(12)2011北大附小升初分班真题(含答案)
2011年小升初分班考试数学试题及答案详解(二十六)
重点中学入学模拟试题及分析二十六1、试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。
解：333300原式＝()()329919999+⨯+⨯＝3333002、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的52，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲800、乙1500、丙2000设甲为x 元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。
列方程：52（3x-400）=x 解得：x=8003、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。
已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 解：60提示：由“男老师每人3包,女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去8+7=15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位。
3×8＋4×7＋8=60包。
4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 解：6.4元先求出这笔钢笔的总数量：（372＋84）÷9.5=48 48÷（1－60％）=120支。
372÷120=3.1元 9.5－3.1=6.4元5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。
如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?解：两次做每人所花时间： 甲 乙5小时 4.8小时 4.6小时 5小时∴ 甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。
北京小升初数学分班考试试题精粹(答案解析版)
构思新颖，品质一流，适合各个领域，谢谢采纳小升初备考神器北京小升初数学（答案解析版）计算1.【★】（1）2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）71757894989⨯+⨯+÷（3）353221167⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭【分析】（1）原式656555()655137979⎛⎫=+÷+=÷= ⎪⎝⎭ （2）原式715177()1948899=⨯++=⨯= （3）原式3532213221126480606167=⨯⨯+⨯⨯=+= 2.【★】计算：5311631(42)684178+-⨯÷【分析】 解答如下：511631268178517168168173516163176原式 =+⨯÷=+⨯⨯=+= 3.【★】14.4112.50.420.6125%14⨯+⨯-⨯-【分析】 原式 4.4 1.25 1.25 4.20.6 1.251=⨯+⨯-⨯-1.25(4.4 4.20.6)11.25811019=⨯+--=⨯-=-=4.【★】7573.956 1.456189618⎛⎫⨯-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭【分析】 原式7573.956 1.4561818189618=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯ 6 3.95 1.451415715141579=⨯-+-=-+-=（）-5.【★】1117213737372222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】 原式222222721()7372222=⨯-⨯⨯222221()3722734=-⨯=-=6.【★】设a ，b 都表示数，规定32a b a b =⨯-⨯△，如果已知42b =△，则b =（ ）。
【分析】 4△3421222,5b b b b =⨯-⨯=-==7.【★】计算：19+192+174+138+1432= . 【分析】 此题由整数和几个带分数相加,观察发现带分数分数部分是12、14、18、132。
北大附中小升初英语试卷及答案
北大附中小升初真题-英语一、用所给词的适当形式填空（共 5 分，每小题 1 分）1. The twins live with their parents on the (twelve) floor.2. I think he (be) back in a week.3. Mr. Wang was reading a newspaper (care) at this time yesterday.4. About 400 years ago, Galileo proved that the earth (go) around the sun.5. Would you like （go）surfing with me?二、单项选择（共15 分，每小题 1 分）1. ( ) We can’t see sun at night.A. aB. anC. theD. no2. ( ) do you write to your pen friend? ——Once a week.A. How longB. How soonC. How farD. How often3. ( ) I usually come to school .A. by a busB. on footC. on feetD. on bus4. ( ) Look, there is a boy over there the tree.A. onB. inC. atD. of5. ( ) He works very hard because he wants money for his family.A. to makeB. doingC. look forD. to find6. ( ) It is today than yesterday . Shall we go swimming this afternoon ?A. the hottestB. hotC. hottestD. hotter7. ( ) You’re very tired. You’d better .A. stop to workB. stop workingC. to stop to workD. stopping to work8. ( ) My brother with his friends tomorrow if it .A. is going to hike, won’t rainB. will go hiking, doesn’t rainC. will go hiking , won’t rainD. goes hiking, doesn’t rain9. ( ) Jim, with his friends going fishing this afternoon.A. amB. areC. isD. were10. ( ) --Which do you prefer, tea or coffee? -- is OK. I don't care.A. EitherB. NeitherC. BothD. One11. ( ) Yesterday I saw enjoy in the park.A. her, hersB. they, themC. she, herselfD. them, themselvesG. My pleasureF. Never mind.E. No hurry.D. Can I help you?C. Oh, sorry.A. Here you are.B. What do you want to borrow? 12. () Our summer holiday is coming. Twostudents in our school will go to the beach.A. hundredB. hundredsC. hundred ofD. hundreds of13. () Hurry up,you will be late. A. andB. asC. butD. or14. () —Sorry, I don’t return your book on time.” — “.”A. I agree with youB. It doesn’t matterC. You’re welcomeD. That’s a good idea15. () I really don’t know.A. how old is sheB. how old she isC. how she old isD she is how old三、句型转换（共 10 分，每空 1 分）1. He did some housework this morning. （改成否定句）Hehousework this morning.2. The boy under the tree is my friend.（对划线部分提问）is your friend?3. He hardly finishes his homework every day,he ？(反意疑问句)4. Mike doesn’t like running, Tom doesn’t like running, either.(合并为一句)Mike Tom likes running.5. This is a beautiful dress.(改成感叹句)beautiful dress this is !五、 补全对话（共 5 分，每小题 1 分）完成对话，从方框中选择适当的句子完成对话，每个句子只能用一次，有多余选项。
【真卷】2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷含参考答案
2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克元．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有个．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的倍．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有种不同的选送方案．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是平方厘米．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立+ + =60，则共有种不同的填法．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有个长方形礼盒，这个装饰架的周长为．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是元．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有只幼蜂．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=100．【解答】解：==100．故答案为：100．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为18．【解答】解：15+3=18，答：所得的四个新数的平均数为18．故答案为：18．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是36．【解答】解：4=2×2，9=3×3，12=2×2×3，所以4、9、12的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是2．【解答】解：1=1×2=2，答：大正方形的面积是2．故答案为：2．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：10．【解答】解：设小长方形的宽是x，则长就是3x，根据题意可得方程：x+3x=40，4x=40，x=10，答：每个长方形地砖的宽是10．故答案为：10．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为3600辆．【解答】解：（1）2+8+5+3+10=28（辆）；设抽查了x辆，则可得：=85%，x﹣28+10=0.85x，0.15x=18，x=120，答：这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）设车流量为y，则：=，8y=120×240，8y=28800y=3600．答：当天的车流量大约为3600辆．故答案为：120，3600辆．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E或C面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=2．【解答】解：由题意得：x△（2△3）=x△（2×2﹣3）=x△1=2x﹣1即2x﹣1=3解得x=2故答案为：2．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：兰（填“红”或“兰”）【解答】解：甲戴的是兰帽子．理由如下：因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．答：甲帽子的颜色是兰色．故答案为：兰．10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是8．【解答】解：由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+3，右边：x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+5，右边：x﹣2；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x﹣6，中间：（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8，右边：x﹣2；所以，中间一堆牌的张数是：8．故答案为：8．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克4元．【解答】解：每千克3元和6元的总数量比为：6：3=2：1；每千克售价：3×+6×，=2+2=4（元）；答：混合后果仁的成本是每千克4元．故答案为：4．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有8个．【解答】解：因为24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；当x﹣1=1时，x=2；当x﹣1=2时，x=3；当x﹣1=3时，x=4；当x﹣1=4时，x=5；当x﹣1=6时，x=7；当x﹣1=8时，x=9；当x﹣1=12时，x=13；当x﹣1=24时，x=25；故满足要求的正整数X共有8个．故答案为：8．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为1500m2．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：52﹣2=50m，宽为31﹣1=30m．所以草坪的面积应该是长×宽=50×30=1500（平方米）；故答案为：1500．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【解答】解：40×24÷2=40×12=480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的6倍．【解答】解：因为点D为边BC的中点，所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，因为AE=2ED所以S△BDE=S△BEA，又因为S△BDE +S△BEA=S△ABD，即：S△BDE +2S△BDE=S△ABD=S△ABC，所以S△BDE=S△ABC．△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；故答案为：6．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有6种不同的选送方案．【解答】解：假设合唱节目为1、2；3个舞蹈节目分别为a、b、c．则选送方案为：1ab，2ab，1ac，2ac，1bc，2bc，一共有6种方案．答：一共有6种不同选送方案．故答案为：6．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）【解答】解：（3）（4）（5）①由3C翻到4C；②由3C翻到3B，再翻到4B③由3C翻到3D，再翻到4D；故答案为：，．19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有3种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是9平方厘米．【解答】解：根据以上分析知围法有：①长是5厘米，宽是1厘米的长方形，②长是4厘米，宽是2厘米的长方形，③长是3厘米，宽是3厘米的正方形．它们的面积分别是：5×1=5（平方厘米），4×2=8（平方厘米），3×3=9（平方厘米）．故答案为：3，9．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是56.25平方厘米．【解答】解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为：56.25．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立2+ 11+ 47=60，则共有3种不同的填法．【解答】解：2+11+47=60；或：2+5+53=60；或：2+17+41=60；一共有3中不同的填法．故答案为：47，11，2或2，5，53；2，17，41；3．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：A．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．【解答】解：根据题干分析可得：假设老鼠D说的是实话，则老鼠A在说谎，而老鼠B、C其中一个必定说的是实话，不符合题意；假设老鼠A说的是正确的，则老鼠B、C、D都说了谎话，符合题意．综上所述，每个老鼠都偷了奶酪．故选：A．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．【解答】解：一共有（1+10）×10÷2，=11×10÷2，=55（个），这个装饰架的周长为：（18×10+9×10）×2，=270×2，=540（cm）；答：一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．故答案为：55，540cm．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是5．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，又因为每个小正方体的体积都是1，所以这个图形的体积是5．故答案为：5．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径），正方形的面积为：2r×r÷2×2=1×1，2r×r=1，r2=，圆的面积=πr2=π×=，答：圆的面积是．故答案为：．四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．【解答】解：（1）1.4﹣1（1.8﹣），=1.4﹣1 1.6，=2.45﹣0.75，=1.7；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）13×+0.34×+13×+0.34，=13×（）+0.34×（），=13×1+0.34×1，=13+0.34，=13.34；（4）=，=，=，=1．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？【解答】解：（10+10×2+10）÷（1﹣﹣×2），=40÷，=160（棵）．答：这批树共160棵．六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是240元．【解答】解：（1）因为18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，所以一种方案为：租9辆甲车；二种方案为：租6辆小车；三种方案为：租6辆甲车，2辆乙车；四种方案为：租3辆甲车，4辆乙车；共4种方案；（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，所以尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少；最少运费为：40×6=240（元），答：若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案；在各种方案中，最小运费是240元．故答案为：4，240．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=55．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=；（2）=12+22+32+42+52=1+4+9+16+25=55．故答案为：；55．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．【解答】解：第2011个数的分子是：2011+1=2012，分母是：2011﹣1=2011，所以这个分数是：．故答案为：．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的7倍．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），=×××…×，=，1÷=7（倍）．答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有29701只幼蜂．【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n﹣1）=1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1，当n=100时，3n2﹣3n+1，=3×1002﹣3×100+1，=30000﹣300+1，=29701（只），答：一共有29701只幼蜂．故答案为：29701．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重210克．【解答】解：60÷24×84，=2.5×84，=210（克）；答：图2所示的铁丝网重210克．故答案为：210克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：152．当n=44时，第一次运算，=11；第二次运算，3n+5=3×11+5=38；第三次运算，=19；第四次运算，3×19+5=62；第五次运算，=31；第六次运算，3×31+5=98；第七次运算，=49，第八次运算，3×49+5=152；第九次运算，=19，第十次运算，3×19+5=62；可以看出，从第三次开始，结果就是19，62，31，98，49，152六个数轮流出现，（2012﹣2）÷6=335，第2012次的计算结果与第六个重复出现的数字相同，是152．故答案为：152．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：E．从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；从第三次到会情况来看，C只能和E同班；所以C和E同班；答：C、E同班．故答案为：E．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．【解答】解：要使a+b+c+d=P P﹣5的值最小，P应当最小，显然，P=2时不合要求，否则22﹣5是负数，所以p最小为3，此时a+b+c+d=P P﹣5=22，a×b×c×d=3K，要使四位数的最小值，a在最高位，最小为：a=1，那么b+c+d=22﹣1=21，又因为3K一定是3的倍数并且不含有3以外的因数，所以b、c、d一定是都3的倍数，每个数也不含有3以外的因数；则：21=3×7=3×（1+3+3）=3+9+9，所以这样的四位数最小是1399．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．【解答】解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，由题意得：1000y+x=（1000x+y）×5.5=5500x+5.5y，5499x=994.5y，10998x=1989y，94x=17y，所以y是94的倍数，y是三位数且三个数字都是偶数，所以y=282或846；y=282，x=51，不是三位数，y=846，x=153，符合题意，所以原数是153846．。
高思教育-小升初分班考试经典试题及解答
23. 10 个好朋友彼此住的很远，没有电话，只能靠写信互通消息.现在这 10 个人每人都知 道一条好消息，这 10 条消息彼此不同，为使这 10 个人都知道所有的好消息，只能通过 相互写信通报.那么至少要让邮递员传递_______封信.（101 中学分班考试题）
24. 用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? 3 （清华附中分班考试题）
2014 新初一
分班考试经典 30 题 试题部分
中学理科运营出品
特殊值思想
1. 如图，已知四边形 ABED 和 CEGF 都是正方形，且正方形 ABED 的边长为 10 厘米，那 么图中阴影三角形 BFD 的面积为________平方厘米？ （北大附中分班考试题） A G B F
D 2.
E
C
如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 2 倍，得到一个新四边形 EFGH，如果 ABCD 的 面积是 5 平方厘米， 则 EFGH 的面积是___________平方厘米. （十一学校分班考试题） E H
D A C B F 3.
G
小明划船的静水速度是 30m/h,逆流向上游划去．在河流中 A 点处草帽不慎掉到河里而 小明没有发觉．15 分钟后，小明划到 B 点处时，才发现草帽不见了，并立即调头追赶． 那么小明要用______分钟才能追上自己的草帽. （101 中学分班考试题）
4.
如下图所示， AB 是半圆的直径， O 是圆心, C、D 是半圆上的三等分点， M 是半圆上 的中点， H 是弦 CD 的中点．若 N 是 OB 上一点，半圆的面积等于 12 平方厘米，则图 中阴影部分的面积是 平方厘米. （人大附中分班考试题） M H D
9.
卡莉娅买来蘑菇 10 千克，含水量为 99％，晾晒一会儿后，含水量变为 98％，那么蒸发 掉多少千克水份？（首师大附中分班考试题）
2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷及参考答案
17． （2 分）学校为艺术选送节目，要从 2 个合唱节目中选 1 个，3 个舞蹈节目中 选出 2 个，一共有 种不同的选送方案．
18． （4 分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上 只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在 3C 处，如图 1 所示：
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
辆．
____________________________________________________________________________
2． （2 分）四个数的平均数是 15，如果每个数增加 3，那么所得的四个新数的平 均数为 ． ． ．
3． （2 分）问：4、9、12 的最小公倍数是
4． （2 分）如图，已知小正方形的面积是 1，则大正方形的面积是
5． （2 分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的 宽是： ．
二、填空题： （每空 2 分，共 32 分） 9． （2 分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我 这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并 给每人戴一顶帽子， 去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己 所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲 发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出 甲帽子的颜色是什么吗？ 答：甲帽子颜色是： 10． （2 分）扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同； 第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数 是 ． （填“红”或“兰”）
小升初分班语文考试真题
北大附中小升初分班考试语文试卷（考试时间：30分钟本卷满分60分）一、基础部分（每题3分，共12分）1. 下列词语中加点的字读音都不相同的一组是（）A．唾．弃沉睡．千锤．百炼捶．胸顿足B．憔悴．粉碎．猝．不及防出类拔萃．C．啜．泣拾掇．缀．玉连珠苦学不辍．D．悼．念泥淖．绰．绰有余掉．以轻心2. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是( )A．粗糙．(cāo) 应和．(hè) 酝酿．(rǎng) 锲．而不舍(qiè) B．炫．目(xuàn) 称．职(chèng) 倔．强(jué) 白驹过隙．(xì)C．翘．楚(qiáo) 汲．取(jí) 和煦．(xù) 茅塞．顿开(sè)D．干涸．(hé) 灼．热(zhuó) 挣．脱（zhèng）潜．移默化(qiǎn) 3. 下列词语中，字形错别字最多的一项是（）A．优久迎和安详滥芋充数B．干躁荒费秘决不谋而合C．气慨元霄闲瑕搬弄事非D．篷勃泻气悬涯变本加厉4. 给下列加点的字词选择一个正确的释义①书．诗四句，并自为其名。
A 书本 B 信 C 写（）②学而不厌．，诲人不倦。
A满足 B 讨厌 C 厌倦（）③每日通宵达旦．地看书。
A 天亮 B 第二天 C 元旦（）二、古诗词填空（每空1分，共8分）5. ，烈火焚烧若等闲。
粉身碎骨浑不怕，。
于谦《石灰吟》6.九州生气恃风雷，。
我劝天公重抖擞，。
龚自珍《己亥杂诗》7.千里黄云白日曛，。
莫愁前路无知己，。
高适《别董大》8.黄河远上白云间，。
羌笛何须怨杨柳，。
王之涣《凉州词三、现代文阅读（20分）试①再过三天，小保姆一个月的试用期就到了。
小保姆长得浓眉大眼，样子（）土气点，手脚（）很勤快。
煮饭、洗衣、打扫房间，样样活儿都干得挺利索。
毕竟是乡下来的姑娘，很实在，女主人对她的总体印象颇佳。
不过，在最后三天中，女主人还想对她进行一项测试。
北师大附中小升初分班考试数学试题及答案
2、一个分数，分子和分母的和是100。
如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是_____1、答案：6:5简单的比例类问题，来了4个人以后变成44人可以知道原来有44-4=40人，原来的男女比为3:2，也就是说男生有40÷（3+2）×3=24人，女生有40-24=16人，那么新的男女比为24：（16+4）=6:52、答案：本题考察的是比例类的问题，分子增加了23，分母增加了32，总数增加了55，即为分子和分母的和变成了155，此时的分数是，那么也就是说，155被分成了（17+14）=31份，此时的分子应为155×=70，分母为155-70=85，所以原来的分子为70-23=47，分母为85-32=53，原来的分数即为3、答案：1375棵春季成活率为85%，也就是说死亡率为15%，死亡了500×15%=75棵，秋季比春季少死25棵，为75-25=50棵，此时的死亡率为5%，那么原来就有50÷5%=1000棵，春季存活了500×85%=425棵，秋季存活了1000×95%=950棵，总共存活了425+950=1375棵。
4、答案：96这种连箱子一起算的题，要去想少的是多少千克，而不是盯着最后剩多少千克算。
最后拿走了一半还剩下，就是说拿之前还有×2=，这时候少了，少的重量为100-36=64千克，那么总共的重量为64÷=96千克。
5、答案：1500本因为之前拿了14包多35本，之后连着这35本一共11包，可以得出一共有14+11=25包，那么和之间相差的就应该是那多出来的35本了，，那么全部的书就有35÷=1500本。
6、答案：25甲队的效率为，乙队的效率为，两队合作的效率为（）,50天就干了50×，还剩下1-，剩下的工作需要的天数为天。
7、答案：12天工程类问题，甲干到一半就跑了，那么看乙就可以了，乙后面干了18天，干了18×，那么之前两人合作干了1-=，两人合作的效率为（），干了÷=12天。
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右一块麦地和一地臬地，栗地的一半和麦地的三欝之一含思来她13 H.麦的一半和菜地的三分Z —
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甲数是恥、甲、乙两敌最大舍约數韭乳 最小公倍数是期乩^么乙数铠
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II.某工厂第四奉度共生产專件141(1 K 中⑷月帶与II 月1^^产巔的比是斤Tt 12月倚与II 月份产毎的
比是3:2,求这二牛月严a 才比恳歩少？三亍月各生产了聊件多少，?
2. 2011年北大附中分班考试
⑴ I9Q4 + --1-+2--2+斗一 2 ? 3 jt 2 5 = + “+ |9*2—一|99
耳一- 3 3 3 一欢考试.参加的学牛:屮有 2时良.中「其余的雋羞、已知参加考试的学生＞1；满50人. J J
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4. 汗起來艮煜市，澤么茱地仃
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16.如用.正方形迪长対2禅狀.以岡勺瓦対井界线的甲、乙两部分面积的差＜大的减去小的)蔓多少平方厘
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17. 12和打Q 是很有趣的两牛数.富两亍数的秘怡妤咼这两个救的和的10倍*
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满足这个朵件怕止整数还竹哪业7 】&某天早上8虫甲从地出发，同时乙从.4地出发追甲.结杲在距离#地9千耒的地方追上.如果乙把
速度昵fl 倍而甲的速/SM 遂 或者乙提M41]刘W 出笈.那么胡将在距离B 地2千朮址追上.肋两地 柜距姜少『来？乙的速度沟小时事少TX?
血Tj ■种饮料)1?1的粮身坠圆柱曲牛包扌黑粗颈h 容段垦初立方輕米.规在11^1中装有1些tJ ：料-止放时饮料
高度为30 1甩米，倒放时空余flP 分的烏度为？厘米 施内現冇钦料多少右方厘米？
12. II
14.
5厘来
20.二年级和哗学牛丿:历晝博物“丫礬爛，由于学检反打嚅车*车速足邸小时60 I ■采*儿只能唯 '个 年須的学牛，
己知三年f 磴学忙步行連度是毎小时5『老・■年細学卞;0行速度是毎小时3卜米.询诫两 个年级的学生在晟坤的时间内別达・则三附及9 年^^学生步存的厢离之比育事少？
23 1年北大附中分班考试试题（答案）
1. CO 0, C2) 11(13-；
6
原式=19M-[ (l|=i) + (31- 21 I + …+ (19931-19921)], = ltl94-Ex {19U4xl) *
6 2
=1994-J L X 1994,
12 *
=11031.
fi
2. A （通分最小公倍数 42可求出）
5. A （ 1/2菜+1/3麦=13,1/3菜+ 1/2麦=12,可解得（或归为和差解）
6. A （ 5x11-48=7，9-7=2）
7. A （ 288x4=36x32）
8. BA （ 500=除数 x21+17，除数=23）
3、543[)0：
ft-h. 2 ■: 7. 33： 乩阳筑：
10. LU5： 11. 12J4：2b lull 份：3«llJl 竹h 42(1)2 Jlfi/3 630：
15、20： 13、15 个 i 】仏＜1 14： 18, 帕曲：3百「来U 乙毎小EHC 干米壬 14*乌他先到达终点.快仍0米:
17. 1丨“和 11,20 JOJfJ fll 15：
19* 2小 20. 19111
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=10+ 100
h-in
设购买甲.乙、丙各一件分别需要厂
由题息得當群:器S'
②①得£ + 3y = 105 , 代入①得 X + J/ + 2(X + 3y) 4 Z = 315 ’
即工+》+蛊十105 W 315，
X + y + Z = 315 — 210 = 105, 故答案为：105.
10 17
15和 30 11 和 110 20 和 20 14 和 35
axb^llO (a+b)
ab=10a+10b ab-10a=10b
b-10 10 Cb-10) +100
b-10
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20.B
18.BA
解：V 甲_ 9
V 乙"AB+9
乙提高一倍:
甲
V 甲_ 2 2VZ= AB+2 9 km
AB= 3,6
21km
设乙从A 到DH 甬？前4°分钟或速度提咼—倍
2V 乙xt=V 乙(t+40)
W 7 AD 1
V 乙=—X 号一二4.2千米/小时
tMO 分钟二令小时
19BA
30x (20/ (20+5))
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解：三年级从A到B阶段与车：進「譬 60
一年级3千米/小时
车
60千米/小时
三年级5千米/小时
一年级从C到D与车：上主2BC+CD V —
AB： CD= 19： 11 CD
60
二
3。