： 1 、王叔叔开车从甲地到乙地，前两小时行 王叔叔开车从甲地到乙地， 100km。照这样的速度， 了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一 共要3小时，甲乙两地相距多远？ 共要3小时，甲乙两地相距多远？ 2 、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3 每小时行50km。返回时每小时行60千 时，每小时行50km。返回时每小时行60千 返回时用了多少小时？ 米，返回时用了多少小时？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比和比例整理和复习
一回忆比和比例，小组互相说说
比的练习
一、化简比自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
78
260.12：56 5
6：
10
920千克：0.2吨
二、求比值自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
78
260.12：56 5
6：
10
920千克：0.2吨
三、8：10= （）
5=40÷（）=（）填小数
自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
四、按比分配自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
水是有氢和氧按1:80的质量化合而成,5.4Kg的水含氢和氧各是多少？
比例的练习
一、填空自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
（1）写出两个比值是3的比，并组成比例
（2）填上合适的数
5：8=40：（）
5
（）
=
（）
80.63:( )=( ):10
（3）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．
（4）甲的2
3相当于乙的
4
5, 甲:乙=( ):( )
二、解比例自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
3 5∶＝8∶2 12.8
8=
X
10
三、有关正比例反比例自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）
1、下面各题中的两个量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系!
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
( )
（2）被除数一定，除数和商( )
(3)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量． ( )
（4）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高( )
（5）如果Y=5X，Y和X ( )
（6）Y=8
X，Y 和X ( )
2、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成反比例．
四、用比例解决问题自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）⒈一台拖拉机2小时耕地1.25公顷.照这样计算,耕地3.75公顷要多少时间?
2学校会议室用方砖铺地,用8平方分米的方砖铺,需要350块,如果改用10平方分米的方砖铺,需要多少块?
五有关比例尺自我评价：很棒（）一般（）粗心了（）有待努力（）1、这幅地图的比例尺是多少？( )
2、什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？
3、比例尺除了写成这样，还可以怎样表示？
4、天津到北京的实际距离是120千米,在一张地图上两地之间的距离是4厘米.这张地图的比例尺是多少?
5、在比例尺是1:30的平面图上,有一幅长为5CM,宽为4CM的长方形的图,请计算出这幅图的实际面积.
6在比例尺是1:30000000的平面图上,量出甲地到乙地的距离是4.5厘米.求出甲地到乙地相距多少千米?。