广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题(完整资料).doc
广东省数学竞赛试题及答案
广东省数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/3答案：B、C2. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1在区间[-2, 2]上是单调递增的，则下列哪个选项是错误的？A. f(-1) < f(1)B. f(-2) < f(0)C. f(0) < f(2)D. f(1) < f(2)答案：A3. 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d，若a3 + a7 = 20，a4 + a6 = 18，则该数列的首项a1等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 在一个圆中，弦AB的长度为10，弦AB所对的圆心角为60°，那么这个圆的半径是多少？A. 5√3B. 10C. 20D. 5答案：A5. 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：A6. 一个函数f(x) = kx + b，若f(1) = 4且f(2) = 7，求k和b的值。
A. k = 3, b = 1B. k = 2, b = 3C. k = 3, b = 3D. k = 4, b = -1答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个正六边形的内角和为________。
答案：720°2. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ = 0，则该方程的根是________。
答案：x = -b/(2a)3. 一个圆的周长为2π，那么这个圆的面积是________。
答案：π4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：486三、解答题（每题25分，共50分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边的长度。
解：根据勾股定理，斜边的长度为√(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10。
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛决赛获奖名单
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛决赛获奖名单一等奖：（共53人）（排名不分先后，下同）【青年组】（32人）欧智毅越秀区朝天小学陈平忠天河区长湴小学陈智斌越秀区朝天小学尤学武天河区华景小学何伟雄越秀区东风西路小学周娟天河区龙口西小学郭睿越秀区东风西路小学陈伟天河区体育西路小学冼颂华越秀区教育发展中心胡敏天河区体育西路小学王武贵越秀区铁一小学黄浩荔湾区芦荻西小学黎美薇越秀区小北路小学曾仪荔湾区五眼桥小学巢亮白云区长红小学曾艳海珠区东风二小崔思敏白云区方圆小学赖敏贤海珠区海珠区第二实验小学刘冬青白云区广园实验小学冯良勇海珠区鹤鸣五巷小学喻宝贵白云区广园小学叶永标番禺区石碁镇沙涌小学李福仁白云区松溪小学陈慧番禺区市桥东兴小学曾迟灏黄埔区恒威实小黄海容南沙区横沥小学常珍花黄埔区怡园小学钟益鑫增城市水电二局小学李美红萝岗区萝峰小学张远生增城市中新镇中心小学王月霞花都区新华街横潭小学李武东从化市街口街中心小学【非青年组】（21人）黄卫群越秀区回民小学何燕天河区华康小学羊斌白云区广园小学杨跃天河区华美实验学校王四中白云区黄边小学洪同海天河区华师附小李长根白云区京溪小学杨海英天河区华阳小学周健图白云区民航广州子弟学校谭军辉天河区岭南中英文学校王朝阳白云区棠溪小学张凤红天河区先烈东小学周良平白云区贤丰小学欧阳亮萝岗区开发区一小蔡晓红荔湾区环西路小学杨志园增城市荔城街挂绿小学钟陈辉海珠区同福东路第二小学段新民增城市新塘镇凤凰城中英文学校郑祚彪番禺区石碁镇新英才中英文学校杨培琴增城市新塘镇汇美天恩小学刘宇帆南沙区万顷沙小学二等奖：（109人）【青年组】（65人）梁小燕越秀区大沙头小学钟国泉天河区昌乐小学梁冠殷越秀区回民小学陈伦鸿天河区华美实验学校林桦越秀区吉祥路小学陈经全天河区华师附小苏美珍越秀区人民北路小学陈继平天河区华阳小学谢怿越秀区五羊小学赖艳天河区华阳小学吴秋琳越秀区雅荷塘小学何小平天河区骏景小学范易荣荔湾区东沙小学崔瑞娟天河区棠东小学付绍琴荔湾区芳村小学吴迪海珠区海珠区第二实验小学卢镜生荔湾区合兴苑小学罗杰胜海珠区红棉小学李红斌荔湾区华侨小学欧卓莹海珠区江南新村第二小学杨绍彭荔湾区康有为纪念学校陆颖能海珠区瑞康路小学钟煜锋荔湾区康有为纪念学校陈瑞芬海珠区同福中路第一小学1香婉仪荔湾区龙津小学谢秀燕海珠区中大附小梁智丹荔湾区三元坊小学蔡敏珊白云区百事佳小学谭锋锋荔湾区西关培正邓伟生白云区大岭小学何素云荔湾区耀华小学李东海白云区金泉小学吴海文荔湾区耀华小学盛莉白云区民航广州子弟学校高云涛花都区赤坭镇白坭小学谢全维番禺区化龙镇化龙中心小学林国权花都区狮岭镇西头小学劳晓丹番禺区南村镇复中实验小学刘桂华花都区新华街莲塘小学郭荣波番禺区石碁镇傍西小学毕倩雯花都区新华街田美小学何绍成番禺区石碁镇东怡小学高艳群花都区新华街圆玄小学陈毅坚番禺区石碁镇海傍小学刘文涛黄埔区荔园小学江鲁华番禺区市桥实验小学黎德伦黄埔区文冲小学张锦荣南沙区庙南小学易彦黄埔区新港小学张桂锋南沙区麒麟小学林少群黄埔区怡园小学杨伟彬南沙区新同丰黄英平黄埔区中大实小齐胜萝岗区长平小学温淑珍增城市荔城街富鹏小学黄翠娣萝岗区福洞小学黎延毅增城市石滩镇金兰寺小学钟雪娴萝岗区香雪小学谷瑶斌增城市新塘镇凤凰城中英文学校欧阳东从化市河滨小学龚海文增城市新塘镇西洲小学欧阳桂锋从化市流溪小学李犹增城市中新天恩小学谢镜波从化市流溪小学郭文锋增城市中新镇育才小学【非青年组】（44人）徐文昌越秀区培正小学郭为民天河区华美实验学校陈国良越秀区署前路小学邝艳芬天河区华阳小学钟小杏越秀区文德路小学汤惠玲天河区天府路小学钟婉群荔湾区宝华培正小学古晓兰黄埔区荔园小学林丽琼荔湾区广船小学夏卫红黄埔区荔园小学黄丽青荔湾区华侨小学郭卫民黄埔区深井小学麦建文荔湾区沙面小学朱俊黄埔区怡园小学周少娴荔湾区詹天佑小学罗展朋萝岗区东区小学陈爱和白云区民航广州子弟学校朱活钊萝岗区东区小学李再华白云区三元里实验小学罗雨雄萝岗区禾丰小学叶中华海珠区海珠区第二实验小学黄锦洪番禺区石楼镇中心小学田锦红海珠区海珠区实验小学曾淑华番禺区石碁镇东怡小学王耀安花都区花东镇大塘小学蓝福强番禺区石碁镇仲元实验学校张建华花都区花东镇七星小学黄堪利番禺区石碁镇仲元实验学校高乐伦花都区花东镇杨荷小学招伟英番禺区市桥东兴小学庾洁妹花都区花东镇杨荷小学李启荣南沙区麒麟小学许丽妮花都区狮岭镇新民小学秦华南沙区一小曾洁雯花都区新华街第四小学林志明南沙区义沙小学龚本利增城市新蕾学校何桂荣南沙区义沙小学徐小军增城市新雅新世界实验学校黄少梅从化市城郊街黄场小学赖远方增城市正果镇龙潭埔小学钟少英从化市河滨小学黄共庆增城市中新镇福和小学黄光强从化市河滨小学注：三等奖共354人（其中青年组260人，非青年组94人），具体获奖名单由各区县教研室小数科公布。
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。
则乙每秒跑x1周。
甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。
问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。
于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。
4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。
5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。
由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。
6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。
8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。
(完整word版)小学数学教师解题基本功比赛试卷
小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。
2020年广东省六年级数学竞赛试卷及答案解析
第 1 页 共 8 页2020年广东省六年级数学竞赛试卷一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）0.358×240+358×0.61+3.58×15＝ ．2．（5分）设72|a679b ，则有a679b = ．3．（5分）某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了 %．4．（5分）今年“双11”购物狂欢节期间，某快递公司的全国快递包裹数量从去年同期的5300万个增长到8000万个，其快递包裹数目增长量对整个快递行业增长量的贡献率恰为30%．那么整个快递行业今年“双11”期间快递包裹的增长量为 万个．5．（5分）3÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷…÷（102÷103）＝ ．6．（5分）系统找不到该试题7．（5分）填空a ．王师傅1小时生产c 个机器零件，8小时生产 个机器零件．b ．甲数比乙数少a ，甲数是b ，乙数应是 ．c ．甲仓有粮食x 包，乙仓的粮食比甲仓存粮的3倍还多120包，乙仓有粮食 包．d ．一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米？等量关系： ＝三角形面积设高是X 米，列方程是 ．8．（5分）磊磊买了一本新书，非常喜欢．第一天读了这本书的15还多12页，第二天读了剩余的14还多15页，第三天读了剩余的13还多18页，这时还剩42页未读．那么这本书的页数是 ．9．（5分）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有 块糖．10．（5分）蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分．蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采 克花蜜．11．（5分）某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组．已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的27，是只参加朗诵小组人数的15，那么书法小组与朗诵小组的人数比是 ．。
广东省广州市海珠区菩提路小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库
广东省广州市海珠区菩提路小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．3．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．4．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．6．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．7．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？8．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．9．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需10．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．11．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．12．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．13．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．14．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．15．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．3．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．4．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．5．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．6．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．7．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．8．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．9．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．10．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．11．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．12．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．13．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．14．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．15．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．。
广东省广州市广州港湾小学六年级竞赛数学试题及答案_图文
广东省广州市广州港湾小学六年级竞赛数学试题及答案_图文一、拓展提优试题1．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．2．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．3．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．4．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．5．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．6．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．7．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．8．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．9．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．10．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．12．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．13．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）14．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．2．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．3．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．4．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．5．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．6．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．7．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．8．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．9．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．10．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．11．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．12．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．13．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．14．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：300。
广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题
廣州市小學數學學科第六屆教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2011年11月19日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、選擇題【每小題3分，共6題，本大題共計18分】1．999の一半是（ ）。
A ．44421B ．21449C ．21454D ．21494E ．214992．28÷82の值是（ ）。
A ．41 B ．21C ．1D ．2E ．43．一輛貨車最多可載12噸。
現有24個集裝箱，每箱重5噸，共需（ ）輛貨車來完成這項任務。
A ．9B ．10C ．11D ．12E ．134．看右圖①，x の值是（ ）。
A ．22B ．28C ．108D ．130E ．2085．與64互為倒數の數是下列數中の（ ）。
A ．45B ．69C ．26D ．1E ．966．在正午與午夜之間，座鐘の時針與分針有（ ）次交叉成直角。
A ．11 B ．12 C ．20 D ．22E ．24二、填空題一【每空2分，共13個空，本大題共計26分】（注：以下各題均為數學教材中《數學廣角》部分の原題）7．求出△、□所代表の數。
△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝ △＝ 這題の教學功能是讓學生體會 の思想方法。
图①图②8．圍棋盤の最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以擺放 個棋子。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生體會關於一個 圖形の植樹問題。
9．“嘗試給學校の每個學生編一個學號”是五年級上冊數學廣角の一個例題。
此題の教學功能是通過學生の實踐活動，加深對 數學思想の理解。
10．在9個零件裏面有1個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱 次就一定能找出次品來。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生探索和比較找次品の多種方法，體會解決問題策略の 性及運用 策略解決問題の有效性。
11．100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。
大和尚有 人，小和尚有 人。
這題の教學功能是可讓學生嘗試用不同の方法來解決類似の“雞兔同籠”問題，若用“假設法”，則有利於培養學生の 能力，若用“列方程解”則有助於學生體會 方法の一般性。
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广州市小学数学学科第六届教师解题比赛
初 赛 试 题
（时间：2011年11月19日，时量：90分钟）
组别： 区： 学校： 姓名：
一、选择题【每小题3分，共6题，本大题共计18分】
1．999的一半是（ ）。
A ．44421
B ．21449
C ．21454
D ．21494
E ．2
1499
2．28÷82的值是（ ）。
A ．4
1 B ．
2
1 C ．1 D ．2
E ．4
3．一辆货车最多可载12吨。
现有24个集装箱，每箱重5吨，共需（ ）辆货车来完成这项任务。
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
E ．13
4．看右图①，x 的值是（ ）。
A ．22
B ．28
C ．108
D ．130
E ．208
5．与6
4互为倒数的数是下列数中的 （ ）。
A ．45 B ．69 C ．26 D ．1 E ．9
6
6．在正午与午夜之间，座钟的时针与分针有（ ）次交叉成直角。
A ．11
B ．12
C ．20
D ．22
E ．24
二、填空题一【每空2分，共13个空，本大题共计26分】
（注：以下各题均为数学教材中《数学广角》部分的原题）
7．求出△、□所代表的数。
△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝ △＝ 这题的教学功能是让学生体会 的思想方法。
8．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放 个棋子。
这题是课本的例题，它的教学功能是让学生体会关于一个 图形的植树问题。
图①
9．“尝试给学校的每个学生编一个学号”是五年级上册数学广角的一个例题。
此题的教学功能是通过学生的实践活动，加深对数学思想的理解。
10．在9个零件里面有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来。
这题是课本的例题，它的教学功能是让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的性及运用策略解决问题的有效性。
11．100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
大和尚有人，小和尚有人。
这题的教学功能是可让学生尝试用不同的方法来解决类似的“鸡兔同笼”问题，若用“假设法”，则有利于培养学生的能力，若用“列方程解”则有助于学生体会方法的一般性。
三、填空题二【每小题8分，共6题，本大题共计48分】
12．用5、4、3、0四个数字，组成没有重复数字的最大的四位数和最小的三位数分别是和。
13．有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3。
这个数至少是。
图②
14．某学校有男生234人，女生146人，若把男、女生分别分成人数相等的若干个小组后，男、女生各剩3人。
要使分得的组数最少，那么每组应是 人，共能分成 组。
15．如图②，三角形ABC 中，如果BD ＝DE ＝EF ＝FC ，BG
＝GH ＝HA ，三角形DEG 的面积是2平方厘米，那么三角形ABC 的面积等于 。
16．计算：50
491
431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯＝ 。
17．某厂一、二月份的平均产值是14万元，三月份的产值比
第一季度的平均月产值还多6万元。
这个工厂三月份的产值是 万元。
四、简答分析与操作题【第18、19题每小题5分，第20题6分，本大题共计16分】
18．操作题。
下图中每格代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线画出一个面积是10平方厘米的正方形。
19．分析题。
一个水池里装有进出两个水管。
单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管8分钟可将满池水放完。
现在同时打开进、出两个水管，多少分钟可将空池注满？
有个学生这样列式与解答：6×8÷（8－6）＝24（分）
请判断此解法的正确与否，并说明理由。
20．简答题。
表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等吗？请举例说明。
五、详细解答题【每小题6分，共2题，本大题共计12分】
21．计算：()()
9
10
200
3
8
125
.0
5
1
1
25
4
4.0
14
5
3
2
4
1
2
⨯
⨯
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
+
-
⨯
-
22．某学校100名学生向某“希望学校”捐书1000本，其中
任意10人捐书总数不超过190本，那么捐书最多的某同学最多能捐书多少本？。