高一数学人教A版必修3课件：程序框图
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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
目标导航
特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
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特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
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HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
高中数学新人教A版必修三课件程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图简称框图,是一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
第六页，编辑于星期一：点 八分。
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（b1a22
-b a ） 2 12
D
x2
（b2a11
-b a 1
输出y
结束
第十七页，编辑于星期一：点 八分。
反馈练习
《名师》 精题大淘金
1，2，3，12，13
第十八页，编辑于星期一：点 八分。
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积 80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面 积数,输出应付的房租.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
第五页，编辑于星期一：点 八分。
第三页，编辑于星期一：点 八分。
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性
（2）确定性 （3）有限性
（4）有输出
（5）通用性 （6）不唯一性
第四页，编辑于星期一：点 八分。
设计一个算法判断7是否为质数.
高中数学人教A版必修3课件1121程序框图顺序结构
3.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是 ( )
A.终端框
B.输入、输出框
C.判断框
D.处理框
【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不
含有判断框.
4.如图所示的程序框图,输入a1=3,a2=4,则输出的结果
是
.
【解析】输入a1=3,a2=4,b=a1a2=3×4=12.则输出b=12. 答案:12
类型三 利用顺序结构表示算法 【典例】已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0), 设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
【审题路线图】直线l的方程和点P的坐标⇒利用点到
直线的距离公式d=Ax0 By0,给 C公式中的字母赋值,
A2 B2
再代入计算.
【解析】用自然语言描述算法如下:
【典例】阅读程序框图,若输入的a=1,
b=2,输出的结果是 ( D )
A.0,2
B.2,0
C.1,3
D.3,1
【失误案例】由题意,输入a=1,b=2,执行程序 a=b=2,b=a=1,进而b=2-1=1,a=2+1=3.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了程序执行过程中变量数 值的变化,实际上执行完a=b,b=a后,a和b的值都是b 的初始值2.执行完b=a-b后,计算a=a+b时b的值为0.
第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0, 输入直线方程的系数,即常数A,B,C.
第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2. 第四步,计算d= z1 .
z2
第五步,输出d.
人教A版高中数学必修三课件程序框图、顺序结构
变式训练2把【例3】中的直线l改为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求
点P0(x0,y0)到圆上的点的距离最大值的算法,并画出程序框图. 解:算法如下:第一步,输入点P0的横、纵坐标x0,y0,输入圆心C的横、
纵坐标a,b,圆的半径r.
第二步,计算 z= (������0-������)2 + (������0-������)2.
提示第一步,输入球的半径R.
第二步,计算S=4πR2.
第三步,计算V=
4 3
πR3.
第四步,输出S,V.
2.上述算法有何特点?
提示按照顺序从上到下依次执行.
3.你能画出该算法的程序框图吗? 提示
课前篇自主预习
4.如何定义顺序结构? 提示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个 算法都离不开的基本结构.
课前篇自主预习
5.顺序结构可以用怎样的程序框图来表示? 提示顺序结构可以用程序框图表示为:
6.做一做3:判断题 (1)顺序结构中一定含有判断框. ( ) (2)处理框既可以用来对变量赋值,也可以用来计算. ( )
答案:(1)× (2)√
课前篇自主预习
7.做一做4:已知如图所示的程序框图,若输入x=32,则输出y的值
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
互动探究(1)在【例2】中,若已知梯形上、下底边长和面积,求该 梯形的高.
(2)在【例2】中,若已知梯形上底边长、高和面积,求该梯形的下 底长.
分析(1)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的高,然后 根据高的表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法 步骤.
行的顺序,用来连接程序框,是带箭头的直线或折线,应用时必须带 箭头;连接点是连接同一个程序框图的不同部分的.
高一数学人教A版必修3课件：1.1.2 程序框图6.2
1.1.2 程序框图
第一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
图形符号
名称
起止框
含义
表示一个算法的 起始与结束
输入,输出框 表示一个算法输
入输出信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
流程线
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
算法中从上一步骤指向
下一步骤（连接程序框）
左图是包含直到型循 环结构的程序框图，你 能画出当型循环结构框 图吗？
开始
n=2005 a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a＞300? 是
输出n 结束
否
第十一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
程序框图:
开始
n=2005 a=200
a≤300?
否 输出n
结束
n=n+1 a=a+t
t=0.05a
输出S
第三次循环s= 3+3=6
S=1+2+3
结束
……S=1+2+3+…100
第七页，编辑于星期日：二十二点 四分。
思考？
如何用自然语言表述右图中 的算法？
1. S=0; 2. i=1; 3. S=S+i; 4. i=i+1;
5. 如果i大于100,结束算法，得到S值,否 则返回重新执行第3步,第4步,第5步.
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式
满足条件？
是
步骤 A
否
B
满足条件？
否
是
步骤A
第五页，编辑于星期日：二十二点 四分。
第一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
图形符号
名称
起止框
含义
表示一个算法的 起始与结束
输入,输出框 表示一个算法输
入输出信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
流程线
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
算法中从上一步骤指向
下一步骤（连接程序框）
左图是包含直到型循 环结构的程序框图，你 能画出当型循环结构框 图吗？
开始
n=2005 a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a＞300? 是
输出n 结束
否
第十一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
程序框图:
开始
n=2005 a=200
a≤300?
否 输出n
结束
n=n+1 a=a+t
t=0.05a
输出S
第三次循环s= 3+3=6
S=1+2+3
结束
……S=1+2+3+…100
第七页，编辑于星期日：二十二点 四分。
思考？
如何用自然语言表述右图中 的算法？
1. S=0; 2. i=1; 3. S=S+i; 4. i=i+1;
5. 如果i大于100,结束算法，得到S值,否 则返回重新执行第3步,第4步,第5步.
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式
满足条件？
是
步骤 A
否
B
满足条件？
否
是
步骤A
第五页，编辑于星期日：二十二点 四分。
人教版高中数学必修3课件程序框图
结束
否 否
d=d+1
否 n不是质数
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形．
名称
作用 终端框或起止框
表示算法的 起始和结束
名称
输入、输出框 作用 表示算法的输入 和输出的信息
名称
作用
处理框或执行框
赋值、计算
名称 判断框 作用
判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
5;
结束
指向②处时,输出 sum 15 .
5.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程 序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一 种类型,并画出它的另一种循环结构框图．
开始
i=2
sum=0 i<=1000
i=i+2 sum=sum+i
输出sum 结束
课堂小结：
1.要掌握程序框的作用； 2.掌握三种逻辑结构，并能正确使用这三种结构画流程图； 3.在循环结构中，一定有条件结构，通常都有一个起到循环计数作用的变量； 4.确实明确当型和直到型的区别和联系，不要混用。
输出S 结束
输出S 结束
练习：
1.就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能 ຫໍສະໝຸດ 1）开始（2） 开始
输入a，b
输入a，b
2.已知梯形上底为2，下底为4， 高为5，求其面积，设计出该 问题的流程图．
开始
d a2 b2
sum=a+b
a 2,b 4, h 5
c d
输出c
结束
输出sum 结束
S 1 (a b)h 2
高中数学人教A版必修3ppt课件-.2程序框图优质课件
开始
输入A,B,C Y A>B? N
A>C? N N
Y 输出A
输出C
B>C? Y
输出输B出B
结束
五、课时小结
1、程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线
及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。
2、基本的程序框图（课本P6，表1-2）
3、能理解两种结构（顺序结构和条件结构）的特 点和区别，能运用两种结构解决简单的算法问题。
作业
习题1.1 A组 第3题 预习程序框图P12-19
第一步，输入3个系数a，b，c。 时在出口处标明“是”或“Y”； 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax2 ＋bx ＋ c=0是否有实数根，并画出程序框图表示。
算法分析：
第一步，输入3个系数a，b，c。 第二步，计算△=b2-4ac。 第三步，判断△≥0是否成立。若是， 则输出“方程有实数根”；若否，则 输出“方程无实数根”。结束算法。
a+b>c, a+c>b,
则存在这样的三角形；若否，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b+c>a是否同时
则不存在这样的三角形。
是
成立？
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
三、例题分析
例2、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别 以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出程序 框图。
判断某一条件是否成立，成立
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax ＋bx ＋ a+b>c, a+c>b,
一、知识回顾 程序框、流程线及其功能
输入A,B,C Y A>B? N
A>C? N N
Y 输出A
输出C
B>C? Y
输出输B出B
结束
五、课时小结
1、程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线
及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。
2、基本的程序框图（课本P6，表1-2）
3、能理解两种结构（顺序结构和条件结构）的特 点和区别，能运用两种结构解决简单的算法问题。
作业
习题1.1 A组 第3题 预习程序框图P12-19
第一步，输入3个系数a，b，c。 时在出口处标明“是”或“Y”； 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax2 ＋bx ＋ c=0是否有实数根，并画出程序框图表示。
算法分析：
第一步，输入3个系数a，b，c。 第二步，计算△=b2-4ac。 第三步，判断△≥0是否成立。若是， 则输出“方程有实数根”；若否，则 输出“方程无实数根”。结束算法。
a+b>c, a+c>b,
则存在这样的三角形；若否，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b+c>a是否同时
则不存在这样的三角形。
是
成立？
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
三、例题分析
例2、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别 以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出程序 框图。
判断某一条件是否成立，成立
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax ＋bx ＋ a+b>c, a+c>b,
一、知识回顾 程序框、流程线及其功能
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件
❖输入 a,b,c
❖a+ b>c, a+ c>b,
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
❖结束
三、循环结构
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
步骤B
❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”.
❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不
及格，若不是则成绩 及格.
❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思பைடு நூலகம்：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 流程图表示，实例,程序演示：
❖a+ b>c, a+ c>b,
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
❖结束
三、循环结构
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
步骤B
❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”.
❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不
及格，若不是则成绩 及格.
❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思பைடு நூலகம்：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 流程图表示，实例,程序演示：
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数据的输入 或结果的输出
赋值、执行计算语句、 结果的传送
判断框 根据给定条件判断
图形符号
名称
流程线 连结点 注释框
功能
连接循环框 连接循环框图的两部分 帮助理解框图
3.说明事项
(1)起止框:起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:可用在算法中任意需要输入输 出的位置，框内填写输入、输出的字母、符号等;
第三步:输出应交纳的 水费y.
是 y=1.2x
y=1.9x-4.9
输出y 结束
反馈练习
《名师》 精题大淘金 1，2，3，12，13
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房 面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面 积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5 元.输入住房面积数,输出应付的房租.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
讲授新课
1.程序框图的概念
程序框图简称框图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形.
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为: 程序框图
y
1.2 x, 1.9x
4.9
(当0≤x≤7时) (当x>7时)
开始 输入x>0
算法分析:
否
0<x≤7?
第一步:输入每月用水 量x;
第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9.
§1.1.2 程序框图
【教学目标】 ➢掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法
➢掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图. 【教学重点】 ➢框图的概念及画框图的规则
【教学难点】
➢框图符号的意义 .
一、算法的概念 复习
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构 成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限 的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类 问题。
x.
结束
例4 为了加强居民的节水意识,某市制订了 以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你 写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水 量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该 函数值的算法,并画出程序框图.
x2 b 2a
输出x1,x2
否
输出“方程没
有实数根”
结束
例3 设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出
பைடு நூலகம்
程序框图.
程序框图:
x(当x 0时) | x | x(当x<0时)
算法分析:
开始 输入x
第一步:输入数x;
x≥0? 否
第二步:判断x≥0是 否成立?若是,则
是 输出x
输出-x
|x|=x;若否,则|x|=-
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用处理框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
（5）连接点：如果一个框图需要分开来画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码。
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵
守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯 一符号，但任何时候只有一条流出线起作用. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且 有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同 的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性 （2）确定性 （3）有限性 （4）有输出 （5）通用性 （6）不唯一性
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 第二步,
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（
b
1
a
2
2
-
b
2
a
1
）
2
D
x2
（
b
2
a
1
1
-
b
1
a
2
）
1
D
输出x1,x2
是
输出无法求 解信息
结束
2. 程序框图中常用的图形符号和连接线
图形符号
名称 起、止
框
输入、 输出框
处理框
功能
框图的开始或结 束
开始
例1 ：（1） 输入a,b,c
下列程序框图 表示的算法是？
是
否
c>a,c>b
是
b>a
否
输出c
输出b
输出a
结束
开始
（2）
输入a
若输入-4，则输出 的结果是？
是
a0
否
输出 a
输出“ 是负数”
结束
例2 ： 写出求一元 二次方程
ax2+bx+c=0
的根的程序框图
开始
输入a，b，c
b24ac
0
是
x1 b 2a
赋值、执行计算语句、 结果的传送
判断框 根据给定条件判断
图形符号
名称
流程线 连结点 注释框
功能
连接循环框 连接循环框图的两部分 帮助理解框图
3.说明事项
(1)起止框:起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:可用在算法中任意需要输入输 出的位置，框内填写输入、输出的字母、符号等;
第三步:输出应交纳的 水费y.
是 y=1.2x
y=1.9x-4.9
输出y 结束
反馈练习
《名师》 精题大淘金 1，2，3，12，13
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房 面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面 积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5 元.输入住房面积数,输出应付的房租.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
讲授新课
1.程序框图的概念
程序框图简称框图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形.
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为: 程序框图
y
1.2 x, 1.9x
4.9
(当0≤x≤7时) (当x>7时)
开始 输入x>0
算法分析:
否
0<x≤7?
第一步:输入每月用水 量x;
第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9.
§1.1.2 程序框图
【教学目标】 ➢掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法
➢掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图. 【教学重点】 ➢框图的概念及画框图的规则
【教学难点】
➢框图符号的意义 .
一、算法的概念 复习
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构 成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限 的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类 问题。
x.
结束
例4 为了加强居民的节水意识,某市制订了 以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你 写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水 量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该 函数值的算法,并画出程序框图.
x2 b 2a
输出x1,x2
否
输出“方程没
有实数根”
结束
例3 设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出
பைடு நூலகம்
程序框图.
程序框图:
x(当x 0时) | x | x(当x<0时)
算法分析:
开始 输入x
第一步:输入数x;
x≥0? 否
第二步:判断x≥0是 否成立?若是,则
是 输出x
输出-x
|x|=x;若否,则|x|=-
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用处理框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
（5）连接点：如果一个框图需要分开来画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码。
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵
守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯 一符号，但任何时候只有一条流出线起作用. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且 有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同 的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性 （2）确定性 （3）有限性 （4）有输出 （5）通用性 （6）不唯一性
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 第二步,
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（
b
1
a
2
2
-
b
2
a
1
）
2
D
x2
（
b
2
a
1
1
-
b
1
a
2
）
1
D
输出x1,x2
是
输出无法求 解信息
结束
2. 程序框图中常用的图形符号和连接线
图形符号
名称 起、止
框
输入、 输出框
处理框
功能
框图的开始或结 束
开始
例1 ：（1） 输入a,b,c
下列程序框图 表示的算法是？
是
否
c>a,c>b
是
b>a
否
输出c
输出b
输出a
结束
开始
（2）
输入a
若输入-4，则输出 的结果是？
是
a0
否
输出 a
输出“ 是负数”
结束
例2 ： 写出求一元 二次方程
ax2+bx+c=0
的根的程序框图
开始
输入a，b，c
b24ac
0
是
x1 b 2a