高一物理等效重力加速度及其应用复习
第6讲 实验专题(一)测量重力加速度高一物理同步课程讲义15讲(人教版必修第一册)
高一上物理（必修一）秋季课程讲义（共15讲）第6讲实验专题测量重力加速度（含答案及详解）一．知识要点知识点1 测量重力加速度根据△x=aT2,利用逐差法，由x m-x n=(m-n)aT2,求出多个加速度值，然后求二．习题演练例11．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）．②图（b）中标出的相邻两计数点间的时间间隔T=s．③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=．【解答】解：①在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。
②每隔4点或每5个点取一个计数点时，相临计数点的时间间隔均为0.1 s。
③根据确定时间段内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度可得，v5＝。
④当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度：a＝。
故答案为：①DCBA②0.1③④2.图为用曝光时间△t已知的相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落的局部频闪照片．①这个实验表明：如果我们可以减小对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的程度将会相同；②利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g．下列各计算式中，唯一正确的是g=（填选项前的字母）．A. B.C. D.．【解答】解：①在实验中，如果没有空气阻力，物体下落的快慢相同，故减小阻力度物体的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同；②由△x＝at2可得：a＝，故D正确；故答案为：①阻力，快慢；②D．自练11.图示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为f，图中背景方格的边长均为L．根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为．【解答】解：周期T＝根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知L＝gT2，故g＝A点的瞬时速度B点的速度为从A到B重力做功W＝mg•18L，动能的变化量为，故g＝Lf2即可判断机械能守恒故答案为：Lf2，Lf22.某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有．A．电路中的电源只能选用直流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取下落高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法（选填“能”或“不能”）消除△t对本实验的影响．请利用本小题提供的物理量求得重力加速度的表达式：g=．【解答】解：（1）A、M与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，故A错误；B、实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球，故M必须在电磁铁正下方，故B正确；C、小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；D、手敲击M瞬间，小球l即开始下落，故应同时开始计时，故D正确．故选：BD．（2）由自由落体运动的规律可得：，，联立方程可解得：，因此可以消去△t对实验结果的影响．故答案为：（1）BD；（2）能，．3.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T＝s＝s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：v A＝m/s＝0.19m/s，根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度，得：a＝m/s2＝﹣0.037 m/s2，那么加速度的大小为0.038 m/s2。
高一物理上册复习知识点总结人教版必修
高一物理上册复习知识点总结人教版必修高一物理上册主要涵盖了力学、运动学和能量与功率这些基础知识，以下是这些知识点的总结：1. 地面上的物体受到两个主要的力：重力和支持力。
重力是物体受到的地球吸引力，与物体的质量成正比。
支持力是支撑物体的力，与物体的重量相等且方向相反。
2. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体如果受到合力为零的作用，将保持静止或匀速直线运动。
该定律描述了物体的惯性。
3. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
F = ma，其中F为物体所受合外力，m为物体质量，a为物体加速度。
4. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间都存在着大小相等、方向相反的两个力，且作用在不同的物体上。
这两个力互为作用与反作用，且始终同时存在。
5. 重力：地球对物体施加的吸引力。
重力的大小由物体的质量和地球的质量决定，与物体与地球之间的距离的平方成反比。
重力的公式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数，m1和m2为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
6. 运动学中的运动描述方式包括位移、速度和加速度。
位移描述物体从一个位置到另一个位置的变化，速度描述物体在单位时间内的位移变化，加速度描述物体在单位时间内速度的变化。
7. 平均速度和瞬时速度：平均速度是物体在一段时间内的位移与时间的比值，而瞬时速度是物体在某一时刻的瞬时速度。
8. 作图法解决平均速度和瞬时速度的问题：通过绘制位移-时间图像，可以得到物体在不同时间的位移，从而确定平均速度和瞬时速度。
9. 匀速运动和变速运动：匀速运动是指物体在单位时间内的速度保持不变，而变速运动是指物体在单位时间内的速度有所改变。
10. 加速度的概念：加速度是物体在单位时间内速度变化的量，它可以使物体从静止到运动，或者改变物体的运动状态。
11. 牛顿第二定律的应用：牛顿第二定律可以用于解决运动学中的问题，例如计算物体所受的合外力、质量和加速度。
高一重力学知识点归纳总结
高一重力学知识点归纳总结重力学是物理学中的一个重要分支，研究物体之间的相互作用力。
在高中物理课程中，重力学是必修内容之一。
本文将对高一学年的重力学知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握相关概念和原理。
一、引言重力学是研究物体间引力相互作用的学科，负责研究物体间的引力和作用力。
在日常生活中，我们常常能够观察到物体受到重力的影响，也能够利用重力实现很多实用的应用。
二、牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述物体之间引力作用的基本规律。
根据牛顿的定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
数学表达式如下：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示物体间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
三、重力加速度在地球表面附近，物体受到的重力加速度约为9.8m/s²，记作g。
物体的重力由其质量乘以重力加速度得到：F = m * g这个公式可以帮助我们计算物体所受的重力大小。
四、重力的研究对象和应用重力学研究的对象涵盖了各种物体，从微小的粒子到巨大的星系，都受到着重力的作用。
重力在航天、建筑、地球科学等领域都有重要应用。
例如，重力被用于测量地球的质量和形状，也被用于确定卫星的轨道。
五、自由落体运动自由落体是指在只受到重力影响的情况下，物体的运动状态。
在自由落体运动中，物体的加速度等于重力加速度g。
自由落体运动的重要特点是：下落时间与下落距离无关，只与物体离地高度有关。
六、重物和轻物的实验验证在同一重力加速度下，重物和轻物受到的重力大小相等。
这个结论可以通过实验来验证，例如将不同质量的物体放在同一斜面上，它们会以相同的加速度滑下。
七、斜面上物体滑动的分析当一个物体沿着斜面滑动时，重力分解成平行和垂直于斜面的两个分量。
平行于斜面的分量与斜面的摩擦力平衡，使得物体稳定地沿斜面向下滑动。
八、天体运动中的重力学重力学还涉及了天体运动的研究。
高一物理加速度知识点整理
高一物理加速度知识点整理高一物理加速度知识点整理1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt 的比值。
2.公式：a=Δv/Δt3.单位：m/s^2(米每二次方秒)4.加速度是矢量，既有大小又有方向。
加速度的大小等于单位时间内速度的增加量;加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。
特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同;如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。
它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。
所以它们的速度变化量是一样的。
但是很明显，B车变化得更快一样。
我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)>加速度计构造的类型A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。
也就说B车的启动性能相对A车好一些。
因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
注意：1.当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。
如自由落体运动，平抛运动等。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动。
如竖直上抛运动。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。
3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小;速度很大时，加速度也可以很小。
例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大;以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
4.加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动(相对于同一参考系)。
任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
5.加速度因参考系(参照物)选取的不同而不同，一般取地面为参考系。
高一物理力学知识点汇总
高一物理力学知识点汇总力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动和受力情况。
在高一物理学习中，我们需要掌握一些基础的力学知识点。
本文将对高一物理力学的知识点进行汇总和总结，以便同学们进行复习和巩固。
一、位移、速度和加速度1. 位移：物体从初始位置到最终位置的变化量称为位移。
位移是一个矢量量，具有方向和大小。
2. 速度：物体在单位时间内位移的变化量称为速度。
速度是一个矢量量，可以分为瞬时速度和平均速度。
3. 加速度：物体在单位时间内速度的变化量称为加速度。
加速度是一个矢量量，可以分为瞬时加速度和平均加速度。
二、牛顿定律1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在外力作用下，如果没有其他力的干扰，会保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体质量成反比。
F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的一对作用力。
三、力的合成和分解1. 力的合成：如果多个力作用在同一物体上，可以得到一个合力，合力等于各个力的矢量和。
2. 力的分解：一个力可以通过力的分解，拆分为两个或多个力，分别作用于不同的方向上。
四、摩擦力1. 静摩擦力：物体静止时所受到的摩擦力。
静摩擦力的大小等于物体受力所能承受的最大值。
2. 动摩擦力：物体在运动时所受到的摩擦力。
动摩擦力的大小与物体的速度有关。
五、重力1. 引力：地球对物体的吸引力称为重力，重力是万有引力的一种特殊情况。
2. 重力加速度：在地球上，物体受到的重力加速度约为9.8m/s²，用字母g表示。
3. 重力的计算：重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
六、弹力1. 弹力：当物体发生形变时，所产生的恢复力称为弹力。
2. 弹性势能：物体在发生形变时，所存储的能量称为弹性势能。
七、力和功1. 功：力对物体做功，是衡量力量转化的能量的大小。
高一人教版物理必修三知识点复习
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2024届高三物理一轮复习课件：第四节 用单摆测量重力加速度
1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（1）做单摆∶ 取约1米长的线绳栓住小钢球，然后固定在桌边的铁架台
（2）测摆长∶摆长为
L
L0
+
d 2
①用刻度尺量出悬线长 L0
②用游标卡尺测摆球直径算出半径 d
L0
2
摆球直径 d
1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（3）将摆求从 平 衡 位 置 拉开一个很小的角度（小于5０），然后由静止放球使 摆球在平面内摆动，用秒表测出单摆完成30~50次全振动的时间t：（注记录全 振动次数时，以摆线通过平衡位置处的标记为准。设全振动次数为n），计算
出平均完成一次全振动所用的时间，即为单摆的振动周期：T t n
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
4 2L
（1）代入公式 g T 2 ,多次测量取平均值，求重力加速度g
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
（2）作 T 2 —L 图象，求重力加速度g
T 2 L
g
T 2 4 2 L
g
k T 2 T22 T12 L L2 L1
2.实验仪器
单摆组
摆球直径 d
L0
游标卡尺
刻度尺
秒表（停表）
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
【例1—课本P63】
高一物理第三章知识点复习讲解
角 析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化?
形
与
C
相
A
似
DO
B
图 1—34
动
态 2.一盏电灯重力为G,悬于天花板上A点,在电 平 线O处系一细线OB,使电线OA偏离竖直方 衡 向的夹角β=30度,现保持β角不变,缓慢调整
OB方向至OB线上拉力最小为止,此时OB与 水平方向的夹角a等于多少?最小拉力是多 少?
0< F静≤Fmax
沿接触面与相对运 沿接触面与相对运动
动方向相反
趋势方向相反
注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力
AF
B
AF
B
A、B均相对地面静止不动
AF
B
AF
B
A、B一起匀速运动
用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中 间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉 力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力 水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力 水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。③拉力 平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上 加速运动。④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2 沿粗糙的斜面向上加速运动。以△l1、△l2、△l3、 △l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有
高一物理必修一
物理知识点 总复习
重力
认识三个力 弹力
力学基础
识别两对力
摩擦力 平衡力
相互作用力（牛顿第三定律）
掌握两个方法 力的平行四边形
力的正交分解
共点力的平衡条件 X轴上合力为0
（F合=0）
Y轴上合力为0
力 自然界的四种基本相互作用：引力相互作用、
电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
高一物理总复习知识点总结
高一物理总复习知识点总结高一是学习物理的关键时期，正是在这个阶段，我们初步接触到了许多基础的物理概念和原理。
下面，我将为大家总结一些高一物理的重要知识点，帮助大家更加系统地复习。
1. 力学1.1 牛顿三定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，指出物体如果没有外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态；牛顿第二定律是运动定律，指出物体的加速度与其受到的合外力成正比，与物体质量成反比；牛顿第三定律是作用与反作用定律，指出任何一个物体施加在另一个物体上的力，都会得到一个大小相等、方向相反的反作用力。
1.2 力的合成和分解：力可以按照共线方向进行合成和分解。
1.3 平衡和力的图示法：当物体受到多个力的作用时，力的合力为零时物体处于力平衡状态。
2. 动力学2.1 速度、加速度和位移：速度是物体在单位时间内的位移量，加速度是速度的改变率，位移是物体从一个位置到另一个位置的变化。
2.2 牛顿第二定律：物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体质量成反比。
F=ma。
2.3 重力和重力加速度：地球对物体施加的吸引力称为重力，重力加速度是物体受到重力作用时的加速度，约为9.8m/s²。
2.4 斜面上的力学问题：当物体斜面上滑动时，重力可以分解为垂直和平行于斜面的分力。
3. 动能和功3.1 动能和功的概念：动能是物体运动时具有的能量，功是力对物体的作用，是力沿着物体位移方向所做的功。
3.2 功率：功率是功对时间的比值，即单位时间内完成的功。
3.3 机械能守恒：在没有外力做功和摩擦力的情况下，机械能守恒。
4. 质量和密度4.1 质量和惯性：质量是物体所具有的惯性的量度。
4.2 密度和浮力：密度是物体单位体积的质量，浮力是物体在液体或气体中受到的向上的力。
4.3 压力和压强：压力是单位面积上的力，压强是物体单位面积上的压力。
5. 电学5.1 电荷和电场：电荷有正电荷和负电荷之分，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场是由电荷产生的力场。
高一物理加速度知识点应用
高一物理加速度知识点应用在高一物理学习中，加速度是一个重要的概念，在许多物理问题中都会涉及到应用。
加速度可以帮助我们理解物体运动的变化情况，并且在实际生活中也有许多应用。
在本文中，我将为大家介绍一些高一物理加速度知识点的应用。
1. 加速度的定义首先，我们需要明确加速度的概念。
加速度是物体在单位时间内速度改变的量。
它的单位是米每秒平方（m/s²）。
在物理学中，正加速度表示物体速度增加，负加速度表示物体速度减小。
2. 自由落体运动自由落体是加速度的一个常见应用。
根据万有引力定律，物体在地球表面附近做自由下落运动时，加速度近似为9.8米每秒平方。
这个数值被称为重力加速度，通常用字母"g"表示。
自由落体运动中，物体在重力作用下自由下落，其速度会不断增加。
根据加速度的定义，可以得到自由落体运动的关系式：v = gt，其中v表示物体下落时间为t时的速度。
3. 匀变速直线运动加速度在匀变速直线运动中也有广泛应用。
在匀变速直线运动中，物体在单位时间内速度的增量始终保持恒定。
这个增量就是加速度。
通过加速度和初始速度，我们可以计算出物体在任意时间点的速度和位移。
一种常见的应用是求解物体的落体时间。
假设物体从静止开始下落，加速度为g，我们希望知道物体下落一定距离所需要的时间。
根据匀变速直线运动的运动方程：s = ut + 0.5at²，其中s表示位移，u表示初始速度，t表示时间。
将初始速度u置为0，加速度a置为g，解出方程可得物体下落时间。
4. 力和加速度的关系根据牛顿第二定律，力和加速度之间存在着直接的正比关系。
根据定律的表达式F = ma，我们可以得到加速度a = F/m。
这意味着如果作用在物体上的力增大，其加速度也会增大。
反之亦然，如果质量增加，加速度将减小。
这个关系在实际中有广泛应用。
例如，我们可以通过改变物体受到的作用力来控制其加速度，从而实现对物体运动的控制。
5. 加速度与摩擦力摩擦力是一个与加速度密切相关的概念。
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等效重力加速度及其应用
许多物理问题都涉及到重力加速度g, g被我们频繁地使用，以致我们对一些与g有关的结论相当熟悉。
例如，如果给定条件：（1）物体除受到重力外，不受到其他场力；（2）物体处于真空（或空气）中，而不是处于别的媒质中；（3）物体处于惯性系中，而不是处
于加速系中。
那么，学生可以不加思索地说出，静止放在固定斜面上的物体对斜面的压力为N=mgcos B （0为斜面倾角，m为物体质量），摆长为L的单摆做简谐振动的周期为
等等。
但是，如果我们改变问题的条件，例如斜面是放在加速运动的吊车里，单摆摆球带有
电荷q,摆球所在的空间还存在着均匀电场E,则学生可能要耗费很大的精力才能解决，有
的学生则可能无法获得正确的答案。
面对复杂的物理问题，等效方法往往可以帮我们很大的
忙。
等效重力加速度概念的引出，目的就在于试图将一些复杂、陌生的物理问题转化成简单、
熟悉的物理问题。
以使得一些已知的结论可以套用。
本文试用不同场合下引出等效重力加速度的方法，并应用等效重力加速度的概念解决一些较
为复杂的问题。
一、加速系中的等效重力加速度
研究物体在加速系中的运动，比之研究物体在惯性系中的运动要麻烦得多。
而且，如果观察
者置身于加速系中，则对他来说，牛顿第二定律失效。
但是，我们可以引出等效重力加速度
g'（即图中g'），它的大小与方向由下式确定：
g' =g+ （-a）
式中a是加速系相对于惯性系（通常取地面）的加速度。
借助于等效重力加速度g'，我们
就可将加速系转化为惯性系。
如
例1如图1 （a），吊车以加速度a竖直向上运动，车内放有一倾角为0、长为L的斜面。
一物体（可视为质点）与斜面间的摩擦系数为卩。
则此物体从斜面顶端滑到底端所需要的
时间多大？（图中箭头t表示重力加速度的方向）
面
D 1
本题用常规方法求解较难。
为此，我们将图
1 (a )情形等效变换成图1 (b )情形。
即用g '
代替g ,将吊车由加速上升变为静止。
则
g ' =g+a
据牛顿第二定律，有
mg sin 0 -mg ' cos 0 卩=ma
••• a ' =g '( sin 0 -卩 cos 0 )
例2如图2 (a ), 一容器内盛有水，当容器向左以加速度
a 运动时，水面会出现倾斜，试 求水面倾角的大小。
本题一般解法是从液面处取一微小液块进行研究，但这样做比较繁琐。
这里我们将图
2 ( a )
情形等效变换成图2 (b )情形。
即用g '代替g ,将容器由加速运动变为静止。
则 g ' =g+(-a)
因为静止液体的液面应与"重力”方向垂直，故有图 3的几何关系。
由图可见
例3如图4(a )，两端封闭的 U 形管内装有一部分水银，
U 形管静止时，两管水银面高度 差为h 。
当v 形管以加速度a=g /2向下运动时，两端水银面高度差将如何变化？
tg8=
? =arctg - g
+ &如血 ® -
I* cos )
團2
⑹
如图4( b ),将U 形管变换成静止，用
g '代替g ,
g ' =g-a=g / 2。
即v 形管以加速度a=g / 2向下运动的情形，相当于v 形管不动而重力加速度减为
g ' =g /2 的情形。
先假设此情况下液面高度差不变。
因为原先有
pA+p gh=pB,
而当g 减为g ' =g /2时，
pA+p g ' h v pB ,
所以，两液面高度差 h 将增大。
例4如图5 (a ),在向左以加速度 a=g / 3运动的列车车厢内悬有一单摆。
单摆摆长为
I ,
则此单摆做微振动的周期多大？
用等效重力加速度 g '代替g ,将车厢变换成静止，如图 5 (b )o ◎ (b)
g ' =g+(-a)
w s 1 = 1 +(I)1 = s 所以，单摆振动周期为
、复合场中的等效重力加速度
在均匀电场与重力场共存的空间， 带电体除受重力作用外， 还受到恒定的电场力。
因为两个 场都是定常场，我们可将两个场叠加起来，称为等效重力场，其强度用等效重力加速度 g '
表示，即
F + ■—甘 tn
利用等效重力加速度概念，可使一些复合场问题的解决变得十分容易。
如:
例5如图6 ( a )，均匀电场场强为 E ，方向竖直向下。
现将一摆长为 L ，摆球带电量为-q 的单摆悬于其内。
则它的微振动周期多大？(已知 Eq > mg
G)
(b) (C )
图6 因为Eq > mg 所以单摆摆动情况如图 6 (a )。
我们将图6 (a )等效变换成图6 ( b ),即空 间只存在一个等效重力场，方向竖直向上，等效重力加速度为
对振动周期来说，图6©与图6
(b )是一样的。
故可知单摆的振动周期为
例6如图7 (a )，一光滑绝缘半球面放在匀强电场中，场强为 E ,方向水平向右。
现将 正电荷q 放在A 点时恰能平衡，A 点和球心0的连线与竖直线的夹角为 30°,贝U
(1 )若将电荷沿球面向上移，使它与球心连线的偏角增大到 为多大，
才能使小球滑到最低点时的速度为零？
(2)若将小球移至半球面边缘自由释放，则它滑到哪一点时速度为零
? 0，然后自由释放。
则 0应
£
我们用等效重力场代替复合场，则等效重力加速度g'方向与竖直线夹角为30°。
在等效重
力场中，A点是轨道的最低点。
所以
(1)据对称性，0角应取60°,即电荷在D点自由释放后到达B点时速度为零。
(2)同理，电荷从半球面边缘E点自由释放后，将到达C点时速度为零。
C点和E点对称于直线OA
三、媒质中的等效重力加速度
物体在媒质中与在真空中不同，因为它还受到媒质的作用力。
于是问题也就变得复杂或困难
些了。
但是，如果媒质的作用力为恒力，那么，我们也可引出等效重力加速度概念，使有媒质的问题等效地变换成无媒质的问题。
例7如图8 (a)，由密度为p的实心金属小球做成的单摆，在空气中的振动周期为T0。
若把小球完全浸入水中而成为水下单摆，则它的振动周期将变为多大？
在空气中，除绳子拉力外，摆球只受到重力。
但在水中，除绳子拉力外，摆球还受到重力和水的浮力，这两个力的合力为
mg-F徉=mg(；l--p—)
由此可见，单摆放入水中与仍在空气中而重力加速度减为
是相当的，故振动周期将变为
而单摆未放入水中时周期为T0,即
例8如图9 (a )。
不等臂天平两端挂着铁块而处于平衡。
当将两铁块都浸没到水中后，杠 杆是否仍能平衡？
因为两铁块放入水中后，除受绳子拉力外，都受到重力和水的浮力，这两个力的合力为 mg-P ^gV= P^gV-P ^§7 =
所以，对两铁块来说，它们都放入水中，与都不放入水中而重力加速度减为
P .
g/ =(1-石仝 g
［见图9 (b)］是等效的。
因为杠杆的平衡状态并不会因重力加速度的变化而受破坏(只要重力加速度
g > 0,且对两 物来说g 值相等，即可。
)，所以杠杆仍能保持平衡。
从上述诸例可见，引出等效重力加速度概念可使我们对一些物理问题的求解过程大大简化。
更重要的是，等效作为一种重要的思维方法可以迁移到其他问题的解决中去。
因此，在教学 中有必要对学生进行这方面的训练。
龜
)。