六年级数学上册4 比第2课时 比的基本性质 (2)
小学数学人教六年级上册4比2比的基本性质
第4单元比第2课时比的基本性质【教学内容】教材50页【教学目标】1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握把整数比化成最简整数比的方法。
2、通过对比学习，培养学生的迁移学习能力、总结归纳能力，并渗透转化的数学思想。
3、体会数学知识之间的练习，感受数学学习的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的把整数比化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】一、复习引入1、猜想：这两杯糖水是一样甜吗？为什么？（设计意图：设置悬念，引发学生继续学习的欲望。
）2、填一填1÷2=2÷（ ）=4÷（ ）=···问：从前往后观察被除数和除数，你发现了什么？从后往前呢？这是以前学过的什么规律？（复习商不变的规律）预设：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
21=42=（）（）=··· 问：从前往后观察分子和分母，你发现了什么？从后往前呢？这是以前学过的什么规律？（复习分数的基本性质）预设：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……)问：比和分数、除法有这样的关系，分数和除法又有这样的性质，那比是否也有这样的性质呢？预设猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变？讲解：接下来，一起来验证。
（设计意图：联系旧知，运用迁移的思想，变新知为旧知。
）二、探究新知1、探究比的基本性质。
老师举例验证：观察、比较、发现。
（1）6：8=6÷8=86=43 12：16=12÷16=1612=436÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
六年级上册数学人教版比(第二课时)(教案)
通过完成作业，进一步巩固所学知识，培养学生的数学能力。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15∶10=（15÷5）÷（10÷5）=3∶2
180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=3∶4
知识与技能：理解并掌握比的基本性质；掌握比的化简方法。
过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜测——验证——应用”的科学研究方法。
情感、态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
课时重点
理解并掌握比的基本性质。
课时难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学策略选择（教法、学法）
3.判断。
(1) 24:6化简比是4。 ()
(2)比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )
(3)5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( )
4.解决问题
（1） 两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
★（2）修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
教法：引导发现法。
学法:小组发现法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
知识回顾激发兴趣
一、课前导入
1.填空。
8÷3=(8× ) ÷（3× ）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）=
2.结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
学生回顾旧知，根据老师提出的问题，积极思考并作答。
通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
人教版六年级数学上册第四单元第2课时《 比的基本性质、化简比》课件
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
举手回答：180和120要除以几？
(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单 的整数比是B( )。 A．1.2∶1 B．6∶5 C．5∶6
点拨：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数 的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝ 1.2∶1＝12∶10＝6∶5。
知 识 点 比与分数、除法的关系
3．3 化简比。
38∶152
8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的 比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数 字相等，这个两位数是多少？
82
点拨：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1 ，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1 份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份 )，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字 相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2 ，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第88页的比的基本性质。
学生需要掌握比的概念，理解比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握比的基本性质。
2. 教学重点：运用比的基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题引出本节课的内容：“如果小明每天步行速度为4千米/小时，小红每天步行速度为3千米/小时，那么小明和小红一起步行1小时后，他们之间的距离是多少？”2. 讲解比的概念：根据学生回答的问题，我将进一步讲解比的概念，让学生明白比的意义。
比是用来表示两个量之间的大小关系的一种数学工具。
3. 讲解比的基本性质：通过多媒体课件展示，我将会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 例题讲解：我将出示一些典型的例题，如“已知比值为6：4，求前项和后项分别是多少？”引导学生运用比的基本性质解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材第88页的练习题，检验学生对比的基本性质的掌握程度。
6. 小组合作：我将组织学生进行小组合作，讨论如何运用比的基本性质解决实际问题。
每组选择一个实际问题，如“一家电器店销售电视和洗衣机，电视的售价是洗衣机的1.5倍，如果洗衣机售价为2000元，那么电视的售价是多少？”六、板书设计1. 比的概念。
2. 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解与随堂练习。
4. 小组合作解决问题。
七、作业设计1. 教材第88页练习题。
2. 运用比的基本性质解决实际问题，如“一家水果店销售苹果和香蕉，苹果的价格是香蕉的2倍，如果香蕉的价格为10元/斤，那么苹果的价格是多少？”八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会认真反思教学效果，关注学生对比的基本性质的掌握程度，并针对性地进行辅导。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质 》教案
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关问题。
2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。
二、教学重点和难点•重点：比的基本性质及其应用。
•难点：提升学生综合解决问题的能力。
三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。
四、教学过程1. 导入•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。
2. 概念讲解1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。
2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。
3. 练习环节1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予解释。
2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思路。
4. 拓展应用1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性质来解决问题。
2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。
5. 总结•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。
五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。
2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。
六、教学反思作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，理解比的基本性质，能运用比解决实际问题。
本节课是学生对比的概念的进一步认识，通过对比的性质的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例有一定的了解。
但学生在对比的基本性质的理解上还存在一定的困难，需要通过具体例子让学生感受和理解比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质。
2.教学难点：对比的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、小组合作法等多种教学方法，引导学生对比的基本性质进行深入探究。
六. 教学准备教师准备PPT、教学素材、学习单等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明跑500米，用了4分钟，小华跑500米，用了3分钟，他们谁跑得快？”引发学生思考，引出比的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现比的基本性质的定义，如“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”。
同时，教师可以通过举例来解释和演示比的基本性质，让学生对比的基本性质有直观的认识。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作活动，如填写学习单，解决一些实际问题等，让学生对比的基本性质进行巩固。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题让学生对比的基本性质进行巩固，同时教师可以对学生的答案进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握比的基本性质。
5.拓展（10分钟）教师可以通过一些拓展问题让学生对比的基本性质进行运用，如“已知一个数的2/3是6，求这个数。
”等，培养学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对比的基本性质进行总结，帮助学生巩固所学知识。
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作品编号：51897654258769315745896
学校：密参录bwt市背合属镇丹面高小学*
教师：性设景*
班级：鹦鹉参班*
第2课时比的基本性质课题比的基本性质课型新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。
本课时在教学设计上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拨，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习引入。
（7分钟）
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明
吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说
明吗？
5.导入新课，板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报
a÷b=
a
b
=a∶b（b≠0）。
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
三、深化训练。
（9分钟）
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5
题。
（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材第53页第6题。
（化简比）
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进
行评价。
2.学生独立完成，并明确化简比前要统
一单位。
5.商店购进苹果的箱数是梨的
1.6倍，写出商店购进苹果的箱数
和购进梨的箱数的比，并化简。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进梨
的箱数的比为8∶5。
四、总结收获（4分钟）1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。
教学过程中，我引导学生观察思考、自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
教师点评和总结：。