F-P-i-n-A资金时间价值(6种类型公式编辑齐全)
资金时间价值
年金特点：连续性和等额性 年金特点： 年金的分类： 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同， 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
(1)普通年金终值和现值的计算 (1)普通年金终值和现值的计算 终值计算： 终值计算：
(1+i) − 1 F = A× i, = A ×(F/A, n) i
［例１-6］为给儿子上大学准备资金， 为给儿子上大学准备资金， 王先生连续六年于每年年初存入银行 3000元 3000元，则F？ Ｆ＝Ａ·［（F/A i,n+1)F/A， Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1] 3000×[(F/A，5%，7)＝3000×[(F/A，5%，7)-1] 8.1420＝3000 ×（8.1420-1） 21426（ ＝21426（元）
（一）一次性收付款项终值和现值的计算
终值又称将来值，是现在一定量现金在未 又称将来值，
来某一点上的价值。 来某一点上的价值。 上例中一年后本利和1100元即为终值。 1100元即为终值 如：上例中一年后本利和1100元即为终值。 现值又称本金，是未来某一时点上的一定 又称本金， 量现金折合到现在的价值。 量现金折合到现在的价值。 上例中一年后的1100 1100元折合到现在的 如：上例中一年后的1100元折合到现在的 价值是1000 1000元 1000即为现值 即为现值。 价值是1000元，这1000即为现值。
［例１-４］王先生每年末收到租金1000元， ［例１-４］王先生每年末收到租金1000元， 为期５年，若按年利率10%计算，王先生所 为期５年，若按年利率10%计算，王先生所 收租金现值为？
直接按普通年金现值计算公式计算： 直接按普通年金现值计算公式计算：
资金时间价值-复利计算公式
资金的时间价值计算基本公式（复利）总分类账户本期发生额与期末余额试算平衡表利润表（损益表）●会计的六大要素一、资产资产就是企业所拥有或者控制的，能以货币计量的经济资源。
例如，现金、银行存款等活钱；还有原材料、产成品、半成品、固定资产等东西；而专利权、商标权等摸不着的也是资产，投资也属于资产。
资产需要能够控制，租用别人的东西，不能算做自己的资产，而租给别人的东西，虽不在自己手里，但仍算做自己的资产。
资产必须能够用货币进行计量而且必须是经济资源。
所谓经济资源就是能赚钱的东西。
象报废的机器就不应记作资产。
二、负债负债是企业承担的能以货币计量，需要以后用资产或劳务偿付的债务。
它又分流动负债和长期负债。
流动负债一般指时间较短的，一般在一年或者比一年长但是在一个营业周期偿还的债务，比这个长的就是长期负债。
如短期借款属于流动负债，期限为几年的银行贷款就是长期负债了。
只有目前和过去的业务才会形成当前的债务。
对于预期要发生的业务所产生的债务，不能作为会计上的债务。
负债是将来要支付的经济责任，即使现在没有货币也要作为负债。
比如，借款的利息一般半年支付一次，但每月都要记账，把应付利息作为一项负债处理。
负债必须可以估价并且是在以后用现金或其它资产或劳务来偿付的确实的债务，需要有凭有据。
三、所有者权益所有者权益是企业投资人对企业净资产的所有权，是企业全部资产减去全部负债后的余额。
资金来源有两部分，一部分是股东投的钱，即所有者权益，另一部分是借来的钱，也就是债权人的钱。
由于借款是一定要还的，当企业经营不好或亏本时，减少的钱是所有者权益，也就是说，亏只能亏股东的。
当然，当企业盈利是，所有者权益也会增大，所以所有者权益并不一定等于股东初始的投资额，而是随企业经营好坏而增减。
所有者权益不同于负债，所有者权益表明企业归谁所有，不用偿还。
负债表明企业欠谁的钱，是要还的。
所有者权益不需要付利息但可参加分红，负债则需要付利息但不可参加分红。
资金时间价值 复利计算公式
资金的时间价值计算基本公式（复利）资金的时间价值定义资金运动产生的价值，资金的价值是随着时间的变化而变化的，是时间的函数，随着时间的推移而增值，其增值部分资金就是原有资金的时间价值。
利息和利率利息利息I = 目前应付（收）总额F －本金P利率利率本金额单位时间内所得的利息=i%100⨯-=PPF；实际(有效)利率：1))(1(-+=meff mri名义利率注意实际利率i≥名义利率r，每年计息次数m越多，则i eff与r相差越大。
在技术经济分析中，利率要与计息期一致，“名义利率”必须换算成计息期相同的“实际利率”进行评价。
另：[名义利率为10%，按季计息] = [季利率2.5% ] = [年利率10.38%] 三者是等价的。
年名义利率r计息期年计息次数计息利率（i=r/m）年实际利率10%年 1 10% 10%半年 2 5% 10．25%季 4 2．5% 10．38%月12 0．833% 10．46%日365 0．0274% 10．51%相关概念现值、终值、年金、等值、单利法、复利法计算公式支付类型计算简图公式名称已知项欲求项复利系数代号计算公式说明一次支付复利终值P（现值）F（终值未来值）（F/P，i，n）niPF)1(+=整存已知整取多少复利现值 F P （P /F，i，n）niFP-+=)1(整取已知整存多少等额支付年金终值A（年金） F （F/A，i，n）ii nAF1)1(-+=零存已知整取多少偿债基金 F A （A/F，i，n）1)1(-+=niiFA整取已知零存多少资金回收 A P （A/P，i，n）1)1()1(-++=nniiiPA整存已知零取多少年金现值P A （P/A，i，n）nniiiAP)1(1)1(+-+=零取已知整存多少总分类账户本期发生额与期末余额试算平衡表利润表（损益表）●会计的六大要素一、资产资产就是企业所拥有或者控制的，能以货币计量的经济资源。
例如，现金、银行存款等活钱；还有原材料、产成品、半成品、固定资产等东西；而专利权、商标权等摸不着的也是资产，投资也属于资产。
资金时间价值计算公式
P=F•(P/F,I,n)F=A•(F/A,i,n)A=F•(A/F,i,n)A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？F=P•(F/P,i,n)复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。
年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5因此发现终值F=P（1+i）^n复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
资金时间价值的计算公式汇总
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
（2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
（3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。
这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。
（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。
单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n）复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。
资金时间价值-复利计算公式
资金的时间价值计算基本公式（复利）总分类账户本期发生额与期末余额试算平衡表利润表（损益表）●会计的六大要素一、资产资产就是企业所拥有或者控制的，能以货币计量的经济资源。
例如，现金、银行存款等活钱；还有原材料、产成品、半成品、固定资产等东西；而专利权、商标权等摸不着的也是资产，投资也属于资产。
资产需要能够控制，租用别人的东西，不能算做自己的资产，而租给别人的东西，虽不在自己手里，但仍算做自己的资产。
资产必须能够用货币进行计量而且必须是经济资源。
所谓经济资源就是能赚钱的东西。
象报废的机器就不应记作资产。
二、负债负债是企业承担的能以货币计量，需要以后用资产或劳务偿付的债务。
它又分流动负债和长期负债。
流动负债一般指时间较短的，一般在一年或者比一年长但是在一个营业周期偿还的债务，比这个长的就是长期负债。
如短期借款属于流动负债，期限为几年的银行贷款就是长期负债了。
只有目前和过去的业务才会形成当前的债务。
对于预期要发生的业务所产生的债务，不能作为会计上的债务。
负债是将来要支付的经济责任，即使现在没有货币也要作为负债。
比如，借款的利息一般半年支付一次，但每月都要记账，把应付利息作为一项负债处理。
负债必须可以估价并且是在以后用现金或其它资产或劳务来偿付的确实的债务，需要有凭有据。
三、所有者权益所有者权益是企业投资人对企业净资产的所有权，是企业全部资产减去全部负债后的余额。
资金来源有两部分，一部分是股东投的钱，即所有者权益，另一部分是借来的钱，也就是债权人的钱。
由于借款是一定要还的，当企业经营不好或亏本时，减少的钱是所有者权益，也就是说，亏只能亏股东的。
当然，当企业盈利是，所有者权益也会增大，所以所有者权益并不一定等于股东初始的投资额，而是随企业经营好坏而增减。
所有者权益不同于负债，所有者权益表明企业归谁所有，不用偿还。
负债表明企业欠谁的钱，是要还的。
所有者权益不需要付利息但可参加分红，负债则需要付利息但不可参加分红。
资金等值计算的六个基本公式
资金等值计算的六个基本公式资金等值计算在我们的经济生活中可是有着大用处的，它能帮助我们更好地理解和比较不同时间点上的资金价值。
下面就来给您好好唠唠资金等值计算的六个基本公式。
咱先说说啥叫资金等值。
简单来讲，就是在不同时间点上绝对值不等的资金，如果从资金的时间价值角度来看，它们的价值可能是相等的。
比如说，今天的100 块和一年后的110 块，在一定的利率条件下，就可能是等值的。
这六个基本公式就像是六把神奇的钥匙，能帮我们打开资金等值计算的大门。
第一个公式是一次支付终值公式，F = P(1 + i)^n 。
这里的 P 代表现值，就是现在的资金数额；F 是终值，也就是未来某个时间点的资金数额；i 是利率；n 是计息期数。
举个例子，您现在有 1 万块存在银行，年利率是 5%，存 3 年，那 3 年后您能拿到多少钱呢？用这个公式一算就知道啦，F = 10000×(1 + 5%)^3 = 11576.25 元。
再来说说一次支付现值公式，P = F/(1 + i)^n 。
假如 3 年后您想有 2万块去旅游，还是按照 5%的年利率来算，那您现在得存多少钱呢？用这个公式就能算出来，P = 20000/(1 + 5%)^3 ≈ 17276.75 元。
等额支付终值公式，F = A×[(1 + i)^n - 1]/i 。
这个 A 就是等额支付的金额。
比如说您每个月存 1000 块，年利率还是 5%，存 3 年，那 3年后您一共能有多少钱？算出来 F = 1000×[(1 + 5%)^3 - 1]/5% ≈ 3152.5 元。
等额支付偿债基金公式，A = F×i/[(1 + i)^n - 1] 。
还是刚才那个例子，如果 3 年后您想有 3152.5 元，那每个月得存多少钱呢？A =3152.5×5%/[(1 + 5%)^3 - 1] ≈ 95.3 元。
等额支付现值公式，P = A×[(1 + i)^n - 1]/[i×(1 + i)^n] 。
资金时间价值公式总结
公式总结F代表终值（final value）P代表现值(present value) i代表利息（interest）n代表期数(number of periods)一、单利1、单利终值公式:F=F+i=P*(1+i*n)例题：将10000元存入银行，假设利率是6%，单利计算，则5年后的本利和是多少？解：F= F+I= P*(1+i*n)=10000*(1+6%*5)=13000元2、单利现值（单利终值的公式变形）公式:P=F/(1+ I*n)例题：某人打算在3年后得到1000元，银行年利率为5%，单利计算，则该人现在应存入银行多少钱？解：P=F/(1+ i*n)=1000/（1+5%*3）=869.57元二、复利1、复利终值系数公式：F=P*记为（F/P , i , n ）例题：金立公司现在存入银行100万，存期3年，年利率8%，每年只计息一次，求3年后可以取得多少钱？已知（F/P , 8%, 3）=1.260解：F= F=P*P*（F/P , 8%, 3）=100*（F/P , 8%, 3）=100*1.260=126万元2、复利现值系数公式：P=F*记为（P/F , i , n ）例题：为了5年后获得60000元，如果银行年利率是10%，那么现在应存入银行多少钱？（即求5年后60000元现在的价值，已知（P/F , 10%, 5 ）=0.621）解：P= P=F*F*（P/F , 10%, 5 ）=60000*（P/F , 10%, 5 ）=60000*0.621=37260元三、年金1、普通年金终值系数公式：(F/A , i ,n)例题1：某人每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，10年后可以一次性取出多少钱？（已知(F/A ,6%,10)=13.18）解：F=A*(F/A , i ,n)=2000*(F/A ,6%,10)=2000*13.181=263602、偿债基金系数公式：(A/F , i ,n) 即例题2：接上题某人每年年末存入银行多少元？在银行年利率6%时候，10年后可以一次性取26360元？(已知(F/A , 6% ,10)= 13.181)解：A=F*(A/F , i ,n)=26360*(A/F , 6% ,10)=26360=26360*=2000年金总结(A/F , 6% ,10)==请同学们对比上面的例题1和例题2习题，普通年金终值系数和偿债基金系数是不是两个互为倒数？【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值研究资
☆☆☆☆考点1：资金时间价值的意义资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值。
研究资金的时间价值的意义是：1．资金价值依时间的变化而变化，这是客观存在，并有一定的变化规律，在商品社会和货币存在时，资金就必须考虑时间价值。
2．考虑资金时间价值，可以提高投资的经济效益，有效地使用建设资金。
3．我国在国际贸易中，也必须和国际工程经济接轨，在贷款、补偿贸易、合资经济等方面，均要考虑资金的时间价值。
资金的时间价值表现为两方面，一方面是资金在生产或流通过程中产生的利润或利息，另一方面是利润率或利息率。
☆☆☆考点2：现金流量图在工程造价的研究中常常需要评价企业的某一项经济活动，例如，采购一部设备的经济效果如何。
在这种情况下，为了便于考察，需要把该项活动用某种方法从整个企业中分离出来。
例如，为了考察采购一部机器的经济效果，就必须把有关这部机器的收入和支出都计算出来，然后可以看出投资的回收情况。
在考察不同投资方案的经济效果时，用现金流量图把各种方案的现金流入与支出情况表示出来，是一种很方便的方法。
☆☆考点3：现金流量图的画法1．水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）。
标度上的数字表示时间已经推移到的单位数。
应该注意，第n格的终点和第n＋1格的起点是相重合的。
2．箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。
☆☆☆考点4：利息公式假设i--利率；n--计息期数；p--现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F--将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值。
它们之间的关系是：现在值＋复利利息将来值An次等额支付系列中的一次支付，在各个计息期末实现。
☆☆☆☆考点5：一次支付复利公式如果有一项资金P按年利率i进行投资，n年以后本得和应为多少？这项活动可用下列的现金流量图表示如下图，n年末的将来值：FP1＋in。
资金时间价值公式总结
7、递延年金终值
7.递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。
F＝A（F/A，i，n-s）
式中，“n-s”表示的是A的个数，与递延期无关。
值得注意的是，从第S+1期开始每期期末，如何数剩余期数n-s？
【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了付款方案：
＝11 845（元）
两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。
9.永续年金
（1）终值：不算
（2）现值：可以看成是一个n无穷大后付年金的现值
P（n→∞）＝A[1－（1＋i）－n]/i＝A/i
【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
解：P=P=F* F*（P/F,10%,5）=60000*（P/F,10%,5）=60000*0.621=37260元
三、年金
1、普通年金终值系数
公式：(F/A , i ,n)
例题1：某人每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，10年后可以一次性取出多少钱？（已知(F/A ,6%,10)=13.18）
解：P＝20 000/2%＝1 000 000（元）
也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
解：F=F=P* P*（F/P ,8%,3）=100*（F/P ,8%,3）=100*1.260=126万元
2、复利现值系数
公式：P=F* 记为（P/F , i , n）