3信息光学试卷
信息光学期末测试题
《信息光学》期末测试题 班级： 姓名： 学号：
1、同轴全息图和离轴全息图的主要区别是什么？
2、画出4f 相干滤波系统的结构示意图，并描述相干滤波的基本原理。
3、列举至少2种进行图像识别的方法。
4、请设计一种制作全息光栅的光学系统，并阐述控制光栅的周期方法。
5、什么是激光散斑？
6、物体复振幅透过率为
()()0111cos 22x t x f x comb π⎛⎫=
+∙⎡⎤ ⎪⎣⎦∆∆⎝⎭ 其中，0
1f ∆>>。
试设计一个相干滤波系统，使输出像中不再有细光栅线，单纯是余弦分布，给出滤波器的结构尺寸，用图解法说明系统原理。
（10分）
7、已知光栅的透过率为
()144x x t x rect comb a a a ⎛⎫⎛⎫=* ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
在4f 相干滤波系统中，用单位振幅单色平面波照明，如果仅让零频和12a ±周/单位长度的频率成分通过，而滤除其它频率成分，求此时在像面上输出的光场分布。
2006信息光学试卷
河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷（2005 — 2006学年第2学期）考核科目 信息光学 课程类别 必修课 考核方式 闭卷 卷别 A一、填充题：（共20分，每小题4分）1、在非相干光学系统中，对光波强度分布而言，光学系统是线性空不变系统，对光波的复振幅而言，光学系统是非线性系统。
2、衍射受限成像系统是指不考虑几何像差，而仅考虑光瞳产生的衍射限制。
3、透镜实现傅立叶变换的条件为：1/p+1/q=1/f ，其中p 是照明光源到透镜距离，q是观察屏到透镜的距离。
4、按记录时物光和参考光位置分类，光学全息分为同轴全息和离轴全息。
5、在相干光学处理中实现图像相减分为：复振幅相减、强度相减，时实和非时实相减。
在强度相减中是采用空域编码和频域解码的方法 二、选择题：（共20分，每小题4分）1、一单位振幅的单色平面波，波矢Ｋ与x 轴夹角为45°,与y 轴夹角为45°，其复振幅在x, y 方向的空间频率为a. ζη=b. ζ=22，η= 22c. ζ=22π，η=22π 2、一个衍射屏的振幅透过率函数为 t(r)=A cos(ar 2) circ(r/r 0)，在成像和傅立叶变换性质上类似透镜，其焦距表达式a. f=∞b. f=π/λac. f=±π/λa3．白光通过干涉滤光片后，获得了波长宽度为1nm 的准单色光，当中心波长为600nm 时，若把光谱分布看作矩形线型，其相干时间为 a.τc = 0.36s b. τc =2×10-14s c. τc =1.2×10-12s4．利用一个焦距为f 的薄透镜对物函数进行傅立叶变换。
当采用单位振幅的相干平行光垂直照明物函数，欲在透镜的后焦面得到物的准确傅立叶频谱，物应放在。
a.透镜前焦面b.透镜前c.透镜后5．利用4F 相干光学信息处理系统，来实现图像S(x.，y)的识别。
其匹配空间滤波器应选择a. H(ζη)＝S(ζη),b. H(ζη)＝S*(ζη)c. H(ζη)＝1/S(x.，y) 三、问题与分析（共15分，每小题5分）1、什么是点扩展函数，给出透镜的点扩展函数表达式。
信息光学试题及答案
信息光学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是信息光学的研究范畴？A. 光波传播B. 光纤通信C. 激光加工D. 量子计算答案：D2. 光纤通信中，光信号的传输介质是什么？A. 真空B. 空气C. 光纤D. 水答案：C3. 在信息光学中，光的相干性是指什么？A. 光的强度B. 光的颜色C. 光的传播方向D. 光波的相位关系答案：D4. 以下哪个设备不是用于光纤通信的？A. 光纤B. 光端机C. 路由器D. 光放大器答案：C5. 光波的频率与波长之间的关系是什么？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 相等答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 光纤通信中，光信号的传输介质是________。
答案：光纤2. 光的相干性是指光波的________。
答案：相位关系3. 光纤通信中，光信号的调制方式包括________和________。
答案：幅度调制、频率调制4. 光纤通信中，光信号的传输损耗主要由________和________造成。
答案：材料吸收、散射5. 光纤通信中，光信号的传输距离可以通过________来延长。
答案：光放大器三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述信息光学在现代通信中的应用。
答案：信息光学在现代通信中的应用主要包括光纤通信、激光通信、无线光通信等。
光纤通信利用光纤作为传输介质，具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点。
激光通信则利用激光的高方向性和高相干性，实现远距离、高速度的通信。
无线光通信则通过大气或自由空间传输光信号，适用于移动通信和卫星通信。
2. 解释光波的相干性及其在信息光学中的重要性。
答案：光波的相干性是指不同光波之间能够相互干涉的能力，它与光波的相位关系密切相关。
在信息光学中，相干性是实现光信号调制、传输和检测的关键因素。
例如，在光纤通信中，相干光源可以提高信号的传输质量和距离。
在光学成像系统中，相干光源可以提高成像的分辨率和对比度。
信息光学习题答案及解析
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学考卷及答案
一、（12 分）
1、 以平面波为例说明光波空间频率的物理意义。 （3 分）
答：
平面光波的空间频率是光波沿某个方向传播时空间周期的倒数。
fx
cos
，
fy
cos
，
fz
cos
，
其物理意义为光波传播方向的分布，这种分布反映了衍射物的衍射特性。
2、用怎样的的滤波器可以消除由于光学元件污染或损伤形成的衍射光斑？（3 分）
可得：
fx
2 2
，
fy
1 ， 2
fz
3 2
2、用波长为 632.8nm 的平面光波垂直照射直径为 2mm 的衍射孔，若观察范围是 与衍射孔共轴、半径为 30mm 的圆域，试求实现夫琅禾费衍射的距离。（6） 答：z>>398.7mm
3、50mw 氦氖器发出波长λ=632.8nm 激光，若其波长宽度 Δλ =0.2nm 埃，问：能 产生干涉的最大光程差是多少毫米？（6 分）
答： 在扩束镜的后焦点处加低通滤波器，只让零级光通过。
3、 设光栅常数为 d，缝宽为 a 的光栅放置在 4F 系统的输入面，问：用怎样的滤 波器；在什么条件下，可使像面的亮度分布出现衬度反转？（3 分）
答:
滤波器只阻挡零级谱，并且在 2a>d 的情况下可使像面的亮度分布出现衬度反转
4、用红色激光记录菲涅尔全息图，用蓝色激光再现。问再现像会发生什么变化？ （3 分）
H fx ,fy hx, yexp j2 fx x fy ydxdy
是卷积的平移不变性。
五、（12 分） 1、试设计一个完整的光路。制造一个全息透镜，要求某单色平行光 以与 z 轴成 θ 角方向入射时，能在 f 点聚集。
θ 5word 版本可编辑.欢迎下载支持.
信息光学清考试卷
天津工业大学（2011—2012学年）《信息光学》清考试卷 (2012. 5理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。
本试卷共有5 道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。
满分 3010203010总分 复核 题目一 1-9 二 10 三11-12 四 13-15 五 16-17得分评阅人一. 填空题(每空3分,请将答案写在空格处)1.已知连续函数()x f ，则()()()=-=02x x x f x h δ________________。
2.若()()()x g x h x f =*，则()()=*-x h x x f 0 ______________。
3. 函数)155(-x rect 的傅里叶变换为______________。
4. 当光源位于00y x 平面的坐标原点上，傍轴近似下，发散球面波在xy 平面的复振幅分布为 ____________________________________。
5.衍射受限的相干成像系统，其出瞳函数是边长为l 的正方形，光瞳函数是()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=l rect l rect P ηξηξ,，则系统的截止频率为____________________________。
6. 透镜具有傅里叶变换性质和成像性质的根本原因在于___________________________________________。
-------------------------------密封线----------------------------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------学院专业班学号姓名-------------------------------装订线----------------------------------------装订线-----------------------------------------装订线---------------------------------------满分 30得分7.消除图像上的周期性网格可以采用的滤波器是________________（请在三者之中选择：低通滤波器，高通滤波器，方向滤波器）。
信息光学答案
信息光学一、2、从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是 实现物体的傅里叶变换 。
5、 给出下式的傅立叶变换(1) =⇒)(rect t )(s i n c ε(2) ⇒)exp(0t i ω )(20ωωπδ- 。
二、4、傅里叶变换透镜和普通透镜的区别：在消除球差和彗差时，必须满足剩余一定的畸变量，使理想成像点位置与空间频率成线性关系。
三、2、已知一平面波的复振幅表达式为 )]143142141(exp[),,(z y x j A z y x U ++=，求此波在传播方向的空间频率以及沿z y x ,,方向的空间频率。
解：由)]cos cos cos (exp[),,(γβαz y x jk z y x U ++=可得143cos ,142cos ,141cos ===γβαk k k 149cos ,144cos ,141cos 222222===γβαk k k 由1cos cos cos 222=++γβα可得1=k ， （1）又有 λπ2=k （2） 由（1）和（2）式可得πλ2= 所以 πλ211==f 因此 1423cos ,141cos ,1421cos πλγξπλβηπλαε====== 5、判断系统)()(x f dxd x g =是否有线性和平移不变性。
解：有题可设)()(111x f dx d x g =，)()(222x f dx d x g = )()()()()()(2211222111222111x g a x g a x f dx d a x f dx d a x f a dx d x f a dx d +=+=+故系统满足线性)()()()(00101011x x g x x f x x d d x x f dx d -=--=-故系统也具有平移不变性因此 系统满足线性和平移不变性6、已知)()()(x g x h x f =*，证明若其中一个函数发生x 0的位移，证明 )()()(00x x g x h x x f -=*-.证明：已知)()()(x g x h x f =*, 通过变换，要求得到)()()(00x x g x h x x f -=*-.有一维卷积公式:⎰∞∞--=*t t x h t f x h x f d )()()()(因此： )('d )'()'('d )'()'(d )()()()(000''000x x g t t x x h t f t x t x h t f x t t t t x h x t f x h x x f x t t -=--=--=-=--=*-⎰⎰⎰∞∞-∞∞--=∞∞-替换，上式可得：用7、F =)}({x δ F -1 =}1{ 证明：⎰+∞∞--=)(2εδπεdx e x j 证明：F =)}({x δ⎪⎩⎪⎨⎧≠===-⎰⎰+∞∞-∞+∞-0,00,1)0()2exp()(x x dx dx x j x δπεδF -1 =}1{=⎰+∞∞-επεd x j )2exp(1)(x δ对于⎰+∞∞--=)(2εδπεdx e x j 的证明见教材9页，认真看一下对以后的学习后继课程有用，考试不做要求。
信息光学考题
判断题1、反射型体全息图用白光再现时，再现像是单色的。
（）２、空间滤波系统中，在频谱面加微分滤波器可以实现图像边缘增强。
（）3、白光光学信息处理系统中，由于白光是非相干光，所以系统不存在物理上的频谱面，因而无法利用空间滤波的方法进行图像处理。
（）4、系统即具有叠加性又具有均匀性，则这种系统称为线性系统。
（）5、利用彩虹全息图制作的模压全息图是反射型全息图。
（）6、反射型体积全息图，可以利用白光再现，再现象是彩色像。
（）7、空间滤波系统中，在频谱面上放入低通滤波器，可以使像面得到的图像边缘增强。
（）8、复数空间滤波器可采用光学全息或计算全息的方法来制作。
（）9、非相干光学信息处理系统无法实现两幅图像的相关和卷积运算。
（）10、液晶光阀是一种光寻址空间光调制器。
（）填空题1、匹配滤波图像识别系统中，假定基准图像为s(x,y)，s(x,y)的付里叶变换为S(ξ,η)，则匹配空间滤波器的透过率函数H（ξ,η）满足。
2、列举四种二元振幅滤波器：、、。
3、设f(x,y)在ｘ方向的最大空间频率为Ｂｘ，ｙ方向最大空间频率为Ｂｙ，对函数f(x,y)抽样，则抽样间隔△x，△y应满足。
4ｆ相干光信息处理系统中，各透镜的作用是。
5、卷积运算有两种效应，一种是，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________。
6、写出两种光学相关图像识别的方法：、。
7、列举三种计算全息编码方法：、。
8、空间光调制器按寻址类型分类，可分为寻址和寻址两种。
9、的傅里叶变换是。
10、把抽样间隔满足奈奎斯特抽样定理，经过抽样后的图像还原成原图像有两种途径 ，分别为：叙述题１、说明模压全息图的制作过程。
２、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？3、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使该系统既不存在相干噪声，又在某 种程度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行运算的能力。
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信息光学
一、 填空题（共30分，每空2分）
1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。
2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和
＿＿＿信息。
4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函
数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。
5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只
要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。
6. 若ν∆和ν分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件
是 。
7. 正弦型振幅全息图透射率为01cos 2t t t x πξ=+，其中t 0是平均透射率，t 1是调制幅度。
在最佳的理想情况下t 0＝1/2，t 1＝1/2。
该情况下可得最佳衍射效率为 。
8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来
代替球面子波。
9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。
二、简答题（共20分）
1、 简述标量衍射理论适用的条件。
（6分）
2、 简述阿贝成像的原理（6分）
3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。
（8分）
三、证明题（16分，每题8分）
1、 证明傅立叶变换变换关系式：F{rect()rect()}=sinc()sinc()x y x y f f
2、 一个函数的“等效面积”XY ∆可定义为
(,)(0,0)
XY g x y dxdy
g ∞∞
-∞-∞
∆=
⎰⎰，
而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义：
(,)(0,0)
X Y X
Y X Y
f f G f
f df df G ∞∞
-∞-∞
∆=
⎰⎰。
证明：1X Y XY f f ∆⋅∆=。
四、计算题（共34分）
1、 已知一平面波的复振幅表达式为(,,)exp[(234)]U x y z A j x y z =-+，试计算其波长λ
以及沿x ，y ，z 方向的空间频率。
（8分）
2、 若光波的波长宽度为λ∆，频率的宽度为ν∆，试证明：
ν
λ
ν
λ
∆∆=。
式中ν和λ分别
为该光波的频率和波长。
对于波长632.8nm 的He-Ne 激光，波长宽度8
210nm λ-∆=⨯，试计算它的频率宽度和相干长度。
（10分）
3、 求下图所示的衍射屏的夫琅和费衍射图样的强度分布。
设衍射屏由单位振幅的单色平面
波垂直照明。
（10
4、 要制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm 的光，而成像时则用He-Ne
激光器波长为632.8nm 的光：
（1） 设p z =∞,r z =∞,010cm z =,问像距i z 是多少？ （3分）
（2） 设p z =∞，02r z z =，010cm z =，问i z 是多少？放大率M 是多少？（3分）
一、选择题（每题2分）
1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。
A 、光线的光路计算
B 、光的电磁场理论
C 、空间函数的付里
叶变换
2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。
A 、1
B 、),(y x f f δ
C 、
)](exp[2
2
y x f f +-π
3、1的付里叶变换为_________________。
A 、),(y x f f δ
B 、)sgn()sgn(y x
C 、
)()(y x f Comb f Comb
4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。
A 、)]()([2
1
00f f f f x x ++-δδ
B 、)sin()sin(y x f f
C 、1
5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________
A 、
ρ
πρ)
2(1J B 、1
C 、),(y x f f δ
6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。
A 、非线性系统
B 、线性系统
7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应
B 、相干传递函数
8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应
B 、相干传递函数
9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数
B 、非相干传递函数（光学传递函数）
10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数
B 、非相干传递函数（光学传递函数）
11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
A 、λ
α
cos =
x f λ
β
c o s =
x f
B 、α
λ
cos =
x f β
λ
c o s =
y f
12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。
A 、越大
B 、越小
C 、不变
13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。
A 、之前
B 、之后
C 、透镜前表面
D 、透镜的
前焦面
14、_________________是实现对空间物体进行信息处理和变换的基本光路结构。
A 、单透镜系统
B 、f 4系统
15、光学成象系统类似一个_________________滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系统，这正是任何光学系统不能传递
物体全部细节的原因。
A 、高通
B 、低通
C 、带通
D 、带阻
16、衍射受限光学系统是指_________________，仅考虑光瞳产生的衍射限制。
A 、不考虑像差的影响
B 、考虑像差的影响
17、相干传递函数是相干光学系统中_________________的付里叶变换。
A 、点扩散函数
B 、脉冲响应
C 、复振幅
18、光学传递函数是非相干光学系统中_________________的付里叶变换。
A 、点扩散函数
B 、脉冲响应
C 、光强
19、对相同结构的光学系统而言，相干传递函数和光学相干传递函数的截止频率的关系为_________________。
A 、相等
B 、前者为后者的两部
C 、后者为前者的两倍
20、通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。
由于____________可产生物体全部信息的三维象。
A 、干涉效应 B 、衍射效应 C 、投影效应
三、计算题（每题10分）
1、已知函数)2ex p(0)(x f i A U x π=求下列函数，并作出函数图形 （1）2
)(x U
（2）)()(x x U U *+ （3）2)
()(x x U
U *
+
（4）2)
()(x x U
U *
-
2、已知线性不变系统的输入为)()(x Comb g x =，系统的传递函数为)(b f rect ，
若b 取下列值，求系统的输出)('x g 。
（1）1=b
（2）4=b
（3）6=b
3、已知线性不变系统的输入为)()(x Comb g x =，系统的传递函数为)(b f
tri ，
若b 取下列值，求系统的输出)('x g 。
（1）5.0=b
（2）2=b
（3）4=b
4、衍射受限的相干成像系统①其出瞳为边长L 的正方形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率②若出瞳为长a ，宽b 的矩形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率。