广州市高一上学期数学第一次月考试卷D卷
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A ={x|x >2}，B ={x|−2⩽x ⩽3}，则A ∩B =( )A. (2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. [−2,3]2. 如图所示的Venn 图中，已知A ，B 是非空集合，定义A ∗B 表示阴影部分的集合.若A ={x |0≤x <3}，B ={y |y >2}，则A ∗B =( )A. {x |x >3}B. {x |2≤x ≤3}C. {x |2<x <3}D. {x |x ≥3}3. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数f(x)由如表给出，则f(f(−2)+1)的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 命题“∀x >1，x −1>lnx ”的否定为( )A. ∀x ≤1，x −1≤lnxB. ∀x >1，x −1≤lnxC. ∃x ≤1，x −1≤lnxD. ∃x >1，x −1≤lnx5. 设M =2a(a −2)+7，N =(a −2)(a −3)，则M 与N 的大小关系是( )A. M >NB. M =NC. M <ND. 无法确定6. f(2x −1)的定义域为[0,1)，则f(1−3x)的定义域为( )A. (−2,4]B. (−2,12]C. (0,23]D. (0,16] 7. 已知x ∈R ，则“(x −2)(x −3)≤0成立”是“|x −2|+|x −3|=1成立”的条件．( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 8. 已知集合A ={x|3−x x ≥2)}，则∁R A =( ) A. {x|x >1}B. {x|x ≤0或x >1}C. {x|0<x <1}D. {x|x <0或x >1}二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一数学第一次月考试卷及答案
高一数学第一次月考试卷及答案上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1.在下列四个关系中，错误的个数是（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.已知全集U=R；集合A={x|y=-x}；B={y|y=1-x^2}；那么集合(C U A)B=（）A。
(-∞,0] B。
(0,1) C。
(0,1] D。
[0,1)3.已知集合M={x|x=2kπ，k∈Z}；N={x|x=2kπ+π，k∈Z}；则(M ∩ N)'=（）A。
M' ∪ N' B。
M' ∩ N' C。
(M ∪ N)' D。
(M ∩ N)'4.函数f(x)=x+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数；则实数a 的取值范围是（）A。
a≤-3 B。
a≤3 C。
a≤5 D。
a=-3/55.集合A,B各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C 同时满足：(1) C∩(AB)={}。
(2) C⊊(AB)；则满足条件C的个数为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
46.函数y=-|x-5||x|的递减区间是（）A。
(5,+∞) B。
(-∞,0) U (5,+∞) C。
(-∞,0) U (0,5) D。
(-∞,0) U (0,5)7.设M,P是两个非空集合；定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}；则(M- (M-P))'=（）A。
P' B。
M' C。
M ∩ P D。
M ∪ P8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]；则函数g(x)=f((x-1)/2)的定义域是（）A。
[0,1) U (1,2] B。
[0,1) U (1,4] C。
[0,1) D。
(1,4]9.不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集是空集；则实数a的范围为（）A。
(-∞,-2) U (2,+∞) B。
(-∞,-2] U [2,+∞) C。
[-2,+∞) D。
[-2,+∞) - {2}10.已知函数f(x)=begin{cases}2b-1)x+b-1.& x>\frac{b-1}{2b-1}\\x+(2-b)x。
广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案
六中2014-2015学年高一上学期数学第一次月考满分150分 时量120分钟 命题人：赖建璇 审题人：曹永生一、选择题:(每题5分，共40分)1、下列各选项中可以构成集合的是（ ）A ．相当大的数B ．本班视力较差的学生C ．广州六中2014级学生D ．著名的数学家2、已知集合U ＝{－1，0，1，2，3}，P ＝{－1，2，3}，则U C P =（ ）A ．{0，1}B ．{－1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{－1，0，1，2} 3、下列各组函数表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，g (t )＝|t |C ． f (x )＝1，g (x )＝x 0D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1x －14、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =5、若函数32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．36、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值07、在集合{a ，b ，c ，d }上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d ⊗()a c ⊕= ( )A ．aB ．bC ．cD ．d8、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[3]2， C ．3[]2，4 D ．3[2+∞，）二、填空题:(每题5分，共30分) 9、函数422--=x x y 的定义域为10、计算：210319)41()2(4)21(----+-⋅- ＝11、若函数1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 12、13、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21x x -++.则当0x =时，()f x = ；当0x <时，()f x = .14、若函数⎩⎨⎧≥+-<+-=)1(,2)12()1(,1)24()(x x a x x a x f 在R 上是单调递增的函数，则a 的取值范围是___三、解答题：（6小题，共80分）15、（本题满分12分）已知集合2{|60}A x x x =--<，{|(4)(2)0}B x x x =+->，1A B（）求2A B（）求16、（本题满分12分）若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。
高一数学 第一次月考试卷(含答案)
高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。
A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。
高一数学第一学期第一次月考试卷
高一数学第一学期第一次月测试卷时间：90分钟 总分值：100分一、选择题：本大题共12小题,每题4分,共48分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1．对于关系①15 ∈{x ∣x ≤3 2 ,x ∈R}；② 3 ∈Q ；③0∉N ；④0∈Z.其中正确的个数是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42．设集合A=｛1,2｝,B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝那么=⋃⋂C B A ）（( ) A. ｛1,2,3｝ B. ｛1,2,4｝ C. ｛2,3,4｝ D. ｛1,2,3,4｝3．{}{}2||21|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤那么A B = ( )A.{x ∣－3≤x ＜－2,或1＜x ≤2}B. {x ∣－3＜x ≤－2,或1＜x }C. {x ∣－3＜x ≤－2,或1≤x ＜2}D. {x ∣x ＜≤―3,或1＜x ≤2}4．不等式01312>+-x x 的解集是 〔 〕A ．}2131|{>-<x x x 或B ．}2131|{<<-x xC ．}21|{>x xD ．}31|{->x x5．如图U 是全集,M 、P 、S 是U 的子集,那么图中阴影局部表示的集合是 ( )A ．(M ∪P)SB ．(M P)SC ．(M ∪P)(C U S)D ．(MP)(C U S)６．漳州市对市民进行经济普查,在某小区共400户居民中,已购电脑的家庭有358户,已购私家车的有42户,两者都有的有34户,那么该小区还未购置电脑或私家车的家 庭有 ( ) A ．0户 B ．34户 C ．42户 D ．358户 7．设A ＝{x ∣∣x －32 ∣＞12 },B ＝{x ∣x ＜a },假设B ⊂≠ A,那么a 的取值范围是〔 〕A. {a ∣a ≥1}B. {a ∣a ≤1}C. {a ∣a ≥2}D. {a ∣a ≤2}8．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是〔 〕A ．8B ．7C ．6D ．59．设全集U ＝Z ,A ＝{x ∈Z ∣x ＜1},B ＝{x ∈Z ∣x ≤0},P ＝C U A , Q =CU B ,那么P 、Q 的关系是〔 〕 A. P ⊂≠QB. P ＝QC. Q ⊂≠ PD. P ∈Q10．不等式311<+<x 的解集为 〔 〕A. {x ∣0＜x ＜2}B. {x ∣－2＜x ＜0,或2＜x ＜4}C. {x ∣－4＜x ＜0}D. {x ∣－4＜x ＜－2,或0＜x ＜2}11．设集合M={x │x ＝k 2 ＋14 ,k ∈Z},N ＝{x │x ＝k 4 ＋12,k ∈Z },那么〔 〕A ． M ＝N B. M ⊃≠ N C. M ⊂≠ ND. M ∩N ＝∅ 12．设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,那么P+Q 中元素的个数是〔 〕A ．9B ．8C ．7D ．6二、填空题：本大题共4小题,每题4分,共16分.把答案填在做题卡的相应位置. 13．设全集U ＝{2,3,a 2＋2a －3},A ＝{5,a ＋1},CU A ＝{2},那么a ＝ .14．设集合P ＝{(x ,y )∣y =－x 2＋2,x ∈R},Q ＝{(x ,y )∣y =－x ＋2,x ∈R},那么P ∩Q ＝ .15．用列举法表示集合A ＝{x ∣62－x ∈N ,x ∈N }＝ .16．二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的局部对应值如下表： 那么不等式ax 2+bx+c>0的解集是_______________________.高一数学第一学期第一次月测试卷一、选择题〔每题4分,共48分〕二、填空题〔此题共4小题,每题4分,共16分.把答案填在题中横线上〕〔13〕,〔14〕, 〔15〕,〔16〕.三、解做题：本大题共4小题,共36分.解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤. 17．(8分)集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},C={x|x2+bx+c>0},如果A、B、C满足(A B)C= ,(A B)C=R,求b、c.18．解不等式：(每题5分,计10分)①1-2x-x 2≤0 ②0322<-+x xx19．〔10分〕集合A ＝{x ∣x 2－5x ＋4＝0},B ＝{x ∣x 2－2ax ＋a ＋2＝0},且A ∩B ＝B ,求a 的取值集合.20．〔8分〕设集合S 中的元素为实数,且满足条件：①S 内不含1；②假设a S ∈,那么必有11a-∈S. 〔1〕证实：假设2∈S,那么S 中必存在另外两个元素,并求出这两个元素； 〔2〕集合S 中的元素能否有且只有一个？为什么？〔附加题10分〕：四、集合A ＝{x ∣x 2－px －2＝0},B ＝{x ∣x 2＋qx ＋r ＝0},A ∪B ＝{－2,1,5},那么由条件能否确定p ,q ,r 的值？假设能确定,求出其值；假设不能确定,请说明理由.参考答案一、BDAAC BBCBD CC二、13：2 14：{(0,2),(1,1)} 15：{0,1} 16：{x ∣x ＜－2,或x ＞3} 三、17.解：A ＝{x ∣－2≤x ≤1},B ＝{x ∣1＜x ≤3},∴A ∪B ＝{x ∣－2≤x ≤3}∵(AB)C=∅,(AB)C=R,∴C ＝{x ∣x ＜－2,或x ＞3},∴x 2+bx+c ＝0的根为－2,3∴b ＝－1,c ＝－618．①{x ∣x ≤－1－ 2 ,或x ≥－1＋ 2 } ②{x ∣x ＜－2,或0＜x ＜3} 19．解：A ＝{1,4},∵A ∩B ＝B ,∴B ⊆A.〔1〕当B ＝∅时,△＝4a 2－4(a ＋2)＜0,解得－1＜a ＜2〔2〕当B ≠∅时,△≥0.假设△＝0,那么a ＝－1或a ＝2,∴B ＝{－1}或B ＝{2},不满足.假设△＞0,要使 B ⊆A,那么B ＝A,∴⎩⎨⎧2a ＝1＋4a ＋2＝1⨯4,矛盾.综上,a 的取值集合是{a ∣－1＜a ＜2}20．解：〔1〕∵2∈S,∴11－2 ∈S,即－1∈S,∴11－(－1) ∈S,即12∈S〔2〕假设S 中只有一个元素,那么有a ＝11－a ,∴a 2－a ＋1＝0,此方程无实数解.∴集合S 中不能只有一个元素.四、解：设方程 x 2－px －2＝0及x 2＋qx ＋r ＝0的两根分别为x 1,x 2及x 3,x 4,由韦达定理得⎩⎨⎧-==+22121x x p x x 及⎩⎨⎧x 3＋x 4＝－qx 3x 4＝r ∵A ∪B ＝{－2,1,5},∴x 1,x 2,x 3,x 4有且仅有两个元素相同,且它们是－2,1,5中得某一个.又由x 1x 2＝－2,可知⎩⎨⎧x 1＝－2 x 2＝1 或⎩⎨⎧x 1＝1x 2＝－2,∴p ＝－1.∴A ＝{－2,1},∴5∈B.x 3,x 4中另一个应是5或－2或1. （1） 假设B ＝{5},那么x 3＝x 4＝5,∴q ＝－10,r ＝25； （2） 假设B ＝{－2,5},那么q ＝－3,r ＝－10； （3） 假设B ＝{1,5},那么q ＝－6,r ＝5.综上,p ,q ,r 得值可以确定；p ＝－1,q ＝－10,r ＝25；或p ＝－1,q ＝－3,r ＝－10；或 p ＝－1,q ＝－6,r ＝5.。
广东省广州市白云艺术中学2024-2025学年高一上学期月考数学试题
广东省广州市白云艺术中学2024-2025学年高一上学期月考数学试题一、单选题1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为（ ） A ．3 B ．7 C ．15 D ．312．集合{},,A a b c =中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3．已知实数x ，“2x ≥”是“1x ≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．设全集{}{}2R,N110,R 60U A x x B x x x ==∈≤≤=∈--=∣∣，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2,3}-B ．{2}-C ．{3,2}-D ．{3}5．若正数a ，b 满足6a b += ，则ab 的最大值为（ ）A ．5B ．C ．D ．6．已知02x <<，则()52x x -的最大值为（ ）A ．25B ．258C ．825D ．87．若集合{}260M xx x =+-=∣，{}20,N x ax a =+=∈R ∣，且N M ⊆，则a 的取值不可以是（ ）．A ．2B ．23C ．0D ．1-8．若12x -≤≤是2x a -<<的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．2a ≥B ．2a >C ．2a ≤D ．2a <二、多选题9．下列关系中，正确的是（ ）A ．3Z 2∉B ．N ⊆C ．πQ ∈D ．{0}∅⊆ 10．下列命题为真命题的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b > D ．若a b >且11a b>，则0ab > 11．下列说法错误的是（ ）A ．已知命题2:R,210p x x ∀∈+>，则p ⌝是2R,210x x ∃∉+≤B ．当0ac >时，2R,0x ax bx c ∃∈+-=C ．已知{(,)2},{(,)2}M x y x y N x y x y =+==-=∣∣，则{2,0}M N =I D ．已知ππ,π022αβ-<<-<<，则αβ-的范围是π3π22αβ-<-<三、填空题12．高一某班有50名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学习题，其中一道是关于集合的习题，一道是关于函数的习题.已知关于集合的习题做对的有40人，关于函数的习题做对的有31人，两道题都做对的有25人，则两道题都做错的有 人.13．已知函数42(1)1y x x x =+->-+的最小值为． 14．已知0a >，0b >，1a b +=，则161a b +的最小值为.四、解答题15．设全集R U =，集合{14}A xx =-≤<∣，{2}B x x =≤∣．(1)求,A B A B ⋃⋂;(2)求()U A B U ð．16．写出这些命题的否定，并判断其否定命题的真假：(1)2Z,x x ∀∈与3的和不等于0；(2)三角形的三个内角都为60︒；(3)存在一个实数x ，使12x>. 17．（1）已知R x ∈，比较231x x -+与221x x +-的大小；（2）已知R x ∈，比较33x 与231x x -+的大小；18．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x 件(x ＞0)，则平均仓储时间为88+x 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y .（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）（1）求y 关于x 的关系式；（2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用.19．设矩形()ABCD AB AD >的周长为24cm ，把ABC V 沿AC 向ADC △折叠，AB 折过去后交DC 于点P .设cm AB x =，求ADP △的最大面积及相应x 的值.。
广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
a
b
c
0
，则
a b
a b
c c
B．若 a3 b3且 ab 0 ，则 1 1 ab
D．若
c
b
a
0
，则
c
a
a
c
b
b
12．已知 b 0 ,若对任意的 x 0, ,不等式 ax3 3x2 abx 3b 0 恒成立.则（ ）
A． a<0
B． a2b 3
C． a2 4b 的最小值为 12
A．3, 4,5
B．1,3, 4
C．1, 2,5
D．3, 4
2．命题“
x
0
，
x
x 1
0
”的否定是（
A．
x0
0
，
x0 x0 1
0
C．
x
0
，
x
x 1
0
）
B．
x0
0
，
x0 x0 1
0
D． x 0 ， 0 x 1
3．已知集合 A x∣x2 2x 3 0 ， B {1, a} ，若 A B {3}，则 A B （ ）
A． {1, 3} C．{1,1,3}
B． {1, 3} D．{3, 1,3}
4．下列全称量词命题为真命题的是（ ）
A．所有的质数都是奇数
B． x R ， x2＋1 1
C．对每一个无理数 x ， x2 也是无理数
D．所有能被 5 整除的整数，其末位数字都是 5
5．已知 0 x 2 ，则 y 2x 4 x 2 的最大值为（ ）
(1)若 A B B ，求实数 m 的取值范围； (2)若不存在实数 x，使 x A ， x B 同时成立，求实数 m 的取值范围．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广州市高一上学期数学第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）
A . [0，2]
B . [1，2]
C . [0，4]
D . [1，4]
2. （2分） (2016高一上·福州期中) 下列各函数中，表示同一函数的是（）
A . y=lgx与
B . 与y=x+1
C . 与y=x﹣1
D . y=x与（a＞0且a≠1）
3. （2分）规定，则函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）
A . （0，）
B . （2，+∞）
C . （，1）∪（2，+∞）
D . （0，）∪（2，+∞）
5. （2分）集合，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x（1﹣），则（）
A . f（﹣3）
B . f（）＜f（﹣3）＜f（2）
C . f（2）f(-3)f（）
D . f（2）f（）＜f（﹣3）
7. （2分）有下列四个命题：
①函数的值域是；
②平面内的动点P到点和到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则
；
④若，则
其中正确的命题的编号是（）
A . ①③
B . ②④
C . ②③
D . ③④
8. （2分）已知集合A= ， B= . 定义集合A，B之间的运算A*B= ，则集合A*B等于（）
A . {1,2,3}
B . {2,4}
C . {1,3}
D . {2}
9. （2分）已知g（x2+1）=x4+x2﹣6，那么g（x2+1）的最小值为（）
A . g（0）
B . g（1）﹣
C . g（1）+
D . g（1）
10. （2分）已知函数，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（）
A . f（x）=lnx
B . f（x）=﹣x3
C . f（x）=x
D . f（x）=3﹣x
12. （2分） (2016高一上·济南期中) 已知函数y=x2﹣6x+8，x∈[1，a）为减函数，则a的取值范围是（）
A . a≤3
B . 0≤a≤3
C . a≥3
D . 1＜a≤3
13. （2分） (2018高一上·和平期中) 已知函数，若对任意的，且时，
，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）已知函数，则的值是（）
A . 9
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
15. （1分） (2016高一上·宜春期中) 函数f（x）= 的定义域为________．
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________
17. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是________．
18. （1分）已知函数f（x）= ．则f（x）的最大值为________；f（x）在（0，π）上的单调递增区间为________．
19. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 函数的定义域是________；若函数的最大值为，则实数 ________．
20. （1分） (2019高一上·周口期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为________.
三、解答题 (共5题；共65分)
21. （10分）(2017高一上·泰州月考) 已知集合
，
（1）若，求实数的取值范围.
（2）若，求实数的取值范围.
22. （10分） (2016高一下·定州开学考) 已知函数f（x）= ．
（1）分别求出f（1），f（a）的值．
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明．
23. （15分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数与函数且图象关于
对称
（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数最小值．
24. （15分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
25. （15分） (2019高一上·邵东期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共65分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、。