分式 教材教法分析
《分式》教学设计
《分式》教学设计第一篇：《分式》教学设计《分式》教学设计一．教学背景分析1、教学内容分析《分式》选自北京市义务教育课程改革实验教材第15册第11章第 1节，是在学生小学掌握了分数，中学掌握了整式及其运算 , 多项式的因式分解，以及一元一次方程等知识的基础上进行的，主要是通过类比分数的方法来学习研究分式的概念、性质和运算，并运用分式的有关知识解决分式方程、公式变形以及简单的实际问题等．分式的概念是分式一章中的重要内容，在解分式方程时可能产生增根，以及公式变形时要考虑字母的条件等都与分式的概念有重要的关系．分式的概念既是前面所学知识的深化、巩固和应用，又是进一步学习分式方程、公式变形、函数和一元二次方程等其他数学知识的基础，起着承前启后的关键作用．2、学生情况分析我所任教的初二年级学生已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规律的意识，特别是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，在教学中，我选择适合分式内容而又接近学生生活的实际问题，在学生原有知识结构基础上，类比分数探究分式，反映分式来自实际又服务于实际的应用意识，加强对“分式是解决现实问题的一种数学模型”的认识，充分体现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．二．教学目标及教学重、难点的确定根据数学课程标准中关于“分式”的教学要求，结合我们班学生已有的知识经验基础和认知能力，我确定了本节课的教学目标及教学重、难点：1、教学目标：① 使学生在现实情境中准确的列出分式，正确掌握分式的概念，理解有理式的概念以及分式与整式概念的区别联系、掌握分式有意义、分式值为 0 的条件．② 通过丰富的现实情境，使学生经历从具体情境中抽象出数量关系和变化规律的探索过程，体会建立分式数学模型的思想，以及特殊与一般的认识规律，进一步培养符号感及应用数学的意识.通过分式与分数的类比，使学生亲身经历探究由整式扩充到分式的过程，体会类比的数学方法、转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力．③ 通过小组讨论交流以及开放探究等数学活动，培养学生互相合作的意识，活跃学生思维，体验学习的乐趣及探究精神．2、教学重、难点：① 教学重点：正确理解掌握分式的概念．② 教学难点：用类比数学方法掌握分式的概念，对分式有意义、分式值为 0 条件的探究．三．教学方式与教学手段的选择本节课通过丰富的现实情境问题，类比的数学方法，从特殊到一般，经历对具体问题的探索过程，采取师生互动探究发现式教学法，以学生小组讨论、合作探究、教师启发引导的方式学习分式的概念，体现以学生发展为本的理念．在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，通过大量图片使学生从直观的具体情境中抽象出数量关系和变化规律，体会类比的方法，感悟数学建模思想．四．教学过程的设计1、创设情境，导入新课在学校开展“奥运我争先”活动中，善于细心观察的小明发现：2008 年奥运会主会场鸟巢国家体育场是世界上最大的钢结构建筑体育馆，观众容量为 91000 个（固定座位 80000 个，临时座位 11000 个），雅典奥运会主会场的观众容量为 45000 个．问题1 ：你知道鸟巢国家体育场的观众容量是雅典奥运会主会场观众容量的多少倍吗？问题 2 ：如果鸟巢体育场观众容量为固定座位 a 个，临时座位b 个，南非世界杯体育场观众容量为c 个．你知道鸟巢体育场的观众容量是南非世界杯体育场观众容量的多少倍吗？本阶段从学生亲身经历熟悉的现实生活入手，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，学生会自然想到类比分数，从而引出研究课题—分式．2、建模类比，形成概念同特征为：都有类似于分数的形式；分子和分母都是整式；分母中的整式都含有字母，每一个分母都不得 0 ．本阶段通过学生观察，小组讨论、交流，类比分数，归纳分式的特征，体会类比、转化等数学思想方法，以及特殊与一般的认识规律．③ 在此基础上，学生类比分数概念，抽象概括形成分式的概念．一般地，用 A、B 表示两个整式，A ÷ B(B ≠ 0)可以表示成的形式．如果 B中含有字母，那么我们把式子分子，B 叫做分式的分母．(B ≠ 0)叫做分式（fraction），其中 A 叫做分式的强调：分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号的作用；分式的分母中必须含有字母，分子中可以含有字母也可以不含有字母；分母是除式，因此分母不等于零．只有在分母不等于零的条件下，式子才有意义．分母不等于零是分式概念的组成部分．④ 在学生形成正确的分式概念后，教师指出：“式”扩充到“有理式”，并引导学生概括得出有理式的概念及分类．本阶段在学生原有知识结构的基础上，用准确的语言揭示分式概念的本质，突出分式概念的有关特征，并帮助学生顺利完成“从数到式”重大飞跃”。
初中数学_分式教学设计学情分析教材分析课后反思
<分式>教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用：分式是继整式之后对代数式的进一步研究。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。
本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。
《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
2、教学目标：(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。
进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
3、教学重难点：教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点：分式有无意义条件的讨论。
突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教法分析：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。
分式方程 教材教法分析
分式方程教法建议
学生已具备一些关于列方程和解方程的经验，本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究和合作交流的方式，建立分式方程的模型和解分式方程。
为此，建议如下：
1.教师提出“百米赛跑”这一问题情境后，学生根据已有的知识经验，尝试独立解决“一起探究”中的问题，此时，教师可对学习困难的学生给予点拨和引导；然后再以小组合作交流的形式进行辨析；最后就“大家谈谈”中的问题进行全班交流，形成统一认识。
此过程切忌教师灌输式分析讲解。
2.针对所列方程的特点，自然而合理地给出分式方程的概念后，让学生尝试解“做一做”中的方程，从分式方程与整式方程的对比中，引出转化的关键是“去分母”，并引导学生对求得的结果进行检验，使学生初步体会到，这样求解分式方程，求得的结果可能不是分式方程的解。
3.教师引导学生进行分析，使他们了解分式方程产生增根的原因，体会到解分式方程时必须进行检验。
教师还可以引导学生结合后面的“读—读”，领悟为什么只需将所得整式方程的根代人分式方程的公分母进行检验即可。
4.对于例题，建议由学生独立完成，教师强调注意事项(如何转化为整式方程，以及如何书写检验过程等)并规范格式，同时引导学生总结出解分式方程的一般步骤。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版八年级数学上册第十五章分式单元教材分析优秀教学案例
3.小组合作：在教学过程中，我将学生分成若干小组，引导学生共同探讨分式的性质、运算规则等。这种教学方式培养了学生的合作精神，使学生在交流互动中学习和掌握分式的知识。
4.学生通过分式学习，能够总结出分式的性质和运算规则，培养学生的归纳总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与分式的学习，对分式学科产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
2.学生能够通过分式的学习，感受到数学的乐趣，培养对数学学科的热爱。
3.学生能够理解分式在实际生活中的应用，提高学生学习数学的实用性意识。
其次，针对学生的认知水平，本章节分为三个层次进行教学。第一层次：让学生通过观察、实践、探究，理解分式的概念和性质；第二层次：培养学生运用分式解决实际问题的能力；第三层次：提高学生分析、解决问题的能力，为高中数学学习奠定基础。
最后，教学目标围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设定。知识与技能目标：掌握分式的概念、性质、运算及分式方程的求解；过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力；情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组学生共同探讨分式的性质、运算规则等，通过小组讨论，让学生在交流互动中学习和掌握分式的知识。我会引导学生关注小组成员之间的交流和合作，鼓励学生提出问题，互相解答，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的内容，引导学生自己总结出分式的概念、性质和运算规则。通过总结归纳，让学生加深对分式知识的理解和记忆。
人教版数学八年级上册教学设计15.1《分式》
人教版数学八年级上册教学设计15.1《分式》一. 教材分析人教版数学八年级上册第15.1节《分式》是初中数学的重要内容，主要让学生了解分式的概念、性质和分式的运算。
本节内容为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。
教材通过丰富的实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，进而总结出分式的概念。
本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算以及分式的化简。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于分式的理解还需要通过具体的实例来帮助学生建立直观的认识。
学生在学习过程中可能对分式的运算规则和分式的化简部分存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念、性质和分式的运算方法，能够正确进行分式的化简。
2.过程与方法：通过实例引入分式，让学生在具体的情境中感受分式的意义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生能够自主探究、合作交流。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、性质和分式的运算。
2.难点：分式的化简以及分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例引入分式，让学生在实际情境中感受分式的意义。
2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算规律，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引入分式和解释分式的概念。
2.准备分式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。
3.准备分式的化简示例，用于引导学生掌握分式的化简方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式，如“一块土地的长是宽的2倍，若长方形土地的面积为36平方米，求这块土地的宽是多少米？”让学生在具体的情境中感受分式的意义。
《分式》教材分析
三、学情分析
• 学生已经学习了分数的概念、基本性质、 运算法则、正整数指数幂概念及其性质、 有理数混合运算法则、一元一次方程的解 法。
• 从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读 理解能力、分析解决实际问题的能力方面 比七年级有了很大的提高，但因分式方程 具有一定的难度，学生学习起来并不容易 ； 再加上学生之间存在个体差异。在教学时 一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学 生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
2、教材体例
观察 促进学生思维发展,
提使学生将复零习碎巩的知固
识点系统化。
前背
言景 和知
讨论 小结 复习题
综合运用
引识 言
归纳
习题从易到难符合学
拓广探索
遵循学生学思习考数生同学的程的认度知的规学律生，都让得不到
心理规律，从学发生展已。
有生活经验出发,激发
学生学习热情和兴趣。
3、教材编写特点 教科书强调了解分式方程的本章通过列示、列方程引出分式以及分式方程， 这些实际问题涉及容积、工作效率、耕作面积、 基本思路以及检验的问题，工程进度、增长率等，贴近实际，贴近生活，通
决可化为一元一次方程的分式方程。
5、重难点
重点：使学生掌握分式的基本概念、基本性质、基 本运算、分式方程的基本解法以及利用分式 方程解决实际问题。
难点：
（1）熟练的运用基本性质进行分式变形。 （2） 在通分时正确的找出最简公分母。 （3）利用分式方程解决实际问题时正确的找出等量
关系，建立数学模型。
目标
目标
因此本章教科书的另一个编写特点是：在学生对 分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，
实际问 题的解
分式方程的解
检从验具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 教科书通整过式多方次程的的“解观察”“思考”，进行上述
八上第十五章《分式》教材分析与教学建议
二、重点、难点
重点：分式基本性质、分式运算、分式方程. 难点： １.分式的四则混合运算——它是整式运算、因 式分解和分式运算的综合运用； ２.分式方程的增根问题； ３.列分式方程解决实际问题——与列整式方程 相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于 含有未知数的式子可以是整式或分式，所以更具 灵活性，学生会感到困难. 关键：通过分式与分数类比，从具体到抽象、 从特殊到一般地认识分式；教学中仔细分析数量 关系，用分式来表示未知量。
五、本章突出的数学思想方法
1、类比法 2、转化思想 3、建模思想 4、整体的思想
1 1 2 x 2, 求x 2 ; x x
1 x 4 x 1 0, 求x 4 x
2 4
2 x 3xy 2 y x y 4 xy, 求 . x 2 xy y
1 1 2 x 3xy 2 y 3, 求 x y x 2 xy y
四、本章各节教学建议
15.2 分式的运算 本节 运算复杂、出错机会增多，板书要细、书 写要规范；控制好题目的难度，不要盲目加大 运算量，混合运算一般在4个以内. 说明：建议可以根据需要考虑把分式的加减 （1）调前两课时，因为它只需要通分和约分， 与刚学的通分和约分紧密联系，有利于巩固、 熟练掌握通分和约分的运算，为后面的分式混 合运算打基础. （2）注意运算用类比的方法.例如，用类比 “分数”加减法法则去掌整章的理论基础； 第二部分 分式的运算是第一部分的 实践应用； 第三部分 分式方程是对分式的发展， 其解法及应用充分体现了“化归”与 “建模”两类重要思想.
四、本章各节教学建议
15.1分式 使学生掌握分式的概念，分式的基本性质， 能熟练地进行分式变形及约分通分. 让学生尽可 能多地运用观察、类比、猜想、尝试等多种方 法参与课堂讲解； 说明：书128页例1的填空是应用分式有意义 的条件分母不为零，解出字母的值.还可以利用 这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无 意义”，“分式值为0”使学生比较全面地理解 分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量 的取值范围打下良好的基础.
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分式教材教法分析
本节主要学习了分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件以及分式的基本性质、分式的约分。
1.分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可理解为除
号，还有括号的作用。
如x y
x y
+
-
表示（x＋y）÷（x－y）。
2.作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母，如22a
,
x a b
+
都
是分式，而x a b
,
23
+
就不是分式，它们是整式。
3.分式A
B
有意义的条件是B≠0，当B=0时，分式无意义。
4.分式A
B
=的条件是
A0
B0
=
⎧
⎨
≠
⎩
分式与分数有许多类似的地方，因此，在分式的学习中，要注意与分数进行对比，如可列表比较如下：
5.分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识
间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识。
通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤。
6.学生在学习分式的约分时，不仅应掌握约分的方法，还应理解运算的算理。
要求学生能知其然，也得知其所以然。
教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答。
如提出“分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？”，从而使学生进一步明确分式约分的理论依据是分式的基本性质。
7.在课堂练习题的设计中，把学生在学习分式约分中常出现的错误展现在他们面前，引导学生独立思考、互相讨论、共同分析，辨别正确与错误，在真理和谬误中比较、鉴别是与非，以培养学生的批判性思维。