密度图像专题(一)
质量和密度计算实验图像专题
一、密度计算1、质量相等问题：例题：一块体积为100立方厘米的冰块熔化成水后，体积多大？2．体积相等问题：（1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？（2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。
(0.75g/cm3)（3）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。
）3．密度相等问题：（1）有一节油车，装满了30立方米的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30立方厘米石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？（2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
4．判断物体是空心还是实心问题：（1）一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)（2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103千克/米3）5．求长度：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求铜线的长度。
二、密度的测量实验1、液体密度的测量例1：下面是小明同学“测量食用油的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。
实验：测量食用油的密度实验目的：用天平和量筒测量食用油的密度实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、食用油实验原理：主要实验步骤：（1）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为16g；（2）向烧杯中倒入适量的食用油，再测出烧杯和油的总质量，如图19；（3）将烧杯中的油全部倒入量筒中，读出量筒中油的体积，如图20。
初中物理《质量与密度》单元教学设计以及思维导图
1．定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2．公式：ρ ＝m/v
3．单位： 国际：kg/m3
常用：g/cm3
关系：1g/cm3＝1000kg/m3
4．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与它的质量和
体积无关。
5．物理意义：结合水的密度讲解。
人们常说“铁比木头重”，你认为这种说法对吗？为什么？
铝块（3 组），天平和砝码各 6 组。 教学支撑
多媒体教室 环境 其他 学习活动设计
二 密度 一、日常生活中人们是根据物质的哪些特点来鉴别不同的物质的。 1．下列物体哪块是铜块？哪块是铝块？ 2．如何区分包在纸中的铜块和铝块？ （1）怎样鉴别体积相同的铜块和铝块(外包同种颜色)？ （2）怎样鉴别质量相同的铝块和铜块(外包同种颜色)？ （3）体积、质量都不相同两个金属块哪一个是铜、哪一个是铝的呢？ 教师引导： 在进行两种物质的鉴别时，体积相同时我们可以比较质量进行鉴别； 质量相同时我们可以比较体积进行鉴别；质量和体积都不相同怎么办 呢？
1．通过对托盘天平的调节和使用，培养学生认真操作，自觉遵 守操作规范的良好习惯。
2．通过介绍杆秤等测量质量的工具，对学生进行爱国主义教育，
激发学生的民族自豪感。
3.通过物质密度的测量活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲
望，培养学生实事求是的科学态度。
4.充分把密度知识与社会生活紧密相连，激发乐于探索自然现象和
日常生活中的物理学道理。
5.注意在参与实验活动中，体验探究的乐趣，培养善于与其他同学交
流合作的意识。
对应课标
1.初步认识质量的概念，会测量固体和液体的质量。
2.通过实验，理解密度的概念，尝试用密度知识解决简单的问题。能
专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)
专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。
如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。
专题2—力学—密度计算类—2023年中考物理计算题专题提升培优练(原卷版)
专题2—力学—密度计算类2023年中考物理计算题专题提升培优练一、单选题1．甲杯盛满密度为ρ1的液体，乙杯盛满密度为ρ2的液体。
将实心小球A 轻轻放入甲杯，小球A 浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是50g 。
另一实心小球B 与A 材质相同。
小球A 与B 的体积比是3∶2。
将小球B 轻轻放入乙杯，小球B 沉底全部浸没在液体中，乙杯溢出液体的质量是20g 。
则下列选项中正确的是（ ）A ．小球A 与小球B 的质量之比为5∶2B ．甲杯溢出液体的体积小于乙杯溢出液体的体积C ．ρ1与ρ2之比为5∶3D ．ρ1与ρ2之比为15∶42．两物块的质量之比为3∶1，密度之比为2∶1，它们的体积之比为（ ）A ．3∶2B ．2∶3C ．1∶6D ．6∶13．质量比为1∶2的甲、乙两个物体，体积之比是2∶3，则甲、乙两个物体的密度之比为（ ）A ．2∶3B ．1∶3C ．3∶2D ．3∶4 4．有一空心铁球，它的质量为m ，体积为V ，已知铁的密度为ρ铁、ρ球、V 空、m 空分别表示球的密度、空心部分的体积、空心部分的质量，则下列说法正确的是（ ）A ．ρρ=球铁B ．m V ρ<铁C ．m V V ρ=-空铁D ．m m V ρ=-空铁二、多选题5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像如图所示，由图像可知（ ）A．甲液体的密度是2.5g/cm3B．乙液体的密度是1.0g/cm3C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为3∶2D．密度是0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域6．如图是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图象。
由图象可知（）A．a物质的质量与体积的比值比水大B．质量相同的a、b、c三种物质，a的体积最大C．体积相同的a、b、c三种物质，c的质量最大D．用三种物质制成质量与体积相同球，a、b一定是空心的7．如图所示是三种物质的质量与体积关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。
八年级物理人教版《密度》图像题专项练习(解析版)
《密度》图像题专项练习一、单选题1.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是A. 乙，丙，甲B. 甲，丙，乙C. 甲，乙，丙D. 丙，乙，甲2.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是A.a物质的密度最大B. b物质的密度是C. c物质的密度是a的4倍D. c的密度与它的质量、体积无关第2题图第3题图3.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量，及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。
下列说法正确的是A. 该液体密度为2B. 该液体密度为C. 的该液体质量为60 gD. 量筒质量为40 g4.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，绘出了图象．下列说法正确的是A. 的该液体质量为 60gB. 该液体密度为C. 该液体密度为D. 量筒质量为 40g5.如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积温度图，以下说法正确的是A. 时，液体密度最小B. 温度升高，液体密度不变C. 时液体的体积比时的大D. 由升高到，液体体积一直变大6.如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知A.B.C.D. 无法判断第6题图第7题图第8题图7.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是A. 8：1B. 4：3C. 4：1D. 2：18.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出图象如图所示，则下列判断正确的是A.甲乙B. 甲乙C. 若甲乙，则甲乙D. 若甲乙，则甲乙第9题图第10题图9.小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象．根据图象提供的信息，以下说法错误的是A. 同种物质的质量跟体积的比值与质量无关B. 同种物质的质量跟体积的比值与质量有关C. 同种物质的质量跟体积的比值相同D. 不同物质的质量跟体积的比值不同10.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了图象，如图所示。
密度图像专题(一)
（6）相同体积的不同物体,质量越大，密度越大（ √ ）
（7）相同质量的不同物体,体积越大，密度越小（ √ ）
课堂练习：丙、丁两物体谁的密度大，请说明理由；
丁
丙
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
乙 m
（V乙，m乙）
乙
m甲 > m乙
V甲 = V乙
由
甲
m甲
V0
（V甲，m甲）
得ρ
甲
>
ρ
乙
相同体积比质量，质量越大，密度越大 法二：
与体积
无关
;
质量—体积、体积—质量图像 2.请画出同种物质组成的物体的质量—体积、体 积—质量图像
结论：A.同一种物质组成的物体，质量与体积
B.同一种物质组成的物体，体积与质量
成正比 成正比
；
；
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
乙 甲
法一： 直接比较密度 法二： 相同体积比质量，质量越大，密度越大
（7）相同质量的不同物体,体积越大，密度越小（
）
）
数学知识准备：平面直角坐标系的直线方程
（1）在下列A、B图像中y与x两个量间满足什么关系，生活中
有哪些这样的关系。
A
B
密度—质量、密度—体积图像
1.请画出同种物质组成的物体的密度—质量、密 度—体积图像
结论：同种物质的组成的物体密度与质量 无关
；密度
。
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由； m甲 = m乙
（V乙，m乙）
乙
m0
甲
V甲 > V乙
（ V甲 ， m 甲 ）
由
V乙
V甲得ρ甲 Nhomakorabea<
质量与密度计算专题讲义
一，同体积问题1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）?2.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64，求这种液体的密度？3.假设氧气瓶内储满9kg的氧气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的氧气密度为多少？4.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？5.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g，将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量为1318g，求瓶内金属的密度多大？二，同质量问题6.质量为9千克的冰块，密度为0.9x103千克每立方米（1）.求冰块的体积。
（2），若冰块吸热后，由3立方分米的冰熔化成水，求水的质量。
7.学校安装电路需要用铜线，现手头有一卷铜线，其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9x103千克/米3）8.在一块表面积为6平方米的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9x103千克/米3）三.空心与混合问题9.有一质量为5.4千克的铝球，体积为3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7x103千克/米3）10.老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精样本500ml，称得的质量是420g。
请你通过计算说明小姚的结论是（A.达标B.不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ酒精=0.8x103kg/m3、ρ水=1.0x103kg/m3）11.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1x103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。
密度计算经典专题
ρ 1ρ 2
2
全面有效
学习载体
【解析】 当两种金属质量相等时，设 m1＝m2＝m，根据密度 m1 m2 公式有： V1＝ ，V2＝
ρ1
ρ2
合金的密度 m1＋m2 m1＋m2 2ρ1ρ2 2m ρ＝ ＝ ＝ ＝ V1＋V2 m1 m2 m（ρ1＋ρ2） ρ1＋ρ2 ＋ ρ1 ρ2 ρ1ρ2 当两种金属体积相等时，设 V1＝V2＝V，根据密度公式有 m1 ＝ρ1V1、m2＝ρ2V2 合金的密度 m1＋m2 ρ1V1＋ρ2V2 （ρ1＋ρ2）V ρ1＋ρ2 ρ＝ ＝ ＝ ＝ 2V 2 V1＋V2 V1＋V2
＊五、空心问题
全面有效
学习载体
1、判断空心、实心 2、计算空心部分的体积
例5-1：一个铜球的质量是178g，体积为50cm3，这个
球是空心的还是实心的？（铜的密度ρ=8.9×103kg/m3）
全面有效
学习载体
• 思路： 解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以假 定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面 考虑 比较密度（通过质量和体积求出此球的密度） 比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量） 比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
【解析】 原来氧气瓶里氧气的质量：m0＝2.0 kg， 用去一半后，剩余氧气的质量： 1 1 m＝ m0＝ ×2.0 kg＝1.0 kg； 2 2 ∵氧气总是充满氧气瓶，所以瓶内氧气的体积不变， m 1.0 kg 3 ∴剩余氧气的密度：ρ＝ V ＝ 3＝10 kg/m ，故选 B。 0.1 m
全面有效 学习载体 2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和 水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精 的质量是多少？（酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3）
小专题(八) 密度相关的综合计算
小专题(八) 密度相关的综合计算01 专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式ρ＝m V 及其变形公式m ＝ρV 、V ＝m ρ进行计算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由m ＝ρV 计算出其质量；(3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由V ＝m ρ计算出其体积．密度的计算还涉及图、表问题，会看m －V 图表也非常关键．最常见的还有空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 质量和密度计算中的图表问题1．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为2 cm 3时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为1.8 g 时，两物质的体积各为多少？解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是1 cm 3的时候，其质量是2.7 g ，故其密度： ρ甲＝m 甲V 甲＝2.7 g 1 cm 3＝2.7 g/cm 3 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得m ＝ρ甲V 甲＝ρ乙V 乙，ρ甲ρ乙＝V 乙V 甲＝3V 甲V 甲＝3 即甲的密度是乙的3倍(3)ρ乙＝13ρ甲＝13×2.7 g/cm 3＝0.9 g/cm 3 当体积为2 cm 3时甲的质量m′甲＝ρ甲V′＝2.7 g/cm 3×2 cm 3＝5.4 g乙的质量m′乙＝ρ乙V′＝0.9 g/cm 3×2 cm 3＝1.8 g即甲物质的质量是5.4 g ，乙物质的质量是1.8 g(4)根据密度的公式得：V ＝m ρ当质量均为1.8 g 时，甲的体积V″甲＝m″ρ甲＝ 1.8 g 2.7 g/cm3＝0.67 cm 3 乙的体积V″乙＝m″ρ乙＝ 1.8 g 0.9 g/cm 3＝2 cm 32．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V 和液体与量杯的总质量m 的关系如图所示，由图求：(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量为多少？解：(1)读图可知，当液体体积为0，即没有液体时，质量m ＝40 g ，这就是量杯的质量(2)读图可知，当体积为20 cm 3时，液体质量m 1＝60 g －40 g ＝20 g ，则液体的密度ρ＝m 1V 1＝20 g 20 cm3＝1 g/cm 3＝1×103 kg/m 3(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量m 2＝ρV 2＝1 g/cm 3×50 cm 3＝50 g类型2 间接测量物质的质量或体积3．某同学从一块长5 m 、宽2 m 、高1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27 g ．放入装有80 mL 水的量筒中，水面升到90 mL ，求：(1)这小块岩石的密度是多大？(2)这块大岩石有多少吨？解：(1)小块岩石的体积：V 1＝90 mL －80 mL ＝10 mL ＝10 cm 3小块岩石的密度：ρ＝m 1V 1＝27 g 10 cm 3＝2.7 g/cm 3＝2.7×103 kg/m 3 (2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同， 大岩石的体积：V ＝5 m ×2 m ×1 m ＝10 m 3则大岩石的质量：m ＝ρV ＝2.7×103kg/m 3×10 m 3＝2.7×104 kg ＝27 t4．“五一”假期，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4 g ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为159 g ，装满水时总质量为359 g ，则茶壶的容积为多大？解：(1)由ρ＝m V可得，溢出水的体积即为壶盖的体积： V 盖＝V 水＝m 溢出水ρ＝14.8 g 1 g/cm3＝14.8 cm 3 这种材料的密度：ρ＝m 盖V 盖＝44.4 g 14.8 cm 3＝3.0 g/cm 3 (2)壶内所装水的质量：m ＝359 g －159 g ＝200 g由ρ＝m V 可得，壶的容积：V ＝V 水′＝m ρ水＝200 g 1 g/cm 3＝200 cm 3 类型3 空心问题5．小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：(1)通过计算说明此球是空心的；(ρ铁＝7.9×10 kg/m )(2)若小铁球是空心的，往空心部分装入一半水，则此时小铁球总质量是多少？解：(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V 球＝V 总－V 水＝60 cm 3－40 cm 3＝20 cm 3由ρ＝m V ，可得铁球中铁的体积： V 铁＝m ρ＝79 g 7.9 g/cm 3＝10 cm 3＜20 cm 3 所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V 空＝V 球－V 铁＝20 cm 3－10 cm 3＝10 cm 3空心部分装入一半水后水的体积V 水＝12V 空＝ 12×10 cm 3＝5 cm 3 由ρ＝m V可得，空心部分装入一半水后水的质量： m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×5 cm 3＝5 g空心部分装入一半水后，小铁球的总质量：m 总＝m ＋m 水＝79 g ＋5 g ＝84 g类型4 气体密度问题6．一铜瓶内储有密度为ρ的压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则余下气体密度将(B )A ．仍为ρB ．变为ρ2C ．变为2ρD ．变为ρ47．医院里的氧气瓶内装有9 kg 氧气，氧气瓶容积为0.2 m 3，用去一半后，则氧气瓶内剩下的氧气密度为多少？解：用去一半后，质量变为：m ＝9 kg 2＝4.5 kg 体积仍为0.2 m 3故密度变为：ρ＝m V ＝4.5 kg 0.2 m3＝22.5 kg/m 3。
密度基础计算1
专题训练一、最基础问题1．体育锻炼用的“铅球”质量为4kg，体积为0.5dm3，这个“铅球”是铅做的吗？（ρ铅=11.3×103㎏/m3）2．一块实心铝块，它的质量300g，体积100cm3，它是纯铝吗？请计算说明。
(ρ铝＝2.7×103kg/m3）3．新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。
2013年，浙江大学的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16千克／米3，刷新了世界“最轻材料”的纪录。
图为科学家将一块体积约为1.0×10 5米3的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。
求：这块“气凝胶”的质量m；4．如图所示，有一长方体游泳池，长25m，宽12m，水深2m。
(池底是水平的) (ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求游泳池中水的质量；(2)若当地的水价为1.8元／吨，则每更换一池水需花多少元钱?5．一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t，求：（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？二、等体积变化6．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。
求：⑴这个瓶子的容积⑵液体的密度7．一只瓶子装满水时，水的质量为0.5千克，装满另一种液体时，液体的质量为0.4千克。
求：①水的体积V水。
②液体的密度ρ液。
8．一个瓶子最多能装500g的水，水的密度是1.0×103kg/m3。
试求：（1）这瓶水的体积是多少？（2）若用这个瓶子装酒精，最多能装质量是多少的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）9．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
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2.密度是 物质 的一种特性，密度的大小仅与物质的 种类 有
关，与物体的 体积 和 质量 无关。
3.同一种物质组成的物体，质量与体积成 正比 。
同一种物质组成的物体，体积与质量成 正比 。
4.比较物体密度方法：
(1)相同体积比质量，质量越大，密度越大 (2)相同质量比体积，体积越大，密度越小 (3)先计算密度，在比较
B、C三者密度关系是
．
.
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
甲
m甲 > m乙
m甲 m乙
（V甲，m甲）
乙
（V乙，m乙）
V0
V甲 = V乙
由
得ρ甲 > ρ乙
法二：相同体积比质量，质量越大，密度越大 。
.
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
甲
（V甲，m甲）
m0
m甲 = m乙
V甲 < V乙
乙
（V乙，m乙）
.
自我评价:
Байду номын сангаас试一试：对于密度公式
，请判断下列说法的正确与否。
（1）物体的质量越大，密度越大
（╳
）
╳
（2）物体的体积越大，密度越小
（╳
）
√
（3）物体的密度与质量成正比，与体积成反比 （ √
）
√
（4）同种物质的质量与体积. 成正比
（√
课堂练习：丙、丁两物体谁的密度大，请说明理由；
丙 丁
.
扩展延伸: 由图3所示的图线可以知道，甲、乙两种物质的密度之比
ρ甲：ρ乙=___9__:__4___．用甲、乙两种不同的物质做成质 量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=__4__:_9___．
.
课堂练习 1:.图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、
B、C三者密度关系是
．
图1
.
2.图2表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、
课前检测:
试一试：对于密度公式
，请判断下列说法的正确与否。
（1）物体的质量越大，密度越大
（
）
（2）物体的体积越大，密度越小
（
）
（3）物体的密度与质量成正比，与体积成反比 （
）
（4）同种物质的质量与体积. 成正比
（
数学知识准备：平面直角坐标系的直线方程
（1）在下列A、B图像中y与x两变量间满足什么关系，生活中 有哪些量间满足这样的关系。
；
B.同一种物质组成的物体，体积与质量 成正比
；
.
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
甲 乙
法一： 直接比较密度
。
法二： 相同体积比质量，质量越大，密度越大 。
法三： 相同质量比体积，体积越大，密度越小 。 .
课堂小结
1.
是密度的 定义式 和 计算式 ，而不是密度大小的 决定式 ；
（“决定式”或“计算式”或“定义式”）
由
V甲
V乙
得ρ甲 > ρ乙
法三：相同质量比体积，体积越小，密度越大 。
.
A 常值函数
B
.
正比例函数函数
密度—质量、密度—体积图像
1.请画出同种物质组成的物体的密度—质量、密度 —体积图像
结论：同种物质的组成的物体密度与质量 无关
无关
与体积
;
.
；密度
质量—体积、体积—质量图像
2.请画出同种物质组成的物体的质量—体积、体积 —质量图像
成正比
结论：A.同一种物质组成的物体，质量与体积