《分式》教材分析
初中数学_分式教学设计学情分析教材分析课后反思
<分式>教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用：分式是继整式之后对代数式的进一步研究。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。
本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。
《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
2、教学目标：(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。
进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
3、教学重难点：教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点：分式有无意义条件的讨论。
突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教法分析：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《分式》教材分析
三、学情分析
• 学生已经学习了分数的概念、基本性质、 运算法则、正整数指数幂概念及其性质、 有理数混合运算法则、一元一次方程的解 法。
• 从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读 理解能力、分析解决实际问题的能力方面 比七年级有了很大的提高，但因分式方程 具有一定的难度，学生学习起来并不容易 ； 再加上学生之间存在个体差异。在教学时 一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学 生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
2、教材体例
观察 促进学生思维发展,
提使学生将复零习碎巩的知固
识点系统化。
前背
言景 和知
讨论 小结 复习题
综合运用
引识 言
归纳
习题从易到难符合学
拓广探索
遵循学生学思习考数生同学的程的认度知的规学律生，都让得不到
心理规律，从学发生展已。
有生活经验出发,激发
学生学习热情和兴趣。
3、教材编写特点 教科书强调了解分式方程的本章通过列示、列方程引出分式以及分式方程， 这些实际问题涉及容积、工作效率、耕作面积、 基本思路以及检验的问题，工程进度、增长率等，贴近实际，贴近生活，通
决可化为一元一次方程的分式方程。
5、重难点
重点：使学生掌握分式的基本概念、基本性质、基 本运算、分式方程的基本解法以及利用分式 方程解决实际问题。
难点：
（1）熟练的运用基本性质进行分式变形。 （2） 在通分时正确的找出最简公分母。 （3）利用分式方程解决实际问题时正确的找出等量
关系，建立数学模型。
目标
目标
因此本章教科书的另一个编写特点是：在学生对 分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，
实际问 题的解
分式方程的解
检从验具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 教科书通整过式多方次程的的“解观察”“思考”，进行上述
第十五章分式教材分析
2 x y
1
x
x
代数式： x 、 5 、 2 a 、 1 、 2x 1 中
其中属于分式的有（ ）
A、1 个 B、 2 个 C、 3 D、4 个
例 1：当 m 取何值时，下列分式有意义？
（1） 2
（2） m2 1
（3） m 1
m
m 1
m2 1
例 2：当 x 为何值时，下列分式的值为 0？
列式得到解决：40x00＝（142050%0）x ＋10
（三）与数的发展类比
——整数扩展为分数，整式拓展为分式
❖ 分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 ❖ 分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪
些性质？ ❖从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际
意义的抽象------列方程解应用题 ❖需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是
§15.2.2 分式的混合运算 §15.2.3 负整数指数幂 §15.2.3 科学记数法 §15.3 分式方程 §15.3 分式方程的应用（1 ） §15.3 分式方程的应用（2）
第13课时 《分式》小结与复习（1）
第14课时 《分式》小结与复习（2）
课标要求
1.抽象出分式概念；
2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌 握分式的约分和通分法则
4 2a
1
a
2
a2 1 4a
4
（2）
x2
x2
4y2 y 2 2xy
2y x x2 xy
注意：一是因式分解要正确， 二是化除为乘不能忘， 三是运算结果要最简。
8xy
2y 5x
=
8xy
人教版八年级数学上册第十五章分式 教材分析
观察题目 特征
分子分母同时 做因式分解
2x 6 2 x2 2x 3 (x 1)
依据分式的基 本性质进行恒
等变形
3、约分：
（1）约分的目的————化为最简分式 （2）约分的关键————寻找公因式 （3）约分的依据————分式的基本性质 （4）分式的分子、分母是单项式时，公因式是 它们系数的最大公约数与公有字母的最低次幂的 积 （5）分式的分子、分母是多项式时，先进行因 式分解，然后再约分
• 本章既是对前面所学知识的巩固，又是在新 情境中学习能力的体现，所以在教学中要注 意知识的衔接.
二、本章主要内容、重点、难点及数学思想
1、重点：本章学习的重点是分式的四则运算， 它是整式四则运算的进一步发展，是代数 式恒等变形的重要内容之一．
（1）分式的基本性质是本章学习的重点 （2）分式的四则运算是本章的重点内容 （3）注意类比学习方法的掌握
（5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘 法运算.
五、2019年中考说明中对分式提出的要求
考试要求层次
考试内容
A
B
C
能用分式的基本性质进行约
分和通分会进行简单的分式
分式 了解分式和最简分式 加、减、乘、除运算；会选
用恰当方法解决与分式有关
的问题
Hale Waihona Puke 数与了解整数指数幂的意 能用整数指数的幂性质进行
幂的运算
数与代 式
义和基本性质
相关的运算
数
会求代数式的值；能根据代 运用适当的知识和方
学建模思想。
为解决“最后一公里”的交通接驳问
题，北京市投放了大量公租自行车 供市民使用．到2013年底，全市已 有公租自行车25 000辆，租赁点600 个．预计到2015年底，全市将有公 租自行车50 000辆，并且平均每个 租赁点的公租自行车数量是2013年
冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计
冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.1《分式》是学生在掌握了实数、代数式等基础知识后的进一步学习，是对实数体系的拓展和深化。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。
通过本节内容的学习，使学生能够理解和掌握分式的相关知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的数学概念和运算规则的理解和运用还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算规则，提高运算能力。
3.掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式运算的规则和运算能力的培养。
3.分式方程的解法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的相关知识。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解分式的概念和运算规则。
3.采用分组讨论的方式，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
4.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的相关知识和实例。
2.准备练习题，进行巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，让学生直观地理解分式的含义。
如：ab，其中a和b都是整数，且b≠0。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，如：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整数，分式的值不变。
同时，展示分式的运算规则，如：ab +cd=ad+bc bd ，ab⋅cd=acbd等。
3.操练（15分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握分式的运算规则。
2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案(新版)新人教版
- 分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数，分式的值也不变。
3. 分式的运算
- 加减法：XXX
- 乘除法：XXX
4. 分式的应用
- 实际问题：XXX
- 解题步骤：XXX
5. 总结
- 分式的概念和性质
- 分式的运算方法
- 分式的应用实例
2. 调整教学方法：采用多种教学方法，如案例教学、小组讨论、实验法等，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 多元化评价：采用多元化评价方式，如过程性评价、学生互评、自我评价等，全面了解学生的学习情况，促进学生的全面发展。
八、板书设计
1. 分式的概念
- 分子：XXX
- 分母：XXX
- 分式：XXX
2. 分式的基本性质
强调分式的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分式问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分式内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确分式教学目标和分式重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保分式教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习分式的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
《分式》教材分析
教学建议
• 重视分数与分式的联系，注意通过分数认识分 式 • 重视分式与实际的联系，让学生经历数学知识 的形成与应用过程，体现数学建模思想 • 注意教学活动中的设计，营造让学生自主探索 与合作交流的学习氛围
1．了解分式和最简分式的概念，掌握分式的基 本性质，并能熟练地进行通分和约分． 2．掌握分式四则运算的法则，能够进行简单的 分式运算和分式化简． 3．正确理解分式方程的意义，掌握可以化为一 元一次方程的分式方程的解法，体会化归思想， 初步了解解分式方程时有可能无解及无解的原因， 并掌握验根的方法；能掌握简单公式的变形及相 关计算．
内容要求－－课标要求
• 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基 本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加 减、乘、除运算。 • 能解可化为一元一次方程的分式方程 • 能根据具体问题的实际意义，检验方程的结果 是否正确。
内容要求－－考试要求
考试内容 考试要求
A
B
能确定使分式的值为零的条 件 能用分式的基本性质进行约 分和通分 会进行简单的分式加、减、 乘、除运算；会选用恰当方 法解决与分式有关的问题 会解可化为一元一次方程的 分式方程（方程中的分式不 超过两个）；会对分式方程 的解进行检验
6．在学习过程中，通过对学生学习的指导， 帮助学生掌握用类比的方法研究问题，提高学
生运用已学知识解决新问题的能力．通过学习
中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力 和与人合作、交流的能力．
内容要求－－教学重点
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6、内容安排
分式
运算 分式 分式 方程
分 式
三、学情分析
• 学生已经学习了分数的概念、基本性质、 运算法则、正整数指数幂概念及其性质、 有理数混合运算法则、一元一次方程的解 法。 • 从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读 理解能力、分析解决实际问题的能力方面 比七年级有了很大的提高，但因分式方程 具有一定的难度，学生学习起来并不容易 ； 再加上学生之间存在个体差异。在教学时 一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学 生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
A
B
课标对本 单元的要求
D
了解整数指数幂的意 义和基本性质，会用 科学记数法表示数 （包括在计算器上的 表示）。
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
能根据具体问题 的实际意义，检 验分式方程的结 果是否正确。
二、教材分析
1、地位、作用
本章内容主要是分式及其有关运算、分式 方程。它们都属于《全日制义务教育数学 课程标准》中的数与代数领域。分式是不 同于整式的一类有理式，是代数式中的重 要概念；解分式方程的过程比解整式方程 更复杂些。然而分式和分式方程更适合作 为一些实际问题的数学模型，分式和分式 方程具有整式和整式方程不可替代的特殊 作用。另外，从数学学科本身来看，方程 是代数的核心内容，正是对于它的研究推 动了整个代数学的发展。
本章通过列示、列方程引出分式以及分式方程， 教科书强调了解分式方程的这些实际问题涉及容积、工作效率、耕作面积、 基本思路以及检验的问题，工程进度、增长率等，贴近实际，贴近生活，通 过分析和解决实际问题，提高学生联系实际应用 反映出编者不仅关注使学生数学知识的意识、兴趣和能力。 会解分式方程，而且还重视 使学生认识解法后面的道理， 类比分 类比分 使学生既能知其然也，也能 列示 知其所以然。 分式 分式的运算 分式基本性质 实 数性质 数性质 际 问 题 列方程 去分母 分式方程 整式方程 在学习本章之前，学生已经对分数有较多的了解， 因此本章教科书的另一个编写特点是：在学生对 目标 目标 分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比， 检验 实际问 分式方程的解 从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 整式方程的解 题的解 教科书通过多次的“观察”“思考”，进行上述 类比，温故而知新，完成知识的深化。
在学习本章前，我们已经学习了分数的 概念、性质、约分、通分以及加减乘除 和正整数指数幂，在此基础上学习分式， 解分式方程就是将分式方程转化为 1 2 3 通过分数与分式的联系会使学生更容易 整式方程，与整式方程相比分式方 理解，进而掌握这部分知识。 重视分数与 重视分式与 重视分式方 程的特殊性是分母中含有未知数， 因此分式方程与整式方程解法的区 分式的联系， 实际的联系， 程的特殊性， 别是： 注意通过分 体现数学建 突出其解法
1、培养学生观察、分析、比较的思维能力。2、培养学生的运算能 力以及逻辑思维能力。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 1、使学生了解分式的概念，能求出分式有意义的条件。2 、使学 生掌握分式的基本性质，并能熟练的运用基本性质进行分式的变 形。3、使学生掌握分式的乘除、乘方法则既加减运算法则，会进 行简单分式运算。4、掌握整数指数幂的概念及其性质并能熟练的 运用其计算。5、理解分式方程的概念、解分式方程的过程，会解 决可化为一元一次方程的分式方程。
3、编写特点
情 感 态 度
让学生体会到数学的应用价值。提高学生学习数学的兴趣，将 数学很好的与生活联系起来。
4、 教 学 目 标
能将实际问题抽象出具体的数学模型，会分析题意，找出等量 关系，列出分式方程解决简单的应用题。
过 程 方 法
能力
使学生通过分数与分式比较培养学生良好的类比联想的思维习 惯和思想方法。
知 识 技 能
基 础 知 识
5、重难点
重点：使学生掌握分式的基本概念、基本性质、基 本运算、分式方程的基本解法以及利用分式 方程解决实际问题。 难点： （1）熟练的运用基本性质进行分式变形。 （2） 在通分时正确的找出最简公分母。 （3）利用分式方程解决实际问题时正确的找出等量 关系，建立数学模型。
四、教学策略
数认识分式 模思想 的关键步骤 （1）解分式方程时去分母将分式方 程转化为整式方程去分母时，分式 方程的两边同乘一个含未知数的式 我们学习数学就是为了更好的服 子，这样可保证新方程与原方程同 务于生活，通过实际问题联系分 解。（2）通过去分母得出的解必须 式学习本章内容，能够更好的实 经过检验，当这个解使得分式方程 现本章教学目标，激发学生思维 的分母不为零时，它才是分式方程 的灵活性以及学习兴趣。 的解。
义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
《分式》教材分析
内容 安排
分析流程
地位 作用 课标 要求 编写 体例
教材 分析
重点 难点
学情 分析 教学 目标
编写 特点
教学 策略
一、课标要求
了解分式和最简分 式的概念，能利用 分式的基本性质进 行约分和通分，能 进行简单的分式加 减法、乘除法运算。
会解可化为一元一次方 程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）.
分数
整式
分式
反比例 函数
2、教材体例
观察 促进学生思维发展, 章 前 言 和 引 言
提供合作交流空间 使学生将零碎的知 复习巩固 探究 识点系统化。
背 景 知 识
讨论
归纳
小结
复习题
综合运用 拓广探索
习题从易到难符合学 生的认知规律，让不 思考 同程度的学生都得到 遵循学生学习数学的 发展。 心理规律，从学生已 有生活经验出发,激发 学生学习热情和兴趣。