广州市高一上学期数学第一次月考试卷D卷

广州市高一上学期数学第一次月考试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共14题；共28分)

1. （2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）

A . [0，2]

B . [1，2]

C . [0，4]

D . [1，4]

2. （2分） (2016高一上·福州期中) 下列各函数中，表示同一函数的是（）

A . y=lgx与

B . 与y=x+1

C . 与y=x﹣1

D . y=x与（a＞0且a≠1）

3. （2分）规定，则函数的值域为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）

A . （0，）

B . （2，+∞）

C . （，1）∪（2，+∞）

D . （0，）∪（2，+∞）

5. （2分）集合，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x（1﹣），则（）

A . f（﹣3）

B . f（）＜f（﹣3）＜f（2）

C . f（2）f(-3)f（）

D . f（2）f（）＜f（﹣3）

7. （2分）有下列四个命题：

①函数的值域是；

②平面内的动点P到点和到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；

③直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则

；

④若，则

其中正确的命题的编号是（）

A . ①③

B . ②④

C . ②③

D . ③④

8. （2分）已知集合A= ， B= . 定义集合A，B之间的运算A*B= ，则集合A*B等于（）

A . {1,2,3}

B . {2,4}

C . {1,3}

D . {2}

9. （2分）已知g（x2+1）=x4+x2﹣6，那么g（x2+1）的最小值为（）

A . g（0）

B . g（1）﹣

C . g（1）+

D . g（1）

10. （2分）已知函数，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（）

A . f（x）=lnx

B . f（x）=﹣x3

C . f（x）=x

D . f（x）=3﹣x

12. （2分） (2016高一上·济南期中) 已知函数y=x2﹣6x+8，x∈[1，a）为减函数，则a的取值范围是（）

A . a≤3

B . 0≤a≤3

C . a≥3

D . 1＜a≤3

13. （2分） (2018高一上·和平期中) 已知函数，若对任意的，且时，

，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）已知函数，则的值是（）

A . 9

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

15. （1分） (2016高一上·宜春期中) 函数f（x）= 的定义域为________．

16. （1分） (2019高一下·上海月考) 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________

17. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

18. （1分）已知函数f（x）= ．则f（x）的最大值为________；f（x）在（0，π）上的单调递增区间为________．

19. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 函数的定义域是________；若函数的最大值为，则实数 ________．

20. （1分） (2019高一上·周口期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为________.

三、解答题 (共5题；共65分)

21. （10分）(2017高一上·泰州月考) 已知集合

，

（1）若，求实数的取值范围.

（2）若，求实数的取值范围.

22. （10分） (2016高一下·定州开学考) 已知函数f（x）= ．

（1）分别求出f（1），f（a）的值．

（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明．

23. （15分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数与函数且图象关于

对称

（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求函数最小值．

24. （15分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；

（2）解不等式；

（3）若f（x）≤m2﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

25. （15分） (2019高一上·邵东期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；