人教版数学八年级上册15.3 分式方程 同步练习及答案)
第15章《分 式》
同步练习
（§15.3 分式方程）
班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．方程
1
3
2+=
x x 的解为( )． (A)2 (B)1 (C)－2 (D)－1
2．解分式方程1
2
112
-=-x x ，可得结果( )． (A)x ＝1 (B)x ＝－1 (C)x ＝3 (D)无解
3．要使
54--x x 的值和x
x
--424的值互为倒数，则x 的值为( )． (A)0 (B)－1 (C)2
1
(D)1
4．已知
4
3
21--=+-y y x x ，若用含x 的代数式表示y ，则以下结果正确的是( )． (A)3
10
+=
x y (B)y ＝x ＋2 (C)3
10x
y -=
(D)y ＝－7x －2
5．若关于x 的方程x
k
x --
=-1113有增根，则k 的值为( )． (A)3
(B)1 (C)0 (D)－1
6．若关于x 的方程
3
23-=
--x m
x x 有正数解，则( )． (A)m ＞0且m ≠3 (B)m ＜6且m ≠3 (C)m ＜0
(D)m ＞6
7．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．
(A))(5
4
b a +小时
(B))1
1(54b
a +小时
(C)
)
(54b a ab
+小时
(D)
b
a ab
+小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是( )．
(A)c a 2 (B)2a
c
(C)a c 2
(D)
2c
a 二、填空题
9．x ＝______时，两分式44-x 与1
3-x 的值相等． 10．关于x 的方程
32
4+=-b x
a 的解为______． 11．当a ＝______时，关于x 的方程4
5
32=-+x a ax 的根是1．
12．若方程11
4
112=---+x x x 有增根，则增根是______．
13．关于x 的方程11
=+x a
的解是负数，则a 的取值范围为____________．
14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______． 三、解方程
15．.32121=-+--x x x
16．⋅+=+--1
21142
2x x
x x x 17．
⋅-+=+-x
x x x x 25
316 四、列方程解应用题
18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的2
1
2倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提
前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?
19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．
20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购
买总
．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的．．额的
冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
(2)列出方程(组)并解答．
参考答案
1．A ． 2．D ． 3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．
9．x ＝－8． 10．⋅--=
4
62b a x 11．⋅-=317
a
12．x ＝1． 13．a ＜1且a ≠0． 14．20
+v s
小时．
15．无解． 16．⋅-=2
1
x 17．无解．
18．设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为x 2
5
个/时．
182
51500
1500+=x x ．50=x ．经检验，x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个． 19．设自行车速度为x 千米/时，汽车速度为2.5x 千米/时．
x
x 50
2215.250=
++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根． 答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时． 20．(1)2x ，40000×13％，
x
2%1340000⨯，15000×13％，x %
1315000⨯；
(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．。
人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附带有答案
人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附带有答案一、选择题1．下列关于x 的方程：①x−12=5 ，②1x =4x−1 ，③1x (x −1)+x =1 ，④x a =1b−1 中，分式方程有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．若分式 x 3x+4 的值为1，则x 的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-2 3．解方程 1+2x−1=x−5x−3 时，去分母得（ ）A ．(x −1)(x −3)+2(x −3)=(x −5)(x −1)B ．(x −1)(x −3)+2(x −3)=(x +5)C ．1+2(x −3)=(x −5)(x −1)D ．(x −3)+2(x −3)=x −5 4．分式方程 3x−2=1 的解是 （ ）A ．x =5B ．x =1C ．x =−1D ．x =2 5．关于x 的方程 m−1x−1+x 1−x =0 有增根，则m 的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1 6．若关于x 的方程2x+m x−2＋x−12−x ＝3的解是非负数，则m 的取值范围为（ ） A ．m ≤-7且m ≠-3B ．m ≥-7且m ≠-3C ．m ≤-7D ．m ≥-77．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km 所需的时间与逆水航行69km 所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h ，则轮船在静水中航行的速度是（ ）A ．25km/hB ．24km/hC ．23km/hD ．22km/h 8．若整数a 使关于y 的不等式组{2y−53≤y −13a −y +3≥0至少有3个整数解，且使得关于x 的分式方程3x(x−1)−a 1−x =2x 的解为正数，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）A ．-6B ．-9C ．-11D ．-14 二、填空题9．关于x 的方程x−a x−1=12的解是x =3，则a = ．10．当x ＝ 时，分式32−x 比x−1x−2大2．11．若关于x 的方程1x−1+2x+m 1−x =1有增根，则m 的值是 ． 12．若关于x 的分式方程2x−m x+1 =3的解是负数，则字母m 的取值范围是 .13．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．三、解答题14．解方程：（1）3x =2x−2（2）2x2x−1+51−2x=315．冬季来临，某商场预购进一批毛衣．用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元．该商场第一次购进这批毛衣的数量是多少？16．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？17．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次性购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，一共有多少种合理的购买方案？参考答案1．C2．D3．A4．A5．A6．B7．A8．C9．210．2311．-112．m>-3且m≠-213．240000x =224000x−40014．（1）解：3x =2x−23(x-2)=2x3x-6=2x3x-2x=6x=6经检验，x=6是原方程的解．（2）解：2x2x−1+51−2x=32x-5=3(2x-1)2x-6x=5-3-4x=2x=−12．经检验，x=−12是原方程的解．15．解：设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，则第二次购进这批毛衣的数量是2x件根据题意，得：9600x −168002x=10解得：x=120经检验，x=120是所列方程的解答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件．16．（1）解：设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根．∴2x+x=2×200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）解：设每套玩具的售价y元，由题意得：≥20%解这个不等式，y≥200答：每套玩具的售价至少是200元17．（1）解：设每台空调的进价为m元，每台电冰箱的进价为元．根据题意得解得经检验符合题意故每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元；（2）解：设购进电冰箱x台，则进购空调台解得：∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍解得∵为正整数、35、36、37、38、39、40 共有七种合理的购买方案。
人教版八年级数学上册《15.3 分式的方程》同步练习题-带答案
人教版八年级数学上册《15.3 分式的方程》同步练习题-带答案一、单选题1．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ）A ．655=-x x B ．205111x x =++- C ．2353=+x x D ．24=-x x x 2．分式方程153x x =+的解是（ ） A ．3 B ．2 C ．32 D ．343．若关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．4m <或3m ≠B ．4m <C ．4m ≤且3m ≠D ．5m >且6m ≠ 4．若分式方程1111k x x =+++无解，则k 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．下列说法正确的是（ ）A ．分式方程一定有解B ．分式方程就是含有分母的方程C ．分式方程中，分母中一定含有未知数D ．分母中含有字母的方程叫做分式方程6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少5天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为()900900123x x =+-，其中x 表示（ ） A ．快马的速度 B ．慢马的速度 C ．规定的时间 D ．以上都不对7．有甲、乙两种铺路沥青车，乙型沥青车比甲型沥青车每小时多铺沥青50%，铺120平方米的面积所用的时间甲型沥青车比乙型沥青车多用40分钟，两种型号沥青车每小时分别可以铺路多少平方米？若设甲型沥青车每小时铺路x 平方米，根据题意可列方程为（ ）A ．12012020.53x x =+ B ．12021200.53x x += C ．12021203 1.5x x += D ．12012021.53x x =+8．如果关于x 的不等式组()13432x m x x -⎧≤⎪⎨⎪->-⎩的解集为1x <，且关于x 的分式方程2311mx x x +=--有非负数解，那么所有符合条件的整数m 的值之和为（ ）A ．−2B ．0C ．3D ．5二、填空题9．分母中含有 ，叫做 ．10．关于x 的方程2233x a x x -=--有增根，则增根为 ． 11．青少年是全民国防教育的重中之重，要从培养担当民族复兴大任时代新人的高度，教育引导青少年树立国防观念．某校为了提升青少年国防素养，组织共青团员乘大巴车前往距离学校180km 的中国人民革命军事博物馆进行参观学习，出发后前一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40min 到达博物馆，则前一小时大巴车的行驶速度为 km/h ．12．2311x a x x ++=--的解为非负数，333234y y y a -⎧≤-⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩的解集为3y ≤，则所有符合条件的整数a 的和是 ．三、解答题13．解下列方程： (1)544101236x x x x -+=---． (2)2228224x x x x x -+-=+--． 14．已知关于x 的方程：223242mx x x x +=--+ (1)当m 为何值时，原方程无解；(2)当m 为何值时，原方程的解为负数．15．下面是小卫学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多10元，当商店用了2000元购进甲种商品，用了1600元购进乙种商品后发现购进的甲、乙两种商品的数量相同． 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元．方法分析问题 列出方程 解法一 等量关系： 甲商品数量=乙商品数量 2000160010x x =- 解法二等量关系： 甲商品进价-乙商品进价= 102000160010x x -= 任务： (1)解法一：所列方程中的x 表示_______，解法二：所列方程中的x 可表示_______．A ．甲种商品每件进价B ．乙种商品每件进价C ．甲种商品购进的件数(2)根据以上任一解法求出甲种商品的进价和乙种商品的进价．(3)商店计划用不超过2000元的资金购进甲、乙两种商品共45件，最多购进甲种商品多少件? 参考答案1．D2．D3．A4．B5．C6．C7．D8．A9． 未知数的方程 分式方程10．3x =11．6012．213．(1)无解(2)=1x -14．(1)当1m =或4m =-或6m =时，原方程无解(2)当1m >且6m ≠时，原方程的解为负数 15．(1)A ，C(2)甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价为40元/件(3)至多购进甲种商品20件。
人教版初中数学八年级上册《15.3 分式方程》同步练习卷(含答案解析
人教新版八年级上学期《15.3 分式方程》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知关于x的分式方程﹣=1无解，则m的值为（）A．0B．0或﹣8C．﹣8D．0或﹣8或﹣4 3．方程=的解为（）A．x=﹣1B．x=0C．x=D．x=14．方程=的解是（）A．x﹣9B．x=3C．x=9D．x=﹣65．分式方程=有增根，则增根为（）A．0B．1C．1或0D．﹣56．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=7．学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（）A．4小时B．6小时C．8小时D．10小时二．填空题（共5小题）8．已知关于x的分式方程=2+无解，则k的值为．9．分式方程=4的解是x=．10．如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为．11．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程．12．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务．则采用技术后每天加工套运动服．三．解答题（共4小题）13．解下列分式方程：（1）+=3（2）﹣=014．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？15．近几年我国高铁及城际铁路快速发展，2017年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通．从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了100千米，运行时间减少了8小时．已知烟台到北京的普快列车里程约1000千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约700千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？16．（换元法）解方程：（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8=0解：设x2﹣3x=y则原方程可化为y2﹣2y﹣8=0解得：y1=﹣2，y2=4当y=﹣2时，x2﹣3x=﹣2，解得x1=2，x2=1当y=4时，x2﹣3x=4，解得x1=4，x2=﹣1∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=﹣1，根据以上材料，请解方程：（1）（2x2﹣3x）2+5（2x2﹣3x）+4=0．（2）x2﹣3x+5+=0人教新版八年级上学期《15.3 分式方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【解答】解：①x2﹣x+是代数式；②﹣3=a+4是分式方程；③+5x=6是一元一次方程；④+=1是分式方程，故选：B．【点评】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．2．已知关于x的分式方程﹣=1无解，则m的值为（）A．0B．0或﹣8C．﹣8D．0或﹣8或﹣4【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：（x﹣2）2﹣mx=（x+2）（x﹣2），解得：（4+m）x=8，当m=﹣4时整式方程无解；当x=﹣2时分母为0，方程无解，即m=﹣8；当x=2时分母为0，方程无解，即m=0．故选：D．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根，是需要识记的内容．3．方程=的解为（）A．x=﹣1B．x=0C．x=D．x=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：D．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．4．方程=的解是（）A．x﹣9B．x=3C．x=9D．x=﹣6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验，x=9是分式方程的解，故选：C．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5．分式方程=有增根，则增根为（）A．0B．1C．1或0D．﹣5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的增根．【解答】解：=，去分母得：6x=x+5，解得：x=1，经检验x=1是增根．故选：B．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”，结合时间=路程÷时间，列出关于x的分式方程，即可得到答案．【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，甲车行驶30千米所用的时间为：，乙车行驶40千米所用时间为：，根据题意得：=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7．学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（）A．4小时B．6小时C．8小时D．10小时【分析】设乙单独整理完成需要x小时，根据总工作量=甲完成部分+乙完成部分，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．【解答】解：设乙单独整理完成需要x小时，根据题意得：+=1，解得：x=8，经检验，x=8是原方程的解．故选：C．【点评】本题考查了分式方程的应用，根据总工作量=甲完成部分+乙完成部分，列出关于x的分式方程是解题的关键．二．填空题（共5小题）8．已知关于x的分式方程=2+无解，则k的值为4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x﹣4=0求出x 的值，代入整式方程求出k的值即可．【解答】解：分式方程去分母得：x=2x﹣8+k，即x=8﹣k，由分式方程无解得到x﹣4=0，即x=4，代入整式方程得：4=8﹣k，解得：k=4，故答案为：4．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在解分式方程时要考虑分母不为0．9．分式方程=4的解是x=﹣9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解，故答案为：﹣9【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．10．如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为﹣4．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【解答】解：=1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程﹣=．【分析】直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可．【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键．12．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务．则采用技术后每天加工24套运动服．【分析】设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工（1+20%）x 套运动服，根据结果提前2天完成全部任务，列方程求解即可【解答】解：设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工（1+20%）x套运动服，由题意得，+，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，所以采用技术后每天加工1.2×20=24套，答：则采用技术后每天加工24套运动服，故答案为：24．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列出方程．三．解答题（共4小题）13．解下列分式方程：（1）+=3（2）﹣=0【分析】（1）根据解分式方程的方法可以解答此方程；（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程．【解答】解：（1）+=3方程两边同乘以2（x﹣1），得3﹣2=3×2（x﹣1），去括号，得1=6x﹣6移项及合并同类项，得6x=7，系数化为1，得x=，经检验，x=是原分式方程的解；（2）﹣=0方程两边同乘以x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0去括号，得3x﹣x﹣2=0移项及合并同类项，得2x=2系数化为1，得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，故原分式方程无解．【点评】本题考查解分式方程，解答本题的关键是明确解分式方程的方法，注意分式方程要检验．14．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？【分析】设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据“甲、乙合作完成的工作量+乙单独完成的工作量=1”列分式方程求解可得．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．【点评】本题主要考查分式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．15．近几年我国高铁及城际铁路快速发展，2017年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通．从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了100千米，运行时间减少了8小时．已知烟台到北京的普快列车里程约1000千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约700千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1000﹣100）千米比普快走1000千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x 千米/小时，由题意得，﹣=8，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=200，答：高铁列车的平均时速为200千米/小时；（2）700÷200=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），8：40+5=13：40王老师能在14：00开会之前到达．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．16．（换元法）解方程：（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8=0解：设x2﹣3x=y则原方程可化为y2﹣2y﹣8=0解得：y1=﹣2，y2=4当y=﹣2时，x2﹣3x=﹣2，解得x1=2，x2=1当y=4时，x2﹣3x=4，解得x1=4，x2=﹣1∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=﹣1，根据以上材料，请解方程：（1）（2x2﹣3x）2+5（2x2﹣3x）+4=0．（2）x2﹣3x+5+=0【分析】（1）设2x2﹣3x=y，则原方程可化为y2+5y+4=0，解得y的值，即可得到原方程的根；（2）设x2﹣3x=y，则原方程可化为y+5+=0，解得y的值，检验后即可得到原方程的根．【解答】解：（1）设2x2﹣3x=y，则原方程可化为y2+5y+4=0解得：y1=﹣1，y2=﹣4当y=﹣1时，2x2﹣3x=﹣1，解得x1=，x2=1当y=﹣4时，2x2﹣3x=﹣4，方程无解∴原方程的根是x1=，x2=1；（2）设x2﹣3x=y，则原方程可化为y+5+=0去分母，可得y2+5y+6=0解得y1=﹣2，y2=﹣3当y=﹣2时，x2﹣3x=﹣2，解得x1=2，x2=1当y=﹣3时，x2﹣3x=﹣4，方程无解经检验：x1=2，x2=1都是原方程的解∴原方程的根是x1=2，x2=1．【点评】本题主要考查了运用换元法解一元二次方程以及分式方程，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．。
最新人教版初中八年级上册数学分式方程同步练习含答案
15.3分式方程(1)一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ） (A)2513x x =+- (B)315226y y -+=- (C)212302x x +-= (D)81257x x +-= 2．若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣4 3．分式方程的解是（ ） A ． x =3B x=﹣3C ． x =D ． x= 4．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1D.－3 5．分式方程3121x x =-的解为（ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =6．把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）7．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D21 8．若3x 与61x -互为相反数，则x 的值为（ ） A.13 B.－13C.1D.－1 二、填空题9．方程的解是 ． 10．方程= 的解为 ． 11．分式方程112x =-的解是 ． 12．方程xx 132=-的解为x =___________．13．方程x x 527=-的解是 ． 14．分式方程=3的解是 ． 15．若分式方程2()2(1)5x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为__________． 16．若方程212x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________． 17．如果424x x --的值与54x x --的值相等，则x =___________． 18．观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或，②56=+x x 的解是32==x x 或，③712=+xx 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n n x n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题19．解方程：x x 332=-．20．解方程：123-=x x ．21．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？22．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和x x --21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.xx --2123．若方程k x x +=+233有负数解,则k 的取值范围是 什么？答案：一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版 八年级上册数学 15.3 分式方程 同步课时训练(含答案)
人教版初二数学15.3 分式方程同步课时训练一、选择题1. 下列关于x的方程:+x=1，+===2，其中，分式方程有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 解分式方程+=，分以下四步，其中错误的一步是()A.最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边乘(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=13. 把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)4. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾所用的时间为x小时，根据题意可列出方程为()A.+=1B.+=C.+=D.+=15. [2018·益阳] 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊速度的1.25倍，小进比小俊少用了40秒.设小俊的速度是x米/秒，则下列所列方程正确的是()A.40×1.25x-40x=800B.-=40C.-=40D.-=406. 若关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋mx ＋1无解，则m 的值为( ) A ．－5 B ．－8C ．－2D ．57.从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a .若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13（2x ＋7）≥3x －a ＜0无解，且使关于x 的分式方程x x －3－a －23－x＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是( )A. －3B. －2C. －32D. 128. 若关于x 的方程=有增根，则m 的值与增根x 的值分别是( )A .-4，2B .4，2C .-4，-2D .4，-2二、填空题9. 分式方程5y －2＝3y 的解为________．10. 若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a 的值为________．11. 若式子1x －2和32x ＋1的值相等，则x ＝________．12. 当a ＝________时，关于x 的方程x ＋1x －2＝2a －3a ＋5的解为x ＝0.13. 若分式方程x －ax ＋1＝a 无解，则a 的值为________.14. 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b=+，如2※4=+=.根据这个规则求得x ※(-2x )=的解为 .15. 当a＝________时，关于x的方程axa－1－2x－1＝1的解与方程x－4x＝3的解相同．16. 拓广应用已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是________________．三、解答题17.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？18. 解分式方程：(1)23＋x3x－1＝19x－3；(2)xx＋2＝2x－1＋1；(3)7x2＋x＋3x2－x＝6x2－1.19. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.(1)若每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵1.2元，则小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)已知每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.20. 甲、乙两商场自行定价销售同一种商品，销售时得到如下信息:信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元;信息2:乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件.(1)该商品在甲商场的原价为元.(2)求该商品在乙商场的原价是多少.(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b;乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0，b>0，a≠b)甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.人教版初二数学15.3 分式方程同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】B[解析] 由甲、乙两车合作1.2小时完成整个工作的一半，可得+=.5. 【答案】C [解析] 小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒.∵小进比小俊少用了40秒， ∴所列方程是-=40.6. 【答案】A[解析] 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝0，求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可．具体的解答过程如下： 去分母，得3x －2＝2x ＋2＋m.由分式方程无解，得到x ＋1＝0，即x ＝－1. 代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m. 解得m ＝－5. 故选A.7.【答案】B【解析】解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1x <a ，∵原不等式组无解，∴a ≤1，则a 不能取五个已知值中的3；解分式方程得x ＝5－a2，又∵分式方程有整数解，∴5－a 2为整数，且5－a 2≠3，∴a 只能从－3，－1，12，1中取－3，1，所以满足条件的a 的值的和为－3＋1＝－2.8. 【答案】B二、填空题9. 【答案】y ＝－3[解析] 去分母，得5y ＝3y －6，解得y ＝－3.经检验，y ＝－3是分式方程的解． 则分式方程的解为y ＝－3.10.【答案】－1【解析】将方程两边同时乘以x －1，得ax ＋1－x ＋1＝0，则(a －1)x ＋2＝0，∵原方程有增根，∴x ＝1，将x ＝1代入(a －1)x ＋2＝0中，得a －1＋2＝0，a ＝－1.11. 【答案】7 11.1512. 【答案】±1[解析] 去分母，得x －a ＝a(x ＋1)．整理，得(a －1)x ＝－2a.当a ＝1时，0·x ＝－2，该方程无解．当a≠1时，x ＝－2a a －1.若x ＝－1，则原分式方程无解，此时－1＝－2a a －1，解得a ＝－1.综上可知，当a ＝±1时原分式方程无解． 故答案为±1.13. 【答案】17 [解析] 由方程x －4x ＝3得x －4＝3x.解得x ＝－2.当x ＝－2时，x≠0.所以x ＝－2是方程x －4x ＝3的解．又因为方程ax a －1－2x －1＝1的解与方程x －4x＝3的解相同，因此x ＝－2也是方程ax a －1－2x －1＝1的解．这时－2a a －1－2－2－1＝1.解得a ＝17.当a ＝17时，a －1≠0，故a ＝17满足条件．14. 【答案】x=[解析] x ※(-2x )=+=，即-=，解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.15. 【答案】解：(1)方程两边同乘(9x －3)，得2(3x －1)＋3x ＝1.解得x ＝13. 检验：当x ＝13时，9x －3＝0， 所以x ＝13不是原方程的解． 所以原分式方程无解．(2)方程两边同乘(x －1)(x ＋2)， 得x(x －1)＝2(x ＋2)＋(x －1)(x ＋2)． 解得x ＝－12.检验：当x ＝－12时，(x －1)(x ＋2)≠0. 所以原分式方程的解为x ＝－12. (3)方程两边同乘x(x ＋1)(x －1)，得16. 【答案】k>－12且k≠0 [解析] 去分母，得k(x －1)＋(x ＋k)(x ＋1)＝(x ＋1)(x －1)．整理，得(2k ＋1)x ＝－1.因为方程kx ＋1＋x ＋k x －1＝1的解为负数，所以2k ＋1>0且x≠±1， 即2k ＋1>0且－12k ＋1≠±1. 解得k>－12且k≠0，即k 的取值范围为k>－12且k≠0. 故答案为k>－12且k≠0.三、解答题17. 【答案】解：(1)设乙骑自行车的速度为2x 米/分，则甲步行的速度为x 米/分，公交车的速度为4x 米/分．(1分)由题意列方程为：600x ＋3000－6004x ＋2＝30002x ，(4分)解得： x ＝150，(5分)经检验得：当x ＝150时，等式成立， ∴2x ＝2×150＝300 ，(6分)答：乙骑自行车的速度为300米/分．(2)甲到达学校的时间为600x ＋3000－6004x ＝600150＋3000－6004×150＝8(分)，(7分)∴乙8分钟内骑车的路程为：300×8＝2400(米)，(8分) ∴乙离学校还有3000－2400＝600(米)．(9分)答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．18. 【答案】x－1)＋3(x＋1)＝6x.解得x＝1.检验：当x＝1时，x(x＋1)(x－1)＝0，所以x＝1不是原方程的解．故原分式方程无解．19. 【答案】解:(1)设买每本软面笔记本花费x元，则买每本硬面笔记本花费(x+1.2)元.由题意，得=，解得x=1.6.经检验，x=1.6是原分式方程的解.此时==7.5(不符合题意)，∴小明和小丽不能买到相同数量的笔记本.(2)存在.设买每本软面笔记本花费m元(1≤m≤12，且m为整数)，则买每本硬面笔记本花费(m+a)元.由题意，得=，解得a=m.∵a为正整数，∴m=4，a=3或m=8，a=6或m=12，a=9.当m=8，a=6时，==1.5(不符合题意).∴a的值为3或9.20. 【答案】解:(1)1(2)设该商品在乙商场的原价为x元.则-=1，解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意.答:该商品在乙商场的原价为1元.(3)乙商场提价较多.理由:由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)=(1+a+b+ab)元，乙商场两次提价后的价格为1+2=1+a+b+2元.因为2-ab=2>0，所以乙商场提价较多.。
人教版数学八年级上册第15章分式15.3分式方程同步检测题含答案
人教版数学八年级上册 第15章 分式15.3 分式方程同步检测题1.下列方程不是分式方程的是（ 人 1x 2 1A ・x —x = 0B.2-3x =53 1 12-要把分式方程k=K +2X 化为整式方程，方程两边应都乘（）A . (2x — 4)(x + 2)B . 2x(2x -4)C . 4x(x + 2)(x — 2)D . 2x(x + 2)(x — 2)x 2x 一 13.解分式方程百二1-厂时，去分母正确的是（）D . x(x — 1)= x 2 — 1 — (2x — 1)B .得整式方程 2(x —1) + 3(x + 1) = 6C .解这个整式方程，得x = 1D .所以原分式方程的解是x = 12 x + 25.解分式方程-+ - = 3时，去分母后变形为（）x — 1 1—xx(x — 1)= 1 —2x — 1B . x(x — 1)= 1— (2x — 1)4.2 F 列解分式方程一=+ =x + 1 x — 1 x 先的步骤中'错误的步是（ ） 1 _ 1 + x _x(x — 1) = x 2 — 1 — 2x — 1 方程两边都乘以（x + 1）（x — 1） xA . 2+（x + 2）= 3B . 2 —x + 2= 3（x—1）C . 2—(x+ 2) = 3(1 —x)D . 2 —(x + 2)= 3(x—1)x 16. 方程—2 4 = 1的解是()x—2 x —4A.3C.—57.1分式方程3x —2 x的解是8.2x—1方程x —3 = 1的根是x =9.12 2 1方程□ + 口 =為的解是10.关于x的方程a—x2ax + 3=3的解为x=1,则a的值为11.解方程:(1) 2x33x —1 9x —33 1x + 2 x X2+ 2x112-若关于x的方程口-3=宣无解，求代数式（±—oh）（a2—“的值.x一1 3x13. 用换元法解分式方程：x— - = 2.x x—1x 一1 3解：设一厂=m,则原方程可化为m —m = 2;去分母整理得：m2—2m—3 = 0, ZV I I Ix 一1 x 一1 1 1解得m1= —1, m2=3,即_=—1或x= 3;解得x=㊁或x=—㊁，1 1 1 1经检验：x= 2或x= —1是原方程的解.故原方程的解为X1 = 1，X2= —1请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值: x | 2 x | 2 a _ 2 a | 2 8 a已知a是方程（厂）2—（厂）—2=o的根，求代数式匸2 r匸2—a—4）的值.14. 某超市购进A , B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元,A , B两种糖果的重量比是1 : 3, A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元.A, B两种糖果各购进多少千克?15. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）参考答案: 1---6 BDDDD B 7. x = 3 8. —2 9.无解10. — 3111. (1) 解：x = 3是增根，原分式方程无解 s 1 ⑵解：x = 212. 解：把方程一— 3 = X —去分母，得 1 — 3(x — 5)= a — x ,解得 x = "x —5 5—x 2x + 2 x + 2 x + 213. 解：(一)2— (—) — 2= 0,设一-=m ,则原方程可化为 m 2— m — 2= 0,x — I x — I x — Ix + 2 x + 2解这个整式方程得 m 1 = 2, m 2=— 1,即 =2或 =—1,解得x =4或xx — 1 x — 11 1 1=—2,经检验：x = 4或x = — 2是原方程的根，故原方程的解为X 1 = 4, X 2= — 2因为a 是方程(；—)2—(兰)一2= 0的根，所以a = 4或a =— 2 二(1—2— 8a a — 2(a + 2) 2 — 8a a —2 a 2— 4a + 4 a — 2(a + 2)( a — 2)因为原分式程无解，所以x = 5是分式方程的增根，所以 16 — a =5, 解得a =6, 2 当 a = 6 时，(a —T1a +)(a 2— 1)= a + 3= 9a2—^ = a—1 + a2—= a—1 + a2—4 = a—1 ' (a—2) 2= 1—1,则①当a= 4时，原式=a—1 = 1 = 2；②当a=—-时，原式='O—1=-2 + 2— =- 1,即所求代数式的值为2或—1-1- 114. 解：设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，根据题意列方程，得4x0- 2 =詈60解得x = 30,经检验，x = 30是原方程的根，且符合题意.3x=90•答：A种糖果购进30千克，B种糖果购进90千克15. 解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x + 0.8）克，根据题意，得：x+°°~8= 2X1^，解得x = 3.2,经检验：x = 3.2是原分式方程的根，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克。
人教版八年级数学上册同步练习15.3分式方程(含答案解析)
15.3分式方程专题一 解分式方程 1．方程31=的解是 ．专题二 分式方程无解4．关于x 的分式方程211x m x x -=--无解，则m 的值是（ ）专题三 列分式方程解应用题7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）9．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．状元笔记【知识要点】1．分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．参考答案:3．解：方程两边乘x(x+2)，得3x+x+2=4，解得x=2．经检验：x=2是原方程的解． 4．A 解析：方程两边成x －1，得x －2（x －1）=m ，解得x=2－m ．∵当x=1时分母为0，方程无解，∴2－m=1，即m=1时，方程无解．故选A ．7．B 解析：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60棵树所用的天数为x 60，乙班植70棵树所用的天数270+x ，可列方程为x 60=270+x ．故选B ． 8．解：设原计划每天种x 棵树，实际每天种树113x ⎛⎫+⎪⎝⎭棵，根据题意，得 4804804113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭． 解这个方程，得x=30．经检验x=30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x 元，羽毛球拍每副（x ＋14）元，若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则1428002000+=x x ，解得x ＝35． 经检验x ＝35是原方程的解．但当x ＝35时，74001428002000=+=x x ，不是整数，不合题意． 所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．。
2020年人教版八年级上册15.3《分式方程》常考同步习题 含答案
2020年人教版八年级上册15.3《分式方程》常考同步习题一．选择题1．下列方程是分式方程的是（）A．B．C．x2﹣1＝3D．2x+1＝3x2．方程＝1的解是（）A．1B．0C．无解D．23．解分式方程+＝分以下四步，其中错误的一步是（）A．最简公分母是（x+1）（x﹣1）B．去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝14．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（）A．4B．2C．3D．05．下列说法：①＝是分式方程；②x＝﹣1是分式方程＝0的解；③分式方程＝2﹣转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x﹣3；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成7．某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为（）A．B．C．D．8．不等式2x+1＞x+2的最小整数解，恰好是关于x的分式方程的解，则m的取值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．若a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数a的值之和是（）A．1B．3C．4D．710．定义运算“※”：a※b＝，如果5※x＝2，那么x的值为（）A．4B．4或10C．10D．4或二．填空题11．在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有个．12．分式方程的解为x＝．13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．14．若关于x的方程+3＝有增根，则a＝．15．商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．16．某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是天．17．已知关于x的分式方程﹣3＝的的解为正数，则k的取值范围为．18．已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数是．三．解答题19．解分式方程：（1）（2）．20．解分式方程：（1）+＝1 （2）+＝．21．解下列分式方程：（1）＝+1 （2）＝．22．若关于x的分式方程＝﹣（x≠±2）有任意解，试求a2+b2的值．23．关于x的方程+＝去分母转化为整式方程后产生增根，求m的值．24．若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为﹣9，且关于y的分式方程1﹣＝有整数解，求符合条件的所有整数a．25．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．求用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量．26．某商场用22000元购入一批电器，然后以每台2800元的价格销售，很快售完．商场又以48000元的价格再次购入该种型号的电器．数量是第一次购入数量的2倍，售价每台上调了200元，进价每台也上调了200元．（1）商场第一次购入的电器每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的电器，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于16800元．打算将第二次购入的部分电器按每台九折出售，最多可将多少台电器打折出售？27．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？参考答案一．选择题1．解：A、﹣＝0是一元一次方程，故A错误；B、＝﹣2是分式方程，故B正确；C、x2﹣1＝3是一元二次方程，故C错误；D、2x+1＝3x是一元一次方程，故D错误．故选：B．2．解：去分母得：1＝1﹣x，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．故选：B．3．解：解分式方程+＝分以下四步，第一步：最简公分母为（x+1）（x﹣1），第二步：去分母得：2（x﹣1）+3（x+1）＝6，第三步：解整式方程得：x＝1，第四步：经检验x＝1是增根，分式方程无解．故选：D．4．解：去分母得：4x﹣2a＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：a＝4，故选：A．5．解：①＝是分式方程，正确；②x＝﹣1时，x+1＝0，故x＝﹣1是分式方程＝0的增根，分式方程无解，错误；③分式方程＝2﹣转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x﹣3，正确；④解分式方程时不一定会出现增根，错误．则正确的有2个，故选：B．6．解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数．故选：D．7．解：设这个哨卡共有x名战士，依题意，得：．故选：B．8．解：由不等式2x+1＞x+2解得，x＞1，∴不等式2x+1＞x+2的最小整数解为2，∵关于x的分式方程的解，∴把x＝2代入得＝，∴m＝2，故选：A．9．解：解分式方程，可得x＝，∵方程的解为整数，∴x≠2，即≠2，∴a≠﹣1，解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有2个整数解，∴4＜≤5，解得﹣3＜a≤3，当a＝﹣1时，x＝2（是增根舍弃）；当a＝1时，x＝1；当a＝3时，x＝0；∴符合条件的整数a的值之和是1+3＝4，故选：C．10．解：由题意及5※x＝2，若x＜5 则5※x＝＝2，解得x＝4，若x＞5，则5※x＝＝2，解得x＝10，所以x的值为4或10，故选：B．二．填空题11．解：在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3个．故答案为：3．12．解：去分母得：4x＝2（x﹣3），去括号得：4x＝2x﹣6，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解．故答案为：﹣3．13．解：∵第1个方程为x+＝1+2，第2个方程为x+＝2+3，第3个方程为x+＝3+4，…∴第n个方程为x+＝n+（n+1）．故答案是：x+＝n+（n+1）．14．解：去分母，得1+3x﹣6＝ax﹣1，∵方程有增根，所以x﹣2＝0，x＝2是方程的增根，将x＝2代入上式，得1+6﹣6＝2a﹣1，解得a＝1，故答案为1．15．解：由题意可得，所列方程为：，故答案为：．16．解：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），由题意，得20×+＝1，解得：x＝28．经检验，x＝28是元方程的解．答：规定的时间是28天．故答案是：28．17．解：去分母，得x﹣3（x﹣1）＝2k，解得x＝．∵分式方程的解为正数，∴＞0且≠1．解得，k＜且k．故答案为：k＜且k．18．解：分式方程+1＝0，去分母，得：ax﹣2﹣1+x﹣1＝0，解得：x＝，∵关于x的分式方程+1＝0有整数解，∴a+1＝±1或a+1＝±2或a+1＝﹣4，∴a＝0或﹣2或1或﹣3或﹣5，，解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜，∵不等式组的解集为x≤﹣1，∴＞﹣1，即a＞﹣则整数a的值为0，1，∴符合条件的所有整数a的个数为2，故答案为2．三．解答题19．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣12≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程无解．20．解：（1）方程两边同乘以x﹣3，得2﹣x﹣1＝x﹣3，解这个方程，得x＝2，检验，当x＝2时，原方程中的各个分母均不为零，所以，x＝2是原分式方程的根．所以，原方程的根为x＝2；（2）方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解这个方程，得x＝1，检验，当x＝1时，原方程中分式的分母的值为零，所以，x＝1是原方程的增根所以，原方程无解．21．解：（1）去分母得：3＝2+x﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：5x+10﹣3＝﹣x﹣2，解得：x＝﹣1.5，经检验x＝﹣1.5是分式方程的解．22．解：去分母得：4x＝a（x﹣2）﹣b（x+2），整理得：（a﹣b）x﹣2a﹣2b＝4x，可得a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，即a+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，则原式＝4+4＝8．23．解：方程两边同乘以x2﹣1，得2（x﹣1）﹣5（x+1）＝m，当x2﹣1＝0时，x＝±1，∴关于x的方程+＝的增根为±1，当x＝1时，m＝2（1﹣1）﹣5（1+1）＝﹣10；当x＝﹣1时，m＝2（﹣1﹣1）﹣5（﹣1+1）＝﹣4，故m的值为﹣10或﹣4．24．解：解不等式组得：﹣4≤x＜，由不等式组所有整数解的和为﹣9，得到﹣2＜a≤﹣1，或1＜a≤2，即﹣6＜a≤﹣3，或3＜a≤6，分式方程1﹣＝，去分母得：y2﹣4+2a＝y2+（a+2）y+2a，解得：y＝﹣，且y≠±2，∵关于y的分式方程1﹣＝有整数解∴a≠﹣2，﹣4，0，则符合条件的所有整数a为﹣3．25．解：设用传统方式每人每小时可分拣x件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x 件，依题意，得：，解得：x＝84，经检验，x＝84是原方程的解，且符合题意，∴25×84＝2100（件），答：用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量为2100件．26．解：（1）设商场第一次购入的电器每台进价是x元，则第二次购入的电器每台进价是（x+200）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝2200，经检验，x＝2200是原方程的解，且符合题意．答：商场第一次购入的电器每台进价是2200元．（2）第一次购进的电器数量为22000÷2200＝10（台），第二次购进的电器数量为48000÷（2200+200）＝20（台）．设可以将y台电器打折出售，依题意，得：2800×10﹣22000+[（2800+200）×0.9y+（2800+200）×（20﹣y）﹣48000]≥16800，解得：y≤4．答：最多可将4台电器打折出售．27．（1）设购进的第一批医用口罩有x包，则＝﹣0.5．解得：x＝2000．经检验x＝2000是原方程的根并符合实际意义．答：购进的第一批医用口罩有2000包；（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：[2000+2000（1+50%）]y﹣4000﹣7500≤3500．解得：y≤3．答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元．。
人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附参考答案
人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附参考答案一、选择题1．下列关于x的方程是分式方程的是（）A．2+x5=3+x6B．x2−3=x3C．x−17+x=3D．35x=12．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）A．600x−50=450xB．600x+50=450xC．600x =450x+50D．600x=450x−503．若关于x的分式方程x−3x−1=mx−1+2产生增根，则m的值为（）A．−1B．−2C．1 D．24．解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形正确的是（）A．2+(x+2)=3(x−1)B．2−(x+2)=3(1−x) C．2+(x+2)=3(1−x)D．2−(x+2)=3(x−1)6．关于x的方程2x+ax−1=1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a>−1B．a>−1且a≠0C．a<−1D．a<−1且a≠−27．若关于x的分式方程6x−1=x+3x(x−1)−kx无解，则k的取值是（）A．k=−3B．k=−3或k=−5 C．k=1D．k=1或k=−58．已知x=1是方程m2−x −1x−2=3的解，那么实数m的值为（）A．−2B．2 C．−4D．4整数a的值之积是（）A．0 B．4 C．5 D．6二、填空题9．若关于x 的方程2x−2+2x−m 2−x=3有增根，则m 的值是 ．10．若yx+y ＝12．则xy ＝ ．11．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .12．若关于x 的分式方程3xx−1=m1−x +4的解为正数，则m 的取值范围是 ．13．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是 元． 三、解答题 14． 解方程． （1）x2x−1+21−2x =3； （2）4x 2−4−1x−2=0．15．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？16．某快餐店欲购进A 、B 两种型号的餐盘，每个A 种型号的餐盘比每个B 种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A 种型号的餐盘与用90元购进的乙餐盘的数量相同． （1）A 、B 两型号的餐盘单价为多少元？（2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A ．B 两种型号的餐盘80个，求最多购进A 种型号餐盘多少个？17．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？参考答案1．C 2．B 3．B 4．D 6．D 7．B 8．BD9．2 10．111．120x =180x+312．m>−4且m≠−313．8514．（1）解：原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1）去括号得：x﹣2＝7x﹣3移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣4系数化为1得：x＝12经检验，x＝15故原方程的解为x＝45；（2）解：原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0去括号得：4﹣x﹣3＝0移项，合并同类项得：x＝2经检验，x＝3是分式方程的增根故原方程无解．15．解：设第一批购进书包的单价是x元．则：．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．则 ×（120﹣80）+ ×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．16．（1）解：设A 型号的餐盘单价为x 元，则B 型号的餐盘单价为元，解得经检验是方程的解且符合实际情况∴B 型号的餐盘单价为（元）；答：A 、B 两型号的餐盘单价分别为40元、30元． （2）解：设购进A 种型号餐盘m 个解得；答：最多购进A 种型号餐盘60个17．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x 万元，乙种套房每套提升费用为(x +3)万元 依题意，可得625x=700x+3解得：x =25经检验：x =25符合题意 x +3=28；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元． （2）解：设甲种套房提升m 套，那么乙种套房提升(80−m)套 依题意，得{25m +28×(80−m)≥209025m +28×(80−m)≤2096 解得：48≤m ≤50 因为m 取整数即m =48或49或50，所以有三种方案方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．。
人教版八年级数学上册15.3_分式方程实际问题同步习题+答案
15.3分式方程实际问题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需x天完成．根据题意可得方程( )A.4590+15x=1 B.3090+15x=1 C.1590+30x=1 D.1590+45x=12. 铜仁市碧江区瓦屋油菜花基地要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，需超过规定日期3天完成．现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为x天，下面的方程中，错误的是( )A.2x +xx+3=1 B.1x+1x+3=1 C.2(1x+1x+3)+x−2x+3=1 D.2x=3x+33. “十•一”期间，数学活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设数学活动小组有x人，则所列方程为()A.180x −180x−2=3 B.180x−180x+2=3 C.180x+2−180x=3 D.180x−2−180x=34. 某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为( )A.60+6x =60−5x−1 B.60+6x=60−5x+1 C.60−6x=60+5x−1 D.60−6x=60+5x+15. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )A.3(x−1)=6210x B.6210x−1=3 C.3x−1=6210xD.6210x=36. 娅倩同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A.140x +140x−21=14 B.280x+280x+21=14C.140x +140x+21=14 D.10x+10x+21=17. 某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是()A.2x +xx+3=1 B.2x=3x+3C.(1x+1x+3)×2+x−2x+3=1 D.1x+xx+3=18. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A.60×(1+25%)x −60x=30 B.60(1+25%)x−60x=30C.60x −60(1+25%)x=30 D.60x−60×(1+25%)x=309. 甲乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米/小时，依题意得方程是（）A.200x =180x−45⋅12B.200x=220x−45⋅12C.200x+45=180x⋅12D.200x+45=220x⋅1210. 在抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列选项所列方程正确的是( )A.150x +150x+20=300x+2 B.150x+300x+20=300x+2C.150 x+20=300x−2 D.150x+20=150x−211. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为________．12. 2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，依题意，可列方程为________．13. 在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的45．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人，则甲班有(x+3)人，依题意，可列方程为________．14. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程________．15. 某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.16. 贞丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？17. 北湖区政府为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将三里田村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)完成这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？18. 某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价B种口罩单价的1.2倍：(1)求A、B两种口罩的单价各是多少元？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B 两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？19. 9月26日华为新推出mate30手机，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台”mate30” 手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍.(1)求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？(2)受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值.15.3 分式方程实际问题答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】160x +240(1+20%)⋅x=1812.【答案】8x −810x=72013.【答案】480x+3×45=360x14.【答案】120x +300−120(1+20%)x=3015.【答案】解：设原计划每天加工x个，根据题意，得6000x −60001.5x=5，解得：x=400.经检验，x=400是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每天加工400个彩灯.16.【答案】解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：(1x +11.5x)×15+5x=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(130+11.5×30)=18（天），则该工程施工费用是：18×(6500+3500)=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．17.【答案】解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：(1x +11.5x)×15+5x=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(130+11.5×30)=18（天），则该工程施工费用是：18×(6500+3500)=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．18.【答案】解：(1)设B种口罩单价为x元/个，则A种口罩单价为1.2x元/个，根据题意，得：1500x +15001.2x=1100，解得：x=2.5，经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，∴ 1.2x=3．答：A种口罩单价为3元/个，B种口罩单价为2.5元/个．(2)设购进A种口罩m个，则购进B种口罩(2600−m)个，依题意，得：3m+2.5(2600−m)≤7000，解得：m≤1000．答：A种口罩最多能购进1000个．19.【答案】解：(1)设该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是x元，⋅[x−(4400+400)]=6×100,根据题意得：1005400−4400解得：x=10800,答：该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是10800元.(2)第一个星期国内销售手机的数量为：1000000=1000（台），5400−4400由题意得：10800(1+m%)×[10000−2000−1000(1+5m%)]−5400(1−m%)×1000(1+5m%)=69930000，10800(1+m%)(7000−5000m%)−5400×1000(1−m%)(1+5m%)= 69930000，1080(1+m%)(7−5m%)−540(1−m%)(1+5m%)=6993，设m%=a，则原方程化为：1080(1+a)(7−5a)−540(1−a)(1+5a)=6993，360(1+a)(7−5a)−180(1−a)(1+5a)=2331,解得：a2=0.01, a=0.1或−0.1（舍），∴m=10.。