数的开方(复习)教案
数的开方复习)教案
数的开方复习教案教学目标：1. 理解数的开方的概念和性质；2. 掌握数的开方的基本运算法则；3. 能够运用数的开方解决实际问题。
教学内容：一、数的开方的概念和性质1. 引入数的开方概念，解释平方根、立方根等；2. 探讨数的开方的性质，如正数的开方是正数，负数的开方是负数等。
二、数的开方的基本运算法则1. 介绍数的开方的基本运算法则，如同底数幂的除法、乘法等；2. 通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握这些法则。
三、数的开方在实际问题中的应用1. 引入实际问题，如计算面积、体积等；2. 演示如何运用数的开方解决这些实际问题；3. 学生练习解决类似问题。
四、数的开方与乘方的关系1. 探讨数的开方与乘方的关系，如平方根与平方的关系等；2. 通过例题和练习，使学生理解并能够运用这种关系。
五、数的开方在各数域中的应用1. 介绍数的开方在实数域中的应用，如物理、化学等；2. 引导学生思考数的开方在复数域中的应用。
1. 采用讲解和练习相结合的方式，让学生掌握数的开方的概念和性质；2. 通过例题和实际问题，引导学生运用数的开方解决实际问题；3. 提供充足的练习机会，帮助学生巩固数的开方的基本运算法则。
教学评估：1. 课堂练习：及时检查学生对数的开方的理解和掌握程度；2. 课后作业：布置相关的习题，巩固学生的学习成果；3. 单元测试：定期进行测试，评估学生对数的开方的掌握情况。
教学资源：1. 教学PPT：展示数的开方的概念、性质和运算法则；2. 练习题库：提供充足的练习题，供学生巩固学习内容；3. 实际问题案例：用于引导学生运用数的开方解决实际问题。
教学时间：1课时（45分钟）教学步骤：1. 引入：通过数轴或实物展示，引导学生回顾数的开方的概念和性质；2. 讲解：讲解数的开方的基本运算法则，并通过例题进行演示；3. 练习：学生练习解决一些数的开方的问题，教师进行指导和解答；4. 应用：引入实际问题，引导学生运用数的开方解决这些问题；扩展活动：1. 组织小组讨论，探讨数的开方在实际问题中的应用；2. 布置研究性学习任务，让学生深入研究数的开方在各数域中的应用。
九年级数学复习教案：数的开方及二次根式
1．掌握二次根式有意义的条件和基本性质()2＝a (a ≥0)．2．能用二次根式的性质＝|a |来化简根式． 3．能识别最简二次根式、同类二次根式．4．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算． 能识别最简二次根式、同类二次根式．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算．一、学生自学1、平方根、算术平方根与立方根2、 二次根式 一般地，式子（﹥0）叫做二次根式.3、二次根式的性质4、二次根式的运算二、交流展示1、使有意义的x 的取值范围是( )A ． x ＞31B ． x ＞－31C ． x ≥31D ． x ≥－312、已知y ＝＋－3，则2xy 的值为( )A ． －15B ． 15C ． －215D ． 2153、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A ．B ．C ．32D ．234、下列运算正确的是( )A ．＝±5B ． 4－＝1C ． ÷＝9D ． ·23＝6 5、估计的值( )A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间三、拓展提高考点一、二次根式有意义的条件例1、若使2－x x ＋1有意义，则x 的取值范围是________． 考点二、二次根式的性质例2、把二次根式a a 1化简后，结果正确的是()A． B．－ C．－ D．考点三、最简二次根式与同类二次根式例3、下列二次根式中，最简二次根式是( )A． B． C． D．考点四、二次根式的化简与计算例4、（1）计算：（2）先化简，再求值：方法总结此类分式与根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式．四、当堂检测1．16的平方根是___，-27的立方根是___，的算术平方根是___.2．化简：=，=，=，=. 3．下列根式中能与合并的二次根式为（）A．B．C．D．4．当x______时，二次根式有意义；当x______时，代数式有意义.5．若a＜1，化简－1等于()A．a－2 B．2－aC．a D．－a。
期中复习教案――第12章_数的开方（平方根与立方根）
期中复习教案――第12章_数的开方（平方根与立方根）第1章实数（平方根与立方根复习）教学目标：1、使学生掌握本章1、2节知识要点；2、灵活运用平方根与立方根有关知识解决相关问题。
教学重难点：平方根与立方根的概念及应用。
教学过程：一、知识点归纳：1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。
a 的平方根记作:a 2±±或a 。
求一个数a 的平方根的运算叫做开平方.（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。
（3）平方和开平方互为逆运算；2、算术平方根（1）算术平方根的意义：非负数a 的正的平方根。
一个非负数a 的平方根用符号表示为：“a ”，读作：“根号a ”，其中a 叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a 的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根。
重要性质：a a =2，())0(2≥=a a a3、立方根（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根（也叫三次方根）。
如果x3=a ，则x 叫做a 的立方根。
记作：3a x = ,读作“三次根号a ” 求一个数的立方根的运算叫做开立方。
（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根，即若a>0，则03>a ②一个负数有一个负的立方根，即若a<0，则03（3）立方与开立方互为逆运算。
二、典型例题:例1、x 为何值时，下列代数式有意义。
（1）x 23+ （2）x x -+-22 （3）32+x （4）131-x （5）11-+x x （6）2)1(--x 例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4±，求a+2b 的平方根。
例3、若x 、y 都是实数，且233+-+-=x x y ，求x+3y 的平方根。
例4、如果b a b a M -++=3是a+b+3的算术平方根，322+-+=b a b a N 是a+2b 的立方根，求M －N 的立方根。
初中数学数的开方教案
教案：数的开方教学目标：1. 理解开方的概念，掌握开方运算的基本方法。
2. 能够熟练运用数的开方解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 开方的概念和基本方法。
2. 运用开方解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握开方的运算规律。
2. 解决实际问题时灵活运用开方。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根的概念，让学生回顾平方根的定义和性质。
2. 提问：平方根的相反数是什么？二、数的开方概念（10分钟）1. 介绍开方的概念，解释开方是平方根的相反运算。
2. 举例说明开方的运算方法，如计算√9 的过程。
3. 强调开方的符号“√”，并讲解如何读写开方运算。
三、开方的运算规律（15分钟）1. 引导学生观察和总结开方的运算规律，如√(a×b) = √a × √b。
2. 通过示例演示和练习，让学生掌握乘法和除法运算与开方的结合。
3. 讲解开方运算的优先级，即先算乘方，再算乘除，最后算加减。
四、运用开方解决实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，如计算物体的体积、面积等，让学生运用开方解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为开方运算问题。
3. 通过示例和练习，让学生熟练运用开方解决实际问题。
五、巩固练习（10分钟）1. 布置一些练习题，让学生独立完成，巩固开方的运算方法。
2. 提供解答和解析，让学生理解和掌握解题思路。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结数的开方的主要内容和运算规律。
2. 提问学生是否还有疑问，解答学生的疑问。
3. 强调开方在实际问题中的应用，鼓励学生灵活运用开方解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步学习分数的平方根和根号的乘除法。
2. 探索开方在几何和物理等领域的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了数的开方的基本概念和运算方法，并能够运用开方解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生观察和总结开方的运算规律，并通过示例和练习让学生熟练运用开方。
数的开方复习课教学设计
数的开方复习课教学目的：1．使学生理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2．理解无理数和实数的意义；3．熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4．会对实数分类以及进行实数的近似计算．教学重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算．教学难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用．教学过程：新课引入：复习基本概念1．什么叫一个数a的平方根？怎样表示？什么叫数a的算术平方根？怎么表示？其中a可以分别表示什么数？2．什么叫一个数a的立方根？怎样表示？其中a可以表示什么数？3．任何实数都有平方根吗？都有立方根吗？4．什么叫无理数？什么叫实数？实数与数轴的点有什么关系？答：1．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，表示为 a，数a的非负的平方根叫做算术平方根，表示为a，其中a≥0．2．如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，表示为3a，其中a为任意实数．3．正数和0有平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．任何实数都有一个立方根．4．无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应．讲解新课例题精选例1 a为何值时，下列各式有意义？(1)2a ； (2)a -； (3)2+a ； (4)31-a ； (5)a +a -； (6)312a a +． 分析 要判断a 为何值时各式有意义，首先要弄清各式都表示什么，成立的条件是什么．(1)，(2)，(3)式都表示算术平方根，(5)为两个算术平方根的和，各式被开方数都应为非负数，(4)，(6)都表示立方根．任何实数都可以进行开立方根运算，但应注意，当被开方数是分数时，分数的分母不能为0．解 (1)∵ a 为任何实数时，a 2≥0,∴a 为任意实数时，2a 有意义．(2)∵ 要使a -有意义，必须使－a ≥0,即a ≤0, ∴当a ≤0时, a -有意义．(3)∵要使2+a 有意义,必须使a+2≥0,即a ≥－2,所以当a ≥－2时,2+a 有意义；(4)∵31-a 有意义,a －1可取任意实数,即a 为任意实数,所以当a 为任意实数时, 31-a 有意义；(5)∵要使a 有意义,必须使a ≥0,; 要使a -有意义,必须使－a ≥0,即a ≤0,∴要使a +a -有意义,a 必须等于0．因此仅当a=0时,a +a -有意义； (6)∵ aa 12+是分式,当a ≠0时有意义,∴当a ≠0时,312a a +有意义． 例2 计算：(1)求5的算术平方根与2的平方根之和;(保留三位有效数字) (2) |2－5|－|5+2|;(精确到0．01) (3) |a －π|+|2－a|(2<a<π)．(精确到0．01)上列各题是进行实数运算．问：计算各式的思路和方法是什么?答：根据各题的要求分别取其近似值,转化为有理数进行计算．含有绝对值的式应先根据实数绝对值的意义去掉绝对值的符号,再进行计算．解(1) ∵5的算术平方根为5,2的平方根为±2,∴5的算术平方根与2的平方根之和为5±2．又因为5≈2．235,2≈1．414,所以5+2≈2．236+1．414=3．655－2≈2．236－1．414≈0．82(2)因为2<5,所以2－5<0,所以|2－5|－|5+2|=5－2－5－2=－22≈－2⨯1．414≈－2．83．(4)因为2<a<π,所以|a－π|=－(a－π)= π－a,|2－a|=－(2－a)=a－2因此|a－π|+|2－a|=π－a+ a－2=π－2=3．142－1．414=1．73．说明：1．例2中的有关运算实际是进行实数运算,有理数的运算律和运算性质,在实数范围内仍然成立．2．无理数的运算,可以转化为用相应的(或题目指定)近似有限小数进行,有的题可根据问题的要求取其近似值,转化成有理数进行运算．例3 (1)如图,已知正方形ABCD的面积是4a2,E,F,G,H分别是正方形四条边的中点,依次连结E,F,G,H得到一个正方形．求这个正方形的边长(用带根号的数表示)(2)当a=4时,正方形EFGH的边长是多少?(精确到0．01)分析：为求正方形EFGH的边长,首先应求出正方形ABCD的边长．由地正方形的面积等于它的一边的平方,所以它的一条边是面积的算术平方根．已知E,F,G,H是正方形ABCD各边的中点,所以BF=BE．再在直角三角形EBF 中,用勾股定理可求出EF的长．解 (1)在正方形ABCD 中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90︒,因为正方形ABCD 的面积=AB 2,所以AB 2=4a 2因为4a 2>0,a>0,所以AB=24a =2a ．同理，BC=2a ．因为E 是AB 中点，F 是BC 中点，所以BE=21AB=a,BF=21BC=a ． 在RtΔ EBF 中，EF 2=BE 2+BF 2=a 2+a 2=2a 2,所以EF=22a =2a(a>0)(2)当a=4时，EF=42≈4⨯1．414=5．66．随堂练习 P 163 T1，2，3，5，9，10，11，12，13 B 组 T1，2，3小结：1．在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数，从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围。
【精品】数的开方复习华师大版课件
【精品】数的开方复习华师大版课件一、教学内容本节课我们将复习华师大版七年级下册数学教材中“数的开方”章节。
详细内容包括：理解开方的概念，掌握开方的运算规则，运用开方解决实际问题，以及了解平方根和算术平方根的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握开方的定义及运算规则。
2. 能够准确计算各种数的平方根和算术平方根。
3. 能够运用开方的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：开方的定义及运算规则，平方根和算术平方根的计算。
难点：运用开方解决实际问题，理解平方根和算术平方根的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中涉及开方的实际问题，让学生感受开方运算在实际中的应用。
2. 知识回顾（10分钟）引导学生回顾开方的定义、运算规则以及平方根和算术平方根的计算方法。
3. 例题讲解（20分钟）讲解教材中典型例题，强调解题思路和关键步骤。
4. 随堂练习（15分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 答疑环节（10分钟）针对学生在练习中遇到的问题进行解答，帮助学生巩固知识点。
六、板书设计1. 开方的定义及运算规则。
2. 平方根和算术平方根的计算方法。
3. 典型例题及解题思路。
七、作业设计1. 作业题目：（2）教材课后习题第1、2、3题。
答案：（1）平方根：2的平方根为±√2，3的平方根为±√3，4的平方根为±2，5的平方根为±√5，6的平方根为±√6，7的平方根为±√7，8的平方根为±2√2，9的平方根为±3。
算术平方根：2的算术平方根为√2，3的算术平方根为√3，4的算术平方根为2，5的算术平方根为√5，6的算术平方根为√6，7的算术平方根为√7，8的算术平方根为2√2，9的算术平方根为3。
（2）教材课后习题答案略。
数的开方复习教案
数的开方复习教案一、知识点：1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。
正数a 有两个平方根，它们互为相反数，记作±a ，a 称为被开方数．0的平方根只有一个，就是0，记作0＝0．负数没有平方根。
2、算术平方根：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”．性质： ①正数有一个正的算术平方根。
②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根，当然也没有算术平方根。
（4）a 的双重非负性 ①首先，a 要有意义，首先被开方数必须是一个非负数。
②其次，a 表示一个非数的算术平方根，它的值不可能是一个负数，即它的值是一个非负数。
综上： a 中 a ≥0 a ≥0 （5）初中所学的三类非负数 ⅰ：绝对值非负即|a|≥0 ⅱ：偶次方非负即a 偶次≥0 ⅲ：算术平方根非负即当a ≥0时 a ≥03、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．4、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。
任何数（正数、负数或零）都有一个立方根．数a 的立方根，记作3a ，读作“三次根号a ”，a 称为被开方数，3称为根指数。
5、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
6、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
7、实数：有理数与无理数统称为实数。
8、实数与数轴上的点一一对应．二、知识点应用：1、49的平方根是 ，算术平方根是 .2、5是 的平方根，-9的平方根 .3、1是 的立方根，-1是 的立方根.4、-27的立方根是 ，0的立方根是 .5、若某数的一个平方根是2，则这个数是 ，它的另一个平方根是 .6、若某数的立方根是-3，则这个数是 .7、如果一个实数有且只有一个平方根，那么这个数是 .8、如果一个实数有且只有一个立方根，那么这个数是 .9、数轴上表示5-的点与原点的距离是________；10、2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；11、81的平方根是______，4的算术平方根是_______，12_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ；13、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；14、当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；16、已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 17、在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、418、36的平方根是（ ）（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±19、一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或020、数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个21、下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有13.已知212104a b ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，则a b =________．22、若一个正数的平方根分别是21a -和2a -+，则a = ，这个正数是23、若式子错误！未找到引用源。
华师大版八年级上册《第11章-数的开方》复习课教案
《第11章数的开方》复习课教案四川省眉山市东坡区东坡中学严光霞教学目标（核心素养）：知识与技能：1、了解平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根；会用立方运算求某些数的立方根。
2、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
3、会进行实数大小比较与运算，能估算无理数。
过程与方法：1、通过引导学生梳理本章知识，让学生建构本章的知识体系。
2、通过考点分析，错例剖析，培养学生观察、分析、比较和运用知识综合解决问题的能力，渗透分类、数形结合等数学思想和方法。
情感态度与价值观：通过复习课的教学，培养学生动脑、动手的良好习惯和勇于克服困难探索知识的信心和勇气。
教学重点：平方根、立方根的概念及性质的运用及实数的概念与运算，形成本章的知识体系。
教学难点：概念解析及解题思想方法的点拨。
教学过程：一、知识引领：（一）教师引导学生理清本章的知识脉络。
学段：小学初一初二初三、高中数：正数和0 有理数实数……运算：加、减、乘、除乘方开方……（二）教师引导学生回顾本章知识要点：知识要点：1、平方根与立方根：，其中a0。
= =、实数：（1）无理数： 叫无理数。
常见形式： 。
223.14157π-、这5个实数中，无理数有 。
（2）实数： 和 统称实数。
（31 实数2 实数3、 与数轴上的点一一对应。
4、有理数的相关概念与性质及运算在实数范围内仍然适用。
设计意图：通过教师引导学生回顾本章节知识要点，让学生理清本节的知识脉络，对知识加深理解。
二、考点分析：（一）求平方根与立方根例1、（1）9的平方根是 ，算术平方根是 ， 278-的立方根是 。
（2）327-= ，()72--= 。
（3）()52-的平方根是 ，16的平方根是 ，±64的立方根是 。
例2、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，则 a+2b= 。
（二）a 的非负性的运用()=+=++-+-z x ，z y x 、y 求若例033132。
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数的开方(复习)教案
八年级数学（上）教案
第十二章数的开
（复习）
教学目标：
1.掌握平方根、算术平方根、立方根的概念，正确理解平方根、算术平方根的联
系与区别。
2.会用平方、立方的概念求某些数的平方根和立方根，并会用根号表示。
从而理
解乘方与开方互为逆运算的关系。
3.了解无理数和实数的概念，知道实数的分类，建立实数与数轴上的点一一对应
的数学思想。
4.能估计某些无理数的大小，培养数感与估算能力。
5.会进行简单的实数运算，并能以此解决一些实际问题，提高应用能力和解决问
题的能力，从中体会数的运用价值。
教学重点：
平方根、立方根、实数的概念、性质及应用
教学难点：
综合解决问题的能力
教学过程：
一.出示课题、目标
今天我们一起来复习第12 章《数的开方》，
通过本节学习，同学们要完成以下几个目标：
上面的1.2.3.4.5
二．指导学生自学：
复习P1—P10, 时间（5分钟），结合下面提示:
1.什么叫一个数a的平方根？算术平方根？怎样表示？其中a可以表示什么数？
2.什么叫一个数a的立方根？怎样表示？其中a可以表示什么数？
3.任何实数都有平方根吗？平方根有什么性质？任何实数都有立方根吗？立方根有什么性质？
4.什么叫无理数？常见的无理数有几种形式？你能举出来吗？
5.什么叫实数？实数如何分类？实数与数轴上的点有什么关系？
6.实数a的相反数、倒数、绝对值的意义、以及实数的运算法则、运算律与有理
数的一样吗？
三、学生自行复习，教师巡视指导。
1.学生自学，讨论
2.老师巡视
四、检查验收学习效果
教师点拨：
（一）知识要点：
1.平方根:若x2 = a, 则x叫做a的平方根.记作x = ±a（a≥0）
算术平方根:正数a的正的平方根;记作a（a≥0）
[注意]：当a≥0时，a≥0
性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。
（2）零只有一个平方根。
（3）负数没有平方根。
（C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=
3．若 ()2
27.0-=x ，则 x =（ ） (A) －0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.49
4．36 的平方根是（ ）
（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±
5.下列语句正确的是（ ）
（A ）如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；
（B ）一个数的立方根不是正数就是负数；
（C ）负数没有立方根；
（D ）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6、下列说法中，正确的是： （ ）
（A ）无限小数都是无理数
（B ）带根号的数都是无理数
（C ）循环小数是无理数
（D ）无限不循环小数是无理数
7、与数轴上的点具有一一对应关系的是:（ ）
（A ）无理数 （B ）实数
（C ）整数 （D ）有理数
8、下列说法中，不正确的是： （ ）
（A ）绝对值最小的实数是0
（B ）平方最小的实数是0
（C ）算术平方根最小的实数是0
（D ）立方根最小的实数是0
9、在 π , 7
1- ，3.14，()23-， 0.133, 2 各数中，无理数有………（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
填空题
(1)平方根是它本身的数是____．
(2)算术平方根是其本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)一个自然数的算术平方根是a ，那么下一个自然数的平方根是__________；立方根是_________．
(5) 64的平方根的立方根是_____
(6)当a___时,a - 有意义.
(7)3512 的立方根为
(8)若12-a 与｜b+2｜互为相反数,则a=__,b=__
(9)｜3-π｜=____．
五、典型例题
例1、若一个正数m 的平方根是3x-10 和 2x-5，求这个正数m 。
解：由题意得 3x ﹣10+2x ﹣5=0
解这个方程得：x=3
则3x ﹣10=﹣1
m=(- 1)2=1
例2、若y=9-a +a -9+7，求 a + y 的平方根及立方根
解：由题意得 a - 9≥0 且 9 - a ≥0
则a - 9=0
即a = 9
当a = 9时，y = 7 则a + y =16
所以a + y 的平方根为 4±，立方根为316
例3、已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a 和ｂ满足
()0522
=-+-b a ，求c 的取值范围。
解：由题意得 a – 2 = 0, b – 5 = 0
则 a=2 b=5
所以第三边c 的取值范围为：
3﹤c ﹤7
例4、若a 是30的整数部分，是17-的整数部分，求 a-b 的平方根。
解：∵25﹤30﹤36
∴ 25﹤30﹤36 即5 ﹤30﹤6 所以a=5
∵16﹤17﹤25
∴4﹤17﹤5
则 - 5﹤17-﹤- 4 所以b = - 4
∴a – b = 5 - ( - 4 ) = 9
a –
b 的平方根为±３
例5、(1)如图,已知正方形ABCD 的面积4a 2,E,F,G ,H 分别是正方形四条边的中点,依次连结E,F,G ,H 得到一个正方形.求这个正方形的边长
(2)当a=4时,正方形EFGH 的边长是多少? (用带根号的数表示)
[点拨]：在代数中解答几何题，是代数和几何的综合，是数和形的结合，在解答过程中要结合图形的几何性质，把论证和计算结合起来！
六、小结。
这节课你都学到了什么？
七、板书
八、作业：检测试卷。