飞机最短航线问题复习过程
高三地理 《第3课 定距离、最短航线、范围》复习课件
地球—经纬网—例题
2、一架飞机从美国费城（75。W、40。N）起飞，以每
小时1110千米的速度向北匀速飞行，计划绕经线圈绕 飞地球一周。因故在中国四川内江市（29。N）降落。
请回答：
（1）飞机飞行了约
小时；
（2）内江市的经度为
；
（3）飞机途经的国家有美国、
和中国；
地球—经纬网—例题
。
40。N 75 W
SS
小结：
(1)、如果球面上的两点在同一条经线圈 上，则两点之间的最短距离为沿经线圈的方向；
(2)、如果球面上的两点在同一条纬线圈 上，则两点之间的最短距离为过圆心与球面相交 于这两点的大圆上的劣弧（向高纬凸出），赤道 为东西向；
(3)、如果球面上的两点在同一条晨昏圈 上，则两点之间的最短距离为沿晨昏圈的方向；
平均6372千米
球面上大圆周长：2π×6372千米≈ 米
。
360
111千米/1。
（1）同一经线圈：
一个纬度的水平距离 约111千米。
例1：如图A、B两点 的实际距离是多少?
（40—20)x111千米
北极
A
40°N
B
20°N
南极
（1）同一纬线圈：
60°
90°
在赤道上一个经度的 30°
水平距离约111千米。 在其他纬线上一个经 0°
35千米
N
N
A
读右下图，回答下列问题：
（1）A点的经纬度为
；
（2）B点位于东、西半球的
半球；B点所在
的大洲或大洋为
。
（3）若一架飞机从C点经B飞到A，其飞行方向
为
。
（4）若某人从C点出发，向东后转向南再转向西最后
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中，最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中，飞行距离最短的航线。
在地理学中，最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义，特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面：1. 航空运输：航空公司在规划飞行航线时，通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗，提高运输效率。
2. 航海运输：航海运输中的船只也会选择最短航线，以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位：最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术，比如全球定位系统（GPS）等。
4. 地球形状研究：最短航线的概念也可以用于研究地球的形状，例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用，与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点：1. 地球的形状：地球既不是完全的球形，也不是完全的扁球形，而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统：经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时，需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段：计算最短航线时，通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算：根据地球的不同坐标系，计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如，一架从纽约飞往北京的飞机，为了降低燃料消耗和飞行时间，通常会选择经过北极的最短航线。
最短航线问题
第二讲 经纬网地图的判读与应用
2、在经纬网上计算实地距离方法：
①任何一条经线上，纬
经线
度相差1°，间隔长度约
长度
为111千米
2万 KM，
②任何一条纬线上，经度相
差1°，间隔长度约为
111×cos（该地纬度）千
米
赤道上，经度相差1°，间隔
长度约为111千米。
60°N上，跨经度1°的 弧长约是： 55.5km
60°N 40°N
A
B
60°E 90°E 120°E
2、两地间最短航线的方向
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 西北 ，再向 西南 走。 南半球向东走：先向 东南 ，再向 东北 走。 南半球向西走：先向 西南 ，再向 西北 走。
从甲地（50°N，80 ° E）到乙地（50 ° N， 150 ° E），若不考虑地形因素，最近的走法是
本 初 子 午 线
东经
西经
90°105°120°145°160°180°160°145°120°105°90°
165° 180° 165°
150°
150°
135°
135°
120°
120°
105°
105°
90°
北极
90°
75°
75°
60°
60°
45°
45°
西经
30°
30°
15° 0° 15°
东经
东西半球划分
20°W
西半球 东半球
160°E
东半球 西半球
东半球
160°E 北极
20°W
西半球
北极
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
高考地理专题1.2最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选 D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
高中地理——每日讲1题(最短航线,晨昏线,日出、日落时间)
知识点最短航线地球表面，任意两点A、B间的最短航线，是过这两点的大圆（以地心为圆心，过A、B两点的圆）的劣弧。
最短距离的规律如下：①两点位于同一条经线：沿着该条经线，两点间的劣弧（距离较短的弧），即为最短距离；②两点经度和为180°：两条经线恰好组成一个“大圆”。
过南极点（或北极点）的两点间的劣弧，即为最短距离；③两点位于同一条纬线：北半球航线偏北，南半球航线偏南（凸向高纬）；④两点位于赤道上：沿着赤道，两点间的劣弧（距离较短的弧），即为最短距离；⑤其他情况：北半球航线偏北，南半球航线偏南（凸向高纬）。
如下图所示，A、B两点位于北半球的同一条纬线，则由A点到B点的最短航线，凸向北极点，即从A点先向东北、再向东南。
图1 两点间的最短距离（北半球）晨昏线地球上白天与黑夜的分界线，叫做“晨昏线”。
地球的自转方向为自西向东，顺着自转的方向，由黑夜进入白天的分界线，叫做晨线；由白天进入黑夜的分界线，叫做昏线。
根据晨昏线，可以判断时间、季节、太阳直射点的经纬度和日出时间：①判断时间。
晨线与赤道的交点为早上6:00，昏线与赤道的交点为晚上18:00；夜半球的中央经线为0:00，昼半球的中央经线为正午12:00；②判断季节。
a）晨昏线与北极圈相交，且北极圈以北一直处于白天，则为夏至；若北极圈以北一直处于黑夜，则为冬至；b）晨昏线与北极点相交，则为春分或者秋分；③判断太阳直射点的经纬度。
a）昼半球的中央经线，即为太阳直射点的经度；b）太阳直射点的纬度=90°-晨昏圈最北端的纬度，例如晨昏圈最北端为66°34′N（北极圈），则此时太阳直射点的纬度为23°26′N或23°26′S，然后根据北极点的极昼极夜情况，进一步确定太阳直射点的位置。
④日出时间。
晨线上的地点，同时日出。
在夏季，北半球晨昏线向西倾斜，晨昏线上同时日出，因此同一经线上，纬度越高，日出越早；在冬季，北半球晨昏线向东倾斜，因此同一条经线上，纬度越高，日出越晚。
高考地理专题1.2 最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
两地间最短航线方向的确定
两地间最短航线方向的确定
（1）若两地经度和等于180度，过这两点的大园便是经线圈，最短航线经过极点，具体又分三种情况：同位于北半球，最近航程一定是先向北，过北极点后，再向南；同位于南半球，最近航程一定是先向南，过南极点后，再向北；两地位于不同半球，这时需要讨论要看过北极点的为劣弧还是过南极点的为劣弧，确定后再讨论。
（2）两地经度和不等于180，则过两点的大园不是经线圈，而是与经线圈斜交。
最短航线不过极点，而是过两极地区（或上空），具体又分两种情况：甲位于乙地的东方，从甲到乙的最近航程为：同在北半球，先向西北，再向西，最后向西南；同地南半球，先向西南。
再向西，最后向西北；位于不同半球时需要讨论哪一段为劣弧段。
甲位于乙地的西方，从甲到乙的最近航程为：同在北半球，先向东北，再向东，最后向东南；同地南半球，先向东南。
再向东，最后向东北；位于不同半球时需要讨论哪一段为劣弧段。
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飞机最短航线问题
经纬网
----------飞机最短航线问题
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，最短航
线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时,先向南，过南极点，然后向北
由B到C时,先向北，过北极点，然后向南
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可，方向为向
东或向西。
（C、D两地）
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ往东时：先向东北，再向东南。
（由A到B）
ⅱ往西时：先向西北，再向西南。
（由 B到A ）
②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ往东时：先向东南，再向东北。
（由Q到M）
ⅱ往西时：先向西南，再向西北。
（由M到Q）
4、晨昏线上的两点
由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈
同一纬线上（非赤道、非经线圈）
1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
（）
A 一直向东
B 先东北再东南
C 一直向西
D 先东南再东北
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
3假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是（）
A 弧AN
B B 弧AGB
C 弧AMB
D 弧ACB
4.上图中从D点到E点的最短航线是()
A．先西北后西南 B．先东南后东北
C．先西南后西北 D．先东北后东南
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
①两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
②两地经度差＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时方向为向东北
由C到F时方向为向东北
由C到B时方向为先向东北，然后向东南
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时，只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
E到F的最短航线为 A到F最短航线。