第3篇14动态力学分析(DMA)
动态热机械分析仪DMA原理及方法
DMA研究生
28
同一重运动单元而言，温度越高或所受的 应力越大，则其运动的松弛时间就越短。 任何一重运动单元的运动是否自由，取决 于其运动的松弛时间与观察时间之比。 设在一定的温度下，某一重运动单元运动 的松弛时间为τ，实验观察时间为t，
DMA研究生
29
当t<<τ时，运动单元的运动在这有限的观
察时间内根本表现不出来，在这种情况下，
高聚物熔体具有不同于小分子液体的许多特点 在外力作用下，高聚物熔体除了会发生不可回复塑 性形变外，还不可避免地同时产生弹性形变。 高聚物熔体从圆柱状口模孔中挤出时，形成的料条 直径可能比孔径大，如橡胶入孔时变细，出孔时因形 变回复而又变粗一样。 受搅拌棒搅拌时，熔体沿棒壁上爬；快速挤出时， 型材发生畸变等现象也是熔体中含有弹性的表现 这类现象统称为高聚物的粘性中带有弹性。 高聚物在力学性能上的最大特点是高弹性与粘弹性。
在液态中，分子的排列只有近程有序而无远程
有序；
在气态中，分子的排列既无远程有序也无近程
有序。 DMA研究生
4
物质按其体积与形状的稳定性，分为固体、 液体和气体。 固体具有一定的体积和形状 液体具有一定的体积但无一定的形状 气体无一定的体积又无一定的形状
这些状态称为物质的各种力学状态。
DMA研究生
5
量、复数模量、动态粘度、应力、应变、
振幅、频率、温度、时间和损耗因子等，
可以研究应力松弛、蠕变、玻璃化温度和
次D级MA研松究生弛等
3
DMA的理论基础是聚合物的粘弹性，因此我们
首先讨论聚合物的粘弹性：
一、高聚物力学性能的主要特点
物质按其中分子(或原子、离子)排列的有序性，
可分为晶态、液态和气态。
动态力学分析DMA
动态力学分析DMADMA（Dynamic Mechanical Analysis）是一种用于分析材料力学性能的测试方法。
它结合了动态力学和热学测试技术，可以提供关于材料的弹性、刚性、黏弹性和损耗因子等性能参数的信息。
DMA广泛应用于材料科学、化学、工程等领域，对于了解材料的结构与性能之间的关系和材料在不同温度和频率下的行为具有重要意义。
下面将对DMA的原理、应用和测试参数等方面进行详细介绍。
DMA的原理是基于材料在施加周期性外力作用下的应变响应。
它通过施加正弦形的动态应变，测量材料的动态应力响应，进而得到材料的机械性能参数。
根据材料的形变模式，DMA可以测量材料的弹性模量、刚度、阻尼和损耗因子等参数。
同时，DMA还可以通过改变施加的应变振幅、频率和温度等条件来研究材料的线性和非线性行为。
在DMA实验中，一般需要将样品固定在一个夹具上，并施加一个相对运动的动态负载。
通过施加正弦形的变形，例如拉伸或压缩，可以测量样品的应力和应变之间的相位差，进而计算出材料的各种力学性能参数。
此外，还可以通过改变应变振幅、频率和温度等外界条件来获得材料的线性和非线性响应。
DMA的应用十分广泛。
首先，它可以用于材料的性能评估和选择。
通过DMA的测试可以获得关于材料弹性模量、刚度和黏弹性等信息，从而对材料的选择和应用进行优化。
例如，在汽车制造领域，DMA可以帮助选择材料以满足特定应变和温度条件下的要求。
其次，DMA还可以分析材料的老化和损耗行为。
通过跟踪材料的动态性能随时间的变化，可以了解材料的寿命和性能衰减机制。
最后，DMA还可以用于材料的开发和改进。
通过对材料的机械性能进行系统研究，可以提出有针对性的改善方案，增强材料的性能和可靠性。
在进行DMA实验时，一些关键的测试参数需要被考虑。
首先是应变振幅。
在DMA实验中，通常会测试一系列不同的应变振幅，以获得材料的线性和非线性响应。
较小的应变振幅可以用来研究材料的线性弹性行为，而较大的应变振幅可以用来研究材料的非线性行为。
《聚氨酯弹性体静动态力学性能及本构关系的研究》
《聚氨酯弹性体静动态力学性能及本构关系的研究》篇一一、引言聚氨酯弹性体作为一种高性能的聚合物材料，在众多领域中得到了广泛的应用。
其独特的力学性能，包括静动态力学性能，使得聚氨酯弹性体在橡胶、塑料、涂料以及生物医学等多个领域有着不可替代的作用。
为了更深入地了解其力学特性及本构关系，本文对聚氨酯弹性体的静动态力学性能及本构关系进行了详细的研究。
二、聚氨酯弹性体的静力学性能研究聚氨酯弹性体的静力学性能主要包括其在静态负载下的形变和应力响应。
在实验中，我们采用了一系列不同硬度的聚氨酯弹性体样品，通过静态拉伸试验，得到了其应力-应变曲线。
实验结果表明，聚氨酯弹性体在静态负载下表现出良好的弹性和较高的拉伸强度。
随着硬度的增加，其拉伸强度和模量也相应提高。
此外，我们还发现聚氨酯弹性体在形变过程中表现出明显的非线性行为，这与其独特的分子结构和微观结构密切相关。
三、聚氨酯弹性体的动力学性能研究与静力学性能不同，动力学性能主要研究的是材料在动态负载下的响应。
我们通过动态力学分析（DMA）技术，对聚氨酯弹性体在不同频率、不同温度下的动态性能进行了研究。
实验结果显示，聚氨酯弹性体在动态负载下表现出良好的能量吸收能力和优异的阻尼性能。
此外，其动态模量和内耗随温度和频率的变化呈现出明显的变化规律，这为其在振动控制、隔音材料等领域的应用提供了重要的理论依据。
四、聚氨酯弹性体的本构关系研究本构关系是描述材料应力-应变关系的数学模型。
为了更好地描述聚氨酯弹性体的力学行为，我们采用了超弹性本构模型（如Neo-Hookean模型、Yeoh模型等）对其进行了研究。
通过对比不同模型的拟合效果，我们发现Yeoh模型能够较好地描述聚氨酯弹性体的应力-应变关系。
此外，我们还发现聚氨酯弹性体的本构关系受其硬度、温度和频率等因素的影响。
因此，在实际应用中，需要根据具体的使用条件选择合适的本构模型。
五、结论通过对聚氨酯弹性体的静动态力学性能及本构关系的研究，我们得到了以下结论：1. 聚氨酯弹性体在静态和动态负载下均表现出良好的力学性能；2. 聚氨酯弹性体在形变过程中表现出明显的非线性行为，其硬度、温度和频率等因素对其力学性能和本构关系产生影响；3. Yeoh模型能够较好地描述聚氨酯弹性体的应力-应变关系，为其在不同领域的应用提供了重要的理论依据；4. 在实际应用中，需要根据具体的使用条件选择合适的本构模型和材料。
动态力学分析DMA-介质损耗分析方法
式中 ΔE 为玻璃化转变表观活化能，kJ／mol；R 为气体常数，8．314J／K·mol； T 为绝对温度，K；A0 为常数；f（α）为反应速率函数，f（α）＝（1－α）n， α 为转化率，n 为反应级数，与材料本身性能有关。
将式（2）代入式（1），两边取对数后得
可以看出式（5）为直线方程，由斜率可求得 ΔE。
动态力学特性参数用美国 TA 公司 983 型动态力学分析仪器测试。加力方向 与玻璃带平行；升温速率为 5℃／min；温度范围为室温至 200℃；固定频率 5 Hz； 振幅为 0．3 m。
介质损耗特性选用日本 TR—10C 型精密电桥测试。测试条件满足国标 GB1409 －83 要求［3］；采用三电极系统；主要测试介质损耗随温度的变化特性。 4．2 结果与分析
6 结论
（1）环氧云母绝缘材料在电热应力和热机械应力作用下会逐渐老化。老化 过程中，材料的储能模量、力学损耗和动态粘度等动态力学参数发生明显变化； 同时，材料的介质损耗参数也有一定的变化。
（2）环氧云母绝缘材料老化后，其储能模量明显下降；动态粘度峰值向高 温方向移动，另外其室温下的动态粘度值明显下降；力学损耗峰值和介质损耗峰 值向高温方向移动。
4．2．1 储能模量 图 4 是试样在老化条件下储能模量的变化情况。由图可知，2 种老化条件下，
环氧云母绝缘材料的储能模量明显下降。由于储能模量表示的是弹性形变储存的 能量，储能模量的减小表明材料老化后界面的粘接能力明显减弱。
4．2．2 动态粘度 图 5 是试样在老化条件下动态粘度的变化情况。由图可知，随着老化时间和
大型发电机主绝缘一般采用环氧云母玻璃带半叠包模压成型的工艺结构。本 文选用 2 mm 厚环氧云母绝缘层压板，该板为宽 20 mm 的环氧云母玻璃带模压而 成。为了模拟在电机中的老化情况，老化实验分 2 种条件进行：1 种为电热应力 联合作用，电压为 9．8 kV，温度为 135℃；另 1 种为热机械应力作用，也即冷 热循环，把样品放入烘箱中加热到 135℃后用风扇冷却到室温为 1 次循环，进行 多次循环，如此反复进行。
DMA
聚合物材料动态力学分析实验目的了解DMA的测试原理及仪器结构了解影响DMA实验结果的因素，正确选择实验条件掌握DMA的试样制备方法及测试步骤掌握DMA在聚合物分析中的应用实验原理材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力作用下作出的力学响应，测定材料在一定温度范围内动态性能的变化即为动态力学热分析。
聚合物都有粘弹性，可用动态力学方法对聚合物的粘弹性进行研究。
聚合物的性质与温度有关，与施加在材料上外力的时间有关，还与外力作用的频率有关。
为了了解聚合物的动态力学性能，有必要在宽广的温度范围内对聚合物进行性能测试，简称温度谱，通称DMA谱。
通常测定的DMA谱图，可以了解到材料在外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的情况。
所测得的动态力学参数非常有效的反应了材料分子运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏观性能密切联系在一起，所以动态力学分析把了解到的分子运动作为桥梁，进而掌握材料的结构和性能之间的关系。
E’=ζcosδ/ε E=ζsinδ/ε式中 E’贮能模量 E 损耗模量实验仪器DMAQ800动态机械分析仪美国TA公司生产实验条件实验步骤1.仪器校准2.试样制备：试样表面光滑、平整、无气泡，尺寸精确；根据试样模量大小选择测量方式，按照各测量方式，对照试样尺寸要求制备试样。
3.根据测量方法不同选择相应的夹具，将夹具固定在合金柱上，装载试样，在室温进行动态应力—应变扫描，以确定材料粘弹性区域，从而选择正确的测时条件（应力或应变）4.测量试样尺寸，矩形试样测定长、宽、厚；圆形测定直径和厚度5.根据要求编辑试验条件：测量方式（受力方式）、扫描方式（温度、时间、频率扫描等）、测时条件（温度区间、频率、升温速率、应力等）6.上好样品。
合上炉盖，开始实验7.实验结束后，自动温度控制器自动停止工作，处理谱图和实验数据实验结果DMA谱图结果与讨论由DMA谱图可知，材料的玻璃化温度为109.69℃,T=85℃时;E’=E，T<85℃,E’>E;T>85℃时，E’<E,所以材料在低于85℃时主要表现为弹性，随着温度越高，模量减小，弹性减弱，E在93.88℃出现峰值而后迅速下降。
第3章动态热机械分析技术DMA
第3章动态热机械分析技术DMA
动态热机械分析技术（Dynamic Mechanical Analysis，DMA）是一种用于测定材料的粘弹性和机械性能的实验方法。
它结合了机械测试和热分析的技术，可以通过施加精确的力或应变，在不同温度下测定材料的动态力学性能。
DMA可以用于研究材料的线性和非线性弹性行为、材料的流变性质、玻璃化和熔融转变行为等。
在DMA实验中，材料试样在垂直加载下以一定频率振动，通过测量应变或力和位移的相位差，可以计算出材料的动态模量、损耗因子、储存模量等力学参数。
DMA技术的主要优势在于它可以在宽温度范围内进行测试，从室温到高温或低温环境都可以进行。
这对于研究材料的热机械性能非常重要，因为材料在不同温度下的性能可能会发生显著变化。
在DMA实验中，可以通过改变频率、幅值和温度等参数来模拟材料在实际应用中的工况，从而评估其使用寿命和稳定性。
DMA技术主要应用于聚合物、橡胶、复合材料、涂料、粘合剂等材料的研究和开发中。
通过DMA实验可以获得材料的力学行为、热稳定性、变形特性等信息，有助于改进材料的性能和设计新的材料。
在实际应用中，DMA可以用于评估材料的强度和刚度、变形和回复能力、阻尼特性等。
例如，在汽车工业中，DMA可以用于评估橡胶密封件的性能，以确保其在不同温度和应力条件下的可靠性。
在医疗器械领域，DMA可以评估聚合物材料的生物相容性和耐久性，以确保其在人体内使用的安全性和可靠性。
总之，动态热机械分析技术是一种重要的实验方法，可以用于研究材料的粘弹性和机械性能。
它的主要优势在于可以在不同温度环境下进行测试，并能提供关于材料性能的详细信息，有助于改进材料的设计和应用。
DMA动态力学分析
频率的半高宽有时也用最大振幅的一半时的两个频率之 差表示，如图15-6。
Δfr = f4 – f3
或 Δfr = f2 – f1
E" = E' tanδ (Pa)
振簧仪可以在10～ 10000 Hz 频率范围内 测量，试样尺寸为 (2 ～4) × (10 ～15) × (100 ～200）mm，温 度范围为 – 150 ～ 250℃。
一、动态扭摆仪
扭摆仪的原理见图15-1， 试样两端夹在夹具中，一 端夹具固定，另一端夹具 与自由转动的惯性杆相连 接。若将一给定应力使惯 性杆扭转一小角度，随即 除去外力，试样则将产生 周期性扭转，振幅随时间 不断衰减，直至最后停止。
这 是 扭 摆 仪 的 详 细 结 构 图
P——周期，是试样每摆动一次所需要的时间； Ai ——振幅，是试样每次摆动的距离。 由于聚合物的内耗，使摆动的振幅逐渐衰减。
温度由程序升温 控制。
模量等随温度的 变化如图所示。
频率谱，即频率 扫描模式是在恒 温、恒应力下， 测定动态模量及 损耗随频率变化 的试验，用于研 究材料性能与速 度的依赖性。
2. 频率谱
3. 频率谱与温度的关系
从不同频率下测材 料在相同温度范围内 的温度谱（见图）可 知，当频率变化10 倍 时，随材料活化能不 同其温度谱曲线位移 7～10℃，也就是说， 如果频率变化三个数 量级时相当于温度位 移21～30℃，因此， 用频率谱扫描模式可 以更细致地观察较不 明显的次级松弛转变。
对圆柱型样品：
G 8 IL
r4P2
对矩型样品：
G
64 2IL CD3 P2
式中 L——试样有效部分长度，cm； C——试样宽度，cm； D——试样厚度，cm； I——转动体系的转动惯量，Kg。cm2
第3章-动态热机械分析技术DMA
= 0 sin(wt + ) = 0 sinwt
图36 粘弹性体系的应力-应变响应
39
3.4.3 贮能模量（E’）和损耗模量（E’’）
对于聚合物粘弹体系，应力与应变存在相位差：
0 sint (2) 0 sin(t ) (3)
将（3）式展开，得到：
0 sint (2) 0 sin(t) cos 0 cos(t)sin (4)
L
T L0
要求在测试温度范围无相转变发生。
14
3.3.2 热膨胀法
（2）体热膨胀法
V
V0 T
-体膨胀系数（1/K)；
V0 –样品初始体积； V -样品体积增加量； T -测试温度差；
体热膨胀系数： 当试样温度升高1度时， 其体积膨胀（或收缩）的 相对量。
15
3.3.2 热膨胀法
E （1）
其中 为应力， 为应变，
E 为弹性模量。
32
3.4.1 聚合物的粘弹行为
（2）粘性体系 外力作用下所产生的变形完全不能恢复，外力对体 系所做的功完全转化为热能消耗掉。
图30 粘性体系变形示意图
33
3.4.1 聚合物的粘弹行为
（3）粘弹性体系 同时兼具粘性和弹性体系特点，外力作用所产生的变形 部分可恢复；外力所做的功部分以势能储存，另一部分 以热能被损耗。
20
3.3.3 静态热机械分析
基本定义： 在程序控温下，测量物质在非振动载荷下的形变与 温度关系的技术。所采用的载荷有拉伸、压缩、弯 曲、扭转和针入等方式。
拉伸
http://www.m aterial.zjut.e /class_ clcsjs/EveDj Play.asp?dj_ id=835
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DMA
File: F:...\DMADATA\Peten.tr1 Operator: RRU Run Date: 18-Jan-99 16:10
10000
Tm
l 1000
l
l
l
பைடு நூலகம்
l
l
l
l
lll
l
l
l
l
l
Large scale cooperative Motion: Disruption of crystalline structure
动态力学分析基础
材料的粘弹性
黏性：材料受到外力时，理想黏性体的应变随时间线 性增加，去除外力后，产生的形变完全不可回复。外 力做的功全部以热能的形式消耗掉了，用以克服分子 间的摩擦力从而实现分子间的相对迁移。
理想黏性流体的流变行为服从牛顿定律，即应力与应 变速率成正比，比例系数为黏度。以剪切为例，牛顿 定律表达式为： τ=ηdγ/dt =ηγ
10
10
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temperature (°C)
Universal V2.5D TA Instruments
尼龙的扭辫测试
Temperature Ramp at 3°C/min.
1. 1 0 0 0 .0 0 FreE q0 uency1 = 1 H0 z
G’
Strain = 0.025%
G' (Pa)
1.00
1.00
1.00
Degradation
1. 1 0 .0 00 0E 05 E- 3
1.00
- 2 -0 1 - 0 5 1 . - 0 0 0 5 . 0 0 0 0 . 5 . 0 0 0 1 . 0 1 0 0 5 2 . 0 0 0 2 . 0 0 5 . 0 0 .0
动态力学分析基础
静态粘弹性与动态粘弹性
材料的静态粘弹性主要表现在蠕变和应力松弛两个方 面。
蠕变（creep)是指材料在恒定应力下，形变随时间增加 而增加的现象。对于高分子材料，高聚物分子构象发 生变化，受分子相互作用的影响，分子相对移动而取 向重排，这种行为不能瞬时完成而需一定的时间，因 此在整个蠕变过程中表现出不同的蠕变阶段。包括三 种形态：即普弹形变、高弹形变和塑性形变。材料的 总形变为：
DMA :3点弯曲模式
探針
应力
试样 平台
金属、碳纤维/环氧树脂复合材料等高模量材料的最佳模式 跨/厚比（La/d）＞8 完全没有夹具效应，是纯变形模式
1996, TA Instruments, Inc.
剪切模式
适用于较软的材料（模量0.1-50MPa） 式样为尺寸完全相同的两个矩形，可提供纯剪切变形 为了避免式样在剪切形变中出现弯曲而引人的误差，国际标准推荐每个式样 在加载方向的尺寸应超过厚度的4倍
[ l ] Storage Modulus (MPa) [ ? ] Tan Delta
[ p ] Loss Modulus (MPa)
Sample: Polyethylene in Tension Size: 8.4740 x 5.7500 x 1.0000 mm
Comment: 15 microns, 120% Autostrain, -150°C to 100°C 10000
relaxation process
p
p
p ?
p ?
p ?
p ?
p ?
? p? p? p
? ?
-10.55°C
a-Relaxation Originates in amorphous phase Related to glass transition
p
p
p
p
p p
l
p p
0.25 0.20 1000 0.15 0.10 100 0.05
耗模量E”、力学损耗tgδ
Q800 DMA仪器结构图
试样
加热炉 夹具
低质量高刚性夹具
空气轴承 光学编码器
空气轴承轴
驱动马达
UNIQUE PATENT DESIGN
Q800 DMA仪器结构图
驱动轴
光学编码器
空气轴承 空气轴承轴
驱动马达
实验技术
交变作用系统——弯曲、压缩、拉伸、剪切、扭转、平行 板、悬臂梁等多种方式；
动态力学分析(DMA)
动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交 变应力（交变应变）作用下做出的力学响应， 即力学性能(模量、内耗)与温度、频率的关系。
测定材料在一定温度范围内动态力学性能的变 化就是动态力学热分析（Dynamic Mechanical Thermal Analysis，简称DMTA）或动态力学分 析（ Dynamic Mechanical Analysis，简称 DMA）。
动态力学分析基础
粘弹行为－时间依赖性 在短时间（高频率）作用下为类似固体的响应 在长时间（低频率）作用下为类似液体的响应 如果时间足够长任何东西都在流动!
“Silly Putty”的固体和液体特性
T is short [< 1s]
T is long [24 hours]
动态力学分析基础
材料的粘弹性
聚合物是典型的粘弹性材料，兼有粘性流体和 弹性固体的某些特性。当聚合物作为结构材料 使用时，主要利用它的弹性和强度，要求它在 使用温度范围内有较大的储能模量。当聚合物 作为减震和吸音材料使用时，主要利用它的粘 性，要求在一定频率范围内有较高的阻尼（将
固体机械振动能转变为热能而耗散的材料 ）。
更小的运动单元（键长、键角）可以发生从冻结到运动或从运动到冻结 的变化过程，此过程也是松弛过程，称为次级转变或次级松弛过程。这 些小单元的运动在DMA Tanδ温度谱上都有较明显的出峰，与聚合物的低 温韧性有关，动态方法是唯一能测出聚合物次级转变的方法。
研究聚合物的主转变和次级转变
LDPE: 初级及次级转变
动态力学分析技术
聚合物动态力学试验方法很多，按照形变模式 分为拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切等。测得 的模量取决于形变模式，因而弹性模量有拉伸 模量、压缩模量、剪切模量等之分。
按照振动模式分为自由衰减振动法、强迫共振 法、强迫非共振法等。
强迫非共振法
强迫非共振法是指强迫试样以设定频率振动，测定试 样在振动时的应力、应变幅值以及应力与应变之间的 相位差。
ε=ε1+ε2+ε3
动态力学分析基础
静态粘弹性与动态粘弹性
应力松弛(stress relaxation)指高聚物在恒应变下应力 随时间衰减的现象。
应力松弛不仅反映聚合物的结构特征，而且可帮助了 解在实际生产中，塑料制品成型后形状不稳定（翘曲、 变形、应力开裂）的原因及寻求稳定产品质量的工艺 方法。退火过程实际上就是维持固定形状而促进应力 松弛的过程。
所有先进的强迫非共振仪都包含有多种形变模式，如 拉伸、压缩、剪切、弯曲(包括三点弯曲、单悬臂梁与 双悬臂梁弯曲)等，有些仪器中还有杆、棒的扭转模式。
在每一种形变模式下，不仅可以在固定频率下测定宽 阔温度范围内的动态力学性能温度谱或在固定温度下 测定宽频率范围内的频率谱，而且还允许多种变量组 合在一起的复杂试验模式。
l l ll
?
? ? ?
96.33°C ?
l
?
l l
?
?l
ppppp
?l
?
l
p
?
l
p
?
l
100
p ppp
-118.12°C
??
? ? ?
? ? ? ???
b-Relaxation
An amorphous phase relaxation
A local-mode, simple, non-cooperative
1.000E9 1.000
Melt Peak 210°C
1.00 1.00
G”
1.000E8
0.1000
1.00 tan0 E7
0.01000
1.0 g- tra0 nsition0E6 -140.3°C b- transition -70.8°C
a- transition Tg = 81.6°C
动态粘弹性就是我们所说的动态力学性能，是我们讨 论的重点。
动态力学分析基础
= 0°
动态力学性能测量原理
当材料受到正弦交变应力 作用时，对于理想弹性体， 应变对应力的响应是瞬间 的，因而应变响应是与应 力同相位的正弦函数：ε(t) =ε0 sinωt ；对于理想粘性 体，应变响应滞后于应力 90°相位角；对于粘弹性材 Stress 料，应变将始终滞后于应 力0°-90°的相位角δ。
损耗模量E″，因粘性形变而以热的形式损耗的能量；
E" = (stress/strain)sin
力学损耗tanδ，损耗模量与储能模量的比值，是材料阻 尼能力的度量。
tan = E"/E'
研究材料的动态力学性能的目的，就是要精确测量各 种因素对动态模量E ‘ 、E″及损耗因子tanδ的影响。
动态力学分析基础
材料的粘弹性
对于粘弹性材料，力学行为既不服从虎克定律，也不 服从牛顿定律，而是介于两者之间。当受到外力时， 粘弹性材料的应变随时间作非线性变化，去除外力， 所产生的形变随时间逐渐且部分回复，其中弹性形变 部分可以回复，黏性形变部分不能回复。外力对粘弹 体所做的功一部分以弹性能的形式储存起来，另一部 分则以热能的形式消耗掉了。同时具有粘性和弹性两 种特性。
Strain
Stress Strain
= 90°
动态力学分析基础