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第篇动态力学分析(DMA)_图文
DMA :拉伸模式
固定夹具 试样
运动夹具
评价薄膜、纤维及Tg以上橡胶的最佳模式 按照国际标准，拉伸式样的长度应大于宽度的6倍，可 忽略夹头对式样自 由横向收缩的限制。
DMA :压缩模式
运动夹具
应力
样品 固定夹具
对低中模量材料的最佳评估模式（如凝胶，弹性体及软质泡沫塑料等） 压缩式样一般为厚度大于4mm的圆柱状或立方体、长方体式样，保证式样上 下平面严格平行。 必须具备相当的弹性. 另外可提供膨胀，收缩，针刺穿透等性能测试.
聚合物具有粘弹性，其动态力学性能可 用E’、 E’’、Tanδ等参数表示，而这些参 数与温度、频率、时间、应力/应变水平 等有关，所以用不同的扫描方式来测试 材料的动态力学性能。
聚合物的性质与温度有关，如果所处温度不同， 分子运动状态就不同，材料所表现出来的宏观 性能也大不相同。
温度扫描模式——在固定频率下，测量动态模 量及力学损耗随温度的变化。所得曲线称动态 力学温度谱，为动态力学分析中最常使用的模 式。
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动态力学分析基础
材料的粘弹性
普弹性：外力作用下立即产生形变，外力除去后，形变 立即回复，形变对外力的响应是瞬间的。固体材料都具 有上述弹性。
理想弹性体的应力-应变关系服从虎克定律，即应力与应 变成正比，比例系数为弹性模量： σ=Eε
弹性模量表示材料的刚度，即材料抵抗变形的能力。外 力对材料做的功全部以弹性能的形式储存起来。
ε=ε1+ε2+ε3
静态粘弹性与动态粘弹性
应力松弛(stress relaxation)指高聚物在恒应变下应 力随时间衰减的现象。
应力松弛不仅反映聚合物的结构特征，而且可帮助了 解在实际生产中，塑料制品成型后形状不稳定（翘曲、 变形、应力开裂）的原因及寻求稳定产品质量的工艺 方法。退火过程实际上就是维持固定形状而促进应力 松弛的过程。
力学性能指标课件
04
塑性指标
延伸率
延伸率 是指试样在拉伸断裂后，原始标距长度的增量与原始标距 的比值。它表示了材料在塑性变形阶段的变形能力，延伸 率越大，说明材料的塑性越好。
计算公式 延伸率 = (L1 - L0) / L0 * 100%，其中L1为断裂后标距的 长度，L0为原始标距的长度。
应用场景 用于评估材料的塑性变形能力，是材料加工成型、冲压、 锻造等工艺性能的重要参考指标。
详细描述
表面处理能够显著影响材料的力学性能，特别是疲劳和耐 磨性。
表面处理如涂层、渗碳、热处理等能够改变材料的表面结 构和性能，从而提高其抗疲劳和耐磨性。例如，涂层可以 减少摩擦系数，渗碳可以增加表面硬度和韧性，热处理则 可以改善材料的内部结构和性能。合理的表面处理能够显 著提高材料的力学性能，延长其使用寿命。
详细描述
抗压强度是材料在受到压力作用时的极限承载能力，反映了材料在压缩过程中的稳定性。 抗压强度可以通过压缩试验进行测定，以评估材料在不同压力水平下的变形和破坏行为。
抗弯强度
总结词
抗弯强度是指材料在弯曲力作用下抵抗 弯曲变形或断裂的能力。
VS
详细描述
抗弯强度是材料在受到弯曲力作用时的承 载能力，反映了材料在弯曲过程中的刚度 和稳定性。抗弯强度可以通过弯曲试验进 行测定，以评估材料在不同弯曲应力水平 下的变形和破坏行为。
力学性能指标的重要性
工程设计
在工程设计中，了解材料的力学性能指标是至关重要 的，因为它们决定了结构的安全性和可靠性。
材料选择
在制造过程中，选择具有适当力学性能的材料对于产 品的质量和性能至关重要。
失效分析
通过分析材料的力学性能指标，可以预测和防止结构 的失效。
力学性能指标的测试方法
第一章_机构的动态静力分析课件
F21y (LS 2E )x J 2 2
对构件3：
T sin 3 Q cos3 F32x N43Q sin 3 N43P sin 3 m3aS3x
T cos3 Q sin 3 F32 y N43Q cos3 N43P cos3 F32x (LS3F ) y F32 y (LS3F )x N43Q[(LS 3Q ) y sin 3
从动件在凸轮廓线驱动下作上升 -停歇-下降-停歇的周期性运动， 其位移为s，即
（从最低位置——基园半径 r0
处算起）为凸轮转角 的函数，
是一个已知量。
凸轮和从动件的受力图 从动件所受的工作载荷为G，是 随凸轮转角而变化的一个已知量
封闭弹簧的刚度系数为k;
初压力为
F
（对应于下歇位置
p0
时的锁紧力）
T cos3 Q sin 3 F54 y F41y N43Q cos4 N43P cos4 m4 g m4aS 4 y
（1.3.4）
F54 y (LS 4C )x F54x (LS 4C ) y N43Q[(LS 4Q ) y sin 4
摆式飞剪机构简图
飞剪各构件受力图
对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：
对构件1：
F01x F21x F41x m1aS1x F01y F21y F41y m1g m1aS1y
F01x (LS1O )y F21x (LS1E )y F41x (LS1B )y （1.3.1）
F65x (LS 6D ) y F06x (LS 6O1) y M d 6 J6 6
（1.3.6）
聚合物材料的动态力学分析
把测到的材料动态模量损耗模量阻尼特性内耗与材料的宏观性能如疲劳寿命韧性冲击弹性撕裂性能耐热性耐寒性耐老化性能和阻尼特性联系起来而且还与材料的微观结构变化和分子运动如相对分子质量大小分子取向结晶度大小交联和共聚共混等结构参数的变化与动态力学性质的关系以及环境变量包括温度频率时间形变类型气氛温度等变化与动态性质的关系联系起来
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
动态力学分析
0 2 t
60Km/h ~300Hz
t
1.滞后现象
①定义:聚合物在交变应力的作用下,形变落后于应 力变化的现象. ②产生原因:
形变由链段运动产生,链段运动时受内摩擦阻力 作用,外力变化时,链段的运动还跟不上外力的变化, 所以形变落后于应力,产生一个位相差,越大说明链 段运动越困难.形变越跟不上力的变化.
' '
0 如果E 定义为同相的应力和应变的比值, E cos 0 0 '' E 为相差90角的应力和应变的振幅的比值E" sin 0
应力的表达式
( t ) 0 E 'sin t 0 E ' 'cost
DMA :压缩夹具
DMA :拉伸模式
固定夹具
试样
运动夹具
评价薄膜及纤维的最佳模式 样品尺寸范围广，适合于多种材料 可以在TMA模式下进行固定力温度扫描，或特定温度 下做应力扫描试样 具有自动张量及恒定张力控制功能
DMA :拉伸（薄膜/纤维）夹具
DMA:单丝纤维拉伸夹具
DMA 应用
储能模量与热变形温度的比较(DTUL)
Tg
T
T
c. tan与关系:
1.频率很低,链段运动跟的上 外力的变化,内耗小,表现出橡 胶的高弹性. 橡 胶 态 粘 弹 区 玻 璃 态
tan
2.频率很高,链段运动完全跟 不上外力的变化,内耗小,高聚 物呈刚性,玻璃态的力学性质.
3.外力跟不上外力的比变化, 将在某一频率出现最大值,表 现出粘弹性
DMA技术作为热分析与流变性质的桥梁
液体
（包括聚合物熔体）
凝胶
（软质固体）
11-动态力学分析解析
式中： E´——储能模量； E“——损耗模量。
复柔量 计算：
D
D iD
1 E
D D cos
D D sin
D——储能柔量 D——损耗柔量
D E E2 E2
D
E E2 E2
剪切复模量 剪切复柔量
G G+iG
G G sin G G cos
J J iJ
J J cos J J sin
σ——应力 (为时间的函数)；
σ0 ——应力幅值；
ω——角频率
ωt ——相位角；
δ——应力和应变的相位差，也称滞后角。
用复数形式表示的应力和应变为：
复模量
* 0eit
*
ei (t
0
)
E
0 0
ei
E
ei
E E ei E sin i cos E iE
E E cos
E E sin
对圆柱型样品：
G 8 IL
r4P2
对矩型样品：
G
64 2IL CD3 P2
式中 L——试样有效部分长度，cm； C——试样宽度，cm； D——试样厚度，cm； I——转动体系的转动惯量，Kg。cm2
μ——形状因子，其值由 C / D 之比4 1.6 1.8 2.0
损耗因子
tan E G D J
E G D J
如果测量的是聚合物熔体或溶液，其动态粘弹性可 用复粘度表示。
复合粘度
i
G
G
14.2 聚合物力学性质与温度、频率、 时间的关系
1. 温度谱
测温度谱时，原 则上维持应力和频 率不变。
温度由程序升温 控制。
模量等随温度的 变化如图所示。
《动态力学分析》课件
03
机械系统动力学主要研究机械系统的动态特性，包括系统的稳定性、 振动、冲击等方面的分析。
04
通过机械系统动力学的研究，可以提高机械系统的性能、降低噪声和 振动，提高产品的质量和可靠性。
车辆动力学
车辆动力学是研究车辆在运动 过程中受到的力和力矩以及车 辆运动状态之间关系的学科。
它涉及到车辆设计、车辆控制 、车辆安全等多个方面，是车
辆工程的重要基础之一。
车辆动力学主要研究车辆的稳 定性、操纵性、平顺性等方面 的分析，以提高车辆的行驶性 能和安全性。
通过车辆动力学的研究，可以 实现车辆的优化设计、改善车 辆的操控性能和乘坐舒适性， 提高道路交通的安全性和效率 。
建筑动力学
它涉及到建筑设计、结构工程、地震工程等多 个领域，是建筑和土木工程的重要基础之一。
势能和弹性力学
总结词
描述势能和弹性力的关系
详细描述
势能是储存于弹性场中的能量，与物体位置 有关。弹性力学研究的是在外力作用下，物 体的形状和尺寸发生变化时，弹性体内应力 、应变和位移的变化规律。势能与弹性力之 间的关系可以通过弹性力学中的相关公式进 行描述。
振动和波动
总结词
描述物体振动和波动的规律
边界元法
1
边界元法是一种基于边界积分方程的数值分析方 法，主要用于求解偏微分方程的边值问题。
2
它将问题转化为边界积分方程，然后离散化边界 ，通过求解离散化的方程组得到问题的解。
3
边界元法具有计算量小、精度高等优点，但有时 会出现数值不稳定和边界难以确定的问题。
离散元法
01
离散元法是一种用于分析非连续性、离散性系统的数值方 法。
转换。
在多尺度动态力学分析中， 需要考虑不同尺度上的物理 性质、边界条件和相互作用 ，建立跨尺度的动力学模型
机械系统动力学主要研究机械系统的动态特性，包括系统的稳定性、 振动、冲击等方面的分析。
04
通过机械系统动力学的研究，可以提高机械系统的性能、降低噪声和 振动，提高产品的质量和可靠性。
车辆动力学
车辆动力学是研究车辆在运动 过程中受到的力和力矩以及车 辆运动状态之间关系的学科。
它涉及到车辆设计、车辆控制 、车辆安全等多个方面，是车
辆工程的重要基础之一。
车辆动力学主要研究车辆的稳 定性、操纵性、平顺性等方面 的分析，以提高车辆的行驶性 能和安全性。
通过车辆动力学的研究，可以 实现车辆的优化设计、改善车 辆的操控性能和乘坐舒适性， 提高道路交通的安全性和效率 。
建筑动力学
它涉及到建筑设计、结构工程、地震工程等多 个领域，是建筑和土木工程的重要基础之一。
势能和弹性力学
总结词
描述势能和弹性力的关系
详细描述
势能是储存于弹性场中的能量，与物体位置 有关。弹性力学研究的是在外力作用下，物 体的形状和尺寸发生变化时，弹性体内应力 、应变和位移的变化规律。势能与弹性力之 间的关系可以通过弹性力学中的相关公式进 行描述。
振动和波动
总结词
描述物体振动和波动的规律
边界元法
1
边界元法是一种基于边界积分方程的数值分析方 法，主要用于求解偏微分方程的边值问题。
2
它将问题转化为边界积分方程，然后离散化边界 ，通过求解离散化的方程组得到问题的解。
3
边界元法具有计算量小、精度高等优点，但有时 会出现数值不稳定和边界难以确定的问题。
离散元法
01
离散元法是一种用于分析非连续性、离散性系统的数值方 法。
转换。
在多尺度动态力学分析中， 需要考虑不同尺度上的物理 性质、边界条件和相互作用 ，建立跨尺度的动力学模型
高一物理《力的动态平衡》PPT课件
共点力平衡中的临界、极值问题
5．[四川成都七中 2021 高一上期中]如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可伸长的轻绳连接后
悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A、B 均处于静止状态．若要使系统处于静止状态且悬线 OA 与竖直
方向的夹角保持 37°不变，则外力 F 的大小不可能为( A )
力的动态平衡
4.[河北唐山一中 2022 高一上期中](多选)如图所示装置，物体 P 和 Q 处于静止状态，左侧绳子与水平天 花板的夹角θ＝37°，物体 Q 的质量为 1.0 kg，取 g＝10 m/s2，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正 确的是( BD )
A．物体 P 的质量为 1.6 kg B．物体 P 的质量为 1.2 kg C．若将绳子结点 O 的位置左移，则θ将变小 D．若将绳子结点 O 的位置左移，则θ将不变
N G F R Rh L
受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。
力的动态平衡
正弦定理法、动态圆解决两个力的夹角不变的动态问题
9．(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定环上的 A、B 两点，O 点下面
悬挂一物体 M，绳 OA 水平，拉力大小为 F1，绳 OB 与 OA 夹角α＝120°，拉力大小为 F2.将两绳同时缓慢顺 时针转过 75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正
2cos θ 上端 D 的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大，故 A 正确，B 错误．在轻绳的右端从直杆最上端 D 移到 C 点的过程中，设两绳的夹角为 2α，轻绳总长为 L，两直杆间的距离为 s，由数学知识得到 sin α＝错误!，L、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，F 保持不变．所以由 D 到 C 的过程中绳中拉力大小变化的情况 是 F 保持不变，故 D 正确，C 错误．