初二数学-图形-专题练习题

初二数学图形专题练习

1、四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长。

2、已知：菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，

求AC和BD的长.

3、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

4、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明）

5、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由.

6 、△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；

7、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。

8、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形。

9、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形

10、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．

11、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF证:四边形ABEF是菱形.

12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB 于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?