基于连续空间优化的蚁群算法
蚁群算法及案例分析精选全文
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
正反馈、较强的鲁棒性、全
局性、普遍性
局部搜索能力较弱，易出现
停滞和局部收敛、收敛速度
慢等问题
优良的分布式并行计算机制
长时间花费在解的构造上，
导致搜索时间过长
Hale Waihona Puke 易于与其他方法相结合算法最先基于离散问题，不
能直接解决连续优化问题
蚁群算法的
特点
蚁群算法的特点及应用领域
由于蚁群算法对图的对称性以
及目标函数无特殊要求，因此
L_ave=zeros(NC_max,1);
%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max
%停止条件之一：达到最大迭代次数
% 第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
scatter(C(:,1),C(:,2));
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
hold on
end
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
蚁群算法的原理及其基本模型
蚁群算法的原理及其基本模型作者：徐大柱沈林来源：《旅游纵览·行业版》2013年第09期蚁群算法是受自然界中真实蚁群集体行为的启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法，属于带构造性的随机搜索算法.本文对应用蚁群算法求解连续空间优化问题作了一些探索性研究，以基本蚁群算法的性能分析为背景，探讨了蚁群算法的构成、性能及特点，对基本蚁群算法作了一系列详细的阐述。
一、蚁群算法的基本模型为了便于理解，下面以TSP问题为例说明蚁群算法的基本模型，对于其它问题，可以对此模型稍作修改，便可应用，首先引入以下符号：——蚁群中蚂蚁的总数目；——TSP规模（即城市数目）；——城市和城市之间的距离（）；——时刻位于城市的蚂蚁数；——时刻蚂蚁从城市转移到城市的期望度，为启发式因子.在TSP问题中，称为能见度；——时刻在城市和城市之间的路径上的信息素量，在算法的初始时刻，将只蚂蚁随机放在个城市，并设各条路径上的信息素量（为常数）；——时刻蚂蚁从城市转移到城市的概率.在城市的蚂蚁选择路径时按概率决定转移方向，即式中和分别表示路径上的信息素量和启发式因子的重要程度，用表示当前蚂蚁已走过的城市，={1，2，3，…，n}-，表示蚂蚁下一步允许选择的城市（人工蚂蚁有记忆功能，这是实际蚂蚁所不具备的）。
为了避免残留信息素过多而引起启发信息被淹没，在每只蚂蚁走完一步或者完成对个城市的遍历后，要对各条路径上的信息素进行如下调整：式中表示信息素残留系数，为了防止信息素的无限积累，的取值范围应在0到1之间，表示在本次循环后留在到路径上的信息素增量，表示第只蚂蚁在本次循环中留在路径上的信息素量。
二、基本模型的实现步骤从蚁群算法的模型中，我们可以看出，蚁群寻找最短路径实际上是一个递推过程，便于在计算机上实现。
为了便于理解，下面以TSP问题为例来阐述蚁群算法的具体实现步骤。
第一步：初始化.令时间，循环次数设置最大迭代次数的值，将只蚂蚁随机放到个城市，并将每只蚂蚁的出发点城市号放入禁忌表中.令（为常数），，设定、、的值；第二步：；第三步：对所有蚂蚁，以当前城市为起点，选择下一个要去的城市，首先从个城市中找到每只蚂蚁未走过的城市（即），蚂蚁个体根据状态转移概率公式（3-1）计算概率，选择概率最大的城市号前进；第四步：修改禁忌表指针，即将每只蚂蚁到达的新城市号移到该蚂蚁个体的禁忌表中；第五步：若禁忌表未满，即城市未遍历完，则跳到第三步继续执行，否则执行第六步；第六步：根据式（3-2）和式（3-3）更新每条路径上的信息量；第七步：若满足结束条件，即如果，则循环结束，输出最佳路径，否则，清空禁忌表并转到第二步继续执行。
基于蚁群算法的高层建筑的布线优化设计
基于蚁群算法的高层建筑的布线优化设计作者：李凌来源：《城市建设理论研究》2013年第07期【摘要】：从蚂蚁的生物学基础出发，以蚁群算法的基本模型为基础，对算法进行了改进，提出了在连续空间优化问题中蚁群优化算法的思想用于高层建筑的布线。
【关键词】：蚁群算法：布线优化[ Abstract ]: This paper starting from the biological basis of ants, the basic model of ant colony algorithm as the foundation, an improved algorithm, proposed in the continuous space optimization ant colony optimization problems in the ideological wiring used in high-rise building.[ keyword ]: ant colony algorithm: Routing Optimization中图分类号：B032.2 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2013）1.1 背景及其研究意义随着现代社会日益数字化、信息化、网络化及办公自动化、控制智能化，各类型电缆、光缆及流体传输管线真正成为现代社会的脉搏，布线设计问题日益引起人们的重视。
为了达到上述要求，使用传统的优化方法已明显不能满足要求，所以引入一种新的智能优化算法——蚁群优化算法(Ant Colony Optimization)，并实现对算法在函数优化应用中的改进，取得较好的全局优化以及局部搜索的性能。
1.2 优化算法的概述1.2.1 传统的经典最优化方法传统优化方法中的无约束问题可以分为两大类：一类是使用导数的方法，这类中包括：最速下降法，Newton法，共轭梯度法，变尺度法，最小二乘法等；另一类是不使用导数的方法，包括：单纯形替换法：由Spendley, Hext和Himsworth(1962年)提出，而由Nelder和Mead(1965年)作了改进；步长加速法：由Hooke和Jeeves(1961年)提出；共轭方向法：由Powell(1964年)提出。
蚁群优化算法
第9章 智能优化方法
Contents
1 2
遗传算法
蚁群优化算法 粒子群优化算法
3
蚁群优化算法
先看1个最优化例子
“旅行商问题”（Travel Salesman Problem, TSP 问题）常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要 拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到 起点的最短路径。
k 1 m
5.2 算法流程
路径构建 信息素更新
5.2 算法流程
例5.1 给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP问题的执 行步骤，四个城市A、B、C、D之间的距离矩阵如下
3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数=1，=2，r=0.5。
5.2 算法流程
信息素更新
（1）在算法初始化时，问题空间中所有的边上的信息素都被初始 化为0。 （2）算法迭代每一轮，问题空间中的所有路径上的信息素都会发 生蒸发，我们为所有边上的信息素乘上一个小于1的常数。信息素 蒸发是自然界本身固有的特征，在算法中能够帮助避免信息素的 无限积累，使得算法可以快速丢弃之前构建过的较差的路径。 （3）蚂蚁根据自己构建的路径长度在它们本轮经过的边上释放信 息素。蚂蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多。一条边被蚂 蚁爬过的次数越多、它所获得的信息素也越多。 （4）迭代（2），直至算法终止。
蚁群算法简述
2.蚁群算法的特征
下面是对蚁群算法的进行过程中采用的规则进行的一些说明. 范围
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界,蚂蚁有一个参数为速度半径一般 是3,那么它能观察到的范围就是33个方格世界,并且能移动的距离也在这 个范围之内. 环境
蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界,其中有障碍物,有别的蚂蚁,还有 信息素,信息素有两种,一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素,一种是找 到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素.每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信 息.环境以一定的速率让信息素消失. 觅食规则
2.蚁群算法的特征
基本蚁群算法流程图详细
1. 在初始状态下,一群蚂蚁外出,此时没有信息素,那么各 自会随机的选择一条路径. 2. 在下一个状态,每只蚂蚁到达了不同的点,从初始点到这 些点之间留下了信息素,蚂蚁继续走,已经到达目标的蚂蚁 开始返回,与此同时,下一批蚂蚁出动,它们都会按照各条路 径上信息素的多少选择路线selection,更倾向于选择信息 素多的路径走当然也有随机性. 3. 又到了再下一个状态,刚刚没有蚂蚁经过的路线上的信 息素不同程度的挥发掉了evaporation,而刚刚经过了蚂蚁 的路线信息素增强reinforcement.然后又出动一批蚂蚁,重 复第2个步骤. 每个状态到下一个状态的变化称为一次迭代,在迭代多次 过后,就会有某一条路径上的信息素明显多于其它路径,这 通常就是一条最优路径.
人工蚁群算法
基于以上蚁群寻找食物时的最优路径选择问题,可 以构造人工蚁群,来解决最优化问题,如TSP问题.
人工蚁群中把具有简单功能的工作单元看作蚂蚁. 二者的相似之处在于都是优先选择信息素浓度大的路 径.较短路径的信息素浓度高,所以能够最终被所有蚂 蚁选择,也就是最终的优化结果.
两者的区别在于人工蚁群有一定的记忆能力,能够 记忆已经访问过的节点.同时,人工蚁群再选择下一条 路径的时候是按一定算法规律有意识地寻找最短路径, 而不是盲目的.例如在TSP问题中,可以预先知道当前 城市到下一个目的地的距离.
蚁群算法公式
蚁群算法公式蚁群算法(AntColonyAlgorithm)是一种基于自然生态的数学优化模型，是一个迭代的搜索算法，用来解决动态规划问题。
这种算法是在蚂蚁群体行为的理论的基础上发展出来的，通过模拟蚂蚁如何寻找最佳的路径来寻找最优解。
它是一种用于解决复杂优化问题的自然计算算法，它可以分析解决复杂系统中大量变量和限制条件所建立的非线性优化问题。
蚁群算法是一种基于概率的搜索算法，它采用“相互学习”的方式，通过种群间的信息共享，形成一个多维度的相互关联的搜索空间。
由于蚁群算法可以获得更多关于搜索空间的信息，它比传统的优化算法更有效地搜索最优解。
蚁群算法是一种非治疗性的优化算法，它可以用来解决多种复杂的优化问题，如全局优化、组合优化、最佳化框架优化以及机器学习等。
蚁群算法是基于规则的智能算法，它包括四个主要部分：蚁群、时间、规则和变量。
在运行蚁群算法的过程中，先生成一组初始解，再根据算法的规则（也可称为搜索引擎）进行蚁群迭代，每次迭代会更新解的模型和搜索空间的参数，直到达到最优解。
蚁群算法的核心公式如下：第一步：更新ij：ρij = (1-ρ)*ij +*Δρij其中，ρji表示节点i到j转移的概率ρ为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δρji为一个参数，表示节点i到j路径的通过数量第二步：更新ρij：Δρij = q/Lij + (1-q)*Δρij其中，Lij表示节点i到j路径的长度q为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δρji为一个参数，表示节点i到j路径的通过数量第三步：更新tij：tij = (1-ρ)*tij +*Δtij其中，tji表示节点i到j转移的概率ρ为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δtij为一个参数，表示节点i到j路径的通过次数以上就是蚁群算法的核心公式，它结合了蚂蚁的行为，通过迭代的方式，找到最佳的路径，路径的长度由节点之间转移的概率决定，路径的变化则由节点之间通过的次数来决定。
蚁群优化算法及其理论进展
蚁群优化算法及其理论进展摘要:蚁群优化算法作为一种新的智能计算模式,近年来在理论研究上取得了丰硕成果。
本文主要阐述蚁群优化算法的研究成果,论述了算法在离散域、连续域问题上的理论进展,然后对收敛性研究做了介绍。
最后,阐述了蚁群优化算法的发展趋势。
关键词:蚁群算法离散域连续域收敛性中图分类号:tp301.6 文献标识码:a 文章编号:1674-098x(2012)04(a)-0032-021 引言意大利学者dorigo[1]等人根据真实蚂蚁觅食行为,提出了蚁群优化算法的(aco)最早形式—蚂蚁系统(as),并应用在tsp旅行商问题中。
该算法采用分布式并行计算机制,易与其他方法结合,具有较强的鲁棒性。
as算法提出之后,其应用范围逐渐广泛,已经由单一的tsp领域渗透到了多个应用领域[2],算法本身也不断完善和改进,形成了一系列改进aco算法。
2 蚁群算法理论研究2.1 基本蚂蚁算法与真实蚂蚁觅食行为类似,基本蚁群算法主要包括路径选择和信息素更新两个步骤。
以蚁群算法求解tsp问题为例[1]:tsp问题可表述成,旅行商走完n个城市有多种走法,每周游完所有城市可得长度为i的路径,它们构成解的集合。
而每个解是依次走过n个城市的路径距离构成的集合,可表示设是在第g次周游中城市i上的蚂蚁数。
在算法周游过程中,每只蚂蚁根据概率转换规则生成一个有n步过程的行动路线,整个算法的周游过程以g为刻度,。
其中是预先设定的算法最大周游次数,当所有蚂蚁移动一次后,周游次数计数器加1。
经过次周游,基本可找到一条最短路径。
设,np为算法中总蚂蚁数。
基本步骤为:算法开始时,每条路径上初始信息素设置为常数,并对每只蚂蚁设置随机起始城市。
蚂蚁移动过程中,从城市i选择移动到城市j主要是根据概率启发公式(1)来完成,每次选择的城市都是从可选城市列表中取出。
(1)其中为启发优先系数且。
可以改变信息素与启发优先系数的相对重要性。
如果则最近的城市容易被选择,这类似经典的随机贪婪算法。
蚁群算法及其连续优化算法初析
蚁群算法及其连续优化算法初析蚁群算法是一种采用自然界中的蚂蚁群搜索最优解的技术，它可以有效地解决复杂的寻优问题。
该算法模拟蚁群在搜寻食物的过程，由此具有自我组织和自我激励能力，并且趋向于收敛到最优解。
蚁群算法是一种启发式搜索算法，通过观察现象联想结果，把它应用到很多优化问题，被称为解决复杂优化问题的一种强有力的工具。
蚁群算法也被称为微弱目标搜索算法，通常指粒子群算法（PSO），它是一种基于群智能（swam intelligence）的一类事件驱动方法，通过微量的调节迭代搜索优化求解问题。
该算法具有可拓展性、快速搜索效率、相较复杂模型可计算性等优势，算法建立非线性各向同性的最优搜索方法，加速优化求解过程。
蚁群算法的主要思想是从现有的解空间中概率性地搜索出一系列具有算法收敛的有效解决方案，同时具有快速的求解能力以及良好的收敛性能。
该算法的基本思想是利用一群蚂蚁建立最优寻优路径，它们在搜索时受到启发因子和个体影响，并采用概率性及随机性突发性现象，这就带来了蚁群算法的突出优势。
蚁群算法连续优化算法是蚁群算法的一种变形，它主要用于解决最优化问题，能够有效地求解含有非线性和多峰约束的优化问题。
与传统的蚁群算法不同，蚁群连续优化算法的核心思想是建立一个更新的连续优化器，用来代替蚁群算法中的随机搜索机制。
它通过将每只蚂蚁的位置和速度组合在一起，建立出一个鲁棒性更强的连续优化器，从而启发出更有效的策略。
蚁群算法及其连续优化算法具有广阔的应用前景，可以广泛用于约束优化、多目标优化、复杂布局优化等问题的求解。
它能够帮助用户更快地找到优化解，减少计算成本，提高优化效率，并且易于实现。
蚁群算法及其连续优化算法仍在不断发展，为我们探索解决更复杂优化问题提供了更多可能性。
总之，蚁群算法及其连续优化算法具有收敛性、可拓展性和具有快速搜索效率的特点，可以为我们提供更高效更准确的优化求解。
其可以广泛应用于复杂优化求解领域，成为解决复杂社会问题的有用工具。
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０ 引言
受 自然 界蚂蚁 寻找从 巢穴 到食物 源 的最 短路 径 的启 发 ， ｏｉ Ｄ ｒ ｏ等人 提 出 了蚁 群 算 法 … 。它具 有 分 ｇ
在蚁群 算法 优化 离 散空 间如 组合 优 化 问题 时 ，
路径是 一个 实实在 在 的概 念 ， 蚂蚁 选择 的路 线有 确 定 的方 向 ， 素完 全作用 在路 径上 ， 信息 而当蚁群 算法
摘
要 ：通 过对蚁 群 算法基本 理论 的研 究 ，从 经 典 的蚁 群 算 法模 型 中，抽 象 出解 决 问题 的 一般
方 法 ，提 出 了在连 续 空间优 化 问题 中蚁 群 算 法 的模 型 ，在 算 法 中加 入 了 自适应 策 略 用 以提 高 算
法的性能 ，并通过 实例分析 了连 续 空 间优 化 问题 中蚁 群 算 法 的性 能 ，通过 仿 真 实验 证 明 了算 法
１ 算 法模 型 分析
由于在 连续空 间 的寻优 问题 求解 中 ， 空 间是 解
一
种区域性 的表示 方 式 ， 而不 是 以离散 的点 集 方式
表示 的 ， 以 ， 所 连续 空间寻优 蚁群算 法要 在离 散空 间 寻优蚁 群算法 的基础 上增加 和修 改一些 内容 ： （ ） 的多样性表 达方式 。 １解
布式 计算 、 息正反 馈 和启 发式 搜索 的特征 ， 质 上 信 本
是进 化算法 中 的一 种 新 型 随机 性优 化 算法 ， 并且 在
作用 于连续 空间 时 ， 路径 仅是一 个虚拟 的概念 ， 需要
ＴＰ 、 Ｓ 调度 、 次分配 等诸多 问题 上 表 现 出 良 二
好 的性 能 。提 出 了一 种用于 求解连 续空 间问题 的蚁 群 优化算 法 ， 实验 证 明该 方法具 有更 强 的求解 能力 。
须作用 于各 个不 同的取值 点上 才有 意义 。 由于信 息 素 的作 用对 象不 同 ， 致 了蚁 群状 态 转移 概 率 的表 导
达不 同 。
收 稿 日期 ：２ １ ０ ０—１ ２ ０— ５ 基 金项 目 ：引进 国际 先 进 农 业 科 学技 术 （４ ） 目（ ０５— ６ ； ９８ 项 ２０ ４— ３）
（ ｏ ｕｅ ｏ ｅｅＨａ ｂｎＵ ｉｅｓ ｙｏ ｏ Ｃ ｍｐ ｔｒＣ ｌ ｇ ， ｒ ｉ ｎｖｒｉ ｆ ｍｍｅｃ ， ｒｉ ５０ ８ Ｃ ｉａ ｌ ｔ Ｃ ｒｅ Ｈａｂ １０ ２ ， ｈｎ ） ｎ
Ａｂｓｒ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｄ ｆｂａ ｉ ｔａｃ ： ｓ ｄ ｏ ｈ ｓｕ ｙ ｏ ｓｃ ＡＣＡ ｅ ｒ ｈ ｔ ｏ ｙ，ｔ ｉ ｐ ｒ ｐ ｔ ｏ ｗａ ｄ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｆａ ｔｃ ｌ ｎ ｈ ｓ ｐａ ｅ ｕｓ ｆ ｒ ｒ ｄ ｌｏ ｎ ｏｏ ｙ ｈ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｈ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｓ ａ ｅ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｒ ｂ ｅ ｂ ｇ ｔｉ ｇ ｈｅ ｅ ｅ ａ ｍｅｈｏ ｔ ｓ ｌ ｅ ｈ ｅ ｌｏｉｈ ｉ ｔ ｅ ｏ ｔｎ ｏ ｓ ｐ ｃ ｏ ｔ ｍｉａｉ ｐ ｏ ｌｍｓ ｙ ｅｔｎ ｔ ｇ ｎ ｒ ｌ ｏ ｔ ｄ ｏ ｏｖ ｔ ｐ ｏ ｌｍ ｒ ｍ ｅ ｃａ ｓｃ ｍｏ ｅ ｆａ ｔｃ ｌ ｎ ｌｏ ｉ ｍ．Ｔｈ ｄ ｐ ｉ ｅｓｒ ｔｇ ｓａ ｄ ｄ ｔ ｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｒ ｂ ｅ ｆｏ ｔ ｌ ｓｉ ｄ ｌｏ ｎ ｏｏ ｙａ ｇ ｒｔ ｈ ｈ ｅ ａ ａ ｔｖ ｔａ ｅ ｙ ｉ ｄ ｅ ｏ ｔｅ ａｇ ｒｔ ｈ ｔ ｉ ｒ ｖ ｅｆ ｒ ｎ ｅ，ａ ｅ ｐｅ ｏ ｍａ ｃ ｆａ ｔｃ ｌｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓａ ａｙ ｅ ｈ ｏ ｇ ｘ ｍｐｅ ｎ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎｄ ｔ ｒ ｒ ｎ ｅｏ ｎ ｏｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｈ ｆ ｈ ｗａ ｎ ｌｚ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｅ ａ ｌｓｉ ｈ ｃ ｎ ｉｕ ｕ ｐ ｃ ｏ ｉ ｚ ｔｏ ｏ ｔ ｏ ｓ ｓ ａ ｅ ｐｔ ｎ ｍｉａｉ ｎ． Ｆｉ ａ ｎ Ｕｙ， ｅ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ Ｔｈ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｔａ ｔ ｅ ｌｏ ｔｍ ｈ ｄ ｒ ａｅ ｈ ｔ ｈ ａｇ ｒｈ ｉ ａ ｇｅ ｔ ｒ ｃ ｐ ｃｔ ｆｓ ｌｉ ｇ ｔ ｉ ｒ ｂ ｅ ａ ａ ｉ ｏ ｏ ｖｎ ｈ ｓｐ ｏ ｌ ｍ． ｙ Ｋｅ ｒ ： ａ ｔｃ ｌｎ ｌｏ ｔｍ ；ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｐａ ｅ ｏ ｔｍｉａｉ ｎ；ａ ａ ｉ ｅ ｓｒ ｔ ｇ ｙ ｗｏ ｄｓ ｎ ｏｏ ｙ ａｇ ｒｈ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｓ ｓ ｃ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｄ ｐｔ ｔａｅ ｙ ｖ
２ １ 耳 第４ ０１ 期
中 图分 类 号 ：Ｐ０ ． Ｔ ３ １６ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９— ５ ２ ２ １ ）４ ０ ７— ３ １０ ２ ５ （０ １ ０ —０４ ０
基 于连续 空 间优 化 的蚁群 算 法
赵 星 乔
（ 哈尔滨商业大学计算机学 院，哈尔滨 １０ ２ ） ５０ ８
的 可 性 与 实用 性 。
关键词 ：蚁群算法 ；连续空间优化 ；自 适应策略
Ａｎ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ ｉ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ ｃ ｎｔ ｕ ｕ ｏ ａ ｎ ｔ ｃ ｌ ｎ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｏ ｏ ｉ ｏ ｓ ｄ ｍ ｉ ｓ ｍ ｎ
ＺＨＡＯ ｎ — ｉｏ Ｘｉ ｇ ｑ ａ
人 的先验知识作指导 ， 这时信息素必须作用于各个 不 同 的取 值点上 才有 意义 。 由于 信息素 的作用对 象
不同， 导致 了蚂 蚁群 的状 态转 移概 率 的表 达 的不 同 。 信息 素完 全作用 在路 径 上 ， 当蚁 群 算 法作 用 于 连 而 续空 间时 ， 路径仅 是一个 虚拟 的概念 ， 这时 信息素 必