应用数学基础试题库(三年制高职适用)
最新高职单招考试数学题库选择填空解答题均有答案对口升学适用
高职院校单招对口升学考试数学题库一、选择题1.已知集合M=−1，0，2，N=1，2，则M∪N=(B)A．−1，0，1 B.−1，0，1，2 C.0，2 D.2 2.log35−log315的值是（A）A.−1B.0C.1D.133.log72+log712的值是(B)A．−1B．0C．1D．24.2723的值是(D)19B．13C．3D．95.已知两点A3，1，B5，−3则线段AB的中点坐标为(A)A．4,−1B．4，2C．0，3D．−1,2 6.直线2−3+6=0在轴上的截距是（B）A．-2B．2 C.-3 D.37.直线−+3=0与两坐标轴围成的三角形面积为（C）A.9B.12C.92D.−928.3化为角度为（C）A.300B.450C.600D.12009.cos600的值为（A）A.12B.C.D.110.若△ABC的内角A满足cosA=12，则角A是（C）A.300B.1500C.600D.600或120011.下列角中与30角终边相同的角是（D）A．−60 B.−300 C.420 D.390 12.函数f x=1x−2的定义域为（C）A.{x│x>2}B.x x<2C.x x≠2D.x x≠013.函数y=2sinx，x∈R的最大值是（A）A.2B.112 D.1414.函数y=cos2x，x∈R的周期是（B）π2 B.π C.2π D.4π15.下列函数中，图像经过点（π，1）的函数是（D）A.y=sinxB.y=−sinxC.y=cosxD.y=−cosx16.若=2≥0−<0，则−1=（B）A．0B．1C．-1D．217.下列函数中，在定义域内是偶函数的是（C）A.y=x3B.y=x3+1C.y=x2D.y=x+118.不等式x−2x+1≤0的解集为(A)A.(−1，2]B.−∞，−1∪(−1，2C.−1，2D.(−∞，−1)∪2，+∞19.已知数列a n中，a1=3，a n=a n−1+3，则a10为（A）A.30B.20C.10D.720.已知等比数列的首相为2，公比为3，则此数列的第4项为(C)A.6B.18C.54D.16221.如果直线a∥平面α，直线b⊂α内，那么（D）A.a∥bB.a与b相交C.a与b异面D.a与b平行或异面22.设A A1是长方体的一条棱，这个长方体中与A A1异面的棱共有（C）条.A.8B.6C.4D.223.已知正四棱柱的对角线长为6cm，底面边长为1cm，则它的侧面积是（A）cm2A.8B.6C.4D.224.已知正四棱柱的底面边长是4cm，侧面积是80cm2，则它的体积是（A）cm3A.80B.60C.40D.2025.“x2−4=0”是“x=2”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件26.“P是正方形”是“P是矩形”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件27.掷1颗骰子，观察骰子出现的点数，则掷得点数为2或4点的概率是（C）A.16B.14C.13D.1228.一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则至少一枚出现正面的概率是（D）A.16B.14C.12D.3429.已知向量a =2，1，b =−3，4，则向量a +2b 的坐标为（C）A.(−1，5)B.(5，−3)C.(−4，9)D.(4，9)30.已知向量a =−1，3，b =−1，2，则向量a b→→∙=(B)A.−5B.7C.(1，6)D.(−2，−3)二、填空题1.已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∩B=5，81.不等式x−1(x+3)<0的解集为2.不等式x≥3的解集为x x≤−3或x≥33．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为64.若sinα<0且tanα>0，则角α是第三象限角5.已知cosα=12，且α是第一象限角，则sinα=326.函数y=sinx，x∈R的值域是−1，17.函数=的定义域为−2，+∞8.已知=−32+5−2，则−2=−24．9.函数y=2x−3(x∈R)的反函数为y=x+32x∈R10.数列a n的前4项为：2,4，8,16，…，则数列a n的通项公式为a n=2n11.4−3与3+2的等差中项是312.已知数列a n中，a n=n2−2n+3，则a10=8313.若点（2，-3）在直线mx−y+5=0上，则m=−414.过点p3,−1和直线y=2x+3平行的直线方程为2x−y−7=015.圆心在坐标原点，半径等于3的圆的标准方程是x2+y2=316.已知圆的标准方程是x+12+y−52=4，则它的圆心坐标是−1，517.已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的体积为12πcm318.一个圆柱的底面半径是1cm，高是3cm，则圆柱的全面积为8πcm219. =（2，4）， =（m，6）且 ∥ ，则m=___3_____20.在100张奖券中，有5张中奖券，从中任取一张中奖的概率是：1 20三、解答题：1.（12分）已知函数f x=x+1+（1）求函数f x的定义域；（2）求函数f x在点x=1处的函数值.解：（1）要使已知函数有意义，须满足x+1≥02−x>0（3分）解得：−1≤<2（6分）函数f x的定义域为：x−1≤<2（8分）（2）x=1处的函数值f1=1+1+=2+1（12分）2.（12分）已知函数f x＝2x−1x(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性解：(1)要使函数f(x)有意义，必须满足x≠0，（3分）所以，f(x)的定义域是x x≠0（6分）(2)f(x)的定义域x x≠0关于原点对称2x−（8分）且f－x＝－2x−3.(12分)已知点2，5，4，−1，求线段AB的垂直平分线方程.解:设AB中点为s，由中点坐标公式得，=2+42=3，=5−12=2所以，线段AB的中点坐标为C3，2（4分）直线AB的斜率为:B=−1−54−2=−3（6分）得线段AB的垂直平分线的斜率为：=13（8分）线段AB的垂直平分线方程为：−2=13−3（10分）所以线段AB的垂直平分线方程为−3+3=0（12分）4.（12分）已知直线经过点−4，2，−1，5，（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解：(1)由、两点的坐标得直线的斜率=5−2−1−（−4）=1(3分)得直线的点斜式方程为：−2=+4,所以直线的方程为：−+6=0(6分)（3）令y=0，得x=−6；令x=0,得y=6.得x轴及y轴上的截距分别是−6和6（9分）所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S=12×−6×6=18（12分）5.(12分)已知两条直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，－1)；(2)l1⊥12，且l1在y轴上的截距为－1.解：(1)因为l1与l2相交于点(m，－1)，所以点(m，－1)在l1与l2上，将点(m，－1)代入12，得2m－m－1＝0，解得m＝1.（4分）又因为m＝1，把(1，－1)代入l1，所以n＝7.即m＝1，n＝7.（6分）(2)解：要使l1⊥12，则有m·2＋8·m＝0，得m＝0.（9分）则l1为y＝－n8，由于l1在y轴上的截距为－1，所以－n8＝－1，即n＝8.即m＝0，n＝8.（12分）6.（12分）已知点A1，−2和点B−5，4，求以线段AB为直径的圆的方程.解：设线段AB的中点坐标为C x，y，则x=1−52=−2，y=−2+42=1，即所求圆的圆心坐标为−2,1（4分）直径AB的长AB=−5−12+4+22=62则所求圆的半径长为r=32（8分）因此，所求圆的方程为x+22+y−12=18(12分)7.(12分)求圆心在点C（5,2），并与直线3x−4y+8=0相切的圆的方程.解：因为直线3x−4y+8=0是圆的切线，所以圆心到直线3x−4y+8=0的距离等于圆的半径r，（3分）由点到直线的距离公式dr==3（8分）因此，所求圆的标准方程是x−52+y−22=9（12分）8.（12分）已知sinα=45，求sinα,tanα.解：因为sinα=45>0，所以α分)如果α是第一象限角，那么cosα>0所以cosα=1−s2==35（4分）tanα=sinαBB=43（6分）如果α是第二象限角,那么cosα<0，（8分）cosα=−1−s2=−=−35（10分）tanα=sinαBB=−43（12分）9.（12分）已知tanα=2，求（1）sinα+cosαsinα−cosα.（2）2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α的值解：（1）sinα+cosαsinα−cosα=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα（3分）=tanα+1tanα−1（5分）=2+12−1=3（6分）（2）2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α＝2sin2α＋4sinαcosα－9cos2αsin2α＋cos2α(8分)＝2tan2α＋4tanα－9tan2α＋1，（10分）由于tanα＝2，原式＝2×22+4×2−922+1=75（12分）10.（12分）化简：（1）sinαcosα（tan+1tan）（2）1+sinα−2π∙sinπ+α−B2（−α）（1）解：原式=sinαcosα（sinαcosα+BB sin)（3分）=sin2+cos2=1（6分）（2）解：原式=1-sin2π−α∙sinπ+α−B2α（8分）=1-(−sinα)∙(−sinα)−B2α=1-s2α−B2α（10分）=1-（s2α+B2α）=0（12分）11.（12分）已知等差数列−5,−9，−13，⋯，（1）求此等差数列的第20项（2）−201是不是此等差数列的项？如果是，是第几项？解：（1）由题意a1=−5，公差d=−9−−5=−4(3分)得a20=−5+20−1−4=−81（6分）（2）由a1=−5，d=−4，得这个数列的通项公式为：a n=−5+n−1×−4=−4−1（8分）如果−201是这个数列的项，得−201=−4n−1（10分）解得，n=50所以，−201是这个数列的第50项.（12分）12.（12分）已知等差数列a n中，5=−2，9=6求：（1）首项a1和公差d；(2)数列a n的前20项的和.解：(1)由5=−2，9=6得1+4=−21+8=6（2分）解得1=−10，d=2（6分）(2)由前n项和公式S1+（8分）得S20=−10×20+×2=180（12分）13.（12分）已知等比数列{}n a的第3项是−1，第6项是27，求它的第9项.解：由等比数列的通项公式得12=−1，15=27（3分）解得q=−3，1=−19，（8分）因此，9=18=−19×−38=−729（12分）14.（12分）已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与斜高的夹角为30o，求：这个正四棱锥的侧面积和体积.解：正四棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成R t∆POE，已知OE=2cm,∠OPE=30o,(2分)则h'=PE=OE sin30o=212=4cm(5分)S侧=12Ch'=12×4×4×4=32cm2（8分）在R t∆POE中，PE=4cm，OE=2cm，h=PO=PE2−OE2=42−2223cm(10分)体积V=13S底×h=13×42×23=3（12分）15.（12分）已知正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4cm，求它侧面积和全面积.解：因为底面是边长为4cm的正三角形，所以S底=12a2×sin60o=12×42×=43cm2（4分）侧面边长为4cm的正三角形，斜高h'=×4=23cm（6分）S侧=12ch‘=12×3×4×23=123cm2（9分）S全=S底+S侧=43+123=163cm2（12分）。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。
7. 将分数\(\frac{3}{4}\)化为最简分数是 __________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。
9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。
10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。
12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} (2x + 1)dx\)。
14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. \(\frac{3}{4}\)8. 59. \((0, +\infty)\)10. \(10\pi\)三、简答题11. 证明略。
《高职应用数学》期末试卷1(同济六版上)及参考答案
《高职应用数学》试卷（同济六版上）一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、若函数x xx f =)(，则=→)(lim 0x f x （ ）. A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）.A 、1ln (0)x x +→B 、ln (1)x x →C 、cos (0)x x →D 、22(2)4x x x -→- 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（ ）.A 、极大值点B 、极小值点C 、驻点D 、间断点4、函数)(x f 在0x x =处连续是)(x f 在0x x =处可导的（ ）.A 、必要但非充分条件B 、充分但非必要条件C 、充分必要条件D 、既非充分又非必要条件5、下列无穷积分收敛的是（ ）.A 、⎰+∞0sin xdxB 、dx e x ⎰+∞-02C 、dx x ⎰+∞01D 、dx x ⎰+∞01 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）6、当k= 时，2,0(),0x e x f x x k x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩在0=x 处连续.7、设x x y ln +=,则_______________dx dy=. 8、曲线x e y x -=在点（0，1）处的切线方程是 .9、若⎰+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则()____________f x =.10、定积分dx x x x ⎰-+554231sin =____________. 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、求极限 xx x 2sin 24lim0-+→.12、求极限 2cos 12lim x t x e dt x -→⎰.13、设)1ln(25x x e y +++=，求dy .14、设函数)(x f y =由参数方程⎩⎨⎧=+=ty t x arctan )1ln(2所确定，求dy dx 和22dx y d .15、求不定积分212sin 3dx x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰.16、设,0()1,01x e x f x x x⎧<⎪=⎨≥⎪+⎩，求20(1)f x dx -⎰.四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、证明：dx x x n m )1(10-⎰=dx x x m n )1(10-⎰ (N n m ∈,).18、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当0a b <<时，ln b a b b a b a a--<<.五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、要造一圆柱形油罐，体积为V ，问底半径r 和高h 各等于多少时，才能使表面积最小？20、设曲线2x y =与2y x =所围成的平面图形为A ，求（1）平面图形A 的面积；（2）平面图形A 绕y 轴旋转所产生的旋转体的体积.《高等数学》试卷（同济六版上）答案一．选择题（每小题3分，本题共15分） 1-5 DBCAB二．填空题（每小题3分，本题共15分）6、17、1x x+ 8、1y = 9、2cos2x 10、0 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、解：x x x 2sin 24lim 0-+→x →= 3分01128x →== 6分12、解： 2cos 102lim x dte xt x ⎰-→2cos 0sin lim 2xx xe x -→-= 3分12e =- 6分13、解：)111(1122x x x y ++++=' 4分211x += 6分14、解：tt t t dx dy 21121122=++= 3分222232112()241d y t d dydx t dt t dt dx dx t t -+===-+ 6分15、解：212122sin(3)sin(3)(3)23dx d x x x +=-++⎰⎰ 3分12cos(3)2C x =++ 6分16、解：⎰⎰⎰⎰--+==-01101120d )(d )(d )(d )1(x x f x x f x x f x x f 0110d 1x x e dx x -=++⎰⎰3分1010|ln(1)x e x -=++11ln 2e -=-+ 6分四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明：1001(1)(1)m n m nx x dx t t dt -=--⎰⎰ 4分1100(1)(1)m n m n t t dt x x dx=-=-⎰⎰ 8分18、、证明：设f (x )=ln x , [,]x a b ∈，0a b <<显然f (x )在区间[,]a b 上满足拉格朗日中值定理的条件, 根据定理, 有()()'()(),.f b f a f b a a b ξξ-=-<< 4分由于1()f x x'=, 因此上式即为 ln ln b a b a ξ--=. 又由.a b ξ<< b a b a b a b a ξ---∴<< 当0a b <<时，ln b a b b a b a a--<< 8分五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、解：2V r h π=∴表面积2222222222V V S r rh r rr r r ππππππ=+=+=+ 4分 令22'40V S r r π=-= 得r =2h =答：底半径r =2h = 8分 20、解：曲线2x y =与2y x =的交点为（1，1）， 2分于是曲线2x y =与2y x =所围成图形的面积A 为31]3132[)(10210232=-=-=⎰x x dx x x A 6分A 绕y 轴旋转所产生的旋转体的体积为：()πππ10352)(10521042=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎰y y dy y y V 10分。
专科高职数学试题及答案
专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解？A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案：B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么？A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案：A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么？A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案：B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案：B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。
高职数学考试题库和答案
高职数学考试题库和答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的导数为y'=f'(x)，那么y=f(x)的二阶导数为（）。
A. f''(x)B. f'(x)C. f(x)D. f'''(x)答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B3. 微分方程y'' + 4y = 0的通解为（）。
A. y = C1 * cos(2x) + C2 * sin(2x)B. y = C1 * e^(2x) + C2 * e^(-2x)C. y = C1 * cos(x) + C2 * sin(x)D. y = C1 * e^(x) + C2 * e^(-x)答案：A4. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2在x=1处的导数值为（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C5. 曲线y=x^2 + 2x - 3在x=1处的切线斜率为（）。
A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B6. 函数y=e^x的不定积分为（）。
A. e^x + CB. e^(-x) + CC. ln(e^x) + CD. x * e^x + C答案：A7. 函数y=ln(x)的不定积分为（）。
A. x * ln(x) + CB. x * e^x + CC. x * ln(x) - x + CD. x * e^(-x) + C答案：C8. 函数y=x^2的原函数为（）。
A. x^3/3 + CB. 2x^2 + CC. 2x + CD. x^3 + C答案：A9. 函数y=cos(x)的不定积分为（）。
A. sin(x) + CB. cos(x) + CC. -sin(x) + CD. -cos(x) + C答案：A10. 函数y=sin(x)的不定积分为（）。
A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -sin(x) + CD. -cos(x) + C答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是______。
（完整）高职单招数学基础练习题
（完整）高职单招数学基础练习题高职单招数学基础练习题1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<="">D 、{}2±<="">4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（）A 、log 42＝16B 、log 24＝16C 、log 164＝2D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（）A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5 6、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（） A 、51B 、－51 C 、1 D 、－1 7、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（）A 、33＞34B 、1.13＞1.13.1C 、2－2＞2－1D 、30.5＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（）A 、y ＝x 2＋1B 、y ＝－x 2C 、y ＝3xD 、y ＝sinx14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2）15、已知直线 a ∥b ，b ?平面M ，下列结论中正确的是…………………（）A 、a ∥平面MB 、a ∥平面M 或a ?平面MC 、a ?平面MD 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（）A 、{2}B 、{0、1、2、3、4、6}C 、{2、4、6}D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（）A 、a>b ?a+c>b+cB 、a>b ?ac>bcC 、a>b 且b>c ?a>cD 、a>b 且c>d ?a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（）A 、Y=X 3B 、Y=X 2C 、Y=SinXD 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（）A 、2X+Y -1=0B 、2X -Y -1=0C 、2X -Y+1=0D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（）A 、5B 、±16C 、4D 、±424、函数 y=sin 2x 的周期是……………………………………（）A 、2πB 、πC 、D 、6π25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、φ?｛1,2，3｝D 、φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（）B 、C 、D 、031、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（）A 、30B 、27C 、33D 、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（）A 、30°B 、45°C 、135°D 、120°35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（）A 、（x ＋1）2 +(y ＋1）2＝2B 、（x －1）2+(y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（）B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( )A 、(-1,5)B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、函数y = log a x (0<a1)的图象分别经过点……( )</aA 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1) 2π39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ，②f （x ）= x 3 –x ，③f （x ）=211x +，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（）A 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知si n αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限44、经过 A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（）A 、072=-+y xB 、012=+-y xC 、012=--y xD 、032=+-y x45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………（）A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且aA 、1B 、b a <C 、b a 11>D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在……………………（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………（） A 、（0，4±） B 、（4±，0） C 、（34±，0） D 、（0，34±）49、若23=m ，则6log 3的值为…………………（）A 、mB 、3mC 、m+1D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为……………（）A 、57B 、37C 、557D 、 537 10.i 是虚数单位，i(1+i)等于（）A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P（3，－4），则cosα的值为。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
职高三年数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是：A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 32. 若 |a| = 5，则 a 的值为：A. ±5B. 5C. -5D. 03. 下列函数中，是奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 已知等差数列 {an} 的前5项和为25，公差为2，则第10项 an 的值为：A. 23B. 24C. 25D. 265. 一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为：A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 256平方厘米D. 384平方厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b，则 |a| _______ |b|。
7. 函数 y = 2x + 1 的图像是一条 _______。
8. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标为 _______。
9. 一个圆的半径为 r，则其周长为 _______。
10. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则该三角形是 _______三角形。
三、解答题（共60分）11. （10分）解下列方程：3x - 5 = 2x + 112. （10分）已知函数 y = kx + b 的图像经过点 A(2, 3) 和 B(4, 7)，求函数的解析式。
13. （15分）已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1 = 2，S2 = 5，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前10项和。
14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为 6cm、4cm、3cm，求：（1）长方体的体积；（2）长方体的表面积；（3）长方体的对角线长度。
四、附加题（共10分）15. （10分）已知函数 y = -2x^2 + 4x + 1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数的对称轴方程；（3）函数的图像与 x 轴的交点坐标。
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《应用数学基础》试题库(三年制高职适用)
第8章空间解析几何与多元函数微积分简介
8.1.1(单项选择题)空间直角坐标系中的点A(1,-2,3)位于第( )卦限.
A. 二
B. 四
C. 六
D. 八(难度:A;水平:b)
8.1.2(单项选择题)向量a=5i+2j-3k的模为( ).
A. 6
B. 4
C. 38
D. (难度:B;水平:a)
8.1.3(单项选择题)点M(-1,2)是平面区域{(x,y)|x-y+10}的( ).
A. 内点
B. 外点
C. 边界点
D. 其它点(难度:C;水平:c)
8.1.4(单项选择题)极限( ).
A. 0
B. 1
C. π
D. (难度:B;水平:b)
8.1.5(单项选择题)函数的极大值点为( ).
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (1,0)
D. (-1,0) (难度:D;水平:d)
8.2.1(填空题)在空间直角坐标系中,三个坐标平面上的点的坐标分别为. (难度:A;水平:a)
8.2.2(填空题)空间一点P(4,3,-5)与原点的距离为.(难度:B;水平:b)
8.2.3(填空题)平面2x -7y + 3 = 0的特殊位置是. (难度:A;水平:b)
8.2.4(填空题)由圆x 2+y 2=1及x轴所围的上半闭区域用集合表示为. (难度:C;水平:c)
8.2.5(填空题)由y0z平面上的椭圆绕z轴旋转一周所形成
的旋转曲面的方程为. (难度:B;水平:b)
8.2.6(填空题)极限. (难度:B;水平:b)
8.2.7(填空题)设点(x0,y0)是二元函数z =f (x,y)的驻点,且A= fxx(x0,y0),B= fxy(x0,y0),C= fyy(x0,y0). 则当时,点(x0,y0)是极值点. (难度:A;水平:a)
8.2.8(填空题)二元复合函数关于y的偏导数为
. (难度:D;水平:d)
8.3.1(判断题)点P(-3,0,0)位于x轴上.( ). (难度:A;水平:b)
8.3.2(判断题)平面4x+3y-z-5=0的法向量为(3,-1,-5).( ). (难度:B;水平:b)
8.3.3(判断题)函数的所有间断点为(0,1)与(1,0).( ).
(难度:C;水平:c)
8.3.4(判断题)函数z=5x2y-4xy2关于x的偏导数为zx=2xy.( ). (难度:A;水平:a)
8.4.1(计算与解答题)已知,求. (难度:A;水平:a)
8.4.2(计算与解答题)求函数的定义域. (难度:A;水平:b)
8.4.3(计算与解答题)求极限. (难度:A;水平:a)
8.4.4(计算与解答题)求函数的偏导数. (难度:B;水平:b)
8.4.5(计算与解答题)已知函数,求. (难度:B;水平:b)
8.4.6(计算与解答题)设,求.(难度:C;水平:c)
8.4.7(计算与解答题)求函数的极值. (难度:C;水平:c)
8.4.8(计算与解答题)求函数在约束条件下可能
的极值点. (难度:D;水平:d)
8.5.1(应用题) 克服行驶阻力后汽车前进的
驱动力使汽车产生了加速度a.汽车
质量为m.车轮半径为r. 建立车轮
转矩(即驱动力对轮轴的力矩)与
m,a,r之间的多元函数模型. (难度:A;水平: a)
8.5.2(应用题) 某企业生产x单位甲产品和y单位乙产品的总利润为
L(x,y)=700+2x+3y-0.01(x2+y3) (百元),求使得总利润最大的两
种产品的产量. (难度:B;水平:b)
8.5.3(应用题)某厂包装产品要做容积为512cm3的带盖盒子，问怎样
设计它的长、宽、高可使所用的材料最少？(难度:B;水平:b)
8.5.4(应用题)某工厂要建造一座长方体状的厂房,其体积为1500000立方米,前墙和屋顶的每单位面积所需造价分别是其它墙身造价的3倍和1.5倍.问厂房前墙的长度和厂房的高度为多少时,厂房的造价最小? (难度:C;水平:c)
8.5.5(应用题)做一个木制的水槽,其横断面是等腰梯形如图4.28,设该水槽横断面面积是一个定值s,问
怎样选择倾角及水
槽的高h才能使所
用材料最少?(即AB+BC+CD最小) (难度:D;水平:d)。