立体几何综合复习教学设计
2023-2024学年六年级下学期数学第五单元总复习图形与几何《立体图形复习》教案
20232024学年六年级下学期数学第五单元总复习图形与几何《立体图形复习》教案一、教学内容：本节课的教材章节为《立体图形复习》，具体内容包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的性质和特征。
二、教学目标：通过本节课的教学，使学生能够熟练掌握各种立体图形的性质和特征，提高他们的空间想象能力，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，难点是培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备：教具准备有黑板、粉笔、立体模型等，学具准备有练习本、尺子、铅笔等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生观察周围的环境，找出一些立体图形，并描述它们的特征。
2. 知识回顾：引导学生回顾已学过的立体图形的性质和特征，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
3. 例题讲解：通过示例，讲解各种立体图形的性质和特征，让学生理解和掌握。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5. 板书设计：将各种立体图形的性质和特征进行板书，方便学生理解和记忆。
6. 作业设计：布置有关立体图形的练习题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计：板书应包括各种立体图形的名称、性质和特征，如正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是矩形等。
七、作业设计：1. 请画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形，并标注出它们的特征。
答案：略2. 请根据下列描述，确定所给图形是哪一种立体图形，并说明理由。
描述一：六个面都是正方形，相邻面的边长相等。
描述二：底面是圆形，侧面是曲面，顶点与底面圆心相连。
答案：描述一为正方体，描述二为圆锥体。
八、课后反思及拓展延伸：本节课的教学目的是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，通过实践情景引入、知识回顾、例题讲解、随堂练习、板书设计等环节，让学生在理解的基础上，能够熟练运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
立体几何复习教案
立体几何复习教案【篇一：高三立体几何一轮复习教案】立体几何1空间几何体表面积与体积运算一、空间几何体的分类??棱柱??多面体?棱锥??棱台???空间几何体? 圆柱???旋转体??圆锥??圆台???对于空间几何体不用耗费时间归纳概括结构特征，只需从字面意思直接感知，再借助几何直观加深印象即可二、柱锥台的结构特征1、棱柱：有两个平行的面，这两个平行的面叫做棱柱的底面，其它面叫做棱柱的侧面，侧面是平行四边形，相邻侧面的公共边是棱柱的侧棱，棱柱的侧棱平行且相等棱柱的特征简记为：底面平行，侧面是平行四边形，侧棱平行且相等2、棱锥：有一个面是多边形（底面），其它各面（侧面）都是有公共顶点的三角形，相邻两侧面的公共边叫侧棱。
注意：棱锥的侧棱相交于一点3、棱台：用平行于棱锥底面的截面取截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台注：棱台是用棱锥截出来的，所以棱台侧棱延长线相交于一点多面体用顶点字母命名如棱柱abc—abc111，棱锥v-abc，棱台abc—abc111对于棱柱和棱台也可用对角线顶点字母命名如棱柱注：在同一条棱上的字母对应着写4、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征：ac1圆柱，圆锥，圆台用轴线字母命名如圆柱oo12，圆锥oo12圆台oo12。
球用球心字母表示如球o注：圆柱，圆锥，圆台的母线与轴共面例给出下列命题，①在圆柱上下底面圆上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线，②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线③在圆台上下底面圆上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线④圆柱任意两条母线所在的直线是相互平行的其中正确的有三、棱柱分类及直棱柱与正棱柱的结构特征 1、棱柱的分类及直棱柱与正棱柱的结构特征侧棱与底面垂直的棱柱????????→直棱柱棱柱?侧棱与底面不垂直的棱柱????????→斜棱柱?特别地：底面是正多边形的直棱柱是正棱柱侧面与底面垂直的四棱柱底面是矩形的直四棱柱?????????→直四棱柱???????→长方体四棱柱? 侧面与底面不垂直的四棱柱?????????→斜四棱柱底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱，显然正四棱柱是特殊的长方体，棱长都相等的长方体是正方体{正方体}?{正四棱柱}?{长方体}?{直四棱柱}注：重点掌握直棱柱与正棱柱的结构特征?侧棱与底面垂直?侧棱与底面垂直???侧面与底面垂直?侧面与底面垂直直棱柱的结构特征? 正棱柱的结构特征?侧面是矩形侧面是全等的矩形?????底面是多边形?底面是正多边形想一想：能不能说出直三棱柱与正三棱柱与正四棱柱的的结构特征？ ?侧棱与底面垂直?侧棱与底面垂直???侧面与底面垂直?侧面与底面垂直直四棱柱结构特征? 正四棱柱结构特征?侧面是矩形侧面是全等的矩形?????底面是四边形?底面是正方形设计说明：从实用的角度讲要牢牢掌握下面两项内容多面体：直以及正三、四、六棱柱；正三、四、六棱锥、台的结构特征，截面图及画法。
立体几何复习课的教学设计
立体几何复习课的教学设计下面我从十个方面来谈谈我对立体几何复习课的教学设计。
1 教材分析：这章是研究、理解空间图形的形状、大小与位置关系，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，理解空间图形；再以长方体为载体，直观理解和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述相关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论实行论证。
学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
本章的基本要求是培养和发展学生的空间想像水平、推理论证水平、使用图形语言实行交流的水平以及几何直观水平。
2学前分析。
作为复习课，学生对这章的知识已经有了一定的积累，逻辑思维水平和空间想象水平,也有了一定的提升，那么，结合课标的理解，结合学情，3教学目标：（1）知识与技能：引导学生构建本章的知识网络，体会知识之间的内在联系。
（2）过程与方法：培养学生的分析、观察、想象水平，进一步应用这些知识发现问题﹑分析问题﹑解决问题的水平为教学的最终目的。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与，大胆探索的精神，在合作中探究，在竞争中得以提升。
4教学重点：本章的重点是，对空间的点、线、面之间的位置关系的理解，会利用相关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理对一些问题加以证明。
增强几何直观、合情推理教学，从几何直观、合情推理、逻辑推理等多角度培养学生空间想象水平。
5教学方法：（1）牢固掌握立体几何中的基础知识，点线面之间的关系；（2）掌握必要的逻辑知识和逻辑思维，提升学生应用定理分析问题和解决问题的水平。
那么通过学生课前自学探究，课堂上展示交流，以问题串的形式设问，以题组的形式巩固深化，通过不同形式的探究，让学生积极思考，并参与到教学活动中来。
6学法指导：（1）通过自学探究与合作学习，进而推动整个教学程序的展开。
（2）通过在学生最近发展趋势的问题，提升学生的观察、分析、解决问题的水平。
7教学过程：教师在教学过程中给学生充分展开探索与研究的时间与空间，应相信学生有水平通过合作与交流有效完成相对应的研究任务。
《立体几何复习》示范教学方案人教新课标B版
《立体几何复习》教学设计1. 直观认识简单组合体的结构特征；2. 运用空间点、线、面的位置关系及简单推理论证解决立体几何证明问题； 3．体会“转化”思想，将空间问题转化为平面问题．教学重点：线线、线面、面面关系的转化． 教学难点：线线、线面、面面关系的转化．PPT 课件．一、知识回顾问题1：空间几何体的表面积与体积（1）圆柱侧面积 ；圆锥侧面积 ； 圆台侧面积 ； （2）柱体的体积 ；锥体的体积 ；台体的的体积 ； （3）球的表面积 ；体积 ． 师生活动：学生回忆、总结．预设的答案：⑴ l r S ⋅⋅=π2侧面 ；l r S ⋅⋅=π侧面；l R l r S ⋅⋅+⋅⋅=ππ侧面； （2）h S V ⋅=柱体h S V ⋅=31锥体()13V h S S S S =+⋅+下下台体上上（3）32344R V R S ππ==球球，.设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 问题2：平面基本性质及推论 师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：平面基本性质 公理1公理2公理3图形语言◆ 教学过程◆ 课前准备◆ 教学重难点 ◆◆ 教学目标文字语言 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言,,A l B l l A B ααα∈∈⎫⇒⊂⎬∈∈⎭,,,,A B C A B C α⇒不共线确定平面,lP P P l αβαβ=⎧∈∈⇒⎨∈⎩作用 判断线在面内 确定一个平面 证明多点共线公理2的三条推论：推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面； 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 问题3：直线和平面平行的判定与性质 师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；(2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 简记为：线线平行，则线面平行． 符号： ////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．简记为：线面平行，则线线平行.符号： ////a a a b b αβαβ⊂⇒=⎫⎪⎬⎪⎭设计意图：培养学生分析和归纳的能力.问题4：直线和平面垂直的判定与性质师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：直线与平面垂直⑴ 定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直．⑵ 判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．简记为：线线垂直，则线面垂直. 符号：,,m n m n A l l m l n αα⊂⎫⎪=⇒⊥⎬⎪⊥⊥⎭直线与平面垂直性质性质Ⅰ：垂直于同一个平面的两条直线平行． 符号： a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭性质Ⅱ：垂直于同一直线的两平面平行 符号：l l ααββ⊥⎫⇒⎬⊥⎭推论：如果两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．符号语言：a ∥b ， a ⊥α，⇒b ⊥α 设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 问题5：平面与平面平行的判定与性质 师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：平面与平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．简记为：线面平行，则面面平行. 符号：,,a b a b A a b αααβββ⊂⊂⎫⎪=⇒⎬⎪⎭2平面与平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．简记为：面面平行，则线线平行.符号：a a b b αβαγβγ=⇒=⎫⎪⎬⎪⎭补充：平行于同一平面的两平面平行；夹在两平行平面间的平行线段相等；两平面平行，一平面上的任一条直线与另一个平面平行；设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 问题6：平面和平面垂直的判定与性质 师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：平面与平面垂直的判定（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．（2）判定定理：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直．简记为：线面面垂直，则面面垂直. 符号：l l βαβα⊥⇒⊥⊂⎫⎬⎭推论：如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，则这个平面与另一个平面垂直． 4.平面与平面垂直的性质定理：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．简记为：面面垂直，则线面垂直. 设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 问题7：三种成角师生活动：学生回忆、总结． 预设的答案：1.异面直线成角步骤：平移，转化为相交直线所成角；找锐角（或直角）作为夹角；求解．注意：取值范围：(0,]2π.2.线面成角：斜线与它在平面上的射影成的角，取值范围(0,]2π.如图：P A 是平面α的一条斜线，A 为斜足，o 为垂足，OA 叫斜线P A 在平面α上射影，PAO ∠为线面角．3.二面角：从一条直线出发的两个半平面形成的图形设计意图：培养学生分析和归纳的能力.--,,--l OA OB OA l OB l AOB l αβαβαβ⊂⊂⊥⊥∠如图：在二面角中，O 棱上一点，，，且则为二面角的平面角。
立体图形的和复习教案
立体图形的整理和复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
（2）了解立体图形的基本特征，如表面积、体积等。
（3）掌握立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。
（2）培养学生的空间想象能力和思维能力。
（3）学会运用立体图形的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生的团队合作意识和交流能力。
（3）培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 回顾立体图形的概念和特征，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 学习立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。
3. 练习计算立体图形的表面积和体积，提高学生的计算能力。
4. 通过实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 重点：立体图形的概念、特征和分类方法。
2. 难点：立体图形的表面积和体积的计算，以及解决实际问题。
四、教学资源1. 教具：立体图形模型、图片、幻灯片等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
五、教学过程1. 导入：（1）利用教具和图片，引导学生回顾立体图形的概念和特征。
（2）激发学生对立体图形的兴趣，引导学生思考立体图形在日常生活中的应用。
2. 新课导入：（1）介绍立体图形的分类方法，如按形状、大小、材质等分类。
（2）引导学生通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。
3. 实践操作：（1）学生分组进行实践活动，制作不同立体图形的手工模型。
（2）学生展示自己的作品，介绍立体图形的特点和分类方法。
4. 巩固练习：（1）学生练习计算立体图形的表面积和体积，提高计算能力。
（2）教师设计实际问题，引导学生运用立体图形的知识解决。
5. 总结与反思：（1）学生总结本节课所学的立体图形的概念、特征和分类方法。
立体几何复习教案
专题9 立体几何复习（二）教案第课时教案序号 1一、知识梳理1. 异面直线所成的角：m、n是两条异面直线，经过空间任一点O，作直线m，∥m ,n，∥n ,我们把直线m，和n，所成的锐角（或直角）叫做异面直线m,n所成的角.当两条异面直线所成的角为直角时称这两条异面直线垂直，记作m⊥n .2. 直线与平面所成角（1）斜线及其在平面内的射影:一条直线和一个平面相交，但不和它垂直,这条直线称为平面的斜线,斜线和平面的交点称为斜足.过斜线上一点（除斜足外）向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.（2）直线与平面所成的角：平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线与这个平面所成的角.（3）特殊情况：一条直线垂直于平面，则线面所成角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，则线面所成的角是0°角.（4）直线与平面所成角的取值范围是3.二面角（1）半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.（2）二面角:由一条直线引两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱,构成二面角的两个半平面称为二面角的面.（3）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点,过这点在二面角的两个半平面内分别作棱的垂线,这两条垂线相交所成的角称为二面角的平面角.二面角的大小可用它的平面角来度量.平面角是直角的二面角叫做直二面角.4.各类几何体及其面积、体积二、考点解析例1：例1变式训练：例2:将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积例2变式训练：例3：三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两球体积和的 （ ） 例3变式训练： 若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（ ） 例4：DO CBA P例4变式训练：在正四面体ABCD中，求相邻两个平面所成的二面角的平面角的余弦值大小。
三、错题分析纠正下题解法中的错误：。
六年级数学下册《总复习立体图形》教学设计
六年级数学下册《总复习立体图形》教课方案学校：讲课教师：讲课时间：年月日课题总复习立体图形课型新讲课课时1课时知识目标：指引学生进一步认识学过的立体图形的特色，并能从不一样的角度察看，加深对峙体图形的认识。
指引学生从不一样方向察看物体，教课目的并能画出从指定方向看到的图形。
能力目标：加强学生察看、比较、剖析的逻辑思想能力及空间观点。
感情目标：认识知识的内在联系，浸透数学的转变思想。
教课重、难教课要点：掌握立体图形的特色，并能从不一样的角度察看。
点教课难点：从不一样方向察看物体，并能画出从指定方向看到的图形。
打破要点、经过实物演示，小组沟通，概括立体图形的特色。
难点假想教课媒体长方体实物、正方体实物、圆柱体实物、圆锥实物教课活动及主要语言预设学生活动预设一、创境激疑1、在这六年里我们学习了哪些立体图形，你还记得吗？你能简单的说一说立体图形的特色吗？（长方体、正方体、圆柱、圆锥）回想知识2、边说边找出实物，提升稳固。
指名说一说二、互动解疑1、小组合作研究长方体和正方体的特色。
小组合作研究（1）小组依据实物研究长方体和正方体的特色：它们各有几个面、几条棱、几个极点？它们有什么同样点和不一样点？指名报告（2）指名报告，制成表格：形同样点不一样点关系体面棱点面的形状面积棱长8 6 个面一般都是相对的相互平行长 6 12 个长方形（也有可面大的的四条棱方个条顶能有两个相对的面积相的长度相体面棱点面市正方形）等等整理知识正方形制成表格是特别的长方形对照理解记忆正 6 个面12 条棱的方 6 个面都是正方的面积长度都相体形样都相等等2、同桌研究圆柱和圆锥的特色。
（1）同桌相互说一说。
（2）制成表格加以稳固。
底面侧面高圆柱圆锥3、研究从不一样方向看到立体图形的面及恢还原立体图形。
课件展示课本第 72 页的从不一样方向看到的面，并达成有关填空。
三、启思导疑1、经过这节课的复习，你对峙体图形的特色有了如何的理解，还存在哪些问题，说出来和大家议一议。
总复习立体图形教学设计
总复习立体图形教学设计第一篇：总复习立体图形教学设计总复习——立体图形的体积教学目标：1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
3.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心教学过程：一：回忆旧知，理清复习的过程1、这节课，让我们一起复习整理“立体图形的体积”2、在小学阶段，我们都研究了哪些立体图形的体积（生;长方体、正方体、圆柱、圆锥）3、请你猜测一下，本节课可以学习这些图形的哪些知识。
学生个别回答，教师整理板书：计算公式、公式推导、沟通联系、解决问题4、谁来说说他们的计算公式是什么？5、那么这些计算公式又是怎样推导出来的呢？二：小组交流分享1、请同学们拿出课前对这些知识整理的学习单，下面老师想请大家把自己整理的这块成果在四人小组里交流分享。
2、要求：（1）说：选择一种立体图形的体积公式推导过程，讲给小组的同学听（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见（赞同或补充）（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理三：学习展开，清楚各图形之间的联系1、长方形的体积推导过程师：我们最先学习的是哪个立体图形？（长方体）课件出长方体。
追问：什么是体积？(物体所占空间的大小)师：回忆我们是如何计算出来的？课件：一个长方体，一个一立方厘米的正方体学生回答，课件一边演示（用一立方厘米的铺长方体的长用了5个，宽铺了4个，所有一层就要铺4个5等于20，需要这样的2层，所有体积是40立方厘米。
教师追问：在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），它们的关系是什么？板书：长方体体积公式.v=a×b×h2、正方体的体积推导过程师;正方体的体积我们是怎么推导出来的？生：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高、都相等。
小结、板书：正方体的体积。
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立体几何综合复习教学设
计
Prepared on 24 November 2020
《高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析
立体几何是高中数学的重要概念之一。
最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降。
因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：
1.高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
2.复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
3.重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。
尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一致性。
4.在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学生思考的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。
做好本节课的复习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有重要的意义。
二、学情分析
在传统的高中数学立体几何的学习中，采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新意，学生思维难以兴奋，发散性思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。
因此立体几何的学习只有深入到学科知识的内部，充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点，这样才能达到高效学习的目的。
三、设计思想
在新课程理念下，在立体几何教学中我进行了研究性学习的尝试，所谓研究性学习就是应用研究性学习的理念、方法去指导立体几何，学生在教师的引导下尽可能地采取自主性、探究性的学习方式，不仅要注意基础知识的学习，更应该关注自身综合素质、创新意识的提高。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、媒体手段
利用电子白板，幻灯片课件，几何画板软件。
让学生分组自己动手利用几何画板绘制立体图形，分组讨论得出结论，充分调动学生的学习的积极性主动性，自主的发现问题，找到解决问题的方法。
五、教学目标
1、知识与技能
（1）理解三视图的定义，空间中几何体三视图。
（2）掌握利用空间向量来解决立体几何问题。
2、过程与方法
（1）加强数学语言的训练，培养数学交流能力。
（2）培养学生转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。
3、情感态度与价值观
调动学生的积极性，使他们主动地参与到学习中去。
六、教学重难点
重点：空间向量的应用
难点：三视图的转化，空间向量的应用
七、教学过程设计
二面角的常用求法 (1)定义法
(2)垂线法——利用线面垂直作出二面角的平面角，通过解三角形求角的大小
1、棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，求二面角D 1-AC-D 的正切值
2、棱长为1的正四面体P-ABC 中，求二面角P-AB-C 的余弦值
3、在直三棱柱ABC- A 1B 1C 1中,∠BAC= 90,
AB=AC=AA 1=1,D 为CC 1中点，则二面角A-A 1D-B 的余弦值 4、在五面体ABCDEF 中，四边形ADEF 是正方形， FA ⊥平面ABCD,BC ∥AD,CD=1, 则二面角B-EF-A 的正切值
复习二面角
的平面角的常用求法。
定义法是求二面角最基本的方法。
利用线面垂直，确定二面角的平面角。
利用抢答题的形式充分调动学生的积极性。
探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后得出结论。
通过练习与讨论的方式,让学生自己得出结论,从而更能好地理解和掌握二面角。
培养学生类比、分析、归纳的能力。
β
α
α
β
θ
θ
A O
B
A
O
B
l
l
A
B
β
l
考 点 自 测
合 作
探 究 例题分 析
045,22=∠=∠=CDA BAD AD
七、课后反思
空间各种角的计算方法都是转化为平面角或两向量的夹角来计算的。
平行和垂直可以看作是空间角的特殊情况；几何法在书写上体现：“作出来、证出来、指出来、算出来、答出来”五步；向量法通过空间坐标系把空间图形的性质代数化，使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化、简单化。
主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算。
本节课从二面角的基本定义，构成情况，平面角的确定各个方面全方位的进行了系统的复习。
帮学生梳理了知识结构。
例题中出现了多种不同的二面角的情况，使学生能够达到思维变式。
求解二面角的过程中，需要用到线线、线面和面面垂直的判定定理和性质定理，在解题的过程中，注重方法的传授。
在授课中，启发学生利用转化思想把空间的角转化为平面的角。
本节课还有一定的不足，题量较大，时间比较紧张，有些计算过程需要学生课下完成。