浅谈高中数学教学中数学思想方法的渗透
浅谈高中数学教学的思想方法渗透
浅谈高中数学教学中数学思想方法的渗透
“ 低” 是 为了“ 高” 。通过一个阶段的学习 ， 应该在原有 的基础上 有所 提高 ， 要求学生 “ 学会” 并“ 会 学” ， 在思维素质方 面有所发
展。
量的对应分率 ，从而使学生 自己体验 到对应思想 和化归思想 。
其次要注意渗透 的长期性 ， 应该 看到 ， 对 学生数学思想 方法 的 渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力 提高的 ， 而是有一个
思维活动的全貌 。 本文着重介绍一些数 学思想方法及如何渗透
这些思想方法。
的认识 ， 把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学 目 的， 把数学思想 方法教学 的要求融入备课 环节 。 其次 ， 要深入钻
研教材 ， 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透 的各种 因
关键词： 数学思想方法 ； 数学教 学； 渗透
数学思想方法的渗透必须结合 两个 实际， 即教材实际和学
生实 际 ， 不 同的教材 内容有不 同的要求 ， 不 同的学生也有 不 同 的要求 ， 要讲究层次 ， 不能超越 ， 要反复多次 ， 小步地渐进 。
３ 发 展 性 原 则
用渗透方式进行数学思想方法 教学 ，开始 时起 点要低 ， 但
学知识。世上没有单纯 的知识教学 ， 也没有不包含任何数学思
想的数学知识 ， 这两者在教学过程 中是相辅相成 的。数学知识
的学 习过程 ， 其实是学生数学基 础知识 与数学 思想 逐渐形成 的
过程 。
一
、
教师在教学 中渗透数学思想 方法应遵循的原则
因此 ，必须 把握好 教学 过程 中进 行数 学思 想方 法 教学 的契 机——概念形成的过程 、 结论 推导的过程 、 方法思考 的过程 、 思 路探索 的过程 、 规律揭示的过程等。 同时 ， 进行数学思想方法的
数学思想在高中数学教学中的有效渗透
数学思想在高中数学教学中的有效渗透引言：数学思想作为数学学科的理论基础，是数学知识和方法的体现，贯穿于数学学科的每个领域。
它的有效渗透对于高中数学教学的提高具有重要意义。
本文将探讨数学思想在高中数学教学中的应用，并阐述其渗透方式及效果。
一、数学思想在教学中的应用1. 提高学生的抽象思维能力：数学思想重视抽象能力的培养，通过抽象概念、抽象符号的引入，加深学生对数学问题的理解和解决能力。
在高中数学教学中，可以通过引入数学公式、定理等抽象概念，让学生从具体问题中抽象出普遍规律，并根据这些规律解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力：数学思想注重逻辑推理的能力培养，通过推理和证明方法的训练，提高学生的逻辑思维水平。
在高中数学教学中，可以通过引导学生运用逻辑推理方法，从已知条件到未知结论的推导过程，培养学生的逻辑思维能力。
3. 增强学生的问题解决能力：数学思想注重问题解决的能力培养，通过训练学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在高中数学教学中，可以设计一些开放性问题或实际问题，让学生主动探索、思考和解决问题，培养学生的问题解决能力。
1. 渗透于教材内容：数学思想可以通过教材的编写和选取，渗透于数学知识的呈现和学习过程中。
教材中可以增加一些数学思想的引入，如推理方法、证明思路等，让学生在学习知识的过程中，感受到数学思想的存在。
2. 渗透于教学过程：教师可以在教学中灵活运用数学思想，通过启发式教学、合作学习等方式，引导学生发现数学思想，培养学生的数学思维。
在解题过程中，教师可以引导学生进行推理、分析、归纳、演绎等思维活动，培养学生的思维能力。
3. 渗透于教学评价：教师可以通过出题、答题等方式，考察学生对数学思想的理解和运用能力。
在评价过程中，可以注重学生解决问题的思路和方法，鼓励学生灵活运用数学思想，解决实际问题。
1. 提高学生的学习兴趣和学习动力：数学思想作为数学学科的理论基础，具有一定的抽象性和深度，可以激发学生的学习兴趣和学习动力。
如何在高中数学教学中渗透数学思想方法
将思想方法教学渗透在高中数 学中要遵守 以下几点原则 ：
第一 ，渗透原则 。高 中数学的思想方法教学是融入在数学
方法 与知识 中的 ， 因此使用 渗透方法要抓 住时机 ， 因材施教 ， 逐 步将数 学思 想方法教学渗透到课 堂教 学 中， 进而加深学生 对它
的认 识 。
（ 一） 转换观念 ， 加强对思想 方法 的认识 。高中数学教师应
从基本备课着手 ， 用数学思想 方法对教材进行深入研究 ， 经 过对
第二 ，渐进性原则。数学 的思想方法教学要结合两点实际 内容 ， 也就是学生和教材 ， 教材不 同其 要求也就不 同 ， 同样学生 不 同其要求也会不同 ， 应充分考虑到层 次 ， 循序渐进地进行 。 第三 ，发展性原则 。数学 的思想方法教学在渗透时要将起
第二 ，训练和渗透数学思想方法有助于提高学生对数学知 识 的认知 。数学知识 的认 知结构是 学生在不 断学 习中积累起来 的数学观念 。 数 学思想方法是数学知识认知结构中的重要 内容 ，
教学 中渗透 ， 使其贯 穿整个课堂教学 中。 （ 二） 数学思 想方法教学要求层 次 。从 “ 九年义务 的教学大 纲” 中可以明确看 出， 在初 中数学教 学阶段 ， 思想方法教 学是 由
基础上提高 ， 让学生从学会变成会 学 ， 培养学生的思维 能力 。 四、 数学思想方法在课堂教学中的作用
定理 、 公式 、 概念 的不断探讨 、 研究 ， 挖掘出一 些有关数学 的思想
方法 ， 将数学方法的基本 教学要求 和相关堂教学 中 ，注重对学生思想方 点放低 ， 放低是为 了今后的提高。经过一段 时间的渗透 ， 在原有 法 的培养 。在数 学每章小节 中 ， 加强对思 想方法 的归纳 、 总结 。 让学生经过 思考 独立地对本章 知识 点进行总结 ， 以思想 方法 的
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中，教师除了要传授数学知识，更重要的是要培养学生的数学思想。
数学思想是数学学习的灵魂，是数学知识的根基。
如何在数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维和创新能力，是每一位数学教师需要思考和探索的问题。
本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段，激发学生思维，促进学生学习的一种教学方法。
在高中数学课堂中，教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式，引导学生主动思考，培养学生的数学思维。
在讲解一道比较复杂的数学问题时，可以先提出一个简化的问题，然后引导学生逐步深入探讨，激发他们的解决问题的兴趣和积极性。
通过这种启发式的教学方法，可以让学生更好地理解数学知识，并培养其数学思维能力。
二、强调问题解决过程在数学教学中，教师通常会强调问题的解决结果，但忽略了问题解决的过程。
问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。
教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程，而不是只关注最后的答案。
可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式，让学生更好地理解问题解决的思维过程，从而培养他们的数学思想。
三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。
在数学课堂教学中，教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，激发他们的数学思想。
可以引导学生利用代数方法解决实际问题，或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式，让学生将数学知识运用到实际生活中去，从而培养他们的数学思维和创新能力。
四、多元化教学方法在数学教学中，教师应该采用多元化的教学方法，灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段，为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。
通过多元化的教学方法，可以更好地激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和创新能力。
在讲解数学定理时，可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识，从而增强他们的数学思想。
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究高中数学课堂是培养学生数学思维和提高数学素养的重要平台，而数学思想的渗透是数学教学的重要目标之一。
如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想，激发学生的数学兴趣，提升学生的数学能力，是每一位数学教师都需要深入思考和探索的问题。
本文将从引导思路、设计教学内容和激发学习兴趣三个方面进行探究，探讨在高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、引导思路高中数学是学生数学学习的关键阶段，数学思想的渗透需要从引导思路入手。
数学教学是导引学生建立数学思维的过程，因此教师在教学中需要引导学生树立正确的数学学习态度，培养积极的数学思维方式，引领学生主动思考和探究。
在引导思路上，数学教师可以通过以下几个方面来渗透数学思想。
注重启发式教学。
启发式教学是一种引导学生主动思考和发现问题解决方法的教学方式，能够激发学生的求知欲和思维创新。
数学教师可以通过提出具有启发性的问题，引导学生主动探索、发现数学规律和解决问题的方法，从而培养学生的数学思维和创新能力。
注重培养学生的数学态度。
数学教学中，教师还应该注重培养学生积极的数学学习态度和正确的数学学习方法，引导学生树立正确的数学学习观念，激发学生对数学的兴趣和热爱，从而更好地渗透数学思想，提升学生的数学素养。
二、设计教学内容在高中数学教学中，设计丰富多彩的教学内容是渗透数学思想的关键。
数学教学内容的设计要贴近学生的生活和实际情境，注重培养学生的数学思维和创新能力，引导学生深入思考、分析和解决问题。
在设计教学内容上，数学教师可以从以下几个方面进行探索。
设计与学生实际生活相关的问题。
数学教学内容要求教师设计一些与学生实际生活相关的问题，引导学生将数学知识与实际生活相结合。
通过设计一些与学生生活息息相关的数学问题，激发学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的学习积极性，从而更好地渗透数学思想。
三、激发学习兴趣在高中数学教学中，激发学生的学习兴趣是渗透数学思想的关键。
高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用
高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用
在高中数学教学中，函数是一个非常重要的概念。
函数作为数学中的一种基本关系，可以描述自然界和人类社会中的各种现象和规律。
通过函数的学习，可以帮助学生认识和理解数学思想方法，提高其数学素养。
一、渗透数学思想方法
渗透是指将某些元素渗透到另一些元素中，以达到更好的效果。
在数学教学中，渗透数学思想方法就是将数学概念、思想、方法渗透到各个学科中，以提高学生的综合素质。
具体包括以下几个方面：
1.将数学模型渗透到其他学科中。
数学模型是一种用数学语言描述现实世界的工具。
在高中数学教学中，我们可以将数学模型应用到其他学科中，例如物理、化学、生物等领域。
通过应用数学模型，可以帮助学生更好地理解和掌握其他学科中的知识。
在高中数学函数教学中，应用渗透数学思想方法，可以帮助学生更好地掌握和理解函数的概念、性质和应用。
例如，在物理学中，可以应用函数描述物体的运动状态；在生物学中，可以应用函数描述生物体的生长变化；在商业管理中，可以应用函数描述市场的需求变化等。
例如，可以将函数的复合、反函数和逆函数等概念应用到其他学科中，帮助学生理解和掌握其他学科中的知识。
同时，可以培养学生的思考能力和解决问题的能力。
例如，可以应用导数和微积分的方法解决函数相关的问题，在解决实际问题时，可以应用求函数的最大值、最小值等方法。
通过应用数学方法，可以培养学生解决问题的能力和应用数学的能力。
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究高中数学课堂教学旨在培养学生数学思维能力，提升他们的数学素养。
而如何在课堂教学中渗透数学思想，是每位数学教师都需要面对的问题。
本文将探讨一些可行的方法，帮助教师更好地实施数学思想的渗透。
教师可以通过引导学生进行实际问题的分析与解决，渗透数学思想。
在几何学中，可以通过设计一些生活中的几何问题，引导学生发现其中的数学规律与思想。
通过分析建筑物的结构、路口的交通规则等，引导学生发现其中的几何概念和几何关系，从而培养学生的几何思维。
教师可以通过将数学与其他学科进行有机结合，渗透数学思想。
在物理学中，力学问题需要运用数学方法进行分析和计算。
教师可以引导学生将物理问题转化为数学问题，运用数学知识解决物理问题。
在化学学习中，化学方程式的平衡也需要运用代数方程的解法。
通过这种方法，学生可以深刻理解数学在其他学科中的应用，提高他们的数学思维能力。
教师可以通过让学生参与问题的发现和解决过程，渗透数学思想。
教师可以设计一些开放性问题，引导学生进行探究和讨论。
在这个过程中，学生可以自主思考和发现问题的解决方法，培养他们的问题解决能力和数学思维。
教师可以及时给予学生相应的引导和反馈，帮助他们更好地理解和运用数学思想。
教师可以通过设计和实施一些数学游戏和竞赛活动，渗透数学思想。
在数学竞赛中，学生需要灵活运用数学方法解决各种复杂问题，培养他们的数学思维和创新能力。
教师还可以设计一些数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中体验数学思维的乐趣。
通过这些游戏和竞赛活动，学生可以更加主动地去探索和应用数学思想。
在高中数学课堂教学中，渗透数学思想是非常重要的。
教师可以通过引导学生进行实际问题的分析与解决、将数学与其他学科进行有机结合、让学生参与问题的发现和解决过程，以及设计和实施数学游戏和竞赛活动等方式，促进学生的数学思维能力的培养和提升。
只有这样，才能真正发挥数学教学的作用，让学生在数学学习中收获更多的思维启发和成长。
数学思想在高中数学教学中的有效渗透
数学思想在高中数学教学中的有效渗透数学思想是指数学中的普适思想，是对数学概念、定理、方法的本质把握与总结。
在高中数学教学中，有效渗透数学思想对于学生的数学素养提升、数学运用能力提升、数学思维能力提升均有着积极意义。
首先，数学思想在高中数学教学中的有效渗透能够提升学生的数学素养。
数学素养是指学生运用数学知识解决实际问题的能力。
数学教学不应单纯地追求概念、定理的掌握，更应注重学生对数学思想的理解与应用。
例如，在讲解“平面向量”的概念时，除了传授基础的定义与性质外，还需引导学生思考向量是如何表示方向、大小与位置的，并将此相关联的实际问题（如力的合成、向量运动）反复进行演示与练习，使学生能够在已知条件下寻找物理意义，形成真正意义上的数学素养。
其次，有效渗透数学思想还能够提升学生的数学运用能力。
数学运用能力是指学生运用数学知识解决实际问题的能力、熟练度。
在教学中，应让学生从“如何得出正确答案”中，逐渐培养“如何找到问题的数学解法”的思维习惯。
例如，在讲解导数的应用时，除了注重公式记忆与其在求解过程中的灵活运用外，还应引导学生思考导数在实际问题中有何应用（如可行性研究、最优化问题），并重点讲解一些在解决实际问题中常用的解法。
这样的教学方式可以帮助学生更好地理解数学思想在实际问题中的应用，并培养学生的解决问题的思维能力。
最后，数学思想在高中数学教学中的有效渗透能够提升学生的数学思维能力。
数学思维能力是指对各种数学问题进行创造性的思考与解决的能力。
在教学中，应通过启发式的引导，引导学生从找规律、发现性质、猜想结论等角度切入，培养学生的发散性思维，从而提升其解决问题的能力。
例如，在讲解三角函数性质时，可通过分组讨论、解题思路展现、数学探究等板块引导学生独立思考，并反复进行练习，提高学生对于数学思想的理解与把握。
数学思想在高中数学教学中的渗透
数学思想在高中数学教学中的渗透
近年来，随着数学教学的发展和深化，数学思想在高中数学中的渗透越来越
重要，从技术性主导到理论性引领，使数学课堂变得更加综合。
它将丰富数学学习，提高数学综合能力和数学思维能力，促进数学学习的生动性和实践性，从而提升学生的数学素养。
具体来说，数学思想渗透应以深入浅出、实践为主，以问题为导向，以熟悉的
数学元素为基础，以概念拓展和连结为载体，以应用为终点，以抽象为基础，以推理推断为辅助。
在数学课堂中，学生应学会利用定理、引理等进行逻辑推理，学会用数学符号来表达数学问题，学会利用分析的方法解决算术问题，并学会用绘图法来研究函数的变化。
此外，学生还应多做抽象思维练习，培养分析问题的能力、总结规律的能力、构建数学模型的技术和运用计算机来解决计算机问题的能力。
数学思想的渗透，不仅可以培养学生综合运用数学知识的能力，而且可以增强
学生创新精神，启发学生思考，强化学生实践能力，促进学生认知发展，使学生学习到更多的知识，更快地掌握数学知识，也使数学教学变得更加充实有趣。
总之，数学思想的渗透，将重要意义地深化高中数学教学，令学生在数学学习
中更加深入思考，更全面进行创新研究，从而丰富数学学习，提升学生的数学素养，推动中国数学教育的发展。
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浅谈高中数学教学中数学思想方法的渗透
作者：李彬政贺利
来源：《新校园·中旬刊》2014年第02期
摘要：在数学活动中，学生最关心的是解决问题的方法，即数学方法，它是指在数学思维的指导下，解决数学问题的具体过程与操作程序。
数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。
本文着重介绍一些数学思想方法及如何渗透这些思想方法。
关键词：数学思想方法；数学教学；渗透
数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。
世上没有单纯的知识教学，也没有不包含任何数学思想的数学知识，这两者在教学过程中是相辅相成的。
数学知识的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。
一、教师在教学中渗透数学思想方法应遵循的原则
1.渗透性原则
数学思想方法是融合在数学知识、方法之中的，所以采用渗透方式要不失时机地抓住机会，密切结合教材，不断地、一点一滴地再现有关数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的认识。
2.渐进性原则
数学思想方法的渗透必须结合两个实际，即教材实际和学生实际，不同的教材内容有不同的要求，不同的学生也有不同的要求，要讲究层次，不能超越，要反复多次，小步地渐进。
3.发展性原则
用渗透方式进行数学思想方法教学，开始时起点要低，但“低”是为了“高”。
通过一个阶段的学习，应该在原有的基础上有所提高，要求学生“学会”并“会学”，在思维素质方面有所发展。
4.学生参与原则
所谓参与就是要求学生在教学过程中充分发挥主体作用，遵循认识规律，运用自己的器官（五官、手、脑），通过自己的学习活动，探索数学思想方法的真谛。
二、高中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1.提高渗透的自觉性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的；数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章、每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透。
渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
2.把握渗透的可行性
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程才能实现。
因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。
同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透的反复性
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。
为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法对学生来说才是易于体会、易于接受的。
如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。
其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。
数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在高中数学教学中，应努力体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法，学生方能在解决问题时自觉运用数学思想方法，这也是素质教育的要求。