人文与数学
数学学习中的数学与人文社科的关联
数学学习中的数学与人文社科的关联数学作为一门自然科学，往往被认为与人文社科领域存在着一定的隔阂。
然而，随着数学的发展与应用范围的扩大，我们逐渐发现数学与人文社科之间不仅存在一定的关联，而且相互促进，共同推动人类文明的进步。
本文将就数学学习中的数学与人文社科的关联进行探讨。
一、数学与哲学的关联在数学学习过程中，我们常会接触到诸如逻辑、证明等概念，而这些概念恰恰与哲学领域息息相关。
逻辑学是哲学的重要分支，它关注的是思维和推理的规律。
数学中的推理过程同样需要遵循一定的逻辑规律，而哲学的逻辑思维方法对我们进行数学推理提供了一定的指导。
另外，数学中的证明也与哲学中的证明方法存在一定的关联。
数学领域对于证明的要求非常严格，需要通过推理和演绎来确保结论的正确性。
而哲学中的证明也是为了阐释和论证一定的观点，其追求真理的方式与数学证明有一定的交集。
二、数学与文学的关联数学与文学看似截然不同的学科，但实际上它们在创造力和想象力方面存在着一定的共通性。
数学家和作家在解决问题和创作作品的过程中都需要运用到想象力和创造力，将抽象的思维转化为具象的形式。
例如，在数学中，数学家通过化繁为简、抽象思维的方式来解决问题。
这种思维方式需要数学家具备良好的想象力和创造力，从而能够形成独特的视角和思路。
而在文学创作中，作家通过想象力和创造力来构建人物、情节等元素，将抽象的思想转化为具体的故事。
三、数学与历史的关联数学的发展与历史的演进密切相关。
历史上一些重要的数学理论和定理的提出，往往伴随着特定的历史背景和时代条件。
例如，欧几里得几何学的出现与古希腊古典文化的兴起密不可分，它不仅仅是数学领域的里程碑，也反映了当时社会发展的特点。
另外，数学的应用也在一定程度上推动了历史的进程。
例如，数学在航海、天文观测等领域的应用对地理探索和科学革命产生了重要的影响，推动了人类文明的发展。
四、数学与社会科学的关联数学在社会科学研究中也有着广泛的应用。
社会科学的研究往往需要采集大量的数据，而数学统计方法的运用可以帮助研究者对数据进行处理和分析，从而揭示社会现象的内在规律。
在日常教学中做到数学与人文的有机交融
在日常教学中做到数学与人文的有机交融摘要：在数学教育教学中揭示数学科学的文化内涵，可以专门开设数学文化类课程，更重要的是每一个数学教师在日常教学中做到将数学与人文有机地交融。
这需要树立正确的课程教学观，把握好课程教学的三大环节，潜移默化，调动学生的内因和加强教师自身的修养。
关键词：数学；人文；日常教学；有机交融一、数学教学要传授知识，还要揭示数学科学的文化内涵数学教育教学不仅要传授知识，还要揭示数学科学丰富的文化内涵，使学生通过学习，掌握数学科学的真谛，这样才能使学生受益终生。
数学科学的文化内涵十分丰富，我们认为最主要的是数学在5000年的发展历程中形成的数学科学精神和思想方法。
数学科学精神，一是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身具有人文社会价值的本质特征；二是指一代代数学家在探索数学科学奥秘、推动数学科学发展的过程中，所集中体现的具有人文社会价值的科学态度和科学精神。
概括地讲，就是实事求是、锲而不舍地追求真理，并且务求尽善尽美的精神；特别严谨、一丝不苟且能自我完善的精神；不断创新和科学的包容精神；自强不息，百折不挠，公平正直，热爱祖国的精神。
数学在其发展过程中，形成了特色鲜明的思想方法。
如形数结合，变换转化，归纳演绎，统计推断，数据分析等。
从数学哲学看，其一般的思想方法有抽象结构，符号运算；公理体系，演绎推理；猜想推断，严格证明；建立模型，求解验证；更新工具，创新方法；交叉渗透，相互促进等。
它们集中地体现了数学科学的抽象性、符号化、公理化、逻辑性、创造性、严密性、实践性、科学性、技巧性、创新性、相关性和统一性。
二、揭示数学科学文化内涵的两种途径数学科学精神和思想方法是人类文明的宝贵财富，应当作为数学教育教学的重要内容。
但学生对数学文化内涵的认识是难以自发产生的，需要教师引导，学生体会和思考。
问题是作为数学老师应当如何去做？我们觉得一是可以专门开设数学文化类课程，二是做到在日常教学中将数学与人文有机地交融，潜移默化。
浅谈人文精神在数学中的渗透
１、人 文精 神 的 内涵
所 渭 人文 。就 是 人类 在 实 践 过 程 中形 成 的人 的本 质 和价 值 ， 人 文 精神 是 人类 对 自身 的 意义 、价 值 、尊严 关 怀 的精神 。简单地 说就是 “ 以人 为 本 ，以人 为 主 ” 。在教 学 中渗透 人 文 精神 则 体 现 为 ：以学生 为 教学 活 动 的主体 ，以学 生发 展 为主 要 目标 。作为 教 师 ，我 们应 该 尊重 学 生 的健康 成 长 ，重视 学 生情 感 的需 要 ，努力 为 学生 创 设和 谐 、融 洽 、平等 的 人文 氛 围 ，让 学 生 的学 习过程 成 为 彰 显个 性 发 展 个 性 的过 程 。 爱 因斯 坦说 过 ：“ 纯 的专 业 知 识 单 灌输 只 能产 生机 器 ，而不 可能造 就一 个 和谐 发展 的人才 。 因此 ， ” 数学 中 的人 文 精神 基 本 的 内 涵就 是 强 调数 学 的生 活 化 、人性 化 ， 充分 尊 重 人 的 尊 严 ，在 数 学教 育 中扩 展 人性 的基本 生 存 空 间 。
学 家 的故 事 以及 数学趣 闻 ，诸 如 祖 冲之 求 圆周 率 ；我 国古 代数 学 家杨 辉 发 现二 项 式系 数 的规 律 比外 国 数学 家 巴斯 卡 发现 这 规律 要 早 得 多 ；著 名 的哥德 巴赫 猜想 、非 欧 几何 ……这 样 能够 开 阔学 生 的 视 野 ，培养 他 们 的 民 族 自豪 感 和 爱 国 主义 精 神 。
数 学 教 学不 应 只是 传 授数 学 知识 、训 练 数学 技 能 ，还 应该 是 运 用 数 学 知 识 去 解 决 社 会 实 际 问 题 。 只有 关 注 生 活 、社会 和未 来 ，才能 对 人类 和 自然怀 有关 爱 之心 ，从 而形 成 正确 的人 文价 值 取 向 。因此 ，我 们认 为 应在 数 学教 育 中渗 透人 文精 神 ，以人文 理 念来 指 导 数 学 教 学 ，实 现 人 文理 念 的 数 学教 学 。
数学专业的数学与人文科学
数学专业的数学与人文科学数学作为一门自然科学，通常被认为是与人文科学相距甚远。
数学专业的学生一般被视为理性、冷漠、追求逻辑严密的人群。
然而，数学与人文科学之间却存在着更紧密的联系。
本文将探讨数学专业与人文科学的交叉点，同时阐述数学在人文科学领域的应用。
数学与人文科学的联系可以从数学的哲学角度入手。
数学是一门追求真理的学科，它追求抽象、精确、逻辑等理性的特点。
然而，在这个过程中，数学不可避免地与人文科学产生相互作用。
数学的基础是数学公理，这些公理需要人们通过观察和实践总结出来，正如人文科学通过观察、实验和研究总结规律一样。
因此，数学的发展与人文科学的推动息息相关。
此外，数学与人文科学在应用方面也存在着重要的联系。
在社会科学领域，统计学是一门应用广泛的数学学科。
统计学通过收集、整理、分析数据，揭示数据背后的规律和趋势。
这种数据分析的方法常常被应用于人文科学领域，如经济学、社会学和心理学等。
例如，通过统计方法，可以分析社会经济数据，研究人类行为和社会变迁规律。
因此，数学成为人文科学研究中不可或缺的重要工具。
此外，数学与人文科学还存在着一些共同的研究对象。
例如，音乐、绘画、文学等艺术形式中都存在着数学的元素。
音乐的节奏、和谐与数学的节拍、频率有着密切的关系；绘画和建筑中的比例和对称常常使用到数学中的几何概念；文学中的韵律与诗歌的格律也可以被数学的数列和周期概念来解释。
通过数学的分析与解释，我们能够更深入地理解艺术作品背后的设计原理和美学规律，使我们对人文科学有更全面的认识。
最后，我们还可以从教学层面上看到数学与人文科学的结合。
在教育领域，数学不仅仅是一门自然科学，更是一种培养逻辑思维、分析问题和解决问题能力的工具。
而人文科学中，如语言学、历史学等学科同样需要逻辑思维和分析问题的能力。
因此，数学的学习不仅可以提高人文科学学生的思维能力，也为他们的学习和研究提供了有力的工具。
一些大学也开始将数学作为人文科学学科的必修课程之一，以加强学生的综合能力。
浅谈人文素质培养与数学课堂教学
考、 猜测、 实验 、 探 索与交 流 ， 使每 一个学 生都 能够在感 知 问题 、 解决问 题 中了解知识 产生和发 展的过程 。 ２ ． 数 学体验 。我们倡 导让学生 自主 探索 ， 亲身体验 ， 以实事 求是 的态度 认识 、 质疑 和思考 。 这样， 一方 面提 高 了学生 的动手 实践能 力、 观察 能力 、 归纳能 力和 自学能力 ， 形成 良好 的个性 思维 品质和 数学 学 习习惯 ， 另一 方面 ， 也将 亲 身感 受 自然 内化 而 稳 固地 纳入知 识系统 ， 从而 作为一种 数学 素质和 人文素质 有效地 促 进 每一个学 生的发展 。 ３ ＿ 数学模型 。数学素质 最集 中的体现是 问题 的 数 学化 ， 并通过数 学模 型 的建 立 ， 自主探究 出结论 。通过 问题探 究， 培 养 学 生思维 的敏 捷性 ； 纠正错 误 ， 培养 学生 思维 的批判 性 ； 洞察 本 质 ， 培 养 学生 思维 的深刻 性 ； 开 拓思 路 ， 培养 学 生 思维 的广 阔 性 ； 优化 问 题， 培养 学生思维 的独创性 ， 而 这些恰恰 也是人文 素质 当然 的 内涵 １ ４ ．
稳定 的 、 也是终 身 的内在 的品质 ， 它与 人文 素质 之 间并不 存在 一条 截 然可分 的鸿沟 ， 它们 是一脉 相传 的 。 在新课 程理念下 ， 数学素质 与人文
素质 的整 合 已经 成为人发展 的必然 。
我们研 究的对 象， 我们 就得正 面 以对 ， 为学生 所学 ， 为学生所 教 ！这 不 是“ 偏” ， 而是更 有针对 性 。 ３ ． 课堂进 度会“ 慢” 。课堂 教学追 求的是 什 么？ 教 学任务就 是教学进度 ？ 在 今天的课堂 上， 我们很痛 心地看 到还有 相当一部 分的课堂在 教 ‘ 教案 ” 。事实上 ， 没 有探索与合 作 的过程 ， 学生 的思 维就不 可 能被激活 ， 才 智就不 可 能得到 发展 ， 创 新 能力就 不可 能 得到提 高 。教 师要把 思维发展 置于课 堂行 为的首位 ， 课堂行 为须应 学 生而动 、 应课情 而变 ， 这才 是人性化教 育 ， 才 是发展 学生人文 素质 的可 贵之举 。４ ． 课堂训练会“ 少” 。 学 习的终端是“ 做题 ” ？ 我 们认为 ， 观察问 题、 提 出 问题 、 探 索 问题 、 收 集和 处理数 据 、 决策 判 断本 身就 是思 维训 练 的核心 ， 其 中不乏“ 怦然 心动 ” 、 “ 豁 然 开朗 ” ！学生 的 能力 决不 是在 “ 题海 ” 中练 出来的 ， 学生 的思维 量与练 习量 并 没有 必然 的 比例关 系 。 ５ ． 考试 成绩会“ 亏” 。如此担 忧似 有道理 ， 但 随着评价 维度 的扩 充， 目标 的多元 ， 方 式 的多样 ， 评价 将既 重结果 ， 更 重过 程 ， 教 学评 价 势必 有助 于 改进 教学和 促进 学生 的发展 ， 人文 化的数 学课堂行 为必然 是更 多 同
解读数学与人文学科的神秘联系
解读数学与人文学科的神秘联系数学与人文学科在表面上看似截然不同，数学强调逻辑推理和严密性，而人文学科则注重人类文化和社会现象的探索。
然而，深入研究后我们会发现，数学与人文学科之间存在着一种神秘的联系。
本文将为大家解读这种联系，并探讨数学在人文学科中的应用。
首先，数学与人文学科在思维方式和方法论方面有许多共通之处。
无论是人文学科的历史学、社会学还是数学学科的代数、几何等，都需要系统性思考和逻辑推理的能力。
无论是回顾历史事件，研究社会现象，还是解决数学问题，都需要我们运用逻辑和分析能力来理解和解决复杂的事物。
因此，数学与人文学科在掌握基本概念和发展思维能力方面都有着相似的要求。
其次，数学与人文学科在研究对象上存在着一种奇妙的联系。
数学作为一门抽象的学科，被普遍认为是一种纯粹的学问，与人文学科似乎没有太多交集。
然而，数学在人文学科中发挥着重要的作用。
比如，在语言学中，数学模型常常被用来描述语言的结构和演化规律；在经济学中，数学模型被用来解决市场竞争和资源配置的问题。
数学的精确性和可计量性使得它成为人文学科中分析问题和研究现象的有力工具。
此外，数学与人文学科在解决问题和发展科学方法上也有着深刻的联系。
数学在人文学科中的应用不仅能够提供精确和可靠的分析框架，还能够帮助我们发现隐藏在复杂现象背后的规律。
通过建立数学模型和运用统计方法，我们可以更好地理解社会、文化和历史现象。
同时，数学的严谨性也能够为人文学科研究提供一种科学化的方法，使得人文学科研究的结论更具说服力。
在现代科学和技术的发展中，数学与人文学科之间的联系愈发紧密。
例如，信息科学与技术领域的发展，使得数学和人文学科之间的交叉研究成为可能。
人文学科需要通过数学建模和计算机模拟来研究复杂的社会现象，而数学则需要人文学科的问题来激发对新理论和方法的探索。
这种相互促进的关系为人文学科的发展和数学的应用提供了新的机遇和挑战。
综上所述，数学与人文学科之间存在着一种神秘的联系。
数学教育与人文精神的培养
“
容 崇敬 喜 爱 等 情 感 教 师 对 数 学 美
、
、
，
观 价 值 观 的关 键 时 期 从 这 个 意 义 上讲
， ，
取 积 极 态 度 从 美 学 和 文 化 的 角 度欣
的欣 赏 对数学 家 的赞 美 教 师 和 学
、
，
加 强 中小学 生 的人 文 素 质教
，
赏 数 学 ；台湾 地 区 要 求 小 学 生 通 过
、
、
谐 的统
一
。
教师只 有真情投 入 教学
，
，
神是 存 在 对 立 的
、
。
但 是 从 本 质上 看
，
、
，
才 能 活 跃 课 堂 气 氛 与学 生 的 心 灵 进 行交 流 互 生信任 从 而 奠 定教 师施
，
，
转 移 到 责任感 培 养 上 来 他们 的 中小
。
数 学 本 身求 真 求 善 求 美 的 精 神 与
、 “
教 师 素质 的 培 养 应 由学 校 和 教 师
，
学 教 育 作 为 科 学 教 育 的基 础 只 有 在
构学 生 完善的人 格 防止 培 养 出 单
，
共 同 承 担 学 校 应 该 有 计 划地 安 排 教 师进 修 培 训 有 制 度地 组 织 校 本 教 学
，
传授 知 识 培 养 能 力 的 同 时 注 重 对 人
了解 及 评 价 别 人 的解 题 方 式 的过 程
，
”
生 对 社 会 现 象 和 人 生 观 的 共 同探 讨
，
育 培 养 中小 学 生 的 人 文 精 神 是 基
础 教育 的基 本 任 务 和 重 要 内涵
数学与人文科学的相互影响
数学与人文科学的相互影响数学和人文科学是两个看似截然不同的领域，一个着重于逻辑和计算，另一个则更注重对人类社会、文化和价值观的探索。
然而，事实上，数学和人文科学之间存在着紧密而深刻的相互影响。
本文将探讨这两个领域的相互影响，并分析其中的一些具体例子。
一、数学对人文科学的影响1. 统计学在社会科学中的应用统计学作为数学的一个分支，广泛应用于社会科学领域。
例如在人口学、经济学和社会学研究中，统计学方法被用来处理大量的数据，从而帮助研究者分析趋势、预测结果和制定决策。
统计学的应用为人文科学研究提供了客观、科学的证据。
2. 数学模型在艺术领域的应用数学模型不仅可以在自然科学领域中发挥作用，也可以在艺术领域中发挥创造力。
许多艺术家运用数学模型和几何原理来创作艺术作品，如黄金分割、对称性和透视等。
数学的严谨和对美学的追求为艺术作品增添了一层独特的深度和美感。
3. 数学在语言学中的应用语言学研究中的许多分析方法都基于数学模型。
例如，计算语言学使用统计模型和自然语言处理技术来研究语言的结构、语义和语音。
数学方法的运用使得语言学研究更加精确和系统化，有助于我们对语言的理解和改进。
二、人文科学对数学的影响1. 人文科学启发了数学的发展人文科学的思想和问题启发了数学家们对数学本质和方法的思考。
例如，哲学家对逻辑和证明论的思考促进了数学的发展，推动了公理化和证明的严谨化。
文学作品中的抽象概念和思想也经常被数学家们用来构建数学模型和理论。
2. 数学在密码学和信息学中的应用密码学是一门研究信息加密和解密的学科，而信息学则关注信息的传递和处理。
这两个学科都与数学有着密切的联系。
数学在密码学和信息学中的理论和方法，如数论和线性代数，提供了强大的工具和算法，保护了信息的安全和可靠性。
3. 数学在历史学研究中的应用历史学家在研究历史事件和趋势时，常常需要处理大量的数据和进行复杂的分析。
数学提供了历史学研究中的统计方法和模型，帮助历史学家发现模式、解读历史事件，并进行比较和预测。
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【作者简介：丘成桐，当代数学大师，现任哈佛大学讲座教授，学术影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。
年仅33岁就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖(1982)，此后获得MacArthur天才奖(1985)、瑞典皇家科学院Crafoord奖(1994)、美国国家科学奖(1997)、沃尔夫奖(2010)等众多大奖。
现为美国科学院院士、中国科学院和俄罗斯科学院的外籍院士。
】1. 引言从古到今，无论是科技，数学，或人文科学，内容愈来愈丰富，分枝也愈来愈多。
考其原因，一方面是由于工具愈来愈多，能够发现不同现象的能力也比以前大得多，一方面全世界的人口大量增长，不同种族，不同宗教，不同习俗的人，在互相交流后，不同观点的学问得到融会贯通，迸出火花，从而产生新的学问。
从前孔子讨论自己的学问时说：吾道一以贯之。
现在的学科这么多，这么复杂，今天有人能做得到孔子所说的一以贯之吗？我现在来探讨这个问题。
学者在构造一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，我们会问，他们的原创力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是不是一个理性的选择？还是因为读万卷书而得到的结果？上述这些当然都是极其重要的原因，但是我认为最重要的创造力，有了踏实的基础后，却源于丰富的感情。
2. 文以载道，气象万千在中国文学史上，我们看到：屈原作楚辞，李陵作河梁送别诗，太史公作史记，诸葛亮写出师表，曹植作赠白马王彪诗，庚信作哀江南赋，王粲作登楼赋，陶渊明作归去来辞，他们的作品都可以说是千古绝唱。
然后，我们又看到李白，杜甫，白居易，李商隐，李煜，柳永，晏殊，苏轼，秦观，宋徽宗，辛弃疾，一直到清朝的纳兰容若，曹雪芹，他们的文章诗词，热情澎湃，回肠荡气，感情从笔尖下滔滔不绝的倾泻出来，成为我们今天见到的瑰丽的作品。
看来，这些作者，并未刻意为文，却是情不能自禁。
绝妙好文，冲笔而出。
何以故？孟子説：吾善养吾浩然之气也。
太史公说：意有所鬱结也。
能够影响古今传世文章的气必需要至柔至远，至大至刚！南北朝时，刘勰著文心雕龙，他评论五经，认为从文学的角度来看，经文都是上品，以其载道也，载道的文章必定富有文气。
道不一定是道德，也可以是自然之道。
至于数理方面，也讲究相似的文气。
自希腊的科学家到现代的大科学家，文笔泰半优美雅洁。
正如上述；他们并没有刻意为文，然而文既载道，自然可观。
数理之与人文，实有错综交流的共通点，互为学习。
3. 科学的基础：公理和哲学古代希腊人和中国战国时的名家，雅好辩论，寻根究底。
在西方，因此而产生了公理的研究，影响了整个自然科学的发展。
从欧几里得的几何公理到牛顿的三大定律，到爱因斯坦的统一场论，莫不与公理的思维有关。
无论在西方或是在中国，科学的突变或革命都以深刻的哲学思想为背景。
希腊哲学崇尚自然，为近代的自然科学和数学发展打好了基础。
中国人偏重人文，在科学主要的贡献在应用科学。
但有趣的是中国人提出五行学说，希腊人也企图用五种基本元素来解释自然现象，柏拉图甚至用当时发现的五个最对称的正则多面体来跟这些元素一一对应。
中国人提出阴阳的观点，西方人也讲究对偶，事实上，希腊数学家研究的射影几何就已经有pole（极点）和polar（极线）的观念。
文艺复兴时的画家则研究perspective geometry（投影几何），对偶的观念，从那些时候，已经开始了。
值得一提的是：对偶的观念虽然肇源于哲学和文艺思想，但对近代数学和理论物理的影响，至大且巨。
在现代数学和粒子物理中，由对偶理论推广到对称群的观点，得到的结果，更是具体入微。
七十年前，物理学家已经发现负电子的对偶是正电子，而几何学家则发现光滑的紧致空间存在着庞加莱对偶性质，到了七零年代，高能物理学最成功的标准型理论的主要骨干就是几个重要的对称群的表示，这种表示理论在近代几何和数论也有着奠基性的重要。
近三十多年来，物理学家发现他们在七十年代引入的超对称观念，可以提供粒子物理和几何丰富的思想，它预测所有粒子都有超对称的对偶粒子，同时极小的空间和极大的空间可以有相同的物理现象，假如实验能够证明超对称的想法是正确的话，阴阳对隅就可以在基本物理中具体的表现出来了，说不定现代物理的概念可以修正和改进中国人对阴阳的看法。
文艺复兴的科学家理文并重，他们也将科学应用到绘画和音乐上去。
从笛卡儿，伽利略到牛顿和莱布尼茨这些大科学家们在研究科学时，都讲究哲学思想，通过这种思想来探索大自然的基本原理。
以后伟大的数学家高斯，黎曼，希尔伯特，外尔(Hermann Weyl)等都寻求数学和物理的哲学思想。
黎曼创造黎曼几何，就从哲学和物理的观点来探讨空间的基本结构。
至于爱因斯坦在创造广义相对论时，除了用到黎曼几何外的观念，更大量的采用到哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach)的想法。
4.地域文化对科学人文的影响每个国家，每个地方，甚至每个大学，它们发展出来的科学，技术，虽然都由同样的科学基础推导而来，结果却往往迥异。
这是什么原因呢？除了制度和经费投入不一样以外，更重要的是它们有不同的文化背景，不同地方的科学家对自然界有不同的感受。
他们写出来的科学文章，和科技成果往往受到家庭社会背景和宗教习俗的影响。
他们学习的诗词歌赋，文学历史也都与他们的科技成就有密切的关系。
举个例子，在中国成长的数学家，就受到地域和导师的影响很大，不少的中国数学家喜欢读几何，大概是受到陈省身先生的影响，其次是读解析数论，则是受到华罗庚先生的影响。
而这些数学家里，又以江浙人占大多数，大概是这些地方比较富庶，又得西方风气之先。
印度的学者，则受Srinivasa Ramanujan 和Harish Chandra 的影响，喜欢数论和群表示论。
日本近代数学的几位奠基者，包括高木贞治(Takagi Teiji)在内，家里都是精通兰学的学者，对荷兰文有很好的认识，因此他们比较容易接受西方的数学观念。
我遇见过很多大科学家，尤其是有原创性的科学家，对文艺都有涉猎。
他们的文笔流畅，甚至可以媲美文学家的作品。
其实文艺除了能够陶冶性情以外，文艺创作与科学创作的方法实有共通的地方。
5. 中国人的感情和理想出色的理文创作，必须有浓厚的感情和理想，在这一点上，中国人并不比西方人逊色。
中国古代学者都有浓厚的感情，它们充分的表现在诗词歌赋上。
其实中国文化在文艺以外的活动，表现出来的感情也是极为丰满的。
在中国古代，不少人为了理想而不惜性命。
当年张骞出使西域，间关万里。
西域的文化、农产和牲畜，因此源源不绝地输入中原。
而卫青和霍去病奔驰大漠，窦宪勒石燕然，出生入死，才去除匈奴数百年来在北方做成的祸患。
霍去病曾说：匈奴未灭，何以家为？有了这些勇气，这种志愿。
他们才能够建立这些名垂千古的事迹。
东晋时，外族入侵，中原板荡，祖狄谋复中原之地，带兵渡江时，祖狄击楫而誓，说“祖狄不能清中原而复济者，有如此江！”这是何等的志气！何等的应许！在魏晋南北朝和唐朝，僧人为求佛法，不惜舍命于沙漠和大海，终于带回大量的经卷。
其中一个典型的例子是东晋时的法显，他为求佛法，在五十九岁的高龄，行走河西走廊，过玉门关，横越沙河，翻过葱岭，直达印度。
其间历尽艰险，苦学梵文和抄写经典后，又在海上多次遇难，才回到中原。
全程十三年四个月，他自已在佛国记里面说：“顾寻所经，不觉心动汗流。
所以乘危履险，不惜此形者，盖是志有所存。
专其愚直，故投命于不必全之地，以达万一之冀。
”这种毅力，真是值得我们钦佩。
宋朝文天祥被蒙古人囚禁时，作正气歌。
他认为天地间有一种正气，这个气是文学家和科学家共同享有的，也就是孟子说的浩然之气。
我们在创作的时候，这种气会表现出来。
现代的杰出科学工作者，肉体上未必经得起上述诸贤的艰苦经验，但他们做研究时坚持的意志却可以跟上述诸贤媲美。
初学者需要欣赏和学习这种意志。
6. 科学和人文的共同点诗人墨客，诗词歌赋，最能表达这种高尚的情怀。
所以科学家与文学家有很多能够产生共鸣的地方。
事实上，科学家和文学家除了有共同的感情以外，在研究的方法上，也有很多类似的地方。
在我从前写了一篇文章，我用不同的例子指出数学家可以用和古代中国文学家赋比兴类似的手法，做出第一流的创作。
现在再举另一个例子：苏东坡是北宋的大文豪，一代词宗。
他作了一首洞仙歌：冰肌玉骨，自清凉无汗。
水殿风来暗香满。
绣帘开，一点明月窥人，人未寝，倚枕钗横鬓乱。
起来擕素手，庭户无声，时见疏星渡河汉。
试问夜如何，夜已三更，金波淡，玉绳低转。
但屈指，西风几时来，又不道，流年暗中偷换。
这词的背景是：苏轼在七岁时，见过眉山地方的一个老尼，姓朱，年约九十，自已说曾经去过蜀主孟昶的宫廷中。
有一日，天气炎热，蜀主和他的妃子花蕊夫人深夜纳凉于摩诃池上。
孟昶作了一首词，这个尼姑还能记得这首词，并告诉了苏轼。
四十年后，苏轼只能够记得词中头两句。
苏轼有天得暇，寻找词曲，猜测这词应该为洞仙歌令。
苏轼因此循着这两句的做意和猜测蜀主的想法，将这首词续完。
苏轼续词对中国文学是一个贡献。
但我们想想，不同的文人对着残缺的词句，一定会有不同的反应。
假如是清代的乾嘉学者，就可能花很多时间对这件事做考据，得出一个结论：就是这词不可考！因此不会去续这首词。
有一些文人，可能没有能力去猜测到这词的词牌名，当然也不会做任何事。
另外有一些文人，可能像苏轼一样，猜到了词牌名，却没有兴趣去将它续起来。
还有一些文人，虽然找到词牌名，但文艺功力太差，续出来的可能是没有趣味的词。
但是苏轼却兴致勃勃地花了时间去推敲，去猜测，写了一篇传世的杰作！我为什么要举这个例子呢？因为科研的创作，有类似的情形。
上述四个不同的描述正好反映了清初到近代，中国科学发展的几个阶段！但有一点值得注意的是: 苏轼深爱文学，才会在四十年后还记得七岁学过的词的前两句，但是纵然这是绝妙好句，有多少人过了一两年后还记得别人写的词？从这里也可以看到学者的感情所在。
坦白说，我本人五十年前读这首词，到现在也还记得词中这两句。
但是我教我的小孩念词，过了两三年后他们就全部忘记了。
现在来看看科学的发展，在一九零五年时，物理学家知道两个重要的理论，就是牛顿的引力场论和狭义相对论。
他们都与引力有关，同时都基本正确，却互相矛盾。
爱因斯坦对这个问题有无比的兴趣，他知道这两个理论是一个更完美的引力理论的一部分，他在数学家闵科夫斯基，高斯，黎曼和希尔伯特的幇忙下，完成了旷世大作，就是我们钦佩的广义相对论。
爱因斯坦的创意和能力当然远胜于苏轼补洞仙词，但却有点相似。
我来做一个不大合适的比拟，苏轼记得蜀主的两句词，一句可比拟为牛顿力学，另一句可比拟为狭义相对论里面的洛伦兹转换。
爱氏花了十年功夫来研究引力场，就是从这两件事情做出发点，用他深入的物理洞察力和数学家提出的数学结构，才完成他留名千古的引力理论！这一点有点像苏轼在续词时，对四川有深入的了解，又能体会到孟昶和花蕊夫人在摩诃池水晶殿里的情形，心有所感，才能以他高明的手法续完这首词。