北师大版八年级数学下册5.4 第3课时 分式方程的应用
工作时间（月） 甲队
3 2 1 2
工作效率 1 3
1 x
工作总量（1）
1 2 1 2x
乙队
等量关系： 甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
解：设乙单独 完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的
可表示出其工作效率； 3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队
工作效率的和”. 4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系， 如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中
的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”； 1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两 个主人公工作总量之和=全部工作总量.
施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？ 甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1” 此时表格怎么列，方程又怎么列呢？ 设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是
甲单独 两队合作
1 3
，合作的工作效率是
工作效率
发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收
入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售
利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。
一 列分式方程解决工程问题
讲授新课
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完
成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半
例2 朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包
车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车
行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若 面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿 车的速度分别为多少km/h？
0
180
200
分析：设小轿车的速度为x千米/小时
列表格如下：
km/h？
0 180 200 300
解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意得
100 120 100 90 x
解得x＝30 经检验，x＝30是原方程的解，且x=30，符合 题意. 答：小轿车提速为30千米/小时.
2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里， 小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方
第五章
分 式
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的应用
学习目标
1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）
2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式
方程解决实际问题.（重点）
问题引入
1.解分式方程的基本思路是什么？ 分式方程 转化 去分母 整式方程
2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验
3.验根有哪几种方法？ 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第
做一做
抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝， 甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单 独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作 2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独 做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部 工程各需多少小时？ 解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要 (x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效 ×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．
10 s s 200
10 s 10 s 是原方程的解，且 x 满足题意。 s 200 s 200
10 s km / h. s 200
二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式
是什么？ 基本上有4种： （1）行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式； （2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法； （3）工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式；
（4）利润问题： 批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批
碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？
路程 面包车 小轿车
s-200 s-180
速度
100
时间
s 200 100
90+x
s 180 x 90
0
180
200
S
解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意得
s 200 s 180 100 x 90
解得x＝
经检验 : x
注意两次检验: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
答：面包车的速度为100千米/小时， 小轿车的速度为90千米/小时.
做一做
1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，
小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，
他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰
头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少
1 3
(
1 1 ) x 3
1 x
.
工作时间（月）
工作总量（1）
1
1 2
1 1 ( ) x 3
表格为 “3行4列”
1 1 1 1 1 ( ) 1 此时方程是：3 2 3 x
工程问题 1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；
知识要点
2.通常间接设元，如× ×单独完成需 x（单位时间），则
解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时． 由题意得 解得x＝6. 经检验x＝6是方程的解．∴x＋3＝9. .
答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小 时．
解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和 工作时间上考虑相等关系．
二 列分式方程解决行程问题
路程 面包车 小轿车 速度 时间
200 x 10
200
x+10
180
x
180 x
等量关系： 面包车的时间=小轿车的时间
解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度
为x+10千米/小时，依题意得
180 200 x x 10
解得x＝90 经检验，x＝90是原方程的解， 且x=90，x+10=100，符合题意.
工作效率是
1 3
，根据题意得
1 1 1 1 (1 ) 1, 3 2 x 2
即
1 1 1. 2 2x
方程两边都乘以2x,得 解得 x=1. 检验：当x=1时，2x≠0.
x 1 2 x.
所以，原分式方程的解为x=1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独
北师大版八年级数学下册 第五章 5.4 分式方程 第3课时 分式方程的应用 教案
第3课时分式方程的应用【教学目标】【知识与技能】1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤；3.会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.【过程与方法】经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学.用数学的意识．【情感态度】通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．【教学重点】1、掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、列分式方程解应用题.【教学难点】对所求出的分式方程的根进行检验.【教学过程】一、情境导入1．引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤．学生积极思考，并交流、讨论总结出：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，列式子并找出等量关系，建立方程；第四步，列方程，并解出答案；第五步，检查方程的解是否符合题意；最后作答．2．提问：分式方程的应用题应该怎么解呢？二、合作探究探究点：列分式方程解决实际问题【类型一】工程问题抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得2x＋xx＋3＝1.解得x＝6.经检验x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．方法总结：解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．【类型二】 行程问题从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．解析：(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；(2)设普通列车的平均速度是x 千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米；(2)设普通列车的平均速度是x 千米/时，则高铁的平均速度是2.5x 千米/时，根据题意得520x－4002.5x ＝3，解得x ＝120，经检验x ＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．答：高铁的平均速度是300千米/时．方法总结：解决问题的关键是分析题意，找到关键描述语和合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程＝速度×时间．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？解析：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据“总价÷单价＝数量”的关系建立方程．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得2000x＝3200x＋60.解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．方法总结：解答此类问题要结合图表提供的信息，找出相等关系列方程．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解析：(1)根据第二次购买水果数多20千克，可列出方程，解出即可得出答案；(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了．解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．答：第一次水果的进价为每千克6元；该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑，掌握这次活动的流程．三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；最后作答．四、教学反思在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程.应用题历来是个“老大难”，学生痛苦，老师无奈，怎么办？降低门槛，找准知识的关键点，引导学生喜欢应用题.。
北师大版八年级下册数学《5.4 第3课时 分式方程的应用》教案
北师大版八年级下册数学《5.4 第3课时分式方程的应用》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《5.4 第3课时分式方程的应用》这一节主要让学生掌握分式方程的应用，通过解决实际问题，培养学生运用分式方程解决实际问题的能力。
教材通过引入具体问题，让学生理解分式方程在实际问题中的应用，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够解简单的一元一次方程和一元二次方程。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为分式方程有一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生正确地将实际问题转化为分式方程，并熟练掌握解分式方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的应用，能够将实际问题转化为分式方程，并熟练解分式方程。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用分式方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分式方程的应用，能够将实际问题转化为分式方程，并熟练解分式方程。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为分式方程，以及解分式方程时的运算技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引入具体问题，引导学生运用已学的分式方程知识解决实际问题。
同时，采用案例分析法，让学生分析实际问题，找出关键信息，从而转化为分式方程。
在解分式方程的过程中，采用引导学生自主探索、合作交流的方式，让学生在解决问题的过程中掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生运用分式方程解决实际问题。
2.准备分式方程的解题方法相关资料，以便在学生遇到困难时给予指导。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入一个具体的问题，如“甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以每小时60公里的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地，问两辆汽车几小时后相遇？”让学生思考如何解决这个问题。
北师大版八年级数学下册5.4第3课时分式方程的应用教学课件.ppt
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利 还是亏损？盈利或亏损了多少元？
解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况： 销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就 可以求得是盈利还是亏损了．
(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)． 第二次购买水果200＋20＝220(千克)． 第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)， 第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝ －12(元)． 所以两次共赚钱400－12＝388(元)．
0
180 200
300
解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意得
100 120 100 90 x
解得x＝30 经检验，x＝30是原方程的解，且x=30，符合 题意.
答：小轿车提速为30千米/小时.
2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小
轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，
他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，
当堂练习
1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的 租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果 每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加 旅游的学生有x人，则所列方程为( A )
2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知 A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/时，求轮船在静水中
第五章
分式
八年级数学下（BS） 教学课件
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式
方程解决实际问题.（重点）
北师大版数学八年级下册5.4《分式方程的应用》(第3课时)教学设计
北师大版数学八年级下册5.4《分式方程的应用》（第3课时）教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.4《分式方程的应用》是学生在掌握了分式方程的基本知识后，进一步学习如何运用分式方程解决实际问题的章节。
本节课通过具体的实例，让学生了解分式方程在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够解简单的分式方程。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为分式方程有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为分式方程，并运用已知的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解分式方程在实际生活中的应用。
2.能够将实际问题转化为分式方程，并运用分式方程解决实际问题。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解分式方程在实际生活中的应用，能够将实际问题转化为分式方程，并运用分式方程解决实际问题。
2.教学难点：将实际问题转化为分式方程，并运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习的方式，解决实际问题。
教师在教学过程中，起到引导、启发、解答疑问的作用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用分式方程解决实际问题。
2.准备PPT，用于展示相关的实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为分式方程。
例如：某班有男生和女生共50人，男生是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相关的实例，让学生了解分式方程在实际生活中的应用。
例如：某商品的原价是100元，打8折后的价格是多少？3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生独立解决，并将答案与同学进行交流。
例如：某数的平方加上这个数等于12，求这个数是多少？4.巩固（10分钟）教师引导学生总结解题的步骤和注意事项，巩固所学知识。
北师大数学八下课件5.4第3课时分式方程的应用
首页
• 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本价。
解 设：这种服装的成本价为x元. 根据题意：
解方程的：x=120 经检验x=120是原方程的根. 答 这种服装的成本价为120元。
课堂小结
列分式方程解应用题的 一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:不要忘记写.
首页
随堂训练
1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一 种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价 格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所 买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的 价格各是多少？ 解:设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元. 根据题意得：
经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意.
所以,这两年每间房屋的租金分别是 8000元,8500元.
答:……
• 例.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水 费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月 的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的 用水量多5m3,
• 求该市今年居民用水的价格?
等量关系?
主要等量关系:
①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3
②水费=用水量×单价
你找对了 吗?
解:设该市去年用水的价格为x元/m3. 则今年水的价格为 ( ) x元/m3. 根据题意,得
解得 x=1.5 经检验x=1.5是原方程的根. 1.5×(1+ 1/3 )=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
【核心素养】北师大版八年级数学下册5.4第3课时分式方程的应用教案
1. 作业布置：
（1）请同学们完成课后练习题，巩固今天课堂上所学的分式方程解法及其应用。
（2）选取一个实际问题，运用所学的分式方程知识进行解决，并将解题过程和答案写在作业本上。
（3）阅读一篇关于分式方程在实际问题中的应用的文章，并写一篇读后感，分享你的收获和体会。
2. 作业反馈：
（1）我将及时批改同学们的作业，并给出具体的评价和反馈。对于正确完成作业的同学，我会给予肯定和鼓励；对于存在问题的同学，我会指出存在的问题，并给出改进建议。
反思改进措施
一、教学特色创新
1. 实际问题引入：我用了生活实例来引入新课，学生们都很感兴趣，这一点我觉得做得不错。
2. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生自己尝试解决问题，这样能更好地让他们理解分式方程的应用。
3. 小组项目学习：让学生们分组解决实际问题，这样既能培养他们的合作意识，也能提高他们解决问题的能力。
4. 组织学生进行小组讨论或研究，分享各自搜集到的分式方程相关资料，相互学习和交流，提高合作能力。
5. 鼓励学生利用课余时间，参加学校或社区举办的数学讲座或活动，拓宽自己的数学视野，提升自己的数学素养。
课后拓展
1. 拓展内容：
（1）阅读材料：《分式方程的应用案例》、《分式方程在实际问题中的应用》等，让学生进一步了解分式方程的实际应用。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1. 针对本节课的教学目标和学生的实际情况，采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过教师的讲解，使学生掌握分式方程的解法；通过案例分析，让学生体会分式方程在实际问题中的应用；通过项目学习，培养学生解决实际问题的能力。
5.4分式方程 第3课时分式方程的应用 -2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件
教学过程
做一做Βιβλιοθήκη 综 在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿 合 化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积
是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为 600
72-b 根据题意,得 1.2× 2 +0.5b≤40
0.5b≤40,解得 b≥32. 答:至少应安排乙工程队绿化 32 天.
教学过程
记一记
课
堂
小
结
读题 审题
设未 知数
通利用分式方程解决实际问题的方法与步骤：
用含有未 知数的代 数式表示 数量关系
找出等量 建立方程
解方程
检验 作答
教学过程
课 后 巩 固
教学过程
新 课 引 入
做一做
（1）等量关系：第二年每间房屋的租金=第 一年每间房屋的租金+500； 第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间 数.
（2）.提出问题：①求出租了多少间房屋？② 第一年每间房屋的租金是多少？
（3）.设第一年每间房屋的租金为x万元，列 出方
程： 9.6 x
=
10.2 x+500
北师大版数学八年级（下）
第五章 分式与分式方程
4.分式方程
第3课时 分式方程的应用
教学目标
重 点 难 点
1.通过对实际问题的分析理解， 利用方程思想，建立分式方程解 决问题.(重点)
2.在利用分式方程解决实际问题的过 程中，进一步培养学生分析问题和解 决问题的能力.（难点）
教学过程
答一答
北师大八年级数学课件-分式方程的应用
解：設甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要
(x＋3)小時．
由題意得
.
解得x＝6.
經檢驗x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.
答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完 成全部工程需9小時．
解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等 於1，常從工作量和工作時間上考慮相等關係．
二 列分式方程解決行程問題
例2 朋友們約著一起開著2輛車自駕去黃山玩， 其中麵包車為領隊，小轎車緊隨其後，他們同時 出發，當面包車行駛了200公里時，發現小轎車 車只行駛了180公里，若麵包車的行駛速度比小 轎車快10km/h,請問麵包車，小轎車的速度分別 為多少km/h？
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？
解析：根據第二次購買水果數多20千克，可得出 方程，解出即可得出答案；
(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利 還是虧損？盈利或虧損了多少元？
解析：(2)先計算兩次購買水果的數量，賺錢情況： 銷售的水果量×(實際售價－當次進價)，兩次合計，就 可以求得是盈利還是虧損了．
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180
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
做一做
1.小轎車發現跟丟時，麵包車行駛了200公里， 小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車， 他就馬上提速，他們約定好在300公里的地方碰 頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少 km/h？
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180 200
300
知識要點
行程問題 1.注意關鍵字“提速”與“提速到”的區別； 2.明確兩個“主人公”的行程問題中三個量用代數 式表示出來；
4.某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老 師和李老師去購買一些籃球和排球．回校後，王 老師和李老師編寫了一道題：
同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？
北师大版八年级下册数学5.4分式方程(三)分式方程的应用课件(共24张PPT)
2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本.
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
笔 架 山 ， 门 票 的 费 用 是 1470 元 。 笔 架 山 的 门 票 比 北 普 （2017葫芦岛）在母亲节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每支降价1
元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.
经人检数验 相x同=；21是原陀方程山的解的门票贵20元。
如果去北普陀山，门票的费用一共是1050元； 答：北普陀山的门票价格是50元，则笔架山的门票价格是70元。
如果去北普陀山，门票的费用一共是1050元；
4.解:认真仔细. 列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
(2)检验是否满足实际意义. (2)检验是否满足实际意义.
(1)检验是否是所列方程的解;
回忆一下
1.解分式方程的一般步骤：
2.解方程
x1 4 1
x1 x2 1
1、化：
解：方程两边同乘 (x1)(x1)得：
把分式方程化为整式方程 (x1)24(x1)(x1)
2、解：
解这个方程得：
解整式方程
x 1
3、检验：
经检验 x 1 原方程的增根
检验是否为增根
4、写：
所以原方程的无解。
写出结论
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
北师大版八年级数学下册课件---5.4.3分式方程的应用
5.4.3 分式方程的应用
复习导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
情景导入
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租 金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
1. 你能找出这一情境中的等量关系吗？ 2. 根据这一情境你能提出哪些问题？ 3. 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？
解：这包甲种糖果为6千克．提示：设这 包甲种糖果为x千克，根据题意，得
(20x＋16×10)/(x＋10)＝17.5， 解得x＝6.
课堂小结
知识点 列分式方程解应用题的步骤
1.审:分析题意,找出数量位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
般列
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
步分
骤式
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 是 方
什程
4.解:认真仔细.
么解
?
应
5.验:有两次检验.(1)检验是不是所列方程的解;
用
(2)检验是否满足实际意义.
题 的
6.答:注意单位和语言完整.
一
随堂演练
1.为了推进“中央绿轴”建设,某园林公司增加了人 力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树 50棵,现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所 需时间相同.设原计划平均每天植树x棵,则依题意列
出的方程为 ( A )
2.甲、乙两船从相距300 km的A,B两地同时出发,相向 而行,甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行 的乙船相遇,水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静 水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列