第4 5 节：二组分理想液态混合物的气液平衡相图
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ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图
加热到T1温度，系统点C 落 在两相区，系统点C代表了体系 总的组成和温度。 两个平衡相点的连接线称为结 线 DE线为等温连结线 落在DE线上所有系统点的对 应的液相和气相组成，都由D点和 E点的组成表示。但气相和液相的 相对量不同。
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
x1
l
xB
x2
B
A
xB
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 G2 l+g
g
101.325kPa p* A (t ) xB * p* ( t ) p B A (t )
B
* pA
pA pA (1 xB )
A
xB
B
由右图可知: ①理想液态混合物的蒸气总 压总是介于两纯液体的饱和 蒸气压之间，即 pA p pB ②p - x 线表示系统压力(即蒸 气总压)与其液态组成之间的 关系，称为液相线。
p / Pa
T 常数
p pA pB
1 B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。 某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
x1
l
xB
x2
B
A
xB
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 G2 l+g
g
101.325kPa p* A (t ) xB * p* ( t ) p B A (t )
B
* pA
pA pA (1 xB )
A
xB
B
由右图可知: ①理想液态混合物的蒸气总 压总是介于两纯液体的饱和 蒸气压之间，即 pA p pB ②p - x 线表示系统压力(即蒸 气总压)与其液态组成之间的 关系，称为液相线。
p / Pa
T 常数
p pA pB
1 B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。 某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
6-2二组分系统理想液态混合物的气—液平衡相图
二组分系统液态互溶情况：
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
物理化学课件二组分相图相图解读
2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图). 气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
* * xB pA pA xA , pB pB
T一定
g p y A yB pA pB xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A和B均满足 pB = p*B xB
t 一定 p
p
l (A+B) M
* B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
L 总 nG n n B B B
L
G
nL xG xM MG 推导 nG xM xL LM
B 既是系统点又是相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想 混合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 0 0.1161 0.2271 0.3383 0.4532 0.5451 0.6344 0.7327 0.8243 0.9189 0.9565 1.000
8
相点
系统点
液相线
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数; • 会读系统总组成 g p 与相组成 ; yA yB pA pB 气相线 xA xB 相点 l
T一定
结线 •理想液态混合物的 气 - 液平衡
蒸气压组成相图 A和B均满足 pB = p*B xB
9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和
组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
6-4相平衡-二组分理想液态混合物气液平衡相图
p* A3
p* As
p* B3
p* Bs
x B3 1.0
y B 3 1.0
3.绘图： T—XB线(紫）T—YB线(红)
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
四、温度——组成图（T—X图）分析 1.相图静分析：坐标、区、线、点 坐标：T，XB（YB） 区: 下线下边(浅蓝色区)
P=1、液相、F=2 上线上边(灰色区)
第六章 相平衡
§6-！本章基本要求 §6-1 相平衡系统基本概念 §6-2 单组分相平衡 §6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图 §6-4二组分真实液态混合物液态完全互溶系统气液平衡相图 *§6-5 精镏原理 §6-6二组分液态部分互溶及完全不互溶系统气液平衡相图 §6-7二组分无中间化合物的凝聚系统相图 §6-8二组分有中间化合物的凝聚系统相图 *§6-9三组分系统相图简介 §6-$本章小结与学习指导
（上册）
第六章就先讲到这里 下节课再见！
LM G
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
二、压力——组成图（p—x图）分析 2.相图动分析： 压力不变往液体A中
加入B气体 组成不变改变压力
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
三、杠杆规则（物料衡算）
对二组分2相系统（如左下图气液2相）：
中间M点称为系统点
L
M点组成XM,B称为系统组成
§6-3二组分理想液态混合物气液平衡相图
前面课程我们讲述了二组份系统的特征 1.描述二组分系统需要的三个独立变量，可以用三维坐标系表
示二组分系统相平衡 。 2.二组分系统若固定一个变量，就可以用二维坐标系表示相平
衡。 3主要讨论：确定温条件下的压力—组成图，确定压条件下的温
物理化学课件二组分相图相图
* A A
气相线（p~y图） 将气相线与液相线画在同一张图上得：
6
系统点
p
相点
t 一定
l (A+B) M
L
G
• 系统点: 表示系统总状态 p (总组成)的点(例如M点); 结线 • 相点:表示各个相的状态的 点( 只有一个相时,系统点 就是相点) (例如L、G点).
* B
* pA
g (A+B)
• 结线: 两个平衡相点的连 结线。 相点
0.18 l A+B)
气相线
g(A+B)
0.12
0.06 g (A+B) 0.2 0.4 xB 0.6 0.8 1.0 B
p
* A
0.0 A
•H2O(A) - C3H6O (B)系统的压力-组成图
20
具有最大正偏差系统的压力-组成图 液相线和气相线在最高点处相切
1. 0 60 50
t =35 ℃
l L G
* f AB < f AA * f AB < f BB
•若纯组分有缔合作用, 在形成混合物后发生离解, 因分子数 增多而产生正偏差.
•混合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: •若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力, 形成 混合物后, 分子就较难逸出液面而产生负偏差. * * f AB > f AA f AB > f BB
•若形成混合物后分子发生缔合, 因分子数减少而产生负偏差.
•混合时常有放热及体积缩小现象.
19
②. 压力-组成图
一般正偏差和一般负偏 差系统的压力-组成图 与理想系统的主要 差别是液相线不是直 线. 如: 统. 水和丙酮系
3.2 二组分系统气液平衡相图
LG
定温连结线
80
t
* B
xl，B
l(A+B)
60
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
C6H5CH3(A)
xB
C6H6 (B)
图3-10 C6H5CH3(A) - C6H6 (B)系统的 沸点-组成图
15
0.0 t/℃
120
t
* A
100
80
60
yB 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
p/102kPa
(2) 蒸气压‐组成曲线有极值
0.0 0.2 1. 0
t=60℃ 0.8
0.6
0.4
pA*
0.2
xB 0.4 0.6
l(A+B) lg
0.8 1.0 xB=0.92
蒸气压有极大值，
yB＝xB，气相线与液相 线相切
左半支：yB > xB pB* 右半支：yB < xB
g(A+B)
0.0 0.0 0.2
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知:
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气液平衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相 对含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系: 结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
• 从相图分析恒温降压变化过程.
• 与纯物质在恒温下有一定的饱和蒸气压不同, 由于液相在 气化过程中组成不断变化(剩余难挥发性组分愈来愈多), 使得其平衡蒸气压不断下降, 因而存在相变压力区间. 5
实验2 dyl双液相图
物理化学实验备课材料实验二完全互溶两组分液态混合物的气液平衡相图一、基本介绍相平衡属于物理化学的重要教学内容，其中气液平衡是最常见，同时也是讨论最多的内容之一。
理想的二组分体系在全部浓度范围内符合拉乌尔定律。
结构相似、性质相近的组分之间可以形成近似的理想体系，此时体系的沸点组成图（T －x图）如下图1a所示。
大多数情况下为非理想体系，这时在反映体系沸点与组成关系的T－x图上将出现或正或负的偏差，当这一偏差足够大时，T－x曲线上将出现极低点(对拉乌尔定律产生极大正偏差，如下图1b所示)或极高点(对拉乌尔定律产生极大负偏差，如下图1c所示)。
出现极大点的体系常见的有：乙酸异戊酯—四氯乙烷；丙酮－氯仿；水—盐酸；水—硝酸等。
出现极小点的体系常见的有：四氯化碳—乙酸乙酯；甲醇—苯；正丙醇—水；异丙醇—环己烷，乙醇—水等。
这种最高和最低沸点称为恒沸点，所对应的溶液称为恒沸混合物。
注意，恒沸混合物不是一种物质，而是一种具有特定组成的混合物。
在恒沸点是气液两相的组成一致。
恒沸混合物的组成由温度或压力中的一个所确定，即指定温度，压力及组成由体系自定，不能改变。
图1 两组分体系的等压T－x图根据相平衡原理，对二组分体系，当压力恒定时．在气液平衡两相区，体系的自由度为1。
若温度一定．则气液两相的组成也随之而定，反之亦然。
当原溶液组成一定时，根据杠杆原理，两相的相对量也一定。
反之，实验中利用回流的方法保持气液两相的相对量一定，则体系的平衡温度也随之而定。
沸点测定仪就是根据这一原理设计的。
二、实验目的1、用沸点测定仪测定常压下不同组成的正丙醇—水体系的沸点，绘制该体系的T－x图。
2、掌握沸点测定方法。
阿贝折射仪1-反光镜；2-棱镜座转轴；3-遮光板；4-温度计；5-进光棱镜座；6-色散调节手轮； 7-色散刻度图；8-目镜；9-盖板10-手轮；11-折射棱镜；12-照明刻度盘聚光镜；13-温度计座3、进一步掌握阿贝折射仪的测量原理及操作方法。
二组分理想液态混合物的气-液平衡相图.
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
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溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温 度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低， 反之亦然。
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常 在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。 也可以从已知的p-x图求得。
9
温度-组成图
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下温度与两相组成的关系
16
例例题题
解： 设液相物质的量为n(l),气 相物质的量为n(g) ,系统物质的 总量为n，组成为xA,则：
n = n(l) +n(g) =(2+7)mol=9mol
xA=2/9 根据杠杆规则，有：
n(l) CD n(g) CE n(g)(x2 –xA)= n(l) (xA –x1) n(g)(0.65 –2/9)= n(l) (2/9 –0.15) 解得 n(l) =7.7 mol
(5) 9kg 水与30kg 醋酸在105. 0℃ 达到平衡, 气、液两相的质量
各为多少克?
33
(1)
116
112.8 112
110.2
p =101.325kPa
(2) xB= 0.800 时, 泡点为110.2℃. (3) yB= 0.800时, 露点为112.8℃. (4)105℃时 xB = 0.544, yB = 0.417. (5)系统的总组成:
19
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
最大正偏差系统 蒸气压出现最
大值。
20
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
一般负偏差系统
如图所示，是对 拉乌尔定律发生负 偏差的情况，虚线 为理论值，实线为 实验值。真实的蒸 气压小于理论计算 值。
21
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
y5 y4 y3 y2 y1
同一层隔板上, 自 下而上的有较高温度的 气相与反方向的较低温 度的液相相遇. 通过热 交换,气相部分冷凝, 液 相则部分气化.
若混合系统存在恒 沸点, 则只能得到一个 纯组分和恒沸混合物.
t/℃
120
t
* A
100 l
x
t5 t4
x1
• 泡点: 液相升温至开始起泡 沸腾的温度; 露点: 气相降 温至开始凝结的温度. 两点 之间为相变温度区间, 与系 统总组成有关.
11
温度-组成图
若有状态为 a 的液态混 t
合物恒压升温， t1 是该液相
的泡点。液相线表示了液相
tA
组成与泡点关系，所以也叫 t2 泡点线。
若将状态为 b 的的蒸气 t1
B
12
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系 统总的组成和温度，称为物系点。
通过C点作平行于横坐标 的等温线，与液相和气相线 分别交于D点和E点。DE线 称为等温连结线（tie line）
落在DE线上所有物系点 的对应的液相和气相组成， 都由D点和E点的组成表示。
p l
t =const.
pB
a
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
pA
b G3
g
0 A xL xM xG xB
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
1B
7
压力-组成图
到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为 G1所示，系统进入平衡区。
在此区内，压力继续降 低，液相蒸发为蒸气。当系 统点为M点时，两相平衡的 液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。两个平衡 相点的连接线称为结线。
• 79.7 ℃下苯和甲苯理想液态混合物系统的实测 压力-组成 数据
xB 0 0.1161 0.2271 0.3383
yB 0 0.2530 0.4295 0.5667
p / kPa 38.46 45.53 52.25 59.07
0.4532
0.6656
66.50
0.5451
0.7574
71.66
0.6344
60
0.0 0.2 0.4 0.6
C6H5CH3(A)
xB
g
t1
t
* B
0.8 1.0 C6H6(B)
请大家思考，纯组分是A还是B呢？
• 精馏分离原理
29
精馏原理
• 现代化炼油厂的精馏塔
精馏动画演示
30
理想液态混合物气液组成计算
例 100℃时, 纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为 1.933×105 Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混 合物. 今有这种液态混合物, 在外压力为1.013×105Pa的条件 下, 加热到100℃时开始沸腾. 计算: (1) 该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.
或 m(l) CD m(g) CE
可以用来计算两相的相对 量（总量未知）或绝对量 （总量已知）。
15
例题
例题: 2molA、7mol B 形成理想液态混合 物，在T1温度下达到 气液平衡时，气相A 的摩尔分数x2=0.65， 液相 A的摩尔分数 x1=0.15，求气液两相 物质的量各为多少？
在气相线之下，系统 压力低于任一混合物的 饱和蒸气压，液相无法 存在，是气相区。
在液相线和气相线之间 的梭形区内，是气-液两 相平衡。
4
压力-组成图
➢ 压力 p 与气相组成 yB 的关系: 可由式 p = pA* + (pB* pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 联解
得到. 以 p 对 yB 作图, 即压力-组成图上的气相线.
系线称作气相线。
yA
pA p
pA* xA p
Q pB* p pA*
pA* p
1
yA xA
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 3
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相线
之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相 无法存在，是液相区。
0.8179
77.22
0.7327
0.8782
83.31
0.8243
0.9240
89.07
0.9189
0.9672
98.45
0.9565
0.9827
91.79
5
1.000
1.000
99.82
压力-组成图
• 系统点: 相图上表示系统总 状态的点. 系统变压(或变 温)时, 系统点总是垂直于 组成坐标而移动.
解： (1) 根据拉乌尔定律，有：
p = pA* + ( pB* - pA* )xB
xB
p pA pB pA
1.013105 Pa 1.933105 Pa 0.666105 Pa - 1.933105 Pa
0.726
31
(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡 气相组成, 设为yB, 则
xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000
yB 0
0.185 0.374 0.575 0.833 1.000
(1) 画出气-液平衡的温度-组成图;
(2) 从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点; (4) 105℃时气-液平衡两相的组成是多少?
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
对于二组分系统，C=2，F=4–P。 P 至少为1，则
F最多为3。这三个变量通常是T，p 和组成 x。所以
要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图 表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。 （1） 保持温度不变，得 p-x 图 较常用 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 常用 （3） 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。
T一定
gp yA yB pA pB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A 和 B 均满足
pB = p*B2xB
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
P-x-y图：这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相 组成 y 画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关
1
压力-组成 (p-x) 图
设组分A和B形成理想液态混合物, 一定温度下达气液平衡.
➢ 压力p与液相组成xB的关系: pA pA xA pA (1 xB ), pB pB xB p pA pB pA (1 xB ) pB xB
p pA ( pB pA )xB f ( xB )
13
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
14
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即 以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相 平衡区的杠杆规则。即：
n(l) CD n(g) CE
恒压降温，t2是该气相的露
点。气相线表示了气相组成
与露点的关系，所以气相线
也叫露点线。
液相 a 加热到泡点 t1 产
生的气泡的状态点为 G1 点， 气相 b 冷却至露点 t2 ，析 出的液滴的状态点为 L2 点。
0 A
p=const. g
b
L2
G2
l+g L1
G1
a
tB
l
1
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常 在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。 也可以从已知的p-x图求得。
9
温度-组成图
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下温度与两相组成的关系
16
例例题题
解： 设液相物质的量为n(l),气 相物质的量为n(g) ,系统物质的 总量为n，组成为xA,则：
n = n(l) +n(g) =(2+7)mol=9mol
xA=2/9 根据杠杆规则，有：
n(l) CD n(g) CE n(g)(x2 –xA)= n(l) (xA –x1) n(g)(0.65 –2/9)= n(l) (2/9 –0.15) 解得 n(l) =7.7 mol
(5) 9kg 水与30kg 醋酸在105. 0℃ 达到平衡, 气、液两相的质量
各为多少克?
33
(1)
116
112.8 112
110.2
p =101.325kPa
(2) xB= 0.800 时, 泡点为110.2℃. (3) yB= 0.800时, 露点为112.8℃. (4)105℃时 xB = 0.544, yB = 0.417. (5)系统的总组成:
19
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
最大正偏差系统 蒸气压出现最
大值。
20
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
一般负偏差系统
如图所示，是对 拉乌尔定律发生负 偏差的情况，虚线 为理论值，实线为 实验值。真实的蒸 气压小于理论计算 值。
21
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
y5 y4 y3 y2 y1
同一层隔板上, 自 下而上的有较高温度的 气相与反方向的较低温 度的液相相遇. 通过热 交换,气相部分冷凝, 液 相则部分气化.
若混合系统存在恒 沸点, 则只能得到一个 纯组分和恒沸混合物.
t/℃
120
t
* A
100 l
x
t5 t4
x1
• 泡点: 液相升温至开始起泡 沸腾的温度; 露点: 气相降 温至开始凝结的温度. 两点 之间为相变温度区间, 与系 统总组成有关.
11
温度-组成图
若有状态为 a 的液态混 t
合物恒压升温， t1 是该液相
的泡点。液相线表示了液相
tA
组成与泡点关系，所以也叫 t2 泡点线。
若将状态为 b 的的蒸气 t1
B
12
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系 统总的组成和温度，称为物系点。
通过C点作平行于横坐标 的等温线，与液相和气相线 分别交于D点和E点。DE线 称为等温连结线（tie line）
落在DE线上所有物系点 的对应的液相和气相组成， 都由D点和E点的组成表示。
p l
t =const.
pB
a
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
pA
b G3
g
0 A xL xM xG xB
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
1B
7
压力-组成图
到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为 G1所示，系统进入平衡区。
在此区内，压力继续降 低，液相蒸发为蒸气。当系 统点为M点时，两相平衡的 液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。两个平衡 相点的连接线称为结线。
• 79.7 ℃下苯和甲苯理想液态混合物系统的实测 压力-组成 数据
xB 0 0.1161 0.2271 0.3383
yB 0 0.2530 0.4295 0.5667
p / kPa 38.46 45.53 52.25 59.07
0.4532
0.6656
66.50
0.5451
0.7574
71.66
0.6344
60
0.0 0.2 0.4 0.6
C6H5CH3(A)
xB
g
t1
t
* B
0.8 1.0 C6H6(B)
请大家思考，纯组分是A还是B呢？
• 精馏分离原理
29
精馏原理
• 现代化炼油厂的精馏塔
精馏动画演示
30
理想液态混合物气液组成计算
例 100℃时, 纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为 1.933×105 Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混 合物. 今有这种液态混合物, 在外压力为1.013×105Pa的条件 下, 加热到100℃时开始沸腾. 计算: (1) 该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.
或 m(l) CD m(g) CE
可以用来计算两相的相对 量（总量未知）或绝对量 （总量已知）。
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例题
例题: 2molA、7mol B 形成理想液态混合 物，在T1温度下达到 气液平衡时，气相A 的摩尔分数x2=0.65， 液相 A的摩尔分数 x1=0.15，求气液两相 物质的量各为多少？
在气相线之下，系统 压力低于任一混合物的 饱和蒸气压，液相无法 存在，是气相区。
在液相线和气相线之间 的梭形区内，是气-液两 相平衡。
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压力-组成图
➢ 压力 p 与气相组成 yB 的关系: 可由式 p = pA* + (pB* pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 联解
得到. 以 p 对 yB 作图, 即压力-组成图上的气相线.
系线称作气相线。
yA
pA p
pA* xA p
Q pB* p pA*
pA* p
1
yA xA
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 3
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相线
之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相 无法存在，是液相区。
0.8179
77.22
0.7327
0.8782
83.31
0.8243
0.9240
89.07
0.9189
0.9672
98.45
0.9565
0.9827
91.79
5
1.000
1.000
99.82
压力-组成图
• 系统点: 相图上表示系统总 状态的点. 系统变压(或变 温)时, 系统点总是垂直于 组成坐标而移动.
解： (1) 根据拉乌尔定律，有：
p = pA* + ( pB* - pA* )xB
xB
p pA pB pA
1.013105 Pa 1.933105 Pa 0.666105 Pa - 1.933105 Pa
0.726
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(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡 气相组成, 设为yB, 则
xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000
yB 0
0.185 0.374 0.575 0.833 1.000
(1) 画出气-液平衡的温度-组成图;
(2) 从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点; (4) 105℃时气-液平衡两相的组成是多少?
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
对于二组分系统，C=2，F=4–P。 P 至少为1，则
F最多为3。这三个变量通常是T，p 和组成 x。所以
要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图 表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。 （1） 保持温度不变，得 p-x 图 较常用 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 常用 （3） 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。
T一定
gp yA yB pA pB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A 和 B 均满足
pB = p*B2xB
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
P-x-y图：这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相 组成 y 画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关
1
压力-组成 (p-x) 图
设组分A和B形成理想液态混合物, 一定温度下达气液平衡.
➢ 压力p与液相组成xB的关系: pA pA xA pA (1 xB ), pB pB xB p pA pB pA (1 xB ) pB xB
p pA ( pB pA )xB f ( xB )
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§6.2 杠杆规则（Lever rule）
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§6.2 杠杆规则（Lever rule）
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即 以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相 平衡区的杠杆规则。即：
n(l) CD n(g) CE
恒压降温，t2是该气相的露
点。气相线表示了气相组成
与露点的关系，所以气相线
也叫露点线。
液相 a 加热到泡点 t1 产
生的气泡的状态点为 G1 点， 气相 b 冷却至露点 t2 ，析 出的液滴的状态点为 L2 点。
0 A
p=const. g
b
L2
G2
l+g L1
G1
a
tB
l
1