“五字经”巧学初一数学
有效数学教学“五字诀”
有效数学教学“五字诀”美国社会心理学家费斯廷格于1957年提出来的认知失调理论认为：当一个人深信不疑的价值感或信念受到心理上相矛盾的信念或实际行为的挑战时，会体会到一种张力或不适，也就是认识上的失调。
为了解决这种不适，他可以改变自己的行为或信念，或寻找一种解决这种矛盾的理由或借口，以达到心理上的平衡。
在数学课堂教学中，认知失调是学生学习新知识的必要条件，是考察学习现象是否发生的重要依据，并为教师科学准确地把握课堂教学的本质提供了新的依据。
认知失调理论已被教师在教学中广泛应用，要促进学生的认识失调，达到较高层次的平衡，必须避免运用中的失调，向整合协调努力。
1把握“准”“准”就是找准教学的起点，调整教学顺序，学生对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备了有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力，它是影响学生学习新知最重要的因素，即使是一年级的学生，他们也有一定的生活经验，特别是运用教学解决问题的策略。
如教学“时、分的认识”，教材按照“认识钟面的结构——教学时分的含义和进率——教学看钟表的方法及时间的写法”的顺序编排。
大部分教师都按这一教学顺序进行教学，这样恰恰忽视了学生的起点能力，因为学生在学习这一内容时，对看钟表的方法已有生活经验，所以不妨对教材进行重组，按“教学看钟表的方法及时间的写法——认识钟面的结构——教学时分的含义和进率”的顺序教学，这样或许能更好地促进学生的认知发展。
2注意“巧”“巧”就是运用认知失调理论的时机要巧，令人有自然、恰当、水到渠成之感，使学生的求知欲望油然而升。
如“能被3整除的数的特征”一课，由于能被2和5整除的数的特征都在数的个位，所以上课时，教师问：“是否所有个位是3、6、9的数都能被3整除，是否所有个位不是3、6、9的数都不能被3整除?”学生很容易举出反例，也明白研究能被3整除的数的特征不能从个位去找。
这时教师写出“165”这个数，让学生实际算一算，确定能被3整除。
河北教师招聘考试数学解题技巧之自主解题法
河北教师资格考试：教师的“五字”初中数学教学法众多考生在为2014年教师资格考试的“园丁”梦想而努力。
为了帮助考生顺利备考，中公教育专家特别针对河北省教师资格考试情况进行了分析，广大考生敬请关注，预祝各位考生能够实现自己的“园丁”梦想！一、五字分层教学结构基本框架的理论依据1.设：是指创设情境，激起欲望(5分钟左右)。
学生思维的过程受情境的影响，良好的思维情境会激发思维动力，激起求知欲望，不好的思维情境会抑制学生的思维热情，因此，创设良好的思维情境在教学中显得十分重要。
2.启：是指启发诱导，探求新知(15分钟左右)。
创设情境教学后的十五分钟是学生精力非常充沛，注意力特别集中，思维敏捷，识记能力强的最佳时间，因而也是教学的“黄金时间”。
教师应把讲授的重点、难点内容集中安排在这段时间里予以解决。
3.练：是指变式练习，反馈矫正(10分钟左右)。
学生在经过有意注意为主导的接受知识的紧张思维之后，要产生精力上的短暂疲惫，其课堂表现力开始出现涣散。
这时教师应充分调动学生的主动性，充分了挥学生的主体作，不断变换教学方法，改变刺激方式，设法让学生的多种感官参与活动，多做一些题组型的变式分层性练习，让学生把“已懂已会”的知识当堂达到熟练，形成技，促使学生产生新的兴趣和注意。
可边讲边练，也可集中讲练，练习时教师注意巡回辅导，一切视具体情况而决定。
4.测：是指形成测试，评价回授(10分钟左右)。
这一环节可称为第二次反馈。
这期间学生的注意力往往波动、涣散，表现出似听非听，坐等下课的心态。
这段时间切忌草草收场，教师应在变式分层性练习的基础上，及时有效地组织各层次的学生进行有关基础知识和基本技能的检测，教师公布答案，学生互批，当堂认定达成度，注意及时补救。
5.归：是指归纳小结，深化目标(5分钟左右)。
数学教学的根本任务在于发展学生的数学认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。
因此，在课堂教学接近尾声时，引导学生进行归纳知识，总结规律，概括要点，明确问题，使知识、技能和思想方法三方面在学生头脑中形成一个经纬交织网。
数学教学的五字应用教学法
数学教学的五字应用教学法课堂教学是教学工作的基本组织形式。
努力改进课堂的教学方法，对提高教学质量，启迪学生智慧，培养学生的能力具有重要的意义。
几年来，我在教学的实践中，开展了“启、读、究、讲、练”的教学方法的实验，取得了一定的效果。
在实施“启、读、究、讲、练”的教学方法中，必须注意以下几个问题：第一，不要将这种教学方法当成机械固定的程式，变成课堂教学的死步骤、死方法，而应在教师的主导作用下，将“启、读、究、讲、练”有机地结合起来，从实际出发，根据学科的特点，学生的知识水平和教材的不同要求而灵活运用。
第二，“启”是启迪、诱导，是起引路作用的。
在教学中，我注意从多方面进行启发：启发学生学习数学的动机、兴趣和求知欲；从旧知识的矛盾中孕育新概念，引出新知识；通过实验观察，直观教具，制作模型等发现新的数学结论，通过知识的类比，提出猜想和假设引出新的课题，通过步步设疑、层层诱导，启发学生不断地探索和解决问题等等.恰当地进行启发，合乎逻辑地提出一个个问题，词和语言的刺激必然会引起学生的定向反射，引起强烈的探究和思考问题的反响。
“读”是基础，是获得知识的“门户”。
有计划地培养学生阅读数学教材的能力是课堂教学的重要环节。
开始阅读时，学生会感到困难较大，我通过“串讲”的方法，分析数学教材的编写特点（通常是分五个段落编写的：感知材料——分析比较——引出新概念或公式，定理——研究新概念或公式，定理的证明——应用举例），教学生如何抓中心、抓重点，作出阅读的示范；同时给出阅读提纲，帮助学生掌握教材内容的要点，提纲开始时可编得详尽些，然后逐渐简略，或不给提纲，让学生逐步掌握读书的方法。
要引导学生把书读“透”，并能深人下去。
使学生不仅能看懂、理解书本的基本内容；而且要能看到书“后面”的东西，要深入研究课本是怎样提出问题，分析问题和解决问题的，引进了哪些新的概念、方法和分析工具，从而使学生掌握如何看书，如何研究数学问题的方法和途径.此外，我还注意指导学生归纳、概括知识，总结读书心得体会和学习方法，做好各章、各单元的小结，不断提高阅读、自学的水平。
【初中数学】初中数学学习口诀
【初中数学】初中数学学习口诀掌握好的学习方法非常重要，下面内容初中数学学习口诀，希望能给您带来一定帮助。
初中数学学习口诀有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
念好初中数学“五字经”
念好初中数学“五字经”
王秋蔓
【期刊名称】《学生之友：初中版》
【年(卷),期】2009(000)008
【摘要】现代建构主义的学习理论认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构;同时,让学生有更多的机会与同学进行充分地交流,学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价,有利于促进学生的自我意识和自我反
【总页数】2页(P45-46)
【作者】王秋蔓
【作者单位】浙江省乐清市柳市实验中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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——打造大垟山红花油茶富绿花园 [J], 沈苏军;王秀秀
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小升初学习习惯巧用五字口诀
小升初学习习惯巧用五字口诀小升初学习习惯巧用五字口诀在暑假期间刚毕业的学校生要做好连接。
为什么要做连接，最重要的缘由是初一的学习成果几乎能打算学校三年，在初一班级领先一步，学校三年才会步步领先。
三个方面需要提前连接的连接并不仅仅体现在孩子的学问基础上，更为重要的是如何培育适应学校学习的学习习惯，学习方法和学习态度。
首先，是学问的连接。
中学阶段信息量成倍增加，初一一年的信息量几乎相当于学校六年的信息量。
因此，提前了解、预习初一的学问，可以在以后的学习中占得先机。
其次，学习方法的连接。
学校老师讲完例题后，都会出几道类似的练习题，让同学仿照解答方法。
而中学老师着重讲概念，练习题跟例题不完全一样，要求同学在把握概念和公式的基础上机敏运用。
学习方法从仿照到理解，需要同学提前连接。
最终，学习力量的连接。
学校老师说得多管得多，对同学自主学习力量要求不高，而中学提倡自觉学习、独立意识。
假如不会自主学习，不自觉、不主动，考试时就要吃苦头。
一步领先才能步步领先“依据我们的调查，初一成果优秀的同学，90%以上到了初二初三照旧能保持领先，正所谓一步领先，以后才能步步领先。
再加上新中考更看重同学日常学习中的表现，因此从初一开头，同学都需要始终保持较好的学习状态。
”张立家称，现实中有很多原本在学校成果优秀的同学，一到了学校就开头掉队，这是由于学校和学校的`学习内容是分别的，学习方法和技巧差别很大造成的。
有老师指出，学科增加、学习强度加大使得很多同学到了学校就难以适应，另外，相比学校灌输式的教学，学校更留意同学自主自觉学习。
学校老师或许会重复讲课直到同学弄懂了为止，而学校则由于课程压力，往往都是讲一遍就过了。
“连接，归根到底是学习习惯、方法和技巧的连接。
家长只有挂念孩子先了解并把握学校的学习方法，养成良好的学习习惯，才能在连接中确立领先优势。
”培育良好学习习惯很关键“连接，培育良好学习习惯很关键，而习惯的培育需要家长和同学共同努力。
“五字”初中数学教学法
“五字”初中数学教学法“五字”初中数学教学法摘自：《中国基础》如何优化课堂教学结构，是每一位初中数学教师应予重视的热门研究课题.笔者在实际教学中一直着眼于面向全体学生，发展个性，全面提高学生素质的质量目标，着手对初中数学课堂教学结构进行了重新构建，探索课堂教学规律，优化课堂教学结构，经过十几年的反复探索和实践,逐步形成了“设----启----练----测----归”五字初中数学课堂分教学结构模式，并收到了良好的效果。
一、五字分层教学结构基本框架的理论依据1．设：是指创设情境，激起欲望(5分钟左右)。
学生思维的过程受情境的影响，良好的思维情境会激发思维动力,激起求知欲望,不好的思维情境会抑制学生的思维热情,因此,创设良好的思维情境在教学中显得十分重要.2．启：是指启发诱导,探求新知(15分钟左右)。
创设情境教学后的十五分钟是学生精力非常充沛，注意力特别集中，思维敏捷，识记能力强的最佳时间，因而也是教学的“黄金时间”。
教师应把讲授的重点、难点内容集中安排在这段时间里予以解决。
3．练：是指变式练习,反馈矫正(10分钟左右)。
学生在经过有意注意为主导的接受知识的紧张思维之后，要产生精力上的短暂疲惫，其课堂表现力开始出现涣散。
这时教师应充分程中的主体作用首先，教师要重视调动学生的学习积极性，促进内驱力的形成,要着力把教学的重点转到学生身上，把教落实到学上，教师的主导作用应体现在对学生方向的把握和为学生创设有利的机会和条件上。
其次是实施有效的控制目标。
为保证这一课堂教学结构的最优实施，教师应确定明确的控制指标：(1)讲授时间不得超过25分钟，学生的思、议、练、测不少于15分钟；(2)变式练习和形成测试限时在课堂完成；(3)上课分层提问，分层指导，作业、考试分层要求，使各层次学生经过努力都能够尝到成功的喜悦。
尤其是“问题生”，应有特殊的关照,即及时补偿(分层是动态的)；(4)对教学过程中所产生的各种“信息”，应及时强化、及时调节、及时反馈、及时矫正，便于教学的顺利向前。
数学七字顺口溜
数学七字顺口溜——巧学巧记学数学根据多年的实践，总结规律繁化简。
概括知识难变易，高中数学巧记忆。
言简意赅易上口，结合课本胜一筹。
始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。
一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨。
若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求，分母不能等于０。
偶次方根须非负，零和负数无对数。
正切函数角不直，余切函数角不平。
其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同。
图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴。
求解非常有规律，反解换元定义域。
反函数的定义域，原来函数的值域。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割。
中心记上数字１，连结顶点三角形。
向下三角平方和，倒数关系是对角。
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小。
变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变。
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值。
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名。
保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用。
１加余弦想余弦，１减余弦想正弦。
幂升一次角减半，升幂降次它为范。
三角函数反函数，实质就是求角度。
先求三角函数值，再判角取值范围。
利用直角三角形，形象直观好换名。
简单三角的方程，化为最简求解集。
三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
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“五字经”巧学初一数学
新教材图文并茂
“新教材版面新颖别致，具有较强感染力和吸引力。
”讲座一开始，汪伏明老师就向现场学生介绍了改版后的新教材。
他说，传统的教材让人感觉到数学枯燥、单调和抽象，与现实生活联系不多，而新教材与实际相结合，内容新颖，增添了不少学生感兴趣的内容。
上册教材中有初步认识线段、角，下册有相交线与平行线，三角形等几何知识，通过对学具，模型，实物的具体描述，引导学生提高识图、画图和推理能力。
新教材开设了“阅读与思考”、“观察与猜想”和“数学活动”等栏目，通过摆火柴棒、搭积木、摸球和玩七巧板，指导学生体验学数学的乐趣。
巧用五字诀学习法
作为初一新生，在学习数学时如何掌握正确的学习方法，可以事半功倍。
汪老师建议巧用读、听、议、练、评五字诀。
读、即预习，在教师讲授新课之前，对下节课所学知识有一个大致的了解，有疑问的地方做上记号，再上课时听讲就能做到有的放矢。
听、听课是课堂学习最为重要的环节，学生应在预习的基础上听，养成做笔记的习惯，重点结论、典型例题、方法规律等要有所记录。
议、评议讨论，就是积极参与课堂的问题讨论，积极主动、条理清晰地表述自己的思考过程，与他人交流过程中能合乎逻辑的讨论与质疑。
练、适当做习题，把握重难点，对重点练而不厌，对难点要锲而不舍。
评、自我评价掌握学习内容的水平，在目标的指导和鞭策下学习，提高学习效率。
课后练习要适度
“我听见就忘了，我看见就记住了，我做了就理解了。
”汪老师说，这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话，它形象地说明了动手操作的重要性。
如在学习平面图形的时候，学生可利用学具自己动手搭配几何体，从不同角度去感知；学习有理数，学生掌握了负数以后，可以利用温差测量山高。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成
为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
学数学，很多学生容易陷入题海战术。
汪老师建议，课后练习不宜做一些难度较大的习题，盲目追求纯粹理论上的证明或技巧，如二次根式中的二、三重根号的化简，甲线段的立方等于乙线段的平方与丙线段的积等，而应注意知识与生活的联系，特别是解决生活中的实际问题。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
同时注意，解答的书写过程应严谨，既重结果，更重过程，结论的表述力求准确精炼，对结论获得的演算、推理过程也要步步有据，条理清晰。