有趣的数字-排列和组合 (1)
幼儿园大班教案《有趣的数字组合》含反思
幼儿园大班教案《有趣的数字组合》教学目标1.能够听懂并会说数字1-10。
2.能够使用数字1-10组合出一些简单的数字组合。
3.能够识别数字组合代表的物品或颜色。
教学准备1.十个数字卡片（1-10）。
2.五张颜色卡片（红、蓝、黄、绿、黑）。
3.五张物品卡片（苹果、西瓜、车、球、鞋）。
4.一个由数字和物品组成的图片。
5.一份数字组合练习纸。
教学步骤1.引导：为引入数字组合的概念，先问孩子们一个问题：“什么是组合？”让孩子们发表自己的看法，并给予正反馈。
2.教授数字：用数字卡片挑选一个数字，比如数字3，出示卡片并告诉孩子们这个数字读作“三”。
让孩子们一起读出来，并在白板上写下数字3。
3.组合练习：出示一张由数字和物品组成的图片，让孩子们看一看并说出图片上数字代表的物品或颜色。
4.教授组合：拿出一张颜色卡片和一张物品卡片，比如红色和苹果，告诉孩子们这个组合可以用数字来表示，比如数字5，因为5代表“红色的苹果”。
5.组合练习：出示数字组合练习纸，并让孩子们用数字卡片组合出相应的组合。
6.再次教授数字：教授数字4、6、7等。
7.大班游戏：分成两组，每个小组在白板上写下自己的队名，然后老师出示一张颜色卡片和一张物品卡片，比如“绿色的球”，然后两个小组要将它们组合起来得出数字，比如7。
哪个小组先算出来可以在白板上画一个大大的数字7。
8.反思：让孩子们思考今天学到的内容，让每个小朋友都表达一下自己的收获和感受。
反思通过本节课的教学，孩子们学会了将数字、颜色和物品组合起来，形成数字组合，增加了孩子们对数字的理解和运用能力。
游戏环节的设置，增添了竞争的因素，在轻松愉悦的氛围中，加深了孩子们对数字组合的掌握程度，同时也增强了团队合作精神，增进了互动的氛围。
在教学过程中，教授新数字时可以结合相关的物品和图片进行教学，以增强孩子们对数字的记忆，让他们在参与中更好地理解和掌握数字组合。
同时，也可以在游戏及练习环节中加入不同的元素，比如声音、形状等，以激发孩子们的兴趣，提高教学的趣味性和有效性。
四年级奥数-排列组合(1)
排列组合排列组合问题是必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有A 、60种B 、48种C 、36种D 、24种解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4424A =种，答案：D .2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是A 、1440种B 、3600种C 、4820种D 、4800种解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有26A 种，不同的排法种数是52563600A A =种，选B .3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是A 、24种B 、60种C 、90种D 、120种解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即551602A =种，选B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有A 、6种B 、9种C 、11种D 、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B .5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是A 、1260种B 、2025种C 、2520种D 、5040种解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有2112520C C C =种，选C .（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有A 、4441284C C C 种B 、44412843C C C 种 C 、4431283C C A 种D 、444128433C C C A 种 答案：A .6.全员分配问题分组法:例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？解析：把四名学生分成3组有24C 种方法，再把三组学生分配到三所学校有33A 种，故共有234336C A =种方法.说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为A 、480种B 、240种C 、120种D 、96种答案：B .7.名额分配问题隔板法:例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故共有不同的分配方案为6984C =种.8.限制条件的分配问题分类法:例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？解析：因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况： ①若甲乙都不参加，则有派遣方案48A 种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，然后安排其余学生有38A 方法，所以共有383A ；③若乙参加而甲不参加同理也有383A 种；④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，然后再安排其余8人到另外两个城市有28A 种，共有287A 方法.所以共有不同的派遣方法总数为433288883374088A A A A +++=种.9.多元问题分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计.例9.（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有A 、210种B 、300种C 、464种D 、600种解析：按题意，个位数字只可能是0、1、2、3和4共5种情况，分别有55A 、113433A A A 、113A A A 、113233A A A 和1333A A 个，合并总计300个,选B .（2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？解析：被取的两个数中至少有一个能被7整除时，他们的乘积就能被7整除，将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做{}7,14,21,98A =共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做{}1,2,3,4,,100I A =共有86个元素；由此可知，从A 中任取2个元素的取法有214C ，从A 中任取一个，又从I A 中任取一个共有111486C C ，两种情形共符合要求的取法有2111414861295C C C +=种. （3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？解析：将{}1,2,3,100I =分成四个不相交的子集，能被4整除的数集{}4,8,12,100A =；能被4除余1的数集{}1,5,9,97B =，能被4除余2的数集{}2,6,,98C =，能被4除余3的数集{}3,7,11,99D =，易见这四个集合中每一个有25个元素；从A 中任取两个数符合要；从,B D 中各取一个数也符合要求；从C 中任取两个数也符合要求；此外其它取法都不符合要求；所以符合要求的取法共有211225252525C C C C ++种. 10.交叉问题集合法：某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式()()()()n A B n A n B n A B =+-.例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方案？解析：设全集=｛6人中任取4人参赛的排列｝，A=｛甲跑第一棒的排列｝，B=｛乙跑第四棒的排列｝，根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有：()()()()n I n A n B n A B --+⋂43326554252A A A A =--+=种.11.定位问题优先法：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。
大班有趣的数字组合教案(1)
大班有趣的数字组合教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《有趣的数字组合》，详细内容包括数字组合的概念、数字组合的规律以及数字组合在生活中的应用。
二、教学目标1. 让幼儿掌握数字组合的基本概念，能够识别和书写简单的数字组合。
2. 培养幼儿观察、分析、推理数字组合规律的能力，提高幼儿的数学思维。
3. 培养幼儿运用数字组合解决生活中问题的能力，激发幼儿对数学的兴趣。
三、教学难点与重点难点：数字组合的规律及其应用。
重点：数字组合的概念及书写。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、磁性黑板、数字组合图片。
学具：数字组合练习册、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示磁性黑板上的数字卡片，引导幼儿观察并发现数字组合的规律。
2. 例题讲解（10分钟）教师以磁性黑板上的数字为例，讲解数字组合的概念及书写方法。
3. 随堂练习（10分钟）幼儿根据教师提供的数字卡片，自主完成数字组合练习册上的练习题。
4. 小组讨论（10分钟）幼儿分组讨论数字组合在生活中有哪些应用，每组派代表进行分享。
六、板书设计1. 数字组合的概念及书写方法。
2. 数字组合规律及其应用。
3. 生活中的数字组合实例。
七、作业设计1. 作业题目：（2）观察生活中有哪些数字组合，与家长分享你的发现。
2. 答案：（1）见数字组合练习册。
（2）答案不唯一，只要幼儿能够发现生活中的数字组合即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过磁性黑板、数字卡片等教具，让幼儿直观地了解数字组合的概念和规律。
实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使幼儿在轻松愉快的氛围中掌握了数字组合的知识。
2. 拓展延伸：（1）引导幼儿关注生活中的数字组合，培养幼儿观察力。
（2）鼓励家长参与幼儿的数学学习，共同探索数字组合的奥秘。
（3）在下一节课中，将引入更复杂的数字组合，提高幼儿的数学思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设计。
神奇的数字组合
奇妙的数字组合无处不在，喜欢数学的人总能在万千数字中找到无穷的乐趣。
济南加誉学堂的小编就为大家整理了一下几组有趣的数字组合，看看都有哪些你感兴趣的。
●7与1、4、2、5、8、7用1、2、3、4、5、6分别除以7，会出现一组非常有趣的结果：1÷7=0.142857……2÷7=0.285714……3÷7=0.428571……4÷7=0.571428……5÷7=0.714285……6÷7=0.857142……仔细观察不难发现，所得的商有如下特点：1、它们的小数部分都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，只是先后顺序有些不同。
2、对于得到的六个不同的偱环节，我们可以看作是142857这样一个顺序的环形而截成的6个线性排列。
从这六个数的不同排列来看，又是按严格规律变化的，具有统一、和谐、均衡的美，令人叹为观止！3、任意一个偱环节对折相加，得到的和总是999，例如：714＋285＝999；142＋857＝999……●神奇的数字：61741949年印度数学家D. R. Kaprekar 研究出一种四位数的变换：任意列出4个自然数(不能全部相同,如1111、2222)，把这四个数字组成的最大四位数与最小四位数相减，得到的四个数字再用相同方式相减法(不足四位补0)，几轮减下来最后得到的数字一定是6174 。
后来人们把这个问题称为‘6174 问题’或‘Kaprekar 变幻’。
比如：5200 - 0025 = 51757551 - 1557 = 59949954 - 4599 = 53555553 - 3555 = 19989981 - 1899 = 80828820 - 0288 = 85328532 - 2358 = 6174神奇的数字无处不在，再比如下面一组：1212+1388+2349=4949;49493=1212138823491287+1113+2649=5049;50493=1287111326491623+2457+1375=5455;54553=1623245713751713+2377+1464=5554;55543=1713237714643689+1035+2448=7172;71723=368910352448再来一组：20864448472975628947226005981267194447042584001=(2+0+8+6+4+4+4+8+4+7+2+9+7+5+6+2+8+9+4+7+2+2+6+0+0+5+9+8+1+2+6+7+ 1+9+4+4+4+7+0+4+2+5+8+4+0+0+1)^20把从1/19到18/19的所有分数展开成小数，得到一个18×18的数字方阵：我们得到了一个18阶幻方，即每一行，每一列和两条对角线上的数字之和都为81(严格说他不是幻方，因为幻方要求没有相同数字)，不用看，其他的分数都没有这个性质。
有趣的数字组合
＝ ３５４８１６ ｇ ３５４８１６０ ７９２０ ７９２
２
! " ④
１０８３４５６ ７９２
＝ ５４１７２８０ ｇ ５４１７２８ ３９６ ３９６０
３．具 有 美 妙 和 谐 的 关 系
２
! " ①
３５４８１６０ － ３５１６４８０
７９２
７９２
＝ ４８１５３６０ － ３５４８１６０
７９２
７９２
２
! " ②
＝
５３６１８４０ ７９２
＋
５１６３８４０ ７９２
＋
３５１６４８０ ７９２
６２ 教学探索 ２００８．１
数学圆桌
ＳＨＵＸＵＥＹＵＡＮＺＨＵＯ
⑧
８０４５１３６ ２９７
－
６３１５４０８ ２９７
＋ ６３１５４０８ ７９２
－
８０４５１３６ ７９２
＋ ４０１３８５６ ７９２
－
６５８３１０４ ＝ １８５４０７２ － ３５４８１６０ ＋ ３０７２９６
当然， 教无定法。教师只有在平时的教学中不断地探索，
分钟左右的时间进行口算练习。只有这样长期进行， 持之以 不断的改进， 才能将口算训练发挥出其应有的功效。
２００８．１ 教学探索 ６３
５２＝５０２－ ２２＝２４９６。
适当的比赛也能提高学生的兴趣。我们要做到让学生对口算
（ ４） 掌握一些运算规律
感兴趣， 让学生在兴趣中进行口算。
例如， 两个分母互质数且分子都为１的分数相减， 可以把
４．口 算 训 练 要 途 径 多 样 化
分母相乘的积作分母， 把分母的差作分子； 两个分母互质数且
数学课是进行口算训练的主阵地。除此之外， 学生的课间
数字的趣味排列组合
数字的趣味排列组合数字的排列组合是数学中一个非常有趣的概念。
通过对数字进行不同的排列和组合，可以得到各种不同的结果。
在日常生活中，我们经常会遇到数字的排列组合，比如手机号码、密码、日期等等。
本文将介绍数字排列组合的基本概念和一些有趣的例子。
一、数字的排列数字的排列是指将一组数字按照一定的顺序进行排列。
对于n个不同的数字，它们可以组成的排列数量为n! (n的阶乘)。
比如，对于3个不同的数字1、2、3，它们可以组成的排列有6种：123、132、213、231、312、321。
除了不同数字组成的排列，还有相同数字的排列。
对于包含重复数字的排列，它们的数量需要除以相应的重复因子。
比如，对于3个数字1、1、2，它们可以组成的排列有3种：112、121、211。
二、数字的组合数字的组合是指从一组数字中选取若干个数字，按照一定的规则进行组合。
对于n个不同的数字，选取m个数字进行组合的方式数量为C(n, m) (n的m次方除以m的阶乘)。
比如，对于3个不同的数字1、2、3，选取2个数字进行组合的方式有3种：12、13、23。
与排列不同，组合不考虑数字的顺序，只关注数字的选择。
比如，对于数字1、2、3，选取的组合2、3和3、2被视为相同的组合。
三、有趣的数字排列组合1. 手机号码手机号码是一种常见的数字排列组合。
根据国际标准E.161，手机号码由国家码、地区码和个人编号组成。
不同国家和地区的手机号码长度和规则各不相同。
以中国大陆为例，手机号码的长度为11位，前三位代表地区码，后八位为个人编号。
2. 密码密码是保护个人信息和账号安全的重要手段。
为了增加密码的安全性，人们常常采用数字的排列组合形式来创建密码。
密码长度、复杂度等要求各不相同，常见的组合形式包括数字、字母和特殊字符。
3. 日期日期是人们生活中常见的数字排列组合形式。
根据不同的文化和习俗，日期的表示方式也各有不同。
比如，中国使用农历和公历两种日期系统，而西方多使用公历。
有趣的数字排列和组合
喜洋洋，美羊羊，懒洋洋想站成一排 拍照，想想看，可以有几种排法？
1、
2、
3、
4、
5、
6、
电话号码：
33084
最后三个数字是由1、3、9组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
思考题
如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？
讲
文
明
123次
讲
礼
貌
每两个人进行一场比 赛，一共要比几场？
➢ 这三个数字，能排列几个不同的三位 数组合？
➢一共有6组： ➢123 ➢132 ➢213 ➢231 ➢312 ➢321
方法
➢首先，把1当开头，排出以1开头的组合按 顺序有123、132；
➢然后，以2为开头，按顺序有213和231； ➢最后，以3开头，按顺序有312和321。 ➢固定开头数字，把后面数字交换位置。
小芳
小亮
小刚
谢 谢！
数位
……
顺Hale Waihona Puke 表右（百） （十） （个） 位位位
从右边起，第一位是
（ 个）位；第（ 三）位是 百位；（ 十）位在第二位。
100以内数的顺序
看看第一行 所有数字， 是一位数还 是两位数？
是单数 还是 双数？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 13 15 17 19
22
28
33
37
44 46
55
64 66
73
82
88
91
99
100以内数的顺序
这些数字， 是一位数还 是两位数？
11 13 15 17 19
22
28
33
37
44 46
2024年《有趣的数字》中班数学活动教案
2024年《有趣的数字》中班数学活动教案一、教学内容本节课选自2024年幼儿园中班数学教材第四章《有趣的数字》，主要内容包括数字的认识、数数、数字的大小比较以及简单的数字推理。
二、教学目标1. 让幼儿能够熟练地认识数字010，并能够正确地读出和书写。
2. 培养幼儿的数数能力，使幼儿能够熟练地进行顺数、倒数以及跳跃数。
3. 培养幼儿对数字大小的比较和判断能力，提高幼儿的观察力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：数字的大小比较和数字推理。
教学重点：数字的认识、数数以及数字的大小比较。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、磁性数字贴、PPT课件、数字拼图。
学具：幼儿用书、练习册、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示数字卡片，引导幼儿观察并说出数字的名称。
通过磁性数字贴，让幼儿在黑板上进行数字的排列和组合。
2. 例题讲解（10分钟）教师通过PPT课件展示例题，引导幼儿学习数字的大小比较。
讲解数字推理的思路，让幼儿通过观察和思考，找出数字之间的规律。
3. 随堂练习（10分钟）教师发放练习册，让幼儿独立完成数字大小比较的练习。
对幼儿进行个别指导，解答幼儿在练习中遇到的问题。
4. 小组讨论与分享（5分钟）将幼儿分成小组，讨论练习中的问题，分享解题心得。
教师对每个小组的表现进行点评，给予鼓励和指导。
通过数字拼图游戏，让幼儿在趣味中拓展数字思维。
六、板书设计1. 数字010的书写和读法。
2. 数数的示例：顺数、倒数、跳跃数。
3. 数字大小比较的示例。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿完成练习册中的数字大小比较练习。
2. 答案：练习册附有答案，教师批改后进行讲解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：教师在课后对本次教学进行反思，了解幼儿对数字的认识和大小比较掌握程度，针对问题进行改进。
2. 拓展延伸：开展家庭活动，让家长参与幼儿的数字学习，通过亲子游戏等形式，提高幼儿对数字的兴趣和认识。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：确保教学内容符合中班幼儿的认知水平和兴趣点。
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0
2
3
能摆成几个两位数？
0 2 3
不是二位数
四个
123
132
你能找出两辆汽车的不同吗？
车牌上有三个数字：1、2、3
这三个数字，能排列几个不同的三位 数组合？ 一共有6组： 123 132 213 231 312 321
方法
首先，把1当开头，排出以1开头的组合按 顺序有123、132； 然后，以2为开头，按顺序有213和231； 最后，以3开头，按顺序有312和321。 固定开头数字，把后面数字交换位置。
小芳 小亮
小刚
谢 谢！
喜洋洋，美羊羊，懒洋洋想站成一排 拍照，想想看，可以有几种排法？
1、
2、
3、
4、
5、
6、
电话号码：
33084
最后三个数字是由1、3、9组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
思考题
如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？
讲 文 明 讲 礼 貌
3 1 2次
每两个人进行一场比 赛，一共要比几场？
100以内数的顺序
这些数字， 是一位数还 是两位数？ 11
13 22
33 44
15
17
19 28
37 46 55 64
66
88 99
73 82 91
这些数字， 是一位数， 两位数还是 三位数呢？
111
433 165 187 109 262 278 343 367 424 486 565 694 656 743 818 882
1位数
2位数
25 75 • 78
3位数
6
9
4
119 345 101 812
119 6 345 25 9 75 • 101 4 78 812
排列、组合
这两个数字组成了一个两位数
1
2
这两个数字又组成了一个两位数
2
Байду номын сангаас
1
1
2
3
这三个数字能摆成几 个两位数？
1 2 3
六个
方法
首先，把1当开头，排出以1开头的组合按 顺序有12、13； 然后，以2为开头，按顺序有21和23； 最后，以3开头，按顺序有31和32。 固定开头数字，把后面数字交换位置。
有趣的数字
---排列
小红花幼儿园 大六班
2015年10月23日
数 位 顺
……
序 表
右
（百 ） （十 ） （个 ） 位 位 位
从右边起，第一位是 （ 个）位；第（ 三 ）位是 百位；（ 十）位在第二位。
100以内数的顺序
看看第一行 所有数字， 一位数 是一位数还 是两位数？ 单数 是单数还是 双数 双数？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 19 11 15 17 22 28 33 37 44 46 55 64 66 73 88 82 91 99