5-12 空位与位错

15
空位浓度求解方法2
根据热力学，在等温等压条件下，晶体中空位形 成后亥姆霍兹自由能（ΔA）可以写成： ΔA=ΔU-T•ΔS (1) 形成空位带来晶格畸变，引起内能U增加，ΔU为 正值。设一个空位带来的内能增加值为u（形成一 个空位所需要的能量，即空位形成能），所以内 能项增量ΔU应为： ΔU =n•u (2) 其中n为空位的数量
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晶体中的纯刃型位错环
刃型位错不一定是直线，可以是折线或曲线，EFGH 就是一个位错环，这个位错环是由于晶体中多了一片 EFGH的原子层所造成的。这种位错环多是由于空位集 团崩塌而形成的。
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几种不规则的刃型位错
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刃型位错特征
（1）刃型位错是由一个多余半原子平面所形成的线 缺陷，位错宽度，2~5个原子间距，位错是一管道。
第2章

空位与位错
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10
空位 位错的基本类型及特征 柏氏矢量 位错的运动 位错的应变场和应力能 位错的受力 位错与晶体缺陷的交互作用 位错的萌生与增殖 实际晶体中的位错组态 位错的观测


1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
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刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出
半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多 余原子面的边缘就是刃型位错。

半原子面在滑移面以上的称正位错，用“ ┴ ”表示。
半原子面在滑移面以下的称负位错，用“ ┬ ”表示。
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刃型位错线周围的弹性畸变
(105-108/cm2) (1011-1012/cm2)


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电子显微镜下的位错
透射电镜下钛合金中的位错线(黑线)
高分辨率电镜下的刃位错 （白点为原子）
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晶体缺陷
实际晶体中某些局部区域，
原子排列是紊乱、不规则
的，这些原子排列规则性 受到严重破坏的区域统称 为“晶体缺陷”(晶格的不 完整部位)。

晶体缺陷的状态易受外界
的影响，其数量及分布对
材料的行为有十分重要的
作用。
2
晶体缺陷分类

根据缺陷在空间的几何尺寸分类： 1）点缺陷： 如空位、间隙原子 和异类原子等 2）线缺陷 ：主要是位错。 3）面缺陷 ：如晶界、相界、层 错和表面等
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空位浓度求解方法1
温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位： 亥姆霍兹自由能ΔA=n· ΔU-T•ΔS（内能项增量ΔU） 熵值增加ΔS =ΔSc+n•ΔSv，简称熵增 可能的原子排列方式Wc=N！/[(N-n)！•n ！] 利用玻尔兹曼关系，Sc=k•lnWc Stirring公式：lnN！＝N•lnN－N Sc=k•[N•lnN-(N-n)•ln(N-n)-n•lnn] C＝n/N＝exp（ΔSv/k）• exp[－ΔEv/(k•T）] =A•exp[－ΔEv/(k•T） 式中，A=exp(ΔSv/k)，由振动熵决定，约为1-10
10
2.1 空位
空 位 置换 固溶 原子
自填 隙原 子
填隙 固溶 原子
空位和间隙原子同时出现、同时存在
11
空位的热力学分析


晶体中的原子在热运动时，以其平衡位置 为中心不停地振动； 在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原 子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
——点缺陷是热力学稳定的缺陷
12
空位的热力学分析
刃型位错线周围的原子不同程度地偏离了平衡位置， 致使周围点阵发生了弹性畸变。 ┴——晶面上部原子显得拥挤，受到压应力，而晶面 下部原子显得稀疏，受到拉应力。



位错周围点阵畸变是对称的，位错中心受到的畸变度最大， 离中心距离越远，畸变程度越小。 一般，把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度 定义为位错宽度，其值约为2~5个原子间距。 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度显得非常小，所以把位错看作是线缺陷。
40

位错密度：单位体积内所包
含的位错线总长度。
= S/V(cm/cm3或
1/cm2)

金属的位错密度为
104~1012/cm2

位错对性能的影响：金属的塑性 变形主要由位错运动引起，因此 阻碍位错运动是强化金属的主要 途径。 减少或增加位错密度都可以提高 金属的强度。

金属晶须
退火态 加工硬化态
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② 线缺陷—晶体中的位错
位错：晶格中一部分晶体相
对于另一部分晶体发生局部
滑移，滑移面上滑移区与未 滑移区的交界线称作位错。分刃型位错和螺型位错。
刃型位错
螺型位错 32
刃型位错和
螺型位错
刃 位 错 的 形 成
33
2.2
位错的基本类型及特征
工程材料的理论切变强度与实际强度 相差100～1000倍 晶体中位错的基本类型 ：
36
位错形成

晶体形成（凝固或冷却）、塑性变形过程
力（F）作用在晶体的右上角，促使右上角的上半部晶体沿着滑移面向 左作局部移动，使原子列移动了一个原子间距，其滑移量用矢量表示，从而 形成一个刃型位错。 从滑移角度来看，位错可定义为晶体中已滑移区域和未滑移区域的边界。 作为滑移区的边界，不可能中断于晶体内部，位错或者中止于表面，或 者中止于晶界和相界，或者与其它位错线相交，或者自行在晶体内形成一个 封闭环。
原子挤入结点空隙，形成间隙 原子，原来的结点位置产生一个 空位 空位和间隙原子对
9
材料中的点缺陷

点缺陷破坏了
原子的平衡状
态，使晶格发 生扭曲，称晶
格畸变。从而
使强度、硬度 提高，塑性、
韧性下降。
1－大的置换原子；2－肖脱基空位；3 －异类间隙原子；4－复合空位； 5－弗兰克耳空位；6－小的间隙原子
23
空位的迁移
24Байду номын сангаас
空位迁移

原子作热振动，一定温度下原子热振动能量 一定，呈统计分布，在瞬间一些能量大的原子 克服周围原子对它的束缚，迁移至别处，形成 空位。
空位形成引起点阵 畸变，亦会割断键力， 故空位形成需能量，空 位形成能（ΔEV）为形 成一个空位所需能量。
空位的迁移
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迁移能的估算
测定淬火试样在不同温度加热时电阻率下降速度变 化情况： 先将淬火试样分别测定其电阻值； 然后将试样分成两组，分别加热至T1及T2温度，并保 持不同的加热时间t1和t2； 若加热温度和时间相互对应，并保证两组试样电阻值 相同，从而可求得空位迁移能Em ln(t2/t1)=Em ·[(1/T2)-(1/T1)]/R (4)

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空位浓度求解方法2

熵值增加ΔS（简称熵增） 随空位数量的变化是非线 性的，熵增先随晶体中空 位的增加而快速增加，继 续增加空位使熵增变化逐 渐变缓。ΔU和ΔS这两项 相反作用的结果使自由能 变化ΔA的走向如图所示：
自由能随点缺陷数量的变化
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空位浓度求解方法2

先随晶体中空位数目n的增多，自由能逐渐 降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一 定温度下存在着一个平衡空位浓度，在该 浓度下，体系的自由能最低。也就是说， 由热振动产生的空位属于热力学平衡缺陷， 晶体中存在一些空位时自由能是降低的， 相反，如果没有这些空位，自由能反而升 高。

空位处于不断地产生和消失过程中 空位的数量通常用“空位浓度”衡量
空位浓度指晶体中空位总数和结点总数的比值

根据统计热力学原理，空位浓度主要取决于温度
在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原子
13
空位的热力学分析
空位——一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，熵增加，使 自由能降低。熵的变化包括两部分： ① 改变其周围原子的振动引起振动熵，Sv ② 使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的 几何组态，使排列熵Sc增加
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空位浓度
ne u Ce A exp N RT
1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定 温度T对应一平衡浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度 增大
3）空位形成能u大，空位浓度小
20
一些常见金属的空位形成能(u)
金属 W u/ev 2.20 金属 Cu u/ev 1.15 金属 Al u/ev 0.76
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空位对金属性能的影响
造成金属物理性能与力学性能的变化： 1．空位引起点阵畸变，破坏了原子排列的规律性， 使电子在传导时的散射增加，增加电阻。 2. 引起体积膨胀，密度下降。 可利用电阻或密度的变化，测量晶体中的空位浓度 3．过饱和空位与其它晶体缺陷发生交互作用，使材 料强度提高，同时引起显著的脆性。 4．空位的存在及其运动是晶体发生高温蠕变的重要 原因之一。
10-5.7
22
空位的迁移
空位在晶体中并非静止不动，空位在 晶体中的分布是一个动态平衡，它可借助 热激活而作无规则的运动，不断地与周围 原子交换位置。空位的迁移，实质上是其 周围原子的逆向运动。 当原子获得一定能量后，就会越过 “势垒”发生迁移。这个势垒，即空位移 动所必需的能量，就是空位迁移能Em。
（2）位错滑移矢量b垂直于位错线，位错线和滑移矢 量构成滑移的唯一平面即滑移面。
（3）刃位错不一定是直线，形状可以是直线，折线 和曲线，位错环 （4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性 畸变，既有正应变，又有切应变，使晶体处于受力状 态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力， 下方原子受到拉应力；负刃型位错则刚好相反。
小置换原子
大置换原子
7
外来原子


外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变 外来原子挤入晶格间隙，或置换晶格中的某些结点