2020高中物理选修3-1同步讲义章末检测试卷(三)

章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.(2018·东北师大附中高二上期中)有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图1所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是()图1A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场答案 D解析小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．2.(2018·张家口市高二上期末)如图2所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．下列说法正确的是()图2A．a点的磁感应强度一定为零B．b点的磁感应强度一定为零C．ef导线受到的安培力方向向右D．cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外答案 C解析根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef 在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b 点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，电流方向相反的两根导线所受的安培力互相排斥，所以ef导线受到的安培力方向向右，故C正确．3．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示．过c点的导线所受安培力的方向()图3A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边答案 B解析由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．故选B.4．(2018·菏泽市高二上期末)在方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图4所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图4A．b、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等C．c点的磁感应强度的值最大D．a点的磁感应强度的值最小答案 A解析用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，如图所示：a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁场和原磁场方向相同，叠加变大．b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上．c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小．d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上．d点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同．a、b两点的磁感应强度大小不相等；a点的磁感应强度的值最大，c点最小，选项B、C、D错误，选项A正确．5．(2018·邗江中学高二上期中)如图5所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为()图5A.k2IL(x2－x1) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1) D.kIL(x2＋x1)答案 A解析弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sin α＝kx1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sin α＋BIL＝kx2联立两式得：B＝k2IL(x2－x1)，选A.6.(2018·深圳高中联盟第一学期期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图6所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图6A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电B ．a 粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大C ．b 粒子的动能较大D ．b 粒子在磁场中运动的时间较长答案 C解析 由左手定则可判定a 带负电，b 带正电，由于b 粒子轨道半径大，因而b 粒子速率大，动能大，所受洛伦兹力大，选项C 正确，A 、B 错误；由题图可知，由于b 粒子弧长及半径比a 粒子大，b 粒子轨迹所对的圆心角比a 粒子小，所以b 粒子在磁场中运动时间较短，选项D 错误．7．(2018·安徽师大附中高二上期末)如图7所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E 和垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则( )图7A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是πm qB答案 CD解析 粒子无论带何种电荷，电场力与洛伦兹力大小都相等，且Eq ＝q v 0B ，故A 错误；由题知平行金属板所带电荷量不变，则电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，故电场强度不变，粒子仍做匀速直线运动，故B 错误；据Eq ＝q v B 可知，将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，二力依然平衡，所以粒子仍做匀速直线运动，故C 正确；当撤去电场，粒子可能在极板间做半圆周运动再出磁场，据在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB ，粒子在板间运动的最长时间可能是T 2＝πm qB ，故D 正确． 8.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )图8A ．半径之比为 3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2答案 AC解析 设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝31，B 错误；因为周期T ＝2πm Bq ，与速度无关，所以运动时间之比为t 1t 2＝60°360° T 90°360°T ＝23，C 正确，D 错误． 9．A 、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P 、Q 点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q 、P 点穿出，如图9所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是( )图9A ．A 为正离子，B 为负离子B ．A 、B 两离子运动半径之比为1∶ 3C ．A 、B 两离子速率之比为1∶ 3D ．A 、B 两离子的比荷之比为2∶1 答案 BD解析 A 向右偏转，根据左手定则知，A 为负离子，B 向左偏转，根据左手定则知，B 为正离子，故A 错误；离子在磁场中做圆周运动，以A 离子为例运动轨迹如图所示，由几何关系可得r ＝l 2sin θ，l 为PQ 的距离，则A 、B 两离子运动半径之比为1sin 60°∶1sin 30°＝1∶3，故B 正确；离子的速率为v ＝r ·2θt，时间相同，半径之比为1∶3，圆心角之比为2∶1，则速率之比为2∶3，故C 错误；根据r ＝m v qB 知，q m ＝v Br，因为速度大小之比为2∶3，半径之比为1∶3，则比荷之比为2∶1，故D 正确．10．(2018·佛山市高二上期末)如图10为某种回旋加速器的示意图，它由两个相对放置的D 形盒构成．其盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC 板间，图中虚线为AC 极板的延长线，其间未加电场．带电粒子从P 0处小孔以速度v 0沿电场线方向射入AC 板间，经加速后经C 板上小孔，进入D 形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动(“孔”与“盒”图中均未画出)．对于这种回旋加速器，下列说法正确的是( )图10A ．带电粒子每运动一周只被加速一次B ．带电粒子依次运动到A 板右侧延长线的位置间距离P 1P 2＝P 2P 3C ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关D ．加速电场方向需要做周期性的变化，AC 间加速，加速的电场不需要改变答案 AC解析 带电粒子只有经过AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，则在AC 间加速，故A 正确，D 错误．根据r ＝m v qB ，则P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2m Δv qB，因为每转一圈被加速一次，根据v 2－v 1 2＝2ad ，知每转一圈，速度的变化量不等，且v 3－v 2<v 2－v 1，则P 1P 2>P 2P 3，故B 错误．当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据R ＝m v max qB，v max＝qBR m，知加速粒子的最大速度与D 形盒的半径有关，故C 正确． 11.如图11是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图11A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于B E的粒子 D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小答案 AD12．(2018·重庆市高二上期末)如图12所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mg μq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )图12A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －E B答案 BD解析 小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋q v B ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力F f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －F f ，F f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝F f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝F f ＝μ(qE ＋q v m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －E B，故B 、D 正确，A 、C 错误． 二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)(2018·南阳市高二上期中)如图13所示，将长为50 cm 、质量为1 kg 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4 A 电流时，弹簧恰好不伸长(g ＝10 m/s 2)．图13(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；(2)当金属棒中通过大小为1 A 、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长3 cm ；如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内)答案 (1)5 T (2)5 cm解析 (1)弹簧不伸长时，BIL ＝mg ，(2分)可得出磁感应强度B ＝mg IL＝5 T(2分) (2)当大小为1 A 的电流由a 流向b 时，有2kx 1＋BI 1L ＝mg ，(2分)当电流反向后，有2kx 2＝mg ＋BI 2L .(2分)联立得x 2＝mg ＋BI 2L mg －BI 1L x 1＝5 cm.(2分) 14．(12分)如图14所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为q m＝1.6×104 C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5 T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.6 3 m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2 m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．图14答案 60 V解析 粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得：tan θ2＝r R ＝qBr m v，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tan θ＝h 2r ＋L，(2分) 解得：tan θ＝3，(1分)粒子偏离水平方向的夹角：θ＝60°＝π3，(1分) 由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为：R ＝r tan θ2＝0.1 3 m(2分) 带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU ＝12m v 2(2分) 带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：q v B ＝m v 2R(1分) 联立解得：U ＝qB 2R 22m＝60 V(2分) 故加速电压的最小值为60 V ．(1分)15．(14分)(2018·郴州市高二上期末)如图15所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，ab 是一根长为l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电荷量为q 、质量为m 的小球(小球重力忽略不计)，从a 端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ＝0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l 3，求：图15(1)小球到达b 点的速度大小；(2)匀强电场的场强E ；(3)带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．答案 (1)Bql 3m (2)B 2ql 10m (3)49解析 (1)小球在磁场中做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，则有Bq v b ＝m v b 2R(2分) 又R ＝l 3解得v b ＝Bql 3m(2分) (2)小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛伦兹力F ，向右的弹力F N ，向下的电场力qE ，向上的摩擦力F f ，匀速时洛伦兹力F ＝Bq v b则有F N ＝F ＝Bq v b (1分)F f ＝μF N ＝μBq v b (1分)当小球做匀速运动时qE ＝F f ＝μBq v b (1分)解得E ＝B 2ql 10m(1分) (3)小球从a 运动到b 过程中由动能定理得：W 电－W 克f ＝12m v b2(2分) 又W 电＝qEl ＝B 2q 2l 210m(1分) 所以W 克f ＝B 2q 2l 210m －12m v b 2＝2B 2q 2l 245m(2分) 则有：W 克f W 电＝49.(1分) 16．(16分)(2018·烟台市高二上期末)如图16所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103 V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁。