正弦交流电的基本概念精
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电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
第五章正弦交流电
0 ωt i d(UmSinω t) u=C dt =ω CUmcosω t (a) (b) =ω CUmSin(ω t+90°)=ImSin(ω t+90°) · I 由上式得: （1）i与u是同频率的正弦量。 （2）i超前u相位角。 · U (c) （3）u与i的有效值（或最大值）之比称为容抗。 XC=U/I=Um/Im=1/ω C=1/2∏fC 若电压U和C电容确定时，当f较高时,容抗XC较少，电容中通过的电流较 大，说明电容对高频电流的阻碍作用较小；当f较低时，容抗XC较大，电 容中通过的电流较小，说明电容对低频电流的阻碍作用较大；当f=0,即直 流XC=∞,电容可视为开路. （4）电压u与电流i的波形如图（b） （5）电压与电流相量之比称为复容抗，即
+j
• （2）相量图求。
8v
· U1 10v · U
00
ψ =23° ψ =-30°
6v · U2
+1
第三节电阻元件的正弦交流电路
• 一、电阻的伏安特性： • u=Ri • 设电流i=ImSinω t, 代人得 • u=Ri=RImSinω t=UmSinω t • 则可得，u与i的伏安特性如下： （1）u是与i同频同相的正弦电压。 • （2）u与i的幅值或有效值间是线性关 • 系其比值是线性电阻R，即 • Um/Im=U/I=R • （3）u与i的波形如图（b） 。 • （4）u与i伏安关系的相量形式为: · • I=Iej0°=I∠0°=I, ˙ U=Uej0°=U∠O°=U · U U ej0° U • ·= = = R
第四节电感元件的正弦交流电路
• 一、电感的伏安特性： di • u=-e=L dt • 设电流为参考正弦量代人得
• • • • • • • •
电工电子技术第2章
第2章 正弦交流电路
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值(有效值) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“•”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 m表示，有 U • U 效值电流、电压相量用 I 、 表示。将电 U • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 超前 Iφ°，I或 U滞后φ°。 U
第2章 正弦交流电路
2.1
正弦交流电的基本概念
正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律 作周期性变化，波形如图2-1a。
u U m s in ( t u ) i I m s in ( t i )
(2-1)
为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“–” 标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实 际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示
第2章 正弦交流电路
u Im O φ Ψu Ψi i Um
u
i
t
T
图2-2 u和i相位不等的正弦量波形图
当φ=0º 时，称u、I同相；当φ=180º 时，称u比i反相； 当φ=±90º 时，称u与i正交 。 u i u i
u i
ui
u
i
t
u
i
O a) 同相
t O
b) 反相
O c)正交
t
图2-3 正弦量的同相、反相和正交
第2章 正弦交流电路
第六讲 正弦交流电的基本概念及
I= √2
Im
U= √2
Um
E=
返回
Em
√2
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Байду номын сангаас
2.1.(1) 分析计算正弦交流电时是否也与直流电一样 是从研究它们的大小和方向着手？ 【答】不是，应从研究它们的频率、大小和相位着手。
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例2-2 已知某电网供电频率f为50Hz，试求角频率及周期T。 解：角频率为 =2f=2×50=100 =314rad/s
【答】（a）式中 ( a ) i
10 30
10 sin( t 30 ) A 是瞬时表达式，
是相量表达式，二者不等；（b）式中I为有效值， 5 45 A U 20 60 V 是相量，二者不等；（c）式中 是相量表达式， 是瞬时值表达式，二者不等。 )V 20 2 sin( t 60
2.2 正弦量的相量表示法
一、相量法
正弦交流电动势 e E m sin( t ) 的相量式为：
E E (cos j sin ) E
说明： （1）相量是表示正弦量的一种方式，相量不是时间 函数。
（2）相量是正弦量的复数表示形式，但不是正弦量。
（3）相量的加减只能是同频率正弦量的相加或相减
相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。
i = 100 sin（314 t +30O）A u = 311sin（314 t－60O）V
= u － i = －60O －30O = －90O
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交流电相位差分析
e1 = Em1sin（ ωt + 1 ） e2= Em2sin（ ωt + 2）
正弦交流电基本概念 向量分析法
图2-1
u Um 0 （a） ωt
Um
u
0
u Um
φ0 （b）
ωt
0
φ0 （c）
ωt
图（a）中，φ0=0，u=Umsinωt；
图（b）中，φ0>0，u=Umsin(ωt+φ0)；
图（c）中，φ0<0，u=Umsin(ωt－φ0)。 φ0的正、负问题。
－π<φ0<π
2.相位差
两同频率的正弦量之间的相位角之差或初相位之差。
则 u 与 I 的相位差为 ui= (30) ( 60) = 90，即 u 比 I 滞 后 90，或 I 比 u 超前90。 已知某正弦电压在t=0时为 110 2V ，初相角为30°，求其有效值
u Um sin(wt 30。 )
u(0) U m sin 30 U Um
u u1 u2 u3 u4
何谓反相？同 相？超前？滞 后？
不能！因为180V的正弦交流 电，其最大值≈255V >220V!
u1与u2反相，即相位差为180°； ωt
u3超前u190°，或说u1滞后u390°，
u1与u4同相，即相位差为零。
第3章
3.2 正弦量的表示法
1 9
3.2.1 复数
＋j b r A 复平面 上有向 线段
。
u(0) 110 2 Um V 220 2V 。 sin 30 0.5
220 2 V 220V 2 2
i
0
同相 O i2 i1
t
i
反相
O
i2 i1
t
相位差φ的大小与时间t、角频率ω无关，它仅取决于两 个同频正弦量的初相位。
正弦交流电的基本概念
U Um 2 0.707 Um
正弦交流电动势的有效值为
E Em 2 0.707E m
2.周期、频率、角频率
（1）周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期， 用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 ( 或相邻的两个最小值 ) 之间的时间间隔即 为周期，由三角函数知识可知
正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
一、解析式表示法
i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
3.相位、初相位、相位差 任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差 (与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 f 1
正弦交流电动势的有效值为
E Em 2 0.707E m
2.周期、频率、角频率
（1）周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期， 用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 ( 或相邻的两个最小值 ) 之间的时间间隔即 为周期，由三角函数知识可知
正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
一、解析式表示法
i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
3.相位、初相位、相位差 任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差 (与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 f 1
正弦交流电的基本概念精PPT课件
• 静电防护 • 静电：宏观范围内暂时失去平衡的相对静止的电荷。 • 形成：摩擦（紧密接触后分离）；破断（固体粉碎、
液体分离等）；感应（电场作用）等。
危害：不断积累会形成对地或两种带异性电荷体之 间的高电压，有时可达数万伏；静电放电时产生 的火花会造成火灾和爆炸。
防护：①限制静电产生（降低液体、气体和粉尘的 流速；易燃易爆处不用皮带轮传动等）；②防止 静电积累（保证静电入地或与异性电荷中和的通 路----增加空气湿度；易生静电的设备、管道用金 属等导电良好的材料并可靠接地；添加抗静电剂； 使用静电中和器等）；③控制危险的环境（在易 燃易爆的环境中尽量减少易燃易爆物的形成，加 强通风等）。
四、推广和应用新技术， 降低产品电耗 采用远红外加热技术，可使被加热物体所吸收的 能量大大增加，升温快，节电效果好。远红外加热技 术和硅酸铝耐火纤维材料配合使用，节电效果更佳。 硅整流器或晶闸管整流装置代替其他整流设备， 可提高效率。以前直流电源大多是采用汞弧整流器或 交流电动机拖动直流发电机发电，整流效率低。 用节能型照明灯，加强用电管理、节电宣传等。
1、发电厂、电力网、电力用户、电力系统运行特点 2、电击、电伤，单相触电、两相触电，跨步电压触 电，接触电压触电 3、安全用电的意义、措施 4、漏电保护 5、节约用电 6、静电防护 7、电器防火和防爆
三、保护接地和保护接零 电气设备使用时，若设备绝缘损坏或击穿而造 成外壳带电，造成接触电压触电。
1） 保护接地的概念 ①工作接地是指电气设备（如变压器中性点） 为保证其正常工作而进行的接地；②保护接地是 指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分 而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中， 设备外露部分（金属外壳或金属构架）必须与大 地进行可靠电气连接，即保护接地。
液体分离等）；感应（电场作用）等。
危害：不断积累会形成对地或两种带异性电荷体之 间的高电压，有时可达数万伏；静电放电时产生 的火花会造成火灾和爆炸。
防护：①限制静电产生（降低液体、气体和粉尘的 流速；易燃易爆处不用皮带轮传动等）；②防止 静电积累（保证静电入地或与异性电荷中和的通 路----增加空气湿度；易生静电的设备、管道用金 属等导电良好的材料并可靠接地；添加抗静电剂； 使用静电中和器等）；③控制危险的环境（在易 燃易爆的环境中尽量减少易燃易爆物的形成，加 强通风等）。
四、推广和应用新技术， 降低产品电耗 采用远红外加热技术，可使被加热物体所吸收的 能量大大增加，升温快，节电效果好。远红外加热技 术和硅酸铝耐火纤维材料配合使用，节电效果更佳。 硅整流器或晶闸管整流装置代替其他整流设备， 可提高效率。以前直流电源大多是采用汞弧整流器或 交流电动机拖动直流发电机发电，整流效率低。 用节能型照明灯，加强用电管理、节电宣传等。
1、发电厂、电力网、电力用户、电力系统运行特点 2、电击、电伤，单相触电、两相触电，跨步电压触 电，接触电压触电 3、安全用电的意义、措施 4、漏电保护 5、节约用电 6、静电防护 7、电器防火和防爆
三、保护接地和保护接零 电气设备使用时，若设备绝缘损坏或击穿而造 成外壳带电，造成接触电压触电。
1） 保护接地的概念 ①工作接地是指电气设备（如变压器中性点） 为保证其正常工作而进行的接地；②保护接地是 指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分 而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中， 设备外露部分（金属外壳或金属构架）必须与大 地进行可靠电气连接，即保护接地。
正弦交流电的基本概念
正弦交流电的基本概念
正弦交流电是一种周期性变化的电信号，其波形呈现出正弦曲线。
以下是正弦交流电的几个基本概念：
1. 周期（Period）：正弦交流电的周期是指一个完整波形所经过的时间，在物理上通常用秒（s）表示。
周期记作 T。
2. 频率（Frequency）：频率是指单位时间内正弦交流电波形重复的次数，用赫兹（Hz）表示。
频率与周期的倒数成反比关系，即频率 f = 1 / T。
3. 幅值 （Amplitude）：正弦交流电的幅值是指波形的最大偏移量或振幅，用伏特 （V）表示。
幅值决定了波形的峰值大小。
4. 相位（Phase）：正弦交流电的相位表示波形在一个周期内的位置。
相位可以用角度（°）或弧度（rad）来度量，并相对于参考点进行测量。
5. 波形表示：正弦交流电的波形通常用函数表达式或图形表示。
函数表达式可以写为 V(t) = Vm * sin(ωt + φ)，其中 V(t) 是时刻 t 的电压值，Vm 是幅值，ω 是角频率，t 是时间，φ 是相位差。
6. 相位差 （Phase Difference）：如果存在不同频率或相位的两个正弦交流电信号，它们之间的相位差表示波形的时间偏移量。
相位差可以用角度或时间表示，常常用来描述电路中的相位关系和信号延迟。
正弦交流电是电力系统中最常见的电信号类型，广泛应用于各种电子设备、电路和电力传输。
掌握这些基本概念有助于理解和分析交流电路行为，并在实际应用中进行电气工程设计和故障排除。
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O
C
C
B
B
A
A
C
(a) 中性点接地(a)的单相触电； (b) 中性点不接地(b)的单相触电
2） 由于相线与大地间存在电容, 有对地的电容电流从 另外两相流入大地，并全部经人体流入到人手触及的 相线。一般导线越长，对地的电容电流越大，其危险 性越大。
3-2 两相触电
即相间触电，指人体与大地绝缘的情况下，同时 接触到两根不同的相线，或人体同时触及到电气设备 的两个不同相的带电部位。两相触电比单相触电更危 险。
1-2 电力网
电力网:联接发电厂和电能用户的中间环节， 由变电所和各种不同电压等级的电力线路组成。
电力线路是输送电能的通道，是将发电厂、 变电所和电力用户联系起来的纽带； 变电所是 接受电能、变换电压和分配电能的场所， 一般 可分为升压变电所和降压变电所两大类。
地 区变 电所
大型
GGG
水电站 ~ ~ ~
A B C
Ⅰ U
Ⅱ
跨步电压
20 m
S
3-4 接触电压触电
B C
导线落地后， 还会产生接触电压
D D
触电；或由于接地
装置布置不合理，
Uxg
接地设备发生碰壳
R0＝Rd
U xg 2
U xg
时造成电位分布不
2
O
S
均匀而形成一个电
40 m以 上
位分布区域。在人
触电者一般不会立即死亡，往
体与带电设备外壳 往是“假死”，现场人员迅速使触
触电伤害程度主要取决于电流的大小和电击时间 长短等因素。人体触电后最大的摆脱电流，称为安全 电流。我国规定安全电流为30mAs。如果接触电压在 36V以下，通过人体的电流不会超过30mA，故安全电 压通常规定为36V，但在潮湿地面和能导电的厂房， 安全电压可低至12V。
3-1
分为中性线接地和中性线不接地两种情况。 1) 中性点接地电网的单相触电 在中性点接地的电网中，人体所触及的电压是相 电压。电流经相线、人体、大地和中性点接地装置而 形成通路，触电的后果往往很严重。
2
当人体触及带电体承受过高的电压而导致死亡或 局部受伤的现象称为触电。触电分电击和电伤。
电击是指电流触及人体而使内部器官受到损害， 它是最危险的触电事故。多发生在对地电压为220V的 低压线路或带电设备上。
电伤：在电流热效应、化学效应、机械效应的作 用下使熔化或蒸发的金属微粒等侵入人体皮肤，使皮 肤局部发红、起泡、烧焦或组织破坏，严重时也可危 及生命。电伤多发生在1000V及1000V以上的高压带 电体，其危险虽不像电击那样严重，但也不容忽视。
电 力系 统 电 力网
~
输 电线 路
电能
用户
发电机 升压变压器
降 压变 压 器
1-1 发电厂
水力发电厂，利用水流的位能生产电能： 水流位能→机械能→电能。
火力发电厂，利用燃料（通常是煤）的化 学能生产电能：煤被粉碎成煤粉，煤粉在锅炉 的炉膛内充分燃烧，将锅炉内的水加热成高温 高压的蒸汽，蒸汽推动汽轮机转动，汽轮机带 动发电机旋转发电：煤的化学能→热能→机械 能→电能。
核能发电厂，利用原子核的裂变能生产电能： 核裂变能→热能→机械能→电能。
（核能是巨大的能源，且核电站的建设具有 重要的经济和科研价值，很多国家都很重视核电 建设，核电在整个发电量中的比重正逐年增长。）
风力发电厂，利用风力的动能生产电能。 地热发电厂，利用地球内部蕴藏的大量地热 生产电能，建在有足够地热资源的地方。 太阳能发电厂, 利用太阳光的热能生产电能。 太阳能发电厂建在常年日照时间长的地方。
对特别重要的一级负荷， 除采用两个独力电源外， 还应增设应急电源。对于二级负荷，一般由两个回路 供电, 两个回路的电源线应尽量引自不同的变压器或两 段母线。对于三级负荷无特殊要求，采用单电源供电 即可。
1-4 电力系统的运行特点
(1) 电能的生产、 输送、 分配和消费是同时进行的。
(2) 系统中发电机、变压器、电力线路和用电设备 等的投入和撤除都是在一瞬间完成的，所以，系统的 暂态过程非常短暂。
相接触时，便会发 电者脱离电源，立即运用正确的救
生接触电压触电。 护方法加以抢救。
4 安全用电
一、安全用电的意义 使用电能，如果不注意用电安全，可能造成人 身触电伤亡事故或电气设备的损坏，甚至影响到电 力系统的安全运行，造成大面积的停电事故，使国 家财产遭受损失， 给生产和生活造成很大的影响。 二、安全用电措施 安全用电是指在保证人身及设备安全的条件下， 应采取的科学措施和手段。
1、正弦交流电的基本概念 2、正弦交流电的参数 3、在正弦交流电中的电阻、电容、电感 4、瞬时功率、视在功率、有功（平均） 功率、无功功率、功率因数 5、串联谐振，超前、滞后、同相，品质 因数 6、功率因数的补偿
1 电力系统的基本知识
发电厂一般建在燃料、水力等丰富的地方，与用 户距离一般很远。为降低输电线路的电能损耗，发电 厂的电能经过升压变压器再经输电线路传输（高压输 电）；经高压输电线路送到距用户较近的降压变电所， 经降压分配给用户。连接发电厂和用户之间的环节称 电力网。发电厂、电力网和用户组成的统一整体称为 电力系统：
A B C
3-3 跨步电压触电
绝缘损坏或线路一相断 线落地。离导线落地点20m 外，地面电位近似为零。人 走近导线落地点，在两脚之
间出现电位差，即跨步电压。
离电流入地点越近，跨步电 压越大；在20m外，跨步电 压很小，可看作为零。当发 现跨步电压威胁时应赶快把 双脚并在一起，或赶快用一 条腿跳着离开危险区。
(或 核 电 站 )
6 ~ 10 kV 电网
220 ~ 500 kV 超 高压 输电 线
枢 纽变 电所
220 ~ 330 kV 区 域电 网
G
~ 水电厂
G
~
地区 变 电所
35 ~ 110 kV 35 ~ 110 kV 地方电网
6.3 kV
热 电厂 G
~
220 ~ 330 kV
用户 变 电所
6 kV 220 ~ 330 V
220 ~ 380 V
G
~
6.3 kV G
~
工 厂总 降 压 变电 所
6 ~ 10 kV 配 电线 路
车 间变 电所 220 / 380 V
图 -2
电 网 示 意 图
1-3 电力用户
不同的用户，对供电可靠性的要求不一样。
（1） 一级负荷 一级负荷为中断供电将造成人身伤亡并在政治、 经济上造成重大损失的用电负荷。一般应采用两个独 立电源供电，其中一个为备用电源。 （2） 二级负荷 二级负荷为中断供电将造成主要设备损坏，大量 产品被废，连续生产过程被打乱，需较长时间才能恢 复从而在政治、经济上造成较大损失的负荷。 （3） 三级负荷 不属于一级和二级负荷的一般负荷。