交流电的基本概念
三相交流电与旋转磁场的对应关系
三相交流电与旋转磁场的对应关系
摘要：
1.三相交流电的基本概念
2.旋转磁场的形成原理
3.三相交流电与旋转磁场的对应关系
4.旋转磁场的应用
正文：
一、三相交流电的基本概念
三相交流电是指由三个频率相同、振幅相等、相位差120°的正弦波电压或电流组成的电力系统。
在三相交流电中，每个相位之间的电压和电流都会随着时间的推移而发生变化。
在我国，电力系统中使用的三相交流电的频率一般为50Hz。
二、旋转磁场的形成原理
旋转磁场是指在空间中，随着时间的推移而旋转的磁场。
在三相交流电机中，旋转磁场的形成与电机定子绕组通入三相交流电有关。
当三相交流电通入定子绕组时，会在定子绕组内产生电磁力，进而产生磁场。
这个磁场会随着时间的推移而旋转，且其旋转方向与通入定子绕组的三相交流电的相序有关。
三、三相交流电与旋转磁场的对应关系
三相交流电与旋转磁场之间的对应关系主要体现在以下几个方面：
1.频率：旋转磁场的转速与交流电的频率成正比。
频率越高，旋转磁场的转速越快。
2.极对数：旋转磁场的转速与极对数成反比。
极对数越多，旋转磁场的转
速越慢。
3.相序：旋转磁场的旋转方向与通入定子绕组的三相交流电的相序有关。
当相序改变时，旋转磁场的旋转方向也会发生改变。
四、旋转磁场的应用
旋转磁场在电机、发电机等电力设备中具有广泛的应用。
旋转磁场可以用来产生转矩，使电机旋转，也可以用来切割线圈，产生电流，从而实现电能的转换。
交流电知识点总结
交流电知识点总结一、交流电的基本概念交流电，也称为AC，是一种以周期性变化的电波形表示的电流。
它由正弦波或余弦波构成，其幅度和方向随时间变化。
在电力系统中，交流电被广泛使用，因为它的变化可以方便地通过变压器进行升压或降压，从而实现电力的长距离传输和分配。
二、交流电的特性1、频率：交流电的频率是指电流每秒变化的次数。
在大多数电力系统中，频率被设定为50赫兹（Hz）或60赫兹。
2、相位：相位描述的是在某一特定时刻电流的方向。
在正弦波形的交流电中，相位通过角度来表示，例如0度、90度、180度等。
3、幅度：幅度是指电流的最大值，也就是电压的峰值。
幅度的大小直接影响了电流的有效值。
4、相位角：相位角是指电流与参考电压之间的角度差。
它对交流电的功率因数和电压平衡有重要影响。
三、交流电的产生和传播交流电可以通过机械方法产生，例如通过汽轮机或水轮机的转动来产生交流电。
交流电也可以通过电子器件如晶体管产生。
在电力系统中，交流电通过输电线路进行传输，其传播速度等于光速。
四、交流电的接收和使用在电力系统中，交流电被接收并转换为各种电压等级，以供各种电器设备使用。
通过变压器，交流电的电压可以得到调整，以适应不同的电器设备需求。
通过整流器等电子设备，交流电可以被转换为直流电，供一些电器设备使用。
五、交流电的安全使用在使用交流电时，需要注意安全。
不应在没有专业人员指导的情况下尝试修理电气设备。
对于高压线路，应保持足够的距离以避免触电。
在处理电力设备时，应始终佩戴适当的防护设备。
六、交流电的未来发展随着科技的发展，电力系统的技术和设备也在不断进步。
例如，柔性交流输电系统（FACTS）和超导变压器等新技术的应用将极大地提高电力系统的效率和稳定性。
随着可再生能源如风能和太阳能的广泛应用，电力系统的能源结构也在发生变化，这将进一步推动电力系统的可持续发展。
总结：交流电是现代电力系统的基础和核心，对于它的理解和掌握是理解现代电力系统的关键。
交流电的基本概念
上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称 解析式。
正弦交流电压、电流等表达式与此相似。
+若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则
e Em sin(t 0 )
三、交流电的特点
正弦交流电——周期、频率、角频率 i
t
T
1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）
+ 非正弦交流电 ：一系列正弦交 流电叠加合成的结果
直流电,用大写字母表示,如E、U、I等 交流电,用小写字母表示,如e、u、i等
正弦电压与电流
➢在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦
规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。
➢正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期 性变化，如右图所示。
u(i)
2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹
3.角频率ω：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）
f 1 T
2π 2π f
T
三、交流电的特点
例题：
1、50Hz的交流电，其周期和角频率各等于多少？
2、某正弦交流电流在0.05秒内变化了10周，求它的 周期和频率。
三、交流电的特点
正弦交流电——瞬时值、最大值、有效值
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t 初相位 ：给出了观察正弦波的起点或参考点
三、交流电的特点
两个同频率正i 弦i1 量间的相位i2 相比较(初相位差)
t
1
2
i1 Im1 sin t 1 i2 Im2 sin t 2
t 2 t 1 21
i
i
电工交流电
13
五、单相交流电路
相量图 y
e
e1
ωt1
0
0
Em
x
ωt1
ωt
既有方向又有大小的 量叫做矢量。
14
相 量
仅反映正弦量的最大值和初相的 不动的”矢量。 “不动的”矢量。 用大写字母上加一“ · ”表示。 表示。 用大写字母上加一“ 表示
& E
最大值相量 有效值相量
φ
15
相量的运算——平行四边形法则
0
ωt
U 1 = I ωC
26
容 抗
衡量电容器对交流电流阻碍作 用的物理量。 表示。 用的物理量。用xC表示。
U 1 xC = = I ωC
单位：欧姆（Ω） 单位：欧姆（
27
（4）阻抗三角形 阻 抗
阻抗是电路总电压与电流有效值的比值，表 阻抗是电路总电压与电流有效值的比值， 示了电路中所有元件对电流的阻碍作用。 示了电路中所有元件对电流的阻碍作用。 符号：Z 符号： 单位：欧姆 。 单位：
& I 1 = 10(sin 30 ° + j cos 30 ° )
& I 2 = 8(sin 60° + j cos 60°)
& = 220e j 30° U
& = 10e j 30° I1
18
（1）纯电阻正弦交流电路
i
~ u
R
iu
电流与电压的关系 相位相同。 相位相同。 频率相同。 频率相同。
24
（3）纯电容正弦交流电路
电 容
i
u
C
衡量电容器容纳电荷本领大 小的物理量 单位：法拉（F）。 单位：法拉（ ） 常用单位：微法（ ） 常用单位：微法（µF） 皮法（ ） 皮法（pF） 1µF＝106pF
4.2 正弦交流电的基本物理量
一、交流电的基本概念
1.定义 直流电：大小和方向都不随时间变化的电流，称为 直流电。 交流电：大小和方向作交替变化的电流（电压、 电动势）统称为交流电。
一、交流电的基本概念
3、正弦交流电： 随时间按正弦规律做周期变化的交流电。 u i
t
解析式：u=Umsin(ωt+ψ0 )
10 2
3
i 10 2 sin( 314 t ) 3
例2、某两个正弦交流电流，其最大值为2 2 A和 3 2A， 初相为 3 和- 6 ，角频率为ω，作出它们的旋转矢量，写 出其对应的解析式。
[解]分别选定 2 2 和 3 2 为矢量长度，在横轴上方和角度作矢量，它们都以同样ω 角速度逆时针旋转，如图所示。
0 /3
/6 0
c．相量法（矢量法） 注意：加点
i I sin( t ) m 0
Im
或
I
0
例1、将正弦交流电流 表示。
[解] 选定矢量长度为 10 量如图所示。
i 10 2 sin( 314 t )A用旋转矢量 3
2 ，与横轴夹角为以314 rad / s的角速度逆时针旋转，可得旋转矢
2 2
3
6
i 2 2sin( t ) 3
注意：不同频 率的正弦交流 电是不能画在 一个图上的。
i 3 2sin( t ) 6
3 2
sin( / 2 ) 练习：作出 i A和 1
i 2 sin( / 6 )A的矢量图。 2
解析：分别选定1和2为矢量长度，在横轴上方和角度作矢量，它们都以同样ω角速 度逆时针旋转。
正弦交流电的基本概念
正弦交流电动势的有效值为
E Em 2 0.707E m
2.周期、频率、角频率
（1）周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期， 用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 ( 或相邻的两个最小值 ) 之间的时间间隔即 为周期，由三角函数知识可知
正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
一、解析式表示法
i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
3.相位、初相位、相位差 任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差 (与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 f 1
交流电的基础知识资料
~ 220V 有效值 U = 220V
电源电压 最大值 Um =
电器
2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所 以不能用。
正弦波 特征量之二 -- 角频率
角频率ω ：单位时间内 交流电所经历的电角度 (反映交流电变化快慢 的物理量)。
i
t
T
i I m sin t
描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.. 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ... 3. 角频率 ω ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
1 f T
2 2 f T
1. 周期（T）：
正弦交流电从零→最大 →零→负最大→零；这 样循环变化一周所需的 时间叫周期. 周期表明交流电变化 的快慢, 周期为: 我国交流电的
i sin 1000 t 30
I m 1A 1000 rad/s 1000 f 159 Hz 2 2 1 I 0.707A 2
初相位：
30
二 、 交流电路的功率和功率因数
电阻元件在交直流电路中都是限制电流的，从电 源取用能量，在这里就是电阻元件从电源取用电 能而转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过 程，定义为有功功率。 电感元件和电容元件都是储能元件，它们与电源 间进行能量互换，是工作所需，但这对电源来说， 也是一种负担，对储能元件本身说，没有消耗能 量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名 为无功功率。
第十二章
交直流电的基础知识
第二节
交流电的基础知识
各种形式的交流电
交流电:电源电动势随时间作周期性变化
e(t )
简谐波 尖脉冲
7交流电的基本概念
教学环节教 学 内 容备 注新 课在讨论两个正弦量的相位关系时：(1) 当 ϕ12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) ϕ12；(2) 当 ϕ12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| ϕ12|；(3) 当 ϕ12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1(a)所示；(4) 当 ϕ12 = ± π 或 ±180︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图7-1(b)所示；(5) 当 212π±=ϕ或 ±90︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
例如已知u = 311sin(314t - 30︒) V ，I = 5sin(314t + 60︒) A ，则u 与i 的相位差为ϕui = (-30︒) - (+ 60︒) = - 90︒，即u 比i 滞后90︒，或i 比u 超前90︒。
三、交流电的表示方法1、解析式表示法 i (t ) = I m sin(ω t + ϕi 0) u (t ) = U m sin(ω t + ϕu 0) e (t ) = E m sin(ω t + ϕe 0)例如已知某正弦交流电流的最大值是2 A ，频率为100 Hz ，设初相位为60︒，则该电流的瞬时表达式为让学生帮助总结教学环节教学内容备注新课i(t) = I m sin(ωt+ϕi0) = 2sin(2πf t+60︒) = 2sin(628t+60︒) A2、波形图表示法下图给出了不同初相角的正弦交流电的波形图。
图13、相量图表示法正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。
（1）振幅相量表示法振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为e = 60sin(ω t+ 60︒) V略讲u = 30sin(ω t+ 30︒) Vi = 5sin(ω t- 30︒) A则它们的振幅相量图如图2所示。
正弦交流电的基本概念
正弦交流电的基本概念
正弦交流电是一种周期性变化的电信号，其波形呈现出正弦曲线。
以下是正弦交流电的几个基本概念：
1. 周期（Period）：正弦交流电的周期是指一个完整波形所经过的时间，在物理上通常用秒（s）表示。
周期记作 T。
2. 频率（Frequency）：频率是指单位时间内正弦交流电波形重复的次数，用赫兹（Hz）表示。
频率与周期的倒数成反比关系，即频率 f = 1 / T。
3. 幅值 （Amplitude）：正弦交流电的幅值是指波形的最大偏移量或振幅，用伏特 （V）表示。
幅值决定了波形的峰值大小。
4. 相位（Phase）：正弦交流电的相位表示波形在一个周期内的位置。
相位可以用角度（°）或弧度（rad）来度量，并相对于参考点进行测量。
5. 波形表示：正弦交流电的波形通常用函数表达式或图形表示。
函数表达式可以写为 V(t) = Vm * sin(ωt + φ)，其中 V(t) 是时刻 t 的电压值，Vm 是幅值，ω 是角频率，t 是时间，φ 是相位差。
6. 相位差 （Phase Difference）：如果存在不同频率或相位的两个正弦交流电信号，它们之间的相位差表示波形的时间偏移量。
相位差可以用角度或时间表示，常常用来描述电路中的相位关系和信号延迟。
正弦交流电是电力系统中最常见的电信号类型，广泛应用于各种电子设备、电路和电力传输。
掌握这些基本概念有助于理解和分析交流电路行为，并在实际应用中进行电气工程设计和故障排除。
交流电的基本概念
学习目标
• • •
知识点：正弦交流电的三要素。 过程与方法：自主学习，积极讨论，踊跃 展示。 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟， 体验学习的快乐。
知识点的梳理
• • • • • • • • • • • 1. 解释下列名词： 稳恒直流电： 正弦交流电： 中性面： 周期： 频率： 角频率： 相位角： 2.交流电和直流电的根本区别是什么？ 3.正弦交流电动势的瞬时表达式是 。 4.周期和频率之间的关系是什么？周期、频率、角频率三者之间有什 么关系？ • 5.正弦交流电的有效值是怎样规定的？
合作探究，交流碰撞
• 1.已知一正弦交流电动势+45°），求该交流电动势的峰 值、周期和频率。 • 2. 已知一正弦交流电动势+45°），求该交流电动势的相 位和初相位。 • 3. 已知两正弦交流电动势分别为：sin(100∏t+60°)，30°）。求：1）各电动势的最大值与有效值；2）频率、 周期、相位、初相位、相位差。 • 4.让8A的直流电和最大值为10A的交流电分别通过阻值相 同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量大？为什么？ • 5.已知一正弦交流电动势的最大值为220V，频率为50Hz， 初相位为30°，试写出此电动势的解析式，汇出波形图， 并求出t=0.01s时的瞬时值。
小组分工
题目 1 2 3 4
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3组
4组
点评
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1组
成果展示
• 要求：
• 1）书写认真、规范； • 2）诠释时大方得体，抓住重点，语言简练。
点评质疑
• 要求：
• 1）抓住重点，语言简练； • 2）对题不对人。
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课题：正弦交流电的基本概念
新课导入：
提问：什么是直流电?
答：把大小方向不随时间变化的电流、电压和电动势统称为直流电。
如图3-1-1所示 导入：什么是交流电?
答：大小和方向随时间做周期性变化的电流、电压和电动势统称为交流电。
如图3-1-2----3-1- 4所示
课题：交流电的基本概念
【教学目的】
一．知道什么是正弦交流电；
二．知道正弦交流电是怎样产生的；
三．熟悉正弦交流电的
【教学重点】
【教学难点】
相位、初相位
正弦交流电的三要素
一、交流电与正弦交流电
二、正弦交流电的产生
1.电的分类 直流电
交流电 恒定直流：大小和方向都不随时间变化
脉动直流：大小随时间变化而方向不变
正弦交流电：大小和方向按正弦规律变化
非正弦交流电：大小和方向不按正弦规律变化 2.直流电与交流电的根本区别
直流电的方向不随时间的变化而变化
交流电的方向随着时间的变化而变化
e ab =B m sin αl ab V e cd =B m sin αl cd V l ab =l cd =l
e=e ab ＋e cd =2 B m l V sin α e=2 B m l V sin （ωt ＋φ0）
令： 2 B m l V = E m 则：e= E m sin （ωt ＋φ0）
1．最大值：正弦交流电瞬时值中最大的值（max ）
正弦交流电的瞬时值：
正弦交流电在某一时刻的值就是这一时刻的瞬时值。
由图3-1-8可写出正弦交流电流瞬时值的表达式为：
i = I m sin ωt
式中I m 是瞬时值中最大的值称为交流电流的最大值。
则：电动势e 的最大值记作E m 电压u 的最大值记作U m
2. 正弦交流电的周期、频率与角频率。
①、周期：正弦交流电变化一周所需用的时间。
用符号Ｔ来表示，单位：秒（Ｓ）
②、频率：正弦交流电在1秒内重复变化的周数（次数）
用符号ｆ来表示，单位为赫兹（Ｈｚ）或周（ｃ）
频率的换算单位：千赫（ＫＨｚ）、兆赫（ＭＨｚ）
换算关系：1kHz = 103 Hz 1MHz = 103 kHz = 106 Hz
③角频率：正弦交流电每秒内变化的电角度。
用ω表示，单位为弧度每秒（r a d / S ）
④角频率与周期、频率的关系:
正弦电流—— i （A ）
正弦电压—— u （V ） 正弦电动势 — e （V ） 分别记作 数学表达式
i = I m sin （ωt+φi ） （A ） u = U m sin （ωt+φu ）（V ） e = E m sin （ωt+φe ）（V ）
例题：我国供电系统中交流电的频率是50Hz，试求它的周期和角频率各是多少？
解：周期为T = 1 /f= 1 / 50Hz = 0.02 (S)
角频率为ω= 2πf = 2×3.14×50 = 314 (rad/s)
3.相位、初相位
①相位参考面：习惯上把发电机磁极的中性面作为相位的参考面，这个面上的磁感应强度B为零.
②相位：正弦交流电随时间变化，离开相位参考面的角度。
叫相位角简称相位。
由表达式：E= Em sin (ωt+φ0) 可知(ωt+φ0) 就是正弦量的相位。
③初相位：正弦交流电开始变化时（t=0）所具有的电角度。
由相位(ωt+φ0)得：当t=0 时(ωt+φ0) =φ0
说明：※逆时针离开零相位面则φ0＞0 (高相位角)
※顺时针离开零相位面则φ0＜0 (低相位角)
思考与练习：
如图3-1-10所示，i1、i2是两个同频的工频电流，试与出它们的数学表达式。
解：
由电流的波形图得
I1m=60A
I2m=100A
ω=2πf =2×π×50
=100π(rad/s)
Φ1= 60 0Φ2 =－30 0
则: i 1 = 60 sin (100πt ＋60 0)
i 2 = 100 sin (100πt －30 0 )
课程小结：
1．正弦交流电的产生
2．正弦交流电的三要素
3．周期、频率、角频率三者的关系
思考练习：P70 习题 2 题、3题、4题。