高中士兵在部队考军校综合试题
军考数学高中士兵考军校综合测试卷及答案
2021年军考-高中学历士兵考军校-数学综合测试卷一．选择题（共9小题）1．设集合2{|}M x x x ==，{|0}N x lgx =，则(M N =)A ．[0，1]B ．(0，1]C ．[0，1)D ．(-∞，1]2．函数221(2x y -=的单调递减区间为()A ．(-∞，0]B．[0，)+∞C ．(-∞D ．，)+∞3．设02x π<<，则“2cos x x <”是“cos x x <”的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知1t >，2log x t =，3log y t =，5log z t =，则()A ．235x y z<<B ．523z x y<<C ．352y z x <<D ．325y x z<<5．若关于x 的不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，则实数a 的取值范围是()A ．[4-，3]-B ．{3}-C ．{3}D ．[3，4]6．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，312S =，且1a ，2a ，6a 成等比数列，则10(a =)A ．33B ．28C ．4D ．4或287．一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是()A ．14B ．12C ．18D ．138．2251lim 25n n n n →∞--+的值为()A ．15-B ．52-C ．15D ．529．已知圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(1)1N x y ++=，直线1l ，2l 分别过圆心M ，N ，且1l 与圆M 相交于A ，B 两点，2l 与圆N 相交于C ，D 两点，点P 是椭圆22149x y +=上任意一点，则PA PB PC PD +的最小值为()A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空题（共8小题）10．49log 43log 2547lg lg ++=．11．已知22sin 3α=，1cos()3αβ+=-，且α，(0,)2πβ∈，则sin β=．12．若函数3()2()f x x ax a R =--∈在(,0)-∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1-，2]上的最小值为．13．从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．14．73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数是．15．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，且11a =，则n a =．16．已知函数()f x 对任意的x R ∈，都有11()()22f x f x +=-，函数(1)f x +是奇函数，当1122x-时，()2f x x =，则方程1()2f x =-在区间[3-，5]内的所有零点之和为．17．已知点O 为坐标原点，圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(2)4N x y ++=，A ，B 分别为圆M 和圆N 上的动点，OAB ∆面积的最大值为．参考答案与解析一．选择题（共9小题）1.【解答】解：由2{|}{0M x x x ===，1}，{|0}(0N x lgx ==，1]，得{0MN =，1}(0⋃，1][0=，1]．故选：A ．2.【解答】解：令22t x =-，则1()2t y =，即有y 在t R ∈上递减，由于t 在[0x ∈，)+∞上递增，则由复合函数的单调性，可知，函数y 的单调减区间为：[0，)+∞．故选：B ．3.【解答】解：由2x x =得0x =或1x =，作出函数cos y x =和2y x =和y x =的图象如图，则由图象可知当2cos x x <时，2B x x π<<，当cos x x <时，2A x x π<<，AB x x <，∴“2cos x x <”是“cos x x <”的充分不必要条件，故选：A ．4.【解答】解：1t >，0lgt ∴>．又0235lg lg lg <<<，2202lgt x lg ∴=>，3303lgt y lg =>，505lgtz lg =>，∴5321225z lg x lg =>，可得52z x >．29138x lg y lg =>．可得23x y >．综上可得：325y x z <<．故选：D ．5.【解答】解：令3()41f x x ax =+-，[1x ∈-，1]．不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，即()0f x 对任意[1x ∈-，1]都成立，取4a =-，则3()441f x x x =--，此时11()022f -=>，排除A ．取3a =，则3()431f x x x =+-，此时1()102f =>，排除CD ．故选：B ．6.【解答】解：设数列{}n a 为公差为d 的等差数列，当0d =时，312S =，即1312a =，即有1014a a ==；当0d ≠时，1a ，2a ，6a 成等比数列，可得2216a a a =，即2111()(5)a d a a d +=+，化为13d a =，311331212S a d a ∴=+==，11a ∴=，3d =，1019328a ∴=+⨯=．综上可得104a =或28．故选：D ．7.【解答】解：设三段长分别为x ，y ，1x y --，则总样本空间为010101x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<+<⎩．其面积为12，能构成三角形的事件的空间为111x y x y x x y y y x y x +>--⎧⎪+-->⎨⎪+-->⎩，其面积为18，则这三段可以组成三角形的概率是118142p ==．故选：A．8.【解答】解：222215515limlim 152522n n n n n n n n→∞→∞--==-+-+．9.【解答】解：圆22:(1)1M x y -+=的圆心(1,0)M ，半径为1M r =；圆22:(1)1N x y ++=的圆心为(1,0)N -，半径为1N r =；所以22()()()1PA PB PM MA PM MB PM PM MA MB MA MB PM =++=+++=-，22()()()1PC PD PN NC PN ND PN PN NC ND NC ND PN =++=+++=-，P 为椭圆22149x y +=上的点，∴222221022()89y PA PB PC PD PM PN x y +=+-=+=+；由题意可知，33y -，21088189y ∴+，即PA PB PC PD +的最小值为8．故选：B ．二．填空题（共8小题）10.【解答】解：原式71243115310072244log log lg -=++=-++=．故答案为：154．11.【解答】解：22sin 3α=，(0,2πα∈，1cos 3α∴==，α∴，(0,2πβ∈，(0,)αβπ∴+∈，又1cos()3αβ+=-，sin()3αβ∴+=．则11sin sin[()]sin()cos cos()sin ()33βαβααβααβα=+-=+-+=--⨯．故答案为：429．12.【解答】解：3()2()f x x ax a R =--∈，2()3(0)f x x a x ∴'=-<，①当0a 时，2()30f x x a '=->，函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，又(0)20f =-<，()f x ∴在(,0)-∞上没有零点；②当0a >时，由2()30f x x a '=->，解得33x <或33x >（舍)．()f x ∴在(,)3-∞上单调递增，在(3，0)上单调递减，而(0)20f =-<，要使()f x 在(,0)-∞内有且只有一个零点，3(()()20333f a ∴-=--⨯--=，解得3a =，3()32f x x x =--，2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-，[1x ∈-，2]，当(1,1)x ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减，当(1,2)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增．又(1)0f -=，f （1）4=-，f （2）0=，()min f x f ∴=（1）4=-．故答案为：4-．13.【解答】解：根据题意，可得排法共有112654180C C C =种．故答案为：180．14.【解答】解：73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数可这样求得：第一个括号7(1)x -中提供x 时，第二个括号3(1)x +只能提供常数，此时展开式中x 的系数是：1637(1)17C -=；同理可求，第一个括号7(1)x -中提供常数时，第二个括号3(1)x +只能提供x ，此时展开式中x 的系数是7123(1)13C -=-，所以展开式中x 的系数是16371273(1)1(1)14C C -+-=．故答案为：4．15.【解答】解：数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，可得1111n n S S +-=，所以1{}n S 是等差数列，首项为1，公差为1，所以11(1)1nn n S =+-=，1n S n =，1111(1)n a n n n n -=-=--，2n ，(*)n N ∈，所以1,11,2(1)n n a n n n =⎧⎪=-⎨⎪-⎩，故答案为：1,11,2(1)n n n n =⎧⎪-⎨⎪-⎩．16.【解答】解：根据题意，因为函数(1)f x +是奇函数，所以函数(1)f x +的图象关于点(0,0)对称，把函数(1)f x +的图象向右平移1个单位可得函数()f x 的图象，即函数()f x 的图象关于点(1,0))对称，则(2)()f x f x -=-，又因为11()()22f x f x +=-，所以(1)()f x f x -=，从而(2)(1)f x f x -=--，再用x 替换1x -可得(1)()f x f x +=-，所以(2)(1)()f x f x f x +=-+=，即函数()f x 的周期为2，且图象关于直线12x =对称，如图所示，函数()f x 在区间[3-，5]内有8个零点，所有零点之和为12442⨯⨯=．故答案为：4．17.【解答】解：如图以OM 为直径画圆，延长BO 交新圆于E ，AO 交新圆于F 点，连接FE ，NF ，MF ，则MF 与OA 垂直，又MA MO =，F 为AO 的中点，由对称性可得OF OB =，由1sin 2ABO S OA OB AOB ∆=∠，1sin()2EAO S OE OB AOB π∆=-∠1sin 2OE OB AOB =∠，可得2ABO EAO EFO S S S ∆∆∆==，当EFO S ∆最大时，ABO S ∆最大，故转化为在半径为1的圆内接三角形OEF 的面积的最大值，由圆内接三角形A B C '''的面积1sin 2S a b C '''=，2sin a A ''=，2sin b B ''=，3sin sin sin 2sin sin sin 2()3A B C S A B C '+'+''''=，由()sin f x x =，[0x ∈，]π，为凸函数，可得sin sin sin 3sinsin 3332A B C A B C π'+'+''+'+'==，当且仅当3A B C π'''===时，取得等号，可得3sin sin sin 2()23A B C '+'+'=．即三角形OEF 的面积的最大值为．进而得到ABO S ∆最大值为3333242⨯=，故答案为：332。
2021年军考语文复习综合测试卷及答案
2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共8小题）1．下列加点字的字音和字形全都正确的一组是（）A．镂．（lòu）空岑．（céng）寂穷发．（fà）之北得鱼忘荃．（quán）B．精髓．（suí）颦促．（cù）砖石墁．（màn）地轻鸢．（yuān）剪掠C．焖．（mèn）菜窸窣．（sū）锱．（zī）铢必较呶呶．．（náo）不休D．屋脊．（jí）僧．（zēng）恶数见不鲜．（xiān）委屈．（qū）求全2．下列词语没有错别字的一项是（）A．烂漫笼罩窒息离群索居B．利索砺刃匡骗前仆后继C．雕凿蚕食缘故涛涛不绝D．憎恨概叹联结卓有成效3．从下列词语中，选择四个依次填入语段横线处恰当的一项是（）青春，是一本自传体的大书，书的作者自己。
那么，这本书怎样才能写好？我们要用的头脑构思，用良好的道德立意，用的理想布局，用的信念写作，用奋斗的精神修改，用的追求出版！A．崇高智慧执着坚定B．执着坚定崇高智慧C．智慧崇高坚定执着D．坚定执着智慧崇高4．下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是（）A．春晚坚持20多年，为烹制好这顿除夕夜的“欢乐大餐”，中央电视台可以说是处心积虑，下了十分的功夫，但正所谓众口难调，议论之中还是谴责居多。
B．即便在连续三年的自然灾害里，这儿的粮产量也是扶摇直上，岁岁增产。
C．回到家乡，家乡已是破败不堪，只有当年的老门楼依然兀立，与河边的老柳树形影相吊。
D．领导干部应该把握工作方向，制定符合整体利益的政策方针，切不可目无全牛，只看到眼前的、局部的利益。
5．下列句子出自张炜小说《林子深处》，破折号的用法不同于其他三项的是（）A．因此河边的各家老人都常常告诫自己的孩子﹣﹣没事儿，千万不要往林子深处走！B．还是老野鸡性子缓﹣﹣多长的时间才叫一声“喀喀嗒”呀！C．你就不知道这树林子特怪﹣﹣能让声音大上几倍吗？D．少了些什么呢？花也在，草也在，鸟儿也在，手里的镰刀也在﹣﹣少了些什么呢？6．把下列句子组成意思完整、前后衔接最恰当的一段话，正确的一项是（）①因为父爱是有条件的，所以我们可以通过自己的努力去赢得这种爱。
2021年军考复习解放军武警(高中)士兵考军校数学综合测试卷附答案解析
则 a b 2 0 ，即 a b 2 ，即 a b 的取值范围是 [2 ， ) ，故答案为： [2 ， )
11.【详解】函数在 ( ，1] 上有意义，即 a4x 3x 2x 1 0 在 ( ，1] 恒成立，
即 a [(1 )x ( 2)x ( 3)x ] 在 ( ，1] 恒成立， 444
③当 x 1 时， f (x) log2 x ， f (x 1) log2 (x 1) ，
不等式 f (x) f (x 1) ，即 log2 x log2 (x 1) ，它恒成立，故 x (1, ) 满足不等式．
综合①②③可得，不等式的解集为 ( 1 ， ) ，故选： C ． 2
9.【详解】 c 1 a b cos A ，由正弦定理可得 sin C 1 sin A sin B cos A ，
3
参考答案与试题解析
一．选择题（共 9 小题） 1.【详解】集合 A {x | x2 2x 8 0} {x | 2 x 4} ， B {x | 1 x 5} ，
A B {x | 1 x 4} ．故选： B ．
2.【详解】 a2 2 是 a1 1 与 a3 3 的等比中项，设公比为 q(q 0) ，
8.【详解】 函数
f
(x)
lxo2g2
x, x 1, x
1 ，
1
①当 x 0 时， f (x) x2 1 ， f (x 1) (x 1)2 1， 不等式 f (x) f (x 1) ，即 x2 1 (x 1)2 1 ，求得 1 x 0 ．
2 ②当 x [0 ，1] 时，不等式 f (x) x2 1 ， f (x 1) log2 (x 1) ，
C． (0,1)[2 ， 3) D． (0,1)[2 ， )
2021年军考解放军武警(高中)士兵考军校数学综合测试卷及答案
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1．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，已知sin()2sin b A C a C +=，且a b =．（1）求sin B ；（2）若ABC ∆的面积为，求ABC ∆的周长．2．已知函数()log (1)(0x a f x a a =->，1)a ≠（1）求函数()f x 的定义域；（2）求满足不等式log (1)x a a f ->（1）的实数x 的取值范围．3．在公差不为零的等差数列{}n a 中，138a a +=，且1a ，3a ，9a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设211n n b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：12n S <．4．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．（1）求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；（2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少．5．已知函数21()22f x lnx ax ax =+-，0a >．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若1a =，实数1x ，2(0,)x ∈+∞，且12()()3f x f x +=-，证明：22122x x +．6．已知圆2:(M x +2241)9p y +=经过抛物线2:2C x py =的焦点．（1）求p 的值；（2）当0p >时，直线l 与抛物线C 、圆M 均只有一个公共点，求直线l 的方程．7．如图，四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC ⊥底面BCDE ，2BC =，CD =AB AC =，CE 与平面ABE 所成的角为45︒．（1）证明：AD CE ⊥；（2）求二面角A CE B--的正切值．参考答案与详解1.【详解】（1）因为sin()2sin b A C a C +=，可得sin 2sin b B a C =，所以22b ac =，⋯（2分）因为a b =，可得12c b =，所以22222214cos 12422b b b ac b B ac b b +-+-===⨯⨯，⋯（4分）因为0B π<<，所以sin B ==．⋯（6分）（2）因为ABC ∆的面积为211sin 24ac B ==所以4b =，⋯（8分）所以4a =，2c =，⋯（9分）故ABC ∆的周长为44210a b c ++=++=⋯（12分）2.【详解】（1）当01a <<时，10x a ->，则0x >即定义域为(0,)+∞；当1a >时，10x a ->，则0x <，则定义域为(,0)-∞（2）log (1)x a a f ->（1）log (1)a a =-当01a <<时，11x a a-<-(0,1)x ∴∈；当1a >时，11(,0)x a a x ->-∴∈-∞3.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，0d ≠，依题意，12111228(8)(2)a d a a d a d +=⎧⎨+=+⎩，解得122a d =⎧⎨=⎩．从而{}n a 的通项公式为2n a n =；证明：（2） 22111111(1(2)1(21)(21)22121n nb a n n n n n ====----+-+，1111111111[(()((1)2133521212212n S n n n ∴=-+-+⋯+-=-<-++．4.【详解】5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为1x 、2x 、3x ，2个判断题记为1p 、2p ．“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：1(x ，1)p ，1(x ，2)p ，2(x ，1)p ，2(x ，2)p ，3(x ，1)p ，2(x ，2)p ，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：1(p ，1)x ，1(p ，2)x ，1(p ，3)x ，2(p ，1)x ，2(p ，2)x ，2(p ，3)x ，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：1(x ，2)x ，1(x ，3)x ，2(x ，1)x ，2(x ，3)x ，3(x ，1)x ，3(x ，2)x ，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：1(p ，2)p ，2(p ，1)p ，共2种，（1）“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为632010=，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为632010=，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为33310105+=．（2）“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为212010=，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1911010-=．5.【详解】（1）()f x 的导函数2121()2ax ax f x ax a x x-+'=+-=，因为0a >，所以221y ax ax =-+为开口向上的二次函数，①△2444(1)0a a a a =-=-，即01a <时，()0f x '恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞单调递增；②△4(1)0a a =->，即1a >时，()0f x '=有两个根1x 和2x ，由韦达定理知121212,0x x x x a +==>，10x ∴>，20x >，且12x x ==，所以()f x 在和)∞上单调递增，在上单调递减．（2）证明：1a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，且21()22f x lnx x x =+-，∴13(1)222f =-=-，121x x ∴==时，12()()3f x f x +=-，若12x x ≠，则不妨设12x x <，则1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，于是221111111111()(2)32(2)(2)2(2)322f x f x lnx x x ln x x x +-+=+-+-+---+21111(2)21lnx ln x x x =+-+-+，令2()(2)21g x lnx ln x x x =+-+-+，则211222(1)(1)()222202(2)(2)x x x g x x x x x x x x x ---'=++-=+-=>---恒成立，那么()g x 在(0,1)单调递增，又因为g （1）0=，则1()0g x <，11()(2)30f x f x ∴+-+<即11()(2)3f x f x +-<-，12(2)()f x f x ∴-<，122x x ∴-<，122x x ∴+>，10x > ，20x >，2221212()2()x x x x ++，∴22122x x +．6.【详解】（1）抛物线2:2C x py =的焦点为(0,)2p ，可得2240(1)29p p ++==，解得6p =或67-；（2）当0p >时，6p =，可得圆22:(1)16M x y ++=，抛物线2:12C x y =，①当直线l 的斜率不存在时，设方程为x n =，由l 与M 中只有一个公共点，即相切，可得4n =或4n =-，:4l x =与抛物线C 交于4(4,)3；:4l x =-与C 交于4(4,)3-；②当直线l 的斜率存在时，设方程为y kx m =+，由l 与圆M 相切，可得4=，即2221516m m k +-=，由212y kx m x y =+⎧⎨=⎩只有一个实数解，即方程212120x kx m --=有两个相等的实数解，则△2144480k m =+=，化为23m k =-，代入2221516m m k +-=，可得42922150k k --=，即为22(3)(95)0k k -+=，解得k =9m =-；或k =，9m =-．综合①②可得，直线l 的方程为40x +=，40x -=90y --=90y ++=．7.【详解】证明：（1）如图，取BC 的中点H ，连接HD 交CE 于点P ，连接AH 、AP ．AB AC = ，AH BC∴⊥又 平面ABC ⊥平面BCDE ，AH ∴⊥平面BCDE ，AH CE ∴⊥，又HC CD CD DE ==，Rt HCD Rt CDE∴∆∆∽CDH CED ∴∠=∠，HD CE∴⊥CE ∴⊥平面AHDAD CE ∴⊥．（2）由（1）CE ⊥平面AHD ，AP CE ∴⊥，又HD CE⊥APH ∴∠就是二面角A CE B --的平面角，过点C 作CG AB ⊥，垂足为G ，连接CG 、EG ．BE BC ⊥ ，且BE AH ⊥，BE ∴⊥平面ABC ，BE CG ∴⊥，CG ∴⊥平面ABE ，CEG ∴∠就是CE 与平面ABE 所成的角，即45CEG ∠=︒，又CE =CG EG ∴==又2BC =，60ABC ∴∠=︒，2AB BC AC ∴===，AH ∴=又HD ，23CH HP HD ∴==，tan 3AH APH HP∴∠==．。
2021年军考-高中学历士兵考军校-数学综合题专项测试卷
（Ⅱ）由
2n﹣1 可得 n＝1 时， 2﹣＝1，
即 b1＝a1＝1；
n≥2 时，
2n﹣1﹣（2n﹣1﹣1）＝2n﹣1，即 bn＝2n﹣1an＝（2n﹣1）•2n﹣1，
对 n＝1 也成立， 则前 n 项和 Tn＝1•1+3•2+5•22+5•23+…+（2n﹣1）•2n﹣1， 2Tn＝1•2+3•22+5•23+5•24+…+（2n﹣1）•2n， 两式相减可得﹣Tn＝1+2（2+22+23+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）•2n
递减，在（x0，+∞）上单调递增，
由 f（1）＝0，可得存在 x0∈（1，+∞），f（x0）＜0，不合题意． 综上所述，a≤2． 另解：若当 x∈（1，+∞）时，f（x）＞0， 可得（x+1）lnx﹣a（x﹣1）＞0，
即为 a＜
，
由y
的导数为 y′
，
由 y＝x 2lnx 的导数为 y′＝1
＞0，
函数 y 在 x＞1 递增，可得
设 DE＝a，则 D（1，a，0），E（1，0，0），F（0，0， ）， （﹣1，﹣
a， ），
∵直线 DF 与平面 BCDE 所成角的正切值为 ， Ṹ
∴直线 DF 与平面 BCDE 所成角的正弦值为 ， 平面 BCDE 的法向量 （0，0，1），
∵直线 DF 与平面 BCDE 所成角的正切值为 ，
∴|cos＜ ， ＞|
∴
， 当且仅当 2a＝3b 时取等号，
故
的最小值为 ．
2．【详解】（1）因为 bsinB＝asinC，根据正弦定理可得 b2＝ac，
2021年军考部队士兵考军校语文复习综合测试卷及答案
2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共7小题）1．下列词语中的字，注音全都正确的一项是（）A．铁轨．（guǐ）隧．道（suì）呼啸．（xiào）磨磨蹭．蹭（cèng）B．娇嗔．（chēn）胭脂．（zhi）惆怅．（zhàng）黑黝黝．（yǒu）C．嘟．囔（dōu）贬．低（biǎn）温馨．（xīn）窸窸窣．窣（sū）D．辟．邪（bì）踮．着（diàn）高昂．（áng）无稽．之谈（jī）2．下列各项中字形完全正确的一项是（）A．寒暄谛听震憾完璧归赵B．纨绔亲睐经典再接再厉C．厮打战栗九州偃旗息鼓D．衣钵贤惠自诩委屈求全3．下列横线处依次填入的词语最恰当的一项是（）①高大的山峰、的草原、奔腾的河流，都给人以壮美的感受。
②小时候，我们受了一点点，就会到处诉苦，哭哭闹闹，但给颗糖就能被哄好；青春期时，我们会拉着朋友倾诉，然后得到安慰。
③我开始研究民间文艺，了一些民歌和剪纸。
A．辽阔委屈搜集B．寥廓委屈搜集C．辽阔委曲收集D．寥廓委曲收集4．下列加点的成语使用正确的一项是（）A．美国政府无端指责中国在新冠肺炎疫情防控上信息公布不及时，中国人民对美方的错误行径无不义愤填膺．．．．。
B．不能简单地把住房问题全部推向市场，对于低收入者来说，保障他们的住房需求，政府有责无旁贷．．．．的责任。
C．黑人意识到自己是故土家园的流浪者，他们在林肯纪念堂前集会，就是要把这种耸人听．．．闻．的情况公之于众。
D．往年五一，到马仁奇峰游玩的市民不绝如缕．．．．，今年受新冠肺炎疫情影响，游客稀少，整个景区冷冷清清。
5．下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A．也许是那个快乐的男乘务员发现台儿沟有一群十七、八岁的漂亮姑娘，每逢列车疾驰而过，她们就成帮搭伙地站在村口，翘起下巴，贪婪、专注地仰望着火车。
B．医生听了听通讯员的心脏，默默地站起身说：“不用打针了。
往年报考军校试题及答案
往年报考军校试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是军校选拔学生的主要标准？A. 学术成绩B. 身体素质C. 政治面貌D. 艺术特长答案：D2. 报考军校的学生需要满足以下哪项条件？A. 年满18周岁B. 年满16周岁C. 年满22周岁D. 年满20周岁答案：A3. 军校学生在校期间主要学习哪些课程？A. 军事理论B. 艺术鉴赏C. 体育训练D. 外语学习答案：A4. 军校学生毕业后通常分配到哪些单位？A. 地方企业B. 教育部门C. 军事单位D. 科研机构答案：C5. 军校学生在校期间需要参加哪些活动？A. 学术讲座B. 野外生存训练C. 艺术表演D. 社会实践答案：B6. 军校学生在校期间的着装要求是什么？A. 便装B. 校服C. 军装D. 休闲装答案：C7. 军校学生在校期间需要遵守哪些纪律？A. 学术纪律B. 军事纪律C. 社会纪律D. 个人纪律答案：B8. 军校学生在校期间的假期安排是怎样的？A. 与普通高校相同B. 比普通高校少C. 比普通高校多D. 没有假期答案：B9. 军校学生在校期间能否申请转学？A. 可以B. 不可以C. 需要经过严格审批D. 需要家长同意答案：C10. 军校学生在校期间能否参加社会兼职？A. 可以B. 不可以C. 需要经过严格审批D. 需要家长同意答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 报考军校的学生需要具备以下哪些条件？A. 政治立场坚定B. 身体条件良好C. 有艺术特长D. 有体育特长答案：AB2. 军校学生在校期间需要完成以下哪些课程？A. 军事理论B. 军事技能C. 外语学习D. 艺术鉴赏答案：AB3. 军校学生在校期间需要参加以下哪些活动？A. 野外生存训练B. 学术讲座C. 军事演习D. 艺术表演答案：AC4. 军校学生毕业后通常分配到以下哪些单位？A. 军事单位B. 教育部门C. 科研机构D. 地方企业答案：A5. 军校学生在校期间需要遵守以下哪些纪律？A. 学术纪律B. 军事纪律C. 社会纪律D. 个人纪律答案：B三、判断题（每题1分，共10分）1. 报考军校的学生必须通过严格的体能测试。
部队士兵考军校数学综合练习测试卷及答案
每题仅 1 人作答，则不同的题目分配方案种数为（ ）
A．24
B．30
C．36
D．42
第 1页（共 5页）
8．记 Sn 为等差数列{an} 的前 n 项和，已知 a2 0 ， a6 8 ，则 S10 (
)
A．66
B．68
C．70
D．80
9．设奇函数
f
(x) 对任意的 x1 ，x2
( ，0)(x1
第 3页（共 5页）
所以 a2 b2 的最小值为 5． 故选： C ． 7．【解答】解：根据题意，分 2 步进行分析：
①将 4 道题分为 3 组，有 C42＝6 种分组方法，
②将三组题目安排给 3 人作答，有 A33＝6 种情况，
则有 6×6＝36 种分配方案， 故选：C．
8．【解答】解：等差数列{an} 中， a2 0 ， a6 8 ，
)
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知 a＝20.3，b＝0.60.3，c＝log0.60.3，则（ ）
A．a＞b函数 y x2 x 6 1 的定义域为 (
)
x 1
A．[2 ， 3]
B．[2 ，1) (1 ， 3]
f (x) f (x) 0 2 f (x) 0 x f (x) 0 ，
x
x
则有 x (2021 ， 0) (0 ， 2021) ，
故选： D ． 10．【解答】解：将函数 f (x) cos x 图象上所有点的横坐标都缩短到原来的 1 ，可
2
得 y cos 2x 的图象，
再向左平移
x2 ) ，有
f (x2 ) f (x1) x2 x1
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士兵高中综合试题
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第二部分物理
一、本题共5小题，每小题 4 分，共20分. 对于有多个正确选项的题，全选对得 4 分，选不全的得 2 分，有选错的得0 分.
1. 加速度不变的运动（）.
A. 一定是直线运动
B. 可能是曲线运动
C. 可能是匀速圆周运动
D. 若初速度为零，一定是直线运动
2. 对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是（）
A. 气体的压强增大，温度升高，气体对外界做功
B. 气体的压强增大，温度不变，气体对外界放热
C. 气体的压强减小，温度降低，气体从外界吸热
D. 气体的压强减小，温度升高，外界对气体做功
3. 一个运动物体，在任何相等的时间内，动量．的．变．化．量．．相同，则物体的
运动可能是（）.
A. 匀减速曲线运动
B. 只受某一恒力作用的曲线运动
C. 匀速圆周运动
D. 任何只有重力做功的运动
4. 某人在高h处抛出一个质量为m 的物体. 不计空气阻力，物体落地时的速度
是v ，则人对物体做的功是（）.
1 2 1 2 1 2
A. mgh
B. mv2
C. mv2 mgh
D. mv2 mgh
2 2 2
5. 如图所示，质点S 为波源，做上下振动，形成向左、向右传播的简谐波，振
动频率为20Hz ，波速为16m/s ，已知PS 15.8m ，QS 14.6m . 足够长的时间后的某时刻，质点S 恰好通过平衡位置向上运动，此时（）.
A. P 在波峰
B. P 在波谷
C. Q 在波峰
D. Q 在波谷
、本题共 3 小题，每空 3 分，共15 分. 不要求写出演算过程
6. 两行星A、B各有一颗卫星a和 b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如
果两行星的质量比M A : M B p ，两行星半径之比R A :R B q ，则两卫星的周期之比T a :T b .
7. 一个质量为1kg的物体，在0时刻以速度v0 5m/s 向东运动. 物体同时受两
个恒力的作用：F1 2N ，方向向南；F2 0.5N ，方向向西. 则2秒末物体的动．量．大小为kg m/s，方向为.
9. 某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手
腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了. 而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27 ℃时表内气体压强为 1.0 105Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过 6.0 104Pa 时表盘玻璃将爆裂. 当时登山运动员携带的温度计的读数是21 ℃，表内气体体积的变化可忽略不计.
(1) 手表的表盘是向外爆裂还是向内爆裂的？通过计算判断.
(2) 当时外界的大气压强为多少？
10. 用线绳悬挂质量M 1kg的木块，木块重心到悬点的距离L 1m ，有一质量m
0.01kg 的子弹以v0 500m/s 的水平速度射入木块，以v1 100m/s 的速度从木
块中射出，子弹穿过前后木块的质量变化忽略不计. 求：
(1) 木块能摆动多高？
(2) 此过程中有多少机械能转化为内能？
第三部分化学
注意：可能用到的相对原子质量：
H: 1 C: 12 N: 14 O: 16 Na: 23 Mg: 24 Al: 27 S: 32 Cl: Ca: 40
一、选择题（每小题 3 分，共21 分。
每小题只有一项正确答案。
）
11. 下列变化属于化学变化的是（）.
A. 用CO2气体制取干冰
B. 红磷转化为白磷
C. 活性炭吸附毒气
D. 石油分馏
12. 在强．酸．性．溶液中，可以大量共存的离子组是（）
A. K+、Fe2+、SO42-、NO3-
B. NH 4+、Na+、CO32-、Cl-
3+ 2+ - - 2+ 3+ - -
C. Al 3+、Cu2+、NO3-、Cl-
D. Mg 2+、Fe3+、OH-、Br-
13. 下列反应中，必须加入还原剂才能实现的是（）.
A. HCl →Cl2
B. CO 2→CO
3+ -
C. CO2→ CaCO3
D. Al 3+→AlO2-
14. 下列各组指定原子序数的元素，不能．．形成AB2型化合物的是（）
A. 11 和6
B. 6 和8
C. 16 和8
D. 12 和9
15. 为了除去氧化铁中混有的少量氧化铝杂质，可选用的试剂是（）
A. 稀硫酸
B. 苛性钾溶液
C. 稀盐酸
D. 浓氨水
16. 下列微粒的结构示意图中，代表阴离．子．．的是（）.
A. B.
C. D.
17. 能正确表示下列反应的离子方程式是（）.
A. 硫酸铜溶液中加入氢氧化钡溶液：Ba2++SO42-=BaSO4↓
2- +
B. 石灰石与盐酸反应：CO32-+2H+=CO2↑ +H2O
C. 碳酸氢镁溶液中加入氢氧化钠溶液：
Mg2++2HCO3-+4OH-=Mg（OH2）↓+2CO32-+2H2O
D. 氢氧化铁和硫酸反应：OH- +H+=H2O
二、填空题（每空 3 分，共27 分）
18. 12g 金属M跟含1mol HCl 的盐酸溶液恰好完全反应，生成MCl2 和H2，则
金属M的相对原子质量为，
该反应的化学方程式为.
19. Na、Mg、Al 三种元素单质的还原性由强到弱的顺序是，
其最高价氧化物的化学式分别为，其最高价氧化物对应水化物的化学式分别为，其碱性由强到弱的顺序是.
20. 有以下8 种物质：H2SO4、HCl、CH3COO、HC2H5OH、NH3·H2O、NaOH 、
NaCl、Na2CO3，其中属于弱电解质的是.
21. 过氧化氢（H2O2）俗称双氧水，医疗中可作为消毒剂使用. 将H2O2 加入经
酸化的高锰酸钾溶液中，溶液的紫红色褪去，同时放出一种能使带火星木条复燃的气体，在此反应中，H2O2表现出性（选填“氧化”或“还原”）.
H2O2 的电子式为.
三、推断题（每空 3 分，共12 分）
22. 下图中，A 是一种生活中最常见的无色透明液体，G是一种极易溶于水的碱
性气体，Y 是胃酸的主要成分，K 是不溶于稀硝酸的白色沉淀，反应③是工业上制取G的反应，反应⑤是工业上制取X 的主要反应之一，称为G的催化氧化反应. 请按要求填空：
(1) 写出下列物质的化学式： A ，E ，X ；
(2) 写出反应⑦的化学方程式.
四、计算题(共 6 分)
23. 将一定质量的镁铝合金投入100mL某浓度的盐酸中，合金完全溶解. 向所
得溶液中滴加浓度为5mol/L 的NaOH溶液，生成的沉淀与加入的NaOH 溶液的
体积关系如图(图中横坐标是NaOH溶液的体积，单位mL；纵坐标为生成沉淀的质量，单位为g). 求：
(1) 合金中Mg的质量；
(2) 所用盐酸的物质的量浓度
参考答案
1. BD
2. ABC
3. AB
4. D
5. AD
7. 4 2 ，方向东偏南45
8. 91, 139
9. 向外， 2.4 104 Pa
10. 0.8m
11. B
12. C
13. B
14. A
15. B
16. D
17. C
18. 24
19. Na、Mg、Al
20. CH3COO、H NH3·H2O
21. 还原
22. H2O、N2、HNO3，AgNO3+HCl=AgCl↓ +HNO3 ，8mol/L
8. 29328U 经过 2 次衰变和3次衰变后，
得到的原子核中质子数为，中子数
为.。