第5讲 有趣的数字
第5讲有趣的数字
数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。
有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9
这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。
例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
那么，这些减数的最大乘积是多少？
解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。
因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是
18÷2=9。
对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是：
10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。
例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。
我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。
问：我和爷爷的年龄各是多少？
解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。
同理可以得到爷爷的年龄是69岁，验证如下：
692＝4761，693＝328509。
例3 将1～9这9个数字填入下面方格中，且使积P最小：
P=□□□×□□□×□□□。
9
的一个排列。为使P最小，显然a1，a4，a7是1，2，3的一个排列，不妨设a1=1，a4=2，a7=3。
又a2，a5，a8是4，5，6的一个排列。逐一计算
14×25×36，15×24×36，14×26×35，
15×26×34，16×24×35，16×25×34，
可知14×25×36是六个积中最小的一个。
故知a2=4，a5=5，a8=6。
如果我们掌握了下面的性质，“两数和为定值时，两数的积随着这两数差的减少而增大”的话，那么上述验证的解法可以简化如下：对于积14×25×36，任意变换两个乘数的个位数字，都会使两乘数的和不变而差减少，从而它们的积也增大，故14×25×36是最小的。最后a3，a6，a9是7，8，9的一个排列，用类似的方法得a3=7，a6=8，a9=9时，P=147×258×369积最小。
例4 能否将自然数1～10填入右图所示的五角星各交点的“○”中，使每条直线上的四个数字之和都相等？
解：假定能够做到，注意到在计算数字和时，每一个数都被计算了2次，则每条直线上4个数字的和等于
（55×2）÷5=22。
考虑相交于10的两条直线，可知10与1在同一条直线上，否则这两直线的数字和不小于
2×10+（2+3+4+5+6+7）=47。
设与10不在同一条直线上的三个数为x，y，z，则
x+y+z＝55-2×22+10＝21。
又设x，y，1，u在同一条直线上，则x+y+U+1＝22，即x+y+u=21，z=u矛盾。故满足题设的填法是不存在的。
例5 用1，2，…，9这9个数字，最多能组成多少个平方数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。
解：一位平方数有3个：1，4和9。剩下6个数字中2和5，3和6可组成2个平方数25和36，但7和8不能组成平方数。注意到784=282，故一共可组成5个平方数：
1，9，25，36，784。
例6 用1，2，…，9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排多少个？这些数的最大公约数是多少，
解：根据乘法原理，一共可以排成
9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880（个）
没有重复数字的九位数。因为其中每个九位数的数字和都是45，45是9的倍数，所以每个九位数都是9的倍数。而九位数987654321和987654312的差为9，故它们的最大公约数应是9。
例7 左下图中有3个等边三角形和3条通过4个点的直线。请你将1到9这9个自然数写到9个黑点旁，使得每个等边三角形顶点3个数字之和相等，又要使得每条直线上的4个数字之和相等。
解：3个三角形上的数字都是不同的，它们的数字之和相等，因此每个三角形上的数字之和等于45÷3=15。由此我们可以认为，3个三角形上
的数字，恰好是纵横图上3条横行，或者3条纵列（见右上图）。本题要对照三阶纵横图求解。
把3条直线上所有数字相加，中间小三角形上数字要算2次，因此相加之和应是45+15=60，即每条直线上 4个数字之和应等于20。
解题的关键是确定中间小三角形上应是哪三个数。譬如，它是2，7，6，那么7和6所在的直线上另外2个数字之和应是20-7-6=7，可是在三阶纵横图其他两条纵列上，每列各取一数相加之和是不能等于7的。对于（4，3，8）（2，9，4）和（6，1，8）作同样考察，都会得到与（2，7，6）一样的情况。当中间小三角形上的3个数是1，5，9时，有5+9+4+2=20，1+9+3+7=20和1+5+8+6=20，得到一个解（见左下图）。当中间小三角形上的3个数是7，5，3时，得到另一个解（见右下图）。
例8 能否在圆周上放置0，1，2，…，9这10个数字，使得任何两个相邻数的差为3，4或5？
解：因为0，1，2，8，9这5个数中的任何两个都不能排在一起（否则相邻数之差不是3，4或5），故它们之间都应隔着一个数。但此时其余的5个位置上都不能放置7，无论将7放到哪里，它都会与一个相邻数的差不是3，4或5中的一个。故满足题意的放置方法是没有的。
说明：一般而言，将0～n这n+1个数放置到圆周上，使任何两数之差为3，4或5的问题，在n≤12时无解，在n≥13时有解，下图是n=14时的一种放置方法。
例9 已知a1，a2，…，a10是0，1，2，…，9的一个排列，a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，都是平方数，写出它们的全部解。
解：本题宜采用穷举与淘汰相结合的方法来解。先写出1～99这99个数的平方，删去其中有重复数字的平方数，如122=144等，在剩下的数中进行适当的组合，可以得到四个解：
（1）12=1，62=36，282=784，952=9025。
（2）32=9，92=81，242=576，482=2304。
（3）32=9，92=81，182=324，842=7056。
（4）32=9，42=16，282=784，552=3025。
例10 用1，2，…，9这9个数字，组成数字不重复使用的3个三位数，使得第2个数是第1个数的2倍，第3个数是第1个数的3倍。例如192，384，576。类似这样的3个三位数还有好几组。如果这样的三位数有n组，那么在所有这3n个三位数中，最大的一个与最小的一个的差是多少？
解：在一组满足条件的3个三位数中，第3个数最大，且是3的倍数，依次验证987，984，981，其中981适合（（327，654，981）是一组满足条件的3个三位数）。
在一组三位数中，第一个最小，在123～192中经过试验，只有192适合题意。
故本题的解为981-192=789。
说明：进一步的推算可知，满足题设条件的三位数共有4组：
192，384，576；327，654，981；
219，438，657；273，546，819。
例11 用1，2，3，…，9这9个数字，写出大小相等的3个分数，
解：我们先考虑这些分数都是真分数的情况，解题的关键是抓住以下两个结论：
①三个分数中至多只有一个最简分数。
②数字5不会出现在某个分数的分子或分母的个位上。（为什么？请读者考虑。）
9个数字组成3个真分数，每个数字只用一次，有如下3种情况：
由②知5只能出现在某个分母的十位上，显然这个分数不是最简分数，故此分母要从51～59的合数中去选取。经试算可得3个解：
综合（1）（2）（3）三种情况，满足条件的真分数有7个解，分子分母颠倒后，又得7个解。本题共有14个解。
例12 两人轮流从1，2，…，9这9个数字中取数。每次取一个，谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。
如果第1个人取的数是5，那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地？
分析与解：本题条件中的“和为15”，使我们联想到右图中的“幻方”，它的每行、每列及对角线的和都等于15。故本题等价于甲乙二人轮流将黑白二色棋子放入九宫格中，哪一方放入的棋子先成一行（横行、竖行和斜行）者为胜。甲先占了中间一格，乙应选哪一格才能保证自己不败？
这个问题实际上是“井字棋”游戏，乙的对策如果不对，会导致失败。假设乙选择边上的位置，比如选3，则甲选4，乙只好选6。甲再选2。这时8，9这两个位置乙只能选一个，甲必得其一，这样甲就必胜无疑了。
所以当甲选5时，乙应选九宫格中位于角上的数字，即应选2，4，6，8中的一个，才能使自己立于不败之地。]
练习5
1．将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下面的9个方格中，组成3个三位数连乘的算式：
□□□×□□□×□□□。
连乘积可能取到的最大值是多少？
2．在下面的一排数字之间填入 5个加号，组成一个连加算式，将这个算式的计算结果的最大值记为a，最小值记为b，则a+b的值是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填入下图的方格中，使得每一行、每一列及两条对角线上的3个数字和都不相等。
4．用1，2，…，9这9个数字，最多可以组成多少个质数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。
5．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字排成没有重复数字的九位数，且这个九位数是11的倍数。这样的九位数中，最大的一个是多少？
6．能否将数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入左下图中的圆圈中（每个数填一次），使得各个阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？
7．在上图的圆圈里，按照顺时针方向把9个数字分成3段，组成3个数。这3个数恰好是一个乘法等式：
28×157=4396。
下面8个圆圈也有这样的特点，请你也来试一试，怎么分段？
注意：最后两个圆圈分段以后，被乘数是一位数。
练习5
1.6117211516。
解：仿例3的解法，可求得
763×852×941＝6117211516。
2.6993。
提示：最大值a=1+2+3+4+5+6789＝6804，
最小值b=12+34+56+78+9＝189，
a+b＝6804+189＝6993。
3.
4.6个。
解：1至9中的质数有4个：2，3，5，7，剩下的5个数中只有2个奇数：1和9。而除了2以外的质数都是奇数，故本题的解是最多可组成 6个质数。例如 2，3，5，7，89，461。
5.987652413。
解：因为这9个数字的和是45，根据能被11整除的数的特征，这个九位数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数，所以这个差只能是0，11，22，33和44。由于各位数字之和是45为一奇数，根据数的奇偶性可知奇位数字之和与偶位数字之和，只可能是一奇一偶，故它们的差不能是0，22或44。
若差是33，则奇位数字之和与偶位数字之和，只能是39和6，但这是不可能的。于是差只能为11。奇位数字之和是28，偶位数字之和是17，这样可以求出最大数为987652413。
6.能。
解：先考虑位于3个“角”上的3个三角形，它们没有公共顶点，共涉及到9个数（只差中间1个○内的数）。注意到
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，这 9个数有如下几种情况：
（1）和为42。每个三角形3个顶点上的3个数字之和为14，中间数为3。与中间数相关的3个三角形另外两边构成的数对只能是9，8；7，6。还缺一对，不可能。
（2）和为45。每个三角形3个顶点上3个数字和为15，中间数为0。与中间数相关的3个三角形另外两边构成的数对只能是9，2；7，4；5，6。
（3）和为39。每个三角形3个顶点上3个数字和为13，中间数为6。与中间数相关的3个三角形另外两边构成的数对只能是7，0；5，2；3，4。
（4）和为36。每个三角形3个顶点上3个数字和为12，中间数为9。与中间数相关的3个三角形另外两边构成的数对只有1，2。还缺一对，不可能。
据此，有下图所示的两种填法。
7.（1）42×138=5796；（2）18×297＝5346；
（3）27×198＝5346；（4）39×186＝7254；
（5）48×159＝7632；（6）12×483＝5796；
（7）4×1963=7852；（8）4×1738=6952。
提示：9个数分3段，大体上是两位数和三位数相乘，得到一个四位数。我们就按2，3，4或3，2，4的关系来试分。
试分以后，需要试算。试算时，不必把全部乘积都乘出来，最简便的办法是先从个位数来判断。比如有一种分法是：21，385，7964，从这3个数的个位数看，因为1×5≠4，所以，就可以判断这种分法不符合题目条件，应该否定。因此，如果试分以后，被乘数和乘数的个位数相乘，乘积的个位数与分段时的乘积个位数不符，那么就可以否定。否定了错误的分法，就可以选出正确答案来。
8.3816547290。
解：根据条件易知a10=0，a5＝5；a2，a4，a6，a8分别是偶数2，4，6，8之一，a1，a3，a7，a9分别是奇数1，3，7，9之一。
的
倍数，从而a1+a2+…+a6也是3的倍数，于是a4+a5+a6也是3的倍数。同理a7+a8+a9也是3的倍数。
a4=2或a4=6。
a9找不到适当的数。下面我们讨论其他三种情况：
综上所述，本题仅有一解：3816547290。
幼儿园中班教案：有趣的数字
有趣的数字 设计意图 皮亚杰曾经说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其它数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自已独立地、自发地发展这些观念和概念的。”《幼儿园教育指导纲要》指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。”“教育向幼儿的生活回归”是现代教育的一个重要趋势，数学教育也不例外。生活中处处有数学，本次活动就以孩子生活中随处可见的数字为内容，通过综合化的形式、游戏化的过程，生活化的内容、经验化的讲述让幼儿发现、了解生活中的数字，并在生活中运用数字。 活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。设计意图 皮亚杰曾经说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其它数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自已独立地、自发地发展这些观念和概念的。”《幼儿园教育指导纲要》指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。”“教育向幼儿的生活回归”是现代教育的一个重要趋势，数学教育也不例外。生活中处处有数学，本次活动就以孩子生活中随处可见的数字为内容，通过综合化的形式、游戏化的过程，生活化的内容、经验化的讲述让幼儿发现、了解生活中的数字，并在生活中运用数字。 活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备
大班《有趣的数字》
活动名称：有趣的数字（大班） 设计者：丁倩 活动目标： 1.发现生活中处处有数字，体验发现的乐趣。 2.认识生活中常见的数字标记，初步理解数字在不同地方有不同的作用和意义，感知数字和人们日常生活的密切联系。 活动准备： 1.师幼共同收集生活中常见的有数字的实物：纸盒、书、药盒等（见图1、图2）。 2.人手一张价格表。 3.请家长有意识地让幼儿观察周围生活中的数字，并带幼儿去逛一逛家门口的超市。 活动过程： 一、找找生活中的数字，体验发现的乐趣。 导入：今天，是数字狂欢节，老师带来一些有数字的东西。让我们一起来看一看，老师带来的这些物品上有没有数字，数字藏在哪，是什么数字？ 1.介绍教师带来的有数字的物品。（教师事先准备幼儿没有收集到的常见物品） 师：听说小朋友也准备了一些物品，请你们来说一说你带的什么物品，上面有数字几？ 2.请幼儿介绍自己带来的物品和物品上的数字。 （如有不同的幼儿带来相同的物品，教师可以及时通过提问进行规整。如：还有谁也带来了……，上面有什么数字？） 二、讲讲物品上数字，初步理解数字的作用和意义。 师：我们带来了这么多带数字的物品，可是你们知道这些数字都代表什么意思，有什么作用吗？ 1.分别观察第一组、第二组物品，逐一出示，引导幼儿积极发表自己的见解。 提问：
这是什么，上面的数字是做什么用的（是什么意思），有了这些数字我们可以怎么样？ 2、讨论：“如果没有数字，我们的生活会怎样？” 师：数字的作用这么大，如果有一天没有了数字，我们的生活会怎样？ （教师讲故事） 师小结：数字对我们来说真是太重要了，所以，希望大家都要和我们的数字交好朋友。 三、设计价格表。 师：刚才超市里的价格都消失了，小朋友，你们能帮超市管理员设计一组价格表吗？ 1.幼儿设计价格表 2.互相交流自己设计的价格表 四、结束 附故事：数字消失记 美丽超市的苹果昨天5元一斤，今天居然变成了10元一斤呢，可不便宜了！数字大王见到这样的景象，心理很不舒服，一下子觉得自己好像没有那么受欢迎了。就准备晚上偷偷的搞破坏。到了深夜，数字大王出现了，他把超市里所有价格上的数字都撕得粉碎，他看着自己的成果，哈哈大笑。早上，超市门口排满了人，开门了，大家纷纷走了进来，让大家惊奇的是：所有的价格都没有了，超市变得一片混乱。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
有趣的数学问题
篇七：迷惑人的数学题 昨天，我翻开了《三年级数学提高班试题》，看到了一个题目：平平一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，今年全家三口年龄和是71岁，八年前全家年龄和是49岁。今年平平多少岁？爸爸、妈妈分别是多少岁？ 我一看，想：哇，这太简单了！于是就3×8＝24（年）71-24＝……唉，不对劲儿！我左思右想，可还是不明白。爸爸看看这题，说：“我以前也碰过这种题。71-24＝47而不是49我知道，说明了平平8年前还没有出生！这样想多好！” 我听了爸爸的提示，拿起笔便兴奋地做了起来：那么平平今年是6岁，爸爸的年龄是（71-6+3）÷2＝34（岁）妈妈的年龄：34-3＝3（岁）。 我验算了一下，哇，没错，果然是对的。 我想：这些类似的数学题很容易迷惑人，所以我们一定要记住它，以防被“骗”。 篇八：24点游戏 星期天，我和扬文一起玩了24点游戏。游戏规则很简单：每人分别抽四张牌，然后用“+、-、×、÷”这几种计算方法最后得数一定要得24，就行了。 游戏开始了，我们各抽了四张牌。唉！我的牌怎么这么糟呀！你看，四张都是A。这时，只听扬文说：“我可以了，你看，5+5=10，10×2=20，20+4=24。”第一轮，我输了。但我并没有灰心丧气，因为后面还有机会，我一定要把握机会，好好赢一把。我又抽了四张牌“6、5、8、3”。我激动得马上脱口而出：“6-5=1，8×3=24，24÷1=24。现在是1比1平了。” 扬文说：“有什么的，我一定会在下一回合胜过你的。”第三回合到了，我又抽了四张牌“10、9、6、10”。我一看傻眼了。突然，只听扬文大声地喊道：“6×4=24，24+1-1=24。2 比1我赢了。”我看着他那得意的样子，无计可施。 虽然这次游戏我输了，但是我觉得24点真有趣，同时也感到数学真的很奇妙。我今后一定要努力学习数学，灵活运用“+、-、×、÷”的混合运算，在下一次的24点游戏中，一定要用得得心应手，当个高手。 篇九：有趣的数学游戏 昨天，我看了《四年级提高班》上的巧猜年龄与口袋中的钱，它马上把我吸引过去。 上面说了，把你的年龄乘以2，加上5，所得的数乘以50，加上口袋的钱数（不超过十元，要以角为单位），再减去一年（平年）的天数，加长115就可以了。 我看了这个题目，有点儿不相信，于是我就试一试，我的年龄：9岁，口袋里的钱5元5角。我先把9×2＝18,18＋5＝23,23×50＝1150,1150＋55＝1205,1205－365＝840,840＋115＝955。 这样，我把955拆分两段是9和55,9是我的年龄，55是我口袋里的钱。 怎么样？这个数学游戏也挺好玩吧！请你也来试一试，看看是不是对的。
生活中有趣的6个数学小故事
生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明，但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学，事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步，来探寻有趣的数学吧！ 身体计算器 我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。为什么会这样呢？那是因为在冬季黑蒙蒙的早上，如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运，但是如果从抽屉里拿出3只袜子，肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完
幼儿园大班主题教案设计《有趣的数字》
教学资料参考范本 幼儿园大班主题教案设计《有趣的数字》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
幼儿园大班主题教案 设计意图： 我本次活动结合幼儿在日常生活中经常用到的电话，结合《纲要》中的主题目标，让幼儿主动的参与活动，有信心，为幼儿的探究活动 创造宽松的环境，让每一个幼儿都有机会参与尝试，支持鼓励他们大 胆提出问题，发表不同意见，学会尊重别人的观点和意见，提供丰富 的可操作的材料，让每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索 提供活动的条件；引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间 现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生 活和游戏中某写简单的问题。 活动目标 1、尝试将数字进行六次不同的组合。 2、能够熟练将数字排列成不同的号码。 3、能积极动脑，树立自己解决困难的信心，体验成功的快乐。 教学重点、难点 重点：能够运用数字1——6进行多次不同的组合。 难点：能用简单的数学方法解决生活和游戏中简单的问题。 活动准备
1、利用多媒体展示动物园图片。 2、数字1——6，示范图一张（上面画有小猴子、小白兔、大象、大公鸡、小马、小牛）。 3、幼儿作业纸，记号笔，音乐磁带。 活动过程 一、开始环节： 教师带幼儿听音乐进入活动室，边走边做动物模仿操。 1、小朋友，刚才歌中唱到了哪些小动物？你的爸爸妈妈带你去过动物园吗？（请幼儿讨论交流） 2、今天老师想带你们去参观一下动物园。（利用多媒体播放动物园图片，让幼儿对动物进行表象的了解） 3、动物园参观完了，小朋友觉得心理怎样？可是刚才动物园下了一个紧急通知，今天下午举行运动会，可是小动物都不知道，请幼儿抓紧想办法通知他们。 二、基本环节： 1、讨论自己家的电话号码，（由哪些数字组成的、由几位数字组成，每家的电话号码都不一样。） 请几位幼儿说出自己家的电话号码并比较。
数学活动：有趣的数字
数学活动：有趣的数字 活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。 3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编。。。。。 活动过程： 一、找一找：发现物品上的数字 1、通过参观展览的形式让小朋友发现物品上的数字。 2、相互交流： ①你发现这些物品上都有什么？（数字——出示字卡） ②你发现了哪些数字？（出示0-9数字） 二、猜一猜：了解数字的用途 1、这些物品上的数字有什么用呢？（幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途） 师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢？ 2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。 3、观看录像，了解生活中更多的数字。 师：你们还看到过这些地方的数字吗？这些数字又表示什么意思呢？ ①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。 ②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 4、小结：原来，数字的用处还真多呢！它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用来表示时间、地址，有的用处表示商品的价格，说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗？ 三、玩一玩：数字组合游戏 师：其实，这些数字早就悄悄地来到小朋友的椅子底下，小朋友把它请出来吧！ 1、游戏准备：看一看，你拿到的是哪两个数字？把小卡片上的数字贴在椅子上，大卡片上的数字拿在手里，数字朋友要来跟我们玩游戏呢！ 2、游戏“找座位”：要求找到比手里的数字多1的座位号坐下。 3、发现问题：“9”找不到座位，怎么办？ 4、导出数的组合：发现1和0可以组合成“10”，让9找到组合成的数字“10”的座位。 1 2 下一页 5、想一想：数字的其他组合法： “1、1、0”可以组合成“110”。。。。。表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8。。。。。”可以组合成58210285的电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢！ 6、幼儿分组来数字组合游戏： 你还想用这些数字组合成一个什么特别有意义的编码呢？看谁组合得多？
第5讲 有趣的数字
第5讲有趣的数字 数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。 有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9 这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。 例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么，这些减数的最大乘积是多少？ 解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。 因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是 18÷2=9。 对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是： 10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。 例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。 我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。 问：我和爷爷的年龄各是多少？ 解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。
有趣的数学问题.
有趣的数学问题 【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。谁获胜？ 分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1) 米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。因此，狮子获胜。 【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？ 分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。 而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。 【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？ 分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。 【试一试】 1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？ 2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。他们谁走得快？ 3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米的C处被狗追上。兔子一跳前进多少米？ 4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先多少米？ 你能判断正方体对面的数字吗 【例4】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。 分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
2021大班数学生活中有趣的数字教案反思
大班数学生活中有趣的数字教案反思 大班数学生活中有趣的数字教案反思主要包含了设计意图，活动目标，活动准备，活动过程，活动延伸，活动反思等内容，了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看生活中有趣的数字教案吧。 设计意图： 数字是无处不在的，它们的存在也给我们的生活带来了很多的方便。为了使幼儿体会数字与人类社会的密切联系。本次活动以幼儿的生活经验为基础，将幼儿的学习活动与他们真实的生活紧密联系在一起，进一步激发幼儿探索数学王国的兴趣，感受数字与生活的奇妙联系，引导他们去寻找数字、发现数字、感受数字、运用数字。在实践活动中体会数字的无穷魅力，从而去学习数学，理解数学，发展数学。 活动目标： 1、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
2、培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、发展幼儿逻辑思维能力。 5、引发幼儿学习的兴趣。 活动准备： 1、教师事先引导幼儿观察、寻找生活中的数字。 2、与数字相关的生活场景和物品的照片存放于数码相机中。 活动过程： 一、观察生活中运用数字的实物照片，初步感知数字的用途。 1、教师出示照片，引导幼儿观察照片中的数字。找一找：发现物品上的数字。
师：今天老师带来了很多照片，我们一起来看看它们是什么？（如：电话机，汽车牌照，电视遥控器，钟等） 2、重新出示照片，猜一猜：了解数字的用途。 师：这些数字有什么用呢?（如：电话机上的数字是拨电话号码用的；电视遥控器上的数字是按频道用的；钟上的数字是用来表示时间的。 二、幼儿回忆生活中的数字，并讲述生活中见过的数字及用途。 鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 三、寻找自己身边的数字，切身感受数字与自己生活的关系 1、寻找自己身边的数字。 师：我们的生活中还有什么地方也有数字?它们都有什么用?（如：衣服，鞋子，风扇，空调，温度计等） 2、发现不同物体上的数字有不同作用。
初中数学竞赛有趣的数字及答案
有趣的数字 数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。 有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。 例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么，这些减数的最大乘积是多少？ 解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。 因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是 18÷2=9。 对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是： 10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。 例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。 我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。 问：我和爷爷的年龄各是多少？ 解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。 同理可以得到爷爷的年龄是69岁，验证如下： 692＝4761，693＝328509。 例3 将1～9这9个数字填入下面方格中，且使积P最小： P=□□□×□□□×□□□。 9的一个排列。为使P最小，显然a1，a4，a7是1，2，3的一个排列，不妨设a1=1，a4=2，a7=3。 又a2，a5，a8是4，5，6的一个排列。逐一计算 14×25×36，15×24×36，14×26×35， 15×26×34，16×24×35，16×25×34， 可知14×25×36是六个积中最小的一个。 故知a2=4，a5=5，a8=6。
幼儿园大班数学生活中有趣的数字(三篇)
教学资料参考范本 幼儿园大班数学生活中有趣的数字(三篇)目录： 幼儿园大班数学生活中有趣的数字一 幼儿园大班数学生活中的倒计时二 幼儿园大班数学神奇的重叠三
幼儿园大班数学生活中有趣的数字 一 设计意图： 数字是无处不在的，它们的存在也给我们的生活带来了很多的方便。为了使幼儿体会数字与人类社会的密切联系。本次活动以幼儿的生活经验为基础，将幼儿的学习活动与他们真实的生活紧密联系在一起，进一步激发幼儿探索数学王国的兴趣，感受数字与生活的奇妙联系，引导他们去寻找数字、发现数字、感受数字、运用数字。在实践活动中体会数字的无穷魅力，从而去学习数学，理解数学，发展数学。 活动目标： 1、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。 2、培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备： 1、教师事先引导幼儿观察、寻找生活中的数字。 2、与数字相关的生活场景和物品的照片存放于数码相机中。 活动过程： 一、观察生活中运用数字的实物照片，初步感知数字的用途。 （1）教师出示照片，引导幼儿观察照片中的数字。找一找：发现物品上的数字。 师：今天老师带来了很多照片，我们一起来看看它们是什么？（如：电话机，汽车牌照，电视遥控器，钟等） （2）重新出示照片，猜一猜：了解数字的用途。
师：这些数字有什么用呢?（如：电话机上的数字是拨电话号码用的；电视遥控器上的数字是按频道用的；钟上的数字是用来表示 时间的。 二、幼儿回忆生活中的数字，并讲述生活中见过的数字及用 途。 鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 三、寻找自己身边的数字，切身感受数字与自己生活的关系 1．寻找自己身边的数字。 师：我们的生活中还有什么地方也有数字?它们都有什么用?（如：衣服，鞋子，风扇，空调，温度计等） 2.发现不同物体上的数字有不同作用。 师：我们身上有数字吗?（数字和大小有关；如鞋子上的数字，衣服上的数字，风扇上的数字，温度计上的数字等） 活动延伸： 体验数字与自身的关系。 1、请幼儿在白纸上画一样物品，然后在物品旁边用数字表示用法、数量等。 2、引导幼儿自由结伴，互相猜测、交流“说明书”数字所表示的含义。 活动反思： 幼儿对数己经有了一定的认识，学会比较数的大小，提高了对 数字的敏感性。在此基础上要进一步激发幼儿对数学王国的探究兴趣，引导幼儿将数学与生活联系起来，在生活中认识数学，将数学 知识运用于生活中。
大班数学活动 有趣的数字
大班数学活动有趣的数字 活动目标： 1、正确认读10以内的阿拉伯数字，能发现生活中数字的多种用途，以及在人们生活中的实际意义。 2、感受数字的丰富变化，体验观察、思考的乐趣。 3、会制作自己的号码牌。 活动准备： 1、5组电话号码和5个不同动物。 2、幼儿在日常生活中收集的有数字的物品。 活动过程： 1、巩固对1～10数字特征的认知。 （1）欣赏数字笑话，引发幼儿对数字外形特征的兴趣。 师：一天，0跟8在路上相遇，0不屑地看了8一眼，说：“胖就胖呗，还系什么裤腰带啊？” 0遇到了10，很同情地说：“哎，怎么拄上拐杖啦？” 2对5说：“该把肚皮收一收啦。” 6碰到了9，6不屑地说：“走就走呗，还玩什么倒立啊！” （2）出示1～10数卡，请幼儿找出外形相象的数字，如：1和7、6和8等，并谈谈它们的区别。 2、数字变变变。 （1）游戏：上幼儿园。图上的小动物今天没来上幼儿园，是什么原因？我们怎么与它们联系呢？（引出打电话的方式） （2）将电话号码与小动物匹配。出示5组数字相同、排列不一的电话号码，与5只小动物相匹配，引导幼儿观察，寻找共同点，发现相同的数字可以用不同的排列方式。（3）提问：这些是5个小动物家的电话号码，它们有什么相同的地方？5个电话号码由相同的5个数字组成，为什么能打到不同的小动物家呢？ 小结：相同的几个数字，经过不同的排列可以变化出不同的电话号码。 3、结合自己收集的材料，谈谈材料上有哪些数字，这些数字有什么作用。（1）师：在数字王国里有几个朋友？是哪几个朋友？小游戏：你会读吗？（2）师：生活中有那么多的数字，你在哪里发现了数字，这些数字有什么作用呢？ 讨论：如果生活中没有数字会怎么样？ （3）制作号码牌。 师：我们班一共几组？每组有多少人呢？（6组、6人）。 请每组幼儿分别站起来报数：1～6号。 师：第一组有3号，第二、三、四、五、六组也都有3号，有什么方法可以区分呢？让大家清楚地知道是第几组的3号。 幼儿讨论：为自己制作一个特别的号码牌。幼儿自制号码牌。交流讨论：谁的方法最好。
大班数学教案：有趣的数字组合
活动目标 1.感知数字在生活中的运用，体验数字的不同组合带来的乐趣。 2.学习对给定的4个数字进行不同的排列组合。 3.乐于与同伴、老师交流自己的发现，能在合作讨论的基础上发现问题。 活动准备 教具：教师自己车的ppt。 学具：两人一张新车图片，两人一套数卡（1349）、笔和白纸。 教学重点：了解几个数字排列组合的规律。 教学难点：寻找又快有全的排列组合方法。 活动过程 一、在观察的基础上了解新车，引出课题 1.师：车上有什么？汽车由几部分组成？ 幼儿：车轮、车灯、车门、方向盘、座位┄┄ 教师小结：汽车由车头、车身、车尾三部分组成。 2.师：我这里有许多汽车的图片，你们两人一张图片，看图片上的车有什么特别？你喜欢它什么？ 幼1：我的汽车车灯特别大、特别亮，晚上开车不怕黑。 幼2：我的汽车车门像大鸟的翅膀，可能还会飞吧！ 幼儿在介绍自己汽车的同时，教师把幼儿的汽车图片展示在黑板上。 师小结：只要车子在外形和功能上有改变，就成了一辆新车了。 3.师：你在马路上还看见有哪些新车？
幼1：我见过奔驰跑车。 幼2：我见过只有两个座位的轿车。 …… 4.师：怎样在马路上很快找到自己的车？ 幼1：看汽车的颜色。 幼2：看汽车的牌子，我家的汽车是东风雪铁龙。 幼3：看汽车牌照。 师小结：每一辆汽车都有不同的车牌号码。 （教师从幼儿熟悉的生活中取材，以轻松的观察讨论形式很快吸引了幼儿的兴趣，并自然地引出了课题要解决的重点） 二、第一次操作，学习三个数字的不同排列组合 1.播放ppt“应老师的新车”， 师：这是老师的新车，是白色的海南马自达。 师：老师的车牌上有439三个数字，你们猜猜我的号码会是什么？有几种不同的排列方法？ 幼1：349 幼2：493 幼3：394 幼儿两人结对合作，用三张数卡进行排列组合，一人排另一人记录。（一组车牌一张纸） 2.展示车牌 每对孩子上交一张车牌，教师把上交的车牌展示在黑板上。 349493394439349 394┄┄ 师：看看车牌号有重复吗？假如大街上车牌一样，警察会怎样？
小学美术《有趣的数字》教案
小学美术《有趣的数字》教案教学目标： 、知识与技能目标：学生能根据数字的特点进行想象变化与装饰。 2、过程与方法目标：激发学生的想象力，培养创造美的思维方式。 3、情感态度价值观：引导学生体会将想象转化为表现的乐趣。教学重点： 把握数字的特点与学会数字的装饰方法。 教学难点： 如何引导学生根据数字的特点进行想象变化。 教学程序： 、导入 师生共同律动→同时展示跳动的人形数字→教师说：投影上与我们一起律动的是谁？看大家能不能认出来？→组织学生认识数字→教师说数字经过美化之后就会变得很有趣，今天我们就一起来学习《有趣的数字》。 出示课题：有趣的数字 2、新课 （1）如何使数字变得丰富？ 教师说：同学们可以写或画出多少种不同的数字？→组织学生尝试用不同的方法写数字（根据数字的特点进行不同方法的书写）。→教师简单小结：同学们写出了单线的、双
线的等等，这么多的数字如何使他们变得美丽？（这一环节的用意让学生进上步认识数字的特征并为想象变化埋下伏笔） （2）如何使数字变得有趣和美丽？ 教师接着说：我们一起来看看“2”有什么方法变得美丽。→用展示数字的各种装饰方法，与学生一起分析：有用花纹装饰、用颜色装饰、改变形状装饰。 教师将各种图片分别发到各小组，组织学生讨论。→请各小组派代表上讲台根据图片汇报讨论结果。（这一环节的用意是要在教学中让学生学会主动学习，主动地发现问题与思考问题，让每一个学生真正参与到课堂教学中来）（3）教师演示使数字变得有趣和美丽的过程。 教师说：同学们归纳了很多方法，现在请同学们看看这些方法是如何做出来的。→教师演示花纹装饰的方法：剪纸、贴纸、画图案（点、线装饰或动物花纹迁移）等，→播放《数字谣》，师生共同尝试形状的变化方法：拟人法、联想法，比如教师举例联想法用“0来问学生0像什么？，教师简单画出学生举例的物体，增加学生对变形的认识。 3、作业 （1）同学们想怎样把数字变得更有趣和美丽？ 教师说：刚才老师展示了数字变得有趣和美丽的过程，同学们一起想想：生活中有什么物体像“1”、生活中有什么
幼儿园中班有趣的数字教案
幼儿园中班有趣的数字教案 活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”、汽车、包装袋等，水彩笔等。 3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编。。。。。 活动过程： 一、复习认读数字，出示数字说：“数字宝宝来我们班做客，看谁来了。” 二、找一找：发现物品上的数字 1、数字宝宝来和我们捉迷藏，请小朋友到后面柜子上的物品上寻找它们藏在哪里？通过参观展览的形式让小朋友发现物 品上的数字。 2、相互交流： （1）你在哪里发现数字？你发现了哪些数字？（出示0-9
数字） （2）这些物品上的数字有什么用呢？（幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途）师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢？ 2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。 3、观看录像，了解生活中更多的数字。 师：你们还看到过这些地方的数字吗？这些数字又表示什么意思呢？ ①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。 ②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 4、小结：原来，数字的用处还真多呢！它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用于表示商品的价格，有的说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗？ 三、玩一玩：数字组合游戏，体验数字与自身的关系。 1、数字组合法：数字宝宝要和我们玩游戏，看它们变变变 “1、1、0”可以组合成“110”。。。。。表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8。。。。。”可以组合成58210285的电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢！如2007年6月1日
幼儿园大班数学教案：有趣的数字
活动目标： 1、发现生活中的数字，知道数字无处不在。 2、运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。 3、激发幼儿对数字的兴趣,培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备： 1、收集生活中常见的有数字的物品布置在教室周围，幼儿对生活中的数字已有一定的了解。 2、在教师的衣服上贴一套数字，在小椅子上贴上数字，每位幼儿一个数字挂件。 3、多媒体展示：神州六号发射升空直播。 活动过程： 一、出示0--9数字宝宝，引发幼儿的兴趣。 今天老师穿了一件奇怪的衣服，你们看看我的衣服上有什么呀？（数字宝宝）都有哪些数字宝宝？（幼儿说出数字，教师贴在
黑板上。） 二、找找、说说生活中的数字。 1、激发幼儿主动探索的愿望：“最近我们正在进行关于“数字”的话题，知道了我们周围到处都有数字。今天有很多数字宝宝来到我们身边，你们想不想把他们找出来？” 2、鼓励幼儿讲述自己的发现： （1）你在什么东西上面发现了数字，赶快告诉旁边的好朋友。 （2）谁愿意大胆地到前面来，把你的发现告诉大家？ 3、回忆生活中更多的数字 教师：原来数字就在我们的身边，除了这些，小朋友们还在哪些地方、哪些东西上看到过数字呢？ 4、说说自己记得最清楚的数字、最喜欢的数字。 教师：数字在生活中无处不在，和我们小朋友也有很密切的关系，那么你记得最清楚的、最喜欢的数字是什么呢？今天把它带来了没有？
请小朋友给大家介绍一下。 三、让人难忘的数字。 教师：现在老师要让小朋友看一段录象，里面讲到的数字在生活中可不是经常能听到的。（观看录象，在发射升空时大家一起倒数） 讨论：刚才的画面你看了以后觉得怎样？ 教师小结：神州六号发射成功了，中国人真了不起，作为一个中国人我们应该感到非常骄傲和自豪，刚才录象里听到的数字真让人难忘啊！！ 四、玩数字游戏。 教师：数字和我们的关系这么密切，给我们的生活带来了很多方便，你们想不想做一个数字宝宝来玩游戏呢？ 1、找座位游戏。 教师：老师要给每位小朋友发一个数字挂件，看看你的数字是几，把它挂在脖子上打扮成数字宝宝，，现在我们来玩找座位的游戏，要找到比胸前数字多1的座位号坐下，看谁的动作快。
一个有趣的数学问题
一个有趣的数学问题 一、问题： ? 9.0与1谁大谁小 二、解答 首先 我先明确一个基本常识，实数由有理数和无理数组成。无理数就是无限不循环小数。有理数包括整数、有限小数、无限循环小数。并且所有有理数都可以化为分数形式，举例2=12, 0.8=54 , 0.3333(循环)= 3 1 问题：? 9.0与1的大小比较 解法1： ?9.0=?3.0+? 6.0 并且?3.0等于31，?6.0等于32. 31+32=1. 所以? 9.0=1. 解法2： 设A=?9.0 那么10A=?9.9 两式相减得出：9A=9 所以A=1. 所以?9.0=1. 补充说明：任何一个无限循环小数都可以化为分数形式 0.1循环=1/9 0.2循环=2/9 0.3循环=3/9 …… 0.8循环=8/9 那么0.9循环=9/9=1 同样说明了?9.0=1 三、解答说明： 其实以上的证法都是不严谨的，以下简单说明如下： 首先 我们要明确一个无穷的概念 无穷大是永远无可企及无可到达的地方
我们可以得出0.9=0.3+0.6 即验证一次9=3+6 0.99=0.33+0.66即验证一次9=3+6 0.9999（k 个9）=0.3333…3+0.666…6（k 个3与6）验证k 次9=3+6 0.9999（任意数量的9）=0.3333+0.666（任意数量的3与6） 但是我们不能得出?9.0=?3.0+? 6.0 原因很简单，因为我们无法一位一位的去验证。因为我们只能重复任意多次9=3+6 而无法重复无穷次9=3+6！虽然对于每一个小数位都是9=3+6！但是数学讲究严谨，不能有任何漏洞！所以这解法1是不严谨的，同理解法2也是不严谨的因为我们无法得出?9.9?-9.0 = 9. 四、问题的其他解法及说明 解法3：对于一个数列{an}0.9 0.99 0.999…. ?9.0 我们可以得出来一个通项?9.0=n )10 11(- ?9.0即当n 趋向于无穷时 an 的值 当n 趋向于无穷时Lim an=1！注意是等号而不是约等于 所以?9.0=1 说明：这里用到了当n 趋向无穷时lim n )10 1( =0！ 解法4： 假设1大于?9.0成立 那么必然存在一个数a 使得?9.0 大班数学详案教案及教学反思《生活中有趣的数字》 设计意图： 数字是无处不在的，它们的存在也给我们的生活带来了很多的方便。为了使幼儿体会数字与人类社会的密切联系。本次活动以幼 儿的生活经验为基础，将幼儿的学习活动与他们真实的生活紧密 联系在一起，进一步激发幼儿探索数学王国的兴趣，感受数字与 生活的奇妙联系，引导他们去寻找数字、发现数字、感受数字、 运用数字。在实践活动中体会数字的无穷魅力，从而去学习数学，理解数学，发展数学。 活动目标： 1、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。 2、培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 3、发展目测力、判断力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 1、教师事先引导幼儿观察、寻找生活中的数字。 2、与数字相关的生活场景和物品的照片存放于数码相机中。 活动过程： 一、观察生活中运用数字的实物照片，初步感知数字的用途。 1、教师出示照片，引导幼儿观察照片中的数字。找一找：发现物品上的数字。 师：今天老师带来了很多照片，我们一起来看看它们是什么?<教案来.自:教案网>(如：电话机，汽车牌照，电视遥控器，钟等) 2、重新出示照片，猜一猜：了解数字的用途。 师：这些数字有什么用呢?(如：电话机上的数字是拨电话号码用的;电视遥控器上的数字是按频道用的;钟上的数字是用来表示时间的。 二、幼儿回忆生活中的数字，并讲述生活中见过的数字及用途。 鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 三、寻找自己身边的数字，切身感受数字与自己生活的关系 1、寻找自己身边的数字。 师：我们的生活中还有什么地方也有数字?它们都有什么用?(如： 衣服，鞋子，风扇，空调，温度计等) 2、发现不同物体上的数字有不同作用。 师：我们身上有数字吗?(数字和大小有关;如鞋子上的数字，衣服 上的数字，风扇上的数字，温度计上的数字等) 活动延伸： 体验数字与自身的关系。 1、请幼儿在白纸上画一样物品，然后在物品旁边用数字表示用法、数量等。 2、引导幼儿自由结伴，互相猜测、交流"说明书"数字所表示的含义。 活动反思： 有趣的数字（中班）科学+艺术 活动目标：1、能手口一致的点认数字。 2、凭借对数字字形的认知经验，大胆尝试运用数字构造图形，在活动中充分体验想象创作的乐趣。 3、在活动中培养幼儿互帮互助的良好品质。 活动准备：1、由数字组成的小兔、松鼠的图片。 2、电话号码卡片、卡纸做的平面电话。 3、蜡笔和画纸。 活动过程：1、手指游戏导入：(老师:)小朋友们好，今天上课之前老师想和小朋友一起做个游戏。（1头牛、2匹马，3只小羊找妈妈。4只鸡吃米米、5只鸭嘎嘎嘎，6只小鸟叫喳喳。7条鱼游游游、8只螃蟹横着爬，9条小虫慢慢爬。10个数字真有趣，我们一起做游戏）。 2、通过故事引出有数字组成的小兔、松鼠，感受运用数字构造带来的乐趣。（教师：）刚刚的手指游戏中我们是不是念到了很多数字？（幼儿：）是的，有1、2、3……（老师：）这些数字除了能编出很多有趣的儿歌让我们做游戏，还能给我们带来许多有趣的事，小朋友们想知道吗？（幼儿：）想。（教师：）那老师就告诉你们，今天大象伯伯想请我们班的小朋友帮帮它，明天它要举行生日聚会但它今天太忙了，还有一些小动物没通知到，它想请小朋友给这些小动物打个电话告诉它们明天来参加它的生日聚会。我们看看要 给谁打电话？（出示由数字组成的兔子和松鼠图片，引导幼儿观察图形是有数字变形后组合而成。如：兔子长长的耳朵是由数字3变形而来的，兔子的眼睛其实就是0等等）。 3、认识了这两位神奇的数字朋友，现在我们要帮大象伯伯打电话了，教师引导幼儿在卡纸做的电话上手口一致的点读电话卡片上的数字。 4、让幼儿用画笔在纸上大胆地运用数字创作一些图形。 5、教师总结，结束活动。（今天我们认识了有趣的数字，还用数字画了一些漂亮的小东西，还帮助了大象伯伯，老师觉得小朋友非常棒，我们夸夸自己吧。嗨嗨嗨，我最棒；嗨嗨嗨，我真棒。） 活动延伸： 区角活动：数字造型作品展示。 世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上，数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下表中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对？ 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中大班数学详案教案及教学反思《生活中有趣的数字》
幼儿园中班教案—有趣的数字
世界上最有趣的数学题