m序列与OVSF码

fbconnection=[1 1 0 0 1]; case 5
fbconnection=[1 1 0 0 0 1]; case 6
n=length(fbconnection)-1; N=2^n-1; tempregister=fliplr(fbconnection); register=[zeros(1,n-1),1]; mseq=zeros(1,N); for i=1:N mseq(i)=register(1); temp=mod(sum([register
0].*tempregister),2); for j=1:n-1 register(j)=register(j+1); end register(n)=temp;
end end
fbconnection=[1 1 0 0 0 0 1];
case 7
fbconnection=[1 0 0 1 0 0 0 1];
图 2 m序列产生器
function mseq=msequence(len) if len<=1||len>=10
disp('输入一个大于1小于10的数') mseq=0; else switch len case 2
fbconnection=[1 1 1]; case 3
fbconnection=[1 1 0 1]; case 4
1.
递推关系式又称为反馈逻辑函数或递推方程。设图10-1 所
示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(a0 a1 …an-2 an-1)， 经一 次移位线性反馈，移位寄存器左端第一级的输入为
n
an c1an1 c2an2 cn1a1 cna0 ciani
i 1
若经k次移位，则第一级的输入为
end end
temp=0; for s=2:yp+1
temp=temp+s*account(s); end account(1)=n-temp;
x15 1 (x 1)(x2 x 1)(x4 x 1) (x4 x3 1)((x4 x3 x2 x 1)
＋
1
2
3
4
a3
a2
a1
a0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
ak 0
0
1
1
Hale Waihona Puke 1001
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
… … … …
m序列
1 m序列的产生 2 m序列的性质
m序列的产生
线性反馈移位寄存器
＋
＋
c0＝1
c1
c2
1 an－1
2 an－2
＋
n－1 a1
cn－1 n
a0
cn＝1 输出 ak
图 1 线性反馈移位寄存器
由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各 级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出， 输出序列为
function account=youlen(seq) n=length(seq); yp=log2(n+1)-1; account=zeros(1,yp+1); account(yp+1)=1; for i=2:yp %i是游程数
for j=1:(n-i+1) %j是遍历 temp=1; %temp是是否计算游程的标志 for k=j:(j+i-2) %k游程遍历 if seq(k)~=seq(k+1) temp=0; end if j>1 if seq(j)==seq(j-1) temp=0; end end if j+i<n if seq(j+i-1)==seq(j+i) temp=0; end end end if temp==1; account(i)=account(i)+1; end
{ak } a0a1 an1
输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、 初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所 决定。当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移 位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始状态为全 零状态时，移位寄存器输出全 0 序列。为了避免这种情况， 需设置全 0 排除电路。
2.2 游程特性(游程分布的随机性)
我们把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称 为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。
m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。其中长 度为 1 的游程个数占游程总数的 1/2；长度为 2 的游程个数 占游程总数的1/22=1/4；长度为 3 的游程个数占游程总数的 1/2 3=1/8； ……一般地，长度为k的游程个数占游程总数的 1/2k=2-k，其中 1≤k≤(n-2)。而且，在长度为k 游程中，连 1游 程与连 0 游程各占一半，长为(n-1)的游程是连 0 游程， 长 为 n 的游程是连 1 游程。
(3) f(x)除不尽(xq+1), q<p。
则称f(x)为本原多项式。
m序列产生器
现以n=4为例来说明m序列产生器的构成。用 4 级线性反 馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=24-1=15，其特征多 项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解 因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。
case 8
fbconnection=[1 0 1 1 1 0 0 0 1];
case 9
fbconnection=[1 0 0 0 1 0 0 0 0 1];
end
2 m 序列的性质
2.1 均衡特性(平衡性)
m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个。 由于 p=2n-1 为奇数，因而在每一周期中 1 的个数为(p+1)/2=2n-1为 偶数，而0 的个数为(p-1)/2=2n-1-1 为奇数。上例中p=15, 1 的 个数为 8，0 的个数为 7。当p足够大时，在一个周期中 1 与 0 出现的次数基本相等。
n
al ciali
i 1
其中，l=n+k-1≥n, k=1,2,3,…
2. 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：
n
f ( x) c0 c1x cn xn ci xi
i0
若一个n次多项式f(x)
(1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式)
(2) f(x)可整除(xp+1), p=2n-1;