五年级数学下册,图形与几何,整理与复习教学教材
五年级下册数学教案-6.5 图形与几何(平面图形面积的复习与整理) ▏沪教版
五年级下册数学教案-6.5 图形与几何（平面图形面积的复习与整理）▏沪教版教学目标1.复习正方形、长方形、三角形、梯形的面积求法，并理解其公式的来源；2.能够应用所学方法求解有关平面图形面积问题；3.培养学生对平面图形面积的计算能力、空间想象能力和思考技能。
教学重点和难点•教学重点：平面图形面积的求解方法；•教学难点：将所学方法应用到实际问题中。
教学过程1. 导入新知识教师拿出一些图形卡片，引导学生复习正方形、长方形、三角形、梯形的定义和性质。
2. 面积公式的回顾和理解教师通过在黑板上画图，向学生展示正方形、长方形、三角形、梯形的面积计算公式，并带领学生理解公式的来源。
例如，正方形面积的公式S=a×a，可以理解为正方形的四条边长相等，面积就是边长的平方。
3. 练习让学生分小组进行练习，出几道练习题让学生运用所学方法计算平面图形面积。
例如：练习1：小明家的房子是长方形，长15米，宽12米，请计算房子的面积。
练习2：小红家的房子是三角形，底边长10米，高7米，请计算房子的面积。
4. 实际应用教师以实际问题作为例子，展示平面图形面积的应用。
例如：例子：小明家买了一块地，面积是120平方米，他想要用木板围起来，请问他要准备多长的木板？答案应该是：设木板的宽为x米，由于四周都围上木板，所以木板的总面积等于地的面积。
又因为小明的地是长方形，所以有：2×(15+x)+2×(12+x)=120化简得：x=7所以小明需要准备长39米的木板。
5. 自主学习让学生自主学习有关平行四边形面积和菱形面积的求解方法，可以通过查找参考书或上网搜索相关资源来学习。
6. 小结对整个教学过程进行小结，回顾本节课所学的知识点和方法，并强调学生需要将所学的知识用于实际问题中去。
课后作业1.完成课堂练习题；2.认真阅读相关参考资料，掌握平行四边形面积和菱形面积的求解方法；3.在家中发现平面图形时，尝试用所学方法计算其面积。
五年级下数学教案-整理与复习北师大版
五年级下数学教案整理与复习北师大版我今天要为大家带来的是五年级下数学教案——整理与复习，北师大版。
一、教学内容我们今天复习的内容包括第五单元《分数的加法和减法》、第六单元《几何图形的认识》以及第七单元《计量单位与测量》。
第五单元《分数的加法和减法》主要内容有：同分母分数加减法、异分母分数加减法、混合运算。
第六单元《几何图形的认识》主要内容有：平面图形、立体图形、角的度量。
第七单元《计量单位与测量》主要内容有：长度、面积、体积的测量及单位换算。
二、教学目标通过复习，使学生掌握分数的加减法运算规则，提高学生的运算能力；使学生熟悉几何图形的特征，提高学生的空间想象力；使学生掌握计量单位与测量的方法，提高学生的实际应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：异分母分数加减法的运算方法，立体图形的认识与分类。
2. 教学重点：分数的加减法运算规则，几何图形的特征，计量单位与测量的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过提问，检查学生对之前学习内容的掌握情况，引出今天复习的主题。
2. 分数的加减法：复习同分母分数的加减法，让学生上台演示，讲解运算过程；然后复习异分母分数的加减法，同样让学生上台演示，讲解运算过程。
3. 几何图形：复习平面图形的特征，让学生举例说明；复习立体图形的特征，让学生上台展示，讲解图形的特点。
4. 计量单位与测量：复习长度的测量方法，让学生实际操作；复习面积的测量方法，让学生实际操作；复习体积的测量方法，让学生实际操作。
六、板书设计1. 分数的加减法：同分母分数加减法：分母不变，分子相加（减）异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算2. 几何图形：平面图形：正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆形立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥3. 计量单位与测量：长度：米、分米、厘米面积：平方米、平方分米、平方厘米体积：立方米、立方分米、立方厘米七、作业设计1. 完成练习本上的相关题目。
《整理与复习》教案
-在图形变换中，通过实际操作让学生体验平移和旋转的效果，难点在于让学生理解这些变换对图形大小、形状不变的影响。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算购物总价或换算长度单位的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学在生活中的应用。
《整理与复习》教案
一、教学内容
《整理与复习》教案，本章节内容基于人教版五年级数学下册教材，主要包括以下内容：
1.数的概念：整数、小数的认识，数的组成，数位顺序表。
2.计算方法：加、减、乘、除四则运算，四则混合运算，简便计算方法。
3.量的计量：长度、面积、体积、质量、时间的单位换算。
4.几何图形：平面图形的认识，三角形、四边形的性质，图形的变换。
4.培养学生的数据观念，掌握数据分析的基本方法，提高数据处理能力。
5.培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、分享，提高团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加、减、乘、除四则运算：熟练掌握四则运算的法则，能够灵活运用到实际问题中，如购物找零、长度计算等。
-数的概念与组成：理解整数、小数的意义，掌握数位顺序表，能够进行数的大小比较和数的拆分组合。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“四则运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》说课稿
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》说课稿一. 教材分析《空间与图形整理与复习》是人教版小学数学五年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过整理和复习已学的空间与图形的知识，加深对相关概念的理解，提高解决问题的能力。
教材中包含了平面图形的认识，立体图形的认识，图形的拼组，位置与方向，以及平面图形的面积等内容。
这些内容既有理论知识的介绍，也有大量的实际操作和练习题，旨在让学生在实践中掌握和巩固空间与图形的知识。
二. 学情分析在教学《空间与图形整理与复习》这一章节时，我们需要考虑到五年级学生的认知特点和学习习惯。
这个阶段的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形和立体图形有一定的认识。
但是，他们在理解一些概念，如圆的周长，圆的面积，以及立体图形的体积等方面可能还存在困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重概念的讲解，通过实例和实际操作让学生加深对概念的理解。
三. 说教学目标《空间与图形整理与复习》的教学目标包括：1.让学生通过整理和复习，加深对平面图形和立体图形的认识，提高空间想象能力。
2.培养学生运用空间与图形的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.理解和掌握平面图形和立体图形的基本概念和性质。
2.学会运用空间与图形的知识解决实际问题。
3.对一些复杂图形的认识和分类。
4.理解和计算平面图形的面积和立体图形的体积。
五. 说教学方法与手段在教学《空间与图形整理与复习》时，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：通过讲解和举例，让学生理解和掌握平面图形和立体图形的基本概念和性质。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，如拼组图形，计算面积和体积等，加深对知识的理解。
3.小组讨论法：让学生通过团队合作，共同解决问题，提高合作能力和逻辑思维能力。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一些生活中的实例，如房子的形状，桌子的形状等，引出平面图形和立体图形的概念。
北师大版数学五年级下册总复习(三)《图形与几何》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学五年级下册总复习（三）《图形与几何》教学设计
1.填上适当的体积单位或容积单位
2.单位换算
4.一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长
6.一个长方体木箱，长是8dm，宽是6dm，高是5dm。
制作找个
木箱至少需要多少平方分米的木板？做好后这个木箱的体积是多
少立方分米？
活动意图说明：通过变式练习，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并尝9.用一张长40cm，宽是20cm的长方形铁皮制作成一个高5cm的
无盖的长方体小铁盒，这个长方体小铁盒有几种制作方法？容积分
别是多少？
环节六：总结全课
总复习（三）《图形与几何》导学案
一、知识总结与分享
1.我的知识整理：
（另附纸）
2.我的知识整理过程中需要补充的地方
（完成在知识整理单上）
二、基础练习
1.填上适当的体积单位或容积单位
2.单位换算
4.一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？
三、巩固练习
6.一个长方体木箱，长是8dm，宽是6dm，高是5dm。
制作找个木箱至少需要多少平方分米的木板？做好后这个木箱的体积是多少立方分米？
五、拓展练习
9.用一张长40cm，宽是20cm的长方形铁皮制作成一个高5cm的无盖的长方体小铁盒，这个长方体小铁盒有几种制作方法？容积分别是多少？
1.我对本版块知识的整理中，最满意的地方是？。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。
通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。
但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。
人教版五年级下册数学《第9单元 总复习 第3课时 图形与几何(1)》教案
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第3课时图形与几何（1）》教案一. 教材分析人教版五年级下册数学第9单元总复习第3课时图形与几何（1）主要内容包括平面图形的周长和面积计算、立体图形的表面积和体积计算等。
本节课是学生对前面学习的平面几何和立体几何知识进行系统复习和巩固，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长和面积计算、立体图形的表面积和体积计算的基本知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，部分学生在解决实际问题时，仍然容易混淆概念，操作不规范。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.巩固平面图形和立体图形的周长、面积和体积计算方法。
2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平面图形和立体图形的周长、面积和体积计算方法的运用。
2.难点：解决实际问题时，灵活运用所学知识，正确计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示图形的特点和计算方法。
3.注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出疑问、发表见解。
六. 教学准备1.多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源。
2.学生分组，准备合作学习所需材料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引出本节课的主题，如：“某文具盒的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，求文具盒的表面积和体积。
”让学生思考如何计算，从而激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师展示一系列平面图形和立体图形，如正方形、长方形、三角形、圆柱、圆锥等，引导学生回顾它们的周长、面积和体积计算方法。
同时，通过多媒体课件动态展示图形的变换，帮助学生直观理解。
3. 操练（10分钟）教师提出几个有关平面图形和立体图形周长、面积和体积计算的问题，如：“一个正方形的边长为4厘米，求它的面积和周长。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教学设计
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教学设计一. 教材分析《空间与图形整理与复习》是人教版小学数学五年级下册的一章内容。
本章主要是对空间与图形的知识进行整理和复习，包括平面图形的性质、分类和识别，以及立体图形的特征。
本章内容为学生提供了丰富的操作活动和学习材料，使学生在复习旧知识的同时，能够进一步理解和掌握空间与图形的知识，提高空间想象力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间与图形的知识基础，对平面图形和立体图形有一定的了解。
然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在空间想象力方面还不够强，对于一些复杂图形的识别和分类还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象力，并提供充足的实践机会，帮助学生巩固和提高空间与图形的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：能够理解和掌握平面图形的性质、分类和识别，以及立体图形的特征；能够运用空间与图形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质、分类和识别，立体图形的特征。
2.难点：对复杂图形的识别和分类，空间想象力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.操作教学法：提供充足的实践机会，让学生通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象力。
3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.教学道具：准备一些平面图形和立体图形的实物道具，用于展示和操作。
3.练习题库：准备一些有关空间与图形的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的空间图形，引导学生关注空间与图形的存在，激发学生的学习兴趣。
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五年级数学下册,图形与几何,整理与复习图形与几何整理与复习整理教师：刘新民一、基础知识回顾（一）观察物体。
1. 摆物体：根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出不同的立体图形。
2. 确定立体图形：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。
具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果相同，但上一层的位置可以不同；从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果相同，上一层的个数不一定相同。
（二）长方体和正方体1. 长方体和正方体的认识。
（1）长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；相对的棱的长度相等；有8个顶点。
（2）长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱，被分成长、宽、高3组，每组4条，其棱长总和=（长+宽+高）×4。
（3）正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度都相等，它的棱长总和=棱长×12，有8个顶点。
2. 正方体侧面展开图（1）正方体的平面展开图的形式。
形式一：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称作（1、4、1）形展开图〕1展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（2、3、1）形展开图〕形式三：上、中、下各有2个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（2、形式四：仅有2行，每行有3个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。
如下图所示〔称为（3、3）形展开图〕（2）、正方体平面展开图的特点：①、当我们从正方体的某个顶点出发，最多只能观察到三个面，这三个面中必包括三组相对面中的各一个，且两个相对的面不能被同时看到。
②、平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。
③、正方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形，与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。
④、正方体中原来处于相对位置上的两个面，展开后的正方形无公共顶点和公共边；反之，有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成正方体后，必成为相邻面，不可能成为相对面。
注意：凡是出现“田”字形、“凹”字形、五连长链和六连长链均不是正方体的平面展开图。
（3）、巧记正方体展开图的儿歌。
中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一，三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
3. 长方体和正方体的表面积和侧面积。
（1）长方体、正方体表面积和侧面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积；长方体、正方体4个侧面的面积叫做它的侧面积。
（2）长方体表面积和侧面积的计算方法。
①长方体表面积的计算方法：方法一：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，用字母表示为S=（ab+bh+ah）×2。
方法二：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，用字母表示为S=2ab+2bh+2ah。
②长方体侧面积的计算方法：方法一：长方体侧面积=（长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=（ah+bh）×2。
方法二：长方体侧面积=长×高×2+宽×高×2，用字母表示为S=2ah+2bh。
方法三：长方体侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。
（3）正方体的表面积和侧面积的计算方法：①正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a²。
②正方体的侧面积=棱长×棱长×4，用字母表示为S=4a²。
4. 长方体和正方体的体积。
（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）体积单位：常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，用字母表示为m³、dm³、㎝³。
（3）长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
（4）正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V= a³。
（5）长方体、正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
用字母表示为V=Sh。
（6）体积单位间的进率：1m³=1000dm³,1 dm³=㎝³。
（7）容积的意义：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
（8）容积单位：升和毫升，用字母表示为L和mL。
（9）容积单位间的进率：1L=1000mL。
（10）容积单位和体积单位间的换算：1L=1dm³,1mL=1000㎝³。
（11）容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器的容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。
（三）图形的运动1. 旋转。
（1）旋转的意义：物体绕某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
（2）图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
（3）图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了变化。
2. 解决问题。
利用旋转和平移可以进行图形拼组。
二、例题讲解例1、用小正方体摆出从正面看是，从左面看是的立体图形。
分析与解答：（1，说明这个立体图形有上下两层，左边层，右边两层，即（2）从左边看是层，即（3）从上面看是4个小正方体，即 ，综合上述，这个立体图形是例2、以A 为旋转中心把图形逆时针旋转90°。
分析与解答：根据旋转的性质，这个图形绕A 逆时针旋转90°，那么它的对应点也旋转90°，则点D 绕A 旋转90°后得到D ′，线段AD 和AD ′的长度不变，即AD ′也是4格，以AD ′为准顺次作出“日”字的对角线分别找出B 、C 的对应点B ′、C ′，顺次连接AB ′D ′C ′A ，则图形AB ′D ′C ′就是绕A 旋转90°的图形(如上图)。
例3、一个长方体的底面周长是28㎝，高是4㎝。
这个长方体的棱长总和是多少？分析与解答：因为长方体的12条棱分成了长、宽、高3组，每组4条，根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知只要求出长、宽的和，由于长方体的底面周长是28㎝，所以长+宽=28÷2=14（㎝），那么这个长方体的棱长总和是（14+5）×4=76（㎝）。
例4、现在有几种规格的长方形、正方形铁皮。
从中选择6张铁皮，焊接一个长方体和一个正方体油箱，应选择哪种规格的铁皮？分析与解答：因为长方体的6个面一般是长方形，相对两个面完全一样，所以可以选①号铁皮2张，焊接成该长方体的上、下两个面，选②号铁皮2张，焊接成该长方体的左、右两个面，选③号铁皮2张，作该长方体的前、后两个面；因为正方体的6个面都是完全一样的正方形，所以选④号铁皮6张就可以焊接成一个正方体。
例5、工人师傅挖了一个长30m ，宽25m ，深2m 的游泳池。
这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？分析与解答：游泳池的占地面积就是游泳池的底面积，它的底面是一个长方形，则它的面积是长×宽，即30×25=750（平方米）；抹水泥的面积就是求这个游泳池的侧面积与底面积的和，侧面积=底面周长×高（深），则四周抹水泥的面积为（30+25）×2×2=220（平方米），所以抹水泥的面积为220+750=970（平方米）。
6dm 8dm4dm 6dmdm6dm例6、用一张长40㎝，宽20㎝的长方形铁皮制作一个高5㎝的无盖小铁盒。
画一画，可以怎样制作？做成的长方体小铁盒的容积是多少？（铁皮的厚度不计）分析与解答：方法一：在长方形的铁皮四角上剪去一个边长为5㎝的正方形，如下图。
要求这个长方体的容积关键求出它的长、宽、高，从图上可以看出它的长=40-5×2=30（㎝），宽=20-5×2=10（㎝），高为5㎝，那么它的容积是30×10×5=1500（㎝³）。
方法二：从长方形铁皮的左边剪去两个边长为5㎝的正方形，再将这两个正方形焊接在右边，如下图。
从上图中可以看出，这个长方体铁盒的长为40-5=35（㎝），宽为20-5×2=10（㎝），高为5㎝，那么这个长方体小铁盒的体积为35×10×5=1750（㎝³）。
方法三：因为长方体体积=底面积×高，当高一定时，底面积越大，长方体的体积就越大，由于这块长方形铁皮的长40㎝，宽20㎝，底面边长为20㎝时，底5㎝ 5㎝5555㎝510面积最大，故先把这块铁皮截取一个边长为20㎝的正方形，再把剩下的平均分成4份焊接在正方形的四周，如下图。
从图中可以看出，这个小长方体铁盒的长为20㎝，宽也为20㎝，高为5㎝，故该小长方体铁盒的容积为20×20×5=2000（㎝³）三、考点练习1. 填空。
（1）物体旋转时应抓住三点：（）、（）、（）。
（2）图形在旋转前后，它的（）和（）不变。
（3）3.5m L=（）㎝³ 450dm³=（）m³2500㎝²=（）dm² 6.7m³=（）L（4）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的一个面的面积扩大到原来的（）倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
（5）长方体的长是5m，宽是4m，它的体积是60m³.它的高是（）。
（6）把一个长9dm，宽7dm，高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是（）。
（7）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（）不变；将它切割成两个长方体，（）不变，（）增加了。
（8）一个长方体的底面积是30㎝²，它的高是6㎝，它的体积是（ ）㎝³。
（9）若一个水池正好装56m ³的水，则56m ³既是水池的（ ）。
也是池中水的（ ）。
（10）用8个棱长为2㎝的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。
2. 判断。
（1）两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。
（ ）（2）体积相等的两个正方体，它们的大小一定相同。
（ ）（3）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱长相等。