苏科版初三数学 2019年中考复习 专题针对训练《阅读理解题》含精品解析
2019中考数学专题复习小练习专题29阅读理解题
1 / 7【最新】2019年中考数学专题复习小练习专题29阅读理解题1．2018·潍坊在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图Z－29－1，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3，－300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()图Z－29－1A．Q(3，240°) B．Q(3，－120°) C．Q(3，600°) D．Q(3，－500°)2．2018·义乌利用如图Z－29－2①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图Z－29－2②，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是()图Z－29－2 图Z－29－33．2018·天水规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，(2.3)＝3，[2.3)＝2.按此规定：[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝________．．4．2018·常州阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a 的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似地，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可2 / 7能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3＋x2－2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x－2)＝0，解方程x＝0和x2＋x－2＝0，可得方程x3＋x2－2x＝0的解．(1)问题：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________；(2)拓展：用“转化”思想求方程＝x的解；(3)应用：如图Z－29－4，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8 m，宽AB＝3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长．图Z－29－4 详解详析1．D2.B3．5[解析]根据题意可知[1.7]＝1，(1.7)＝2，[1.7)＝2，则[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝1＋2＋2＝5.4．解：(1)1－2 (2)＝x.两边平方，得2x＋3＝x2. 解此方程，得x1＝3，x2＝－1.检验：当x＝3时，满足题意；当x＝－1时，不满足题意，舍去．故原方程的解为x＝3.(2)设AP＝x m，则PD＝(8－x)m.3 / 7在Rt△ABPxx，PB＝＝＝(m)．在Rt△PCDxx，PC＝＝＝(m)．∵PB＝10－PC，∴＝10－.两边平方，化简得5＝41－4x.再次两边平方，整理得到x2－8x＋16＝0，即解得x＝4.经检验，x＝4满足题意．答：AP的长为4 m．题属于相对脆弱的自然生态系统的是荒漠交界带．水土流失严重区灾害易发区．高寒带生态系统D相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。
卓顶精文2019江苏苏州中考数学复习题-解析版.doc
江苏省苏州市2019年初中毕业暨升学考试复习题数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 【答案】A【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出.3．已知地球上海洋面积约为316000000km 2，316000000这个数用科学记数法可表示为A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×109【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于 A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C ．【考点】平均数、众数、中位数。
【分析】平均数=345564.85++++=,众数6,中位数5。
6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A ．9B ．12C ．13D ．15【答案】B 。
【考点】不等式组。
【分析】解不等式组可得36x <≤,其间所有整数解之和是3+4+5=12。
7．已知1112a b -=，则aba b -的值是A ．12B ．－12C ．2D ．－2【答案】D 。
(完整版)江苏苏州2019中考试卷-数学(解析版)
江苏苏州2019中考试卷-数学（解析版）【一】选择题〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕1、2的相反数是〔〕A、﹣2B、2C、﹣D、考点：相反数。
专题：常规题型。
分析：依照相反数的定义即可求解、解答：解：2的相反数等于﹣2、应选A、点评：此题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键、2、假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x＜2B、x≤2C、x＞2D、x≥2考点：二次根式有意义的条件。
分析：依照二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解、解答：解：依照题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2、应选D、点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数、3、一组数据2，4，5，5，6的众数是〔〕考点：众数。
分析：依照众数的定义解答即可、解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5、应选C、点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数能够有多个、停止时，指针指向阴影区域的概率是〔〕A、B、C、D、考点：几何概率。
分析：确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，依照那个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率、解答：解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；应选B、点评：此题考查了几何概率、用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比、5、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，那么∠BDC的度数是〔〕A、20°B、25°C、30°D、40°考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。
分析：由BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数、解答：解：∵=，∠AOB=60°，∴∠BDC=∠AOB=30°、应选C、点评：此题考查了圆周角定理、此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用、6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，假设AC=4，那么四边形CODE的周长〔〕A、4B、6C、8D、10考点：菱形的判定与性质；矩形的性质。
2019年江苏省中考数学真题训练试卷附解析
2019年江苏省中考数学真题训练试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME 等于（）A．1∶5 B．1∶4 C．2∶5 D．2∶72．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根倒在地上3．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，•母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（）A．250πcm2B．500πcm2C．750πcm2D．100πcm25．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）在抛物线y=-2x2+8x+m上，则（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2>y1>y3D．y2>y3>y16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形7．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x，其众数是82，则（）A．x=79 B．x=80 C．x=81 D．x=828．有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能构成等腰三角形的有（）A．①④B．①②④C．②④D．①②9．如图，a∥b，则∠1=∠2 的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行10．解方程45(30)754x−=，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号 C．先两边都除以45D．先两边都乘以5411．用字母表示数，下列书写格式正确的是（）A．132ab B．72ab C．72ab D．132ab二、填空题12．矩形的面积为2，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．13．已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组，分别是．14．一元二次方程2(1)5x−=的根是．15．计算123−的结果是．16．已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，那么m= ．17．若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x +n <0的解集是_____________．18．为了了解2008年某超市每天上午的顾客人数，抽查了其中30天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，样本是．19．如图，在△ABC 中，D，E分别是边AC，BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为．三、解答题20．已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长（结果保留根号）．21．如图所示，某幢建筑物里，从 lOm高的窗口 A用水管向外喷出的水流呈抛物线状 (抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离OA 距离为 lm，离地面403m，则水流落地点离墙的距离 OB 为多少？22．如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于F， EF∥CD，交BC于E．求证：四边形ABEF是菱形．23．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，M，N分别是BD，AC，AD，BC的中点．(1)求证：四边形MENF是平行四边形；(2)若AB=4 cm，求四边形MENF的周长．24．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A：∠C=1：2，AB=2，CD=1．求：(1)∠A，∠C的度数；(2)AD，BC的长度；(3)四边形ABCD的面积．25．某厂抽查20名工人的年龄如下(单位：岁)：26，24，25，26，28，24，21，25，23，27，25，29， 27，22，25，28，26，28，30，25． 请根据这组数据绘制一张频数分布表．26．已知关于x 的方程11x a =+的解是3x =，求关于y 的不等式(3)6a y −<−的解集．27．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6． 求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?28．先化简，再求值：5x （x 2-2x+4）-x 2（5x-2）+（-4x ）（2-2x ），其中x=-512．29．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)30．计算： (1)2[952)]⨯−(精确到 0.01) (2)3243552π(精确到 0.01)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．B5．B6．D7．D8．A9．B10．B11．B二、填空题12．xy 2= 13． 6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.5 14．15x =．3 16．-3或-217．x>218．从中抽查的30天每天上午的顾客人数19．30°三、解答题20．解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ．在Rt △ABD 中，∠B =45°，∴AD = BD ．设AD = x ，又∵AB = 6，∴ x 2＋ x 2 = 62， 解得x =32AD = BD =32在Rt △ACD 中，∠ACD = 60°，∴∠CAD = 30°， tan30°=CD AD 323=CD 6． ∴BC = BD + DC =32621．由已知得抛物线的顶点坐标(1，403)，设抛物线为240(1)3y a x =−+， 把点 A(0，10)代入得240(01)103a −+=，∴103a =−，∴21040(1)33y x =−−+ 令21040(1)33y x =−−+得2(1)4x −=，解得 x l = 3，x 2=-1(舍去)，即 OB=3m22．证四边形ABEF是平行四边形，再证AB=AF23．(1)利用中位线定理证明；(2)8 cm24．(1)∠A=60°，∠C=120°；(2)AD=4BC=2；(3)S= 25．略26．解：根据题意可得，311a=+，两边同乘以(1)a+得：31a=+，2a∴=(3)6a y−<−即(23)6y−<−，6y−<−，∴不等式的解集为6y>．27．平均数：22．12 m，中位数：20．0 m，众数：20．0 m28．12x，-529．略30．(1)17.06 (2)6.92在此输入试卷标题,也可以从WORD文件复制粘贴。
2019年江苏省苏州市中考数学试题(解析版)两套
上沿着 A B C 的方向匀速运动（不包含点 C）.设动点 M 的运动时间为 t（s）， APM 的面积为 S（cm²），S 与 t
的函数关系如图②所示：
（1）直接写出动点 M 的运动速度为
cm / s ，BC 的长度为
cm ;
（2）如图③，动点 M 重新从点 A 出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点 N 从点 D 出
发，在矩形边上沿着 D C B 的方向匀速运动，设动点 N 的运动速度为 v cm / s .已知两动点 M、N 经过时间 x s 在
线段 BC 上相遇（不包含点 C），动点 M、N 相遇后立即停止运动，记此时 APM 与DPN 的面积为 S1 cm2 , S2 cm2 .
①求动点 N 运动速度 v cm / s 的取值范围;
记本比软面笔记本贵 3 元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x 元，根据题意可列出的
方程为（ ）
A． 15 x
24 x3
B．
15 x
24 x3
C．
15 x3
24 x
D．
15 x3
24 x
7．若一次函数 y kx b（ k、b 为常数，且 k 0 ）的图像经过点 A0，1 ，B 1，1 ，则不等式 kx b 1的解为（ ）
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：
；
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的 3 张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的 2 张卡片标有数字之和大于 4 的
概率(请用画树状图或列表等方法求解).
23.(本题满分 8 分) 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个 小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制 成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； （2） m ________, n ________; （3）若某校共有 1200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
2019年江苏省中考数学附解析
2019年江苏省中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．tan30°的值等于（ ）A ．12B ．32C ．33D ．32．如图，BD 是△ABC 的角平分线，∠ADB=∠DEB ，则与△ABD 相似的三角形是（ ）A ． △DBCB ．△DEC C ．△ABCD ．△DBE3． 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +−的值为（ ）A ．17B ．7C ．0D ．-74．利用反证法证明“三角形中至少有1个内角不小于60°”应先假设（ ）A ．三角形每个内角都大于60°B ．三角形有一个内角大于60°C ．三角形每个内角都小于60°D ．三角形有一个内角小于60° 5．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ） A ．3B ．4C ．8D ．6 6．在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于 （ ）A ．50，1B ． 50，50C ．1，50D ．1，1 7．某商场的营业额2002年比2001年上升10％，2003年比2002年又上升l0％，而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10％，那么2005年的营业额比2001年的营业额 （ ）A ．降低了2％B ．没有变化C ．上升了2％D ．降低了l ．99％8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则图中显示出某药品A 的质量范围是（ ）A ．大于2 gB ．小于3 gC ．大于2 g 或小于3 gD ．大于2 g 且小于3 g9．如果不等式组731x x x n +<−⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么n 的取值范围是（ ）A ．4n ≥B ．4n ≤C ．4n =D ．64n <10．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）11．下列事件中，属于随机事件的是（ ）A ．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6B ．买一张体育彩票中奖C ．太阳从西边落下D ．口袋中只装有 10个红球，从中摸出一个白球12．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．321x −B ．21x −−C ．21x +D ．21x −+13．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ． 14．把多项式22()4()x y x y −+−分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +−−++− B ．(53)(53)x y y x −−C ．(3)(3)x y y x −−D ． (3)(2)x y y x −− 二、填空题15．两圆内切，圆心距等于 3 cm ，一个圆的半径为 5 cm ，则另一个圆的半径是 cm ．16．两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d ，则两圆相交时d 的取值范围为 ．17．课堂上老师用投影仪在屏幕上投影了一蝠风景图，它和原图是 ．18．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．19．如图所示，已知：∠l=∠2=∠3，EF ⊥AB 于点F ．求证：CD ⊥AB ．证明：∵∠1=∠2( )．∴ ∥ ( )． ∴∠ADG= ( )． ∵∠l=∠3( )，∴∠ADG+∠1= + ．∵EF ⊥AB( )，∴∠B+∠3=180°-90°=90° ( )．∴∠ADG+∠1=90°．∴CD ⊥AB( )．20．如图，若AB CD ∥，EF 与AB CD ，分别相交于点E F EP EF EFD ∠，，，⊥的平分线与EP 相交于点P ，且40BEP ∠=，则EPF ∠= 度．21．如图，将△ABC 绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE 重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.22． 有四张不透明的卡片的正面分别写有 2，227，π，2，除正面的数不同外，其余都相同. 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 .23．根据图，完成下列填空：∠BOD=∠B0C+ ；∠AOC= + ；∠AOB= + + ；∠AOD+∠BOC= - ．24．用代数式表示：(1)a 的平方根(a ≥0) ；(2)a 的立方根 ．25．若一个数的平方等于3，则这个数是 .三、解答题26．如图，已知在⊙O 中，AB 为弦，C 、D 两点在 AB 上，且 AC= BD ．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．27．如图，□ABCD 中，已知BC=AB=2 cm ，O 是对角线AC ，BD 的交点，则△AOB 的周长比△BOC 的周长短多少？28．已知关于x 的方程11x a =+的解是3x =，求关于y 的不等式(3)6a y −<−的解集．29．如图，△ABC 的顶点A 平移到了点D ，请你作出△ABC 经平移变换后所得的像．30．现有一条直径为l2 cm 的圆柱形铅柱，若要铸造12个直径为l2 cm 的铅球，应截取多长的铅柱(损耗不计)?(球的体积公式343R π，R 为球半径)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．C5．D6．A7．D8．D9．B10．C11．B12．D13．B14．C二、填空题15．2 或816．1<d<517．相似形18．略（只要符合即可）19．已知；DG；BC；内错角相等，两直线平行；∠B；两直线平行，同位角相等；已知；∠B；∠3；已知；三角形的内角和为l80°；垂直的定义20．6521．2522．123．2∠DOC；∠AOD，∠DOC；∠AOD，∠DOC，∠COB；∠AOB，∠DOC24．(1)25．三、解答题26．共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD．∵OA=OB，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC=BD．.∴△OAC≌△OBD(SAS)，OC=OD，∴△OCD是等腰三角形.27．2cm28．解：根据题意可得，311a=+，两边同乘以(1)a+得：31a=+，2a∴=(3)6a y−<−即(23)6y−<−，6y−<−，∴不等式的解集为6y>．29．略30．96cm。
2019年江苏省中考数学精编试题附解析
2019年江苏省中考数学精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（ ）A ．25B ．6C ．20D ．362．如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系.若点 D 的坐标为（3，2），则点B 的坐标为（ ）A ． （3,2）B ． （2,3）C ． （-3,-2）D ． （-2,-3）3． 已知关于x 的一元二次方程2210x x k −+−=有两个不相等的实数根，则k 的最大整 数值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-14．当代数式235x x ++的值为 7时，代数式2392x x +−的值是（ ） A ．4 B ．0 C ．-2D ．-4 5．下列命题中，是假命题的为 （ ）A ．任何多边形的外角和都为360°B ．若△ABC 中，E ，F 分别在AB ，AC 上，且EF=12BC ，则EF ∥BCC ．能单独镶嵌平面的正多边形只有正三角形，正方形，正六边形D ．若在△ABC 所在的平面上有一点P ，满足PA=PB=PC ，则点P 是AABC 三边中垂线的交点6．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥BCD ．A ∥CD ，AD ∥BC 7．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．510x −=B ．71y x +=C ．2232x y −=D ．2310m m −+=8．△DEF 由△ABC 平移得到的，点A （-1，-4）的对应点为D （1，-l ），则点B （1，1）的对应点E ，点C （-1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）A ．（2，2），（3，4）B ．（3，4），（1，7）C ．（-2，2），（1，7）D ．（3，4），（2，-2）9．分式方程11888x x x +=+−−的根是（ ） A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个 10．用长为 20m 的铁丝围成一个长方形方框使长为 6.2m ，宽为 x （m ），则可列方程为（ ） A ．2 6.220x +⨯=B ． 6.220x +=C ．2 6.220x +=D ．2( 6.2)20x += 11．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab −C ．22()a b −−−D ．22a b −+ 二、填空题12．一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为 ．13．如图，学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约 米．（结果精确到0.1米）．14．扇形的圆心角是30°，半径是2cm ，则扇形的周长是 cm ．15．若二次函数2y ax =的图象经过(1，一2)，则a= ．16．把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .17． 如图所示，一滑梯 AB 的坡比为 3：4，若滑梯 AB 的长为 lO cm ，则滑梯的顶端离地面的距离 BC= m.18．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 ．19．已知AD 是△ABC 的对称轴，AC=8 cm ，DC=4 cm ，则△ABC 的周长为 cm ．20．试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中． 正多边形的边数3 4 5 6 7 8 对称轴的条数)．21．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和为奇数的概率是 ．22．写出一个解为12xy=⎧⎨=−⎩的二元一次方程组．23．大、小两个正方形放在桌上，它们共遮住了32 cm2的面积，如果两正方形重叠部分面积为4 cm2，小正方形面积为7 cm2，则大正方形面积为 cm2．三、解答题高高的路灯挂在路边的上方，小明拿起一根2米长的竹竿，•想量一量路灯的高度，直接量是不能的．他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），•他又竖起竹竿，这时竹竿的影子长正好是一根竹竿的长度（2米），此时他抬头瞧瞧路灯，若有所思地说道：“噢，原来路灯有10米高呀！”同学们，你觉得小明的判断对吗？25．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．26．如图所示，△ABC中，AB=a，∠A=30°，∠B=45°，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？27．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交•AB 延长线于点E，求证：AC=CE．28．己知一元二次方程2x3x m10−+−=．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．29．利用因式分解计算下列各式：(1)22878726132008200740162007−⨯++⨯+；(2)2230．某小组 12 位同学的期末数学考试成绩如下：64，71，74，76，80，79，62，93，82，90，73，80，如果以 75 分为基准，记为 0，超过 75 分部分规定为正. 请写出得到的一组新数据，并求这 12 位同学的平均分.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．B9．Ｃ10．D11．D二、填空题12．31113．16.714．143π+15．-216．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等17．618．正方体19．2420．3，4，5，6，7，8，n条21．15822．答案不唯一例如：3 31x yx y−=⎧⎨+=⎩等23．29三、解答题24．小明的判断是对的，如图，AE是第一次竖竹竿的位置，此时，有△AEC∽△POC，AE=2米，AC=1米，BF是第二次竖竹竿的位置，此时，•有△BFD∽△POD，BF=2米，BD=2米，AB=4米，对于△AEC∽△POC，有2,1AE OP OP AC CP CP==即，所以CP=12OP，AP=CP-AC=12OP-1．对于△BFD∽△POD，有2,2BF OP OPBD DP DP==即．所以DP=OP．又DP=DB+BA+AP=2+4+12OP-1，所以OP=2+4+12OP-1．解得OP=10（米）．25．（1）y＝－12t2＋3t（0≤t≤6），（2）点C不落在直线AB上．（3）当t＝4或t＝2时，△POQ与△AOB相似．26．27．思路：证四边形BDCE是平行四边形，得CE=•BD=AC．28．解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴0∆>，解得13m4 <．⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴0∆=，123x x2∴==29．(1）10000；(2)130．- 11，-4，- 1，+ 1，+5，+4，-13，+18，+7，+15，-2，+5，平均分 77 分。
2019年中考数学《阅读理解专题训练》 附答案
所以可将代数式 的值看作点 到点 的距离．
利用材料一，解关于x的方程： ，其中 ；
利用材料二，求代数式 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范图；
将 所得的y与x的函数关系式和x的取值范围代入 中解出x，直接写出x的值．
2．规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如 ， 等．类比有理数的乘方， 记作 ④，读作“ 的圈4次方”，一般地，我们把 （ ）记作 ⓝ，读作“a的圈n次方”．
① __________（用含有k,n的代数式表示）；
②若 4420，求 的值。
4．阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．
应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．
①把 拆成两个分子为1的正的真分数之差，即 _______；
②把 拆成两个分子为1的正的真分数之和，即 _______；
深入探究
定义“ ”是一种新的运算，若 ， ， ，则 计算的结果是_________。
拓展延伸
第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图），在每个分点标上质数k，记2个数的和为 ；第二次将两个半圆都分成 圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记4个数的和为 ；第三次将四个 圆都分成 圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记8个数的和为 ；第四次将八个 圆都分成 圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记16个数的和为 ；……，如此进行了n次。
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
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2019年中考数学专题针对训练《阅读理解题》阅读理解是指先给出阅读材料，通过阅读领会其中的数学内容、方法要点，并能加以运用，然后解）决后面提出的问题的一类题型.该类题的篇幅一般较长，试题结构分两大部分，一部分是阅读材料，另一部分是需解决的有关问题，阅读材料既有选用与教材知识相关的内容，也有选用课外并不熟悉的知识.除了考查初中数学的基础知识外，更注重考查二阅读理解、迁移转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力解决该类问题的关键是读懂并理解试题阅读材料中提供的新情景、新方法与新知识等，能熟练地进行知识的迁移、转化与应用。
类型一 新定义、新运算型问题【典例1】（2018·菏泽）规定:在平面直角坐标系中，如果点P 的坐标为（m ，n ），向量OP 可以用点P 的坐标表示为:OP ＝（m ，n ）.已知OA ＝（x 1，y 1），OB ＝（x 2，y 2），如果x 1·x 2＋y 1·y 2＝0，那么OA 与OB 互相垂直，下列四组向量，互相垂直的是（ ）A.OC ＝（3，2），OD ＝（-2，3）B.OE ＝（2-1，1），OF ＝（2＋1，1）C.OG ＝（3，2018°），OH ＝（-31，-1） D.OM ＝（38，-21），ON ＝（(2)2，4） 【思路导引】通过计算所给四组向量的坐标，只要符合x 1·x 2＋y 1·y 2＝0的向量，即为互相垂直。
【自主解答】【规律方法】新定义运算型试题，要抓住新定义运算的法则或者顺序，并将此定义作为解题的依据，通常照套法则即可，需要注意两点:（1）有括号时应当先算括号里面的.（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用运算律解题，总之，新定义型问题是“披了一件新外衣”，解决方法还是用原知识点。
针对训练1.（2018·日照）定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 是奇数时，F （n ）＝3n ＋1；当n 为偶数时，F （n ）＝kn2（其中k 是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行例如，取n ＝24，则: 若n ＝13，则第2018次“F 运算”的结果是（ ）A.1B.4C.2018D.420182.（2018·济南）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”。
例如:P （1，0），Q （2，-2）都是“整点”。
抛物线y ＝2442-+-m mx mx （m ＞0）与x 轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包含边界）恰有7个“整点”，则m 的取值范围是（ ） A.21≤m ＜1 B.21＜m ≤1 C.1＜m ≤2 D.1≤m ＜2 3.（2018·常德）阅读理解:a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号c adb 称为2×2行列式，并且规定:c adb ＝a×d - b ×c ，例如13-22-＝3×（-2）- 2×（-1）＝ - 6＋2＝ - 4.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解可以利用利用2×2阶行列式表示为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==DD y DD x y x：其中D ＝21a a 21b b ，D x =21c c 21b b ，D y =21a a 21c c 。
问题:对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+122312y x y x 时，下面说法错误的是（ ）A.32=D2-1=－7 B.D x =－14 C. D y =27 D.方程组的解为⎩⎨⎧-==32y x4.（2018·聊城）若x 为实数，则［x ］表示不大于x 的最大整数，例如［1.6］＝1，［π］＝3，［-2.82］＝-3等.［x ］＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式［x ］≤x ＜［x ］＋1①.利用这个不等式①，求出满足［x ］＝2x-1的所有解，其所有解为____________。
5.（2018·永州）对于任意大于0的实数x ，y ，满足log 2（x ·y ）＝log 2 x ＋log 2 y ，若log 22＝1，则 log 2 16 ＝_________。
6.（2018·日照）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数xmy =（m ＜0）与42-=x y 在第四项象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m 的取值范围为_____________。
7（2018·扬州）对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下:a ⊗b ＝2a ＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.（1）求2⊗（-5）的值；（2）若x ⊗（-y ）＝2，且2y ⊗x ＝-1求x ＋y 的值.8.（2018·深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形如图，在△CFE 中，CF ＝6，CE ＝12，∠FCE ＝45°，以点C 为圆心，以任意长为半径作弧AD ，再分别以点A 和点D 为圆心，大于21AD 长为半径作弧，交EF 于点B ，AB ∥CD 。
（1）求证:四边形ACDB 为△FEC 的亲密菱形； （2）求四边形ACDB 的面积。
9.（2018·咸宁）定义:我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”。
理解:（1）如图1，已知Rt △ABC ，在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D ，使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝80°，∠ADC ＝140°，对角线BD 平分∠ABC.求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”； 运用:（3）如图3，已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”，∠EFH ＝∠HFG ＝30°，连接EG ，若△EFG 的面积为23，求FH 的长。
10.（2018·宁波）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形。
（1）已知△ABC 是比例三角形，AB ＝2，BC ＝3，请直接写出所有满足条件的AC 的长； （2）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线BD 平分∠ABC ，∠BAC ＝∠ADC 。
求证:△ABC 是比例三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC ＝90°时，求ACBD的值。
类型二 学习应用型问题【典例2】（2018·张家界）阅读理解题在平面直角坐标系xOy 中，点P （x 0，y 0）到直线Ax ＋By ＋C ＝0（A 2＋B 2≠0）的距离公式为:2200BA C By Ax d +++=。
例如，求点P （1，3）到直线4x ＋3y －3＝0的距离。
解:由直线4x ＋3y －3＝0知:A ＝4，B ＝3，C ＝－3，所以P （1，3）到直线4x ＋3y －3＝0的距离为:2343331422=+-⨯+⨯=d 。
根据以上材料，解决下列问题:（1）求点P 1（0，0）到直线3x －4y －5＝0的距离；（2）若点P 2（1，0）到直线x ＋y ＋C ＝0的距离为2，求实数C 的。
、【思路导引】（1）根据点到直线的距离公式计算即可；（2）根据点到直线的距离公式，列出方程即可求出实数C 的值。
【自主解答】 针对训练11.（2018·怀化）根据下列材料，解答问题。
等比数列求和:概念:对于一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，…（n 为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即“1-k ka a ＝q （常数），那么这一列数 a 1，a 2，a 3，…，a n ，…成等比数列，这一常数q 叫做该数列的公比.例:求等比数列1，3，32，33，…，3100的和 解:令S ＝1＋3＋32＋33＋…＋3100， 则3S ＝3＋32＋33＋…＋3100＋3101，因此，3S-S ＝3101-1，所以S ＝21-3101。
即1＋3＋32＋33＋ (3100)21-3101。
仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52018的和为______________。
12.（2018·自贡）阅读下列材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（j · Napier ，1550年～1617年）。
纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞数学家欧拉（Euler ，1707年～1783年），才发现指数和对数的联系，对数的定义:一般地，若a x ＝N （a ＞0，a ≠1），那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N.比如指数式24＝16可转化为对数式4＝log 2 16，对数式2＝log 5 25，可转化为52＝25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:Log a （M ·N ）＝log a M ＋log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下： 设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n ，∴M ·N ＝a m ·a n ＝a m + n ， 由对数的定义得:m ＋n ＝log a （M ·N ）又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ，∴log a （M ·N ）＝log a M ＋log a N . 解决以下问题:（1）将指数式43＝64转化成对数式___________； （2）证明:N M NMa a alog log log -=（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）； （3）拓展应用:计算log 3 2＋log 3 6－log 3 4＝_____________。
13.（2018·济宁）知识背景当a ＞0且x ＞0时，因为2⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x a x ≥0，所以02≥+-x a a x ，从而x ＋x a ≥2a （当x ＝a 时x 取等号）. 设函数y ＝x ＋xa（a ＞0，x ＞0），由上述结论可知，当x ＝a 时，该函数有最小值为2a 。
应用举例已知函数y 1＝x （x ＞0）与函数y 2＝x 4（x ＞0），则当4=x ＝2时，y 1＋y 2＝x ＋x4有最小值为＝42。