复数教案
大学复数教案百度文库
课时：2课时教学目标：1. 理解复数的概念和表示方法。
2. 掌握复数的运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。
3. 了解复数的几何意义和复平面。
4. 能够运用复数解决实际问题。
教学重点：1. 复数的概念和表示方法。
2. 复数的运算规则。
教学难点：1. 复数的几何意义和复平面。
2. 复数的实际应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾实数的概念和运算。
2. 提出问题：实数能否表示所有几何图形上的点？二、新课讲授1. 复数的概念：形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中a是实部，b是虚部，i 是虚数单位，满足i²=-1。
2. 复数的表示方法：用有序实数对（a，b）表示复数，即a+bi=(a，b)。
3. 复数的运算规则：（1）加法：设z₁=a₁+bi₁，z₂=a₂+bi₂，则z₁+z₂=(a₁+a₂，b₁+b₂)。
（2）减法：设z₁=a₁+bi₁，z₂=a₂+bi₂，则z₁-z₂=(a₁-a₂，b₁-b₂)。
（3）乘法：设z₁=a₁+bi₁，z₂=a₂+bi₂，则z₁z₂=(a₁a₂-b₁b₂，a₁b₂+a₂b₁)。
（4）除法：设z₁=a₁+bi₁，z₂=a₂+bi₂（a₂≠0），则z₁÷z₂=(a₁a₂+b₁b₂)/(a₂²+b₂²)，b₁a₂-a₁b₂)/(a₂²+b₂²)。
三、课堂练习1. 计算下列复数的和、差、积、商：（1）(3+4i) + (2-5i)（2）(1-i) - (3+2i)（3）(2+i)(3-2i)（4）(4+3i)/(1+i)四、小结1. 复数的概念和表示方法。
2. 复数的运算规则。
第二课时一、复习1. 复数的概念和表示方法。
2. 复数的运算规则。
二、新课讲授1. 复数的几何意义：在复平面上，复数z=a+bi对应点Z(a，b)，其中实轴表示实部，虚轴表示虚部。
2. 复平面的概念：由实轴和虚轴构成的平面称为复平面。
高中数学复数的概念教案
高中数学复数的概念教案
一、教学目标：
1. 了解复数的概念和表示方法；
2. 学习复数的加减法和乘法；
3. 掌握复数的共轭和模；
4. 能够解决与复数相关的数学问题。
二、教学重点：
1. 复数的定义和表示；
2. 复数的加减法和乘法；
3. 复数的共轭和模。
三、教学步骤：
1. 复数的引入
- 引导学生回顾实数的概念，介绍实数无法解决的问题；
- 引入复数的概念，说明复数可以解决实数无法解决的问题。
2. 复数的定义和表示
- 介绍复数的定义：形如a+bi的数称为复数，其中a为实部，bi为虚部；- 解释复数的表示方法：直角坐标系、极坐标系和三角形式。
3. 复数的加减法和乘法
- 介绍复数的加减法规则：实部相加，虚部相加；
- 讲解复数的乘法规则：根据分配律进行计算。
4. 复数的共轭和模
- 介绍复数的共轭定义：实部不变，虚部变号；
- 讲解复数的模定义：绝对值表示复数的距离。
5. 示例分析和练习
- 给出一些具体的复数问题，引导学生进行解题分析；
- 可以让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
四、课堂总结：
- 总结本节课的内容，强调复数的重要性和实际应用；
- 鼓励学生积极思考，提出问题。
五、课后作业：
- 完成课后习题，巩固所学知识；
- 思考如何将复数应用到实际问题中。
六、教学反思：
本节课着重介绍了复数的概念和基本运算规则，通过引导学生进行实际问题的解决，使学生能够深入理解复数的含义和作用。
在今后的教学中，可以适当增加实际应用的案例，引导学生更好地理解和掌握复数的相关知识。
高中数学教案设计复数
高中数学教案设计复数
1. 了解复数的概念，掌握复数的表示方法；
2. 掌握复数的加法、减法、乘法、除法的运算规律；
3. 熟练运用复数进行计算，解决实际问题。
教学重点：
1. 复数的概念和表示方法；
2. 复数的加法、减法、乘法、除法的运算规律。
教学难点：
1. 复数的乘法和除法；
2. 利用复数解决实际问题。
教学准备：
1. 复数的相关教学素材和习题；
2. 复数的实际应用问题；
3. 复数的操作演示材料。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
老师简要介绍复数的概念，并通过一个简单的例子引入复数的概念和表示方法。
二、讲解复数表示法及运算规律（15分钟）
1. 讲解复数的表示法：a+bi；
2. 讲解复数的加法、减法规律；
3. 讲解复数的乘法、除法规律；
4. 给出几个例题进行讲解。
三、练习与巩固（20分钟）
1. 学生进行基础运算练习；
2. 学生互相交流解题经验，相互促进；
3. 完成一些复杂运算并检查答案。
四、应用与拓展（10分钟）
老师给出一些实际应用题，让学生通过复数的运算解决问题。
五、课堂小结（5分钟）
1. 整理本节课的重点和难点知识；
2. 引导学生总结本节课所学内容。
教学反馈：
布置一定量的作业，包括基础运算和实际应用题，让学生巩固学习成果。
下节课进行作业检查和相关知识拓展。
复数的几何意义教案
复数的几何意义教案【最新精选】一、教学目标：1. 让学生理解复数的概念，掌握复数的代数表示方法。
2. 引导学生了解复数的几何意义，能够将复数与复平面上的点对应起来。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：复数的概念，复数的代数表示方法，复数的几何意义。
2. 难点：复数与复平面上的点的对应关系，复数的运算规则。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解复数的基本概念和运算规则。
2. 运用直观演示法，通过示例让学生了解复数的几何意义。
3. 采用练习法，让学生在实践中掌握复数的运算方法和几何意义。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，展示复数的相关概念和图形。
2. 准备黑板，用于板书关键知识点。
3. 准备练习题，巩固学生对复数的理解和运用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习实数的概念，引入复数的概念。
2. 讲解复数的基本概念：讲解复数的定义，阐述复数的代数表示方法。
3. 展示复数的几何意义：介绍复平面，讲解复数与复平面上的点的对应关系。
4. 复数的运算规则：讲解复数的加减乘除运算方法，并通过示例进行演示。
5. 练习与巩固：让学生在课堂上完成练习题，检验对复数的理解和运用。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7. 布置作业：布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学拓展：1. 引导学生了解复数的分类，包括实数、虚数、纯虚数和零数。
2. 讲解复数在实际应用中的例子，如电子电路中的信号处理、物理学中的振动分析等。
七、课堂互动：1. 设置小组讨论环节，让学生探讨复数在实际问题中的应用。
2. 组织学生进行复数运算竞赛，提高学生的运算速度和准确性。
八、教学评估：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对复数的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行简短的复数知识测试，了解学生的学习效果。
九、教学反馈与调整：1. 根据学生的作业和测试情况，及时给予反馈，指出学生的错误和不足。
高中数学复数讲解课程教案
高中数学复数讲解课程教案教学内容：复数教学目标：1. 了解复数的定义和概念；2. 掌握复数的加减乘除运算规则；3. 能够在应用题中灵活运用复数进行计算。
教学重点：1. 复数的定义和概念；2. 复数的加减乘除运算规则；教学难点：1. 复数的概念理解；2. 复数运算规则的掌握。
教学准备：1. 教学投影仪；2. 教学PPT；3. 复数实例题目。
教学过程：一、复数的定义和概念（10分钟）1. 引入复数的概念，解释虚数单位i的定义；2. 讲解复数的表示形式 a+bi，其中a为实部，bi为虚部；3. 举例说明复数在平面直角坐标系中的表示方式。
二、复数的加减运算规则（15分钟）1. 讲解复数的加法和减法规则；2. 通过实例演示加减运算的步骤；3. 练习简单的加减运算题目。
三、复数的乘法和除法规则（20分钟）1. 讲解复数的乘法规则（乘法公式展开推导）；2. 讲解复数的除法规则（除法的分母为0的情况）；3. 通过实例演示乘除运算的步骤。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生提供多个应用题目，让学生灵活运用复数进行计算；2. 解答学生提出的疑问，帮助他们理解复数的运算规则。
五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题目，巩固学生对复数的理解和掌握程度；2. 鼓励学生在课后多加练习，提高解题能力。
教学反思：本节课主要介绍了复数的定义和概念，以及复数的加减乘除运算规则。
通过实例演示和练习题目，学生对复数的概念和运算规则有了初步的认识。
在以后的教学中，可以通过更多的综合题目加深学生对复数的理解，提高解题能力。
同时，引导学生积极思考问题，提高问题解决能力。
高中复数数学教案设计
高中复数数学教案设计一、教学目标：1. 理解复数的定义及表示形式。
2. 掌握复数的四则运算。
3. 了解复数在平面直角坐标系中的几何意义。
二、教学重点：1. 复数的定义及表示形式。
2. 复数的加减乘除运算。
3. 复数在平面直角坐标系中的几何意义。
三、教学难点：1. 理解复数的概念。
2. 复数乘法和除法的运算法则。
3. 复数在坐标系中的应用。
四、教学过程：1. 复数的引入：1.1 引导学生思考虚数单位i的定义及性质。
1.2 给出复数的定义，并引入复数的表示形式。
2. 复数的表示形式：2.1 给出一般形式a+bi和三角形式r(cosθ+isinθ)。
2.2 讲解复数的实部、虚部和共轭的概念及性质。
3. 复数的加减运算：3.1 通过实例讲解复数的加减法规则。
3.2 练习复数的加减法计算。
4. 复数的乘法运算：4.1 讲解复数的乘法法则。
4.2 练习复数的乘法计算。
5. 复数的除法运算：5.1 讲解复数的除法法则。
5.2 练习复数的除法计算。
6. 复数在坐标系中的应用：6.1 介绍复数在平面直角坐标系中的表示及意义。
6.2 讲解复数在平面几何问题中的应用。
7. 总结与作业：7.1 总结复数的定义、运算规则及应用。
7.2 布置练习作业，巩固复数的运算与应用。
五、教学手段：1. 多媒体教学。
2. 板书。
3. 练习题、作业。
六、教学反思：在教学中，要注重引导学生理解复数的概念和运算规则，注重培养学生的实际应用能力，引导学生在解决实际问题中灵活运用复数知识。
同时，要不断激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和参与性，促使学生形成良好的学习习惯和积极的学习态度。
复数概念大学数学教案
课程名称：大学数学授课对象：大学一年级学生教学目标：1. 使学生掌握复数的定义、实部和虚部的概念。
2. 理解复数的运算规则，包括加、减、乘、除。
3. 掌握复数的几何表示，理解复数在复平面上的表示方法。
4. 熟悉共轭复数、模的概念及其性质。
5. 培养学生运用复数解决实际问题的能力。
教学重点：1. 复数的定义和实部、虚部的概念。
2. 复数的运算规则。
3. 复数的几何表示。
教学难点：1. 复数的运算规则的理解和应用。
2. 复数在复平面上的几何表示。
教学准备：1. 多媒体课件2. 复数相关习题3. 白板或黑板教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例引入复数的概念，如电学中的电压、电流等。
2. 提出问题：如何表示这些具有实部和虚部的量？二、新课讲授1. 复数的定义：形如a+bi的数，其中a、b为实数，i为虚数单位，满足i²=-1。
2. 实部和虚部的概念：复数a+bi中，a称为实部，b称为虚部。
3. 复数的运算规则：（1）加法：两个复数相加，实部相加，虚部相加。
（2）减法：两个复数相减，实部相减，虚部相减。
（3）乘法：两个复数相乘，先将实部相乘，再将虚部相乘，最后将实部和虚部相加。
（4）除法：两个复数相除，先将除数乘以被除数的共轭复数，再将实部和虚部相加。
4. 复数的几何表示：（1）将复数a+bi在复平面上表示为一个点，其实部a对应横坐标，虚部b对应纵坐标。
（2）复数在复平面上的加、减、乘、除运算可以转化为对应点在复平面上的加、减、乘、除运算。
5. 共轭复数和模的概念：（1）共轭复数：形如a+bi的复数，其共轭复数为a-bi。
（2）模：复数a+bi的模定义为|a+bi|=√(a²+b²)。
三、课堂练习1. 举例说明复数的几何表示。
2. 计算复数的加、减、乘、除运算。
3. 利用复数解决实际问题。
四、课堂小结1. 复数的定义、实部和虚部的概念。
2. 复数的运算规则。
3. 复数的几何表示。
复数 教案
复数教案教学目标:1. 学生能正确理解复数的含义，并能正确使用英语的复数形式。
2. 学生能正确运用复数形式进行句子的构成和表达。
教学重点:1. 复数的定义和形式。
2. 复数在句子中的应用。
教学难点:1. 特殊名词的复数形式。
2. 不规则复数形式的掌握。
教学准备:1. 教师准备复数形式的教学材料。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程:Step 1: 导入新知识教师出示一些物品的图片，如书、椅子、苹果等，然后问学生这些物品的名词分别用什么形式才能表示为复数形式。
Step 2: 讲解复数的定义和形式教师简要地解释复数的含义是表示多个物品、人或概念的形式，并说明英语中一般在名词的末尾加上-s来表示复数形式。
Step 3: 一般名词复数形式的构成规则教师通过示范和学生的回答，让学生掌握一般名词复数形式的构成规则，即在名词的末尾加上-s。
Step 4: 特殊名词复数形式的构成规则教师讲解一些特殊名词的复数形式构成规则，如以字母o结尾的名词，要在末尾加上-es来表示复数形式；以字母y结尾的名词，要把y改成i，再加上-es来表示复数形式等。
Step 5: 不规则复数形式的掌握教师列举一些不规则复数形式的名词，如man-men、child-children、foot-feet等，让学生记忆和掌握这些不规则复数形式的变化。
Step 6: 练习复数形式教师出示一些物品的图片或名词，让学生用复数形式进行口头表达。
然后，教师出示一些句子的图片或名词，让学生根据情景造句，要求使用正确的复数形式。
Step 7: 总结和归纳教师与学生共同总结和归纳一般名词复数形式的构成规则、特殊名词复数形式的构成规则以及不规则复数形式的变化规律。
Step 8: 拓展活动教师可以给学生一些练习题进行巩固复习，如选词填空、改写句子等。
也可以让学生自由发挥，用所学的复数形式进行对话或写作练习。
Step 9: 总结课堂内容教师和学生一起总结和回顾今天课堂所学的内容，确保学生对复数形式的掌握和理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一课时 3.1.1 数系的扩充与复数的概念教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。
教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。
教学难点：复数及其相关概念的理解 教学过程：一、复习准备：1. 提问：N 、Z 、Q 、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与∆的关系）： （1）2340x x --= （2）2450x x ++= （3）2210x x ++= （4）210x += 3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。
讨论：若给方程210x +=一个解i ，则这个解i 要满足什么条件？i 是否在实数集中？ 实数a 与i 相乘、相加的结果应如何？ 二、讲授新课：1. 教学复数的概念：①定义复数：形如a bi +的数叫做复数，通常记为z a bi =+（复数的代数形式），其中i 叫虚数单位，a 叫实部，b 叫虚部，数集{}|,C a bi a b R =+∈叫做复数集。
出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。
23,84,83,6,,29,7,0i i i i i i +-+--规定：a bi c di a c +=+⇔=且b=d ，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。
②讨论：复数的代数形式中规定,a b R ∈，,a b 取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？ ③定义虚数：,(0)a bi b +≠叫做虚数，,(0)bi b ≠叫做纯虚数。
④ 数集的关系：0,0)0)0,0)Z a a ⎧⎪≠≠⎧⎨≠⎨⎪≠=⎩⎩实数 (b=0)复数一般虚数(b 虚数 (b 纯虚数(b上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？2.出示例题2：62P （引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）练习：已知复数a bi +与3(4)k i +-相等，且a bi +的实部、虚部分别是方程2430x x --=的两根，试求：,,a b k 的值。
（讨论3(4)k i +-中，k 取何值时是实数？）小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。
三、巩固练习：1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。
())4,80,6,,291,7,0i i i i i -+--⨯2．判断① 两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大。
② 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。
3若(32)(5)172x y x y i i ++-=-，则,x y 的值是？4．．已知i 是虚数单位，复数2(1)(23)4(2)Z m i m i i =+-+-+，当m 取何实数时，z 是： （1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零 作业：62P 2、3题。
第二课时 3.1.2 复数的几何意义教学要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
教学过程：一、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。
14,72,83,6,,20,7,0,03,3i i i i i i i +-+---2．复数(4)(3)z x y i =++-，当,x y 取何值时为实数、虚数、纯虚数？ 3. 若(4)(3)2x y i i ++-=-，试求,x y 的值，（(4)(3)2x y i ++-≥呢？） 二、讲授新课：1. 复数的几何意义：① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部a 和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。
②复平面：以x 轴为实轴， y 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。
复数与复平面内的点一一对应。
③例1：在复平面内描出复数14,72,83,6,,20,7,0,03,3i i i i i i i +-+---分别对应的点。
（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是b 而不是bi ） 观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。
思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？⑤Z a bi=+↔一一对应复数复平面内的点(a,b)，Z a bi=+↔一一对应复数平面向量OZ，↔一一对应复平面内的点(a,b)平面向量OZ注意：人们常将复数z a bi =+说成点Z 或向量OZ ，规定相等的向量表示同一复数。
2．应用例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。
练习：在复平面内画出23,42,13,4,30i i i i i +--+--所对应的向量。
小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。
三、巩固与提高：分别写出下列各复数所对应的点的坐标。
1．())4,80,6,,291,7,0i i i i i -+--⨯2． 若复数22(34)(56)Z m m m m i =--+--表示的点在虚轴上，求实数a 的取值。
变式：若z 表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a 的取值。
3、作业：课本64题2、3题.第一课时 3.2.1 复数的代数形式的加减运算教学要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。
教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点：加、减运算的几何意义 教学过程： 一、复习准备：1. 与复数一一对应的有？2. 试判断下列复数14,72,6,,20,7,0,03i i i i i i +----在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。
3. 同时用坐标和几何形式表示复数121472z i Z i =+=-与所对应的向量，并计算12OZ OZ +。
向量的加减运算满足何种法则？4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？ 二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义①.复数的加法法则：12z a bi Z c di =+=+与，则12()()Z Z a c b d i +=+++。
例1．计算（1）(14)(72)i i +-+ （2）(72)(14)i i -++ （3）[(32)(43)](5)i i i --++++（4）(32)(43)(5)]i i i --++++[②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。
例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14),(72)i i +-，(32),(43),(5)i i i --++所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。
③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12Z Z Z +=，则Z 叫做21Z Z 减去的差,21Z Z Z =-记作。
④讨论：若12,Z a b Z c di =+=+，试确定12Z Z Z =-是否是一个确定的值？ （引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。
例3．计算（1）(14)(72)i i +-- （2）(52)(14)(23)i i i --+--+ （3）(32)(43)(5)]i i i --+-+-[ 练习：已知复数，试画出2Z i +，3Z -，(54)2Z i i ---2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。
三、巩固练习：1．计算（1）()845i -+（2）()543i i --（3())29i i ---2．若(310)(2)19i y i x i -++=-，求实数,x y 的取值。
变式：若(310)(2)i y i x -++表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a 的取值。
3．三个复数123,,Z Z Z ，其中1Z i =，2Z 是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定23,Z Z 的值。
作业：课本71页1、2题。
第二课时 3.2.2 复数的代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。
教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念 教学难点：乘除运算 教学过程：一、复习准备：1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算（1）(14)(72)i i +-+ （2）(52)(14)(23)i i i --+--+ （3）(32)(43)(5)]i i i --+-+-[3. 计算：（1）(1(2⨯ （2）()()a b c d +⨯+ （类比多项式的乘法引入复数的乘法） 二、讲授新课：1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：2()()()()a bi c di ac bci adi bdi ac bd ad bc i ++=+++=-++。
例1．计算（1）(14)(72)i i +⨯- （2）(72)(14)i i -⨯+ （3）[(32)(43)](5)i i i -⨯-+⨯+（4）(32)(43)(5)]i i i -⨯-+⨯+[探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？ 例2．1、计算（1）(14)(14)i i +⨯- （2）(14)(72)(14)i i i -⨯-⨯+（3）2(32)i + 2、已知复数Z ，若，试求Z 的值。
变：若(23)8i Z +≥，试求Z 的值。
②共轭复数：两复数a bi a bi +-与叫做互为共轭复数，当0b ≠时，它们叫做共轭虚数。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。
练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2i i i i i --++--。
=，试写出复数的除法法则。
2．复数的除法法则：2222()()()()()()a bi a bi c di ac bd bc ada bi c di i c di c di c di c d c d ++-+-+÷+===+++-++ 其中c di -叫做实数化因子例3．计算(32)(23)i i -÷+，(12)(32)i i +÷-+（师生共同板演一道，再学生练习） 练习：计算232(12)i i -+，23(1)1ii -+-2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。