《平方根》教案
《平方根》八年级数学教案
教学目标：1.理解平方根的概念和定义；2.学会求解平方根的方法；3.掌握平方根的性质；4.能够在实际问题中运用平方根进行计算。
教学重点：1.平方根的概念和定义；2.求解平方根的方法。
教学难点：在实际问题中运用平方根进行计算。
教学过程：Step 1: 导入新课1.引导学生回顾并总结上节课学习的内容，即平方与开方的概念。
2.提问：“小明的房间是正方形的，一天他看见墙上有一张正方形的画，他想知道这张画的边长是多少，你们有什么办法可以帮助他？”3.学生回答后，教师引出本节课的主题，平方根，即通过求平方根可以求得正方形的边长，并展示平方根的定义和符号√。
Step 2: 提出问题1.提问：“小明通过求平方根可以求得正方形的边长，那么反过来，如果知道正方形的边长，能否求得面积呢？”2.学生回答后，教师引入平方根的“反运算”，即通过已知值的平方根可以求得原值。
Step 3: 学习平方根的定义和性质1.通过图片和例题，给出平方根的定义：“如果正数a的平方等于b，那么b就是数a的平方根，记作√b=a。
”2.运用例题展示平方根的性质：非负数的平方根是非负数；负数的平方根是虚数；0的平方根是0。
Step 4: 求解平方根的方法1.引导学生回忆和总结之前学习的求解平方根的方法：试商法和近似法。
2.通过实例和练习，巩固和拓展学生对求解平方根的方法的理解和应用。
Step 5: 运用平方根解决实际问题1.提供一些实际问题，如给定一个正方形的面积，求边长；已知一个长方形的面积和宽，求长度；等等。
2.引导学生分析问题和确定求解方法，并进行计算。
3.学生分享自己的解题思路并与教师进行讨论。
Step 6: 巩固练习1.分发练习题，要求学生独立完成，加深对平方根的理解和应用。
2.教师检查学生的练习，对出现的问题进行反馈。
Step 7: 总结与拓展1.教师对本节课所学内容进行总结，并提醒学生练习题的重要性。
2.拓展学生对平方根的理解，如对负数的平方根进行讨论。
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
七年级下册6.1平方根教案(第二课时)-经典教学教辅文档
6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。
人教版《平方根》教案设计
人教版《平方根》教案设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方根的概念，能正确地表示一个数的平方根。
（2）掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。
2、过程与方法目标（1）通过对平方根概念的探究，培养学生的数学思维能力和探究精神。
（2）通过平方根的计算，提高学生的运算能力和解题技巧。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）平方根的概念和性质。
（2）求一个非负数的平方根。
2、教学难点（1）对平方根概念的理解，特别是负数没有平方根的理解。
（2）平方根与算术平方根的区别与联系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习算术平方根的概念，引出平方根的问题。
例如，已知正方形的面积为 9 平方厘米，那么它的边长是多少？如果正方形的面积是16 平方厘米呢？如果面积是 a 平方厘米呢？从而引出本节课的主题——平方根。
2、讲授新课（1）平方根的概念如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。
即如果 x²＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根。
例如，因为 3²＝ 9 ，所以 3 是 9 的平方根；因为（－3)²＝ 9 ，所以－3 也是 9 的平方根。
（2）平方根的表示方法一个正数 a 的平方根记作±√a ，读作“正负根号a ”，其中√a 叫做 a 的算术平方根。
例如，9 的平方根记作±√9 ＝ ±3 。
（3）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
② 0 的平方根是 0 。
③负数没有平方根。
（4）平方根与算术平方根的区别与联系区别：①个数不同：一个正数的算术平方根只有一个，而平方根有两个。
②表示方法不同：正数 a 的算术平方根记作√a ，正数 a 的平方根记作±√a 。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
浙教版(2024)数学七年级上册《3.1平方根》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《平方根》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。
2.掌握平方根的性质。
【过程与方法目标】：1.通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
2.通过求一个数的平方根的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
【情感价值观目标】：1.让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。
2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教材分析：《平方根》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
主要讲述了学生学习了有理数、无理数、算术平方根等知识的基础上进行教学的，平方根的学习为后续学习实数、二次根式等知识奠定了基础，同时也为解决实际问题提供了重要的数学工具。
教材首先通过实际问题引入平方根的概念，让学生体会平方根在实际生活中的应用，接着介绍了平方根的性质和表示方法，以及如何求一个数的平方根；最后还安排了一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
三、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数、无理数和算术平方根等知识，为学习平方根奠定了基础；七年级的学生抽象思维能力和逻辑推理能力还比较弱，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解抽象的数学概念，同时学生在学习过程中可能会出现对平方根概念理解不透彻、计算错误等问题，需要教师及时给予指导和纠正。
四、教学重难点：【教学重点】:1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根。
【教学难点】：1.对平方根概念的理解。
2.负数没有平方根的理解。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求法。
2.演示法：通过实例演示，帮助学生理解平方根的概念和求法。
3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生所学知识。
4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣。
《平方根》教案.doc
《平方根》教案.doc一、教学内容本次教学我们探讨数学中的平方根概念及其运算。
主要内容包括：平方根的定义、平方根的性质、平方根的计算和应用。
二、教学目标1．了解平方根的概念及其性质，能根据概念解答有关问题。
2．掌握平方根的计算方法，能计算简单数的平方根。
3．培养学生分析解决问题的思维能力，使他们能够理解平方根在实际生活中的运用。
三、教学重点3．平方根在实际生活中的应用。
四、教学方法1．情境教学法。
通过具体的实例，引导学生理解平方根的概念及其性质。
2．导入问题法。
引导学生思考问题，鼓励他们动手解决问题。
3．讲授法。
采取问题式讲授，将知识点和实例结合起来进行讲解。
4．练习和讨论。
及时引导学生进行练习和思考，通过讨论加深对知识点的理解。
五、教学过程1．导入问题如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？2．引出平方根学完上面的问题，我们会很容易想到，这个数是4。
我们称4是16的平方根。
平方根用符号√表示，可以写成√16 = 4。
同样的，√25 = 5，√36 = 6，√49 = 7，√64 = 8。
请大家发现它们之间的特征。
3．解读平方根（1）平方根是一个数。
因此，√16 = 4，中的4是16的平方根。
注意：平方根不一定是整数。
比如，√2就不是整数。
√4=2,-2 , √36 =6,-6说明：因为正数的平方和负数的平方都相同，所以一个数的平方根可以有两个，一个是正数，一个是负数。
但在数学中只有一个正数的平方根称为该数的正平方根。
所以，√16 = 4，它的负平方根是-4。
但在我们的日常生活中，我们通常说“16 的平方根是4”，不加说明的话，一般指正平方根。
（3）两个数的差的平方根，称作这两个数之间的距离。
任意两个数a和b之间的距离，等于它们之间的差的绝对值，即|a - b|。
这可以从两数间的距离公式中得出：两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离= √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]（4）奇数的平方一定是奇数，偶数的平方仍然是偶数。
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《平方根》教案
教学目标
知识目标：
了解平方根的概念，理解正数、0、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根
能力目标：
能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根
情感目标
开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一
的关系•
教学重点
重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点
教学难点
难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点.
教学过程
一、新课引入：
1：提问：2的平方等于多少？一2的平方呢？谁的平方等于16？
我们知道4和一4的平方等于16，那么4和一4就叫做16的平方根，或二次方根.
所以2和一2都是4的平方根，反之，4的平方根是2和-2
你能说出下列各数的平方根吗： 1.44 25 0 —4
2:结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.
二、平方根的表示方法：
正数a的正的平方根用,a表示，（读做根号a）；a的负的平方根用一a 表示，（读做负根号a）；因此，一个正数a的平方根就用土表示，（读做正负根号a），其中a叫做被开方数.
求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算
三、师生互动：
1：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗?
（1）求下列各数的平方根：
c 1 0 3616
9; ；0. 36;
4 9
(2)你能说出以下各数的平方根吗？
2, 17, .16 , 2.25
9
2：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结
四、算术平方根：
正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根.一个数a的算术平方根记做,,a.例
如：
1 1
7的算术平方根是、7，-的算术平方根是-，0的算术平方根是0.
4 2
五、完成课内练习和探究活动•
六、课堂小结：
1、平方根、算术平方根的意义；
2、你会求一个数的平方根或算术平方根吗？。