投资理论和市场有效性(辅导讲义)

投资理论和市场有效性第一部分投资收益的类别与测定一、收益收益额=当期收入+资本利得二、持有期收益率=（当期收入+资本利得）/期初投资（一）、多期持有期收益率=（1+r1）×（1+r2）×…×（1+r n）—1几何平均持有期收益率=算术平均持有期收益率=（r1 +r2+…+r n）/n三、预期收益率预期收益率E(R)=(r1+r2+r3+…+r n)/n四、必要收益率（要求收益率）主观上有个预期，要求投资项目带来的收益，要求就是根据测算，比如成本、风险，为了弥补风险需要一种要求补偿，有一个最低的底线。

①名义无风险收益率②真实无风险收益率③风险溢价K=RR f +π+RPRR f：货币纯时间价值，既真实无风险收益率；π：预期通货膨胀率；RP：包含的风险，既风险溢价五、真实与名义五风险收益率的关系1、名义无风险收益率=（1+真实无风险收益率）×（1+预期通货膨胀率）—12、真实无风险收益率=（1+名义无风险收益率）/（1+预期通货膨胀率）—1第二部分投资风险的类别与测定一、风险风险（Risk）=危+机（一）、风险来源投资收益率的不确定性通常称为风险1、系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险，又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。

具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等2、非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险。

也称微观风险、可分散风险。

具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等（二）、风险溢价1、投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险率之上的必要收益率就是风险溢价2、几种基本的不确定性来源①经营风险②财务风险③流动性风险④汇率风险⑤利率风险⑥国家与政策风险二、风险的测定（一）、收益与收益率的分布（二）、方差、标准差、变异系数1、方差方差=σ2=或2=/(n-1) 方差:σ2，每期收益发生的概率:P i，观测点收益率：R i，预期收益率:E(R) ，方差= P1×差平方1+ P2×差平方2+ P3×差平方3+….+ P n×差平方n)2、标准差==σ：反应风险3、变异系数=CV==：衡量风险反映单位的预期收益能承担多大风险：用来衡量风险变异系数=CV==：评估项目反映承担单位风险能带来多大收益：用来评估项目第三部分投资组合理论一、投资组合的收益与风险二、期望收益率、方差、协方差、相关系数（一）、期望收益率、方差和协方差（例题课件31页）差平方= [E(R)- R i]2协方差是反映2个证券之间的互动关系。

两两之间的关系。

协方差是投资组合中非常重要的概念，也是投资组合之所以能大大降低风险的核心要素。

（二）、相关系数ρij（例题38页）1、ρij=σij/σiσj -1≤ρij≤1其中，σi和σj分别是证券i证券j的标准差，σij是证券i证券j的收益的协方差当ρij=1时，证券i证券j是完全正相关的，步伐一样方向相同。

在这种情况下投资组合没有意义，不能降低风险当ρij=-1时，证券i证券j是完全负相关的，步伐一样方向相反。

在这种情况下投资人会选择相同风险下的最高收益率。

可以找到一点投资组合的风险为0。

当ρij=0时，证券i证券j是不相关的投资组合的方差公式三、多个投资组合的有效集再投资组合的风险构成中，随着资产数目的增大，每一个资产的风险所占的比重对投资组合的影响越来越小。

投资组合的风险主要是由资产与资产间的相互关系的协方差来决定的，这就是幼子组合能降低风险的主要原因。

1、最小方差投资组合(图中最左边的一点)2、马科维茨有效集、有效边界、有效投资边界(最左边点以上的边界)四、市场均衡—--资本市场线和市场投资组合五、分离理论—投资人的选择1、分离定理的结论市场投资组合是一个完全多样化的风险投资组合(资本市场线与有效边界相切的点)，如上证综合指数、纽约综合指数。

资本市场线(无风险资产与有限边界相切的线) :CML资产配置线：2、分离理论表明投资者再进行投资时，可以分两步进行：①确定最优风险资产组合，既投资决策。

(资本市场线与有效边界相切的点)：M②在资本市场上选择自己的一点。

即融资决策。

3、分离理论的推论●最优风险资产组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。

●最优风险资产组合的确定取决于各种可能的风险资产组合的预期回报和标准差。

●确定由风险资产组成的最优风险资产组合叫做投资决策。

●个别投资者将可投资资金在无风险资产和最优风险资产组合之间分配叫做融资决策●分离理论页可以表述为投资决策独立于融资决策4、资本市场线●在引入无风险资产后，市场组合M与无风险资产构成的全部资产组合的集合，即资本市场线，他构成了风险资产与无风险资产的有限边界●风险溢价或风险报酬是一个资产或资产组合的期望收益率与无风险资产收益率之差，即E(Rp)-Rf。

●通常CML是向上倾斜的，因为风险溢价总是正的。

风险愈大，预期收益也愈大。

●CML的斜率反映有效集合的单位风险的风险溢价，表示一个资产组合的风险每增加一个百分点，需要增加的风险报酬，其计算公式为：CML的斜率=[E(R M)-R f]/σM R f：无风险收益●CML上的任何有效的投资组合P的预期回报、=无风险+市场组合单位的风险溢价×投资组合P的标准差E(R P)=R f+σp5、市场组合的构成●市场组合应包括可交易的风险资产：金融资产如股票、债券、期权、期货等，以及实物资产如不动产、黄金、古董、艺术品等●市场组合是一个完全多样化的风险投资组合●市场组合中的每一种证券的现时市价都是均衡价格，就是股份需求数等于上市数时的价格。

如果偏离均衡价格，交易的买压或卖压会使价格回到均衡水平。

●市场组合无法观测，通常用所有的普通股的投资组合代替，如标准普尔500指数、纽约证券交易所的综合指数、上证综合指数等。

第四部分资本资产定价模型风险的构成：系统风险和非系统风险贝塔系数β作为风险的测度资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线CAPM的应用：风险（贝塔系数）的定价投资组合的贝塔系数计算一、资本资产定价模型的假设（一）、资本资产定价模型的假设1、投资者都是采用资产期望赫然标准差来衡量的收益和风险2、投资者都是风险回避者，当面临其它条件的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的投资组合。

3、投资者永不满足，当面临其它条件的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的投资组合。

4、每种资产无限可分。

5、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

6、税收和交易费用均忽略不计。

7、所有投资者的投资期间皆相同。

8、对于所有投资者来说，无风险利率相同。

9、资本市场是不可分割的，市场信息是免费的，且投资者都可以同时获得各种信息。

10、所有投资者对各种资产的期望收益率、标准差和协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投资，根据这个市场的所有投资者的集体行为，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。

（二）、证券市场线Beta值横来年高的是一种证券对整个市场组合变动的反应程度，公式：βi=COV(R i R m)/ =i资产的收益与市场投资组合的收益的协方差除以市场投资组合的方差①Beat值测量风险②Beat值测量的是系统风险③Beat值是相对于市场来讲的风险测量β=1时，这只股票和市场的风险时一样的β=2时，说明比市场的风险大一倍。

β=0.5时，说明比市场的风险小一倍。

β=负数时，和市场的方向相反。

（三）、贝塔系数投资组合的Beat值是组合中单个资产Beat值的加权平均数。

（四）、资本定价模型单一资产的预期收益率:E(R i)=R f+[E(R m)-R f] βf资本定价模型预期收益率=无风险利率+该证券的beta值×市场风险溢价若βi=0时，则预期收益率即为R f若βi=1时，则E(R i)= E(R m)（五）、CAPM和CML的比较1、证券市场线SML与资本市场线CML，都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的描述。

2、CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收益率与风险程度之间的关系。

CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由全部资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构成的资产组合。

3、SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度之间的关系。

从本质上看，CML是SML上的一个特例。

4、CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的关系。

5、SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。

因此，它用来衡量资产或资产组合的系统风险的大小。

（六）、证券特征线与线性回归法估计beta值（七）、市场模型R it=αi+βi R It+εitR it:证券i在期间t的回报R It：市场指数在期间t的回报αi：证券i的常数回报βi：证券i的回报相对于市场指数的回报测定εit：证券i的回报相对于市场指数的回报测定（八）、证券特征线（SCL）1、α系数：资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价。

用α系数度量，其公式为α=E(R i)-E’(R I)E(R i) :资产i的期望收益率E’(R I)：资产i的均衡期望收益率2、位于SML上的资产的期望收益率即为均衡期望收益率，也即：E’(R I)= R f+[E(R m)-R f] β f则α=E(R i)- {R f+[E(R m)-R f] βf}3、如果某资产的α系数为正数，则它位于SML的上方，说明价格被低估；如果某资产的α系数为负数，则它位于SML的下方，说明价格被高估；如果某资产的α系数为0，则它位于SML上，说明价格合理；4、如果某资产的证券特征线纵截距为正，那么α为正，则说明该资产价格被低估；如果某资产的证券特征线纵截距为负，那么α为负，则说明该资产价格被高估；第五部分市场有效性与随机游走假说一、随机游走假说二、有效市场假说（一）、随机游走假说：1、股价变动时随机且不可预测的2、股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息的到来时不可预测的，所以股价同样是不可预测的。

（二）、市场有效性假说1、当市场对信息来说有效时，股价以反映所有已知信息，也就是说“价格包含了信息”。

2、任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润。

三、有效市场的类型1、弱型有效市场股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，这些信息包括譬如过去的股价史、交易量、空头的利益等，技术分析无效，基本分析是否有效无法判断。

2、半强型有效市场证券价格充分地反映了所有公开的信息，包括如公司公布的财务报表和历史上的价格信息，技术分析和基本分析均无效。