1_第一讲_基础知识
01第一章 集合与计数原理【讲义】
第一讲 集合与计数原理一、基础知识定义1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素x 在集合A 中，称x 属于A ，记为A x ∈，否则称x 不属于A ，记作A x ∉。
例如，通常用N ，Z ，Q ，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用∅来表示。
集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。
例如{有理数}，}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，则A 叫做B 的子集，记为B A ⊆，例如Z N ⊆。
规定空集是任何集合的子集，如果A 是B 的子集，B 也是A 的子集，则称A 与B 相等。
如果A 是B 的子集，而且B 中存在元素不属于A ，则A 叫B 的真子集。
定义3 交集，}.{B x A x x B A ∈∈=且 定义4 并集，}.{B x A x x B A ∈∈=或定义5 补集，若},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。
定义6 差集，},{\B x A x x B A ∉∈=且。
定义7 集合},,{b a R x b x a x <∈<<记作开区间),(b a ，集合},,{b a R x b x a x <∈≤≤记作闭区间],[b a ，R 记作).,(+∞-∞定理1 集合的性质：对任意集合A ，B ，C ，有：（1）);()()(C A B A C B A = （2）)()()(C A B A C B A =； （3）);(111B A C B C A C = （4）).(111B A C B C A C =定理2 加法原理：做一件事有n 类办法，第一类办法中有1m 种不同的方法，第二类办法中有2m 种不同的方法，…，第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事一共有n m m m N +++= 21种不同的方法。
第一讲 电厂化学基础知识
碱度和酸度
碱度：表示水中能接受氢离子的一类物质的量，在水 中碱度主要是OH－、1/2CO32－、HCO3－。天然水中的 碱度主要是HCO3－。 酸度：表示水中能接受氢氧根离子的一类物质的量， 在水中酸度主要有各种酸类及强酸弱碱盐，天然水中 的酸度主要是H2CO3。 阳床出水的酸度主要是强酸HCI、H2SO4。及碳酸 H2CO3。
• 例 某水分析结果为：Ca2+的浓度为60.0mg/L ; Mg2+的浓度为24.3mg/L,试用各种方法表示总硬度。 解：1/2Ca2+和1/2Mg2+的摩尔质量分别为20g/mol和 。 • YD=（） • YD=5.0mmol/L×2.8 oG/ mmol/L =14 oG • YD=5.0 mmol/L×50 ppm/mmol/L=250ppm
碱度和酸度可用酸碱滴定法测定。
有机物
COD：
在一定的条件下，用一定的强氧化剂与水中各 种有机物及亚硝酸盐、亚铁盐、硫化物等作用， 然后将所消耗的氧化剂的量，计算折合成氧的 质量浓度，称为化学耗氧量，单位以mg/L来表 示。
有机物
BOD:
在指定的条件下，水中的有机物进行生物氧化时 所消耗溶解氧的量，即为生化需氧量，单位用 mg/LO2表示。
水的介电常数81 （25℃） 温度升高水的介电常数减小
水的的表面张力(20℃时为72.8×10-3N/m2) 温度升高水的表面张力减小
3. 高温（300℃以上）炉水的性质
高温炉水温度升高至接近临界点时：
水的临界点：
蒸气压直线上升
374.15 ℃ ，
水的密度直线下降 水蒸汽的密度直线上升 水的比热直线下降
TOC:
水样中的有机物在900℃高温和催化剂的条件下 气化、燃烧，这时水样中的有机碳和无机碳全部 氧测差化定即成 总 为C总的OC有2O，机2然量碳后和。利无用机红碳红产外生线的气C体O2分量析，仪两分者别只
第一讲1数列基础知识.docx
数列的基础知识数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项(通常也叫做首项)． 数列的通项公式如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列的递推公式如果已知数列{a n }的第一项(或前几项)，且任何一项a n 与它的前一项a n －1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即a n ＝f (a n －1)(或a n ＝f (a n －1，a n －2)等)，那么这个式子叫做数列{a n }的递推公式．S n 与a n 的关系已知数列{a n }的前n 项和为S n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2，这个关系式对任意数列均成立． 数列的分类等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为a n ＋1－a n ＝d (n ∈N *，d 为常数)．(2)等差中项：数列a ，A ，b 成等差数列的充要条件是A ＝a ＋b 2，其中A 叫做a ，b 的等差中项．等差数列的有关公式(1)通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d .(2)前n 项和公式：S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝n (a 1＋a n )2. 等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N *)．(2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N *)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n .(3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d .(4)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N *)是公差为md 的等差数列．(5)若数列{a n }，{b n }是公差分别为d 1，d 2的等差数列，则数列{pa n }，{a n ＋p }，{pa n ＋qb n }都是等差数列(p ，q 都是常数)，且公差分别为pd 1，d 1，pd 1＋qd 2.等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示，定义的表达式为a n ＋1a n＝q . (2)等比中项：如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项⇔a ，G ，b 成等比数列⇒G 2＝ab .等比数列的有关公式(1)通项公式：a n ＝a 1q n －1.(2)前n 项和公式：S n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ na 1，q ＝1，a 1(1－q n )1－q＝a 1－a n q 1－q ，q ≠1. 运用方程的思想求解等比数列的基本量(1)若已知n ，a n ，S n ，先验证q ＝1是否成立，若q ≠1，可以通过列方程(组)⎩⎪⎨⎪⎧ a n ＝a 1q n －1，S n ＝a 1(1－q n )1－q ，求出关键量a 1和q ，问题可迎刃而解． (2)若已知数列{a n }中的两项a n 和a m ，可以利用等比数列的通项公式，得到方程组⎩⎪⎨⎪⎧a n ＝a 1q n －1，a m ＝a 1q m －1，计算时两式相除可先求出q ，然后代入其中一式求得a 1，进一步求得S n .另外，还可以利用公式a n ＝a m ·q n－m 直接求得q ，可减少运算量．公式法与分组转化法(1)公式法 直接利用等差数列、等比数列的前n 项和公式求和．①等差数列的前n 项和公式：S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)2d . ②等比数列的前n 项和公式： S n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ na 1，q ＝1，a 1－a n q 1－q＝a 1(1－q n )1－q ，q ≠1. (2)分组转化法若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和后相加减．倒序相加法与并项求和法(1)倒序相加法如果一个数列{a n }的前n 项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和可用倒序相加法，如等差数列的前n 项和公式就是用此法推导的．(2)并项求和法在一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如a n ＝(－1)n f (n )类型，可采用两项合并求解．例如，S n ＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.裂项相消法(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(2)常见的裂项技巧①1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1. ②1n (n ＋2)＝12⎝⎛⎭⎫1n －1n ＋2. ③1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1. ④1n ＋n ＋1＝n ＋1－n .错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可用错位相减法来求，如等比数列的前n 项和公式就是用此法推导的.。
第一讲-OFFICE基础知识
常规查找: 编辑→查找 （1）若要限定查找的范围，则应选定文本区域，否 则系统将在整个文档范围内查找。 （2）选择“编辑”菜单栏中的“查找”命令或按 Ctrl+F组合键，打开“查找”对话框，如图所示。 （3）在“查找内容”编辑框内输入查找的字符串， 如“人生”。 （4）单击“查找下一处”按钮即开始进行查找工作。
第二部分: Excel知识要点
7、数据筛选: “数据”→“筛选”→“自动筛选”
注意: 若要移去数据列表的筛 选，重新显示所有数据，执行 “数据”→“筛选”→“全部 显示”命令即可。再执行“数 据”→“筛选”→“自动筛选” 就可以取消所有的筛选按钮。
第二部分: Excel知识要点
8、数据分类汇总: 数据→分类汇总
表达式。Value_if_true是logical_test为TRUE时返回的值。 Value_if_false是logical_test为FALSE时返回的值。例： 如果B3单元的值大于等于60，则IF(B3>=60,”合格”,”不合 格”)等于“合格”,否则等于“不合格”。
其他函数： MAX、MIN、AND.OR
2.编辑演示文稿： （1）设计模板：外观设计的整体调整 （2）母版: 幻灯片排版的整体调整
第三部分: PPT知识要点
2.编辑演示文稿： （3）配色方案
（4）设计幻灯片版式
第三部分: PPT知识要点
3.动画方案：
第三部分: PPT知识要点
4.超级链接： “幻灯片放映”→ “动作设置”
第三部分: PPT知识要点
第二部分: Excel知识要点
2.函数应用：
常用函数：
SUM函数 功能: SUM函数用于计算单个或多个参数之和。 语法: SUM(number1,number2，……) number1,number2，……为1到30个需要求和的参数。参数可以是: 逻辑值、数字、数字的文本形式、单元格的引用。例: SUM(10，20) 等于30；SUM(A1: E1)等于从A1到E1共5个单元格中数值的和。
物理高一第一讲知识点归纳总结
物理高一第一讲知识点归纳总结物理是一门研究物质和能量以及它们之间相互关系的自然科学。
在高中物理的学习过程中，我们需要掌握一系列的基础知识点，这些知识点将为我们建立起物理学的基础。
本文将对高一第一讲的物理知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
1. 运动与力1.1 运动的描述物体的运动可以通过位置和时间的函数关系进行描述。
常见的描述方式有位移、速度和加速度。
1.2 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
1.3 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体受力和加速度之间的关系。
公式为F=ma，其中F表示物体所受的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
1.4 牛顿第三定律牛顿第三定律指出：相互作用的两个物体之间，彼此的作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体上。
2. 动量与动量守恒定律2.1 动量的概念动量是物体的运动状态的量度，是质量和速度的乘积。
动量的单位是千克·米/秒。
2.2 动量守恒定律在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
即物体的动量在碰撞或相互作用过程中守恒。
2.3 弹性碰撞与非弹性碰撞弹性碰撞指的是碰撞前后物体的总动能保持不变的碰撞，而非弹性碰撞则是指碰撞过程中物体的总动能发生了改变的碰撞。
3. 力的合成与分解3.1 力的合成多个力作用在同一物体上时，可以通过合成这些力获得一个与它们等效的合力。
3.2 力的分解如果一个力可以分解成多个分力，那么这些分力的合力将等于原来的力。
4. 引力与重力4.1 引力的概念引力是两个物体之间相互作用的力。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与物体质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
4.2 重力的概念重力是地球对物体的吸引力。
根据万有引力定律，物体在地球表面上的重力大小与它的质量成正比。
5. 静电与电场5.1 电荷与电荷之间的相互作用电荷是物体所带的电性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
第1讲 Pascal语言基础知识一
2)readln语句与read语句的第二个区别是:
read 后一定要有参数表,
readln可以不带参数表,即可以没有任何输入项, 只是等待读入一个换行符(回车)。经常用于暂停 程序的运行，直到输入一个回车
program ex1; var x1,x2,x3,x4,n:integer; begin n:=0; for x1:=1 to 10 do for x2:=1 to 20 do for x3:=1 to 50 do for x4:=1 to 100 do if (10*x1+5*x2+2*x3+x4=100)and(x1+x2+x3+x4=40) then n:=n+1; writeln(n); end.
三、基本语句
1、赋值语句
赋值语句是最简单的语句. 1)、赋值语句的格式 变量名:=表达式； 其中“:=”称为赋值号。 2)、执行过程 计算机先计算赋值号右边表达式的值，然后将表达式的值 赋给变量名代表的变量。 如:A：=（9*8）-（2-1）*a1; A:=A+1
２、输入语句read和readln 功能： 从键盘读入数据项，并把它存到变量中去，使该数据能在 以后的计算中使用。 输入语句的一般形式为： read(v1，v2，…，vn)； readln(v1，v2，…，vn)； 从键盘逐次读入数据，分别赋给变量v1，v2，…，vn， 一行输入多个变量值时，要求数据之间用空格分隔， readln语句要求输入数据后必须回车，使得后继操作从下 一行的头上开始。
第一讲 应用文写作基础知识
点评：
300多字已经浓缩了英雄光辉的一生和舍 己救人的英雄事迹，体现了应用文书叙述事 实材料的写作特征。
材料与观点的组织形式
（一）先列材料，后亮观点
先介绍事实，说明论据，或列举数字，然后归纳 观点、推出结论。 由事到理，说服力强。 常用于叙事性较强的片断。
（二）先亮观点，后列材料
常用层、段、条首句先概括亮出观点或问题，然 后列举事例、陈述观点。 或用理论材料和事实材料论述这个观点。 这种写法，观点鲜明，头绪清楚，先声夺人，引 人注目。
• 什么是应用文写作？
是机关或个体应用于日常工作和生活需要的一种 写作活动，应用文是应用写作的成果。
应用文的特点 1．广泛性。应用文是人类社会赖以处理事务、 沟通关系的书面工具。 2．实用性。应用文是为了处理事务、解决实 际问题而写的。 3．程式性。各类应用文一般都有惯用的格式， 这种比较固定的格式，有的是约定俗成 的， 即人们在长期的实际使用中形成的。
应用文的“五Biblioteka 素”： 主题、材料、结构、语言、表达方式。
第一节 主 题 一、什么是主题 主题，是作者通过文章的内容所表达出 来的基本观点或中心思想。主题是文章 的灵魂， 决定着文章的质量。 二、主题的特征 1．直露性。 2．完整性。
主题的要求
（一）正确 主旨正确的体现：
符合国家的法律、法规，符合党和国 家的路线、方针、政策。 符合客观实际情况，能反映客观事物 本质规律，经得起实践和时间的检验。 要符合本地区、本单位、本部门领导 的意图，切实可行。
如：《××人民政府关于严厉打击加工销售注 水猪肉非法行为的通知》一文，在提出问题、 说明“我市加工销售注水猪肉的不法行为十分 猖獗”之后，通过分析指出其“危害极大，侵 害群众利益，破坏肉猪声誉，扰乱市场正常秩 序”，然后转而提出：“各级人民政府及其有 关职能部门，要采取有力措施，坚决打击加工 销售注水猪肉的不法行为”，之后便引出7条 对策措施。而提出解决问题的对策和措施才是 该文的主旨。
第一讲_应用文写作基础知识和应用文概述
5、政策明确风格庄严
财经应用文是财经专业工作中的公务文书，它的 政策性很强。因此，在写作前，要认真学习有关 方针、政策，领会政策精神，掌握政策界限。在 写作中，要处处注意以政策为准绳，根据政策分 析问题，解决问题。
应用文写作风格要庄重、典雅、朴实、自然。
第二节 应用文的构成要素
应用文
或生歧义，古有“一字入公文，九牛拔不出”之说。
△《笑府》（冯梦龙） 清光一片照姑苏
△著名法国小说家福楼拜：“我们不论描写什么事物，要把 它表现出来，唯有一个名词；要赋于它运动，唯有一个动 词；要说明它的性质，唯有一个形容词，我们须继续不断 地苦心思索，非发现这唯一的名词、动词和形容词不可。”
△判断下列词句是否准确
2、通用事务类：包括调查报告、工作总结、述职报 告、简报、计划、规章制度和会议材料等。
3、个人事务类：如日记、读书笔记及各类信函等。
（二）专用文书：指专业性较强的文书。 1、科技类：如毕业论文、学术论文、专利申
请书和实验报告等。 2、财经类：如市场预测报告、市场调查报告
、经济活动分析报告及经济合同等。 3、司法类：如诉状、辩护词、公证书和判决
例：如《 2001 年经济形势展望》一开头就指出 ： “展望 2001 年，经济回升的势头还比较微弱，促 进经济的持续向好仍然需要克服许多困难。” 开宗明 义，点明主题
（3）结尾点旨，这种方式是在文章的的结尾 之处点明文章主题。
例：《基础、应用科学与生产三者关系》一文
就是采用这一方法结尾。文章的结尾指出： “我再 重复一下，没有基础学科就没有应用学科，没有应 用学科就没有生产学科，三者是紧密结合在一起的 。” 非常清晰地显示了主题。
的主题是由作者直接表达出来显露在文章中的。 那么怎么才能做到主题从文章中显露出来呢？下面
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D B
+ v DS -
+ -
G
vGS
S
v DS
vGS
+ +
G D
B S
n+
n+
p-
耗尽层
15
（2）当VGS>0，VGB>0，VDS＝0
衬底中的电子受到吸引，向衬 底表面运动；空穴受到排斥，向 衬底内部运动。向上运动的电子 与表面的空穴复合，形成了一层 耗尽层，形成一个栅极指向衬底 的垂直电场EV 。
＝1/Ron
深线性区等 效电阻
29
（四）IV特性总结
截止区： VGS VTH 深线性区： 线性区： VDS VGS VTH 饱和区：
ID 0
I D n Cox
I D nCox
W VGS VTH VDS L
ID
1 W 2 nCox VGS VTH 2 L
模拟CMOS集成电路设计
Design of Analog CMOS Integrated Circuit
Institute of VLSI Design, Hefei U.of Tech
第一讲 基础知识
1
1.1 概 述
2
1、为什么需要模拟集成电路？
（1）为什么需要模拟电路
自然界的信 号大多是模 拟信号
8
仿真验证电路性能
修改电路参数、拓扑
版图设计
版图参数提取
测试方案设计
工 艺
芯片制造
测试与分析
单元库
系统要求
综合
系统设计和 功能划分
系 统 及 功 能 级 设 计
门级仿真
单元库
逻 辑 及 电 路 设 计
系统仿真
自动布局布线 版
寄存器传输 级(RTL)设计
物理验证 后 仿真
图 设 计
功能仿真
制版流片
封装测试
数字ASIC设计流程
9
1.2 金属氧化物半导体晶体管（MOSFET)
10
MOSTET，导电性由电容控制的器件。
◦ 电容上的电压用来控制导电沟道电流强度。
◦ 氧化层构成控制电容
栅极
源极
S G L
漏极
D
W
当Vgs>Vth时， 形成一个N型的 反型层(少子）， 构成导电沟道。
n+ p CBC
CGC 氧化层 导电沟道 Leff
（九）PMOS小信号模型
可用 r0=1/λIsd来 替代
41
L’
V(x）= VGS－VTH
24
因此：
当忽略L的变化，VDS≥VGS－VTH时，饱和区电流为：
工作在饱和区的MOS管可以看作是一个电流源，其电流 受过驱动电压控制。
数字电路的晶体管工作在什么区域？
25
（二）PMOS管工作原理
1、工作原理
给栅极加负电压，即 VSG>0，负电压吸引空穴 到衬底表面，形成耗尽 层。 当VSG增加到一定值 （阈值电压）时，在栅 极绝缘层和耗尽层之间 形成P型反型层，从而形 成导电沟道。
定义：
受VDS控制
1 W 2 nCox VGS VTH 1＋VDS 2 L 为沟道长度调制系数，对于较长的沟道，较小 ID
λ∝1/L
34
3、亚阈值导电性
VGS<VTH时，沟道内仍然有一个弱反型层，并有漏电 流存在，与VGS成指数关系。
栅极电压对漏极电流的控制从饱和区的平方律变成 亚阈值区的指数规律
W 1 2 V V V VDS GS TH DS L 2
un ：载流子迁移率 Cox ：单位面积栅氧电容 宽长比 VTH ： 阈值电压
W/L：
30
（五）对NMOS和PMOS工作状态的判别
当VGD不足以形成反型层时，沟道被夹断，饱和
VG-VD<VTH，夹断发生， 饱和； VD-VG<VTH,夹断发生， 饱和。
27
2、IV特性
μp为空穴的迁移率，是电子迁移率的1/2到1/4，因此 PMOS具有较低的“电流驱动能力”。 当PMOS工作在饱和区时，电流为：
28
（三）跨导
MOS管工作时，其漏极电流受过驱动电压控制，定义 跨导为电压转换电流的能力：
当MOS管工作在饱和区时，其跨导为
当MOS管进 入线性区时， 跨导下降， 故作为放大 应用，通常 使MOS管工 作在饱和区
主流工艺，集 成度高、功耗 低、速度快、 抗干扰性强 速度高， 功耗大， 集成度低 最早MOS工 艺，速度低
6
CMOS工艺
B S G D B S p+ n 型阱 p 型衬底 n 阱CMOS工艺 B S n+ p 型阱 n 型衬底 p 阱CMOS工艺 G D B S p+ G D p+ G D n+ n+ p+
VGS I D =I0 exp VT
漏电流以有限的速率 下降，亚阈值导电导 致较大的功率损耗。
35
（七）MOS器件电容
栅和沟道间的氧化层电容 C1 WLCOX 衬底和沟道间的耗尽层电容 C2 WL q si N sub / 4F 栅与源和漏间的交叠电容C3、C4 源/漏区与衬底之间的结电容。 分为：下极板电容Cj和侧壁电容Cjsw 不同结构的管子会 具有不同的结电容
处理自然界信号 —信号的采集、接收、放大、滤波 （传感器、无线射频接收器、放大器、模拟滤波器） 数字信号处理链路必需且重要的器件 —模拟信号到数字信号的转换，如ADC —数字信号到模拟信号的转换，如DAC
模拟集成电路的重要性
3
（2）为什么要集成
电子（便携）设备的需求 —减小尺寸、重量 —降低功耗 —提高可靠性
n+ 耗尽层
通过Vgs、Vds 电压控制导电沟 道中的电流强度。
衬底或（硅）体B
NMOS管结构
11
MOS晶体管的版图和电路符号
沟道宽度 沟道宽度 沟道长度
12
13
1.3 MOS管工作原理
14
（一）NMOS管工作原理
1、工作原理
（1）VGS ＝0 －两个有源区被衬底分 隔，等效于背靠背的 两个PN结 －源极和漏极之间没有 电流。
VDS -
+
VGS B p+ S n+
+
随着VGS的升高，电场EV越来越 强，表面层吸引的电子越来越多， 耗尽层也越来越厚。
G D
n+ EV
p-
16
当VGS 增大到一定值时，在耗尽层和绝 缘层之间形成一个N型薄层，称为“反 型层”。
该反型层将漏极和源极两个N＋有源区 连通，构成了源漏之间的导电沟道。 刚好产生反型层所需的VGS电压称为阈 值电压或开启电压（Vth）。 VGS电压越大，电场EV越强，吸引的电 子越多，导电沟道就越厚。 导电沟道出现后，若VDS=0，还不能 产生沟道电流。
N衬底
26
I
当VSD>0，开始有电流。电流的方向从源到漏。沟道 电流随VSG增加而增加。 当VSG＜VTH时，截止； 当VSD＜VSG－VTH时，PMOS工作在线性区； 当VSD<<VSG－VTH时，PMOS工作在深线性区； 当VSD≥VSG－VTH时，沟道被夹断，PMOS进入饱和区， 电流相对恒定。
阈值电压 是耗尽层 电荷数的 函数
VTH VTH 0 ( 2 | F | VSB 2 | F |)
2q Si Nsub
N SUB kT Cox , 体效应系数；F (V ) ln( )，反型层表面电势 q ni
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2、沟道长度调制效应
当VDS≥VGS－VTH时，导电沟道产生夹断 MOS管的漏源电压VDS控制夹断区长度L’=（L－△L） 夹断区长度的变化导致MOS管沟道电流变化
B S p+ n+ n+ VDS +
VGS
+ G D
p-
反型层
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（3）当VGS>0，VDS>0 如果VDS >0，则电子从源极向漏 极移动，产生了沟道电流ID。 同时，由漏极沿沟道至源极将产生 压降，栅极与沟道中各点的电压差 不再相等，栅极与源极之间的电压 VGS最高，和漏极之间的电压VGD最 低。
VDS
-
+ +
VGS
G D n+
B p+ p-
S n+
夹断区
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2、NMOS 管IV特性推导与分析
（1）IV特性推导
Id
载流子从源级运动至漏极，设沟道中的电流为I，沿电流 方向的的电荷密度为Qd（C/m），电荷移动的速度为v （m/s)，则 当VGS＝VTH时，开始形成反型层，其电荷密度正比于VGS－ VTH 。
电容存在于四 个端子中的任 意两个之间
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（八）NMOS小信号模型
MOS管的I/V特性构成MOSFET的大信号模型。 当信号对偏臵影响小，就可以用小信号模型简化计算， 小信号模型是工作点附近的大信号模型的近似。
基本小信号模型， ID=gmVGS
模拟电路中大 多MOS被偏 臵在饱和区
沟道长度调制 效应等效模型 体效应等 效模型
单位长度总电荷 单位长度总电容
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沿沟道x点处的电荷密度为：
沟道x点的电势，以源级为参考点
电流为：
载流子为电子，电荷为负，电荷运动方向与电流 方向相反
其中：
v＝μE μ为载流子的迁移率，E为电场 E＝－dV(x）/dx
得到：
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在整个沟道长度内积分得：
由于ID沿沟道方向是常数，因此：