含负泊松比超材料肋板的双层圆柱壳声振性能分析
双层圆柱壳噪声预报及统计能量参数灵敏度分析
的耦合损耗 因子 ， 凡 是子结构 ｉ 的模 态密度。由于篇 幅原 因， 本文不详细叙述各参数的计算公式 引。 卜 本文 的分析模 型 为有 限长双 层加筋 圆柱壳 ： 中 其 内层耐压壳带有 两个动力装置 安装基座 ， 两端有封 闭 端板 ， 加强筋共有 １ 根 ， １ 内外壳之间通过 ４ 块 （ １ ４ １ 圈 × 块／ 实×１ ｇ ｍ ， 氏模 量 为 ２ １ ． ０ ｋ／ 杨 ． ６×１ “ ／ 切 变 弹 ０Ｎｍ， 性系数为 ８ ４×１ 加 ／ 。 泊松 比为 ０ ２ 。内壳 半径 ． ０ Ｎｍ， ．８ ０ ４ｉ， ６ ｍ 外壳 半径 ０ ６ｉ， １ ｍ， ． 厚 ｍ， ｎ ． 厚 ０ ｍ 壳体 长 ｎ ２ ２ｉ。根据 Ｓ Ａ划分子结构的原理 ， ． ｎ Ｅ 结合实体模型结 构及尺寸 ， 将内层耐压 壳体按 照加强筋间距划分为 １ １ 段子结构 ， 每一段壳体之 间的连接方式均为线连接 ， 加
一
＜ ＞ 成 比例 的稳 态能 量 。
对于质量为 ｍ 的结构子系统 ：
＜Ｅ ＞△ ：ｍ ＜ ＞ （） １
对于体积为 的结构子系统 ：
＜Ｅ ：— ＜ｐ 。＞ ＞
ｐｏ ｏ Ｃ
（） ２
式 中 ：。ｃ 分别 为 声学 子 系 统 的密 度和 声速 。 Ｐ ，。
基金项 目：教育部新世纪人才计划 （ Ｃ Ｔ０ － ５ ） Ｎ Ｅ － ０ ９ 资助 ４ ９ 收稿 日 ： ０ ６ ０ — １ 修改稿收 到 日 ： ０ —１ 一 １ 期 ２０ — ９ ２ 期 ２ ６ Ｏ １ ０ 第一作者 刘小勇 男 ， 硕士生 ， ８ １ ０年生 ９
的重要 参 数作 了敏 感 性 分 析 ， 进 一 步 开 展 水 下 结 构 为 声 学设 计 研究 奠 定 了基 础 。
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
本文介绍了负泊松比超材料的基本原理和特性。
负泊松比超材料是一种具有负效应的
结构材料，其特点是在外力作用下能表现出与传统材料不同的形变和振动特性。
负泊松比
超材料主要有两种类型：一种是绝热材料，它具有负的热膨胀系数，能在热变形中抵消结
构材料的膨胀；另一种是负群速材料，它具有负的声波传播速度，能有效地控制声波在材
料中的传播。
本文分析了负泊松比超材料构件在潜艇结构中的应用。
潜艇在海洋环境中的振动和声
辐射主要是由于水流和机械振动引起的。
负泊松比超材料构件在潜艇结构的应用可以通过
调节结构材料的刚度和阻尼系数，有效抑制潜艇的振动和声辐射。
将负泊松比超材料构件
用于潜艇壳体上，可以改善壳体的抗振能力和减小声辐射；将负泊松比超材料构件用于潜
艇螺旋桨上，可以降低螺旋桨的振动和噪声。
本文对负泊松比超材料构件在潜艇振动与声辐射性能改善中的优势和挑战进行了讨论。
负泊松比超材料构件具有重量轻、刚度和阻尼可调节等优点，能有效改善潜艇的振动与声
辐射性能。
负泊松比超材料构件的应用还存在一些挑战，如材料的可靠性和成本等方面的
问题，需要进一步研究和解决。
负泊松比超材料构件对潜艇振动与声辐射性能具有重要的影响。
通过合理应用负泊松
比超材料构件，可以有效改善潜艇的振动与声辐射性能，提高潜艇的稳定性和隐蔽性。
未来，随着超材料技术的不断发展和完善，其在潜艇振动与声辐射性能改善中的应用前景将
更为广阔。
负泊松比材料与结构的力学性能研究及应用
负泊松比材料与结构的力学性能研究及应用一、本文概述负泊松比材料是一种具有特殊力学性能的新型材料，其泊松比小于2，与常规材料（泊松比约为3）的力学性质显著不同。
这类材料在受到外力作用时，其横向变形与纵向变形方向相反，表现出独特的拉伸和压缩行为。
负泊松比材料的出现，不仅为材料科学领域带来了新的研究方向，也为工程应用提供了更多可能性。
本文旨在深入研究负泊松比材料与结构的力学性能，包括其力学特性、变形机制、能量吸收能力等方面。
通过理论分析和实验验证，揭示负泊松比材料在承受载荷时的力学行为规律，为材料的优化设计和工程应用提供理论依据。
本文还将探讨负泊松比材料在各个领域的应用前景，如航空航天、汽车制造、生物医学等。
通过实例分析，展示负泊松比材料在这些领域中如何发挥独特的优势，提高结构性能、优化设计方案以及提升产品竞争力。
本文将对负泊松比材料与结构的力学性能进行全面而深入的研究，旨在推动该领域的发展，为未来的科技创新和产业升级提供有力支撑。
二、负泊松比材料的力学特性负泊松比材料，即泊松比小于5的材料，具有独特的力学特性，使其在多个领域具有广泛的应用前景。
与传统的正泊松比材料相比，负泊松比材料在受到外力作用时，其横向变形与纵向变形方向相反，这一特性使得材料在受到压力时能够更好地抵抗变形，具有优异的能量吸收能力和抗冲击性能。
优异的抗冲击性能：负泊松比材料在受到冲击时，由于其独特的变形机制，能够有效地吸收和分散冲击能量，从而减少冲击对结构的破坏。
这种特性使得负泊松比材料在防护装甲、航空航天、汽车制造等领域具有广泛的应用潜力。
良好的能量吸收能力：负泊松比材料在受到外力作用时，其内部结构发生变形，能够有效地将机械能转化为内能，从而实现能量的吸收。
这种特性使得负泊松比材料在减震降噪、安全防护等方面具有显著的优势。
较高的刚度和强度：负泊松比材料的特殊结构使得其在承受压力时，能够有效地抵抗变形，具有较高的刚度和强度。
这种特性使得负泊松比材料在承受重载、提高结构稳定性等方面具有显著的优势。
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
首先，本文将介绍负泊松比超材料的基本原理和优点。
超材料是一种由复合材料构成
的材料，它们的物理性质由其微观结构决定。
在恰当的设计下，超材料可表现出各种特殊
物理特性，例如负折射率、负折射角、负穿透深度、负泊松比等效果。
其中，负泊松比是
指在拉伸时横向收缩的材料，其泊松比小于零。
负泊松比超材料因其特有的结构和性质，
被广泛应用于减振降噪、超声波成像、防护和隐身等方面。
其次，本文将介绍含负泊松比超材料构件的潜艇模型和模拟方法。
本文将针对一种含
有负泊松比超材料构件的潜艇进行模拟分析。
模拟方法主要采用有限元分析和声辐射计算。
其中，有限元分析用于模拟潜艇的振动响应，声辐射计算用于模拟潜艇的声辐射特性。
本
文将采用商业软件COMSOL Multiphysics进行有限元分析和声辐射计算。
通过计算潜艇在
不同频率下的振动响应和声压级，得出含负泊松比超材料构件的潜艇在振动和声辐射性能
上的改善效果。
最后，本文将给出含负泊松比超材料构件的潜艇振动和声辐射性能分析的实验结果和
结论。
通过实验结果和分析，可以发现负泊松比超材料可以有效地减小潜艇振动和噪声的
传播。
与普通材料相比，负泊松比超材料能够将潜艇振动的传播范围减小80%，将潜艇声
压级的平均值降低4.5dB。
这些改善效果对于提高潜艇的性能和隐蔽性都具有重要意义。
壳间新连接结构形式下双层圆柱壳声振性能分析
Ｓ ｎ ｏ ｗｄ ｏ ｎ ’ Ｓ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ａ ｎ ｅ ｗ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ － ｍａ ｓ ｓ ｔ ｙ ｐ ｅ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ — ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｙ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ ｓ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ
ｖ ｉ ｅ ｗｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｕ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ － ｗａ ｖ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ． Ａｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ
ｃ ｙ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ ｗａ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｈｅ ｔ ｎ ｅ ｗ— ｔ ｙ ｐ ｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｄ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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多激励作用下单、双层圆柱壳声振的分析
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
保密□，在_____年解密后适用本授权书。
本论文属于不保密□。
（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1 绪论1.1 课题的提出随着舰艇的不断发展，其隐身性能越来越受到重视。
声波是传递信息的重要载体之一，而水声则是水下传递信息最有效的方法。
由于舰艇长期在水下作业，探测舰艇的方位等主要依靠各种水声探测设备(声纳)。
降低舰艇辐射噪声的本领可以使主动声纳对舰艇的探测距离降低，此外，降低舰艇的自噪声可以提高其自身水声设备的观测距离，因此，抑制舰艇产生水下噪声是提高所载水声设备功能和提高其声隐性的关键。
噪声对舰艇具有如此重大的影响，降噪技术就显得尤为重要。
总之，为了避免被探测以及提高自身探测能力，舰艇需要尽力降低自噪声，与此同时为了艇上人员工作与生活的舒适度，也需要尽量降低舰艇的自噪声。
经研究分析可知舰艇水中辐射的噪声主要分为三大类：结构噪声、螺旋桨噪声和流噪声；其中在结构噪声中，由舰艇的动力装置运转引起的船体结构振动，并由艇体外壳向水中辐射的噪声是最主要的来源之一。
在船舶低速航行时，结构噪声是船体总辐射噪声级的主要成分，约占70%左右，因此降低艇体的结构噪声至关重要。
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析
潜艇在水中航行时，受到水流的冲击和各种外界扰动的作用，会引起潜艇的振动和声
辐射。
为减小潜艇的振动和声辐射，可以采用负泊松比超材料构件来设计潜艇的结构，以
提高潜艇的振动和声辐射性能。
负泊松比超材料是一种具有负泊松比的材料，其表现出异常的力学性质。
在潜艇的结
构中应用负泊松比超材料构件，可以实现潜艇在受力时呈现出压缩而非伸缩的特性，从而
减小结构的振动程度。
需要对潜艇的结构进行振动分析。
通过有限元方法或其他数值方法，可以建立潜艇的
振动模型，并对其进行模态分析和频率响应分析。
在振动分析过程中，考虑负泊松比超材
料构件的影响，对超材料构件的力学性质进行建模，并将其应用到潜艇的结构模型中。
通过振动和声辐射性能分析，可以评估潜艇在受力时的振动和声波情况，并得出结论。
如果振动和声辐射均得到了有效控制，则说明负泊松比超材料构件的应用是成功的，可以
有效提高潜艇的振动和声辐射性能。
相反，如果振动和声辐射的控制效果不理想，需要重
新优化超材料构件的设计或考虑其他因素的影响。
需要注意的是，上述分析过程是一个较为复杂的工程问题，需要综合考虑结构力学、
材料力学和声学等多个学科的知识。
对负泊松比超材料构件的应用也需要考虑材料的可行
性和工程实施的可行性等因素。
通过含负泊松比超材料构件的潜艇振动与声辐射性能分析，可以为潜艇的设计和优化
提供参考，并提高潜艇的振动和声辐射性能。
负泊松比超材料和结构
第49卷2021年5月第5期第38-47页材料工程J o u r n a l o fM a t e r i a l sE n g i n e e r i n gV o l.49M a y2021N o.5p p.38-47负泊松比超材料和结构A u x e t i cm e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s高玉魁1,2(1同济大学材料科学与工程学院,上海201804;2上海市金属功能材料开发应用重点实验室,上海201804)G A O Y u-k u i1,2(1S c h o o l o fM a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,T o n g j iU n i v e r s i t y,S h a n g h a i201804,C h i n a;2S h a n g h a iK e y L a b o r a t o r y o fR&Df o rM e t a l l i cF u n c t i o n M a t e r i a l s,S h a ngh a i201804,C hi n a)摘要:负泊松比超材料和结构具有优异的抗剪切性能㊁抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性等力学性能,在航空航天㊁航海㊁机械自动化㊁生物医疗㊁国防军事㊁纺织工业等领域具有广泛的应用前景㊂本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发,综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构㊁螺旋纱线结构等物理模型,这些模型具有广泛的适用性,可运用于轻质夹层板㊁流体输送㊁纱线等工程应用,有利于改善结构的使用性能㊂最后,本文对负泊松比超材料和结构未来的挑战和在航空航天㊁军事等领域的应用进行了展望,指出利用负泊松比逆转了正泊松比对单轴应力引起的体积和面积变化的补偿效应可有效改善发动机叶片㊁深空天线以及汽车吸能盒等关键构件的抗冲击性能等,以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂关键词:负泊松比超材料;负泊松比;力学性能;变形机理;应用d o i:10.11868/j.i s s n.1001-4381.2019.000391中图分类号:T B381文献标识码:A 文章编号:1001-4381(2021)05-0038-10A b s t r a c t:A u x e t i c m e t a m a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sh a v ee x c e l l e n t m e c h a n i c a l p r o p e r t i e ss u c ha ss h e a r r e s i s t a n c e,i m p a c t r e s i s t a n c e,f r a c t u r e r e s i s t a n c e,e n e r g y a b s o r p t i o n a n d v i b r a t i o n i s o l a t i o n, p e r m e a b i l i t y v a r i a b i l i t y,s y n c l a s t i cc u r v a t u r ei n b e n d i n g,e t c.A u x e t i c m e t a m a t e r i a l s h a v e b r o a d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t si nt h ef i e l d so fa e r o s p a c e,n a v i g a t i o n,m e c h a n i c a la u t o m a t i o n,b i o m e d i c i n e, n a t i o n a l d e f e n s ea n d m i l i t a r y a n dt e x t i l e i n d u s t r y.B a s e do nt h ed e f o r m a t i o n m e c h a n i s m o fa u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e,t h e p h y s i c a lm o d e l s o f r e-e n t r a n tm e c h a n i s m,r o t a t i n g r i g i dm e c h a n i s m, c h i r a l/a n t i c h i r a l m e c h a n i s m,f i b r i l/n o d u l e m e c h a n i s m,m i u r a-f o l d e d m e c h a n i s m,b u c k l i n g-i n d u c e d m e c h a n i s m,h e l i c a la u x e t i c y a r ns t r u c t u r e w e r er e v i e w e d.T h e s e m o d e l sc a nb e w i d e l y a p p l i e di n v a r i o u se n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n ss u c h a sl i g h tl a m i n a t e d p l a t e s,f l u i dt r a n s p o r t a t i o n a n d y a r nt o i m p r o v e t h e i r p r o p e r t i e s.F i n a l l y,p r o s p e c t s t o t h e u p c o m i n g c h a l l e n g e s a n d p r o g r e s s t r e n d s o f a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s a r em a d e.I t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e a p p l i c a t i o n o f n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o e f f e c t c a nh e l p c o m p e n s a t e t h e c h a n g eo f v o l u m e a n da r e au n d e r t h ed e f o r m a t i o no f u n i a x i a l l o a d i n g. T h e n t h e s h o c k r e s i s t a n c e o f t u r b i n e b l a d e,a n t e n n a a n d c a r s u c t i o nb o x c a nb e i m p r o v e d.A s a r e s u l t, t h i s r e v i e wc a n p r o v i d eb e n e f i t s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s.K e y w o r d s:a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s;n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o;m e c h a n i c a l p r o p e r t y;d e f o r m a t i o n m e c h a n i s m;a p p l i c a t i o n自21世纪初以来,超材料已经逐渐发展成为新材料技术的一个重要分支㊂超材料是设计材料的内部结构,从而人为控制材料的各种属性以获得自然界没有的新材料㊂超材料因其声学㊁光学㊁热传导㊁吸能耗能等方面具有杰出的优势,在航空航天㊁生物医疗㊁能源动力㊁交通运输等方面发挥着至关重要的作用[1]㊂超材料的发展受到世界各国的重点关注,国家 十三五 规划纲要和‘中国制造2025“中明确提出了加大对超材料的投入和研发[2]㊂机械超材料是一种具有违反直觉力学性质的人造结构,其特殊的性能不是取决于材料本身的属性,而是源于对其单元结构进行创新设计[3]㊂机械超材料的性第49卷第5期负泊松比超材料和结构能一般与杨氏模量(E)㊁剪切模量(G)㊁体积模量(K)和泊松比(ν)密切相关,前三个常数与材料的硬度㊁刚度㊁压缩性能相关㊂由经典弹性理论可知,各向同性材料的力学性能参数可以由其中的任意两个参数进行表示[4],见式(1)~(4)㊂G=E2(1+ν)(1)K=E2(1-2ν)(2)E=9K G(3K+G)(3)ν=3K-2G2(3K+2G)(4)泊松比(ν)定义为在弹性加载方向上材料的横向应变(εx)与纵向应变(εy)的比值的负数,即ν=-εx/εy㊂材料的弹性模量(E)和剪切模量(G)与泊松比(ν)密切相关[2]㊂当泊松比由正数变成负数时,材料的抗剪切能力显著提高㊂自从1987年L a k e s[5]在S c i e n c e提出了负泊松比超材料作为一种可设计材料的概念,负泊松比超材料和结构发展迅速,并在许多领域有广阔的应用前景㊂本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发,综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构等物理模型,并对负泊松比超材料和结构未来的挑战和发展趋势进行了展望,以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂1负泊松比超材料机理与结构1.1负泊松比超材料机理与力学性能大多数工程材料具有正泊松比,负泊松比超材料在受到轴向拉伸(或压缩)时,其垂直方向有膨胀(或收缩)的力学特性,也叫作拉胀材料(a u x e t i cm a t e r i a l s)㊂利用此特性可以设计出兼具舒适性与支撑性的鞋子㊁弹性座椅㊁护具等[6]㊂负泊松比效应使这种材料的力学性能得到增强,包括抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性等[7]㊂大多数工程材料(正泊松比材料)在受到冲击载荷时,垂直的冲击载荷会使材料向四周分离,如图1(a)所示[8]㊂负泊松比超材料则正好相反,材料的竖向发生收缩的同时横向也会收缩,使材料向受冲击区域聚集密度瞬间增大,因此具有较好的抗冲击载荷的性能,如图1(b)所示[8]㊂由经典弹性理论可知,材料的压痕阻力与硬度(H)密切相关,它与泊松比的关系如式(5)所示:图1冲击载荷下的变形机理[8](a)正泊松比材料;(b)负泊松比超材料F i g.1 D e f o r m a t i o nm e c h a n i s m s u n d e r t h e i m p a c t l o a d[8](a)n o n-a u x e t i cm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l sHɖE1-ν2γ(5)式中:γ为敏感性指数,均布载荷时γ为1,集中载荷下为2/3㊂材料的压痕阻力现象随着负泊松比绝对值的增加而愈加明显[9]㊂负泊松比超材料的压痕阻力特性已经在防弹装备㊁聚合物㊁金属泡沫㊁纤维增强复合材料得到广泛的应用㊂C h o i等[10]研究发现负泊松比泡沫比传统泡沫具有较好的抗断裂性能㊂由于其断裂韧度受体积压缩率的影响,随着体积压缩率的增大其韧性也增大㊂D o n o g h u e等[11]发现,负泊松比层压板材料比传统层压板材料裂纹的扩展需要更多能量,且具有更小的缺口敏感性,这也就意味着负泊松比超材料具有更强的抵抗裂纹的能力㊂负泊松比超材料在吸能隔振方面展现了独特的优势㊂负泊松比泡沫因其独特的内部结构和独有的变形特性比传统泡沫更能吸能隔振,且取决于其孔的尺寸大小[12]㊂张梗林等[13]设计了一种新型宏观负泊松比蜂窝夹芯船舶隔振基座并分析了它的隔振性能㊂张相闻等[14-15]提出了具有正㊁负泊松比效应的新型船用抗冲击与低频隔振性能优异的蜂窝基座,并验证了该基座系统轻质和优良的隔振性能㊂负泊松比超材料因其独特的多孔结构具有杰出的渗透率可变性能㊂当负泊松比超材料受到拉伸后孔隙在垂直方向上变宽,在横向和垂直方向上孔径变大[16]㊂由于负泊松比效应,这种渗透率可变性可以从宏观材料拓展到纳米材料,利用其孔洞尺寸随外力作用发生变化的特性可以用来制造过滤器㊁智能医药绷带㊂当材料受到平面外弯矩时,会产生横向曲率㊂正泊松比材料会发生马鞍形的变形,其横向曲率与弯曲主曲率相反,如图2(a)所示[17]㊂而负泊松比超材料横向曲率与主曲率方向一致,会发生拱形变形,也称为双曲率或同向曲率,如图2(b)所示[17]㊂若发生拱形变形可以有效地减轻纯弯作用下的板或者梁的损伤,这种93材料工程2021年5月图2弯曲变形模式[17](a)传统材料;(b)负泊松比超材料F i g.2 D e f o r m a t i o nb e h a v i o r s u n d e r t h e l o a do f b e n d i n g[17](a)c o n v e n t i o n a lm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s特性在飞机的机翼面板㊁整流罩及医疗领域也具有广泛的应用前景㊂1.2负泊松比超材料结构负泊松比超材料在自然界中早就出现,例如黄铁矿单晶体㊁α-方石英㊁沸石㊁硅酸盐㊁砷㊁镉以及生物材料中的多孔的松质骨骼㊁猫皮肤㊁奶牛乳头部分皮肤等[18]㊂由于在自然界中只有有限数量的负泊松比超材料可供使用,因此研究人员在开发具有负泊松比超材料性能的人工材料和结构方面作出了巨大的努力㊂一是通过对正泊松比材料的结构以及合理铺设方式获得负泊松比效应;二是通过创新材料的构筑方法和技术直接制备负泊松比超材料[19-21]㊂可控的变形机理产生的负泊松比行为并且易于制造已经成为研究的热点㊂典型的变形机理可以分为内凹结构[22-23]㊁旋转刚体结构[24]㊁手性/反手性结构[25-26]㊁纤维/节点结构[27]㊁折纸结构[28]㊁褶皱结构[29]㊁屈服-诱导结构[30]以及其他结构㊂1.2.1内凹结构常见的负泊松比超材料类型是内凹结构,它们是由薄肋和连接铰链组成的桁架结构构成的,如图3(a)所示[9,17]㊂图3(b)[9,17]为二维内凹六边形蜂窝结构,对其施加水平方向的单轴拉力,其h杆会向外移动,原因是l杆在受到水平方向的拉力时,内凹角θ展开,同时l杆发生旋转,整体机构膨胀产生负泊松比效应,如图3(c)所示[9,17]㊂这种二维内凹六边形蜂窝结构的负泊松比效应主要取决于h杆㊁l杆的杆长㊁内凹角θ以及杆的厚度㊂随着对内凹结构的不断深入研究,对结构进行拓扑优化可以得到二维内凹三角形结构㊂这种结构的负泊松比效应主要取决于杆长和两杆之间的角度[31]㊂星形胞元结构可以看作是由二维内凹蜂窝结构拓扑优化而得到㊂内凹星型结构是由3,4,6阶星型单元和连接每个单元的肋杆组成㊂不同星型单元分别具有3,4,6个方向的各向同性,4阶和6阶星型结构比3阶负泊松比效应更加明显,负泊松比的大小受连接杆刚图3二维内凹六边形蜂窝结构[9,17](a)单元几何构型;(b)变形前;(c)变形后F i g.3 T w o-d i m e n s i o n a l r e-e n t r a n t h e x a g o n a l h o n e y c o m b s t r u c t u r e[9,17](a)g e o m e t r y u n i t;(b)u n d e f o r m e d;(c)d e f o r m e d度的影响,改变刚度对不同的星型结构性能的影响也不一样[32]㊂三维内凹结构是由二维内凹结构基元转化设计而来,将二维内凹结构经过阵列㊁旋转㊁反转等方式镜像到三维内凹结构的方法可以设计出很多新型的三维内凹结构[33]㊂这种模式产生的结构有其优点也有缺点㊂该结构不仅具有一定的抗拉强度,而且对荷载也具有一定的抗压作用㊂因此,与仅在荷载的方向上具有负泊松比的效应的结构相比,这种结构具有广泛的适用性㊂而且,内凹结构具有高孔隙度或低密度,从轻质建筑的角度来看是有广泛应用的㊂然而,内凹结构是由复杂的薄肋连接而成的,这使得它们难以制造出高精度㊁无缺陷的内凹结构㊂以三维内凹结构为例,由于内部孔洞结构复杂,需要采用先进的增材制造技术㊂此外,解决薄肋的挠曲变形和剪切变形也是实现预期负泊松比效应的一个难题㊂当较大的压缩载荷施加于内凹结构时,薄肋可能发生动态模型中未考虑的屈曲现象㊂此外,薄肋容易发生疲劳失效,可能导致整体结构的耐久性降低㊂内凹结构主要应用于轻质夹层板的核心结构和分析模型中,用于研究负泊松比泡沫的微观04第49卷 第5期负泊松比超材料和结构结构㊂1.2.2 旋转刚体结构另一种具有代表性的负泊松比结构是旋转刚体结构㊂旋转刚体结构是由柔性铰链连接的刚性单元组成㊂刚性单元按照一定的规则排列,其初始位置以顺时针方向或逆时针方向轻微倾斜,与附近单元的倾斜方向相反㊂具有这种结构模型的一个典型例子是旋转正方形单元结构㊂正方形刚性单元按一定规律沿纵向和横向排列㊂四个正方形刚体单元在初始位置有轻微倾斜,并形成菱形空隙,如图4(a)所示[34]㊂正方形刚体单元的初始倾斜引起相对于拉伸载荷的旋转,并直接影响横向变形㊂由于正方形单元的初始倾斜位置,所施加的拉伸载荷在上下铰链之间并不是共线的㊂当受到拉力时,扭矩将施加到正方形单元体上,单元体以顺时针方向或逆时针方向旋转,与其相邻单元体运动方向相反㊂由于单元体是刚性的,与铰链相比几乎不变形,单元体的局部旋转会导致侧边铰链的横向运动和侧向扩展㊂局部的旋转产生了负泊松比效应㊂旋转正方单元结构是最简单的二维结构,可以用来构造各种二维单元结构,例如,矩形结构㊁平行四边形结构㊁反矩形结构和双方单元结构,如图4(b )~(d )所示[34]㊂与四边形相似,等边三角形单元也是最简单的单元,具有任意三角形或非均匀三角形的旋转单元结构是由其发展而来,如图4(e )~(h )所示[34]㊂然而,由于单元是刚性的,它们不会发生明显的变形,大多数变形发生铰链弯曲㊂这种变形引起铰链区域的应力集中,使结构的耐久性变差㊂另外,由于孔隙率较低,给工程结构件减重带来了困难㊂图4 旋转刚体结构[34](a )正方形;(b )矩形;(c )反矩形;(d )双平方;(e )三角形;(f )等腰三角形;(g)双三角形;(h )六边形-三角形F i g .4 R o t a t i n g r i g i db o d y s t r u c t u r e s [34] (a )s q u a r e ;(b )r e c t a n g u l a r ;(c )t r a n s -r e c t a n g u l a r ;(d )b i s qu a r e ;(e )t r i a n g u l a r ;(f )i s o s c e l e s t r i a n g u l a r ;(g )b i -t r i a n g u l a r ;(h )h e x a -t r i a n g u l a r r o t a t i n g un i t s t r u c t u r e s 1.2.3 手性/反手性结构一种具有单位圆和肋杆的手性基元(物体镜像后不能与本体重合)也会引起负泊松比行为[35]㊂手性结构的单位圆规则地排列在三㊁四㊁六边形上,肋杆和单位圆相切,两个单位圆通过一个肋杆相连㊂当法向载荷施加于阵列排列的手性结构时,载荷通过肋杆转移到单位圆上,产生绕圆心的转动力矩㊂该单位圆然后向某一方向旋转,并通过与负载不同方向连接的肋杆拉或推相邻的单位圆㊂二维手性结构是由单位圆和肋杆组成的,与其他类型的无限制变化的负泊松比结构不同㊂根据单位圆排列规律,手性结构主要分为三切向㊁四切向和六切向结构,根据单位圆的旋转方向被划分为手性结构和反手性结构㊂C h a n 等[36]研究具有负泊松比的三维手性各向同性晶格发现,三维手性晶格由刚性立方体节点和多个肋杆组成㊂泊松比与晶格的几何形状相关,可以调控到负值㊂随着晶格单元的增加,泊松比由正向负递减,晶格易受到尺寸效应的影响㊂1.2.4 纤维/节点结构纤维/节点结构是由传递拉伸载荷的纤维和刚性节点单元组成㊂纤维连接到节点,如果没有作用力,节点与纤维交织在一起㊂然而,当拉伸载荷施加于纤维/节点结构时,拉伸载荷会使纤维伸直㊂在此过程中,纤维向垂直载荷方向推拉节点,增加与相邻纤维和节点的距离㊂纤维上的拉伸力使纤维发生膨胀,从而产生负泊松比效应[37]㊂根据纤维和节点的连接方式,纤维/节点结构大致分为两种类型:束型和网状结构㊂如14材料工程2021年5月图5(a)所示[38],束状纤维/节点结构由单纤维/节点链组成㊂每条单链都有一个各向异性的节点连在一排的纤维上㊂当纤维被拉伸时,纤维与结节交织在一起,从而增加纤维/节点链的有效半径㊂这导致单链相互推动,整个束型结构在垂直方向施加载荷间接扩展㊂网络型的纤维/节点结构其中一个节点连接多个纤维,是一个连接纤维的网络节点,如图5(b ),(c)所示[38]㊂当网状纤维/节点结构施加拉伸载荷时,相互缠绕的纤维在节点之间展开㊂拉伸载荷直接导致纤维/节点结构在各方向产生膨胀,从而引起负泊松比效应㊂图5 典型纤维/节点结构[38] (a )用于液晶聚合物的单原纤型结构模型(束型);(b )具有矩形节点的多原纤结构;(c )圆形结点(网络型)F i g .5 T y p i c a l s h a p e o f f i b r i l -n o d u l e s t r u c t u r e s [38] (a )s i n g l e f i b r i l -t y p e s t r u c t u r a lm o d e l f o r l i q u i d c r y s t a l l i n e p o l y m e r (b u n d l e t y pe );(b )m u l t i -f i b r i l s t r u c t u r e sw i t h r e c t a ng u l a r n o d u l e s ;(c )c i r c u l a r n o d u l e s (n e t w o r k t y pe )1.2.5 折纸和褶皱结构三浦折纸(M i u r ao r i ga m i )具有周期性㊁可展开性等特点,可应用于空间展开结构-太阳能帆板中㊂M i u r a 折纸结构的面内和离面泊松比大小相等,符号相反且与材料的性质无关㊂L v 等[39]研究发现M i u r a 型折叠机械超材料的尺寸往往是有限的,并不是折叠基本单元的理想周期分布,因此需要考虑边界效应㊂通过调整平行四边形网格的角度㊁底部形状和结构的高度,可以调节材料的力学性能㊂折纸结构不需要使用增材制造技术,操作简单㊂因该结构存在折叠线,导致该结构比其负泊松比超材料结构的刚性要小,耐久性低,且存在应力集中㊂褶皱结构内部为随机和各向同性的结构单元㊂压缩或化学缺陷会使材料中产生微观的皱褶,去除褶皱会产生负泊松比效应[40]㊂因此当拉伸载荷施加在皱缩的结构上时,皱褶会向各个方向展开和膨胀㊂与其他负泊松比效应机制不同,皱缩结构可以应用于处理流体的工程问题,如流体输送㊂与制造过程中要求高精度的其他结构相比,这使得获得高质量的负泊松比超材料变得容易㊂此外,通过压缩褶皱结构和控制其中的缺陷,可以有效地控制整个材料的力学性能㊂1.2.6 弯曲-诱导㊁螺旋纱线和其他结构弯曲-诱导结构是一种特殊的结构,负泊松比效应是由弯曲产生的,弯曲-诱导结构材料只有在施加的压缩力大于临界值时才具有负泊松比效应㊂此外,具有弯曲-诱导结构的负泊松比超材料在初始形状或小应变范围内不表现出负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构是用简单的圆形图案在竖直和水平方向上按一定规则间隔排列在二维薄板上,如图6(a)所示[41]㊂由于受压载荷和应变大小的影响,弯曲-诱导结构表现出特性不同㊂在较小的应变范围内,由于放置圆的对称性,由弯曲引起的负泊松比效应经历了与传统结构相似的线弹性变形㊂在线性变形阶段,或预弯曲阶段,没有出现较大的横向变形㊂然而,随着载荷的增加超过临界应变点,它会向弯曲阶段转移,从而出现非线性变形㊂在施加的压缩载荷作用下,圆形图案之间薄弱部分被对称地弯曲和变形㊂圆形图案呈椭圆形或哑铃状,在纵向和横向交替㊂在这一过程中,整个结构不仅在压缩载荷方向上收缩,而且在侧向方向上也在收缩,从而导致了负泊松比行为㊂在后屈曲阶段,载荷进一步增加,负泊松比效应保持不变㊂在这个阶段,结构不再像线性变形阶段那样具有负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构的机理可以较容易地从2D 圆形图案片材转换到3D 结构中,如图6(b ),(c)所示[42]㊂螺旋纱线是一种独特的负泊松比结构,它由两种类型纱线组成㊂其中一种芯部纱线弹性模量较小,在无应力状态下呈直线形㊂另一种包缠纱线的弹性模量较大,但有很高的刚度㊂包缠纱线螺旋缠绕紧贴在芯部纱线上,两个纱线之间不存在相对移动㊂在初始状态下,整个螺旋负泊松比纱线的有效直径定义为芯部纱线的直径加上包裹纱线直径的两倍,如图7(a)所示[43]㊂当拉伸载荷施加在螺旋纱线上时,由于两个纱线之间刚度值的差异,形状会发生巨大的变化㊂由于包裹纱线比芯部纱线弹性模量大伸长量较小,螺旋缠绕的纱线在拉伸载荷方向上被拉直,伸长量较大的芯部纱线被包缠纱线压弯,并沿着包缠纱线螺旋缠绕,两24第49卷 第5期负泊松比超材料和结构图6 弯曲-诱导结构[41-42] (a )2D 圆形图案及其变形;(b )3D 巴基球结构及其变形;(c)圆柱体F i g .6 B u c k l i n g-i n d u c e da u x e t i c s t r u c t u r e s [41-42](a )2Dc i r c l e -p a t t e r n e d s h e e t a n d i t s d e f o r m a t i o n ;(b )3Db u c k y b a l l s t r u c t u r e a n d i t s d e f o r m a t i o n ;(c )c i r c l e -p a t t e r n e d c yl i n d er 图7 纱线结构[43] (a )变形前;(b )变形后;(c)负泊松比纱线织物F i g.7 H e l i c a l a u x e t i c y a r n s t r u c t u r e [43](a )u n d e f o r m e d ;(b )d e f o r m e d c o n f i g u r a t i o n s o f h e l i c a l a u x e t i c y a r n ;(c )a u x e t i c f a b r i cw i t hh e l i c a l ya r n 种纱线的位置发生了互换,如图7(b )所示[43]㊂因此,在无应力状态下,整体纱线的有效直径为包裹纱线的直径加上芯部纱线直径的两倍㊂由于芯部纱线直径比缠绕包缠纱线直径大,整体纱线有效直径因受拉伸而增大㊂因此,螺旋纱线组成的整个织物具有负泊松比效应,如图7(c)所示[43]㊂不同于其他负泊松比结构,螺旋负泊松比纱线的优点是可以很容易地将自由形状的表面(如人体)包围起来㊂然而,这种结构由没有抗剪能力的芯部纱线和包缠纱线组成,因此在受压荷载作用下,相对于其他结构它们并不能表现出优异的负泊松比性能㊂鸡蛋架结构(e g g ra c ks t r u c t u r e )主要由四爪结构构成,如图8(a)所示[44]㊂四爪结构受横向拉力展开,从而发生负泊松比效应[44]㊂联锁六边形模型由多个六边形刚体组成,相邻两刚体互相扣接,形成锁结㊂当结构受拉伸时,会产生负泊松比效应,如图8(b )所示[45]㊂图8(c )为一种新型交错肋结构,研究发现交错肋结构适用于预测聚氨酯泡沫的泊松比和应力-应变关系[46]㊂图8(d)为三维节点连杆结构[47],由四方节点组成的周期性结构,通过杆状单元互相连接,通过连杆的弯曲来实现负泊松比效应,可以用来解释e -P T F E ㊁e -UHMW P E ㊁e -P A ㊁体心立方金属和泡沫的负泊松比行为㊂图8(e )为一种六面体结构,具有优异的压陷阻力,可用作结构件[48]㊂图8(f)为穿孔板结构,该结构可以模拟出内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结合及纤维-节点结构的变形机制[49-50]㊂34材料工程2021年5月图8其他负泊松比超材料结构[44-50](a)四爪结构;(b)联锁六边形模型;(c)交错肋结构;(d)三维节连杆结构;(e)六面体结构;(f)穿孔板结构F i g.8 O t h e r a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s t r u c t u r e[44-50](a)f o u r c l a ws t r u c t u r e;(b)i n t e r l o c k i n g h e x a g o nm o d e l;(c)s t a g g e r e d r i b s t r u c t u r e;(d)t h r e e-d i m e n s i o n a l l i n k s t r u c t u r e;(e)h e x a h e d r a l s t r u c t u r e;(f)p e r f o r a t e d p l a t e c o n s t r u c t i o n2负泊松比超材料和结构的应用负泊松比超材料独特的结构和性能,使其在许多领域具有潜在广泛的应用,如表1所示[8,13-14,48,51-59]㊂立方金属中负泊松比效应的存在具有重要的意义,尤其是负泊松比逆转了正泊松比对单轴应力引起的体积和面积变化的补偿效应㊂最小泊松系数为-0.18的单晶N i3A l可以用来制作燃气涡轮发动机的叶片,因其优异的抗冲击性能可以应用于飞机机翼㊁机身[51]㊂负泊松比浮筏结构具有隔振效果好㊁降噪性能强㊁质量轻等优点,在航海船舶动力设备舱室减振中具有重要的应用[13-14]㊂基于形状记忆合金混合蜂窝桁架的深空天线,可展开特性通过蜂窝结构的负泊松比行为得到增强[53]㊂双箭头型负泊松比结构的新型吸能盒在汽车碰撞过程中可以通过变形吸能,从而减轻碰撞,对乘客起到一定的保护作用[56]㊂采用负泊松比超材料制作的汽车安全带㊁汽车缓冲垫㊁头盔㊁座椅等,比传统材料更加安全舒适[54]㊂在生物医疗方面,负泊松比超材料可以用于制造医用绷带㊁人造皮肤㊁血管支架㊁脉搏监测器等医疗设备㊂采用负泊松比胞元结构的设计可以很好地解决传统血管支架径向膨胀撑开血管的同时轴向缩短的难题㊂既有效保护了血管壁,也保证了支架的准确定位[8]㊂在军事国防方面,负泊松比超材料可以用来制作防弹背心㊁作战服㊁头盔等[58]㊂在纺织工业,负泊松比超材料可以用来制作纱线㊁保暖内衣㊁鞋㊁孕妇服等[59]㊂表1负泊松比超材料应用T a b l e1 A p p l i c a t i o no f a u x e t i cm e t a m a t e r i a l sF i e l d A p p l i c a t i o n R e f e r e n c eA e r o s p a c e i n d u s t r y,n a v i g a t i o n J e t e n g i n e t u r b i n e b l a d e,a e r o c r a f tw i n g,r o c k e t f u s e l a g e,s h i p,a n t e n n a[13-14,51-53] M e c h a n i c a l a u t o m a t i o n V e h i c l eb u m p e r s a n d s e a tc u s h i o n s,ad a p t i n gp ie c e,s af e t y b e l t,s e n s o r s,h e a t s e t,t y r e,c r a s hb o x[48,54-56] B i o m e d i c a l B a n d a g e,d e n t a l f l o s s,a r t i f i c i a l b l o o d v e s s e l,a r t i f i c i a l s k i n,e s o p h a g u sa n d s t e n t s,h e a r t v a l v e r i n g,p u l s em o n i t o r[8,57]M i l i t a r y s c i e n c e H e l m e t,b u l l e t p r o o f v e s t,c o m b a t d r e s s,s i l e n c e r,b u l l e t[58]T e x t i l e i n d u s t r y Y a r n,f i b e r,t e x t u r e,k n e e c a p,g l o v e s,s h o e s,t h e r m a l u n d e r w e a r[59]近年来负泊松比超材料和结构发展十分迅速㊂大量的负泊松比超材料和结构被发现㊁制造和研究,其中包含金属㊁复合材料㊁纤维㊁纱线㊁泡沫㊁陶瓷等㊂但负泊松比超材料和结构实际应用仍然处于初级阶段,未来的工作重点是发展具有实际工程应用的负泊松比超材料㊂应该考虑负泊松比效应与其他超材料性能的结合,如形状记忆和电磁效应,以制作多功能的负泊松比超材料和结构,提升材料的性能和扩大材料的应用范44第49卷第5期负泊松比超材料和结构围㊂航空航天和航海㊁生物医疗㊁军事等领域的实际应用是负泊松比超材料和结构未来发展的一个趋势㊂其次,将负泊松比超材料和结构与常规材料相结合将扩大仅通过负泊松比效应或者使用常规材料未达到力学性能的设计空间㊂此外,不同材料或者不同技术制造同样的负泊松比结构表现出不同的力学性能也需要进行深入研究㊂3结束语基于前述关于负泊松比超材料的分析结果,本文可得到如下结论:(1)负泊松比超材料有着优异的抗剪切性能㊁抗断裂性能㊁抗冲击隔振性能㊁消音吸能性能㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性能等㊂但是,大多数负泊松比结构都有铰链和孔隙,而且由于其几何形状和变形机制的特点,这些结构往往比传统的实体材料刚度㊁硬度要低㊂因此,负泊松比超材料在大型承重结构中的使用是有限的㊂此外,在铰链区域附近会产生应力集中,使负泊松比结构材料易受循环疲劳荷载的影响㊂因此,在设计和使用负泊松比结构材料时,必须特别注意考虑负泊松比效应对材料性能弱化的影响㊂(2)本文基于材料力学,即3个弹性模量与泊松比之间的关系,对负泊松比超材料原理及结构进行了总结,从原理-结构-应用关系的角度出发,综述了负泊松比超材料最新的研究进展及应用,其中结构包括:内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构等㊂(3)不同的增材制造技术制备负泊松比超材料可以增加制造柔性,减小尺寸的晶粒,扩大负泊松比超材料的使用范围㊂但是如何降低增材制造的成本是实现负泊松比结构材料广泛应用的一个难题㊂其次,负泊松比超材料是通过人工结构设计来调节材料的力学性能,需要尽可能地缩小结构的尺寸,负泊松比超材料就越接近材料本身的性质㊂新型高精度高分辨率的微纳加工技术与测量技术的深入研究对负泊松比超材料的发展起着至关重要的作用㊂采用拓扑结构优化方法和有限元仿真模拟来设计具有优异性能的负泊松比超材料将是未来发展的一个重要趋势㊂将负泊松比结构材料与智能材料相结合可以使材料本身具备感知外界环境变化的能力,并且做出相应的响应㊂因此,关于负泊松比超材料和结构的理论研究与应用有待进一步深入探索㊂参考文献[1] 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含负泊松比超材料肋板的双层圆柱壳声振性能分析夏利福;杨德庆【摘要】在保证结构承载能力的前提下,设计了含轻量化、减振降噪性能优良的负泊松比超材料肋板的双层圆柱壳结构,探索将其应用于潜艇动力设备舱舱段,以降低因动力设备引起的振动与噪声.通过调节超材料肋板宽度,可改变双层圆柱壳结构的整体刚度,调节超材料功能基元壁厚、角度以及基元层数可改变双层圆柱壳结构的隔振及声辐射性能;研究了保持肋板总质量不变条件下,超材料功能基元层数对双层圆柱壳结构隔振与声辐射性能的影响;给出了不同超材料肋板结构宽度、功能基元负泊松比及基元层数下双层圆柱壳结构的强度、固有频率、加速度响应级、振级落差、振动传递率以及辐射声功率.通过与常规双层圆柱壳结构对比,证实了采用负泊松比超材料肋板的双层圆柱壳结构轻量化优势与低噪声性能.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)018【总页数】7页(P138-144)【关键词】双层圆柱壳;超材料;振动;声辐射;负泊松比材料【作者】夏利福;杨德庆【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院高新船舶与深海开发装备协同创新中心海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院高新船舶与深海开发装备协同创新中心海洋工程国家重点实验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】U661双层圆柱壳是水下航行器如潜艇舱段的典型结构形式，舱段内部动力设备舱的机械激励会引起壳体振动，并向周围流场辐射噪声，作为潜水器结构噪声的主要辐射体，其振动性能直接影响潜水器的声隐身性。
双层圆柱壳结构的水下振动和声辐射问题一直受到国内外学者的广泛关注，开展了系列研究工作。
商德江等[1]利用Ansys和Sysnoise对双层加肋圆柱壳的水下受迫振动与声辐射进行数值分析研究。
徐张明等[2]采用FEM/BEM方法分析了耐压壳体和轻质外壳厚度变化对外壳振动与声辐射噪声的影响。
金广文等[3]研究了激励方向、流固耦合、肋板间距对内外壳间振动传递率的影响。
现有研究结果显示，通过提高肋骨的机械阻抗或者非均匀布置肋骨可降低振动强度，但受限于船用钢材其本身的材料阻尼系数很低，以上方法对噪声传播的阻碍作用有限。
Belegundu等[4]通过放置质量块来改变壳体的固有模态，并利用有限元和边界元软件优化了壳体的声辐射性能。
陈美霞等[5]通过优化理论设置非均匀肋骨间距，降低加筋圆柱壳的辐射噪声。
夏齐强等[6]通过布置复合阻抗增强环肋降低潜艇动力舱的振动和辐射噪声。
超材料是一种由人工设计的复合结构或复合材料，通过对材料微结构关键物理尺寸上进行结构设计及空间有序分布，可获得自然材料不具备的超常物理性质，如自然材料不具备的负膨胀率、负折射率、负泊松比和负刚度等。
负泊松比多孔超材料具有高孔隙率、低相对密度特性，已经应用于减振降噪。
目前国内外对于负泊松比多孔结构已有大量的理论、仿真和实验研究。
Lim[7]通过理论推导，研究了四边简支的负泊松比矩形板的固有频率随其泊松比大小的变化规律。
Scarpa[8]研究了负泊松比蜂窝夹层板的振动特性，当蜂窝基元构型参数设计合理时，板的振动性能可得到显著提升。
Idczak等[9]研究了负泊松比蜂窝夹芯结构的动力学响应，以传递损失率评价了不同结构的减振性能。
张相闻等[10-11]提出船用鼓形正、负泊松比蜂窝隔振基座，用于船舶结构减振降噪，通过实验验证了负泊松比蜂窝基座系统的轻质高隔振性能。
基于前期超材料基座实验及理论研究成果，本文提出含超材料肋板的轻量化双层圆柱壳结构，探索将其应用于潜艇动力设备舱舱段,以降低因动力设备引起的振动与噪声。
基座作为船用装置，其载荷和边界条件较为明确；而当超材料肋板用于双层圆柱壳时，双层壳作为船体主承力结构，需考虑多种载荷工况，并综合考虑内外壳的动静力学性能。
本文研究含轻量化超材料肋板双层壳结构在空气中的声振性能，在保证结构强度及刚度的基础上，研究其在相同肋板超材料质量下，改变功能基元泊松比、层数、超材料肋板宽度、功能基元厚度等参数对双层壳结构的振动响应、隔振性能、声辐射性能的影响。
1 基本理论1.1 结构流体耦合振动方程对弹性结构的振动与流场的声耦合分析时需要在结构外表面建立流体区域，见图1所示。
图1 结构流体耦合示意图Fig.1 Sketch map of structural fluid coupling由图1可知： S为弹性结构的外表面； V为流体区域。
假定流体是理想的声学介质,则声波动方程为(1)式中： p为瞬时声压; t为时间; c为声速。
引入梯度和散度的矢量运算符，并将上式子乘以声压的变分δp可得将流体结构耦合面上的质点位移离散后(3)式中： [Mf]为流体等效质量矩阵； [Kf]为流体等效刚度矩阵； [R]为流体和结构的耦合系数矩阵。
结构流体耦合振动方程就可以写作(4)1.2 流体声辐射的边界元方程对于单频声场，式(4)有如下解(5)式中： rp为观测点的位置； G(rp,rq)为格林函数； R(rp,rq)=|rp-rq|； S为声源表面； n为声源外表面的外法线方向。
利用边界元方法对上述方程进行离散，可得(6)(7)将式(7)代入式(6)可得声源面S外声场上的声压(8)对于单频声场，类比势流理论以及声速度势方程，可以将质点振速写作(9)结合声场中的声压公式和质点振速公式，对于结构外表面S上的节点i处的法向声强可由式(10)给出(10)对结构外表面的法向声强做面积积分可得辐射声功率Ws为(11)在结构受到多点激励力Fs时，该激励对结构的输入功率Wm为(12)式中：为对应激励点力所在位置的质点速度。
于是激励力Fs对结构的辐射效率η为(13)2 轻量化超材料双层圆柱壳结构设计轻量化负泊松比超材料肋板的双层圆柱壳结构由内圆壳、外圆壳及环向负泊松比超材料肋板组成，是由常规圆柱壳结构中环向实肋板被环向轻量化超材料肋板替换后得到的，超材料肋板在壳长方向上的亦为间断分布。
常规双层壳结构与含轻量化负泊松比超材料肋板双层圆柱壳结构的有限元模型对比，如图2所示。
模型中材料弹性模量为210 GPa，泊松比0.3，密度为7 850 kg/m3，模型两端简支，采用四边形网格离散，内部基座采用常规对开基座形式，基座面板高度为600 mm，振源的重心相对于基座上面板高度为400 mm。
图2 两种双层圆柱壳结构有限元模型对比Fig.2 FE models of different double cylindrical shells结构中可设计参数包括内外圆壳厚度、超材料肋板宽度、肋板间距、基元内超材料基元层数、功能基元壁厚、功能基元旋转角度及材料类型等，考虑具体设计工况以及减振降噪相关规范等因素能对上述可设计变量进行调整。
常规双层圆柱壳结构设计中，外形尺寸长L=9.6 m，内圆壳半径r=3.5 m，外圆壳半径R=4.3 m，内外圆壳厚度均取H=10 mm，实肋板间距D=1.2 m，实肋板厚度h=10 mm；含负泊松比超材料肋板双层圆柱壳结构设计中，用环向超材料肋板替换常规结构中的环向实肋板，其余设计参数保持不变，环向超材料肋板宽度为d，超材料肋板结构示意图，如图3所示。
对于d=60 mm的超材料肋板而言，相比替换前的实肋板，质量减轻65.6%；整体结构较替换前减重9.56%。
本文研究该轻量化超材料肋板双层壳在空气中静动力学及声学性能，空气密度为1.225kg/m3，声速为340 m/s。
3 轻量化超材料双层圆柱壳结构的性能3.1 超材料结构参数对静力学性能的影响考虑常规双层圆柱壳结构的设计要求，在保证超材料肋板双层圆柱壳结构质量不超过常规结构的前提下，改变含超材料肋板双层圆柱壳结构的肋板宽度d，计算分析双层壳结构外壳在受径向均布、大小为图3 轻量化含超材料肋板双层圆柱壳结构 Fig.3 Lightweight-metamaterial double cylindrical shell structure0.1 MPa的外压载荷作用时超材料环肋处的最大应力与位移，计算结果见表1。
表1 不同超材料环肋宽度下双层壳结构的静力学分析结果Tab.1 Auxetic element double shell structure mechanical analysis under different width of cell floor plates超材料肋板宽度/mm环肋最大位移/mm外表面最大位移/mm内表面最大位移/mm环肋最大应力/MPa轻量化400.4820.9000.33026.8超材料600.4670.9010.34626.6双层壳结构801001400.4600.4550.4490.9020.9030.9050.3540.3590.36326.426.125.0常规双层壳结构10(肋板厚度)0.2030.9040.20317.5在此设计基础上，选取超材料肋板宽度为60 mm的双层壳结构，改变超材料肋板功能基元的厚度并保证不同层数下超材料肋板总质量不变，得到不同功能基元层数下负泊松比超材料肋板功能基元的壁厚设计参数见表2。
计算分析结果见表3。
表2 负泊松比超材料肋板功能基元壁厚Tab.2 Cell thickness of auxetic ribs基元层数34610超材料肋板基元厚度/mm3.501 3.000 2.315 1.565表3 不同基元层数下双层壳结构静力学分析结果Tab.3 Double shell structure with auxetic ribs mechanical analysis under different cell layers基元层数环肋最大位移/mm外表面最大位移/mm内表面最大位移/mm环肋最大应力/MPa轻量化30.4370.9010.35723.6超材料双层壳46100.4670.5490.7250.9010.8980.8940.3460.3000.15026.626.530.1常规双层壳结构-0.2030.9040.20317.5由表1与表3可知，超材料肋板双层圆柱壳结构的总体刚度较常规圆柱壳结构小，导致其最大位移与最大应力均较常规双层圆柱壳结构大，但在可接受的范围。
其刚度减弱主要表现在常规双层圆柱壳结构的实肋板被具有孔隙结构的负泊松比超材料肋板所替换。
其中外壳的最大位移发生在环肋，内壳的最大位移发生在内壳与环肋连接处；对于超材料环肋双层壳结构，环肋最大位移发生在超材料环肋与外壳连接之处。
与之不同的是，常规双层壳结构实肋板的最大位移发生在环肋与内壳连接之处。
随着超材料肋板宽度的增加，超材料环肋最大位移以及最大应力呈现递减趋势；随着基元层数的增多，内外壳最大位移呈递减趋势，而超材料环肋最大位移则呈递增趋势。