人教版四年级下册数学乘法交换律和结合律ppt课件
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四年级下册乘法运算定律人教版(共12张ppt)
用字母表示为： 生1：计算10－6.8时，可பைடு நூலகம்把10看成10.0，列竖式时把小数点对齐，再按照整数减法的计算法则来算，然后把小数点移下来，所以10－6.8＝3.2(元)。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
乘法交换律和结合律课件
乘法交换律和结合律 ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区别 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
主题介绍
01
乘法交换律和结合律是数学中基 本的运算定律，是学习数学的基 础。
02
掌握这些定律对于理解更复杂的 数学概念和解决实际问题至关重 要。
学习目标
理解乘法交换律和结 合律的定义。
能够在实际问题中应 用乘法交换律和结合 律。
掌握乘法交换律和结 合律的证明方法。
02 乘法交换律
定义
乘法交换律定义
乘法交换律是指两个数的乘积不改变，只是乘数 的顺序改变了。
用数学符号表示为
a × b = b × a。
简单解释
交换两个乘数的位置，乘积不变。
基础练习
(2×3)×4=2×(3×4) (5×4)×6=5×(4×6) (7×6)×8=7×(6×8)
进阶练习
• 题目4： 计算下列各题
进阶练习
01
12×5=
02
20×3=
35×7=
03
进阶练习
1
题目5： 下列等式是否成立？为什么？
2
(a+b)×c=a×c+b×c
3
(m+n)×p=m×p+n×p
02
(a+b)×(c+d)=
03
(m+n)×(p+q)=
综合练习
(x+y)×(z+w)=
题目8： 下列等式是否成立？为什么？
(a+b)×(c-d)=a×c-b×c+a×d-b×d
综合练习
目录
CONTENTS
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区别 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
主题介绍
01
乘法交换律和结合律是数学中基 本的运算定律，是学习数学的基 础。
02
掌握这些定律对于理解更复杂的 数学概念和解决实际问题至关重 要。
学习目标
理解乘法交换律和结 合律的定义。
能够在实际问题中应 用乘法交换律和结合 律。
掌握乘法交换律和结 合律的证明方法。
02 乘法交换律
定义
乘法交换律定义
乘法交换律是指两个数的乘积不改变，只是乘数 的顺序改变了。
用数学符号表示为
a × b = b × a。
简单解释
交换两个乘数的位置，乘积不变。
基础练习
(2×3)×4=2×(3×4) (5×4)×6=5×(4×6) (7×6)×8=7×(6×8)
进阶练习
• 题目4： 计算下列各题
进阶练习
01
12×5=
02
20×3=
35×7=
03
进阶练习
1
题目5： 下列等式是否成立？为什么？
2
(a+b)×c=a×c+b×c
3
(m+n)×p=m×p+n×p
02
(a+b)×(c+d)=
03
(m+n)×(p+q)=
综合练习
(x+y)×(z+w)=
题目8： 下列等式是否成立？为什么？
(a+b)×(c-d)=a×c-b×c+a×d-b×d
综合练习
人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》PPT
第九页，共二十页。
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
乘法结合律和交换律课件
鼓励学生自主发现数学规律
01
通过观察和思考，发现数学中的规律和奥秘，培养对数学的兴
趣和热爱。
提供丰富的数学资源
02
推荐适合学生年龄段的数学读物、网站、软件等资源，帮助学
生拓宽数学视野。
组织数学竞赛和活动
03
通过参加数学竞赛和活动，激发学生的数学潜能，提高学生的
数学素养和能力。
THANKS
感谢观看
05
学生自主探究活动设计与 实践
观察生活现象，找出乘法结合律和交换律实例
购物计算
在超市购物时，计算总价的过程就体现了乘 法结合律和交换律。例如，购买3个单价为 2元的商品和2个单价为3元的商品，可以计 算为(3×2)+(2×3)，也可以计算为 (3+2)×(2+3)，结果相同。
面积计算
在计算矩形面积时，长乘以宽和宽乘以长的 结果是相同的，这体现了乘法交换律。同时， 对于多个矩形面积的和，可以先计算每个矩 形的面积再求和，也可以先求和再计算总面 积，这体现了乘法结合律。
利用乘法结合律简化计算过程
在涉及多个数的乘法运算中，通过改变数的组合方式可以简化计算过程，提高计算效率。
案例分析：典型数学问题解决方法
乘法分配律的应用
通过案例分析，展示如何利用乘法分配律解决典型的 数学问题，例如求解多项式乘法和因式分解等。
乘法结合律和交换律的综合应用
通过综合应用乘法结合律和交换律，解决复杂的数学 问题，例如证明数学定理和推导新的数学公式等。
06
总结回顾与拓展延伸
总结回顾本次课程重点内容
乘法结合律定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
人教版新插图小学四年级数学下册3-4《乘法交换律和结合律》课件
探究新知
自学教材第24—25页的内容，尝试解决以下问题。
自学单
（1）什么是乘法交换律？ （2）什么是乘法结合律？ （3）比较加法交换律和乘法交换律、加 法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
巩固运用
(教材P27 T1)
1.口算。
12×5 ＝60 35×2 ＝70 125×8＝1000 45×2 ＝90 16×5 ＝80 24×5 ＝120 25×4＝100 25×8 ＝200
(教材P27 T3)
2.一个游泳池长 50 m。小东游了7个来回，他一共 游了多少米？
50×2×7 ＝ 100×7 ＝ 700（m） 答：他一共游了 700 米。
(教材P28 T10)
3.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间 教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少 套课桌椅？
4×7×35 ＝ 4×35×7 ＝ 140×7 ＝ 980（套）
答：学校一共需要购进980套课桌椅。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成本课时的习题。
(88＋104)＋96 ＝ 88＋(176＋24） 三个数相加,先把前
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
两个数相加,或者先 把后两个数相加,和
三个数相乘,先把前两个数相乘, 不变。
或者先把后两个数相乘,积不变。
(教材P25 做一做)
根据乘法运算律填上合适的数。 12 × 32 ＝ 32 ×_1_2__ 108 × 75 ＝ _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 ＝ 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)＝ ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
四年级数学下册乘法交换率和乘法结合律人教版ppt课件
雄心志四海，万里望风尘。 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 治天下者必先立其志。 胸有凌云志，无高不可攀。 人无志向，和迷途的盲人一样。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
做一做： 1.根据乘法运算定律填上合适的数。
25×2＝50（人） 2×25＝50（人）
25×2＝2×25
你能再写出几个这样的等式吗？ 你发现了什么？
28×60=60×28 24×25=25×24 30×35=35×30
两个数相乘，交换因数的位置， 积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a × b = b × a
例6：一共有 25 个小组，每组要种 5 棵树，每 棵树要浇 2 桶水。一共要浇多少桶水？
小学四年级下册第三单元
24×25=25×24 1、让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会 用字母表示。 教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。 问题3：我们学习这些运算定律的目的是什么？ 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、 例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？
30×35=35×30
加法交换律和加法结合律。
25×4＝100（人） 用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 问题3：我们学习这些运算定律的目的是什么？
4×25＝100（人）
问题1：之前我们学习了加法的哪几个运算定律？
通过这节课的学习我们有什么收获？
3、体验运算定律的应用价值，培养探究和解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
做一做： 1.根据乘法运算定律填上合适的数。
25×2＝50（人） 2×25＝50（人）
25×2＝2×25
你能再写出几个这样的等式吗？ 你发现了什么？
28×60=60×28 24×25=25×24 30×35=35×30
两个数相乘，交换因数的位置， 积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a × b = b × a
例6：一共有 25 个小组，每组要种 5 棵树，每 棵树要浇 2 桶水。一共要浇多少桶水？
小学四年级下册第三单元
24×25=25×24 1、让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会 用字母表示。 教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。 问题3：我们学习这些运算定律的目的是什么？ 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、 例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？
30×35=35×30
加法交换律和加法结合律。
25×4＝100（人） 用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 问题3：我们学习这些运算定律的目的是什么？
4×25＝100（人）
问题1：之前我们学习了加法的哪几个运算定律？
通过这节课的学习我们有什么收获？
3、体验运算定律的应用价值，培养探究和解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
2.判断。 （1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 （ ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ）
492×5×2
1
25×166×4
2
8×5×125×40
3
挑 战 场
今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。
学得怎么样？
25×10=250（桶）
列成综合算式是：
01
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
02
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
03
（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)
04
05
06
07
(a × b) × c = __ ×(__ × __)
08
a
09
b
10
c
通过字母公式比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律的， 你有什么发现？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
复习：
加法交换律： 加法结合律：
a＋b＝b＋a
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
人教新课标四年级数学下册
乘法交换律和结合律
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
4×25＝100（人） 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
53×72 ＝ 72× 53 观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
7 × 8 ＝ 8 ×7
01
25×4＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 你能再写出几个这样的等式吗？ 观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？ 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
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×（乙数×丙数）
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__)
(a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
人教版新课标四年级数学下册
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
人教版新课标四年级数学下册
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（2）1＋1＝1×1
（ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（× ）
数
医院 学
判断正误
√ ① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) (
②) 1×2+3 =1×3+2
×(
√ )③(25×7) × 4=7×(25 × 4) (
④) 1 + 2×3 =1+ 3×2
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
25×4 ＝ 4×25
你能再写出几个这样的等式吗？
4×5＝5×4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗?
• 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）
√(
)
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
看谁做的又快又准
• 25x3x4= • 20x1346x5= • 2x5435x5= • 25x64x4= • 2x36413x5= • 12x5x6= • 2x88x5=
(25x4)x3
(20x5)x1346 (2x5)x5435
(25x4)x64 36413x(2x5) 12x(5x6) 88x(2x5)
今天我们学习了乘法的交换律 和结合律，同学们掌握的怎么 样呢？同学们自己在练习本上 写一下本节课我们学习的两个 运算定律的公式，并举例说明。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。 a＋b＝b＋a • 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，
这就是乘法交换律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
例2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )×9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 ×× 5 乘)法交换律 乘法结合律
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__)
(a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
人教版新课标四年级数学下册
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
人教版新课标四年级数学下册
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（2）1＋1＝1×1
（ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（× ）
数
医院 学
判断正误
√ ① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) (
②) 1×2+3 =1×3+2
×(
√ )③(25×7) × 4=7×(25 × 4) (
④) 1 + 2×3 =1+ 3×2
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
25×4 ＝ 4×25
你能再写出几个这样的等式吗？
4×5＝5×4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗?
• 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）
√(
)
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
看谁做的又快又准
• 25x3x4= • 20x1346x5= • 2x5435x5= • 25x64x4= • 2x36413x5= • 12x5x6= • 2x88x5=
(25x4)x3
(20x5)x1346 (2x5)x5435
(25x4)x64 36413x(2x5) 12x(5x6) 88x(2x5)
今天我们学习了乘法的交换律 和结合律，同学们掌握的怎么 样呢？同学们自己在练习本上 写一下本节课我们学习的两个 运算定律的公式，并举例说明。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。 a＋b＝b＋a • 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，
这就是乘法交换律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
例2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )×9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 ×× 5 乘)法交换律 乘法结合律
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。