1.1平行线导学案
平行线 第一课时导学案
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。，
平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
用符号语言表达平行公理推论为：如果b∥a,c∥a,那么（）
合作探究
1如图，梯形ABCD中，AB∥CD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。
2已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?
3如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
达标检测
1在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；
2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是；
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
1、自主检测
2、小组展示
学
(教)后
反思
通过本节课的学习：对自己说，你有哪些收获？
4.平行用符号“”表示，直线AB与CD平行，可以记作“”，
读作：；
两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________ .
8.经过直线一点，一条直线与这条直线平行；
第五章
主备人
黄荣华
审核人
审核时间
课型
班级
姓名
流程
导学内容
助教策略
(学习随笔)
目标导学
学习目标：
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案1
1.1平行线导学案
【学习目标】
1、认识平行线，了解平行线的位置关系，掌握平行线的符号表示。
2、学会用直尺和三角板画平行线。
3、了解平行线的有关性质。
【导学过程】
一、前置测评
点与直线的位置关系有2种，分别是：点在直线上和点不在直线上。
（动手画出来）
二、自学指导，尝试练习
在同一平面内，两条直线的位置关系有种？
（动手画一画，试一试）
三、探究新知
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、你能从现实生活中找出平行线吗？
3、小结：平行线应具备哪几个条件？如何表示？
4、试一试：你能借助三角板和直尺画出平行线并表示出来吗？
5、例题学习：课本第5页
四、合作交流，互动探究
经过直线外一点，你能画出与已知直线平行的直线吗？能画几条？（你有几种画平行线的方法？）
小结：通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
五、应用
1、判断：①永不相交的两条直线叫做平行线（）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行（）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线（）
2、检验下面每个图形中哪两条线段是平行的并表示出来。
3、能力挑战：
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
六、自评归纳
通过今天的学习，你都学会了什么？。
2020初一数学第二节 平行线导学案(1)
第二节 平行线 导学案一、 预习导航上节课我们一起学习了同位角、内错角、同旁内角，它们是我们今后学习平行线的基础. 本节课，我们将系统的学习平行线的概念、表示方法、画法、平行公理及推论.问题1： （1）你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？（2）在同一平面内，任意画出的两条直线，这两条直线有哪几种位置关系？你区分的依据是什么？（3）不相交的两条直线一定是平行线吗？线段的平行是指什么？问题2：:阅读数学书本第4页的合作学习你能概括出作已知直线平行线的基本步骤了吗 ?二、自主探究【环节一：认识平行线】平行线：在同一个平面内，__________的两条直线叫做平行线.“平行”用符号“______”表示.若直线AB 和CD 是平行线，记做__________或____________，读作______________【环节二：平行线的画法】1. 已知直线a ，画已知直线a 的平行线.① 说一说：画已知直线a 的平行线你能画出多少条?② 在上述作图过程中，“三线八角”中的什么角始终保持相等的作用？2.已知直线a 和直线外一点P ，过点P 画已知直线a 的平行线.想一想：经过直线外一点P 能画几条直线和已知直线a 平行呢?因此，我们可以得到一个重要事实：平行公理（唯一性）：经过直线外一点，______________直线与这条直线平行.a P a议一议： 若直线b//a , c//a , 那么 b//c 吗？ 为什么呢？ 由此, 我们又可以得到平行线的传递性 (平行公理的推论):如果两条直线都和第三条直线_______，那么这两条直线也________.三、例题讲解如图，点M ，N 代表两个城市，MA ，MB 是已建的两条公路.现规划建造两条经N 市的公路，这两条公路分别与MB ，MA 平行，且在与MB ，MA 的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.练习：如图，过三角形ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于D 、E 、F 三点.能力提升： 1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画( )A ．1条B ．0条C ．1条或0条D ．无数条2.下列语句中正确的是（ ）（A ）两条不相交的直线叫做平行线（B ）一条直线的平行线只有一条（C ）在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行（D ）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》教案
浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。
二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。
利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。
三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。
六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。
初中数学 导学案1：平行线
d图74321cb a DCB1BBA图5图6《平行线》小结与复习【学习目标】：1.对本章知识进行梳理，加深对所学知识的理解,熟练掌握用几何语言说明图形；2.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；理解平移的性质,能利用平移设计图案。
【前置学习】一、我归纳、我画图（画出本章知识结构图）二、我梳理、我思考1.同位角、内错角、同旁内角（1）图3中,∠1与∠2互为 角,∠2与∠3互为 角,∠3与∠4互为 角。
（2）图4的∠1、∠2、∠3中， 是同位角， 是内错角， 是同旁内角。
2.平行线判定与性质(1)怎样判定两条直线平行？平行线有什么性质?(2)比较平行线的性质和判定,它们有何异同?（3）在图5中,当 时,a ∥c,理由是 ；当 时, b ∥c,理由是 ；当a ∥b,b ∥c 时, ____∥___,理由是 。
图821D DCC BB AA EE图9（4）如图6,AB ∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么?3.图形平移(1)什么是图形平移？图形平移有那些性质？(2)画平移后图形关键要确定平移的 和平移的 。
如图7,平移长方形ABCD,使点B 移动到点B 1,画出平移后的四边形。
三、疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）。
【学习探究】一、合作交流、解决困惑1.小组内互相解答前置学习中存在的困惑。
2.班级展示与教师点拔：（教师结合学生前置学习的完成情况自主生成）二、应用新知、解决问题例1 如图8，AE 平分∠CAD ，∠1=∠B ，试判断∠B 与∠C 有什么关系？为什么？例2 如图9，已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD.三、巩固新知、变式训练课本P 35-36 复习题5 第1—8题。
（完成于书中） 四、反思小结本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案2
1.1 平行线导学案一、课前预习1．同一平面内不重合的两条直线的位置关系：________________2．如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线_________，也称它们是__________，这个公共点叫做它们_______3．定义：同一平面内______________的两条直线叫做平行直线．表示方法：若AB与CD平行，记做__________，读做_______________4．平行公理：经过一条直线外一点_________________一条直线与已知直线平行．5．直线的平行关系具有传递性：设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a___c．二、探究(一)摆一摆问：我们每一位同学都有两根筷子，我们把它们近似地看成两条直线，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图)问：这三种位置关系如果用两条直线的公共点个数来表示，分别是几个公共点？(一个，没有、无数多个)今天我们就研究两条直线没有公共点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．)2．平行线的记法和画法．(1)记法：如图(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：教科书P4(二)实践活动1:(1)已知直线l ，能作几条直线平行于l ．(2)P 为直线l 外一点，过P 点能作几条直线平行于l ？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行公理) 实践活动2：如图(5)，已知直线EF 和直线外的点A ，D ，分别过A 点和D 点作EF 的平行线．·· 图(5)猜想：若AB ∥EF ，CD ∥EF ，则AB ∥CD ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三、练习1．判断真假．(1)不相交的两条直线叫做平行线． ( )(2)同一平面内，两条不平行的直线必相交 ． ( )(3)有且只有一个公共点的两条直线是相交直线． ( )(4)同一平面内不相交的两条线段必平行． ( )2．选择题．(1)下列推理正确的是( )A 、因为a // d, b // c ，所以c // d ；B 、因为a // c, b // d ，所以c // d ；C 、因为a // b, a // c ，所以b // c ；D 、因为a // b, c // d ，所以a // c ．(2)下列说法正确的是( )A 、经过一点有一条直线与已知直线平行 E FCD ABB、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?cab。
七年级数学下册《平行线的判定》导学案
平行线的导学案一
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。
1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法Array吗？
∵∠2 =___（已知）
∴___∥
( )
或者∵∠1 =___（已知）
∴___∥
( )
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者∵∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
【当堂检测】
1.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
F E
D
C
B
A
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
2.如图,能判断AB∥CE的条件是
( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
3.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
F E
A
B
C
D
1 2
E
D
C
B
A。
1.1平行线教案
《1.1平行线》教案在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线特征1.在同一平面2.不相交3.两条直线做一做：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.试一试：给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P 如何画出它的平行线？一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）a a aba还有其他画法吗？例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图.解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.当堂检测四．巩固训练1．判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．( )(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．( )(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交． ( )(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．( )（1）×（2）√（3）√（4）×2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是 ( C )A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定3．下列表示方法正确的是 ( D )A．a∥A B．AB∥cdC．A∥B D．a∥b4．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．解：如图所示．课堂小结1．平行线的概念。
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1.1平行线
班级_________组名____________姓名___________
【学习目标】1、进一步认识平行线的概念
2、用符号表示两条直线互相平行
3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
4、了解过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【学习重点】平行线的表示法和画法
【学习难点】平行线的画法
【自学导航】仔细阅读课本思考
请独立完成：
1、 在生活中，我们把一些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示。
你知道：在同一平面内,两条直线位置关系有__ __或____ ___。
其中：在同一平面内，不相交的两条直线叫做______________. （思考“在同一平面内”能舍去吗？ ） 2、平行线的概念、符号、记法和读法
①. 平行用符号_____表示，直线AB 和CD 平行，记作_________,读作____________ ②. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的与AA’平行的 棱有多少条？和CD 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
探究平行线的画法
3、已知直线AB 和直线外一点P ,过点P 画一条直线和已知直线AB 平行。
a a a
b a
②边画边念 ((练一练过点P 作AB 的平行线))
过P 点你可以画几条：
结论（平行公理）：经过直线外一点，
【自学检测】
已知P 是∠AOB 内的一点，按下列要求画图，并回答问题：
（1）过点P 画直线PC ∥OA ，交直线OB 于点C ； P
. A
B B A'
B'D'A D
为什么?能举一例？
（2）过点P画直线PD⊥OB，交直线OA于点D；感谢您的阅读，祝您生活愉快。