循环冗余校验码的原理及应用(终稿)
循环冗余校验原理及程序
ENDIF;
IFdtemp(7)='1'THEN
dtemp(7DOWNTO2):=dtemp(7DOWNTO2)XORPOLYNOMIAL;
ENDIF;
IFdtemp(6)='1'THEN
dtemp(6DOWNTO1):=dtemp(6DOWNTO1)XORPOLYNOMIAL;
rdata_r <=X"000";
dfinish_r <='0';
error01_r <='0';
ELSIFhrecv='1'THEN
rdatacrc <=datacrci;
rdtemp :=datacrci(16DOWNTO5);
IFrdtemp(11)='1'THEN
rdtemp(11DOWNTO6):=rdtemp(11DOWNTO6)XORPOLYNOMIAL;
while(--len＞=0)
｛
ch=*crcbuf++;ch＜＜=8;
for(i=0;i＜8;i++)
｛
crc＜＜=1;
if((ch&0x8000)!=0)crc｜=1;
if(crc＞=gx)crc∧=gx;
ch＜＜=1;
｝
｝
return((crc==0)?0∶1)
｝
以上CRC编码和校验函数结构良好，调用接口清晰，执行效率很高，且具有良好的可
hsend<=hsend_r;
datacrco<=datacrco_r;
循环冗余码crc校验方法原理
循环冗余码crc校验方法原理循环冗余码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测方法，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中。
它通过生成简单的校验码来检测数据传输过程中的错误，并且可以检测到多个比特的错误。
CRC的原理是将数据和预先定义的除数进行异或运算，生成的余数作为校验码附加在传输的数据后面。
校验码的长度取决于除数的长度。
CRC校验过程大致分为以下几个步骤：1.选择除数：CRC校验使用一个预定义的除数，通常是一个固定的二进制数。
除数的长度决定了校验码的长度。
通常使用的除数是由多项式表示的，例如CRC-32使用的除数是0某04C11DB7。
2.对数据进行补位：为了保证数据与除数的位数一致，需要对数据进行补位操作。
通常是在数据的后面添加一些0，使得数据的位数与除数的位数相同。
3.生成校验码：将补位后的数据和除数进行异或运算，得到余数，这个余数就是校验码。
校验码的位数与除数的位数相同。
4.附加校验码：将生成的校验码附加到传输的数据后面，形成一个完整的帧。
5.接收端校验：接收端接收到数据后，执行同样的除数运算。
如果生成的余数与接收到的校验码相同，则数据没有出错。
如果不同，则数据传输过程中发生了错误。
CRC校验方法的优点包括计算简单、运算速度快、可靠性较高。
它可以检测到单比特、双比特、奇数比特和偶数比特的错误。
但是，CRC校验方法并不能纠正错误，只能检测错误。
当校验码本身出现错误时，也无法判断数据是否正确。
在实际应用中，CRC校验方法广泛应用于以太网、无线通信、存储介质等各种数据传输领域。
不同领域的应用可能使用不同的除数，以满足不同的数据传输要求。
总之，CRC校验方法利用除数运算生成校验码，通过校验码的比对来检测数据传输中的错误。
这种方法简单高效，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中，提高了数据传输的可靠性。
16位循环冗余校验码_CRC_的原理和性能分析
16位循环冗余校验码_CRC_的原理和性能分析16位循环冗余校验码（CRC）是一种广泛应用于数据传输中的错误检测码。
它通过使用除法运算和异或运算来生成一个冗余校验码，并将其附加到数据上。
接收方在接收到数据后，通过同样的计算方式对数据进行校验，然后与接收到的校验码进行比较，从而判断数据是否存在错误。
CRC的原理如下：1.选择一个特定的多项式作为生成器多项式G(x)，通常以二进制方式表示。
2.将数据D(x)乘以x的n次方，其中n为生成器多项式的次数。
3.将上述结果除以生成器多项式G(x)，并将余数作为冗余校验码。
具体的计算过程如下：1.将生成器多项式转换为二进制数，作为一个校验位模型。
2.将数据与n个0相接，使其长度与生成器多项式的次数一致。
3.将上述结果除以生成器多项式，并将余数作为冗余校验码。
性能分析：1.理论上，CRC能够探测所有偶数个错误位和绝大多数奇数个错误位。
但由于CRC运算时使用的是模2除法，因此会漏掉部分奇数个错误位。
2.CRC的检错性能与生成器多项式的选择相关。
选择一个好的生成器多项式很重要，能够提高CRC的检错能力。
3.16位的CRC校验码相对于32位或更多位的CRC校验码来说，冲突概率较高。
这意味着可能存在不同的数据产生相同的校验码。
因此，在应用中，需要根据实际情况选择合适的CRC位数。
总结：16位循环冗余校验码通过除法运算和异或运算生成一个冗余校验码，用于检测数据传输中的错误。
它的性能取决于生成器多项式的选择，能够探测大部分的错误位。
然而，由于CRC采用模2除法，可能会漏掉部分奇数个错误位。
在应用中，需要根据实际情况选择合适的CRC位数。
循环冗余校验码课件
在CRC编解码过程中， 优化数据宽度可以提高 效率，因为更宽的数据 宽度可以减少数据的读 取次数和传输时间。
THANKS
感谢观看
码。
目的
通过添加校验码，可以在数据传输 过程中检测到错误，提高数据传输 的可靠性。
适用场景
CRC广泛应用于网络通信、数据存 储和文件传输等领域。
CRC编码的电路实现
实现方式
CRC编码可以通过硬件电路或软件算法实现。硬件电路实现通常利用移位寄存器和异或门 等逻辑电路完成计算。软件算法实现则通过编程语言实现对数据的CRC编码。
CRC校验码通常被添加到数据块的末尾，构成一个完整的帧。
为什么需要循环冗余校验码？
01
02
03
Байду номын сангаас
04
确保数据完整性
CRC能够检测出数据传输过程 中的错误，从而保证数据的完
整性。
检测偶然错误
CRC能够检测出偶然的错误， 如噪声干扰、信号衰减等引起
的数据传输错误。
简化数据处理
CRC校验码的计算是自动完成 的，不需要额外的数据处理步
• checksum = remainder & 0xFFFFFFFF
CRC编码的算法实现
return checksum ```
03
CRC校验原理
CRC校验的数学原理
CRC校验码的概念
CRC校验码是通过对数据块进行特定的数学运算，生成一 个校验码，用于检测数据在传输过程中是否发生错误。
CRC校验码的特点
CRC校验码具有较高的错误检测能力，且易于实现。
CRC校验码的原理
CRC校验码基于模2多项式除法，通过选择合适的除数， 使得原始数据能够被除数整除，余数即为CRC校验码。
循环冗余校验(CRC校验)
将T(x)扩大xr倍得到P(x) P(x)= T(x)* xr = (x5+x3+1)* x3 = x8+x6+ x3 即 二进制表示为：101001000
用P(x)除以生成多项式G(x)得
T（x）x r R( x ) Q( x) G ( x) G ( x)
式中，Q(x)为商，R(x)为余数
1 1 0 10 1 1101）1 0 1 0 0 1 0 0 0 1101 1110 1101 0111 0000 1110 1101 0110 0000 1100 1101 0 0 1 ——余数
模二除法
模二除法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用除数对被除数最高几位做模2减（异 或），没有借位 b、除数右移一位，若余数最高位为1， 商为1，并对余数做模2减。若余数最高 位为0，商为0，除数继续右移一位 c、一直做到余数的位数小于除数时，该 余数就是最终余数
循环冗余校验（CRC校验）
CRC校验的定义 CRC校验的原理
CRC校验中生成多项式的选择
CRC校验的应用
CRC校验的定义
CRC，即循环冗余校验码：它是数 据通信领域中最常用的一种差错 校验码
CRC校验，是一种检验数据在传输 过程中是否发生错误的方法
CRC校验的原理
发送端发送数据T 假设 T=101001 将发送端数据看成系数为0或1的多项式： T(x)=1*x5+0*x4+1*x3+0*x2+0*x1+1*x0 =x5+x3+1 发送端和接收端选定一个r阶的生成多项 式G(x) 假设 G(x) =x3+x2+1（r=3） 即 二进制表示为：1101
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复标题：循环冗余校验（CRC）原理与方法在数据通信领域，确保数据的完整性是至关重要的。
任何数据传输过程都可能引入错误，因此需要采用一种可靠的方法来检测和纠正这些错误。
这就是循环冗余校验（CRC）的作用。
本文将详细介绍CRC的原理和方法。
一、CRC的基本原理CRC是一种根据数据产生一个简短固定位数的校验码的方法。
它通过将待校验的数据与一个预先定义好的生成多项式进行模二除法运算，得到的余数即为CRC校验码。
接收方再用同样的生成多项式对收到的数据和校验码进行模二除法运算，如果余数为0，则表示数据正确无误；否则，就表示数据出现了错误。
二、CRC的工作流程1. 数据预处理：首先，对原始数据进行一些预处理操作，例如添加填充位、反转位序等，以满足特定的CRC算法要求。
2. 计算CRC校验码：然后，使用预定的生成多项式对预处理后的数据进行模二除法运算，得到的余数就是CRC校验码。
3. 传输数据和校验码：最后，将原始数据和计算得到的CRC校验码一起发送给接收方。
三、CRC的生成多项式选择生成多项式的选择对于CRC的性能至关重要。
一个好的生成多项式应具备以下特点：1. 最高位和最低位必须为1，这样可以保证最高次项和常数项不为0。
2. 应尽量避免有太长的连续0或1，因为这会导致检错能力下降。
3. 应尽量包含更多的1，这样可以提高检错能力。
4. 可以选择常用的标准生成多项式，如CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
四、CRC的优缺点优点：1. 简单易实现：只需要简单的逻辑运算即可完成校验。
2. 效率高：相比于其他复杂的检错编码方法，CRC的计算速度更快。
3. 检错能力强：只要生成多项式选择得当，CRC可以检测出大部分的突发错误和随机错误。
缺点：1. 不能纠错：一旦检测到错误，只能丢弃数据包，无法纠正错误。
2. 对于某些特定的错误模式，可能会出现漏检的情况。
五、总结总的来说，CRC是一种简单而有效的数据校验方法。
CRC循环冗余校验码总结（转）
CRC循环冗余校验码总结（转）⼀、CRC简介先在此说明下什么是CRC：循环冗余码校验英⽂名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC，它是利⽤除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。
实际应⽤时，发送装置计算出CRC值并随数据⼀同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相⽐较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误那么其实CRC有⽐较多种，⽐如CRC16、CRC32 ，为什么叫16、32呢。
在这⾥并⾮与位有和关系。
⽽是由所确定的多项式最⾼次幂确定的。
如下所⽰。
理论上讲幂次越⾼校验效果越好。
CRC(12位) =X12+X11+X3+X2+X+1 CRC(16位) = X16+X15+X2+1 CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1 CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1⼆、循环冗余校验码（CRC）的基本原理：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码⼜叫（N，K）码。
对于⼀个给定的（N，K）码，可以证明存在⼀个最⾼次幂为N-K=R的多项式G(x)。
根据G(x)可以⽣成K 位信息的校验码，⽽G(x)叫做这个CRC码的⽣成多项式。
校验码的具体⽣成过程为：假设发送信息⽤信息多项式C(X)表⽰，将C(x)左移R位，则可表⽰成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*2R除以⽣成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
原理思维导图总结：三、通信与⽹络中常⽤的CRC在数据通信与⽹络中，通常k相当⼤，由⼀千甚⾄数千数据位构成⼀帧，⽽后采⽤CRC码产⽣r位的校验位。
它只能检测出错误，⽽不能纠正错误。
⼀般取r=16，标准的16位⽣成多项式有CRC-16＝x16+x15+x2+1 和CRC-CCITT＝x16+x15+x2+1。
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。
它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。
一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。
它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。
CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。
生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。
在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。
CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。
接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。
如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。
二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。
2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。
通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。
3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。
具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。
根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。
4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。
这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。
5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。
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CRC产生的背景 产生的背景
1.为追求 快速性
采用差 错控制
2.为追求 可靠性
每个码元 所占时间 缩短
波形变窄
能量减少
可用的 通信系统 传送消息
速率变慢
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CRC的特点 的特点
循环冗余校验码（CRC） 循环冗余校验码（CRC） 的原理、 的原理、实现及应用
指导老师：肖萍萍 指导老师： 负责成员：CRC研究小组 负责成员：CRC研究小组 时间：2010.10.18～ 时间：2010.10.18～11.16
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CRC原理的实现与应用
CRC产生的背景及原理 CRC产生的背景及原理 CRC软件的实现 CRC软件的实现
CRC寄存器内的数据从高到低进行第一次移位， CRC寄存器内的数据从高到低进行第一次移位，在最高位补 寄存器内的数据从高到低进行第一次移位 而最低位(已被移出CRC寄存器)如果为1 CRC寄存器 零，而最低位(已被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与 生成多项式码进行异或运算，如果LSB为零， 保持; LSB为零 生成多项式码进行异或运算，如果LSB为零，则保持; 重复8次步骤2的移位， 第一个8bits数据处理完毕， 重复8次步骤2的移位，则第一个8bits数据处理完毕，用 8bits数据处理完毕 此时CRC寄存器的值与下一个8bits CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一 此时CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一 个数据似的8次移位; 个数据似的8次移位;
DLC协议 的应用 协议
HDLC协议简介 HDLC协议简介
HDLC是一个第二层协议,它用于来连接点到点的串行设 HDLC是一个第二层协议, 是一个第二层协议 它运行在广域网两个不同的地方。 备，它运行在广域网两个不同的地方。每个路由器将 会解封装HDLC的数据包对它们进行转发到LAN HDLC的数据包对它们进行转发到LAN或者是丢 会解封装HDLC的数据包对它们进行转发到LAN或者是丢 HDLC完整的帧由标志字段 完整的帧由标志字段（ ）、地址字段 地址字段（ 弃。 HDLC完整的帧由标志字段（F）、地址字段（A）、 控制字段（ ）、信息字段 信息字段（ ）、帧校验序列字段 控制字段（C）、信息字段（I）、帧校验序列字段 FCS）等组成。 （FCS）等组成。
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下面 100001 11001 1100110000 11001 10000 11001 1001
1100111001 110011 1001 。
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接收方校验方案
接收方 校验方案
方案一：直接 方案一： 用接收到的序 列除以生成多 项式G(x), G(x),如 项式G(x),如 果余数R (x) 果余数R’(x) 0,则证明传 = 0,则证明传 输正确。 输正确。
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3.CRC校验生成程序 校验生成程序
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CRC校验生成程序 校验生成程序
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4.CRC校验检错模块 校验检错模块
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1111111101000011 01111111101000011
上下进行异或运算
1010000000000001 1101111110100000
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步骤三
将得到的数 据再向右移 位 CRC-16生成 CRC-16生成 多项式
1111111101000011 001111111101000011
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5.CRC校验检测模块程序 校验检测模块程序
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CRC校验检测模块程序 校验检测模块程序
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CRC的应用---HDLC协议
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2.PPP/HDLC发送端框图 发送端框图
帧标志 串行发送
原始数据
并行转换
0处理 插0处理
CRC计算 计算
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3.生成过程 生成过程
1
在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1, CRC寄 在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1, 把CRC寄 CRC寄存器的每一位都预置为 存器与8bits的数据进行异或运算; 存器与8bits的数据进行异或运算; 8bits的数据进行异或运算
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CRC 校验和计算法
1.若生成多项式 位位串) 1.若生成多项式 G(x) 为 r 阶(即r＋1位位串)， M(x)， 原帧为 m 位， 其多项式为 M(x)，则在原帧后 即循环左移r 面添加 r 个 0，即循环左移r位，帧成为 m+r 位，相应多项式成为 xrM(x); 2.按模 按模2 G(x)对应的位串去除对应于 2.按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于 xr 的位串, R(x)； M(x) 的位串, 得余数 R(x)； 3.按模 减法(即模2 按模2 3.按模2减法(即模2加)从对应于 xr M(x) 的位 串中减去(加上) R(x),结果即传送的带校验 串中减去(加上)余数 R(x),结果即传送的带校验 和的帧多项式T(x) T(x)。 和的帧多项式T(x)。
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CRC硬件实现过程 CRC硬件实现过程
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1.硬件原理框图 硬件原理框图
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2.CRC校验生成模块 校验生成模块
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上下进行异或运算
1010000000000001 1001111111010001
重复8次步骤 的移位 数据处理完毕， 重复 次步骤2的移位，则第一个 次步骤 的移位， 第一个8bits数据处理完毕，用此 数据处理完毕 寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一个 时CRC寄存器的值与下一个 寄存器的值与下一个 数据异或并进行如前一个 数据似的8次移位 数据似的 次移位; 次移位
1111111111111111
上下进行异或运算
0000000010111100 1111111101000011
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步骤二
高位补0 高位补
若最低位是1， 若最低位是 ， 则需要异或
将得到的数 据向右移位 CRC-16生成 CRC-16生成 多项式
2.核心步骤算法解释 核心步骤算法解释
如何进行两列数字序列的除法运算得到余式-如何进行两列数字序列的除法运算得到余式 ----校验码 校验码R(X) 校验码
3.仿真演示 仿真演示
通过输入任意的信息码元序列，经过 通过输入任意的信息码元序列，经过CRC-4 的校验，在接收端进行检错 的校验，
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T(x) = xrM(x) + R(x)
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用CRC 运算能进行校验的证明：
发
设 xr M(x) 除以 G(x) 的商和余数分别为 Q(x) R(x)。则有: 和 R(x)。则有:
xrM(x) = G(x) Q(x) + R(x)
接收方收到带CRC校验和的 接收方收到带CRC校验和的 CRC 帧多项式T(x) 帧多项式T(x) = xr M(x) R(x)。 + R(x)。
课题框架
CRC硬件的实现 CRC硬件的实现 CRC在HDLC帧中的应用 CRC在HDLC帧中的应用
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CRC产生的背景 产生的背景
可靠性 可靠性
快速性 快速性
在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的。 在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的。 如何合理地解决可靠与速度这一对矛盾呢？ 如何合理地解决可靠与速度这一对矛盾呢？
CRC的主要 CRC的主要 特点
开销很小
易于实现
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CRC原理 原理
将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式； 的多项式；
收发双方约定一个生成多项式 G(x)（其最高阶 G(x)（ 和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 G(x) 进行某种运算得到校验和， 进行某种运算得到校验和，并在帧的末尾加上校 验和， 整除; 验和，使带校验和的帧的多项式能被 G(x) 整除; 接收方收到后， 除多项式，若有余数， 接收方收到后，用 G(x) 除多项式，若有余数， 则传输有错。 则传输有错。
检错能力 极强 应用范围广
1. ARJ,LHA,ZIP 等压缩软件采 用的是CRC 32； CRC用的是CRC-32； 2. GIF,TIFF等图 GIF,TIFF等图 像存储格式； 像存储格式； 3. 所有链路层或 网络接口层协 议中， 议中，例如 HDLC、 HDLC、DDCMP 等众多领域。 等众多领域。