边坡为斜面土主动土压力计算8.14
土坡稳定和土压力计算
渗透力为体积力
Fs
Tf T
[ cos i
w
sin( )] tan
w
J
sin i
cos( )
T
W
N
分析：1.当渗流顺坡时 =
i sin
Fs Tf T Tf [ cos i
w
sin( 0 )] tan
P sin( ) P
2
w tan w
2
1 2
与干坡相比降低了一半多
二、粘性土土坡稳定性分析 1.瑞典圆弧法 2.瑞典条分法
二、粘性土土坡稳定性分析
1.瑞典圆弧法(Swedish circle method) 基本假定:均质粘性土坡滑动时,滑动面近似为 圆弧形状,假定滑动面以上的土体为刚体,假定 属于平面应变问题
a
a
Pa
1 2
H
2
tan ( 45
2
0
2
)
1 2
H K a
2
Pa 1 2
1 2
( H z 0 )( HK
2
a
2c 2c
Ka )
2
H K a 2 cH
Ka
外 力
滑动方向
3
1
1
1
ph
45
0
2
被动土压力计算原理
2 ) 2 c tan( 45
Preventing a house from moving with the unstable material
挡土墙后填土面倾斜情况下土压力计算方法
维普资讯
第 ３期
刘 金 龙 等 ： 土 墙 后 填 土 面 倾 斜 情 况 下 土 压 力 计 算 方 法 挡
７ ９
单元体 自重近似看作 ｄ ≈ ） ，
（ —ｙ ｄ ）ｙ。
此即为朗肯 主动 土压力 的表达式 可 见 ， 典朗肯土 压力理论 经 可看作 是本 文提出的控制方程式 （ ） ４ 在填 土坡 面为水 平面情况
— —
＿ 】 ｌ ｆ
角为 口， 墙后滑 动楔体 破坏 时 的破裂 角 为 ０， 图 １ ａ 所 示。 如 （） 取土体计算单元 ＭＮ Ｆ， 中 Ｍ ／ Ｅ ／Ａ 该微元体受到 Ｅ 其 Ｎ ／ Ｆ／ Ｂ， 的作用力有（ 见图 １ｂ ）顶 面的竖向压力 Ｐ 底 部的竖 向反力 （）： 一 Ｐ ＋ｄ ， ｐ 挡土墙的水平反力 Ｐ 单元 重力 ｄ ， ， 滑裂面上 的垂 直压力 和摩 擦力 Ｒ ａｑ（ 为填 土 内摩擦 角） ｔ ９ ｎ 。 根据几何关 系可得计算单元体边长 ：
收 稿 日期 ：０７一１ —１ ２０ ０ ５
窘 ｌ 一
ｆ Ｐ
图 １ 土压力计 算
基金项 目： 合肥 学院引进人 才启动基金 资助项 目（ Ｃ ２ ） 中国科 学院武 汉岩土 力学研 究所领 域前 沿基础研 究基金 资助 项 目 Ｒ ０７ ；
（ ｌ００ ） Ｑ １３５
作者简介 ： 刘金龙 ， 合肥 学院建筑工程 系， 师， 男， 讲 博士
下的特例。
对单元体进行水平 向和竖 向受 力平衡分 析 ， 以及 对 Ｎ Ｅ中
点 的力 矩 平衡 分 析 得 ： ｐｓ （ ｉ ０一Ｊ ｎ ８ ）＝ Ｒ ｏｐ ｓ ０一ｔｎ ｃｓ ） ｃｓ （ｉ ｎ ａ￣ ｏＯ
） Ｈ — ｙ ｃｓｄ ， （ ） ｏ０ ｙ＋ｐ ｃｓ ｄ ｒｏ ０ ｙ— ｄ Ｈ — ｙ ｃ ｓ ｐ（ ）ｏ ０
挡土墙主动土压力计算公式
类型：路堤墙（墙后填土表面为折面，破裂面交于荷载外）φ=35°0.6109α=8.53°0.149δ=17.50°0.305π=3.14159H=6.00米ho=0.40米B=3.00米γ=18a=3.00米b=4.50米d=0.50米bo=5.50米ψ=1.0652######tan ψ= 1.81A=-0.021cot Φ= 1.428148tan θ=0.60θ=0.54######K=0.31h1=0.67h2=7.37h3= 3.63h4=-5.66K1= 1.8613E=184.52Ex=165.8Ey=80.983Zy= 1.7338Zx= 2.7399θ—破裂面与垂线的夹角 ，破裂角φ—土的内摩擦角α—墙背的倾角（仰斜α取负值，俯斜取正值）δ—墙背与填料间的摩擦角ψ—Φ+α+δK—主动土压力系数ho—车辆荷载换算土层厚度，ho=p/γ，p—车辆荷载（H<2m,p=20kN/m2;H>10m,p=10kN/m2，其余高度取差值）ho=0.83335.3703364.0997619.599761（H+a)tan θ<-Htan α+b+d,破裂面交于荷载外（内缘）-Htan α+b+d+bo>（H+a)tan θ>-Htan α+b+d,破裂面交于荷载内（H+a)tan θ>-Htan α+b+d+bo,破裂面交于荷载外（外缘）堤顶破裂面距墙踵荷载内边缘距墙踵荷载外边缘距墙踵（H +a)tan θ=-Htan α+b+d=-Htan α+b+d+bo=kN/m3/m2，其余高度取差值）。
边坡土压力计算(主动土压力法)
25.2 26.5 边坡坡率1:n 0 俯斜为正
转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 sin2α
0.383777778 0.191888889 0 1.57 1.308333333 1.57 2.302666667 2.878333333 1.308333333 0.924555556
814.4765184 1058.819474
KN KN
满足要求 3：锚杆锚固体与地层的锚固长度:la>=Nak/(ξ1*π*D*frb) 锚固体直径D：(mm) 锚固体与地层粘结工作条件系数ξ1锚固体粘结强度特征值frb:(KPa) 300 锚杆轴向拉力标准值Nak: 锚固段长度la: 814.4765184 4.803470856
sin(α+β)/sin2(α)sin2(α+β-φ-δ)* {Kq[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φ+δ)sin(φ-β)]+2ηsin(α)cos(φ)cos(α+β-
Ka
φ-δ)-2√Kqsin(α+β)sin(φ-β)+ηsin(α)cos(φ)*√Kqsin(α-δ)sin(φ+ δ)+ηsin(α)cos(φ)}
4：锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度:la>=γ0Na/(ξ3*n*π*d*fb) 边坡重要性系数：γ0 锚杆钢筋直径d：(mm) 钢筋根数N： 钢筋与砂浆粘结工作条件系数ξ3: 钢筋与砂浆粘结强度特征值fb:(KPa) 锚杆轴向拉力设计值Na: 锚固段长度la: 1.1 139 9 0.6 2400 1058.819474 0.205904176 Kpa KN m
土体主动、主动土压力概念及计算公式
土体主动、主动土压力概念及计算公式[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a 被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直;(2)挡土墙的墙后填土表面水平;(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:,水平面的夹角为。
2朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得1z3xa1)填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。
土体主动被动土压力概念及计算公式
土体主动被动土压力概念及计算公式1.主动土压力概念主动土压力是指土体的水平力对基坑边墙或其他结构物产生的压力。
当土体自由状态时，土体之间不存在任何压力，而当土体被限制或受到外部荷载时，土体开始产生压力。
主动土压力的大小与土体的性质、倾斜角度以及土体上方的土层重量等因素有关。
主动土压力的计算公式根据所用土体的性质和土体力学特性的不同而有所差异。
最常用的计算方法是库伦土压力理论，该理论假设土体的颗粒间相互作用符合库伦摩擦定律。
库伦土压力理论认为土体的主动土压力可以表示为：Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ)Pa=Ka*γ*H^2其中，Ka为土体活动系数，φ为土体的内摩擦角，γ为土体的重度，H为土体的高度。
2.被动土压力概念被动土压力是指土体受到基坑边墙或其他结构物施加的压力。
当土体与结构物接触时，结构物对土体施加的力会使土体产生一种反作用力，这就是被动土压力。
被动土压力的大小取决于结构物的形状和土体的性质。
被动土压力的计算公式也有多种方法，其中一种常用的计算方法是考虑土体内的摩擦力和土体外的压力之和。
被动土压力的计算公式可以表示为：Pp=Kp*γ*H^2其中，Kp为土体的被动土压力系数，通常取1/3到1/2之间。
需要注意的是，主动土压力和被动土压力的计算方法只是近似计算，实际情况中还需要考虑土体的变形、土体中的水分和土体与结构物之间的摩擦等因素。
3.应用范围和注意事项主动土压力和被动土压力的概念和计算方法广泛应用于地基工程、基坑支护设计和土木结构等领域。
通过计算主动土压力和被动土压力，可以评估土体对结构物的稳定性和设计建议。
在应用主动土压力和被动土压力的计算方法时，需要注意以下几个方面：-确定土体的物理性质，包括土体的重度、内摩擦角等参数。
-选择合适的土压力计算方法，并根据实际情况进行修正和调整。
-考虑土体的变形和水分对土压力的影响。
-结合其他工程参数进行综合分析，确保计算结果的准确性。
土压力计算
土压力计算本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：主动土压力系数：o 2a tan (45/2)K ?=- 被动土压力系数：2p (tan 45/2)K ?=?+ 其中：a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数；——土的摩擦角。
()12210111011222222218tan 45tan450.756222020.756202015.122200 1.50.7562015.1210tan 45tan 450.704222K kPaP K c kPa P K z c kPaK P K z c ?σσγ?γ=?-=?-= ? ????==-=?-?==-=+??-?= =?-=?-= ? ?????=-()()()2223223331332200.70421511.092200 1.500.60.70421511.0921.5tan 45tan 450.463222200 1.500.60.463211 5.722kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z γ?γγ+?-?=-=-=+?+??-?=-=?-=?-= ? ?????=-=+?+??-?-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.40622249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPaK P K z c kPa P K z c kPaγγ=-?==?-=?-= ? ?????=-=?-?=-=-=?-?=5225551552622666130tan 45tan 450.33322288.610.3332029.507288.610.5142029.5079tan 45tan 450.72922288.6K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c ?γγ?γ=?-=?-= ? ????=-=?-?==-=?-??==?-=?-= ? ????=-=662722777177210.72923013.352146.030.72923055.2112ta n 45tan 450.656222146.030.65623539.1652192.720.656235kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c γ?γγ?-?==-=?-?==?-=?-= ? ????=-=?-??==-=?-?69.794kPa=828881882929991992tan 450.58322192.720.58323558.8752252.420.58323593.68tan 450.295 22252.420.2952074.46K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K ?γγ?γγ?=?-= ??=-=?-??==-=?-??=?=?-= ??=-=?-??==102101010110102112112252.420.2952074.46tan 450.36122252.420.361229.855.3042820.820.361229.8260tan 450.4722z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?-=?-??=?=?-==-=?-?==-=?-?=?=?-= ??1111111112122121212111222820.820.472253.5313.918212 38.720.472253.5511.167tan 450.523221238.720.523263556.752P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K γγ?γ=-=?-??==-=?-?=?=?-= ??=-=?-?==213213131311313221581.820.5232631327.063tan 450.361 221581.820.361229.8535.21722150.220.361229.81275.962z c kPaK P K z c kPa P K z c kPa γ?γγ-=?-?=?=?-==-=?-??==-=?-?=被动土压力,2,2tan 452a i pk i p i P K z c K γ?=+?=?+ ?()(),—kPa ()pk p i i i P i K i c i kPa ??式中：支护结构内侧，第层土中计算点的被动土压力强度标准值；—第层土的被动土压力系数；、—第层土的粘聚力、内摩擦角；8228881882922999199221015.25tan 45tan 45 1.7138222421.912524.22733tan 45tan 45 3.392222856.22856.2tan 45K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?γγ=?+=?+= ? ?????=+==+=????=?+=?+= ? ?????=+==+==1021010110102112211111111111228tan 45 2.7698222798.3222372.6821tan 45tan 45 2.1172221893.3622778.05P K z c kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?γγ+=?+= ? =+==+==?+=?+= ? =+==+=1222121212112122132213131311313218.25tan 45tan 45 1.91192222542.5323198.5028tan 45tan 45 2.76982224480.502P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c ?γγ?γγ=?+=?+= ? =+==+==?+=?+= ? = +==+6054.85kPa=深基坑支护技术及类型支护技术按功能分常用的有以下一些：1、挡土系统：常用的有钢板桩、钢筋混凝土板桩、深层水泥搅拌桩、钻孔灌注桩、地下连续墙。
主动土压力计算
本表所列公式均来自《公路设计手册》—路基（第二版）
类型 (1)路堑墙或路堤墙 (墙后填
土表面为平面，无荷载)
计算图示及土压力分布图形见557页
类型 (2)路肩墙 (墙后填土表面水
平，连续均布荷载)
计算图示及土压力分布图形见557页
类型 (3)
路肩墙 (墙后填土表面水
平，条状均布荷载，破裂面
交于荷载内)
计算图示及土压力分布图形见557页
类型 (4)
路肩墙 (墙后填土表面水
平，条状均布荷载，破裂面
交于荷载外)
计算图示及土压力分布图形见558页
类型 (5)路堤墙 (墙后填土表面为
折面，破裂面交于路肩)
计算图示及土压力分布图形见558页
类型 (6)路堤墙 (墙后填土表面为
折面，破裂面交于荷载内)
计算图示及土压力分布图形见559页
类型 (7)路堤墙 (墙后填土表面为
折面，破裂面交于荷载外)
计算图示及土压力分布图形见559页。
主动土压力合力计算
主动土压力合力计算土压力是指土壁对建筑物或结构的压力。
在工程施工中，需要对土压力进行计算，以确保建筑物的稳定和安全。
土压力可以分为主动土压力和被动土压力两种。
本文将重点讨论主动土压力的计算方法。
横向土压力计算是常用的主动土压力计算方法之一、在这种计算方法中，土壁被视为由多个横向力组成的力系。
每个横向力都是垂直于土壁并向土壁施加压力的力。
这些横向力可以根据土壤类型、壁面摩擦系数和土壤冻融等因素进行计算。
一般而言，土壁上部的土压力较小，在土壁下部逐渐增大，最大值位于土壁底部。
库埋深矩形开挖土压力计算是针对具体矩形开挖而进行的土压力计算方法。
在这种计算方法中，首先需要测量矩形开挖的尺寸，并确定土壁的水平面积。
然后根据土壤类型、深度和倾斜角度等因素进行计算，得出土壁上方的土压力和土壁底部的土压力。
长方形开挖土压力计算是应用于长方形开挖的土压力计算方法。
在这种计算方法中，需要测量长方形开挖的尺寸，并计算土壁上方和土壁底部的土方体积。
然后根据土壤类型和开挖深度等因素进行计算，得出土壁上方的土压力和土壁底部的土压力。
以上提到的土压力计算方法只是主动土压力计算的几种常见方法，实际应用中还可以根据具体情况选择合适的计算方法。
此外，还需要考虑土壁的支撑结构、土壤的侧向压缩等因素。
在进行土压力计算时，需要考虑土壤的物理性质、土壤的稳定性以及结构的稳定性等因素。
此外，还需要考虑土壤的孔隙水压力和地下水位等其他因素对土压力的影响。
总之，主动土压力的计算是工程施工中不可或缺的一部分。
在计算过程中，需要考虑多种因素，并选择合适的计算方法。
通过正确计算土压力，可以确保建筑物或结构的稳定和安全。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直;(2)挡土墙的墙后填土表面水平;(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:,水平面的夹角为。
2朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa1)填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。
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重度γ 杂填土 强风化 Ts岩 Pd岩 PC岩 19.00 17.20 22.00 25.40 26.00 26.80 粘聚力Ck 10.00 38.90 50.00 600.00 600.00 1000.00 内摩擦角 破裂角θ φK 8.00 11.30 20.00 30.00 30.00 45.00 49.00 50.65 55.00 60.00 60.00 67.50
0.52 0.51
1.21 2.07
分层土厚度 断面号（2-2） H 5.60 2.80 分层土名称
分层土 重度 γ
边坡为斜面时土压力计算 边坡坡面 分层土粘 分层土等 与水平面 聚力 效摩擦角 的夹角 C 32.40 27.70 Φ 7.00 6.50 α ′ 39.00 39.00 边坡坡面 与水平面 的夹角 α ′ 45.00 45.00 边坡坡面 与水平面 的夹角 α ′ 70.00 70.00
分层土 重度 γ
分层土粘 分层土等 聚力 效摩擦角 C 32.40 27.70 Φ 7.00 6.50
硬塑红粘土 17.20 可塑红粘土 17.20
等效内 摩擦角 φd
40.00 40.00 50.00
临界滑 动面与 水平面 θ 33.92 37.54 临界滑 动面与 水平面 θ 33.38 39.04 临界滑 动面与 水平面 θ 42.44 44.20 η 0.67 1.15 Ka -0.70 -1.56 η 0.48 1.15 Ka -0.72 -2.00 η 0.67 1.15 Ka -1.21 -2.15 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -327.41 Ea -1051.97 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -374.55 Ea -1262.35 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -187.51 Ea -712.91 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 1.46 1.29 sinφ 0.12 0.11 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 2.65 1.79 sinφ 0.12 0.11 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 2.55 1.98 sinφ 0.12 0.11
力计算
（cotθ -cotα ′） η cosφ /sin *tan(θ -φ ) θ cos(θ -φ )
0.13 0.04
1.34 2.19
（cotθ -cotα ′） η cosφ /sin *tan(θ -φ ) θ cos(θ -φ )
0.26 .15
0.97 2.15
（cotθ -cotα ′） η cosφ /sin *tan(θ -φ ) θ cos(θ -φ )
硬塑红粘土 17.20 可塑红粘土 17.20
分层土厚度 断面号（3-3） H 7.80 2.80 分层土名称
分层土 重度 γ
分层土粘 分层土等 聚力 效摩擦角 C 32.40 27.70 Φ 7.00 6.50
硬塑红粘土 17.20 可塑红粘土 17.20
分层土厚度 断面号（5-5） H 5.60 2.80 分层土名称