边坡土压力计算(主动土压力法)
主动土压力 被动土压力 计算 excel
标题：深度探讨主动土压力和被动土压力的计算方法在土木工程和建筑领域，土压力是一个重要且复杂的问题。
主动土压力和被动土压力作为其中的重要概念，对土壤力学和结构设计有着重要的影响。
本文将深入探讨主动土压力和被动土压力的计算方法，并结合实际案例和Excel计算进行详细的分析和阐述。
一、主动土压力的计算1. 主动土压力的定义主动土压力是指土壤对于支撑结构施加的压力，通常是指土壤对于墙体的侧向压力。
在土木工程中，主动土压力是结构设计中必须考虑的重要参数之一。
2. 主动土压力的计算公式根据土力学的理论，主动土压力可以通过柯尔蒂斯公式来计算，公式如下：KaγH^2/2其中，Ka是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。
通过这一公式，我们可以简单快速地计算出主动土压力的大小。
3. 实际案例分析举例来说，我们可以考虑一个简单的挡土墙结构，墙高5米，土的单位重为18kN/m³，土压力系数为0.35。
通过柯尔蒂斯公式的计算，我们可以得出挡土墙所受的主动土压力大小为315kN。
这个例子展示了主动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。
二、被动土压力的计算1. 被动土压力的定义被动土压力是指支撑结构对土壤施加的反向压力，通常是指土壤对于桩基或承台的侧向压力。
在基础工程中，被动土压力是一个关键的设计参数。
2. 被动土压力的计算公式根据土力学的理论，被动土压力可以通过阿基米德原理来计算，公式如下：KpγH^2/2同样，其中Kp是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。
通过这一公式，我们可以准确地计算出被动土压力的大小。
3. 实际案例分析假设我们有一个桩基基础工程，桩的长度为15米，土的单位重为20kN/m³，土压力系数为0.4。
通过阿基米德原理的计算，我们可以得出桩基所受的被动土压力大小为900kN。
这个例子展示了被动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。
三、个人观点和总结回顾通过本文的深入探讨，我们了解了主动土压力和被动土压力的计算方法，并且结合实际案例进行了详细的分析。
(整理)土主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。
被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
由图可知P p ＞P o ＞P a 。
朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。
土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。
朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式σ1=σ3tg 2(45°+2ϕ)+2c ·tg(45°+2ϕ) σ3=σ1tg 2(45°-ϕ)-2c ·tg(45°-ϕ)当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。
土主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。
被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
由图可知P p ＞P o ＞P a 。
朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζz 仍保持不变，但ζx 将不断增大并超过ζz 值，当土墙挤压土体使ζx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，ζz 变为小主应力，ζx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。
土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。
朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式ζ1=ζ3tg 2(45°+2ϕ)+2c ·tg(45°+2ϕ) ζ3=ζ1tg 2(45°-ϕ)-2c ·tg(45°-ϕ)当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。
地基基础设计规范计算公式
内摩擦角 内聚力 Ф（度） CkPa
1.1三轴抗剪强度计算
Mb
Md
MC
基础底面 以下土体 的重度γ
基础底面 以上土体 的加权重
度γm
3.06 15.60 0.05 1.18 3.40 20.00 19.40
内摩擦角 Ф（度）
0.00 2.00 4.00
承载力系数Mb、Md、Mc取值表
征值
(m) hr(m) f(kPa) ζ
ur(m) Rt(kPa)
0.1
8
300
0.8 0.314 603.186
砂浆与岩石的粘结强度特征值(kPa)
岩石类别 软岩 较软岩 硬质岩 经验系数ζ对于永久锚杆取
特征值 小于200 200--400 400--600
0.8,临时锚杆取1.0
未经深宽 修正的承 载力特征
挡土墙抗滑移稳定性计算及抗倾覆稳定性计算
挡土墙每 延米自重
挡土墙基 底底倾角
挡土墙背 的倾角
土对挡土 墙背的摩
擦角
土对挡土 墙基底的 摩擦系数
土压力作 用点距墙 踵的高度
挡墙重心 距墙趾的 水平距离
G(kPa) α0(o)
α(o)
δ(o)
800
8
75
20
u
z(m)
x0(m)
0.35
3
2
主动土压 力
Eat
Ks大于等于1.30为稳定性好.Fs Xf
Zf
大于等于1.6为稳定性好. m
m
0.696152 2.454045
(计算表中蓝色数字为需要输入
出结果)
载力特征值计算
基础以上 土体加权
边坡为斜面土主动土压力计算8.14
重度γ 杂填土 强风化 Ts岩 Pd岩 PC岩 19.00 17.20 22.00 25.40 26.00 26.80 粘聚力Ck 10.00 38.90 50.00 600.00 600.00 1000.00 内摩擦角 破裂角θ φK 8.00 11.30 20.00 30.00 30.00 45.00 49.00 50.65 55.00 60.00 60.00 67.50
0.52 0.51
1.21 2.07
分层土厚度 断面号（2-2） H 5.60 2.80 分层土名称
分层土 重度 γ
边坡为斜面时土压力计算 边坡坡面 分层土粘 分层土等 与水平面 聚力 效摩擦角 的夹角 C 32.40 27.70 Φ 7.00 6.50 α ′ 39.00 39.00 边坡坡面 与水平面 的夹角 α ′ 45.00 45.00 边坡坡面 与水平面 的夹角 α ′ 70.00 70.00
分层土 重度 γ
分层土粘 分层土等 聚力 效摩擦角 C 32.40 27.70 Φ 7.00 6.50
硬塑红粘土 17.20 可塑红粘土 17.20
等效内 摩擦角 φd
40.00 40.00 50.00
临界滑 动面与 水平面 θ 33.92 37.54 临界滑 动面与 水平面 θ 33.38 39.04 临界滑 动面与 水平面 θ 42.44 44.20 η 0.67 1.15 Ka -0.70 -1.56 η 0.48 1.15 Ka -0.72 -2.00 η 0.67 1.15 Ka -1.21 -2.15 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -327.41 Ea -1051.97 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -374.55 Ea -1262.35 各层土土压 力合力标准 值 总土压力 Eak -187.51 Ea -712.91 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 1.46 1.29 sinφ 0.12 0.11 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 2.65 1.79 sinφ 0.12 0.11 cosφ 0.99 0.99 1+cotα ′/(η +tanφ ) 2.55 1.98 sinφ 0.12 0.11
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直;(2)挡土墙的墙后填土表面水平;(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:,水平面的夹角为。
2朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa1)填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[ 指南] 土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2 来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中, 首先作出以下基本假定。
(1) 挡土墙是刚性的墙背垂直;(2) 挡土墙的墙后填土表面水平;(3) 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过Z 值，ZXZ当土墙挤压土体使Z增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O, Z x3z变为小主应力，Z变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p) 。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:, 水平面的夹角为。
2 朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2 Z =Z tg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2 Z =Z tg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，Z = Z = Y Z, Z = Z =p,代入上式得1z3xa1) 填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap= γztg(45?-)-2c?tg(45?-)= γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3) ，可知，主动土压力p 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5 所示。
土压力计算(边坡规范)
锚杆挡墙设计计算:(1)、侧向岩土压力计算:按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)6.2.3条计算岩土压力系数:φd=580= 1.0rad H=10m(φd为岩体综合内摩擦角α=90.00= 1.6rad Cs=0kN/m2β=00=0.0rad q=20kN/m2δ=00=0.0radγ=25.6kN/m3η=2Cs/(γH)k q=1+2qsinαcosβ/[γHsin(α+β)] =0.000= 1.156k a=sin(α+β){k q[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φd+δ)sin(φd-β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β2SQRT<[k q(sin(α+β)*sin(φd-β)+ηsinαcosφd)][k q(sin(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinα/[sin2αsin2(α+β-φd-δ)]=0.095根据平面滑裂面假定，主动岩土侧向压力合力标准值可按下式计算:E ak=0.5γH2K a=121.7KN/m侧向岩土压力合力水平分力标准值:E hk=E ak SIN(α-δ)=121.7KN/m（c）、按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)8.2.5条:侧向岩土压力水平分力标准值:e hk=E hk/(0.9H)=13.5KN/m2侧向岩土压力分布可近似按右图（要求按逆作法施工）(2)、锚杆(锚杆：HRB400钢筋；灌浆材料：M30水泥砂浆)计算:锚杆间距:锚杆倾角:锚杆轴向拉力标准值锚筋抗拉强度设计值一级边坡重要性系数锚杆钢筋选用:锚固体直径:锚杆钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数:ξ3=0.6钢筋与砂浆的粘结强度设计值:锚杆与砂浆间的锚固长度:l a2=γ0N ak/(ξ3nπdf b)=0.7m(3)、挡板钢筋计算(每延米):钢筋采用H RB335则每米宽挡板的设计荷载:q=(e hk x1.35)x1=18.3KN/m挡板伸缩缝处支座弯矩:M支=0.5q(S x/2)(S x/2)=9.1KN.m钢筋合力点至边缘距离:挡板跨中弯矩:M跨=0.125qS x S x=9.1KN.m挡板计算弯矩:M=MAX(M支,M跨)=9.1KN.m=12.5MPaC25砼轴心抗压强度设计值:f砼受压区高度:x=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=3mm最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%钢筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=114mm2实配受力钢筋:22@150分布筋:A s0=MAX(0.15%bh,15%A s)=450mm2实配分布钢筋:Φ12@200(4)、肋柱钢筋计算(纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235):肋柱宽度:b=400mm肋柱高度:h=1000mm肋柱顶部悬臂长度:L=0m <0.2H=肋柱的设计荷载:q=1.35e hk S x=36.5KN/m肋柱跨内弯矩:M1=0.125qS y S y=28.5KN.m肋柱顶部支座弯矩:M2==0.0KN.m肋柱计算弯矩:M=MAX(M1,M2)=28.5KN.m钢筋合力点至边缘距离: C25砼轴心抗压强度设计值:f c=12.5MPa砼受压区高度:x1=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=6mm C25砼抗拉强度设计值:系数:α1=1HRB335钢筋强度设计值:纵筋最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%纵筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=99mm2实配纵筋:420钢筋肋柱最大剪力:Q max=0.625qS y=57KN箍筋抗拉强度设计值:实配箍筋:4Φ8@100受剪承载力:V cs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s=510KNφd为岩体综合内摩擦角)γHsin(α+β)]β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β-φd-δ) in(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinαcosφd)]>}S y荷载分项系数:γQ锚筋抗拉工作条件系数:ξ2锚杆轴向拉力设计值:N a=γQ H ak锚筋抗拉强度标准值:f yk钢筋截面所需计算面积:A s=γ0N a/(ξ2f y)实际锚杆钢筋截面面积:A s锚杆验收试验荷载值:N验=1.1ξ2A s f y锚固体粘结强度特征值:f rb固体与地层的锚固长度:l a1=N ak/(ξ1πDf rb)=0.5m 砂浆的粘结强度设计值:f b=2400kPa挡板宽度取:b=1000mm挡板厚度:h=300mm保护层厚度:c=20mm 钢筋合力点至边缘距离:a=31mm截面有效高度:h0=h-a=269mm系数:α1=1MPaMPamm2mm2mm2mm22保护层厚度:c=30mm 钢筋合力点至边缘距离:a=40mm 截面有效高度:h0=h-a=960mm C25砼抗拉强度设计值:f t= 1.27MPa RB335钢筋强度设计值:f y=300MPa 纵筋最小配筋面积:A s2=µmin bh=800mm2所需纵筋面积:A s=MAX(A s1,A s2)=800mm2实际纵筋面积:A s=1256mm2箍筋抗拉强度设计值:f yv=210MPa 实际箍筋面积:A sv=201mm2。
土体主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。
被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
由图可知P p ＞P o ＞P a 。
朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。
土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。
朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。
墙背所受总主动土压力为P a ，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即γ+-γ=--γ=22c 2K cH 2K H 21)z H )(K c 2HK (21P a a 0a a a (6-5)2)填土为无粘性土(砂土)时根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为a a zK )245(ztg p 2γ=ϕ-︒γ= (6-6)上式说明主动土压力P a 沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6所示。
土主动被动土压力概念及计算公式
主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。
被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
由图可知P p ＞P o ＞P a 。
朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。
土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。
朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式σ1=σ3tg 2(45°+2ϕ)+2c ·tg(45°+2ϕ) σ3=σ1tg 2(45°-ϕ)-2c ·tg(45°-ϕ)当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。
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25.2 26.5 边坡坡率1:n 0 俯斜为正
转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 sin2α
0.383777778 0.191888889 0 1.57 1.308333333 1.57 2.302666667 2.878333333 1.308333333 0.924555556
814.4765184 1058.819474
KN KN
满足要求 3：锚杆锚固体与地层的锚固长度:la>=Nak/(ξ1*π*D*frb) 锚固体直径D：(mm) 锚固体与地层粘结工作条件系数ξ1锚固体粘结强度特征值frb:(KPa) 300 锚杆轴向拉力标准值Nak: 锚固段长度la: 814.4765184 4.803470856
sin(α+β)/sin2(α)sin2(α+β-φ-δ)* {Kq[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φ+δ)sin(φ-β)]+2ηsin(α)cos(φ)cos(α+β-
Ka
φ-δ)-2√Kqsin(α+β)sin(φ-β)+ηsin(α)cos(φ)*√Kqsin(α-δ)sin(φ+ δ)+ηsin(α)cos(φ)}
4：锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度:la>=γ0Na/(ξ3*n*π*d*fb) 边坡重要性系数：γ0 锚杆钢筋直径d：(mm) 钢筋根数N： 钢筋与砂浆粘结工作条件系数ξ3: 钢筋与砂浆粘结强度特征值fb:(KPa) 锚杆轴向拉力设计值Na: 锚固段长度la: 1.1 139 9 0.6 2400 1058.819474 0.205904176 Kpa KN m
0.999999366
Ka
{Kq*sin(α-δ+θ-φs)sin(θ-φs)-ηsin(α)cos(φs)}
Ka 主动岩石压力(KN/m)
0.124528092 1101.868139 KN/m
二：侧向岩石主动土压力的修正 根据规范，当坡顶有重要构筑物，其变形控制严格，侧向岩石压力应按照静止岩石压力进行修正。静止岩石压 力E0'=β1E0,且E0'>=(1.3~1.4)Ea
锚索计算 1：锚索轴向拉力值 锚索倾角：α 荷载安全系数：γQ Nak:锚索轴向拉力标准值 Na:锚索轴向拉力设计值Na 2：锚索钢筋截面积As 边坡重要性系数：γ0 锚索水平间距:S(m) 锚索垂直间距:V(m) 锚筋工作条件系数：ξ2 锚索张拉强度设计值（KPa） 预应力锚索截面积As(mm2) 预应力锚索规格: 1.1 4.35 2.5 0.69 1260000 Kpa 注：根据规范张拉控制应力本处去 0.5倍钢绞线强度标准值 1339.66117 mm2 1946 取预应力钢绞线φs15.2-14,预应力锚索截面积As= m m 15 1.3 Htk/cosα γQ*Nak 转化成弧度 0.261666667
基本资料 1：边坡高度H（m） 岩石重度γ(KN/m2) 2：边坡力学参数
26.5
其中坡顶重力式挡土墙高H1 岩石锚杆挡土墙高度H2 土体重度γ 18
0 26.5
25.2
根据地质，边坡侧向岩石压力分别以岩石等效内摩擦角按侧向土压力计算和 以规范公式6.3.2中的方法计算，并取较大值 其外倾结构面 外倾结构面破裂角：θ 75 转化成弧度 1.308333333 外倾结构面粘聚力：Cs(KPa) 65 外倾结构面内摩擦角：φs 22 转化成弧度 0.383777778 岩体等效内摩擦角：φe 55 转化成弧度 0.959444444 3：边坡坡率：（1：） 0 4：锚杆有关参数： 采用HRB335普通钢筋，fy(MPa) 300 锚孔：（mm) 150 水泥砂浆： M30 5：采用规范 建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002） 计算过程 侧向主动土压力(边坡规范6.2.3)(按主动土压力计算，以综合内摩擦角为计算参数) 基本资料 土体重度γ(KN/m2) 锚杆边坡高度H（m） 侧向土压力 Eak 地表均布荷载标准值q(kN/m2) 土的粘聚力c(Kpa) 土的内摩擦角φ(。） 土对挡土墙墙背的摩擦角δ(。) 填土表面与水平面的夹角β(。) 挡土墙墙背与水平面的夹角α(。) 破裂面与水平面的夹角θ(。) α+β α+β-φ-δ α-δ φ+δ φ-β sin(α+β) sinα sin(α+β-φ-δ) sin(α-δ) sin(φ+δ) sin(φ-β) cos(φ) cos(α+β-φ-δ) cos(β) 系数Kq 系数η 1/2γH2Ka 100 0 55 27.5 0 90 75 90 7.5 62.5 82.5 55 0.999999683 0.999999683 0.130460399 0.886755348 0.991349318 0.81887282 0.573975004 0.991453521 1 1.299490866 0 sin2α 0.999999366 sin2(α+β-φ-δ).017019916 0 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 转化成弧度 0.959444444 0.479722222 0 1.57 1.308333333 1.57 0.130833333 1.090277778 1.439166667 0.959444444 25.2 26.5 边坡坡率1:n 0 俯斜为正
静止岩石土压力(边坡规范6.3.1) 基本资料 岩体重度γ(KN/m2) 边坡高度H（m） 侧向岩石压力 Eak 岩石泊松比ν 静止侧压力折减系数β1 K0 K0 静止侧压力E0 (KN/m) 采用的岩石土压力：MAX(1.3Ea,E0') 侧向岩石压力合力水平分力标准值Ehk 侧向岩石压力水平分力标准值Ehk
综上，设计中采用预应力钢绞线φs15.2-14，锚固长度8.0米符合要求
Ka 主动土压力(KN/m)
0.126371787 1118.181797 KN/m
岩石边坡的计算(边坡规范6.3.2)(按外倾结构面计算，以结构面的c、φ计算参数) 一：侧向岩石主动土压力 基本资料 岩体重度γ(KN/m2) 边坡高度H（m） 侧向岩石压力 Eak 地表均布荷载标准值q(kN/m2) 破裂面的粘聚力c(Kpa) 破裂面的内摩擦角φs(。） 岩石对挡土墙墙背的摩擦角δ(。) 填土表面与水平面的夹角β(。) 挡土墙墙背与水平面的夹角α(。) 破裂面与水平面的夹角θ(。) α+β α-δ+θ-φs α+θ θ-β θ-φs sin(α+β) sinα sin(α-δ+θ-φs) sin(α+θ) sin(θ-β) sin(θ-φs) cos(φs) cos(β) 系数Kq 系数η 1/2γH2Ka 100 65 22 11 0 90 75 90 132 165 75 53 0.999999683 0.999999683 0.743925827 0.260228955 0.96575386 0.798353202 0.927256757 1 1.299490866 0.194669063
'
25.2 26.5 1/2γH2K0β1 0.3 0.65 ν/（1-ν） 0.3 1725.42825
'
边坡坡率1:n
0
俯斜为正
注：岩体类别为Ⅲ级
注：地质资料提供 KN/m
因E>=(1.3~1.4)Ea,故侧向岩石压力＝MAX(E0 ,(1.3~1.4)Ea) 1725.42825 KN/m Ehk＝ 1725.42825 ehk=Ehk/0.9H＝ 72.345 KN/m KN/m2