关于重力加速度g的一些问题
高一高二物理公式g知识点
高一高二物理公式g知识点物理学中的g代表重力加速度，是一个基本的物理量。
在高一高二物理学习中，我们需要了解和掌握与g相关的各种公式和知识点。
一、重力加速度g的定义和性质重力加速度g是指物体在重力作用下自由下落时，每秒钟速度增加的数值。
在地球上，一般取g≈9.8m/s²。
重力加速度g的性质有三点：方向竖直向下，大小与物体无关，位置与地球上的位置有关。
二、匀加速运动的物理公式与g1. 物体在自由落体运动中的位移-时间关系：h = 1/2 g t²在自由落体运动中，物体下落的位移与时间的关系可以用上述公式表示，其中h为位移，g为重力加速度，t为时间。
这个公式表明，物体的下落位移是时间的平方关系。
2. 物体在自由落体运动中的速度-时间关系：v = g t在自由落体运动中，物体的速度与时间的关系可以用上述公式表示，其中v为速度，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式，可知物体的下落速度与时间直线相关。
3. 物体在自由落体运动中的速度-位移关系：v² = 2g h在自由落体运动中，物体的速度与位移的关系可以用上述公式表示，其中v为速度，g为重力加速度，h为位移。
这个公式揭示了速度和位移之间的二次关系。
三、斜抛运动的物理公式与g斜抛运动是指物体在一定初速度和抛射角度下的运动。
在斜抛运动中，重力加速度g对运动轨迹和运动参数有重要影响。
1. 斜抛运动的水平速度：v₀x = v₀ cosθ斜抛运动中，物体的水平速度与初速度v₀和抛射角θ有关。
v₀x表示水平速度，v₀表示初速度的大小，θ表示抛射角度，cosθ为角度θ的余弦值。
2. 斜抛运动的垂直速度：v₀y = v₀ sinθ - g t斜抛运动中，物体的垂直速度与初速度v₀、抛射角θ和时间t 有关。
v₀y表示垂直速度，v₀表示初速度的大小，θ表示抛射角度，g表示重力加速度，t表示时间。
3. 斜抛运动的水平位移： x = (v₀² sin2θ) / g斜抛运动中，物体的水平位移与初速度v₀、抛射角θ和重力加速度g有关。
万有引力常数g的数值
万有引力常数g的数值万有引力常数g是描述地球表面上物体受到的重力的物理常数。
它是一个重要的参数，对于解释地球上物体的运动和重力相关问题非常关键。
本文将对万有引力常数g的数值进行详细介绍和解释。
让我们来了解一下万有引力常数g的定义。
万有引力常数g是指在地球表面上的一个物体所受到的重力加速度。
它的数值是9.8米/秒²。
这意味着在地球表面上，每个物体都会受到一个向下的加速度，大小为9.8米/秒²。
这个加速度的方向是向下的，因为地球的重力是向下的。
万有引力常数g的数值是通过实验测量得到的。
科学家使用了一个被称为重力加速度计的仪器来测量地球表面上物体所受到的重力加速度。
通过多次测量和统计分析，科学家确定了万有引力常数g的平均值为9.8米/秒²。
这个数值是一个近似值，可能会因为地理位置的不同而有所变化。
万有引力常数g的数值对于地球上的物体的运动非常重要。
它决定了物体在地球表面上自由下落的速度。
根据物体自由下落的速度，我们可以计算出物体在不同时间内的位置和速度。
这对于解释和预测物体的运动非常有用。
除了地球表面上的物体，万有引力常数g的数值也适用于地球附近的物体。
例如，地球上的人造卫星和航天器在地球附近的运动也受到了相同的重力加速度。
这是因为地球附近的重力场是非常均匀的，所以不同位置的物体受到的重力加速度几乎是相同的。
值得注意的是，地球表面上的物体所受到的重力加速度不仅仅受到地球的引力影响，还受到其他因素的影响。
例如，地球的自转和地球表面的地形会对物体的重力加速度产生一些影响。
因此，实际的万有引力常数g的数值可能会因为这些因素的影响而略有不同。
总结起来，万有引力常数g是描述地球表面上物体受到的重力的物理常数。
它的数值为9.8米/秒²，是通过实验测量得到的。
万有引力常数g的数值对于解释地球上物体的运动和重力相关问题非常重要。
它决定了物体在地球表面上自由下落的速度，并且适用于地球附近的物体的运动。
重力公式g的物理意义
重力公式g描述了地球表面一物体受到的重力加速度,它的物理意义可以从以下几个方面详细阐释:
1. 描述了物体受重力作用的加速度
重力公式中g=GM/r^2,这表示任意一物体在地球表面受到的重力加速度的值。
它和地球的质量M以及距离地球心的距离r有关。
这反映了重力场的径向减弱特性。
2. 反映了物体受力与质量成正比的规律
根据牛顿第二定律,F=ma,重力作用在一个物体上的重力为Mg,与物体的质量成正比。
g 描述了每单位质量受到的重力大小。
这反映了重力是质量性质的规律。
3. 与物体的自由落体运动相关
物体在地球表面自由落体运动时,其加速度按照a=g计算。
这来自于运动物体所受重力与其质量成正比的规律。
4. 在给定高度上为常数,反映重力场的性质
在给定的高度上,g是一个常数,不随物体种类和形态的改变而改变。
这反映了重力场本身的性质。
5. 在不同高度、纬度地区数值不同
随着海拔高度的增加,g逐渐变小,反映重力场向高处减弱的特点;在不同纬度地区,由于离地球心距离变化,g也略有差异。
综上所述,g作为地球表面一物体所受重力加速度的物理量,反映了物体运动状态及重力场本身的多种特性,是连接动力学和重力理论的一个重要物理概念。
高中物理 对重力加速度的几点辨析
对重力加速度的几点辨析重力与万有引力的关系，现行高中教材只在两处提及，一处是《相互作用》一章里重力的定义：“地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于受到地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力”，另一处是《万有引力与航天》一章里提到了“若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力，即2R Mm G mg =”。
其他各处，包括课后习题，再不超出这个定义和定量关系。
然而，我们常常看到各种习题包括高考题总是涉及到地球自转对重力加速度的影响，以及人造卫星环绕地球运动时所受的重力的问题。
这就要求老师们教学过程中必须对各种情况下重力的概念做清晰的界定，并将重力加速度g 与引力加速度2R M Ga =引的关系作清晰的交代。
同学们也需要清楚习题在各种情况下谈到重力或重力加速度时的具体所指。
一、地表物体的重力加速度1、不考虑地球自转的影响当题目明确说明不考虑地球自转的影响，或者没有提及地球自转、赤道两极重力加速度区别时，我们就不对重力和万有引力进行区分，也就是认为两者是同一个力。
（1）地表的重力加速度由2R Mm G mg =，有2RM G g =。
通常谈到星球表面的重力加速度，就是指用这个表达式计算出来的引力加速度。
（2）地面上空离地H 高度处的重力加速度由2)h R Mm G mg +=（，有2)h R M G g +=（。
这里，h 往往是几千米，甚至十几千米，也就是考虑的是飞机等高空物体所受的重力（万有引力）的变化；这个表达式也可以定性的说明，随着海拔高度的增加，重力加速度的微弱减小。
当然，由于R h <<，这个减小并不明显。
很多题目谈到，在星球表面竖直上抛、水平抛出某物体，或使物体做自由落体运动，据此计算星球表面的重力加速度，进而计算星球质量，有些往往在依据抛体运动落体运动算出重力加速度后，用2)h R M G g +=（计算天体质量，这实在是对抛体运动落体运动中h 的大小的一个错误的夸张——实际上，这些情景里，h 是很小的，往往只有几米的大小，完全没必要上升到考虑海拔高度变化对重力加速度的影响上来。
力学练习题牛顿定律的应用和重力加速度
力学练习题牛顿定律的应用和重力加速度力学练习题--牛顿定律的应用和重力加速度在力学学科中，牛顿定律是研究物体运动的基本定律之一。
牛顿定律的应用十分广泛，在解决各种力学问题时都具有重要意义。
本文将通过几个力学练习题，详细讨论牛顿定律的应用以及重力加速度的概念。
题目一：小车运动问题一辆质量为500千克的小车，以10米/秒的速度向东方行驶，受到50牛的向西的恒力作用，求小车的加速度和所受的摩擦力。
解答：按照牛顿第二定律，物体的加速度等于物体所受合外力的合力除以物体的质量。
设小车的加速度为a，摩擦力的方向向西，根据牛顿第二定律可得：-50N - f = 500kg * a其中f表示摩擦力的大小。
再根据小车的质量和初速度可以得到：f = 500kg * 10m/s^2 = 5000N将f代入上式，得到：-50N - 5000N = 500kg * a-5050N = 500kg * a解得小车的加速度a ≈ -10.1m/s^2，表示小车的加速度大小为10.1m/s^2，方向向西。
题目二：物体在倾斜平面上滑动问题一个质量为2千克的物体沿着倾斜角为30度的光滑斜面滑动，求物体的加速度和所受的重力分量。
解答：由于斜面是光滑的，说明物体滑动不受到任何摩擦力的影响。
因此，物体只受到斜面的重力分量和垂直于斜面的支撑力。
设物体的加速度为a，重力的大小为mg，重力沿斜面的分量为mg*sinθ，其中θ为斜面的倾角。
根据牛顿第二定律可以得到：mg*sinθ = 2kg * a将物体的质量和重力加速度g（约等于9.8m/s^2）代入上式，得到：19.6N*sin30° = 2kg * a解得物体的加速度a ≈ 9.8m/s^2，表示物体的加速度大小为9.8m/s^2，沿斜面向下。
此外，根据重力分解定理，重力的垂直分量为mg*cosθ，即19.6N*cos30° ≈ 16.96N。
这个分量是斜面对物体的支撑力大小。
天体运动常见问题总结解析
问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。
例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g ,为A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。
分析与解：因为g= G 2RM ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g ,=1/16,即D 选项正确。
问题10：会用万有引力定律求天体的质量。
通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。
例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49⨯1011m, 公转的周期T=3.16⨯107s,求太阳的质量M 。
分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得： G 2rMm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ⨯1030kg.例17、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有x 2+h 2=L 2由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x ）2+h 2=(3L)2设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得： h=21gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G2R Mm 联立以上各式解得M=22332GtLR 。
问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。
通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。
例18、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.(结果只保留一位有效数字)。
万有引力题型归类
万有引力定律的应用归纳为三大类的问题第一类问题：涉及重力加速度“g 〞的问题解题思想：G F =万，即万有引力等于重力G 2rMm =mg 表述方式一般表达两种：〔1〕在星体外表或外表附近〔2〕不考虑星体自转说明：上式中的“M 〞表示所涉及重力加速度的星球，“m 〞表示任意假设的一个物体，“r 〞表示所问及处加速度g 与球心的距离题型分析：题型一:两星球外表重力加速度的比较〔外表问题〕 外表重力加速度：2002RGM g mg R Mm G =∴= 1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球质量的4倍，这颗行星外表的重力加速度是地球外表重力加速度的多少倍.2、地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ,要使赤道上的物体“飘〞起来,则地球转动的角速度应为原来的( ) A.g a B.a a g + C.a a g - D. ag 题型二：非星球外表重力加速度的计算〔高空问题〕轨道重力加速度：()()22h R GMg mg h R GMmh h +=∴=+1、地球半径为R ，地球附近的重力加速度为0g ，则在离地面高度为h 处的重力加速度是〔 〕A.()202h R g h + B.()202h R g R + C.()20h R Rg + D.()20h R g +2、万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球外表的重力加速度g 。
*同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π得2324GT h M π= ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
题型三：与运动学相结合的计算1、*星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球外表从*一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为多少.〔g 地=10 m/s 2〕2、我国在2021年实现探月方案——“嫦娥工程〞．同学们也对月球有了更多的关注．假设地球半径为R ，地球外表的重力加速度为g ，假设宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球外表*处以速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t ，小球落回抛出点．月球半径为r ，万有引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．3、宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；假设他在*星球外表以一样的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。
计算物理学练习题及参考解答
计算物理学练习题及参考解答1. 问题描述：一个质量为m的物体沿竖直方向被电梯拉升，当电梯加速度为a时，物体的重力加速度为g。
求物体对电梯底部施加的力。
解答：根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量乘以加速度，即 F= ma。
在竖直方向上，物体所受合外力由重力和电梯底部施加的力共同作用。
重力的大小为 mg，方向向下；而电梯底部施加的力的大小为F ̅，方向向上。
因此，根据牛顿第二定律，可以得到以下方程：F - mg = ma将方程重整理得：F ̅= m(a + g)所以，物体对电梯底部施加的力为 F ̅= m(a + g)。
2. 问题描述：一个半径为r的均质球体，其内壁温度恒定为T1，球心温度恒定为T2，球体材料的导热系数为λ。
求球体表面的温度分布。
解答：根据热传导定律，热流密度（单位面积上单位时间内通过的热量）与温度梯度（单位长度上单位温度差）成正比。
而温度梯度为温度变化ΔT除以球体内径r。
由于球体内外各点与球心的距离不同，温度梯度也会随之变化。
假设球体表面上的温度为T(r)，则由温度梯度的定义，ΔT = T2 - T(r)根据热传导定律可得，热流密度与温度梯度成正比，即q = -λ * (dT/dr)其中，负号表示热流从高温端向低温端传递，λ为球体材料的导热系数。
对上述方程进行求解，可以得到：q = -λ * (d(T2 - T(r))/dr)= -λ * (-dT(r)/dr)= λ * (dT(r)/dr)由于热流是径向的，并且球体各点的温度都是关于径向距离r的函数，可得到以下微分方程：dT(r)/dr = C / r^2其中，C为常数。
对上述微分方程进行求解，可以得到：T(r) = -C / r + D其中，D为常数。
根据边界条件可知，当r为球体半径R时，温度应为T1；当r为球心时，温度应为T2。
因此，可以得到以下方程：T1 = -C / R + DT2 = -C / 0 + D由上述方程可解得：C = -R^2 * (T2 - T1)D = T2因此，球体表面的温度分布为：T(r) = (-R^2 * (T2 - T1)) / r + T23. 问题描述：一个物体在匀强电场中沿电场方向上升的高度为h，电场的强度为E。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关于重力加速度g的一些问题
作者：钟盛文
摘要：在高中物理的授课中，要求让学生对重力加速度g的认识和掌握都要比初中提高一个层次。
让学生正确理解重力加速度的含义，在我们的教学中显得很重要。
下面我将浅谈一下对重力加速度一些问题的认识。
关键字：重力加速度纬度大小
一、重力加速度的一般概念：
在物理学中，重力加速度g是一个很重要的物理量，通常g是指地面附近的物体受地球引力作用在真空中下落的加速度.在高中阶段，由于学生知识的局限性，在地球表面的物体，我们认为物体受到的重力数值上近似等于物体受到的万有引力，这也可以由牛顿第二定律F=ma和万有引力定律得到：
g=GM e/（R e+h）2（1）
式中Me和Re分别为地球的质量和半径，h为质量m的物体距地面的高度.对于很小的h，g≈g0[1-（2h/Re）]，g0=Gme/Re2为物体在同一地点的地球表面上的重力加速度.
由（1）式可知，g值与物体离地面的高度h有关.在地球表面上，每升高1m，g 值减小约为3×10-7m/s2.
在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响.更精确地说，g是由地心引力F和地球自转引起的离心力Q的合力W产生的.Q的大小为:
mω2（Re+h）cosx，ω为地球自转的角速度，x为物体所在地的纬度.W=mg.
在海平面上g随纬度x变化的公式（1967年国际重力公式）为：
g=978.03185（1+0.005278895sin2x+0.000023462sin4x）cm/s2.在高为h米的g
（1930年国际重力公式）与h和的关系式是：
g=978.049（1+0.005288sin2x-0.000006sin22x-0.0003086h）cm/s2
二、g值的早期测定和波茨坦系统
最早测定重力加速度的是伽利略.约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ。
1784年，G·阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，如图,使其产生一微小加速度
a＝mg/（2M＋m），
测得a后，即可算出g。
1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量.它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度.当时的计量结果为：g=9.80991m/s2。
1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s2。
根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统.国际计
量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s2.根据上述修正了的波茨坦系统，在地球上的一级点位置的g值的不确定度可小于5×10-7.
三、准确测定g的重要意义
重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义.例如，不确定度为1×10-6的g值，对绝对安培的影响为5×10-7；对绝对伏特、力和压力的影响为1×10-6；对复现水沸点温度的影响是3×10-4K.
地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化，即所谓g的长度；这种变化可能是由于地壳运动，地球的内部结构和形状的演变，太阳系中动力常数的长度以及引力常数G的变化等等.观测这些变化要求g值的计量不确定度达10-8至10-9量级.
观测g值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道，七级地震相对应的g值变化约为0.1×10-5m/s2.目前，许多国家都在探索用g值的变化作临震预报.
重力探矿是利用地下岩石和矿体密度的不同而引起地面重力加速度的相应的变化.故根据在地面上或海上测定g的变化，就可以间接地了解地下密度与周围岩石不同的地质构造、矿体和岩体埋藏情况，圈定它们的位置.所用的仪器是重力仪和扭秤（目前已为高精度重力仪所代替）.
四、g值的精密计量
1.上抛法：
原理：一物体以初速v0作竖直上抛，见图2，在时刻tA和tB时，先后经过坐标为y1和y2的A和B点，尔后继续上升到最高点后自由下落，在时刻tB＇和tA＇时又经过B和A点.利用竖直上抛运动公式：
x=v0t-（gt2/2）
可以推出：
式中，H=y2-y1，T1=tB＇-tB，T2=tA＇-tA，显然只要测出H、tA，tB，tB＇，tA＇就可以由（2）式求出g.设H约为1m，T1和T2均小于1s，如果计量长度的不确定度可达5×10-9，计量时间的不确定度可达1×10-9，则g的不确定度可达7×10-9.
2.下落法：
利用物体自由下落，也可以精密计量g值.由于落体的初始速度和位置不易测得很准，所以我们可以计量三个不同水平位置s1、s2和s3之间的距离H1和H2，以及落体从s1下落到s2的时间间隔T1和由S1下落到s3的时间间隔T2（见图3），则由下列两式：
式中v0是落体在s1处的速度，消去上面两式中的v0，很易得到
如果仍用上抛法中的计量长度和时间的不确定度，则g的计量不确定度在10-9量级.
上述原理可用一台迈克尔逊干涉仪来具体实现.近年来，由于干涉仪的光源均采用稳定的氦氖激光，例如，应用兰姆凹陷稳频、塞曼稳频或碘稳频的氦氖激光，它们的波长不确定度分别为10-9量级.
时间间隔T1和T2可以用频率标准作为时基的脉冲计数法计量.在计量时间间隔的同时，用干涉法计量了距离.
对称的上抛法具有两大优点：第一，真空容器中残余气体对物体的运动阻力与物体的速度成正比.在上抛法中，使A与A＇、B与B＇点均处于对称位置（见图2），它们的阻力正好方向相反，大小相等，其影响相互抵消，因此计量的时间间隔与阻力无关.第二，由于计时器中带宽的限制，计时均有一定的定时误差，这项误差与物体的速度有关，由于两次计时的位置是对称的，定时误差被消除了.下落法的优点是引起的扰动很小.
参考文献：。